En tu vida has escuchado la palabra “filtro” más de una vez. Filtro de agua, filtro de aire, filtro de aceite, “filtrar el mercado” al final). Los filtros de aire, agua, aceite y otros tipos eliminan partículas extrañas e impurezas. Pero ¿qué filtra un filtro eléctrico? La respuesta es simple: frecuencia.
¿Qué es un filtro eléctrico?
Filtro electrico– este es un dispositivo para resaltar los componentes deseados del espectro (frecuencias) y/o para suprimir los no deseados. Para otras frecuencias que no están incluidas en , el filtro crea una gran atenuación, hasta su completa desaparición.
Las características de un filtro ideal deberían cortar una banda de frecuencia estrictamente definida y "comprimir" otras frecuencias hasta que estén completamente atenuadas. A continuación se muestra un ejemplo de un filtro ideal que pasa frecuencias hasta un determinado valor de frecuencia de corte.
En la práctica, un filtro de este tipo es imposible de implementar. Al diseñar filtros, intentan acercarse lo más posible a la característica ideal. Cuanto más se acerque al filtro ideal, mejor realizará su función de filtrado de señal.
Los filtros que se ensamblan únicamente en elementos de radio pasivos, como, se denominan filtros pasivos. Los filtros que contienen uno o más radioelementos activos, tipo o, se denominan filtros activos.
En nuestro artículo veremos los filtros pasivos y comenzaremos con los filtros más simples, que constan de un solo elemento de radio.
Filtros de un solo elemento
Como se desprende del nombre, los filtros de un solo elemento constan de un elemento de radio. Puede ser un condensador o un inductor. La bobina y el condensador en sí no son filtros, son esencialmente elementos de radio. Pero junto con y con la carga, ya pueden considerarse filtros. Aquí todo es sencillo. La reactancia del condensador y la bobina depende de la frecuencia. Puedes leer más sobre la reactancia en el artículo.
Los filtros de un solo elemento se utilizan principalmente en tecnología de audio. Para el filtrado se utiliza una bobina o un condensador, según las frecuencias que deban aislarse. Para un altavoz de alta frecuencia (tweeter), conectamos un condensador en serie con el altavoz, que pasará la señal de alta frecuencia a través de él casi sin pérdida y amortiguará las bajas frecuencias.
Para el altavoz subwoofer, necesitamos resaltar las bajas frecuencias (LF), por lo que conectamos un inductor en serie con el subwoofer.
Por supuesto, es posible calcular los valores de los radioelementos individuales, pero se seleccionan principalmente de oído.
Para aquellos que no quieren molestarse, los trabajadores chinos crean filtros ya preparados para tweeters y subwoofers. Aquí hay un ejemplo:
En la placa vemos 3 borneros: bornero de entrada (INPUT), bornero de salida para graves (BASS) y bornero para tweeter (TREBLE).
Filtros en forma de L
Los filtros en forma de L constan de dos elementos de radio, uno o dos de los cuales tienen una respuesta de frecuencia no lineal.
filtros RC
Creo que comenzaremos con el filtro que mejor conocemos, que consta de una resistencia y un condensador. Tiene dos modificaciones:
A primera vista podría pensar que se trata de dos filtros idénticos, pero no es así. Esto es fácil de verificar si construye la respuesta de frecuencia para cada filtro.
Proteus nos ayudará en este asunto. Entonces, la respuesta de frecuencia para este circuito.
se verá así:
Como podemos ver, la respuesta de frecuencia de dicho filtro pasa sin problemas las bajas frecuencias y, al aumentar la frecuencia, atenúa las altas. Por lo tanto, dicho filtro se denomina filtro de paso bajo (LPF).
Pero para esta cadena
La respuesta de frecuencia se verá así
Aquí es todo lo contrario. Un filtro de este tipo atenúa las frecuencias bajas y deja pasar las frecuencias altas, por lo que se denomina filtro de paso alto (HPF).
Pendiente de respuesta de frecuencia
La pendiente de la respuesta de frecuencia en ambos casos es de 6 dB/octava después del punto correspondiente al valor de ganancia de -3 dB, es decir, la frecuencia de corte. ¿Qué significa la notación de 6 dB/octava? Antes o después de la frecuencia de corte, la pendiente de la respuesta en frecuencia toma la forma de una línea casi recta, siempre que el coeficiente de transmisión se mida en . Una octava es una proporción de frecuencias de dos a uno. En nuestro ejemplo, la pendiente de la respuesta de frecuencia es 6 dB/octava, lo que significa que cuando la frecuencia se duplica, nuestra respuesta de frecuencia directa aumenta (o disminuye) en 6 dB.
Veamos este ejemplo
Tomemos una frecuencia de 1 KHz. En frecuencias de 1 KHz a 2 KHz, la caída en la respuesta de frecuencia será de 6 dB. En el intervalo de 2 KHz a 4 KHz la respuesta de frecuencia vuelve a caer en 6 dB, en el intervalo de 4 KHz a 8 KHz vuelve a caer en 6 dB, en una frecuencia de 8 KHz a 16 KHz la atenuación de la respuesta de frecuencia aumentará nuevamente ser 6 dB, y así sucesivamente. Por lo tanto, la pendiente de la respuesta de frecuencia es de 6 dB/octava. También existe el término dB/década. Se usa con menos frecuencia y denota una diferencia entre frecuencias de 10 veces. En el artículo se puede encontrar cómo encontrar dB/década.
Cuanto mayor sea la pendiente de la respuesta de frecuencia directa, mejores serán las propiedades selectivas del filtro:
Un filtro con una pendiente característica de 24 dB/octava será claramente mejor que uno con una pendiente de 6 dB/octava, ya que se acerca más al ideal.
filtros RL
¿Por qué no sustituir el condensador por un inductor? Nuevamente obtenemos dos tipos de filtros:
Para este filtro
La respuesta de frecuencia toma la siguiente forma:
Tenemos el mismo filtro de paso bajo.
y para tal cadena
La respuesta de frecuencia tomará esta forma.
El mismo filtro de paso alto
Los filtros RC y RL se llaman filtros de primer orden y proporcionan una pendiente de respuesta de frecuencia de 6 dB/octava después de la frecuencia de corte.
filtros LC
¿Qué pasa si reemplazas la resistencia con un capacitor? En total, tenemos dos elementos de radio en el circuito, cuya reactancia depende de la frecuencia. También hay dos opciones aquí:
Veamos la respuesta de frecuencia de este filtro.
