किसी संख्या को उसके भिन्न द्वारा ज्ञात करने का नियम:
किसी भिन्न के दिए गए मान के लिए एक संख्या ज्ञात करने के लिए, आपको इस मान को भिन्न से विभाजित करने की आवश्यकता है।
आइए विशिष्ट उदाहरणों के साथ विचार करें कि किसी संख्या को उसके अंश द्वारा कैसे खोजा जाए।
उदाहरण।
१) वह संख्या ३/४ ज्ञात कीजिए जिसमें से १२ है।
किसी संख्या को उसके भिन्न से ज्ञात करने के लिए, इस संख्या को इस भिन्न से भाग दें। करने के लिए, यह आवश्यक है दी गई संख्याभिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें (अर्थात उलटा भिन्न)। करने के लिए, आपको अंश को इस संख्या से गुणा करना होगा, और हर को अपरिवर्तित छोड़ना होगा। 12 और 3 बटा 3. चूँकि हर एक है, उत्तर एक पूर्णांक है।
2) एक संख्या ज्ञात कीजिए यदि 9/10 3/5 है।
किसी भिन्न के दिए गए मान के लिए एक संख्या ज्ञात करने के लिए, इस मान को इस भिन्न से विभाजित करें। एक भिन्न को भिन्न में विभाजित करने के लिए, पहले भिन्न को दूसरी (उल्टे) के प्रतिलोम से गुणा करें। किसी भिन्न को भिन्न से गुणा करने के लिए, अंश को अंश से और हर को हर से गुणा करें। १० और ५ को ५, ३ और ९ से घटाएँ - ३ से। परिणामस्वरूप, हमें सही इरेड्यूसबल भिन्न मिला, जिसका अर्थ है कि यह अंतिम परिणाम है।
3) ऐसी संख्या ज्ञात कीजिए जिसका 9/7 बराबर हो
किसी संख्या को उसके भिन्न के मान के आधार पर ज्ञात करने के लिए, इस मान को इस भिन्न से भाग दें। मिश्रित संख्या और इसे दूसरे (उल्टे अंश) के प्रतिलोम से गुणा करें। ९९ और ९ को ९, ७ और १४ से घटाएँ - ७ से। चूँकि हमें गलत भिन्न मिला है, इसलिए इसमें से पूरे भाग का चयन करना आवश्यक है।
इस पाठ में, हम शेयरों और प्रतिशत के लिए कार्यों के प्रकार देखेंगे। हम सीखेंगे कि इन समस्याओं को कैसे हल किया जाए और पता लगाया जाए कि हम वास्तविक जीवन में इनमें से किसका सामना कर सकते हैं। आइए समान समस्याओं को हल करने के लिए सामान्य एल्गोरिदम का पता लगाएं।
हम नहीं जानते कि शुरू में संख्या क्या थी, लेकिन हम जानते हैं कि जब इसमें से एक निश्चित अंश लिया गया तो यह कितना निकला। आपको शुरुआती बिंदु खोजने की जरूरत है।
यानी हम नहीं जानते, लेकिन हम जानते भी हैं।
उदाहरण 4
दादा ने अपना जीवन गाँव में बिताया, जो 63 वर्ष का था। दादाजी कितने साल के हैं?
हम मूल संख्या - आयु नहीं जानते हैं। लेकिन हम अनुपात जानते हैं और यह अनुपात उम्र से कितने साल है। हम समानता बनाते हैं। इसमें अज्ञात के साथ समीकरण का रूप है। हम इसे व्यक्त करते हैं और पाते हैं।
उत्तर: 84 साल का।
बहुत यथार्थवादी कार्य नहीं है। यह संभावना नहीं है कि दादा अपने जीवन के वर्षों के बारे में ऐसी जानकारी देंगे।
लेकिन निम्नलिखित स्थिति बहुत सामान्य है।
उदाहरण 5
कार्ड के साथ स्टोर में छूट 5%। खरीदार को 30 रूबल की छूट मिली। छूट से पहले खरीद मूल्य क्या था?
