Tecnología: educación para el desarrollo L. V. Zankova.
Objetivos de la lección:
- crear las condiciones para la formación de una idea primaria de un rayo, enseñar a distinguir entre una línea recta, un segmento, un rayo y verificar el grado en que los niños han asimilado previamente esta información;
- desarrollar la memoria, la atención, el pensamiento, la capacidad de observar, comparar, clasificar, analizar y generalizar, desarrollar las habilidades intelectuales y prácticas de los niños;
- Desarrollar una personalidad activa.
durante las clases
1. Momento organizacional.
Maestra: Hola chicos. Me alegra mucho ver tus ojos amables y alegres. Veo que estás listo para trabajar. Y hoy emprendemos otro viaje por el Gran País de las Matemáticas y visitaremos la ciudad de la Geometría, que ya conocemos. Nuestro guía será Pencil.
(Figura No. 1)
2. Actualización de conocimientos básicos.
Maestro: Ya conoces a muchos residentes de la ciudad y puedes reconocerlos fácilmente.
Juego: “Conóceme”.
(En el escritorio de cada niño hay un conjunto de formas geométricas).
Soy un polígono de 3 lados. ¿Cuál es mi nombre?
(Los estudiantes seleccionan un triángulo del folleto y se lo muestran al maestro. El maestro pega un triángulo azul a la pizarra.)
Soy un polígono, tengo 4 lados iguales. . (cuadrado)
Pero no soy un polígono en absoluto. Pero lo puedes encontrar en mi reloj, en mi auto, en una taza, hasta el sol de lejos se parece a mí. ¿Quién soy? (círculo)
(foto nº 2)
Maestro: ¿En qué se parecen todas las figuras?
Niños: Todos son del mismo color.
Maestro: ¿En qué se diferencian?
Niños: Tienen diferentes formas.
Niños: Son de diferentes tamaños.
Maestro:¿Qué figura es la extraña?
Niños: La figura sobrante es un triángulo, porque es la más pequeña.
Niños: Estoy de acuerdo en que la figura extra es un triángulo, porque un cuadrado y un círculo tienen formas ligeramente similares. Si cortas las esquinas de un cuadrado, parecerá un círculo.
Niños: Creo que es un círculo extra. Es redondo y no tiene líneas rectas.
Niños: Y el círculo no tiene esquinas. También creo que el círculo es redundante.
Fizminutka.
(Gimnasia para los ojos según el método de G. A. Shichko.)
Profesor: Ahora dibuja estas figuras, siguiendo las peticiones de las letras.
(Figura No. 3)
(F. - forma, C. - color, R. - tamaño. Los niños dibujan formas geométricas, cambiando de forma, color y tamaño según la tarea encomendada).
Maestro: Bien hecho. Todos completaron la tarea. Y además, muchachos, estas cifras tenían personaje diferente. El círculo era más divertido que el triángulo y el triángulo era más divertido que el cuadrado. ¿Quién fue el más divertido?
Niños: Círculo.
Maestro: ¿Quién es el más triste?
Niños: Cuadrado.
Maestro: Ahora continuemos nuestro viaje. Junto con nuestro guía Karandash nos dirigiremos a la avenida Lineiny. Nuestros amigos alegres y amables viven aquí.
¿Quiénes crees que son?
Niños: En estas casas viven líneas rectas.
Niños: El segmento todavía vive allí.
Niños: Allí viven líneas rectas y curvas.
Maestro: Bien hecho. Y ahora contaré la historia que le pasó a Pencil. Y me ayudarás. ¿Acordado? Pero antes de escuchar la historia de Pencil, te sugiero que descanses un poco.
Fizminutk A.
(Ejercicios que corrigen la postura).
Salga del tema de la lección.
Maestra: Esto es lo que le pasó a Pencil.
Un día Pencil decidió dar un paseo por la Línea Recta. Camina y camina, cansado, pero el final de la fila aún no es visible.
¿Cuánto más me queda? ¿Llegaré al final? - pregunta directamente.
¿Qué le responderá Direct Line?
Niños: El lápiz no llegará al final de la línea, porque una línea recta no tiene fin.
Profesor: Correcto.
“Oh, no tengo fin”, respondió Straight.
Luego iré por el otro lado”, dijo Pencil.
Niños: Y en el otro sentido, Lápiz, no llegará al final de la línea, porque una línea recta no tiene principio ni fin.