Como habrás notado, su respuesta de frecuencia en la región de bajas frecuencias es la más plana y termina con un pico. ¿De dónde vino? ¿El circuito no solo está ensamblado a partir de elementos de radio pasivos, sino que también amplifica la señal de voltaje en el área del pico? Pero no seas feliz. Se amplifica por voltaje, no por potencia. El hecho es que obtuvimos , que, como recordarás, tiene una resonancia de voltaje a la frecuencia de resonancia. Con resonancia de voltaje, el voltaje a través de la bobina es igual al voltaje a través del capacitor.
Pero eso no es todo. Este voltaje es Q veces mayor que el voltaje aplicado al tanque en serie. ¿Qué es Q? Este . Este pico no debe confundirte, ya que la altura del pico depende del factor de calidad, que en circuitos reales es un valor pequeño. Este circuito también destaca por su pendiente característica de 12 dB/octava, dos veces mejor que la de los filtros RC y RL. Por cierto, incluso si la amplitud máxima excede el valor de 0 dB, aún determinamos la banda de paso a un nivel de -3 dB. Esto tampoco debería olvidarse.
Lo mismo se aplica al filtro de paso alto.
Como ya dije, los filtros LC ya se llaman filtros de segundo orden y proporcionan una pendiente de respuesta de frecuencia de 12 dB/octava.
Filtros complejos
¿Qué sucede si conectas dos filtros de primer orden uno tras otro? Por extraño que parezca, esto dará como resultado un filtro de segundo orden.
Su respuesta de frecuencia será más pronunciada, es decir, 12 dB/octava, lo que es típico de los filtros de segundo orden. ¿Adivina qué pendiente tendrá el filtro de tercer orden ;-)? Así es, suma 6 dB/octava y obtén 18 dB/octava. En consecuencia, para un filtro de cuarto orden la pendiente de la respuesta de frecuencia ya será de 24 dB/octava, etc. Es decir, cuantos más enlaces conectemos, más pronunciada será la pendiente de la respuesta en frecuencia y mejores serán las características del filtro. Todo esto es cierto, pero olvidaste que cada etapa posterior contribuye al debilitamiento de la señal.
En los diagramas anteriores, construimos la respuesta de frecuencia del filtro sin la resistencia interna del generador y también sin carga. Es decir, en este caso la resistencia en la salida del filtro es infinita. Esto significa que es aconsejable asegurarse de que cada etapa posterior tenga una impedancia de entrada significativamente mayor que la anterior. Actualmente, los enlaces en cascada ya se han hundido en el olvido y ahora utilizan filtros activos integrados en amplificadores operacionales.
Análisis del filtro de Aliexpress.
Para que puedas captar la idea anterior, analizaremos un ejemplo sencillo de nuestros hermanos de ojos entrecerrados. Aliexpress vende varios filtros de subwoofer. Consideremos uno de ellos.
Como habrás notado, en él están escritas las características del filtro: este tipo de filtro está diseñado para un subwoofer de 300 vatios, su pendiente característica es de 12 dB/octava. Si conecta un subwoofer con una resistencia de bobina de 4 ohmios a la salida del filtro, la frecuencia de corte será de 150 Hz. Si la resistencia de la bobina del subwoofer es de 8 ohmios, entonces la frecuencia de corte será de 300 Hz.
Para las teteras completas, el vendedor incluso proporcionó un diagrama en la descripción del producto. Ella se parece a esto:
La mayoría de las veces puedes ver el valor de resistencia de la bobina de CC directamente en los altavoces: 2 Ω, 4 Ω, 8 Ω. Con menos frecuencia 16 Ω. El símbolo Ω después de los números indica ohmios. Recuerde también que la bobina del altavoz es inductiva.
¿Cómo se comporta un inductor a diferentes frecuencias?
Como puede ver, en corriente continua la bobina del altavoz tiene resistencia activa, ya que está enrollada con alambre de cobre. A bajas frecuencias entra en juego, que se calcula mediante la fórmula:
Dónde
X L - resistencia de la bobina, ohmios
P es constante e igual a aproximadamente 3,14
F - frecuencia, Hz
L - inductancia, H
Dado que el subwoofer está diseñado específicamente para bajas frecuencias, esto significa que la reactancia de la misma bobina se suma en serie con la resistencia activa de la propia bobina. Pero en nuestro experimento no tendremos esto en cuenta, ya que desconocemos la inductancia de nuestro altavoz imaginario. Por lo tanto, tomamos todos los cálculos experimentales con un error decente.
Según los chinos, cuando el filtro del altavoz está cargado con 4 ohmios, su ancho de banda alcanzará hasta 150 Hercios. Comprobemos si esto es cierto:
Su respuesta de frecuencia
Como puede ver, la frecuencia de corte a -3 dB fue de casi 150 Hz.
Cargamos nuestro filtro con un altavoz de 8 ohmios.
La frecuencia de corte fue de 213 Hz.
La descripción del producto indicaba que la frecuencia de corte para un subwoofer de 8 ohmios sería de 300 Hz. Creo que se puede confiar en los chinos, porque, en primer lugar, todos los datos son aproximados y, en segundo lugar, la simulación en los programas está lejos de la realidad. Pero esa no fue la esencia de la experiencia. Como vemos en la respuesta de frecuencia, al cargar el filtro con una resistencia de un valor más alto, la frecuencia de corte se desplaza hacia arriba. Esto también debe tenerse en cuenta a la hora de diseñar filtros.
Filtros de paso de banda
En el último artículo vimos un ejemplo de un filtro de paso de banda.
Así es como se ve la respuesta de frecuencia de este filtro.
La peculiaridad de estos filtros es que tienen dos frecuencias de corte. También se determinan a un nivel de -3 dB o a un nivel de 0,707 del valor máximo del coeficiente de transmisión, o más precisamente K u max /√2.
Filtros resonantes de paso de banda
Si necesitamos seleccionar alguna banda de frecuencia estrecha, para ello se utilizan filtros resonantes LC. También se les suele llamar selectivos. Miremos a uno de sus representantes.
