“A la edad de 17 años, queriendo ayudar a su padre en las engorrosas operaciones computacionales asociadas con la recaudación de impuestos en el generalato de Rouen, del que su padre era intendente, Pascal Decidí crear una máquina calculadora. Facilitar el conteo automatizándolo no fue sólo su tarea personal, sino uno de los problemas científicos apremiantes del siglo XVII. […] Este camino fue espinoso y requirió de Pascal no solo grandes esfuerzos creativos, sino también un enorme esfuerzo volitivo y físico, así como importantes costos materiales, en los que, por cierto, su comprensivo padre no escatimó. […]
Pascal dedicó 5 años de su frágil y corta vida a la creación de una máquina calculadora. Puso en ello todos sus conocimientos de matemáticas, mecánica, física, su talento como inventor y su destreza natural como artesano. Según el plan de Blaise, la máquina sumadora debía facilitar cálculos complejos "sin bolígrafo ni ficha". alguien a una persona que no está familiarizada con las matemáticas. En teoría, el principio de funcionamiento es bastante simple: transferencia automática de decenas mediante el movimiento giratorio de engranajes, sustitución de decenas por cero en un dígito y suma automática de uno en el siguiente. Pero para la baja tecnología de esa época, la implementación de esta simple idea estuvo plagada de increíbles dificultades por las que Pascal tuvo que pasar.
Pascal presentó una de las primeras máquinas terminadas con una dedicatoria agradecida al canciller Séguier, quien en un momento difícil apoyó las esperanzas vacilantes del joven inventor. El "verdugo sangriento" del pueblo Séguier era un mecenas de la ciencia y un apasionado coleccionista de objetos raros. libros y manuscritos.
En 1649, el canciller obtuvo del rey el “Privilegio para la máquina aritmética” para Pascal, según el cual se concedía al autor el derecho de prioridad, su fabricación y venta. Durante algún tiempo, Pascal se dedicó a la producción de máquinas calculadoras y vendió varias de ellas; el intermediario en la venta de coches era Roberval, amigo de ambos Pascal. Pero la tecnología artesanal de esa época hacía que la producción de una máquina fuera una empresa muy compleja y costosa, que no podía durar mucho con los fondos personales y los esfuerzos heroicos del inventor. Además, el arduo trabajo durante cinco años socavó la ya frágil salud de Pascal. Comenzó a sufrir dolores de cabeza debilitantes, que se hicieron sentir durante el resto de su vida”.
Streltsova G.Ya., Pascal y la cultura europea, M., “Republic”, 1994, p. 34-35.
Los historiadores creen que Blaise Pascal tuvo hasta 50 Opciones de la máquina de calcular.
Esta página contiene grandes eventos Historia del desarrollo de las máquinas sumadoras. Cabe señalar que el énfasis no está en los numerosos modelos experimentales que no han recibido difusión práctica, pero en diseños que fueron producidos en masa. Aproximadamente entre los siglos V y VI a.C. La aparición del ábaco (Egipto, Babilonia)Alrededor del siglo VI d.C. Aparece el ábaco chino.
1846 Calculadora de Kummer (Imperio Ruso, Polonia). Es similar a la máquina de Slonimsky (1842, Imperio ruso), pero más compacto. Fue ampliamente utilizado en todo el mundo hasta la década de 1970 como ábaco barato de bolsillo.
década de 1950 El auge de las computadoras y las máquinas sumadoras semiautomáticas. Fue en esta época cuando se lanzaron la mayoría de los modelos de computadoras eléctricas.
1962 - 1964 La aparición de las primeras calculadoras electrónicas (1962 - serie experimental ANITA MK VII (Inglaterra), a finales de 1964 las calculadoras electrónicas fueron producidas por muchos países desarrollados, incluida la URSS (VEGA KZSM)). Comienza una feroz competencia entre las calculadoras electrónicas y las computadoras más potentes. Pero la aparición de las calculadoras casi no tuvo efecto en la producción de máquinas sumadoras pequeñas y baratas (en su mayoría no automáticas y accionadas manualmente).
1968 Comenzó la producción de la Contex-55, probablemente el último modelo de máquinas sumadoras altamente automatizadas.