Maestro: Así es. Y Straight incluso le cantó una canción.
Una línea recta sin fin ni borde,
Camine por él durante al menos cien años,
No encontrarás el final del camino.
Maestra: Dibujemos una línea recta en un cuaderno.
El lápiz estaba molesto.
¿Qué tengo que hacer? No quiero seguir la línea. Estoy cansado.
¿Qué consejo tienen ustedes para Pencil?
(Los niños dan varios consejos).
Maestro: Entonces márcame 2 puntos, - le aconsejó Directo. Eso es lo que hizo Lápiz.
(Los estudiantes ponen dos puntos en una línea recta).
¡Hurra! - gritó Lápiz. – Aparecieron dos puntas. Ahora puedo caminar de un extremo al otro. Pero luego comencé a pensar.
¿Y qué pasó en Directo?
Chicos, ayuden a Pencil.
Niños: Este es un segmento.
Maestro: ¿Qué sabes sobre el segmento?
Niños: Un segmento es parte de una línea recta. Tiene un principio y un final.
4. Estudiar material nuevo.
Maestro: Y un día el Lápiz decidió quitarle el segmento Recto. Tomó unas tijeras y cortó lentamente el segmento. Conecté los extremos restantes y los até. Él simplemente no entiende lo que pasó.
¿Ustedes lo saben? ¿Podría ser este un nuevo segmento?
Niños: No, no puede. Una línea no tiene principio y tiene final, y la otra tiene principio pero no final.
Maestro: Lo que pasó fue que de un punto salían 2 rayos en línea recta. El rayo tiene un comienzo, pero no un final.
5. Parte práctica.
Trabajar según el libro de texto. ( I. Arginskaya, matemáticas, parte 1, página 52, núm. 100)
Maestro: Compara las líneas. ¿En qué se parecen? ¿Cuál es la diferencia? ¿Qué líneas ya conocías?
(Figura No. 4)
Niños: Conocíamos una recta, un segmento.
Maestro: Traza una línea recta con un lápiz azul, un segmento con un lápiz verde. ¿Cómo se llama la línea que conociste hoy?
Niños: Esta línea se llama rayo.
Maestro: Encuentra el rayo y trázalo con un lápiz rojo.
Piensa y explica en qué se diferencia un rayo de una línea recta. ¿Del segmento?
Dibuja dos rayos.
Maestro: Ray ha preparado un acertijo para ti.
Entre el campo azul -
El brillo brillante de un gran fuego.
El fuego se mueve lentamente aquí,
Da vueltas alrededor de la Madre Tierra,
En la ventana brilla una luz alegre.
Bueno, por supuesto que lo es…….
Niños: El sol.
Ejercicio físico.
(Ejercicios para las manos).
Maestra: ¿Por qué Ray te contó un acertijo sobre el sol?
D: Porque el sol también tiene rayos.
Maestra: Dibuja un sol en tus cuadernos.
Maestro: ¿Cuantos rayos tiene tu sol?
(Los niños dicen cuántos rayos sacaron del sol. El número de rayos es diferente.)
Maestro: ¿Cuántos rayos se pueden dibujar desde un punto?
(Los niños expresan sus opiniones).
Maestro: Bien hecho. De hecho, desde un punto podemos dibujar cualquier número de rayos.
Trabajar según el libro de texto. (página 54 núm. 105)
Debajo de cada imagen, en la celda de la izquierda, escribe cuántas líneas rectas tiene y en la celda de la derecha, cuántos rayos hay.
(Figura No. 5)
Maestro: En tu cuaderno, dibuja 3 segmentos y 2 rayos.
6. Resumen de la lección.
Maestro: Nuestro viaje imaginario ha terminado. Nos despedimos de la ciudad de la Geometría, de sus bellos habitantes, las figuras geométricas. Recordemos una vez más lo que sabemos sobre una recta, un segmento y un rayo.
Niños: Una línea recta no tiene principio ni fin.
Niños: Un segmento tiene un principio y un final.
Niños: Y el rayo tiene principio y no tiene fin.
Maestro: Espero que nuestro viaje haya sido emocionante e interesante. Despidámonos con una sonrisa de todos los habitantes de la tierra mágica de las Matemáticas, de unos a otros y regocijémonos por nuestros éxitos. Pero esto es sólo una pequeña parte de lo que se puede aprender en las lecciones de matemáticas. Hay muchos más viajes por delante en el Gran País, cuyo nombre es Matemáticas.