Se forma el circuito LC en combinación con la resistencia R. Una bobina y un condensador en par crean un voltaje que a la frecuencia de resonancia tendrá una impedancia muy alta, lo que se conoce popularmente como circuito abierto. Como resultado, en la salida del circuito en resonancia habrá el valor del voltaje de entrada, siempre que no conectemos ninguna carga a la salida de dicho filtro.
La respuesta de frecuencia de este filtro se verá así:
Si tomamos el valor del coeficiente de transmisión a lo largo del eje Y, el gráfico de respuesta de frecuencia se verá así:
Construya una línea recta a un nivel de 0,707 y estime el ancho de banda de dicho filtro. Como puedes ver, será muy estrecho. El factor de calidad Q permite evaluar las características del circuito. Cuanto mayor sea el factor de calidad, más nítida será la característica.
¿Cómo determinar el factor de calidad a partir del gráfico? Para hacer esto, necesitas encontrar la frecuencia de resonancia usando la fórmula:
Dónde
f 0 es la frecuencia de resonancia del circuito, Hz
L - inductancia de la bobina, H
C - capacitancia del condensador, F
Sustituimos L=1mH y C=1uF y obtenemos una frecuencia de resonancia de 5033 Hz para nuestro circuito.
Ahora necesitamos determinar el ancho de banda de nuestro filtro. Esto se hace como de costumbre a un nivel de -3 dB, si la escala vertical es , o a un nivel de 0,707, si la escala es lineal.
Aumentemos la parte superior de nuestra respuesta de frecuencia y encontremos dos frecuencias de corte.
f 1 = 4839 Hz
f2 = 5233 Hz
Por lo tanto, el ancho de banda Δf=f 2 – f 1 = 5233-4839=394 Hz
Bueno, ya sólo queda encontrar el factor de calidad:
Q=5033/394=12,77
Filtros de muesca
Otro tipo de circuito LC es el circuito LC en serie.
Su respuesta de frecuencia se verá así:
Por supuesto, este inconveniente se puede eliminar colocando el inductor en un blindaje mu-metal, pero esto sólo lo encarecerá. Los diseñadores intentan evitar los inductores siempre que sea posible. Pero, gracias al progreso, actualmente las bobinas no se utilizan en filtros activos integrados en amplificadores operacionales.
Conclusión
Los filtros encuentran muchas aplicaciones en la radioelectrónica. Por ejemplo, en el campo de las telecomunicaciones, los filtros de paso de banda se utilizan en el rango de frecuencia de audio (20 Hz-20 KHz). Los sistemas de adquisición de datos utilizan filtros de paso bajo (LPF). En los equipos musicales, los filtros suprimen el ruido, seleccionan un determinado grupo de frecuencias para los altavoces correspondientes y también pueden cambiar el sonido. En los sistemas de suministro de energía, a menudo se utilizan filtros para suprimir frecuencias cercanas a la frecuencia de red de 50/60 Hz. En la industria, los filtros se utilizan para compensar el coseno phi y también como filtros de armónicos.
Resumen
Los filtros eléctricos se utilizan para resaltar un determinado rango de frecuencia y amortiguar frecuencias innecesarias.
Los filtros construidos sobre elementos de radio pasivos, como resistencias, inductores y condensadores, se denominan filtros pasivos. Los filtros que contienen un elemento de radio activo, como un transistor o un amplificador operacional, se denominan filtros activos.
Cuanto más pronunciada sea la disminución de la característica de respuesta de frecuencia, mejores serán las propiedades selectivas del filtro.
Con la participación de JEER
La psicoacústica (la ciencia que estudia el sonido y su efecto en los humanos) ha establecido que el oído humano es capaz de percibir vibraciones sonoras en el rango de 16 a 20.000 Hz. A pesar de que el rango es de 16-20 Hz (frecuencias bajas), ya no lo percibe el oído, sino los órganos del tacto.
Muchos amantes de la música se enfrentan al hecho de que la mayoría de los sistemas de altavoces suministrados no satisfacen plenamente sus necesidades. Siempre hay pequeños defectos, matices desagradables, etc., que incitan a montar altavoces y amplificadores con sus propias manos.
Puede haber otras razones para montar un subwoofer (interés profesional, hobby, etc.).
Un subwoofer (del inglés "subwoofer") es un altavoz de baja frecuencia que puede reproducir vibraciones de sonido en el rango de 5 a 200 Hz (según el tipo de diseño y modelo). Puede ser pasivo (utiliza la señal de salida de un amplificador independiente) o activo (equipado con un amplificador de señal incorporado).
Las bajas frecuencias (graves), a su vez, se pueden dividir en tres subtipos principales:
- Upper (inglés: UpperBass) – de 80 a 150-200 Hz.
- Promedio (ing. MidBass / midbass) - de 40 a 80 Hz.
- Profundo o subgrave (ing. SubBass): todo lo que esté por debajo de 40 Hz.
Los filtros de frecuencia se utilizan tanto para subwoofers activos como pasivos.
Las ventajas de los woofers activos son las siguientes:
- El amplificador de subwoofer activo no carga adicionalmente el sistema de altavoces (ya que se alimenta por separado).
- La señal de entrada se puede filtrar (se excluyen los ruidos extraños de la reproducción de altas frecuencias, el funcionamiento del dispositivo se concentra solo en el rango en el que el altavoz proporciona la mejor calidad de transmisión de vibraciones).
- Un amplificador con el enfoque de diseño correcto se puede configurar de forma flexible.
- El espectro de frecuencia original se puede dividir en varios canales, con los que se puede trabajar por separado: frecuencias bajas (al subwoofer), frecuencias medias, altas y, a veces, ultraaltas.
Tipos de filtros para bajas frecuencias (LF)
Por implementación
- Circuitos analógicos.
- Dispositivos digitales.
- Filtros de software.
Tipo
- Filtro activo para subwoofer(el llamado crossover, un atributo obligatorio de cualquier filtro activo, una fuente de energía adicional)
- Filtro pasivo (un filtro de este tipo para un subwoofer pasivo filtra solo las bajas frecuencias necesarias en un rango determinado sin amplificar la señal).
Según la intensidad de la caída
- Primer orden (6 dB/octava)
- Segundo orden (12 dB/octava)
- Tercer orden (18 dB/octava)
- Cuarto orden (24 dB/octava)
Principales características de los filtros:
- Ancho de banda (rango de frecuencias pasadas).
- Stopband (rango de supresión significativa de señal).