1969 Pico de producción de máquinas sumadoras en la URSS. Se produjeron alrededor de 300 mil Felix y VK-1.
1978 Por esta época, se interrumpió la producción de las máquinas sumadoras Felix-M. Este pudo haber sido el último tipo de máquina sumadora producida en el mundo.
1988 La última fecha conocida con certeza de lanzamiento de una computadora mecánica: la caja registradora Oka.
1995-2002 Las cajas registradoras mecánicas (KKM) "Oka" (modelos 4400, 4401, 4600) fueron excluidas del registro estatal de la Federación de Rusia. Al parecer, el último ámbito de aplicación de los ordenadores mecánicos complejos en Rusia ha desaparecido.
2008 En algunas tiendas de Moscú todavía se pueden encontrar ábacos...
Las personas brillantes son brillantes en todo. Esta afirmación común es plenamente aplicable al científico francés Blaise Pascal. Los intereses de investigación del inventor incluían la física y las matemáticas, la literatura y la filosofía. Es Pascal quien es considerado uno de los fundadores. Análisis matemático, autor de la ley fundamental de la hidrodinámica. También se le conoce como el primer creador de computadoras mecánicas. Estos dispositivos son prototipos de computadoras modernas.
En aquella época, los modelos eran únicos en muchos sentidos. En cuanto a sus características técnicas, superaron a muchos análogos inventados antes de Blaise Pascal. ¿Cuál es la historia de "Pascalina"? ¿Dónde puedes encontrar estos diseños ahora?
Primeros prototipos
Los intentos de automatizar los procesos informáticos se llevan a cabo desde hace mucho tiempo. Los árabes y los chinos fueron los que tuvieron más éxito en estos asuntos. Se les considera los descubridores de un dispositivo como el ábaco. El principio de funcionamiento es bastante sencillo. Para realizar el cálculo es necesario mover los huesos de una parte a otra. Los productos permitían además operaciones de resta. Los inconvenientes de los primeros ábacos árabes y chinos se debían únicamente al hecho de que las piedras se desmoronaban fácilmente durante el traslado. En algunas tiendas del interior todavía se pueden encontrar los tipos más sencillos de ábaco árabe, aunque ahora se llaman ábaco.
Relevancia del problema
Pascal empezó a diseñar su coche a los 17 años. Los pensamientos del adolescente sobre la necesidad de automatizar los procesos informáticos rutinarios se inspiraron en la experiencia de su propio padre. El hecho es que el padre de un científico brillante trabajó como recaudador de impuestos y pasó mucho tiempo haciendo cálculos tediosos. El diseño en sí llevó mucho tiempo y requirió grandes inversiones físicas, mentales y materiales por parte del científico. En este último caso, Blaise Pascal fue ayudado por propio padre, quien rápidamente se dio cuenta de los beneficios del desarrollo de su hijo.
Competidores
Naturalmente, en ese momento no se hablaba de utilizar ningún medio electrónico de informática. Todo se llevó a cabo únicamente mediante mecánica. El uso de la rotación de la rueda para realizar la operación de suma se propuso mucho antes que Pascal. Por ejemplo, no fue menos popular en su época un dispositivo creado en 1623. Sin embargo, la máquina de Pascal introdujo ciertas innovaciones técnicas que simplificaron significativamente el proceso de suma. Por ejemplo, un inventor francés desarrolló un esquema para transferir automáticamente una unidad cuando un número pasa a un dígito más alto. Esto hizo posible sumar números de varios dígitos sin intervención humana en el proceso de conteo, lo que prácticamente eliminó el riesgo de errores e imprecisiones.
Apariencia y principio de funcionamiento.
Visualmente, la primera máquina sumadora de Pascal parecía una caja de metal ordinaria en la que se ubicaban engranajes conectados entre sí. El usuario, girando las ruedas del dial, establece los valores que necesita. A cada uno de ellos se les aplicaron números del 0 al 9. Al realizar una revolución completa, el engranaje desplazaba al adyacente (correspondiente a un rango superior) en una unidad.
El primer modelo tenía sólo cinco marchas. Posteriormente, la máquina de calcular de Blaise Pascal sufrió algunos cambios en cuanto a un aumento en el número de marchas. Aparecieron 6 de ellos, luego este número aumentó a 8. Esta innovación permitió realizar cálculos hasta 9 999 999. La respuesta apareció en la parte superior del dispositivo.
