Martin Gardner es un famoso matemático nacido en Estados Unidos. Además de su pasión por esta ciencia, también es un escritor que ha publicado una gran cantidad de libros. Gardner demostró ser brillante y estar interesado durante toda su vida en diversos campos de la ciencia.
Biografía
Martin Gardner nació el 21 de octubre de 1914 en los Estados Unidos de América. Después de graduarse de la escuela, Martin asistió a la universidad, que fundó, donde se educó. Después de graduarse de la universidad, ya tenía una licenciatura en un campo de la ciencia como la filosofía.
Años de guerra
¿Cuándo empezó el segundo? Guerra Mundial Martin fue llamado al frente. El matemático acabó en la Armada estadounidense, donde pasó varios años como secretario de barco, yeoman. El barco en el que sirvió Martin Gardner fue considerado un destructor de escolta. Cuando se anunció el fin de la guerra y la rendición de Japón, el barco se encontraba en aguas del Océano Atlántico.
Cuando llegó la noticia de que la guerra había terminado, el escritor se alegró muchísimo, porque ahora podía hacer lo que le interesaba desde pequeño, a pesar de que el servicio no era tan difícil como podría haber sido.
Fin de la guerra
Una vez terminada la guerra, Martín regresó a su tierra natal. Allí retomó su educación y continuó sus estudios en la universidad. Martin Gardner estudió durante un año entero para obtener su maestría, pero nunca pudo defender su trabajo para obtener un título superior.
Actividad literaria
Según algunas fuentes, se sabe que durante muchas décadas Martin Gardner vivió con su familia, formada por su amada esposa y sus dos hijos, en Hastings-on-Hudson. Fue allí donde el matemático aficionado comenzó a desarrollarse en el ámbito literario.
Para que la familia tuviera unos ingresos pequeños pero estables, Martin tuvo que trabajar durante mucho tiempo en los discos, que luego publicó. Además, Gardner también escribió una gran cantidad de artículos breves para revistas y editoriales de periódicos.
Una de estas revistas fue la publicación impresa Humpty Dumpty, a menudo llamada la "Murzilka" estadounidense. Fue allí donde se publicaron los ensayos de Gardner. Además, el escritor también fue autor de numerosos cuentos e historias destinadas al público infantil. Los acertijos de Martin Gardner le dieron gran fama entre las mentes jóvenes de Estados Unidos.
Pico de popularidad
El pico de popularidad del escritor se produjo cuando se interesó en crear diversas tareas y acertijos que no solo fueran matemáticos, sino también lógicos. Una de esas colecciones de acertijos fueron los problemas de la Esfinge de Martin Gardner. Como se sabía poco sobre el secreto de la Esfinge, había preguntas a cuyas respuestas sólo se podía llegar mediante una conexión lógica de las conclusiones extraídas durante la resolución de partes específicas de los enigmas.
Esto fue útil para los niños, porque al responder preguntas y sumar respuestas, aprendieron no solo a razonar lógicamente, sino también a sacar conclusiones sobre los resultados obtenidos. Sistema de formulación Conclusión general sobre un tema específico se veía así: "Si esto es esto y esto es esto, entonces resulta que era así". Fueron precisamente estas tareas las que le dieron la mayor fama al escritor.
Acertijos matemáticos y diversión de Martin Gardner
Además de sus tareas, Martin también fue el creador de muchos otros juegos de logica. Los acertijos matemáticos de Martin Gardner fueron muy emocionantes y ganaron el reconocimiento del público. Sus obras y juegos sobre matemáticas entretenidas se hicieron conocidos en todo el mundo. Para el propio escritor, la palabra "entretenido" significaba lo mismo que "fascinante", "interesante de aprender". Sin embargo, el propio Martin rechazó cualquier conexión entre el estudio entretenido y el entretenimiento vacío, diciendo que en el estudio de cosas serias estos dos conceptos no son en modo alguno similares entre sí y, más bien, son antónimos absolutos y no sinónimos distantes.
Además, para enseñar a los niños a buscar formas de resolver problemas complejos, el autor escribió un libro aparte que hablaba de cómo plantear correctamente un problema y buscar un método para resolverlo. El libro de Martin Gardner "Hay una idea" comenzó a gozar de un gran éxito, como se vio después, no sólo entre los niños, sino también entre el público adulto. Los acertijos del matemático a veces desconcertaban incluso a los adultos, pero las personas persistentes no podían darse por vencidas sin encontrar una respuesta.