हम मूल संख्या नहीं जानते - खरीद मूल्य। लेकिन हम अंश (कार्ड पर लिखा प्रतिशत) और छूट कितनी थी, यह हम जानते हैं।
हम अपनी मानक रेखा बनाते हैं। हम अज्ञात मात्रा को व्यक्त करते हैं और उसे पाते हैं।
उत्तर: 600 रूबल।
उदाहरण 6
हमें ऐसे कार्य का सामना और भी अधिक बार करना पड़ता है। हम छूट की राशि नहीं देखते हैं, लेकिन छूट लागू करने के बाद लागत क्या है। और सवाल वही है: हम बिना छूट के कितना भुगतान करेंगे?
आइए हम फिर से 5% छूट कार्ड लें। हमने चेकआउट पर कार्ड दिखाया और 1140 रूबल का भुगतान किया। छूट के बिना लागत क्या है?
समस्या को एक चरण में हल करने के लिए, आइए इसे थोड़ा सुधारें। चूँकि हमारे पास ५% की छूट है, हम पूरी कीमत से कितना भुगतान करते हैं? 95%।
यानी हम शुरुआती लागत नहीं जानते, लेकिन हम जानते हैं कि इसका 95% 1140 रूबल है।
हम एल्गोरिदम लागू करते हैं। हमें प्रारंभिक लागत मिलती है।
3. वेबसाइट "गणित ऑनलाइन" ()
होम वर्क
1. गणित। ग्रेड 6 / एन हां। विलेनकिन और वी.आई. झोखोव, ए.एस. चेस्नोकोव, एस.आई. श्वार्जबर्ड। - एम।: निमोसिना, 2011। पीपी। 104-105. खंड 18. नंबर 680; नंबर 683; नंबर 783 (ए, बी)
2. गणित। ग्रेड 6 / एन। हां। विलेनकिन और वी.आई. झोखोव, ए.एस. चेस्नोकोव, एस.आई. श्वार्जबर्ड। - एम।: निमोसिना, 2011। नंबर 656।
3. स्पोर्ट्स स्कूल प्रतियोगिताओं के कार्यक्रम में लंबी कूद, ऊंची कूद और दौड़ शामिल थी। सभी प्रतिभागियों ने दौड़ प्रतियोगिता में भाग लिया, सभी प्रतिभागियों का 30% लंबी कूद में और शेष 34 छात्रों ने ऊंची कूद प्रतियोगिता में भाग लिया। प्रतियोगियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
किसी संख्या को उसके भिन्न द्वारा ज्ञात करना
टिप्पणी १
किसी भिन्न के दिए गए मान के लिए एक संख्या ज्ञात करने के लिए, आपको इस मान को भिन्न से विभाजित करने की आवश्यकता है।
उदाहरण 1
एंटोन ने एक हफ्ते के अध्ययन में कमाया earned तीन तिमाहियोंउत्कृष्ट अंक। उत्कृष्ट अंक होने पर एंटोन को कितने अंक मिले? 6 .
समाधान.
समस्या कथन के अनुसार, $6 $ के निशान $\ frac (3) (4) $ हैं।
आइए सभी अंकों की संख्या ज्ञात करें:
$6 \ div \ frac (3) (4) = 6 \ cdot \ frac (4) (3) = \ frac (6 \ cdot 4) (3) = \ frac (2 \ cdot 3 \ cdot 4) (3 ) = 2 \ cdot 4 = $ 8।
उत्तर: केवल $ 8 $ अंक।
उदाहरण 2
खेत में $\ frac (4) (9)$ गेहूँ बोया। खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, यदि इसे $36$ हेक्टेयर काटा गया हो।
समाधान.
समस्या की परिकल्पना के अनुसार $36$ ga $\ frac (4) (9) $ है।
पूरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
$ 36 \ div \ frac (4) (9) = 36 \ cdot \ frac (9) (4) = \ frac (36 \ cdot 9) (4) = \ frac (4 \ cdot 9 \ cdot 9) (4 ) = $ 81।
उत्तर: पूरे खेत का क्षेत्रफल $81$ हेक्टेयर है।
उदाहरण 3
एक दिन में बस $\ frac (2) (3) $ रूट से गुजरी। नियोजित मार्ग की अवधि ज्ञात कीजिए, यदि बस प्रति दिन $350 किमी की यात्रा करती है?
समाधान.