Operaciones
Las ruedas de la máquina calculadora de Pascal sólo podían girar en una dirección. Como resultado, el usuario sólo podía realizar operaciones de suma. Con cierta habilidad, los dispositivos también se adaptaron para la multiplicación, pero realizar cálculos en este caso fue notablemente más difícil. Era necesario sumar los mismos números varias veces seguidas, lo cual era extremadamente inconveniente. La imposibilidad de girar la rueda en la dirección opuesta no permitía realizar cálculos con números negativos.
Extensión
Desde la creación del prototipo, el científico ha fabricado alrededor de 50 dispositivos. La máquina mecánica de Pascal despertó un interés sin precedentes en Francia. Desafortunadamente, el producto nunca logró ganar popularidad, a pesar de la resonancia entre el público en general y en los círculos científicos.
El principal problema de los productos era su elevado coste. La producción era cara y, naturalmente, esto repercutió negativamente en el precio final de todo el dispositivo. Fueron las dificultades con el lanzamiento las que llevaron al hecho de que el científico no pudo vender más de 16 modelos en toda su vida. La gente apreciaba todas las ventajas del cálculo automático, pero no quería adquirir los dispositivos.
Bancos
Durante la implementación, Blaise Pascal se centró principalmente en los bancos. Pero la mayoría de las instituciones financieras se negaron a comprar una máquina de cálculo automático. Surgieron problemas debido a la compleja política monetaria de Francia. En aquella época había en el país libras, denarios y sueldos. Una libra equivalía a 20 sueldos y un sueldo a 12 denarios. Es decir, no existía un sistema numérico decimal como tal. Por eso en la realidad era prácticamente imposible utilizar la máquina de Pascal en la banca. Francia no adoptó el sistema numérico adoptado en otros países hasta 1799. Sin embargo, incluso después de este tiempo, el uso de un dispositivo automatizado resultó notablemente complicado. Esto ya se refería a las dificultades de producción mencionadas anteriormente. La mano de obra era mayoritariamente manual, por lo que cada máquina requería un trabajo minucioso. Como resultado, simplemente dejaron de fabricarlos por completo.
Apoyo del gobierno
Blaise Pascal regaló una de las primeras máquinas calculadoras automáticas al canciller Seguier. exactamente este estadista brindó apoyo al científico novato en las primeras etapas de la creación de un dispositivo automático. Al mismo tiempo, el canciller logró obtener del rey privilegios para producir esta unidad específicamente para Pascal. Aunque la invención de la máquina perteneció íntegramente al propio científico, el derecho de patentes no estaba desarrollado en Francia en aquella época. El privilegio de la persona real se recibió en 1649.
Ventas
Como se indicó anteriormente, generalizado La máquina de Pascal no ganó. El propio científico sólo se dedicaba a la fabricación de dispositivos, su amigo Roberval se encargaba de la venta.
Desarrollo
El principio de rotación de engranajes mecánicos, implementado en la computadora de Pascal, se tomó como base para el desarrollo de otros dispositivos similares. La primera mejora exitosa se atribuye al profesor de matemáticas alemán Leibniz. La creación de la máquina sumadora se remonta al año 1673. La suma de números también se realizó en el sistema decimal, pero el dispositivo en sí se distinguió por una mayor funcionalidad. El hecho es que con su ayuda fue posible no solo realizar sumas, sino también multiplicar, restar, dividir e incluso extraer. Raíz cuadrada. El científico añadió al diseño una rueda especial que permitió acelerar las operaciones de suma repetidas.
Leibniz presentó su producto en Francia e Inglaterra. Uno de los coches incluso acabó en manos del emperador ruso Pedro el Grande, quien se lo regaló al monarca chino. El producto estaba lejos de ser perfecto. La rueda que Leibniz inventó para restar se utilizó posteriormente en otras máquinas de sumar.
El primer éxito comercial de los mecánicos se remonta a 1820. La calculadora fue creada por el inventor francés Charles Xavier Thomas de Colmar. El principio de funcionamiento recuerda en muchos aspectos a la máquina de Pascal, pero el dispositivo en sí es más pequeño, un poco más fácil de fabricar y más económico. Esto es lo que predeterminó el éxito de los empresarios.