- Frecuencia de corte (la transición entre las bandas de paso y parada se produce de forma no lineal. La frecuencia a la que la señal transmitida se atenúa en 3 dB se denomina frecuencia de corte).
Parámetros adicionales para evaluar filtros de señales acústicas:
- La pendiente de la disminución de AHF (características de amplitud-frecuencia de la señal).
- Desigualdad en la banda de paso.
- Frecuencia de resonancia.
- Buena calidad.
Los filtros lineales de señales electrónicas se diferencian entre sí por el tipo de curvas de respuesta de frecuencia (dependencia de los indicadores).
Las variedades de estos filtros suelen llevar el nombre de los científicos que identificaron estos patrones:
- Filtro Butterworth (respuesta de frecuencia suave en la banda de paso),
- Filtro Bessel (caracterizado por un retardo de grupo suave),
- Filtro Chebyshev (disminución pronunciada de la respuesta de frecuencia),
- Filtro elíptico (ondas de respuesta de frecuencia en bandas de paso y supresión),
Y otros.
El filtro de paso bajo más simple para un subwoofer el segundo orden se ve así: una inductancia (bobina) conectada en serie al altavoz y una capacitancia (condensador) en paralelo. Este es el llamado filtro LC (L es la designación de inductancia en circuitos eléctricos y C es la designación de capacitancia).
El principio de funcionamiento es el siguiente:
- La resistencia inductiva es directamente proporcional a la frecuencia y por lo tanto la bobina pasa bajas frecuencias y bloquea las altas (cuanto mayor es la frecuencia, mayor es la resistencia inductiva).
- La resistencia de la capacitancia es inversamente proporcional a la frecuencia de la señal y, por lo tanto, las oscilaciones de alta frecuencia se atenúan en la entrada del altavoz.
Este tipo de filtro es pasivo. Más difíciles de implementar son los filtros activos.
Cómo hacer un filtro simple para un subwoofer con tus propias manos.
Como se mencionó anteriormente, los más simples en diseño son los filtros pasivos. Contienen sólo unos pocos elementos (el número depende del orden de filtrado requerido).
Puede montar su propio filtro de paso bajo utilizando circuitos preparados en Internet o utilizando parámetros individuales después de cálculos detallados de las características requeridas (para mayor comodidad, puede encontrar calculadoras especiales para filtros de diferentes órdenes, con las que puede calcular rápidamente el parámetros de los elementos constituyentes: bobinas, condensadores, etc.).
Para filtros activos (cruces), puede utilizar software especializado, por ejemplo, "Calculadora de elementos cruzados".
En algunos casos, es posible que se necesite un sumador de filtro al diseñar un circuito.
Aquí, ambos canales de sonido (estéreo), por ejemplo, después de la salida de un amplificador, etc., primero deben filtrarse (dejando solo las bajas frecuencias) y luego combinarse en uno usando un sumador (ya que la mayoría de las veces solo se instala un subwoofer) . O viceversa, primero sume y luego filtre las frecuencias bajas.
Como ejemplo, tomemos el filtro de paso bajo pasivo de segundo orden más simple.
Si la impedancia del altavoz es de 4 ohmios, la frecuencia de corte esperada es de 150 Hz, entonces será necesario el filtrado Butterworth.
Cálculo práctico de filtros de paso alto y bajo (filtros RC y LC)
¡Buenas tardes, queridos radioaficionados!
Hoy, en el sitio web, en la próxima lección, veremos Procedimiento para calcular filtros de paso alto y paso bajo..
En este artículo aprenderás que puedes filtrar no sólo "bazar", sino también mucho más. Y después de estudiar el artículo, aprenda a realizar de forma independiente los cálculos necesarios, lo que le ayudará a diseñar o configurar varios equipos (hay muchas fórmulas en el artículo, pero no da miedo, de hecho, todo es muy simple). ).
En primer lugar, definamos que los conceptos "arriba y abajo" Las frecuencias se relacionan con la ingeniería de audio y los conceptos. "Alto y bajo" frecuencias: se relacionan con la ingeniería de radio.
Filtros de paso alto (más HPF) Y filtrosbajas frecuencias (luego filtro de paso bajo) se utilizan en muchos circuitos eléctricos y sirven para diferentes propósitos. Uno de los ejemplos más sorprendentes de su uso son los dispositivos de música en color. Por ejemplo, si escribe “música en color simple” en un motor de búsqueda, notará con qué frecuencia se muestra en los resultados de la búsqueda la música en color más simple en un solo transistor. Naturalmente, es muy difícil llamar música a un diseño de este tipo. Sabiendo qué son los filtros de paso alto y bajo y cómo se calculan, usted mismo podrá convertir dicho circuito en un dispositivo de música en color más completo. El caso más simple: se toman dos circuitos idénticos, pero se coloca un filtro delante de cada uno. Hay un filtro de paso bajo delante de un transistor y un filtro de paso alto delante del segundo, y ya tienes música en color de dos canales. Y si lo piensas bien, puedes tomar otro transistor y usar dos filtros (filtro de paso bajo y filtro de paso alto o uno de frecuencia media) para obtener un tercer canal: frecuencia media.
Antes de continuar nuestra conversación sobre filtros, toquemos una característica muy importante de ellos: respuesta amplitud-frecuencia (respuesta frecuente). ¿Qué tipo de indicador es este?
Respuesta de frecuencia del filtro. muestra cómo el nivel y la amplitud de la señal que pasa a través de este filtro cambian dependiendo de la frecuencia de la señal.
Es decir, a una frecuencia de la señal que ingresa al filtro, el nivel de amplitud es el mismo que a la salida, y a otra frecuencia, el filtro, resistiendo la señal, debilita la amplitud de la señal entrante.
Inmediatamente aparece otra definición: frecuencia de corte.
Frecuencia de corte – esta es la frecuencia a la que la amplitud de la señal de salida disminuye a un valor igual a 0,7 desde la entrada.
Por ejemplo, si a una frecuencia de señal de entrada de 1 kHz con una amplitud de 1 voltio, la amplitud de la señal de entrada en la salida del filtro se reduce a 0,7 voltios, entonces la frecuencia de 1 kHz es la frecuencia de corte de este filtro.
Y la última definición - pendiente del filtro .
Filtros de paso alto y bajo – Se trata de circuitos eléctricos ordinarios que constan de uno o más elementos que tienen una respuesta de frecuencia no lineal, es decir, teniendo diferente resistencia a diferentes frecuencias.