Obras literarias
La fama llegó no sólo por los acertijos matemáticos de Martin Gardner, sino también por su talento en la literatura. El escritor también se interesaba por los fenómenos paranormales que ocurrían en el mundo. Varios libros de matemáticos se dedicaron específicamente a este tema. No se puede decir que los fenómenos paranormales se hayan convertido en el tema principal de la obra del escritor, aunque muchas obras están escritas específicamente sobre las extrañas manifestaciones de otra raza en la vida humana cotidiana. Estos trabajos hablaban de sus propias observaciones e investigaciones, de las conclusiones a las que llegó Martin. Sus libros sobre la existencia de otra raza y la vida no se hicieron menos famosos entre los lectores.
Ficción
Además, Martin también escribió obras de ficción. Por ejemplo, “La isla de los cinco colores” todavía se puede encontrar hoy en día en las estanterías de las librerías. Después de haber escrito varios libros de ficción, Martin desarrolló un estilo de escritura independiente. Y de hecho, después de leer al menos una obra del escritor, se puede ver que el lenguaje en el que el autor lo expresa no se parece en nada al lenguaje de ningún clásico americano. Hoy este estilo incluso ha recibido título separado- “Gardneriano”, se caracteriza por una presentación vívida y convincente de la información, exactitud de los hechos y un estilo claro y sencillo. A menudo en las obras de Martin se pueden notar algunas paradojas, juicios completamente nuevos y modernos que el autor encontró en diversos trabajos y revistas científicas.
La peculiaridad de la obra de Martin Gardner es que el autor no descubrió nada nuevo para el lector, sólo lo empujó a estudiar algo nuevo y aún desconocido. Con sus obras, el autor obligó al lector a realizar algunas investigaciones de forma independiente, analizar la información recibida y sacar conclusiones por su cuenta. Estos trabajos ayudaron a las personas a comprender mejor el material que estaban estudiando. Investigación constante, conclusión independiente: esto se ha convertido en una especie de autoestudio y autoeducación.
libros del escritor
- "Este mundo de derecha e izquierda" (1967).
- "Acertijos matemáticos y diversión" (1971).
- "Ocio matemático" (1972).
- "Novelas Matemáticas" (1974).
- "Maravillas y Misterios Matemáticos" (1977).
- "La teoría de la relatividad de millones" (1979).
- "¡Tengo una idea!" (mil novecientos ochenta y dos).
- "¡Vamos, adivina!" (1984).
- "Tic Tac Toe" (1988).
- "Viaje en el tiempo" (1990) y mucho más.
Vida personal
Al conocer a su esposa, Martin inmediatamente se dio cuenta de que ella era la mujer que podría apoyarlo durante toda su vida. Los sentimientos mutuos que surgieron entre ellos pudieron dar lugar a una unión fuerte durante muchos años. Comprenderse y apoyarse mutuamente es algo sin lo cual el matrimonio es imposible. Había una fuerte conexión entre Martin y Charlotte.
Después de la boda, la pareja tuvo dos hermosos hijos, niños que, al crecer, demostraron ser tipos inteligentes e inteligentes. El hijo mayor incluso recibió educación más alta y aceptó un puesto como profesor de educación en la Universidad de Oklahoma. La esposa de Martin, Charlotte, murió en 2000. Esta fue una gran pérdida para Gardner, quien, ya no siendo joven, pasó su vejez solo.
Decadencia del viaje de la vida.
En 2002, el escritor decidió regresar a su tierra natal: Oklahoma. La razón de esto fue el trabajo de su hijo, que ocupaba el puesto de profesor en la Universidad de Oklahoma. El hijo se alegró de ver llegar a su padre, quien se quedó solo en Carolina del Norte, donde murió su esposa. continuando mi actividad literaria, Martin Gardner vivió en Oklahoma hasta sus últimos días. Pero incluso al final de su vida, el escritor siguió creando. Los acertijos matemáticos de Martin Gardner, que le valieron el reconocimiento y el amor entre los niños, continuaron publicándose y, por lo tanto, el matemático continuó ideando algo nuevo.