समस्या कथन से, $350 $km $\ frac (2) (3) $ है।
आइए जानें पूरे बस रूट की अवधि:
$350 \ div \ frac (2) (3) = 350 \ cdot \ frac (3) (2) = \ frac (350 \ cdot 3) (2) = 175 \ cdot 3 = 525 $।
उत्तर: नियोजित मार्ग की अवधि $ 525 $ किमी।
उदाहरण 4
श्रमिक ने अपनी श्रम उत्पादकता को $% \ $ बढ़ा दिया और उसी अवधि में नियोजित की तुलना में $ 24 अधिक भागों को बनाया। कार्यकर्ता द्वारा पूरा करने के लिए निर्धारित भागों की संख्या ज्ञात कीजिए।
समाधान.
समस्या की स्थिति से, $ 24 $ भाग = $ 8 \% $, और $ 8 \% = $ 0.08।
आइए कार्यकर्ता द्वारा निष्पादन के लिए नियोजित भागों की संख्या ज्ञात करें:
$ 24 \ div 0.08 = 24 \ div \ frac (8) (100) = 24 \ cdot \ frac (100) (8) = \ frac (24 \ cdot 100) (8) = \ frac (3 \ cdot 8 \ सीडीओटी 100) (8) = 300 $।
उत्तर: कार्यकर्ता के लिए $ 300 $ भागों की योजना बनाई।
उदाहरण 5
दुकान में $9$ मशीनों की मरम्मत की गई, जो कि दुकान की सभी मशीनों का $18 \%$ है। कार्यशाला में कितनी मशीनें हैं?
समाधान.
समस्या की स्थिति के अनुसार, $ 9 $ मशीन = $ 18 \% $, और $ 18 \% = 0.18। $
आइए कार्यशाला में मशीनों की संख्या ज्ञात करें:
$9 \ div 0.18 = 9 \ div \ frac (18) (100) = 9 \ cdot \ frac (100) (18) = \ frac (9 \ cdot 100) (18) = \ frac (9 \ cdot 100 ) (2 \ cdot 9) = \ frac (100) (2) = 50 $।
उत्तर: कार्यशाला में $ 50 $ मशीनें।
भिन्नात्मक भाव
भिन्न $ \ frac (a) (b) $ पर विचार करें, जो भागफल $ a \ div b $ के बराबर है। इस स्थिति में, एक रेखा का उपयोग करके एक व्यंजक को दूसरे व्यंजक से विभाजित करने वाले भागफल को लिखना सुविधाजनक होता है।
उदाहरण 6
उदाहरण के लिए, व्यंजक $ (13.5–8.1) \ div (20.2 + 29.8) $ को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
$ \ फ़्रेक (13.5-8.1) (20.2 + 29.8) $।
गणना करने के बाद, हमें इस अभिव्यक्ति का मूल्य मिलता है:
$ \ फ़्रेक (13.5-8.1) (20.2 + 29.8) = \ फ़्रेक (5.4) (50) = \ फ़्रेक (10.8) (100) = 0.108 $।
परिभाषा 1
भिन्नात्मक अभिव्यक्तिदो संख्याओं या संख्यात्मक अभिव्यक्तियों का भागफल है, जिसमें $ ":" $ चिह्न को भिन्नात्मक बार द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।
उदाहरण 7
$ \ frac (2,4) (1,3 \ cdot 7,5) $, $ \ frac (\ frac (5) (8) + \ frac (3) (11)) (2.7-1.5 ) $, $ \ frac (2a-3b) (3a + 2b) $, $ \ frac (5,7) (ab) $ भिन्नात्मक व्यंजक हैं।
परिभाषा 2
एक अंकीय व्यंजक जो स्लैश के ऊपर लिखा जाता है, कहलाता है मीटर, और संख्यात्मक व्यंजक, जो भिन्नात्मक दंड के नीचे लिखा जाता है, है भाजकभिन्नात्मक अभिव्यक्ति।
भिन्नात्मक व्यंजक के अंश और हर में संख्याएँ, अंकीय या शाब्दिक व्यंजक हो सकते हैं।
भिन्नात्मक व्यंजकों के लिए वही नियम लागू होते हैं जो साधारण भिन्नों पर लागू होते हैं।
उदाहरण 8
व्यंजक $ \ frac (5 \ frac (3) (11)) (3 \ frac (2) (7)) $ का मान ज्ञात कीजिए।
समाधान.