Rayo- es parte de una línea recta ubicada a un lado de cualquier punto que se encuentre en esta línea recta. La viga también se llama semidirecto.
Cualquier rayo tiene un comienzo y una dirección. Inicio del haz, punto de partida o ápice del haz es el punto de donde emana el rayo. Así, el rayo tiene un comienzo, pero no un fin.
Consideremos tres rayos con un origen común:
Los 3 rayos tienen un punto de partida común. oh, pero en diferentes direcciones. De cada uno de ellos podemos decir: el rayo proviene de un punto oh o un rayo que emana de un punto oh .
Rayos adicionales
Cualquier punto que se encuentre en una línea recta divide esta línea recta en dos medias líneas, es decir, en dos partes. Cada una de estas partes se denominará rayo adicional con respecto al segundo rayo:
Rayos adicionales- Son rayos que tienen un origen común, direcciones opuestas y se encuentran en la misma línea recta. También podemos decir que los rayos que se complementan formando una recta se llaman complementarios.
Designación de rayos
La viga se indica con una letra latina minúscula:
Rayo h.
El rayo también puede designarse por dos puntos que se encuentran sobre él:
Al designar un rayo con dos puntos, el primer lugar se marca con una letra que indica el inicio del rayo, y el segundo lugar con una letra que indica algún otro punto: rayo ANTES DE CRISTO..
Veamos el siguiente ejemplo:
Haz con origen en el punto A se puede denotar como AB o C.A..
Un punto es un objeto abstracto que no tiene características de medición: ni altura, ni longitud, ni radio. Dentro del alcance de la tarea, sólo es importante su ubicación.
El punto se indica mediante un número o una letra latina mayúscula (mayúscula). Varios puntos, con diferentes números o diferentes letras para poder distinguirlos
punto A, punto B, punto C
A B Cpunto 1, punto 2, punto 3
1 2 3Puede dibujar tres puntos “A” en una hoja de papel e invitar al niño a trazar una línea que pase por los dos puntos “A”. ¿Pero cómo entender a través de cuáles? A A A
Una recta es un conjunto de puntos. Sólo se mide la longitud. No tiene ancho ni espesor.
Indicado por letras latinas minúsculas (pequeñas)
línea a, línea b, línea c
a B CLa línea puede ser
- cerrado si su principio y fin están en el mismo punto,
- abierto si su principio y final no están conectados
lineas cerradas
lineas abiertas
Saliste del apartamento, compraste pan en la tienda y regresaste al apartamento. ¿Qué línea obtuviste? Así es, cerrado. Has vuelto a tu punto de partida. Saliste del apartamento, compraste pan en la tienda, entraste a la entrada y empezaste a hablar con tu vecino. ¿Qué línea obtuviste? Abierto. No has regresado a tu punto de partida. Saliste del apartamento y compraste pan en la tienda. ¿Qué línea obtuviste? Abierto. No has regresado a tu punto de partida.- autointersección
- sin autointersecciones
líneas que se cruzan entre sí
líneas sin autointersecciones
- derecho
- roto
- torcido
lineas rectas
líneas discontinuas
lineas curvas
Una línea recta es una línea que no es curva, no tiene principio ni fin, puede continuar infinitamente en ambas direcciones.
Incluso cuando es visible una pequeña sección de una línea recta, se supone que continúa indefinidamente en ambas direcciones.
Indicado por una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas): puntos que se encuentran en una línea recta
línea recta un
arecta AB
B Adirecto puede ser
- se cruzan si tienen un punto común. Dos rectas sólo pueden cruzarse en un punto.
- perpendiculares si se cruzan en ángulos rectos (90°).
- Paralelos, si no se cruzan, no tienen punto común.
lineas paralelas
líneas secantes
lineas perpendiculares
Un rayo es parte de una línea recta que tiene principio pero no final; puede continuar indefinidamente en una sola dirección.
El rayo de luz de la imagen tiene su punto de partida en el sol.