El escritor falleció el 22 de mayo de 2010 en su estado natal a la edad de 95 años. En las últimas horas que Martin se fue, su hijo James estuvo con su padre todo el tiempo. A pesar de que el escritor vivió una vida brillante y vida interesante, su muerte fue una gran pérdida no sólo para Estados Unidos, sino también para el mundo entero, porque las obras y libros de Martin Gardner eran ampliamente conocidos.
Unas pocas palabras finales
Martin Gardner evolucionó a lo largo de su vida. Se probó en diferentes caminos de la ciencia, escribió muchas obras (más de 70) sobre lo que descubrió por sí mismo y se hizo conocido como el autor de juegos educativos para niños. Sus logros, a pesar de su baja posición, no pueden dejar de considerarse sobresalientes. Este hombre demostró perseverancia, talento y ganas de aprender cosas nuevas a lo largo de su vida. Mostró conocimientos en muchos campos científicos, por lo que podemos concluir cuán multifacético era el escritor y matemático en sus intereses. La perseverancia y el deseo de alcanzar un nuevo nivel de autodesarrollo son lo que caracteriza a Martin Gardner como persona. Fue gracias a él que muchas personas comenzaron a apreciar la ciencia, encontrando en ella un sinfín de áreas nuevas que aún no han sido profundamente estudiadas. Fue el trabajo de toda la vida de Martin lo que se convirtió en un incentivo para la superación personal de muchas personas.
Matemático y escritor científico estadounidense especializado en matemáticas entretenidas. Sin embargo, sus intereses eran mucho más amplios: cubrían el arte de la micromagia (trucos y trucos con objetos pequeños para audiencias reducidas), el ilusionismo, la literatura, en la que Gardner dio especial preferencia a la obra de Lewis Carroll, la filosofía, el escepticismo científico y la religión. De 1956 a 1981, Martin Gardner escribió la columna "Juegos matemáticos" en la revista de divulgación científica estadounidense más antigua, Scientific American; de 1983 a 2002, ya a una edad muy avanzada, escribió la columna “Notas de un observador marginal” en la revista Skeptical Inquirer; y publicó más de 70 libros, el primero de los cuales se publicó en 1952 y el último en 2009.
Martin Gardner, hijo de un geólogo petrolero, nació el 21 de octubre de 1914 en Tulsa, Oklahoma, y creció en los alrededores. Estudió en la Universidad de Chicago y se licenció en filosofía en 1936. Luego, Gardner trabajó como reportero para el Tulsa Tribune, escritor para la oficina de prensa de la Universidad de Chicago y funcionario administrativo en los barrios negros de Chicago. Durante la Segunda Guerra Mundial, Gardner, un suboficial de escolta de destructores, sirvió en la Armada durante varios años en el Océano Atlántico. Su barco todavía estaba en el Atlántico cuando terminó la guerra tras la rendición de Japón.
Después de la guerra, Gardner regresó a la Universidad de Chicago. Asistió a la escuela de posgrado durante aproximadamente un año, pero no obtuvo una maestría. En 1950 publicó un artículo en la revista literaria Antioch Review titulado "El científico ermitaño", un trabajo pionero sobre el hecho de que más tarde cien
llámelo enseñanza falsa. Esta fue la primera publicación escéptica de Gardner, y dos años más tarde la perfeccionó y amplió, publicándola como su primer libro, En nombre de la ciencia.
A principios de los años 50, Gardner se mudó a la ciudad de Nueva York y se convirtió en el autor y diseñador de la revista Humpty Dumpty, destinada a niños de 5 a 7 años, y durante ocho años escribió cuentos y dibujó ilustraciones para ella y varias otras revistas infantiles. Sus acertijos en Humpty Dumpty lo llevaron a un trabajo más serio y le valieron a Gardner un lugar como escritor en Scientific American.
Durante varias décadas, Gardner, su esposa Charlotte Gardner y sus dos hijos vivieron en Hastings-on-Hudson, Nueva York, donde Martin hizo carrera como escritor independiente, publicando libros inmediatamente en varias editoriales y escribiendo cientos de artículos para revistas y periódicos para una variedad de publicaciones. O irónicamente
ya sea por coincidencia o por elección propia de Gardner -y esto es posible, dado su interés por la lógica y las matemáticas y su extraordinario sentido del humor-, pero su casa estaba en Euclid Avenue.