Resumiendo lo anterior, podemos concluir que en relación a la señal sonora, los filtros son resistencias ordinarias, con la única diferencia de que su resistencia varía según la frecuencia de la señal sonora. Esta resistencia se llamareactivoy se denota comoX.
Los filtros de frecuencia están hechos de elementos con reactivo resistencia - condensadores e inductores . Calcular reactancia del condensador se puede hacer usando la siguiente fórmula:
Xc=1/2пFC Dónde:
xs– reactancia del condensador;
PAG– también es “pi” en África;
F- frecuencia;
CON– capacidad del condensador.
Es decir, conociendo la capacitancia del capacitor y la frecuencia de la señal, siempre se puede determinar qué resistencia tiene el capacitor para una frecuencia específica.
A reactancia del inductor con esta fórmula:
X L = 2pFL Dónde:
SG– reactancia del inductor;
PAG– también es “pi” en Rusia;
F– frecuencia de la señal;
l– inductancia de la bobina
Los filtros de frecuencia vienen en varios tipos:
– elemento único;
– en forma de L;
– en forma de T;
– en forma de U;
– multienlace.
En este artículo, no profundizaremos en la teoría, sino que consideraremos solo cuestiones superficiales y solo filtros que consisten en resistencias y capacitores (no tocaremos filtros con inductores).
Filtro de un solo elemento
- filtro de un solo elemento : o condensador(para resaltar las frecuencias altas), o inductores (para resaltar las bajas frecuencias).
filtro en forma de L
filtro en forma de L es un divisor de voltaje ordinario con una respuesta de frecuencia no lineal y se puede representar como dos resistencias:
Usando un divisor de voltaje, podemos reducir el voltaje de entrada al nivel que necesitamos.
Fórmulas para calcular los parámetros del divisor de voltaje:
Uentrada=Usalida*(R1+R2)/R2
Usalida=Uentrada*R2/(R1+R2)
Rtot=R1+R2
R1=Uentrada*R2/Usalida – R2
R2=Usal*Rtotal/Uentrada
Por ejemplo, se nos da:
Rtot=10 kOhmios,Entrada=10 V, en la salida del divisor necesitas obtener Usal=7 V
Procedimiento de cálculo:
1. Definir R2= 7*10000/10= 7000= 7 kOhmios
2. Definir R1= 10*7000/7-7000= 3000= 3 kOhmios,
o R1=Rtot-R2=10-7= 3 kOhmios
3. Verificar Usalida=10*7000/(3000+7000)= 7 V
Que es exactamente lo que necesitábamos.
El conocimiento de estas fórmulas es necesario no sólo para construir un divisor de voltaje con el voltaje de salida deseado, sino también para calcular los filtros de paso bajo y alto, como verá a continuación.
¡IMPORTANTE!
Dado que la resistencia de la carga conectada a la salida del divisor afecta el voltaje de salida, el valor de R2 debe ser 100 veces menor que la resistencia de entrada de la carga. Si no se necesita una alta precisión, este valor se puede reducir hasta 10 veces.
Esta regla también se aplica a los cálculos de filtrado.
Para obtener un filtro de un divisor de voltaje en dos resistencias, use condensador.
Como tu ya sabes, condensador tiene resistencia reactiva. Al mismo tiempo, su reactancia a altas frecuencias es mínima y a bajas frecuencias es máxima.
Al reemplazar la resistencia R1 con un condensador
(al mismo tiempo, a altas frecuencias la corriente lo atraviesa sin obstáculos, pero a bajas frecuencias la corriente no lo atraviesa) obtenemos un filtro de paso alto.
Y al reemplazar el condensador de resistencia R2
(al mismo tiempo, al tener una reactancia baja a altas frecuencias, el condensador desvía las corrientes de alta frecuencia a tierra, y a bajas frecuencias su resistencia es alta y no pasa corriente a través de él) - filtro de paso bajo.
Como ya dije, queridos radioaficionados, no nos sumergiremos profundamente en la jungla de la ingeniería eléctrica, de lo contrario nos perderemos y olvidaremos de qué estábamos hablando. Por lo tanto, ahora nos abstraeremos de las complejas interrelaciones del mundo de la ingeniería eléctrica y consideraremos este tema como un caso especial, no ligado a nada.
Pero sigamos. No todo es malo. El conocimiento de al menos cosas básicas es de gran ayuda en la práctica de la radioafición. Bueno, no calcularemos el filtro exactamente, pero sí lo calcularemos con un error. Bueno, está bien, durante la configuración del dispositivo seleccionaremos y especificaremos las clasificaciones requeridas de los componentes de radio.
Procedimiento de cálculo para un filtro de paso alto en forma de L
En los ejemplos anteriores, el cálculo de los parámetros del filtro comienza con el hecho de que conocemos la resistencia total del divisor de voltaje, pero probablemente sea más correcto, en el cálculo práctico de los filtros, determinar primero la resistencia de la resistencia R2 del divisor, cuyo valor debe ser 100 veces menor que la resistencia de la carga a la que se conectará el filtro. Y tampoco hay que olvidar que el divisor de tensión también consume corriente, por lo que al final será necesario determinar la potencia disipada en las resistencias para su correcta selección.
Ejemplo: Necesitamos calcular un filtro de paso alto en forma de L con una frecuencia de corte de 2 kHz.
Dado:
Rtot = 5 kOhmios, frecuencia de corte del filtro – 2 kilociclos.
(Puedes tomar voltajes específicos, pero en nuestro caso esto no juega ningún papel).
Realizamos el cálculo:
R1 Xc = R1.
R2:
R1:
Xc=1/2пFC=R1 —> C=1/2пFR1:
C=1/2пFR1 = 1/2*3,14*2000*1500 =5,3*10 -8 =0,053 µF.
C=1,16/R2пF.
6. Comprobación de la frecuencia de corte favorito
Favorito=1/2пR1C= 1/2*3.14*1500*0.000000053 = 2003 Hz.
Por lo tanto, determinamos que para construir un filtro de paso alto con parámetros dados (Rtotal= 5 kOhmios, Favorito= 2000 Hz) R2= 3,5 kOhm y un condensador con una capacidad C = 0,053 µF.