Sol
Un punto divide una línea recta en dos partes: dos rayos A A
La viga se designa con una letra latina minúscula (pequeña). O dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas), donde la primera es el punto desde donde comienza el rayo y la segunda es el punto que se encuentra en el rayo.
rayo un
ahaz AB
B ALos rayos coinciden si
- ubicado en la misma línea recta
- empezar en un punto
- dirigido en una dirección
Los rayos AB y AC coinciden.
los rayos CB y CA coinciden
CBAUn segmento es una parte de una línea que está limitada por dos puntos, es decir, tiene un principio y un final, lo que significa que se puede medir su longitud. La longitud de un segmento es la distancia entre sus puntos inicial y final.
A través de un punto puedes dibujar cualquier número de líneas, incluidas las rectas.
A través de dos puntos: un número ilimitado de curvas, pero solo una línea recta.
rectas curvas que pasan por dos puntos
B Arecta AB
B ASe “cortó” un trozo de la línea recta y quedó un segmento. En el ejemplo anterior puedes ver que su longitud es la distancia más corta entre dos puntos. ✂ B A ✂
Un segmento se indica con dos letras latinas mayúsculas (mayúsculas), donde la primera es el punto en el que comienza el segmento y la segunda es el punto en el que termina el segmento.
segmento AB
B AProblema: ¿dónde está la recta, el rayo, el segmento, la curva?
Una línea discontinua es una línea que consta de segmentos conectados consecutivamente que no forman un ángulo de 180°.
Un segmento largo se “dividió” en varios cortos
Los eslabones de una línea discontinua (similar a los eslabones de una cadena) son los segmentos que forman la línea discontinua. Los enlaces adyacentes son enlaces en los que el final de un enlace es el comienzo de otro. Los enlaces adyacentes no deben estar en la misma línea recta.
Los vértices de una línea discontinua (similar a las cimas de las montañas) son el punto desde el que comienza la línea discontinua, los puntos en los que se conectan los segmentos que forman la línea discontinua y el punto en el que termina la línea discontinua.
Una línea discontinua se designa enumerando todos sus vértices.
línea discontinua ABCDE
vértice de la polilínea A, vértice de la polilínea B, vértice de la polilínea C, vértice de la polilínea D, vértice de la polilínea E
enlace roto AB, enlace roto BC, enlace roto CD, enlace roto DE
El enlace AB y el enlace BC son adyacentes.
El enlace BC y el enlace CD son adyacentes.
El enlace CD y el enlace DE son adyacentes.
A B C D E 64 62 127 52La longitud de una línea discontinua es la suma de las longitudes de sus eslabones: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305
Tarea: ¿Qué línea discontinua es más larga?, A cual tiene mas vértices? La primera línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 13 cm. La segunda línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 49 cm. La tercera línea tiene todos los eslabones de la misma longitud, es decir, 41 cm.
Un polígono es una línea poligonal cerrada.
Los lados del polígono (las expresiones te ayudarán a recordar: “ve en las cuatro direcciones”, “corre hacia la casa”, “¿en qué lado de la mesa te sentarás?”) son los eslabones de una línea discontinua. Los lados adyacentes de un polígono son enlaces adyacentes de una línea discontinua.
Los vértices de un polígono son los vértices de una línea quebrada. Los vértices adyacentes son los puntos finales de un lado del polígono.
Un polígono se denota enumerando todos sus vértices.
polilínea cerrada sin autointersección, ABCDEF
polígono ABCDEF
vértice del polígono A, vértice del polígono B, vértice del polígono C, vértice del polígono D, vértice del polígono E, vértice del polígono F
el vértice A y el vértice B son adyacentes
el vértice B y el vértice C son adyacentes
el vértice C y el vértice D son adyacentes
el vértice D y el vértice E son adyacentes
el vértice E y el vértice F son adyacentes
el vértice F y el vértice A son adyacentes
lado del polígono AB, lado del polígono BC, lado del polígono CD, lado del polígono DE, lado del polígono EF
El lado AB y el lado BC son adyacentes.
El lado BC y el lado CD son adyacentes.
El lado CD y el lado DE son adyacentes
El lado DE y el lado EF son adyacentes.
El lado EF y el lado FA son adyacentes.
A B C D E F 120 60 58 122 98 141El perímetro de un polígono es la longitud de la línea discontinua: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599
Un polígono con tres vértices se llama triángulo, con cuatro, cuadrilátero, con cinco, pentágono, etc.