En 1979, Martin y su esposa se jubilaron parcialmente y se mudaron a Hendersonville, una ciudad igualmente pequeña en Carolina del Norte. Charlotte murió en 2000. En 2002, Gardner regresó a su Oklahoma natal y se estableció en Norman, Oklahoma, donde su hijo James Gardner enseñó y todavía enseña en la Universidad de Oklahoma.
Martin Gardner murió el 22 de mayo de 2010, a los 95 años. A lo largo de los años, casi sin ayuda de nadie inculcó en los Estados Unidos el interés por las matemáticas entretenidas. Curiosamente, tuvo dificultades para aprender. Análisis matemático, y después escuela secundaria Gardner nunca estudió matemáticas en ningún otro lugar.
Novelas matemáticas. Martín Gardner
Por. De inglés - M.: Mir, 1974. - 456 p.
Al igual que los libros anteriores del famoso especialista estadounidense en el campo de las matemáticas entretenidas, M. Gardner, "Mathematical Puzzles and Entertainment" y "Mathematical Leisure", este libro le cuenta al lector de manera vívida y entretenida muchas cosas sorprendentes de diversas ramas de las matemáticas. La exitosa selección del material y la forma inusual de su presentación complacerán a los lectores amantes de las matemáticas que quieran aprovechar su tiempo libre de manera útil.
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Prefacio
En el prefacio a la primera edición de su libro (“La vida de las plantas”, publicado en 1878, K. A. Timiryazev escribió: “La posición del autor de una obra pública... es tan diferente de la posición del autor de una estudio especial que le priva de toda oportunidad de justificarse y defenderse. Le deja completamente indefenso en manos de sus jueces. La primera y última autoridad de apelación es el lector. Un especialista puede encontrar su exposición concienzuda, superando importantes dificultades. , etc., pero si al lector simplemente no le gusta, ya no logra su objetivo y, por lo tanto, es condenado”.
Los lectores, tanto aquí como en el extranjero, expresan clara y categóricamente su actitud hacia los libros de Martin Gardner: los leen.
El libro propuesto, que aparece después de “Mathematical Puzzles and Entertainment” y “Mathematical Leisure”, es el tercer “semestre” de ese maravilloso curso público de matemáticas que M. Gardner ha estado impartiendo durante muchos años en las páginas de la revista Scientific American. , el tercer volumen de una especie de "Enciclopedia de juegos matemáticos del siglo XX".
Ser citado en la sección "Juegos matemáticos" de Scientific American para el autor de un problema, ya sea un aficionado novato o un matemático famoso, equivale nada menos que a ser "robado" por el famoso matemático "multicéfalo" Nicolas Bourbaki, quien Suele dar en sus "Elementos de Matemáticas" los resultados de otras personas sin hacer referencia al autor.
Al demostrar un problema clásico o recientemente inventado, Gardner invariablemente lo muestra desde una perspectiva inusual, establece paralelismos inesperados o enriquece su contenido con un hecho nuevo, previamente desconocido.
Gardner hace un uso extensivo de una amplia variedad de fuentes: trabajos sobre historia general e historia de las matemáticas, correspondencia con lectores, monografías y libros de texto, y el legado de grandes matemáticos del pasado.
En este libro, el lector encontrará no sólo al inventor del poliominó S. Golomb, al autor del juego “Life” J. Conway, al artista holandés M. Escher, sino también a nuevos nombres, en particular al autor de varios volúmenes “El arte de la programación informática” D .Whip.
El material recopilado en el libro está generalmente ordenado cronológicamente y cubre el período de 1964 a 1969. El capítulo "Nuevos juegos: carreras, simulación y clic!" publicado en las ediciones de enero y febrero de 1973 de Scientific American.
Yu. Danilov, Ya. Smorodinsky.