? Para referencia:
? 1 µF = 10 -6 F = 0,000 001 F
? 0,1 µF = 10 -7 F = 0,000 000 1 F
? 0,01 µF = 10 -8 F = 0,000 000 01 F
etcétera…
Procedimiento de cálculo para un filtro de paso bajo en forma de L
Ejemplo: Necesitamos calcular un filtro de paso bajo en forma de L con una frecuencia de corte de 2 kHz.
Dado:
resistencia total del divisor de voltaje – Rtot = 5 kOhmios, frecuencia de corte del filtro – 2 kilociclos.
Tomamos el voltaje de entrada como 1 y el voltaje de salida como 0,7.(como en el caso anterior).
Realizamos el cálculo:
1. Ya que conectamos un capacitor en lugar de una resistencia R2, entonces la reactancia del condensador Xc = R2.
2. Determine la resistencia usando la fórmula del divisor de voltaje. R2:
R2=Usal*Rtot/Uin =0,7*5000/1 = 3500= 3,5 kOhm.
3. Determinar la resistencia de la resistencia. R1:
R1=Rtot-R2= 5 – 3,5= 1,5 kOhmios.
4. Verifique el valor del voltaje de salida en la salida del filtro en las resistencias calculadas:
Usalida=Uentrada*R2/(R1+R2) =1*3500/(1500+3500) = 0,7.
5. Determine la capacitancia del capacitor, que se deriva de la fórmula: Xc=1/2пFC=R2 —> C=1/2пFR2:
C=1/2пFR2 = 1/2*3,14*2000*3500 =2,3*10 -8 =0,023 µF.
La capacitancia del capacitor también se puede determinar mediante la fórmula: C=1/4,66*R2пF.
6. Comprobación de la frecuencia de corte favorito según la fórmula, que también derivamos de lo anterior:
Favorito=1/2пR2C= 1/2*3.14*3500*0.000000023 = 1978 Hz.
Por lo tanto, determinamos que para construir un filtro de paso bajo con parámetros dados (Rtotal= 5 kOhmios, Favorito= 2000 Hz) se debe aplicar resistencia R1= 1,5 kOhm y un condensador con una capacidad C = 0,023 µF.
filtro en forma de T
Filtros de paso alto y bajo en forma de T , estos son los mismos Filtros en forma de L, al que se le suma un elemento más. Por tanto, se calculan de la misma forma que un divisor de tensión formado por dos elementos con una respuesta de frecuencia no lineal. Y luego, el valor de reactancia del tercer elemento se suma al valor calculado. Otra forma menos precisa de calcular un filtro en forma de T comienza calculando el filtro en forma de L, después de lo cual el valor del "primer" elemento calculado del filtro en forma de L aumenta o disminuye a la mitad, "distribuido" entre dos elementos del filtro en forma de T. Si es un capacitor, entonces el valor de la capacitancia de los capacitores en el filtro T se duplica, y si es una resistencia o inductor, entonces el valor de la resistencia o inductancia de las bobinas se reduce a la mitad:
filtro en forma de U
Filtros en forma de U
, estos son los mismos filtros en forma de L, al que se le suma un elemento más delante del filtro. Todo lo que se escribió para los filtros en forma de T es válido para los filtros en forma de U.
Como en el caso de los filtros en forma de T, para calcular los filtros en forma de U se utilizan fórmulas de divisor de voltaje, con la adición de una resistencia en derivación adicional del primer elemento filtrante. Otro método menos preciso para calcular un filtro en forma de U comienza calculando el filtro en forma de L, después de lo cual el valor del "último" elemento calculado del filtro en forma de L aumenta o disminuye a la mitad, "distribuido" entre dos Elementos del filtro en forma de U. A diferencia del filtro en forma de T, si es un capacitor, entonces el valor de la capacitancia de los capacitores en el filtro P se reduce a la mitad, y si es una resistencia o inductor, entonces el valor de la resistencia o inductancia de las bobinas se duplican.
Por regla general, en los sistemas acústicos se utilizan filtros de un solo elemento. Los filtros de paso alto suelen tener forma de T y los filtros de paso bajo, forma de U. Los filtros de paso medio, por regla general, tienen forma de L y constan de dos condensadores.
Para escribir este artículo, entre otras cosas, se utilizaron materiales del sitio.www.meanders.ru,cuyo autor y propietario es Alexander Melnik, por lo que muchas e infinitas (Meander) le agradecen.
¡Buenos días, queridos lectores! Hoy hablaremos sobre cómo montar un filtro de paso bajo simple. Pero a pesar de su simplicidad, la calidad del filtro no es inferior a la de sus homólogos comprados en tiendas. ¡Entonces empecemos!
Principales características del filtro.
- Frecuencia de corte 300 Hz, las frecuencias más altas se cortan;
- Tensión de alimentación 9-30 voltios;
- El filtro consume 7 mA.
Esquema
El circuito de filtrado se muestra en la siguiente figura:
Lista de partes:
- DD1-BA4558;
- VD1-D814B;
- C1, C2 - 10 µF;
- C3 - 0,033 µF;
- C4 - 220 nf;
- C5 - 100 nf;
- C6 - 100 µF;
- C7 - 10 µF;
- C8 - 100 nf;
- R1, R2 - 15 kOhmios;
- R3, R4 - 100 kOhmios;
- R5 - 47 kOhmios;
- R6, R7 - 10 kOhmios;
- R8 - 1 kOhmio;
- R9 - 100 kOhmios - variable;
- R10 - 100 kOhmios;
- R11 - 2 kOhmios.
Hacer un filtro de paso bajo
Se ensambla una unidad de estabilización de voltaje utilizando la resistencia R11, el condensador C6 y el diodo zener VD1.
Si la tensión de alimentación es inferior a 15 voltios, se debe excluir R11.
El sumador de señal de entrada está ensamblado en los componentes R1, R2, C1, C2.
Se puede excluir si se suministra una señal mono a la entrada. En este caso, la fuente de señal debe conectarse directamente al segundo contacto del microcircuito.
DD1.1 amplifica la señal de entrada y DD1.2 ensambla directamente el filtro.
El condensador C7 filtra la señal de salida, se implementa un control de sonido en R9, R10, C8, también se puede excluir y eliminar la señal del tramo negativo de C7.
Hemos descubierto el circuito, ahora pasemos a hacer la placa de circuito impreso. Para ello necesitamos un laminado de fibra de vidrio de 2x4 cm.
