Technológia: rozvoj vzdelávania L. V. Žanková.
Ciele lekcie:
- vytvoriť podmienky na vytvorenie primárnej myšlienky lúča, naučiť sa rozlišovať priamku, segment, lúč, skontrolovať stupeň asimilácie detí predtým poskytnutých informácií;
- rozvíjať pamäť, pozornosť, myslenie, schopnosť pozorovať, porovnávať, klasifikovať, analyzovať a zovšeobecňovať, rozvíjať intelektuálne a praktické zručnosti detí;
- vychovať aktívnu osobnosť.
Počas vyučovania
1. Organizačný moment.
Uch: Ahojte chalani. Som veľmi rád, že vidím vaše milé, veselé oči. Vidím, že ste pripravený ísť. A dnes sa vydáme na ďalšiu cestu Veľkou zemou matematiky a navštívime už známe mesto Geometry. Naším sprievodcom bude Ceruzka.
(obrázok č. 1)
2. Aktualizácia základných vedomostí.
Uch: Mnohých obyvateľov mesta už poznáte a ľahko ich spoznáte.
Hra: „Spoznaj ma“.
(Každé dieťa má na svojom stole sadu geometrických tvarov.)
Som mnohouholník, mám 3 strany. Ako sa volám?
(Žiaci vyberú trojuholník z písomky a ukážu ho učiteľovi. Učiteľ pripevní na tabuľu modrý trojuholník.)
Som mnohouholník, mám 4 rovnaké strany ... (námestie)
Ale ja vôbec nie som mnohouholník. Ale nájdem ho v hodinkách, v aute, v pohári, dokonca aj slnko sa na mňa z diaľky podobá. Kto som? (kruh)
(obrázok č. 2)
Uch: V čom sú všetky postavy rovnaké?
Deti: Všetky sú rovnakej farby.
Uch: Aký je rozdiel?
Deti: Majú rôzne tvary.
Deti: Majú rôznu veľkosť.
uch: Ktorý údaj je nadbytočný?
Deti: Figúrka navyše je trojuholník, pretože je najmenší.
Deti: Súhlasím, že extra tvar je trojuholník, pretože štvorec a kruh majú trochu podobný tvar. Ak odrežete rohy štvorca, bude to vyzerať ako kruh.
Deti: A myslím si, že je to kruh navyše. Je okrúhly a nemá rovné čiary.
Deti: Kruh tiež nemá rohy. Tiež si myslím, že kruh je zbytočný.
Fizminutka.
(Gymnastika pre oči podľa metódy G.A.Shichka.)
Uch: Teraz nakreslite tieto tvary, ktoré spĺňajú požiadavky písmen.
(obrázok №3)
(F. - tvar, C. - farba, R. - veľkosť. Deti pri tejto úlohe kreslia geometrické tvary, menia tvar, farbu a veľkosť.)
Uch: Výborne. Každý sa s úlohou vyrovnal. A chlapci, tieto čísla mali iný charakter... Kruh bol zábavnejší ako trojuholník a trojuholník bol zábavnejší ako štvorec. Kto bol najvtipnejší?
Deti: Kruh.
Uch: Kto je najsmutnejší?
Deti: Štvorec.
Uch: Teraz pokračujme v našej ceste. Spolu s našou sprievodkyňou Pencil sa vydáme na Linear Avenue. Žijú tu naši veselí a milí priatelia.
Kto si myslíte, že sú?
Deti: V týchto domoch žijú rovné línie.
Deti: Stále tam žije časť.
Deti: Žijú tam rovné a zakrivené čiary.
Uch: Výborne. A teraz porozprávam príbeh, ktorý sa stal Pencilovi. A ty mi pomôžeš. Obchod? Ale skôr ako si vypočujete príbeh o ceruzke, navrhujem vám, aby ste si trochu oddýchli.
Fizminutk a.
(Cvičenie na správne držanie tela.)
Výstup k téme lekcie.
Uch: Toto sa stalo Pencilovi.
Jedného dňa sa Pencil rozhodol prejsť po priamej línii. Chodí, chodí, unavený, no koniec radu stále nevidno.
Ako dlho budem musieť ísť? Dotiahnem to do konca? - pýta sa Pryamaya.
Čo mu odpovie Priama linka?
Deti: Ceruzka nedosiahne koniec riadku, pretože riadok nemá koniec.
Uch: Správne.