TABLA DE CONTENIDO
PREFACIO 9
CAPÍTULO 1. DIFICULTADES Y PARADOJAS ASOCIADAS CON
LA SERIE INFINITA Y EL CONCEPTO DE LÍMITE 7
CAPÍTULO 2. POLIAMANTES 20
CAPÍTULO 3. LOS TETRAEDROS EN LA NATURALEZA Y LA ARQUITECTURA. 31
CAPÍTULO 4. SIETE PROBLEMAS CORTOS 44
CAPÍTULO 5. CUADRÍCULA DE ENTEROS 55
CAPÍTULO 6. ROMPECABEZAS MATEMÁTICOS Y ENTRETENIMIENTO DEL SEÑOR OTAR, EL CARTERO. 70 CAPÍTULO 7. PENTAMINO Y POLIOMINO: CINCO JUEGOS Y UNA SERIE DE PROBLEMAS 81
CAPÍTULO 8. OCHO PROBLEMAS ELEMENTALES 95
CAPÍTULO 9. NUMISMÁTICA INTERESANTE POR
CAPÍTULO 10. JERARQUÍA DE INFINITOS 123
CAPITULO 11. EL ARTE MATEMÁTICO DE MORITZ ESCHER 136
CAPITULO 12. PROBLEMAS CON LAS TAREAS 147.
CAPÍTULO 13. SOBRE LA TRISECCIÓN ANGULAR Y AQUELLOS QUE TODAVÍA INTENTAN (PERO EN VANO) RESOLVER ESTE ANTIGUO PROBLEMA 158
CAPÍTULO 14. FÍSICA DIVERTIDA 168
CAPÍTULO 15. LA COLCHA DE LA SEÑORA PERKINS. . 180 CAPÍTULO 16. ¿ES POSIBLE IMAGINAR VISUALMENTE UNA FIGURA CUATRO DIMENSIONES? 189
CAPITULO 17< НЕИСЧЕРПАЕМОЕ ОЧАРОВАНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПАСКАЛЯ 20!
CAPÍTULO 18. ESTRATEGIAS ÓPTIMAS PARA JUEGOS CON DOS PARTICIPANTES 214
CAPÍTULO 19, SIETE PROBLEMAS ELEMENTALES 230
CAPÍTULO 20. SECRETOS DE LAS COMPUTADORAS VARIEDADES. . 244 CAPÍTULO 21. EXTRAER LA RAÍZ CÚBICA Y ADIVINAR LOS DÍAS DE LA SEMANA POR FECHAS NOMBRADA 256
CAPITULO 22. POLIHEX Y POLIABOL 267
CAPÍTULO 23. JUEGOS TOPOLÓGICOS “PLÁNTULAS” Y “COLES DE BRUSELAS” 281
CAPÍTULO 24. MUEVE EL CONOCIMIENTO 290
CAPÍTULO 25. NUEVE PROBLEMAS 304
CAPÍTULO 26. TEORÍA DE JUEGOS EN JUEGOS 316
CAPÍTULO 27. “ÁRBOLES” Y PROBLEMAS COMBINATORIOS RELACIONADOS 332
CAPÍTULO 28. BREVE TRATADO SOBRE LA BELLEZA INÚTIL DE LOS NÚMEROS PERFECTOS 343
CAPÍTULO 29. 23 Problemas SIMPLES PERO complicados... 353
CAPÍTULO 30. CONTAR CON LOS DEDOS 361
CAPÍTULO 31. ÁLGEBRA DE BOOLEAN, DIAGRAMAS DE VENN Y CÁLCULO PROPOSICIONAL 375
CAPITULO 32. NÚMEROS DE FIBONACCI 388
CAPÍTULO 33. NUEVOS JUEGOS DE CARRERAS, SIM Y SNAP . 401
CAPÍTULO 34. DOCE PROBLEMAS 413
CAPÍTULO 35. CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS USANDO BRÚJULES Y REGLAS Y USANDO COMPÁS SOLO.... 429
CAPÍTULO 36. JUEGO DE DOMINÓ Y PROBLEMAS COMBINATORIOS RELACIONADOS 439
Martín Gardner
¡Tengo una idea!
Del traductor
Lógica extraña descubrimiento científico está lejos de la lógica formal, y las circunstancias que acompañan al avance hacia un nivel superior de conocimiento no siempre corresponden a la importancia del momento. El trabajo oculto del pensamiento ocurre no sólo en la tranquilidad de la oficina, en la mesa de dibujo y en tiempo de trabajo, pero incluso en la situación aparentemente más inapropiada, el más mínimo empujón desde el exterior es a veces suficiente para que el crepúsculo de la anticipación se ilumine con un brillante destello de percepción instantánea y los fragmentos dispersos del misterioso mosaico formen una sola imagen.