Objetivo: realizar un experimento de investigación utilizando el método de comparación táctil para identificar diferencias entre el plano y el espacio en dimensión
Equipo: juguete tridimensional, álbum, lápices, cuaderno, bolígrafo, proyector, linterna
Anotación: Durante el trabajo, los niños responden preguntas: cómo llegar figura plana y cómo conseguir una figura voluminosa. Tome un juguete tridimensional, dibújelo en un álbum y compare el juguete con su imagen en papel. Analice la diferencia entre un avión y un espacio usando el ejemplo de juegos infantiles (hockey de mesa (1 palanca de control), un automóvil en un avión (2 palancas de control), un avión (3 palancas de control)): línea (incluida la línea recta) - 1 tamaño, superficie – 2 tamaños, espacio – 3 tamaños. Dibuja un pez en tu álbum. Colorealo. Haz el mismo con plastilina. Colócalo en un frasco transparente. ¿En qué se diferencian las imágenes de peces? Incluso puedes hacer un acuario con peces y analizar este modelo también. El concepto de rayo se puede considerar en el ejemplo de un rayo de luz, como un concepto abstracto que tiene sus propiedades: rectitud y existencia de un comienzo. Consideraremos la fuente de luz como el comienzo del haz, la rectitud está determinada por la presencia de una sombra (el haz no puede rodear un obstáculo). Usando el ejemplo de los rayos del sol, se puede mostrar otra de sus propiedades: el infinito. Para ello se utiliza una linterna a modo de pequeño sol, enviando un haz de luz hacia un campo o a lo largo de la carretera; es imposible decir dónde termina. Analiza qué se considera un rayo y qué es un segmento. Acordemos que un rayo tiene un comienzo y una dirección, y un segmento tiene un comienzo y un final. ¿Qué hacer con los rayos del sol? ¿Es esto un segmento o un rayo? (algunos de ellos caen a la Tierra, otros se dispersan en el espacio, si se encuentra un objeto físico en el camino del rayo, entonces ya no es un rayo, sino un segmento). Da tus propios ejemplos de rayos y segmentos, por ejemplo, ¿un proyector es un rayo o un segmento? Ejecutar tarea practica: toma una cuerda más larga que el escritorio, colócala de manera que un extremo cuelgue de la mesa, para obtener una viga debes cortarla en cualquier punto del área que se encuentra sobre el escritorio. Obtenemos dos hilos (vigas), cuyo comienzo se encuentra sobre el escritorio. El lugar del corte es el comienzo de los rayos y hay dos direcciones hacia la izquierda y hacia la derecha. Completa la tarea: dibuja una línea recta en el álbum y divídela con un punto en dos rayos. ¿Cómo se ubican entre sí? ¿Cuántos rayos diferentes se pueden dibujar desde un punto A? Dibuja 5 de esos rayos que emanan del punto A. Tarea de razonamiento: ¿pueden los rayos que tienen un origen común cruzarse en otro lugar en otro punto? Explica tu respuesta. Una tarea para ampliar tus horizontes: un pez que salpica derriba a su presa con un chorro de agua a una distancia de 1,5 m. La longitud del pez es de 10 cm. Determina cuánto más larga es la longitud del chorro que la longitud del cuerpo del pez.
4. Proyecto 1-2 grados "Plano y volumétrico: esquina"
Este tema es una continuación del anterior. La definición del ángulo se deriva de la definición. haz.
Objetivo: formarse una idea de ángulo, enseñar a reconocerlo y designarlo.
Anotación: Este tema está asociado a las experiencias negativas de los niños, por lo que el docente debe prestar atención al tema que se estudia y no registrar los recuerdos del niño. Considerar diferentes ejemplos: manecillas de un reloj (tienen un comienzo y una dirección, por eso son rayos). Las flechas están espaciadas a diferentes distancias, la parte del avión que aparece. entre ellos llamado ángulo. Complete varias tareas sobre este tema que muestren que los ángulos se pueden comparar entre sí (encuentre esas tareas usted mismo). Puedes comparar así: dibuja dos esquinas, transfiere una de las esquinas a papel translúcido y compara las imágenes, la imagen de la otra esquina. Dobla una hoja de papel dos veces para crear un ángulo recto. Muestra cómo puedes usar un triángulo para construir diferentes ángulos. ¿Qué hora marca el reloj si las manecillas forman un ángulo recto y el minutero está en las 12? Encuentre una imagen donde los estudiantes puedan contar los ángulos que se muestran. Dibuja 4 esferas de reloj en tu cuaderno con imágenes de ángulos rectos e indirectos.