El destino de la creación
A lo largo de su vida, el científico creó alrededor de 50 máquinas, solo unas pocas han sobrevivido hasta el día de hoy. Ahora es posible realizar un seguimiento fiable del destino de sólo 6 dispositivos. Cuatro modelos se encuentran almacenados permanentemente en el Museo de Artes y Oficios de París y dos más en el Museo de Clermont. El resto de los dispositivos informáticos encontraron su hogar en colecciones privadas. No se sabe con certeza quién es el propietario actual. La capacidad de servicio de las unidades también está en duda.
Opiniones
Algunos biógrafos relacionan el desarrollo y la creación de la máquina sumadora de Pascal con la mala salud del propio inventor. Como se mencionó anteriormente, el científico comenzó sus primeros trabajos en su juventud. Exigieron del autor colosales mental y fuerza física. El trabajo duró casi 5 años. Como resultado de esto, Blaise Pascal comenzó a sufrir fuertes dolores de cabeza, que luego lo acompañaron por el resto de su vida.
pascalina
El primer dispositivo informático que se hizo famoso durante la vida del autor fue la Pascalina o, como a veces se la llama, la Rueda Pascal. Fue creado en 1644 por Blaise Pascal (19/06/1623-19/08/1662) y durante siglos reemplazó a la primera máquina calculadora, ya que en aquella época el “Reloj Calculador” de Schiccard era conocido por un círculo muy reducido de personas. gente.
La creación de "Pascalina" fue provocada por el deseo de Pascal de ayudar a su padre. El caso es que el padre del gran científico Etienne Pascal encabezó en 1638 un grupo de rentistas que protestaron contra la decisión del gobierno de cancelar el pago del alquiler, por lo que perdió el favor del cardenal Richelieu, quien ordenó el arresto del rebelde. . El padre de Pascal tuvo que huir.
El 4 de abril de 1939, gracias a Jacqueline, la hija menor del padre del científico, y a la duquesa de Aiguillon, consiguieron el perdón del cardenal. Etienne Pascal fue nombrado intendente del general de Rouen, y en enero El 2 de enero de 1640, la familia Pascal llegó a Rouen. El padre de Pascal se puso inmediatamente a trabajar, sentado día y noche calculando los ingresos fiscales. En 1642, a la edad de 19 años, Blaise Pascal, queriendo facilitar el trabajo de su padre, empezó a trabajar en una Una máquina de sumar.
El primer modelo creado no le satisfizo e inmediatamente empezó a mejorarlo. En total, se crearon unos 50 modelos diferentes de dispositivos informáticos. Pascal escribió así sobre su trabajo: “No ahorré tiempo, ni trabajo, ni dinero para llevarlo a un estado que les fuera útil... Tuve la paciencia de hacer hasta 50 modelos diferentes: algunos de madera, otros marfil, madera de ébano, cobre..." Versión definitiva El dispositivo fue creado en 1645.
La descripción de "Pascalina" apareció por primera vez en la Enciclopedia de Diderot en el siglo XVIII.
Era una pequeña caja de latón de 36x13x8 cm, que contenía en su interior muchos engranajes interconectados y tenía varias ruedas giratorias con divisiones del 0 al 9, con la ayuda de las cuales se realizaba el control: ingresaba los números para las operaciones en ellos y mostraba los resultados de las operaciones en ventanas.
Cada dial correspondía a un dígito de un número. Las primeras versiones del dispositivo eran de cinco bits, luego Pascal creó versiones de seis e incluso de ocho bits.
Los dos dígitos más bajos de la Pascalina de ocho bits se adaptaron para funcionar con denier y sou, es decir. El primer dígito era decimal y el segundo duodecimal, porque en aquella época el sistema de acuñación francés era más complejo que el moderno. La libra costaba 12 denarios y el denier 20 sueldos. Al realizar operaciones decimales normales, era posible desactivar los dígitos destinados a cambios pequeños. Las versiones de seis y cinco dígitos de las máquinas sólo podían funcionar con dígitos decimales.
Las ruedas de marcación se giraban manualmente mediante un pasador de accionamiento, que se insertaba entre los dientes, cuyo número era diez para los decimales, doce para los duodecimales y veinte para los decimales. Para facilitar la entrada de datos, se utilizó un tope fijo, adjunto a la parte inferior del dial, justo a la izquierda del número 0.