¿Quién no ha oído hablar de la manzana de Newton, de la telaraña que sugirió el diseño de un puente colgante fabulosamente ligero, de Einstein haciendo cálculos febriles en el reverso de un viejo sobre que tuvo a mano? Por las memorias de Poincaré sabemos que la demostración de un importante teorema de la teoría de las funciones automórficas, que hacía mucho tiempo no se le había dado, se encontró inesperadamente cuando levantó el pie en el escalón de un autobús. De las memorias de P. S. Aleksandrov aprendemos cómo P. S. Uryson resolvió el problema que le planteó D. F. Egorov: dar una definición topológica de línea y superficie. Después de dos meses de intensa reflexión, P. S. Uryson “se despertó con una definición de dimensión lista, final y ahora bien conocida. Esto sucedió en el pueblo de Burkovo, cerca de Bolshevo, a orillas del río Klyazma... Esa misma mañana, mientras nadaba en Klyazma, P.S. Uryson me dijo [P. S. Aleksandrov] su definición de dimensión e inmediatamente, durante esta conversación, que duró varias horas, esbozó un plan para toda la construcción de la teoría de la dimensión con toda una serie de teoremas, que luego eran hipótesis, que se desconocían. cómo abordarlos y que se han ido demostrando uno tras otro a lo largo de los próximos meses".
Se dedica una extensa literatura a los problemas de la psicología del acto creativo en matemáticas, creada por los trabajos de J. Hadamard y A. Poincaré, D. Hilbert y J. von Neumann, G. Hardy y D. Polya, así como como muchos otros matemáticos, filósofos y psicólogos. Ahora se ha repuesto con el libro de Martin Gardner "¡Tienes una idea!"
Un notable divulgador estadounidense, que hasta hace poco era el editor permanente de la sección "Juegos matemáticos" de la revista. Científico americano, M. Gardner definió en gran medida el rostro de las matemáticas entretenidas modernas, llenándolas de contenido nuevo y acercándolas lo más posible a las matemáticas serias. El libro “¡Tengo una idea!” mantenido en las mejores tradiciones verdaderamente "Gardner". Se distingue por una cuidadosa y hábil selección de material, una forma brillantemente entretenida, accesible y genuina popularidad, y una riqueza en nuevas formulaciones de problemas diseñados para despertar los poderes creativos del lector y estimularlo a Trabajo independiente, para presentarle la alegría de descubrir algo nuevo.
El señor Gardner no sigue a ninguno de sus predecesores. No ofrece al lector un esquema de razonamiento plausible, respaldado por los ejemplos más interesantes de razonamiento inductivo de la obra matemática de Leonhard Euler, como D. Polya, no comparte sus pensamientos sobre la naturaleza de las matemáticas y las demostraciones matemáticas, como G. .Weil y J. von Neumann, no profundiza en la psicología de los descubrimientos matemáticos como J. Hadamard y A. Poincaré. M. Gardner enseña al lector lo que parece imposible de enseñar: el gran arte del pensamiento no convencional o, como el propio Gardner prefiere decir, "no lineal", enseña no contando, sino mostrando, dando alimento no sólo a la mente, sino también al corazón, involucrándote en el juego, obligándote a resolver problemas asombrosamente bellos, ofreciendo temas fascinantes para reflexionar más a fondo.
Podemos esperar que para nuestro lector el encuentro con el nuevo libro de M. Gardner sea el mismo día festivo que lo fueron los encuentros con sus libros anteriores.
Yu.Danilov
Prefacio
“El acto creativo tiene poco que ver con la lógica o el razonamiento racional. Al recordar las circunstancias en las que se les ocurrió una idea brillante, los matemáticos a menudo notaban que la inspiración no tenía efecto. relación directa a lo que estaban haciendo en ese momento. A veces, la intuición se producía en el momento en que una persona viajaba en un vehículo, se afeitaba o pensaba en otra cosa. El proceso creativo no puede llevarse a su punto más alto a voluntad ni ampliarse con las promesas más optimistas. Tiene especial éxito cuando la mente se entrega a la ociosidad y la imaginación extiende libremente sus alas”.