Ech ty, nemám konca, - odpovedal Rovný.
Potom pôjdem inou cestou, “povedala ceruzka.
Deti: A naopak, ceruzka, nedosiahne koniec riadku, pretože riadok nemá začiatok a koniec.
Uch: Správne. A Straight mu dokonca naspieval pieseň.
Čiara je rovná bez konca a okraja,
Nasledujte ho najmenej sto rokov,
Cesta nemá konca kraja.
Uch: Nakreslíme rovnú čiaru do zošita.
Rozrušená ceruzka.
Čo mám robiť? Nechcem ísť v rade. Som unavený.
Akú radu máte pre ceruzku?
(Deti dávajú rôzne rady.)
Uch: Tak na mne označ 2 bodky, - poradila mu Rovná čiara. Ceruzka tak urobila.
(Žiaci umiestnia dva body na priamku.)
Hurá! - Kričala ceruzka. - Sú dva konce. Teraz môžem chodiť z jedného konca na druhý. Ale potom sa nad tým zamyslel.
A čo sa stalo na Pryamayi?
Chlapci, pomôžte Pencil.
Deti: Toto je segment.
Uch: Čo viete o segmente?
Deti: Úsečka je časť priamky. Má to začiatok a koniec.
4. Učenie sa nového materiálu.
uch: A raz sa ceruzka rozhodla ubrať zo segmentu Straight. Vzal si so sebou nožnice a pomaly vystrihol segment. Zvyšné konce spojte a zviažte. Len mu nie je jasné, čo sa stalo.
Vy viete? Môže to byť nový úsek?
Deti: Nie, nemôže. Jeden riadok nemá začiatok a má koniec, zatiaľ čo druhý má začiatok, ale žiadny koniec.
Uch: A ukázalo sa, že na priamke vychádzajú 2 lúče z jedného bodu. Lúč má začiatok, ale nemá koniec.
5. Praktická časť.
Pracujte podľa učebnice. ( I. Arginskaya, matematika, 1. časť, str. 52, č. 100)
Uch: Porovnaj riadky. Ako sa podobajú? V čom je rozdiel? Aké linky ste už poznali?
(obrázok č. 4)
Deti: Poznali sme priamku, úsečku.
Rozteč: Zakrúžkujte priamku modrou ceruzkou, segment zelenou. Ako sa volá línia, ktorú ste dnes stretli?
Deti: Táto čiara sa nazýva lúč.
uch: Nájdite lúč a obkreslite ho červenou ceruzkou.
Zamyslite sa a vysvetlite, ako sa lúč líši od priamky? Zo segmentu?
Nakreslite dva lúče.
Uch: Ray si pre vás pripravil hádanku.
Medzi modrým poľom -
Jasný lesk veľkého ohňa.
Oheň tu kráča pomaly,
Matka zem obchádza
Veselo svieti v okne.
No jasné že je......
Deti: Slnko.
Fyzická minúta.
(Cvičenie pre ruky.)
Uch: Prečo sa ťa Luch spýtal na hádanku o slnku?
D: Lebo aj slnko má lúče.
Uch: Nakreslite slnko do zošitov.
Uch: Koľko lúčov má tvoje slnko?
(Deti hovoria, koľko lúčov namaľovali na slnku. Počet lúčov je iný.)
Uch: Koľko lúčov možno nakresliť z jedného bodu?
(Deti vyjadrujú svoj názor.)
uch: Výborne. V skutočnosti z jedného bodu môžeme nakresliť ľubovoľný počet lúčov.
Pracujte podľa učebnice. (str. 54 č. 105)
Pod každým obrázkom v ľavej bunke napíšte, koľko riadkov je na ňom, a do pravej - koľko lúčov.
(obrázok č. 5)
uch: Do zošita nakreslite 3 segmenty a 2 lúče.
6. Zhrnutie lekcie.
Uch: Naša pomyselná cesta sa teda skončila. Lúčime sa s mestom Geometry, jeho krásnymi obyvateľmi – geometrickými tvarmi. Pripomeňme si ešte raz, čo vieme o priamke, úsečke a lúči.
Deti: Priama čiara nemá začiatok ani koniec.
Deti: Segment má začiatok a koniec.
deti: A lúč má začiatok a koniec.
uch: Dúfam, že náš výlet bol zábavný a zaujímavý. Usmejme sa na rozlúčku so všetkými obyvateľmi čarovnej zeme matematiky, navzájom a radujme sa z našich úspechov. Ale to je len malá časť toho, čo sa dá naučiť na hodinách matematiky. Vo veľkej krajine, ktorej názov je: Matematika, je pred vami ešte veľa ciest.