La rotación de la rueda de dial se transmitió al tambor de conteo usando dispositivo especial, como se muestra en la figura de la izquierda. La rueda de dial (A) se conectó rígidamente a la rueda de corona (C) mediante una varilla (B). La corona dentada (C) estaba acoplada con una corona dentada (D) colocada en ángulo recto con respecto a la corona dentada (C). De esta manera, la rotación de la rueda de cuadrante (A) se transmitía a la corona (D), que estaba conectada rígidamente a la varilla (E), sobre la que se fijaba la corona (F), utilizada para transferir el rebose a el dígito más significativo usando dientes (F1) y para recibir el desbordamiento del dígito menor usando dientes (F2). También unida a la varilla (E) había una rueda de corona (G), que se usaba para transmitir la rotación de la rueda de dial (A) al tambor de conteo (J) usando una rueda dentada (H).
Cuando se giró completamente el dial, el resultado del desbordamiento se transfirió al dígito más significativo de Pascalina utilizando el mecanismo que se muestra en las figuras "Mecanismo para transferir el desbordamiento en Pascalina".
Para transferir el rebosadero se utilizaron dos coronas (B y H) de dígitos adyacentes. En la corona (B) de la categoría menor había dos varillas (C) que podían engranar con una horquilla (A) montada en una palanca de doble manivela D. Esta palanca giraba libremente alrededor del eje (E) de la categoría senior. . También se adjuntó a esta palanca un trinquete con resorte (F).
Cuando el dial menor alcanzó el número 6, las varillas (C) se engancharon con la horquilla (A). En el momento en que el dial pasó del número 9 al número 0, la horquilla se desenganchó de las varillas (C) y cayó por la influencia de su propio peso, mientras el trinquete se enganchaba con las varillas (G) de la corona. (E) de la máxima categoría y lo adelantó un paso.
El principio de funcionamiento del mecanismo de transferencia de desbordamiento en Pascaline se ilustra en la siguiente animación.
El objetivo principal del dispositivo era la adición. Para sumar, había que realizar una serie de operaciones sencillas:
1. Restablezca el resultado anterior girando los diales, comenzando con el dígito menos significativo, hasta que aparezcan ceros en cada una de las ventanas.
2. Usando las mismas ruedas, se ingresa el primer término, comenzando por el dígito menos significativo.
La siguiente animación ilustra cómo funciona Pascalina usando el ejemplo de sumar 121 y 32.
La resta era un poco más complicada, ya que la transferencia de bits de desbordamiento se producía sólo cuando los diales se giraban en el sentido de las agujas del reloj. Se utilizó una palanca de bloqueo (I) para evitar que las ruedas del dial giraran en sentido antihorario.
Este dispositivo de transferencia de desbordamiento generó un problema al implementar la resta en Pascaline girando los diales en la dirección opuesta, como se hizo en el Reloj Contador de Schickard. Por tanto, Pascal reemplazó la operación de resta por suma con complemento a nueve.
Permítanme explicar el método utilizado por Pascal con un ejemplo. Digamos que necesitas resolver la ecuación Y=64-37=27. Usando el método de la suma, representamos el número 64 como la diferencia entre los números 99 y 35 (64=99-35), así nuestra ecuación se reduce a la siguiente forma: Y=64-37=99-35-37=99 -(35+37)= 27. Como se puede ver en la transformación, la resta ha sido reemplazada parcialmente por la suma y la resta del resultado de la suma de 99, que es la transformación inversa de la suma. En consecuencia, Pascal tuvo que resolver el problema de la suma automática hasta el nueve, para lo cual ingresó dos filas de números en el tambor contador de modo que la suma de dos números ubicados uno debajo del otro fuera siempre igual a 9. Así, el número mostrado en La fila superior de la ventana de resultados del cálculo está representada por la suma del número de la fila inferior a 9.
En forma ampliada, las filas aplicadas al cilindro se muestran en la figura de la izquierda.
La fila inferior se utilizó para la suma y la fila superior para la resta. Para que la fila no utilizada no distraiga la atención de los cálculos, se cubre con una barra.
Veamos el trabajo de Pascalina usando el ejemplo de restar 132 de 7896 (7896-132=7764):
1. Cierre la fila inferior de ventanas utilizadas para realizar sumas.
2. Gire las ruedas del dial para que el número 7896 se muestre en la fila superior, mientras que el número 992103 se muestre en la fila cerrada inferior.