Morris Kline Scientific American, marzo de 1955
A los psicólogos experimentales les gusta contar la historia de un profesor que estudió las habilidades de los chimpancés para resolver problemas. En el centro de la habitación, suspendido del techo lo suficientemente alto como para que el mono no pudiera saltar para alcanzarlo, había un plátano. No había nada en la habitación excepto algunas cajas de frutas esparcidas al azar. La prueba consistía en ver si el chimpancé podía descubrir cómo formar una pirámide de cajas en el centro de la habitación, subir a la cima de la pirámide y agarrar un plátano.
El mono se sentó tranquilamente en un rincón, observando cómo el experimentador ordenaba las cajas por la habitación. Esperó pacientemente hasta que el profesor estuvo en el medio de la habitación, y cuando pasó por debajo del plátano, de repente saltó sobre sus hombros y, empujándose, se elevó en el aire, agarró el plátano y se fue.
La moraleja de esta divertida historia no es difícil de entender: una tarea que nos parece difícil puede tener una solución inesperadamente sencilla. El mono podía guiarse por el instinto natural o por la experiencia acumulada, pero lo principal es que fue capaz de encontrar una solución directa al problema que había escapado a la atención del profesor.
La esencia de las matemáticas es la búsqueda constante de más y más maneras simples demostrar teoremas y resolver problemas. A menudo, la primera demostración de un teorema requiere un artículo completo de 50 páginas de texto denso, accesible sólo para los iniciados. Y unos años más tarde, a otro matemático, quizás incluso menos famoso, se le ocurre una idea brillante que le permite simplificar y acortar la prueba tanto que cabe en unas pocas líneas.
Ideas de este tipo, que conducen a soluciones breves y elegantes, han atraído y siguen atrayendo la atención de los psicólogos. Llegan de repente, como truenos en un cielo despejado. Una historia muy conocida es la de cómo el matemático irlandés William Rowan Hamilton, al regresar a casa una noche, inventó los cuaterniones en un puente. De repente se dio cuenta de que en un sistema aritmético no necesariamente tiene que cumplirse la ley conmutativa. Dicen que este pensamiento impresionó tanto a Hamilton que se detuvo en seco en el puente y garabateó las fórmulas básicas del álgebra de cuaterniones en las barandillas de piedra, “talladas en piedra”, estas fórmulas también decoran el puente histórico en Polonia.
¿Qué sucede exactamente en el cerebro de una persona creativa cuando la inspiración desciende sobre ella? Nadie lo sabe todavía. La iluminación, el despegue y la comprensión intuitiva de la verdad es un proceso bastante misterioso que desafía los intentos de dividirlo en sus componentes y reproducirlo usando una computadora. Las 8 computadoras modernas resuelven problemas realizando automáticamente una gran cantidad de operaciones paso a paso en de acuerdo con los comandos escritos en el programa. Solo velocidades increíbles, con los que los ordenadores realizan operaciones elementales, permiten a los ordenadores modernos resolver algunos problemas que quedan más allá de las capacidades de los humanos, ya que resolver tales problemas requeriría varios miles de años de cálculos continuos.
Una intuición repentina, un despegue creativo de la mente, ante el cual, como un relámpago, se abre un camino simple y corto para resolver un problema, por su propia naturaleza se destaca en el contexto de la oscuridad general del desarrollo. Como han demostrado estudios recientes, los individuos con una tendencia particularmente fuerte hacia este tipo de insight tienen un nivel medio de desarrollo y no existe correlación entre nivel alto El desarrollo y la capacidad de comprender intuitivamente la verdad, aparentemente, no existe. Una persona puede tener un coeficiente intelectual alto, medido mediante pruebas convencionales, y capacidades más que modestas para el pensamiento lateral. Por otro lado, las personas que por lo demás no destacan por sus talentos especiales pueden tener una capacidad de percepción muy pronunciada. Por ejemplo, Einstein no tenía un conocimiento particularmente profundo de las matemáticas y sus calificaciones tanto en el gimnasio como en el Politécnico de Zurich dejaban mucho que desear. Sin embargo, las oleadas de creatividad que lo llevaron a la creación de la teoría general de la relatividad fueron tan poderosas que revolucionaron por completo la física.