इस भिन्नात्मक व्यंजक के अंश और हर को $ 77 $ से गुणा करें:
$ \ फ़्रेक (5 \ फ़्रेक (3) (11)) (3 \ फ़्रेक (2) (7)) = \ फ़्रेक (5 \ फ़्रैक (3) (11) \ cdot 77) (3 \ फ़्रेक (2) ( 7) \ cdot 77) = \ frac (406) (253) = 1.6047 ... $
उत्तर: $ \ फ़्रेक (5 \ फ़्रेक (3) (11)) (3 \ फ़्रेक (2) (7)) = 1.6047… $
उदाहरण 9
दो भिन्नात्मक संख्याओं $\ frac (16,4) (1,4) $ और $ 1 \ frac (3) (4) $ का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
समाधान.
$ \ frac (16,4) (1,4) \ cdot 1 \ frac (3) (4) = \ frac (16,4) (1,4) \ cdot \ frac (7) (4) = \ frac (४.१) (०.२) = \ फ़्रेक (४१) (२) = $ २०.५।
उत्तर: $ \ frac (16.4) (1.4) \ cdot 1 \ frac (3) (4) = 20.5 $।
और 8 और फाइल (फाइलें)।
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सबक विषय। किसी संख्या और संख्या का भिन्न उसके भिन्न द्वारा ज्ञात करना (दूसरा पाठ।)
नमस्कार। आज हम शुरू किए गए विषय का अध्ययन करना जारी रखेंगे - हम एक संख्या का एक अंश खोजने की समस्याओं को हल करेंगे। और संख्या को उसके अंश से "पुनर्स्थापित" करें।
मैं कई उदाहरणों पर विचार करने का प्रस्ताव करता हूं।
गणित में अंशों का उपयोग विचाराधीन मात्रा के एक हिस्से को संक्षेप में दर्शाने के लिए किया जाता है।
लेकिन अगर कोई हिस्सा है, तो एक पूरा होना चाहिए (इसीलिए यह हिस्सा लिया गया था)।
संपूर्ण जानने के बाद, आप इसके भाग को संबंधित भिन्न द्वारा इंगित कर सकते हैं।
इसे एक नोटबुक में लिख लें और समस्या का विश्लेषण करें।
उदाहरण 1।आइए समस्या पर विचार करें।
पुस्तक में 160 पृष्ठ हैं। यूरा ने किताब का 4/5 भाग पढ़ा। यूरा ने कितने पेज पढ़े?
सबसे पहले, आइए समस्या में संपूर्ण खोजें। यह पूरी किताब है और इसमें सिर्फ 160 पेज हैं।
आइए पूर्ण के भिन्न (भाग) को देखें: 4/5। हर 5 है, जिसका अर्थ है कि पूरे को 5 भागों में विभाजित किया गया था और हम पा सकते हैं कि कितने पृष्ठ 1/5 भाग हैं।
१) १६०: ५ = ३२ (पेज) - १/५ पेज बनाता है।
भिन्न का अंश 4 है, इसलिए 4 भाग लिए गए हैं।
२) ३२ ४ = १२८ (पी.) - पुस्तक का ४/५ भाग बनाएं।
उत्तर: यूरा ने 128 पेज पढ़े।
नियम। किसी संख्या का अंश ज्ञात करने के लिए, आपको इस संख्या को हर से विभाजित करना होगा, और परिणाम को उसके अंश से गुणा करना होगा।
अब समस्या को स्वयं हल करने का प्रयास करें। और समाधान की तुलना नीचे वाले से करें।
उदाहरण २।
40 का 7/20 खोजें।
एक पूर्णांक ४० है। वांछित भाग ४० का ७/२० है। भाजक २० है, इसलिए हमारी पूरी संख्या ४० को २० भागों में विभाजित किया गया है, और हम पा सकते हैं कि हमारी संख्या का १/२० क्या है।
1) 40: 20 = 2 - दी गई संख्या का 1/20 है। और हमें ऐसे 7 भाग लेने हैं। तो आपको चाहिए:
तो 40 का 7/20 बराबर 14.
उत्तर: 14.
आइए अब उलटा समस्या देखें।
आइए जानते हैं संख्या का कुछ अंश। आप पूर्ण संख्या कैसे ज्ञात करते हैं?