3. Ingrese el sustraendo de la misma manera que ingresamos los términos además. Para el número 132 esto se hace así:
El pasador se instala frente al número 2 del dígito más bajo de la "Pascalina" y el dial se gira en el sentido de las agujas del reloj hasta que el pasador se apoya contra el tope.
El pasador se instala frente al número 3 del segundo dígito de la "Pascalina", y el dial se gira en el sentido de las agujas del reloj hasta que el pasador se apoya contra el tope.
El pasador se instala frente al número 1 del tercer dígito de la "Pascalina", y el dial se gira en el sentido de las agujas del reloj hasta que el pasador se apoya contra el tope.
Los dígitos restantes no cambian.
4. El resultado de la resta 7896-132=7764 se mostrará en la fila superior de ventanas.
La multiplicación en el dispositivo se realizaba en forma de suma repetida y se podía utilizar la resta múltiple para dividir un número.
Al desarrollar una máquina calculadora, Pascal enfrentó muchos problemas, el más urgente de los cuales fue la fabricación de componentes y engranajes. Los trabajadores no entendían bien las ideas del científico y la tecnología de fabricación de instrumentos era deficiente. En ocasiones, el propio Pascal tenía que recoger las herramientas y pulir determinadas partes de la máquina, o simplificar su configuración para que los artesanos pudieran fabricarlas.
El inventor presentó uno de los primeros modelos exitosos de Pascalina al canciller Seguier, lo que le ayudó a recibir un privilegio real el 22 de mayo de 1649, que confirmó la autoría de la invención y asignó a Pascal el derecho de fabricar y vender la máquina. En el transcurso de 10 años, se crearon aproximadamente 50 modelos de computadora y se vendieron alrededor de una docena. Hasta el día de hoy han sobrevivido 8 muestras.
Aunque la máquina fue revolucionaria para su época y causó admiración universal, no aportó riqueza a su creador, ya que aplicación práctica No lo recibí, aunque se dijo y escribió mucho sobre ellos. Quizás porque los empleados a quienes estaba destinada la máquina tenían miedo de perder su trabajo a causa de ella, y los empleadores eran tacaños a la hora de comprar un dispositivo caro, prefiriendo mano de obra barata.
Sin embargo, las ideas subyacentes a la construcción de Pascalina se convirtieron en la base para el desarrollo de la tecnología informática. Pascal también tuvo sucesores inmediatos. Así, Rodríguez Pereira, conocido por su sistema de enseñanza a sordos y mudos, diseñó dos máquinas calculadoras basadas en los principios de la Pascalina, pero tras una serie de modificaciones resultaron ser más avanzadas.
Logaritmos
El término "logaritmo" surgió de una combinación de las palabras griegas logos - proporción, proporción y arithmos - número.
Las propiedades básicas del logaritmo le permiten reemplazar la multiplicación, la división, la exponenciación y el enraizamiento con las operaciones más simples de suma, resta, multiplicación y división.
El logaritmo generalmente se denota loga N. El logaritmo con base e = 2,718... se llama natural y se denota ln N. El logaritmo con base 10 se llama decimal y se denota log N. La igualdad y = loga x define el logaritmo función.
"Logaritmo numero dado N en la base de a, el exponente de y al que se debe elevar el número a para obtener N; De este modo,
El inventor de los logaritmos fue John Napier (1550-1617), un matemático escocés.
Descendiente de una antigua familia guerrera escocesa. Estudió lógica, teología, derecho, física, matemáticas, ética. Estaba interesado en la alquimia y la astrología. Inventó varios implementos agrícolas útiles. En la década de 1590, se le ocurrió la idea de los cálculos logarítmicos y compiló las primeras tablas de logaritmos, pero no publicó su famosa obra "Descripción de las asombrosas tablas de logaritmos" hasta 1614. A finales de la década de 1620, la diapositiva Se inventó la regla, una herramienta de cálculo que utiliza tablas de Napier para simplificar los cálculos. Con la ayuda de una regla de cálculo, las operaciones con números se reemplazan por operaciones con los logaritmos de estos números.