Este libro le presentará un sistema cuidadosamente seleccionado de problemas que parecen difíciles y que lo son realmente si intenta resolverlos utilizando métodos tradicionales. Pero tan pronto como se deshaga de las cadenas del pensamiento tradicional y se eleve a las alturas de la percepción, se le abrirán soluciones simples y claras. No debe enojarse especialmente si al principio los problemas se niegan obstinadamente a resolverse. No mires la respuesta hasta que logres resolver el problema tú mismo. Gradualmente captarás el espíritu del pensamiento original, “no lineal” y, tal vez, te sorprendas al sentir que la percepción comienza a descender sobre ti con más frecuencia que antes. Si esto sucede, pronto descubrirás que tu capacidad para encontrar soluciones creativas es útil en muchas situaciones que encuentres en el mundo. La vida cotidiana. Supongamos, por ejemplo, que necesita apretar un tornillo flojo. ¿Es absolutamente necesario ir a buscar un destornillador o puedes arreglártelas con una pequeña moneda que tengas a mano?
Martin Gardner (nacido el 21 de octubre de 1914 en Tulsa, Oklahoma, EE. UU.) es un matemático, escritor y divulgador científico estadounidense.
Líder de la columna sobre juegos matemáticos y entretenimiento en la revista Scientific American, en la que se presentó al público en general el juego “Life”, inventado por J. Conway, así como muchos otros juegos, tareas y acertijos interesantes.
Es posible que muchos lectores desconozcan las diversas facetas de la magia de Martin Gardner. En primer lugar, es un excelente inventor de acertijos de “gimnasia mental” y todo tipo de trucos de magia. Sus primeras publicaciones aparecieron en Sphinx, una revista estadounidense para magos, mientras Martin aún estaba en la universidad. Con mucho gusto demuestra sus trucos a todos los que tienen la suerte de conocerlo. Por ejemplo, puede hacer que un moño rebote por el suelo como una pelota de goma, tragarse un cuchillo o poner un anillo prestado en una banda elástica. Le gustan especialmente los trucos que "refutan" las leyes de la topología.
Un tipo diferente de magia es la capacidad de Martin para explicar conceptos matemáticos serios a no expertos de una manera que les haga querer aprender más. A diferencia de muchos otros divulgadores de las ciencias matemáticas, es amado no sólo por los aficionados, sino también por los profesionales. Cuando se le pregunta cómo se las arregla para hacer esto, generalmente responde que es simplemente una cuestión de falta de conocimiento profundo. No tomó ni un solo curso de matemáticas en la universidad. Sólo en 1989 actuó como coautor. trabajo científico, describiendo nuevos descubrimientos.
Aunque Martin fue un matemático autodidacta, su personalidad y su trabajo influyeron en muchos especialistas, incluidos nosotros. Una vez convirtió a un niño mago errante en un matemático en ciernes, publicó algunas de sus ideas matemáticas y luego lo ayudó a avanzar en sus estudios y su carrera. En otra ocasión, de sus intentos de comprender una serie de acertijos para crear otros nuevos, surgió todo un "ramo" de serios problemas teóricos.
Martin no logró su éxito fácilmente. Después de graduarse de la Universidad de Chicago en 1936 con una licenciatura en filosofía, se convirtió en reportero de un periódico en Tulsa y más tarde en miembro de la oficina de prensa de la universidad. Después de servir cuatro años en la Marina durante la Segunda Guerra Mundial, comenzó a escribir historias para la revista Esquire, se mudó a Manhattan y se convirtió en uno de los editores de la revista Humpty Dumpty. Después de ocho años de inventar entretenimiento emocionante y escribir historias y poemas para lectores de 5 a 8 años, comenzó a escribir su famosa columna para Scientific American. Y antes de eso, como supimos, vivió durante muchos años en un apartamento pequeño y lúgubre, vestía camisas con cuellos deshilachados y calzoncillos con agujeros, y a menudo desayunaba solo con un vaso de café y un hojaldre.
Actualmente ha publicado más de cuarenta libros, entre ellos trabajos matemáticos, obras dedicadas a las ciencias naturales, la filosofía y la literatura. Su novela teológica, El vuelo de Peter Fromm, que estuvo descatalogada durante mucho tiempo, no volvió a ver la luz hasta 1989. Algunos de sus libros son colecciones de ensayos literarios y artículos críticos. En su octava década de vida, es tan testarudo como en sus años de estudiante, buscando lo que los ilusionistas llaman “movimientos” nuevos y originales.