विचार करना कार्य।
ट्रेन ने 240 किमी की दूरी तय की, जो पूरी यात्रा का 15/23 था। ट्रेन को किस तरफ जाना चाहिए?
समाधान।पूरा रास्ता हमारे लिए अज्ञात है। लेकिन यह ज्ञात है कि इसे 23 बराबर भागों में विभाजित किया गया था, क्योंकि हर 23 है। और चूंकि अंश 15 है, ट्रेन पूरे पथ के 15/23 को कवर करती है, जो कि 240 किमी है।
तो हमारे पास हैं:
15/23 - 240 किमी।
सब तरह से -?
समाधान
१) २४०: १५ = १६ (किमी)। - यह पूरे पथ का 1/23 है।
संपूर्ण पथ (संपूर्ण) को हमेशा एक इकाई के रूप में दर्शाया जाता है, जिसे भिन्न 23/23 द्वारा व्यक्त किया जा सकता है।
तो, पूरे पथ को खोजने के लिए (23 भाग, जिनमें से प्रत्येक 16 किमी है), आपको चाहिए:
2) 16 23 = 368 (किमी)
उत्तर: पूरा मार्ग 368 किमी है।
नियम। किसी संख्या को उसके भिन्न से खोजने (पुनर्स्थापित) करने के लिए, दी गई संख्या को अंश से विभाजित करना और परिणाम को हर से गुणा करना आवश्यक है।
उदाहरण को स्वयं हल करने का प्रयास करें। और परिणाम की तुलना नीचे वाले से करें।
कक्षा में 12 लड़के हैं, जो कक्षा के सभी विद्यार्थियों का 4/5 है। कक्षा में कितने लोग हैं?
हमारे पास है:
4/5 - 12 बच्चे।
कुल बच्चे -?
१) १२:४ = ३ (बच्चा) - यह कक्षा का १/५ है। फिर कक्षा में सब कुछ:
२) ३ ५ = १५ (बच्चे)
उत्तर: कक्षा में 15 बच्चे हैं।
अधिक विचार करें कार्य।
हमने बच्चों के लिए उपहार के लिए 8 किलो खरीदा। मिठाई, और फिर इस राशि का ३/४ खरीदा।
खरीदा - 8 किग्रा
इसके अलावा 8 किलो से खरीदा है।
समाधान।
: 4 = 2 (किलो) - 8 किलो का 1/4।
3 = 6 (किलो) - 3/4 8 किलो से।
कार्य का संक्षिप्त सारांश। इसे मूल रूप से 8 किलो खरीदने की योजना थी। - यानी यह एक पूरा हिस्सा है - 1 = 8 किलो। और फिर उन्होंने हमारे पूरे हिस्से का एक और 3/4, यानी 8 किलो से खरीदा। - जो कि 6 किग्रा है।
और फिर हमारे पास है:
१४ किलो - १ + ३/४
पाठ्यपुस्तक से समस्या 986 पर विचार करें।
कुल -280 किग्रा. आइसक्रीम
पहला दिन - 3/7 किग्रा। बेचा
दूसरे दिन 3/4 पहले दिन बेचे गए
2 दिनों में बिक गया -?