En 1617, poco antes de su muerte, Napier inventó un conjunto matemático para facilitar los cálculos aritméticos. El conjunto estaba formado por barras con números del 0 al 9 y sus múltiplos impresos. Para multiplicar un número, las barras se colocaban una al lado de la otra de modo que los números de los extremos formaran este número. La respuesta se podía ver a los lados de las rejas. Además de la multiplicación, los palos de Neper permitían la división y las raíces cuadradas.
En 1640, un intento de crear una mecánica. computadora realizado por Blaise Pascal (1623-1662).
Existe la opinión de que “la idea de Blaise Pascal sobre una máquina calculadora probablemente se inspiró en las enseñanzas de Descartes, quien argumentó que el cerebro de los animales, incluido el humano, se caracteriza por el automatismo, por lo que varios procesos mentales no son esencialmente diferentes de los mecánicos”. Una confirmación indirecta de esta opinión es que Pascal se propuso crear una máquina de este tipo. A los 18 años comienza a trabajar en la creación de una máquina con la que incluso aquellos que no están familiarizados con las reglas de la aritmética podrían realizar diversas operaciones.
El primer modelo funcional de la máquina estuvo listo en 1642. Pascal no quedó satisfecho con esto e inmediatamente comenzó a diseñar un nuevo modelo. “No ahorré”, escribió más tarde, dirigiéndose a un “amigo-lector”, “ni tiempo, ni trabajo, ni dinero para llevarlo hasta el punto de serte útil... Tuve la paciencia para compensar hasta 50 modelos diferentes: algunos de madera otros de marfil, ébano, cobre..."
Pascal experimentó no sólo con el material, sino también con la forma de las piezas de la máquina: se hicieron modelos: “algunos con varillas o placas rectas, otros con curvas, otros con cadenas; algunos con engranajes concéntricos, otros con excéntricos; algunos se mueven en línea recta, otros en círculo; algunos tienen forma de conos, otros tienen forma de cilindros..."
Finalmente, en 1645, estaba lista la máquina aritmética, como la llamó Pascal, o la rueda de Pascal, como la llamaron quienes estaban familiarizados con el invento del joven científico.
Era una caja liviana de latón que medía 350X25X75 mm (Figura 11.7). Hay 8 agujeros redondos en la cubierta superior, cada uno con una escala circular.
Figura 11.7 - Máquina de Pascal sin la tapa
La escala del hoyo más a la derecha está dividida en 12 partes iguales, la escala del hoyo contiguo está dividida en 20 partes, las escalas de los 6 hoyos restantes tienen una división decimal. Esta graduación corresponde a la división de la libra, principal unidad monetaria de aquella época, en otras más pequeñas: 1 sou = 1/20 libra y 1 denier - 1/12 sou.
En los orificios se ven los engranajes ubicados debajo del plano de la cubierta superior. El número de dientes de cada rueda es igual al número de divisiones de escala del orificio correspondiente (por ejemplo, la rueda más a la derecha tiene 12 dientes). Cada rueda puede girar independientemente de la otra sobre su propio eje. La rueda se gira a mano mediante un pasador que se inserta entre dos dientes adyacentes. El pasador hace girar la rueda hasta que toca un tope fijo fijado en la parte inferior de la cubierta y que sobresale del orificio a la izquierda del número 1 en el dial. Si, por ejemplo, introduces un pasador entre los dientes situados frente a los números 3 y 4 y giras la rueda hasta el fondo, dará 3/10 de vuelta completa.
La rotación de la rueda se transmite a través del mecanismo interno de la máquina a un tambor cilíndrico, cuyo eje está ubicado horizontalmente. Hay dos filas de números en la superficie lateral del tambor; Los números de la fila inferior están ordenados en orden ascendente: 0, ..., 9, los números de la fila superior están en orden descendente: 9, 8, ..., 1,0. Son visibles en las ventanas rectangulares de la tapa. La barra, que se coloca en la tapa de la máquina, se puede mover hacia arriba o hacia abajo a lo largo de las ventanas, revelando la fila superior o inferior de números, dependiendo de la operación matemática que deba realizarse.
A diferencia de los conocidos instrumentos de cálculo como el ábaco, en la máquina aritmética, en lugar de una representación objetiva de los números, se utilizaba su representación en forma de la posición angular de un eje (eje) o de una rueda que lleva este eje. Para realizar operaciones aritméticas, Pascal sustituyó el movimiento de traslación de guijarros, fichas, etc. en instrumentos con forma de ábaco por el movimiento de rotación de un eje (rueda), de modo que en su máquina la suma de números corresponde a la suma de ángulos proporcionales a a ellos.