Archivo de placa de filtro de paso bajo:
(descargas: 420)
Lijar con papel de lija de grano fino hasta obtener brillo y desengrasar la superficie con alcohol. Imprimimos este dibujo y lo transferimos a la textolita mediante el método LUT.
Si es necesario, pinta los caminos con barniz.
Ahora debes preparar una solución para grabar: disuelve 1 parte de ácido cítrico en tres partes de peróxido de hidrógeno (proporción 1:3, respectivamente). Agrega una pizca de sal a la solución; es un catalizador y no participa en el proceso de grabado.
Sumergimos el tablero en la solución preparada. Estamos esperando que el exceso de cobre se disuelva de su superficie. Al finalizar el proceso de grabado sacamos nuestra tabla, la enjuagamos con agua corriente y retiramos el tóner con acetona.
Suelde los componentes usando esta foto como guía:
En la primera versión del dibujo no hice un agujero para R4, así que lo soldé desde abajo; este defecto se elimina en el documento de descarga;
En la parte posterior de la placa necesitas soldar un puente:
Filtros activos se llaman amplificadores electrónicos que contienen RC-circuitos, con la ayuda de los cuales se confieren al amplificador ciertas propiedades selectivas.
El uso de elementos amplificadores distingue los filtros activos de los filtros basados en elementos pasivos.
Las ventajas de los filtros activos incluyen principalmente:
La capacidad de amplificar una señal que se encuentra en la banda de paso del filtro;
La capacidad de rechazar el uso de elementos de baja tecnología como inductores, cuyo uso sea incompatible con los métodos de la tecnología integral;
Fácil de configurar;
Masa y volumen pequeños, que dependen débilmente del ancho de banda, lo cual es especialmente importante al desarrollar dispositivos que operan en la región de baja frecuencia;
Simplicidad de inclusión en cascada al construir filtros de alto orden.
Sin embargo, los filtros activos tienen las siguientes desventajas que limitan su ámbito de aplicación:
Imposibilidad de uso en circuitos de energía, por ejemplo como filtros en fuentes de alimentación secundarias;
La necesidad de utilizar una fuente de energía adicional destinada a alimentar los elementos activos del amplificador;
Consideremos los principios generales del uso de amplificadores operacionales con bucles de retroalimentación dependientes de la frecuencia para formar dispositivos con diferentes propiedades de frecuencia.
Filtros de paso bajo y alto
Los filtros activos más simples de bajas y altas frecuencias de primer orden son, respectivamente, amplificadores integradores (Figuras 3.13, 3.14) y diferenciadores (Figuras 3.16, 3.17). En ellos, el elemento principal que determina la respuesta de frecuencia del amplificador es un condensador incluido en el circuito de retroalimentación.
Las funciones de transferencia de los filtros más simples son ecuaciones de primer orden, por eso los filtros se llaman filtros de primer orden. La pendiente de la respuesta de frecuencia logarítmica (LAFC) fuera de la banda de paso para filtros de primer orden es sólo -20 dB/dec, lo que indica malas propiedades selectivas tales filtros.
Para mejorar la selectividad, es necesario aumentar el orden de la función de transferencia del filtro introduciendo RC-circuitos, o conectar secuencialmente varios filtros activos idénticos.
En la práctica, los amplificadores operacionales con circuitos de retroalimentación se utilizan con mayor frecuencia como filtros, cuyo funcionamiento se describe mediante ecuaciones de segundo orden. Si es necesario aumentar la selectividad del sistema, se incluyen varios filtros de segundo orden secuencialmente(por ejemplo, para obtener un filtro de paso bajo de cuarto orden, se conectan secuencialmente dos filtros de paso bajo de segundo orden, para obtener un filtro de paso bajo de sexto orden, se conectan en serie tres filtros de paso bajo de segundo orden , etc.).
Los filtros activos de frecuencias bajas y altas de segundo orden se muestran en la Figura 3.28, A, b. Para ellos, con una selección adecuada de valores de resistencia y condensador, la disminución del LFC fuera de la banda de paso es de 40 dB/dec. Además, como puede verse en la Figura 3.28, la transición de un filtro de paso bajo a un filtro de paso alto se realiza reemplazando resistencias por capacitores, y viceversa.
un segundo
Figura 3.28 - Filtro de paso bajo ( A) y filtro de paso alto ( b) segundo orden en un amplificador operacional
La función de transferencia de un filtro de paso bajo de segundo orden se describe mediante la expresión
y el filtro de paso alto de segundo orden - por la expresión
Las frecuencias de corte de los filtros de segundo orden son respectivamente iguales a:
; (3.40)
. (3.41)
Recientemente, se han generalizado los filtros activos de paso bajo y los filtros de paso alto de segundo orden implementados en seguidores de voltaje (el valor máximo de ganancia de voltaje para dichos filtros dentro de la banda de paso es 1). Los circuitos de estos filtros se muestran en la Figura 3.29. A(LPF) y 3,29, b(HPF).
un segundo
Figura 3.29 - Filtro de paso bajo ( A) y filtro de paso alto ( b) segundo orden en seguidores de voltaje
La secuencia de cálculo de elementos filtrantes basados en repetidores es la siguiente:
a) utilizando los gráficos (Figura 3.30), seleccione la característica de filtro adecuada (teniendo en cuenta la selectividad requerida) y determine el número de polos necesarios para obtener la atenuación deseada;
b) seleccionar un circuito de filtro adecuado entre los circuitos repetidores (Figura 3.29);
c) utilizando los datos de la Tabla 3.2, realizar el recálculo necesario de los parámetros de los elementos filtrantes.
La Tabla 3.2 muestra los valores de capacitancia (en faradios) para el circuito repetidor según el número de polos del filtro. En este caso, para obtener un filtro, por ejemplo de cuarto orden, se utiliza una conexión en cascada de dos repetidores idénticos, pero los elementos de la primera cascada se calculan como para un filtro de dos polos, y los elementos de la segunda cascada. como para un filtro de cuatro polos.