समाधान :
सबसे पहले, आइए जानें कि पहले दिन कितनी आइसक्रीम बिकी।
१)२८०:७ = ४० (किलो) - पूरी आइसक्रीम का १/७।
२) ४० ३ = १२० (किलो) - कुल आइसक्रीम का ३/७ (१ दिन में इतनी सारी आइसक्रीम बिकी)। आइए अब हम पहले दिन बेची गई आइसक्रीम की मात्रा का * ज्ञात करें। - यानी दूसरे दिन आइसक्रीम बिकी। तब पूरा हिस्सा 120 किलो का हो जाएगा। और इस भाग का 3/4 भाग।
४ = ३० (किलो) - १/४ आइसक्रीम पहले दिन बेची गई।
3) 120 + 90 = 210 (किलो)।
उत्तर: कुल 210 किलो बिके। 2 दिन में आइसक्रीम।
कार्य का संक्षिप्त सारांश। सबसे पहले, हमें एक पूर्ण संख्या का एक भाग मिला (280 किग्रा से।) और हमें 120 किग्रा मिला। और फिर हमें 120 किलो का हिस्सा मिल गया। और परिणामस्वरूप हमें 90 किग्रा मिला, जो 120 किग्रा से 120 है।
समस्या पर विचार करें? पाठ्यपुस्तक से 990।
नाशपाती - ३०,००० एम२
प्लम - नाशपाती के क्षेत्रफल का 7/3 भाग
समाधान :
सबसे पहले, हम पाते हैं कि किस क्षेत्र में प्लम का कब्जा है।
१) ३०,०००: ३ = १०,००० (वर्ग मीटर) - नाशपाती के कब्जे वाले क्षेत्र का १/३। और इनमें से 7 इकाइयों पर प्लम का कब्जा है। फिर
00 7 = 70,000 (वर्ग एम) - प्लम द्वारा कब्जा कर लिया।
अभ्यासों को स्वयं हल करें: 974,978,980,981,984,987,988,989,992।
पूरा स्केटिंग रिंक।
समाधान। आइए x m 2 से आइस रिंक का क्षेत्रफल निरूपित करें। शर्त के अनुसार यह क्षेत्रफल ८०० मीटर २ के बराबर है, अर्थात x = ८००।
अत: x = ८००: = ८०० = २०००। आइस रिंक का क्षेत्रफल 2000 मीटर 2 है।
किसी भिन्न के दिए गए मान के लिए एक संख्या ज्ञात करने के लिए, आपको इस मान को भिन्न से विभाजित करने की आवश्यकता है।
उद्देश्य २. 2,400 हेक्टेयर में गेहूं बोया गया है, जो पूरे खेत का 0.8 है। पूरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
समाधान। चूंकि 2400: 0.8 = 24000: 8 = 3000, पूरे खेत का क्षेत्रफल 3000 हेक्टेयर है।
उद्देश्य 3.श्रम उत्पादकता में 7% की वृद्धि के बाद, श्रमिक ने उसी अवधि के दौरान नियोजित की तुलना में 98 अधिक भागों का निर्माण किया। योजना के अनुसार कार्यकर्ता को कितने हिस्से बनाने थे?
समाधान। चूंकि ७% = ०.०७, और ९८: ०.०७ = १४००, योजना के अनुसार कार्यकर्ता को १४०० भागों का निर्माण करना था।
? इसके दिए गए मान के लिए कोई संख्या ज्ञात करने के लिए एक नियम बनाइए अंशों... मुझे बताएं कि किसी दिए गए प्रतिशत के आधार पर कोई संख्या कैसे ज्ञात करें।
प्रति 631. लड़की ने 300 मीटर की दूरी तय की, जो कि पूरी दूरी थी। दूरी कितनी है?
632. ढेर पानी से 1.5 मीटर ऊपर उठता है, जो पूरे ढेर की लंबाई है। पूरा ढेर कितना लंबा है?
६३३. २११.२ टन अनाज लिफ्ट में भेजा गया, जो कि ०.८८ अनाज है, प्रतिदिन थ्रेस्ड किया जाता है। एक दिन में कितना अनाज पिया जाता था?
634. युक्तिकरण प्रस्ताव के लिए, इंजीनियर को मासिक वेतन से अधिक 68.4 रूबल प्राप्त हुए, जो इस वेतन का 18% है। एक इंजीनियर का मासिक वेतन क्या है?
635. सूखी मछली का द्रव्यमान ताजी मछली के द्रव्यमान का 55% है। 231 किलो सूखी मछली प्राप्त करने के लिए आपको कितनी ताजी मछली लेने की आवश्यकता है?
636. पहले डिब्बे में अंगूर का द्रव्यमान दूसरे डिब्बे में अंगूर के द्रव्यमान के बराबर है। यदि पहले डिब्बे में 21 किलोग्राम अंगूर होते तो दो बक्सों में कितने किलोग्राम अंगूर होते?
637. स्टोर द्वारा प्राप्त स्की को बेचा गया, जिसके बाद 120 जोड़ी स्की बनी रहीं। स्टोर को स्की के कितने जोड़े मिले?
638. जब आलू सूख जाते हैं तो उनका 85.7% वजन कम हो जाता है। 71.5 टन सूखे होने के लिए आपको कितने कच्चे आलू लेने होंगे?