La rueda con la que se introducen los números (la llamada rueda de ajuste) en principio no tiene que estar dentada; esta rueda puede ser, por ejemplo, un disco plano, en cuyo perímetro se perforan agujeros a 36°. donde se inserta el pasador de accionamiento.
Sólo tenemos que familiarizarnos con cómo Pascal resolvió quizás la pregunta más difícil: el mecanismo para transferir decenas. La presencia de un mecanismo de este tipo, que permite a la calculadora no desperdiciar su atención recordando la transferencia del menos significativo al más significativo, es la diferencia más sorprendente entre la máquina de Pascal y las herramientas de cálculo conocidas.
La figura 11.8 muestra los elementos de la máquina pertenecientes a la misma categoría: rueda de ajuste N, tambor digital I, un contador formado por 4 coronas B, un engranaje K y un mecanismo de transmisión de decenas. Tenga en cuenta que las ruedas B1, B4 y K no son de fundamental importancia para el funcionamiento de la máquina y se utilizan únicamente para transmitir el movimiento de la rueda de ajuste N al tambor digital I. Pero las ruedas B2 y B3 son elementos integrales del contador y , de acuerdo con la terminología de “máquina informática”, se denominan ruedas de contar. En
muestra las ruedas contadoras de dos dígitos adyacentes, montadas rígidamente en los ejes A 1 y A 2, y el mecanismo de transmisión de decenas, que Pascal llamó "cinturón" (sautoir). Este mecanismo tiene el siguiente dispositivo.
Figura 11.8 - Elementos de la máquina Pascal relacionados con un dígito de un número
Figura 11.9 - Mecanismo de transmisión de decenas en la máquina de Pascal
En la rueda de conteo B 1 de la categoría más baja hay varillas d que, cuando gira el eje A 1, se engranan con los dientes de la horquilla M ubicada en el extremo de la palanca de dos rodillas D 1. Esta palanca gira libremente sobre el eje A 2 de orden superior, mientras que la horquilla lleva un trinquete accionado por resorte. Cuando, al girar el eje A 1, la rueda B 1 alcance la posición correspondiente al número b, las varillas C1 engranarán con los dientes de la horquilla, y en el momento en que pase de 9 a 0, la horquilla se soltará. y cae por su propio peso, arrastrando al perro contigo. El trinquete empujará la rueda contadora B 2 del rango más alto un paso hacia adelante (es decir, la girará junto con el eje A 2 36°). La palanca H, que termina en un diente en forma de hacha, desempeña el papel de pestillo que evita que la rueda B 1 gire en la dirección opuesta al levantar la horquilla.
El mecanismo de transferencia funciona sólo en una dirección de rotación de las ruedas contadoras y no permite que la operación de resta se realice girando las ruedas en la dirección opuesta. Por lo tanto, Pascal reemplazó esta operación por la suma con complemento decimal.
Supongamos, por ejemplo, que necesitas restar 87 de 532. El método de suma conduce a las siguientes acciones:
532 - 87 = 532 - (100-13) = (532 + 13) - 100 = 445.
Sólo necesitas recordar restar 100. Pero en una máquina que tiene una cierta cantidad de dígitos, no tienes que preocuparte por esto. De hecho, supongamos que la resta se realice en una máquina de 6 bits: 532 - 87. Entonces 000532 + 999913 = 1000445. Pero la unidad más a la izquierda se perderá por sí sola, ya que la transferencia del sexto dígito no tiene adónde ir. En la máquina de Pascal, los complementos decimales se escriben en la fila superior del carrete digital. Para realizar la operación de resta, basta con mover la barra que cubre las ventanas rectangulares a la posición inferior, manteniendo el sentido de rotación de las ruedas de ajuste.
Con la invención de Pascal comienza la cuenta atrás para el desarrollo de la tecnología informática. En los siglos XVII-XVIII. un inventor tras otro ofreció nuevas opciones de diseño para añadir dispositivos y aritmómetros, hasta que, finalmente, en el siglo XIX. El volumen cada vez mayor de trabajo informático no creó una demanda sostenible de dispositivos de cálculo mecánicos y no permitió que se estableciera su producción en serie.