Figura 3.30 - Características amplitud-frecuencia del filtro de paso bajo (izquierda) y del filtro de paso alto (derecha) Butterworth
Tabla 3.2 - Valores de condensadores (faradios)
| Número de polos | filtro de bessel | filtro de mantequilla | ||
| C 1 | CON 2 | C 1 | CON 2 | |
| 0,9066 | 0,6799 | 1,414 | 0,7071 | |
| 0,7351 1,0120 | 0,6746 0,3900 | 1,082 2,613 | 0,9241 0,3825 | |
| 0,6352 0,7225 1,0730 | 0,6098 0,4835 0,2561 | 1,035 1,414 3,863 | 0,9660 0,7071 0,2588 | |
| 0,5673 0,6090 0,7257 1,1160 | 0,5539 0,4861 0,3590 0,1857 | 1,091 1,202 1,800 5,125 | 0,9809 0,8313 0,5557 0,1950 | |
| 0,5172 0,5412 0,5999 0,7326 1,1510 | 0,5092 0,4682 0,3896 0,2792 0,1437 | 1,012 1,122 1,414 2,202 6,389 | 0,9874 0,8908 0,7071 0,4540 0,1563 |
La Figura 3.31 muestra el procedimiento para calcular circuitos de filtro utilizando repetidores usando el ejemplo de un filtro de paso bajo bipolar (izquierda) y un filtro de paso alto Butterworth (derecha) con una frecuencia de corte. f en= 1 kHz.
Los valores de los componentes tomados de la Tabla 3.2 para el circuito del filtro de paso bajo están normalizados para una frecuencia de 1 rad/s con una resistencia de 1 ohmio y una capacidad del capacitor en faradios. Las capacitancias de los capacitores de filtro se recalculan por frecuencia dividiendo los valores de capacitancia tomados de la tabla por la frecuencia de corte en radianes (2p f en). Los componentes del filtro se recalculan multiplicando los valores de resistencia por un coeficiente adecuado (por ejemplo, 10 4) y dividiendo los valores de capacitancia por el mismo coeficiente. Como resultado, obtenemos los siguientes valores para los parámetros de los elementos filtrantes de paso bajo: CON 1 = 0,0225 µF, CON 2 = 0,0112 µF, R 1 = R 2 = 10 kOhmios.
Los valores de los componentes tomados de la Tabla 3.2 para el circuito del filtro de paso alto están normalizados para una frecuencia de 1 rad/s con una capacidad de capacitor de 1 F y resistencia de resistencia en ohmios, el recíproco de los valores de capacitancia. Las capacitancias de los capacitores de filtro se recalculan por frecuencia dividiendo los valores de capacitancia por la frecuencia de corte en radianes (2p f norte). Los componentes del filtro se recalculan multiplicando los valores de resistencia por un coeficiente adecuado (por ejemplo, 14,1 · 10 3) y dividiendo los valores de capacitancia por el mismo coeficiente. Como resultado, obtenemos los siguientes valores para los parámetros de los elementos filtrantes de paso alto: CON 1 = CON 2 = 0,0113 µF, R 1 = 10 kOhmios, R 2 = 20 kOhmios.
Filtros de paso de banda y muesca
lo más simple filtro de paso de banda se puede obtener combinando filtros de paso bajo y de paso alto (por ejemplo, integrador y diferenciador). Un ejemplo de un circuito de este tipo se muestra en la Figura 3.32. A, y su respuesta de frecuencia logarítmica está en la Figura 3.32, b.
Las frecuencias de corte del filtro se determinan a partir de las expresiones:
Figura 3.31 - Secuencia de cálculo del filtro de paso bajo (izquierda) y del filtro de paso alto (derecha)
Para la tecnología de medición y la tecnología de procesamiento de señales, son de interés tres tipos de circuitos PF:
- filtro de retroalimentación de bucle múltiple- se utiliza para factores de calidad hasta 10 y se diferencia favorablemente de otros circuitos en que tiene un solo amplificador operacional;
- resonador bicuadrado- es un filtro eléctrico más complejo, fabricado en tres amplificadores operacionales y que proporciona un factor de calidad de hasta 200;
- filtro conmutado- proporciona un factor de calidad de hasta 1000, necesario para la selección de señales de banda estrecha.
A
Figura 3.32 - Circuito y respuesta de frecuencia logarítmica de un filtro de paso de banda
Factor de calidad q en todos los casos está determinada por la siguiente relación
Dónde F 0 - frecuencia media de la banda de paso;
D F- ancho de banda a -3 dB (es decir, a 0,707 KU máx.).
Respuesta de frecuencia de filtros de paso de banda para varios valores. q se muestran en la Figura 3.33.
 |
Figura 3.33 - Respuesta de frecuencia de filtros de paso de banda a diferentes valores de Q
La Figura 3.34 muestra el circuito de un filtro de paso de banda con retroalimentación de bucle múltiple (MFMOS) y el tipo de su respuesta de frecuencia.
Figura 3.34 - Filtro de paso de banda con retroalimentación de bucles múltiples
Valores de resistencia R1, R2 Y R3 PFMOS a una capacidad de condensador determinada CON= 1 µF, seleccionado teniendo en cuenta el factor de calidad requerido q y frecuencia media F 0 por fórmulas:
, (3.46)
Para obtener la máxima estabilidad del filtro, el cálculo se realiza para la ganancia unitaria a la frecuencia F 0 .
Filtro de paso de banda de segundo orden se puede realizar de acuerdo con el esquema que se muestra en la Figura 3.45.
Figura 3.45 - Filtro de paso de banda de segundo orden
La frecuencia cuasi-resonante del PF de segundo orden (en la que el coeficiente de transmisión del filtro es máximo) se puede encontrar a partir de la expresión
. (3.49)
Filtro de muesca se puede obtener basándose en el circuito PFMOS si se conecta un sumador no inversor a su salida (Figura 3.46). En tal esquema, asignado en la frecuencia F 0, la señal de la salida del PFMOS inversor, cuya ganancia de voltaje es igual a la unidad, se suministra a una de las entradas del sumador no inversor. La señal de banda ancha de entrada se envía a la segunda entrada del sumador también sin amplificación y sin cambio de fase. Como resultado de la suma de dos señales en antifase, la señal se suprime en la región de la frecuencia de muesca. F 0, es decir, se proporciona el tipo requerido de respuesta de frecuencia para el filtro de muesca.
Figura 3.46 - Filtro Notch basado en el circuito PFMOS
Cabe señalar que anteriormente solo se consideran ejemplos individuales de construcción de circuitos de filtro activo. En la práctica, también se utilizan ampliamente circuitos basados en un puente de Viena o un puente en doble T.