639. एक Sberbank जमाकर्ता ने एक समय जमा के लिए एक निश्चित राशि बनाई, और एक साल बाद उसके बचत खाते में 576 रूबल थे। 80 k. जमा राशि क्या थी यदि Sberbank 3% प्रति वर्ष सावधि जमा पर भुगतान करती है?
640. पहले दिन पर्यटक नियोजित पथ पर चले, और दूसरे दिन 0.8 जो वे पहले दिन गुजरे। यदि दूसरे दिन पर्यटक 24 किमी चले तो नियोजित पथ कितना लंबा है?
641. छात्र ने पहले 75 पृष्ठ पढ़े, और फिर कुछ और पृष्ठ। उनकी संख्या पहले पढ़े जाने का 40% थी। यदि पुस्तकों की कुल संख्या पढ़ी जाती है, तो पुस्तक में कितने पृष्ठ हैं?
642. साइकिल चालक ने पहले 12 किमी की यात्रा की, और फिर कुछ और किलोमीटर की यात्रा की, जो मार्ग के पहले चरण से थी। इसके बाद उन्हें पूरे रास्ते गाड़ी चलानी पड़ी। पूरा रास्ता कितना लंबा है?
643. संख्या 12 में से एक अज्ञात संख्या है। इस नंबर का पता लगाएं।
644. 128D का 35% अज्ञात संख्या का 49% है। इस नंबर का पता लगाएं।
645. पहले दिन, कियोस्क ने सभी नोटबुक के 40%, दूसरे दिन सभी नोटबुक के 53%, और तीसरे दिन - शेष 847 नोटबुक बेचे। कियोस्क ने तीन दिनों में कितनी नोटबुक बेचीं?
646. पहले दिन सब्जी के आधार ने सभी उपलब्ध आलू का 40%, दूसरे दिन 60% शेष, और तीसरे दिन - शेष 72 टन जारी किया। आधार पर कितने टन आलू थे?
647. तीन श्रमिकों ने कई भागों को बनाया। पहले कार्यकर्ता ने सभी भागों में से 0.3, शेष के दूसरे 0.6, और तीसरे - शेष 84 भागों को बनाया। श्रमिकों ने कुल कितने भाग बनाए?
648. पहले दिन ट्रैक्टर ब्रिगेड ने खेत की जुताई, दूसरे दिन शेष और तीसरे दिन शेष 216 हेक्टेयर। साइट के क्षेत्र का निर्धारण करें।
649. कार पूरी यात्रा के पहले घंटे में, शेष यात्रा के दूसरे घंटे में, और तीसरे घंटे में बाकी यात्रा में गुजरी। ज्ञात है कि तीसरे घंटे में यह पहले की तुलना में 40 किमी कम दूरी तय करती है। दूसरा घंटा। इन 3 घंटों में कार ने कितने किलोमीटर की दूरी तय की?
650. एक माइक्रोकैलकुलेटर का उपयोग करके किसी संख्या को उसके प्रतिशत के दिए गए मान से खोजना संभव है। उदाहरण के लिए, एक संख्या ज्ञात करने के लिए जिसका 2.4% 7.68 है, आप निम्न का उपयोग कर सकते हैं कार्यक्रम :
गणना करें। एक माइक्रोकैलकुलेटर के साथ खोजें:
a) एक संख्या, जिसका १२.७% ४.५२१२ के बराबर है;
b) एक संख्या, जिसका 8.52% 3.0246 के बराबर है।
एन एस 651. मौखिक रूप से गणना करें:
652. विभाजन किए बिना, तुलना करें:
653. इसके व्युत्क्रम से कितने गुना कम है:
654. एक संख्या के बारे में सोचें जो आपके व्युत्क्रम से 4 गुना कम हो; 9 बार।
655. केंद्रीय संख्या को मौखिक रूप से मंडलियों में संख्या से विभाजित करें:
656. 5.6 मीटर लंबे और 4.4 मीटर चौड़े कमरे में फर्श बिछाने के लिए 20 सेमी की भुजा वाली कितनी वर्गाकार टाइलों की आवश्यकता होगी। समस्या को दो तरीकों से हल करें।
एम 657. अर्धवृत्तों में संख्याओं को रखने का नियम ज्ञात कीजिए और लुप्त संख्याएँ सम्मिलित कीजिए (चित्र 29)।
658. प्रदर्शन विभाजन:
659. साइकिल चालक ने एक घंटे में 7 किमी की दूरी तय की। एक साइकिल चालक 2 घंटे में कितने किलोमीटर की यात्रा करेगा यदि वह समान गति से यात्रा करता है?
660. 4 घंटे में एक पैदल यात्री 1 किमी चला। यदि एक ही गति से चलने वाला पैदल यात्री 2 घंटे में कितने किलोमीटर की दूरी तय करेगा?
661. भिन्न को कम करें:
663. क्रियाएं करें:
1) 10,14-9,9 107,1:3,5:6,8-4,8;
2) 12,34-7,7 187,2:4,5:6,4-3,4.
डी 664. बैरल से मिट्टी का तेल डाला गया। बैरल में कितने लीटर मिट्टी का तेल था यदि इसमें से 84 लीटर डाला गया था?
665. क्रेडिट पर रंगीन टीवी खरीदते समय, 234 रूबल नकद में दिए गए, जो कि टीवी की लागत का 36% है। एक टीवी की कीमत कितनी है?
666. कार्यकर्ता को 70% छूट के साथ एक सेनेटोरियम का टिकट मिला और इसके लिए 42 रूबल का भुगतान किया। सेनेटोरियम का टिकट कितना है?
667. एक स्तंभ, जिसकी लंबाई जमीन में खोदी गई है, जमीन से 5 मीटर ऊपर उठता है। स्तंभ की पूरी लंबाई ज्ञात कीजिए।
668. खराद पर 145 भागों को मोड़ने वाले टर्नर ने योजना को 16% से अधिक कर दिया। योजना के अनुसार कितने हिस्से काटने पड़े?
669. बिंदु C खंड AB को दो खंडों AC और CB में विभाजित करता है। खंड AC की लंबाई खंड CB की लंबाई का 0.65 है। खंड CB और AB की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि AC = 3.9 सेमी है।
670. स्कीइंग दूरी को तीन खंडों में बांटा गया है। पहले खंड की लंबाई पूरी दूरी की लंबाई का 0.48 है, दूसरे खंड की लंबाई Lervo खंड की लंबाई है। यदि दूसरे खंड की लंबाई 5 किमी है तो पूरी दूरी की लंबाई क्या है? तीसरा खंड कब तक है?
671. एक पूर्ण बैरल से उन्होंने 14.4 किलो सौकरकूट लिया और फिर यह राशि। उसके बाद, पहले जो सौकरकूट था वह बैरल में रह गया। एक पूर्ण बैरल में कितने किलोग्राम सौकरकूट थे?
672. जब कोस्त्या घर से स्कूल तक 0.3 पर जा चुके थे, तब भी उनके पास बीच के रास्ते में जाने के लिए 150 मीटर था। कोस्त्या के घर से स्कूल तक का रास्ता कितना लंबा था?
673. स्कूली बच्चों के तीन समूहों ने सड़क के किनारे पेड़ लगाए हैं। पहले समूह ने सभी उपलब्ध पेड़ों का 35% लगाया, दूसरा - शेष वृक्षों का 60%, और तीसरा समूह - शेष 104 पेड़। कुल कितने पेड़ लगाए गए हैं?
674. दुकान में टर्निंग, मिलिंग और ग्राइंडिंग मशीनें थीं। लाठों में ये सभी खराद शामिल थे। पीसने वाली मशीनों की संख्या खरादों की संख्या थी। यदि खराद से 8 कम मिलिंग मशीनें होतीं तो कार्यशाला में इस प्रकार की कितनी मशीनें थीं?
675. निम्नानुसार आगे बढ़ें:
ए) (1.704: 0.8 -1.73) 7.16 -2.64;
बी) २२७.३६: (८६५.६ - २०.८ ४०.५) ८.३८ + १.१२;
ग) (0.9464: (3.5 0.13) + 3.92) 0.18;
घ) २७५.४: (२२.७४ + ९.६६) (९३७.७ - ३०.६ ३०.५)।
एनवाईए विलेनकिन, ए.एस. चेस्नोकोव, एस.आई. श्वार्ज़बर्ड, वी.आई. झोखोव, ग्रेड 6 के लिए गणित, हाई स्कूल के लिए पाठ्यपुस्तक
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