Ray je časť priamky na jednej strane ktoréhokoľvek bodu na tejto priamke. Lúč sa tiež nazýva polopriamy.
Každý lúč má začiatok a smer. Začiatok lúča, štartovací bod alebo vrchol lúča- toto je bod, z ktorého vychádza lúč. Lúč má teda začiatok, ale nie koniec.
Zvážte tri lúče so spoločným pôvodom:
Všetky 3 lúče majú spoločný počiatočný bod O ale rôznymi smermi. O každom z nich môžeme povedať: lúč vychádza z bodu O alebo lúč vychádzajúci z bodu O .
Dodatočné lúče
Akýkoľvek bod ležiaci na priamke rozdeľuje túto priamku na dve polpriamky, teda na dve časti. Každá z týchto častí sa bude nazývať dodatočný lúč vzhľadom na druhý lúč:
Dodatočné lúče- sú to lúče, ktoré majú spoločný pôvod, opačné smery a ležia na jednej priamke. Môžete tiež povedať, že sa nazývajú ďalšie lúče, ktoré sa navzájom dopĺňajú na priamku.
Označenie lúča
Lúč je označený jedným malým latinským písmenom:
Ray h.
Lúč možno označiť aj dvoma bodmi, ktoré na ňom ležia:
Pri označovaní lúča dvoma bodmi je na prvom mieste písmeno označujúce začiatok lúča a na druhom mieste písmeno označujúce akýkoľvek iný jeho bod: lúč pred Kr.
Pozrime sa na nasledujúci príklad:
Lúč začínajúci v bode A možno označiť ako AB alebo AC.
Bod je abstraktný objekt, ktorý nemá žiadne meracie charakteristiky: žiadnu výšku, žiadnu dĺžku, žiadny polomer. V rámci úlohy je dôležité len jej umiestnenie.
Bod je označený číslom alebo veľkým (veľkým) latinským písmenom. Niekoľko bodiek - rôznymi číslami alebo rôznymi písmenami, aby sa dali rozlíšiť
bod A, bod B, bod C
A B Cbod 1, bod 2, bod 3
1 2 3Môžete nakresliť tri body "A" na kus papiera a požiadať dieťa, aby nakreslilo čiaru cez dva body "A". Ako však pochopiť prostredníctvom ktorých? A A A
Čiara je množina bodov. Meria len dĺžku. Nemá šírku a hrúbku
Označuje sa malými (malými) latinskými písmenami
čiara a, čiara b, čiara c
a b cLinka môže byť
- uzavretý, ak jeho začiatok a koniec sú v rovnakom bode,
- otvorené, ak jeho začiatok a koniec nie sú spojené
uzavreté linky
otvorené čiary
Odišli ste z bytu, kúpili ste si chlieb v obchode a vrátili ste sa späť do bytu. Aký riadok si dostal? Presne tak, zatvorené. Vrátili ste sa do východiskového bodu. Odišli ste z bytu, kúpili ste si v obchode chlieb, vošli ste na schodisko a začali ste sa rozprávať so susedom. Aký riadok si dostal? Otvorené. Nevrátili ste sa do východiskového bodu. Odišli ste z bytu, kúpili ste si chlieb v obchode. Aký riadok si dostal? Otvorené. Nevrátili ste sa do východiskového bodu.- sebapretínanie
- sebapretínanie
samo sa pretínajúce čiary
samo sa pretínajúce čiary
- rovno
- zlomený
- nepoctivý
rovné čiary
prerušované čiary
zakrivené čiary
Priamka je čiara, ktorá sa neohýba, nemá začiatok ani koniec, možno v nej pokračovať donekonečna oboma smermi
Dokonca aj vtedy, keď je viditeľný malý úsek priamky, predpokladá sa, že pokračuje donekonečna v oboch smeroch.
Označuje sa malým (malým) latinským písmenom. Alebo dve veľké (veľké) latinské písmená - bodky ležiace na priamke
priamka a
apriamka AB
B APriame čiary môžu byť
- pretínajúce sa, ak majú spoločný bod. Dve priame čiary sa môžu pretínať iba v jednom bode.
- kolmé, ak sa pretínajú v pravom uhle (90 °).
- rovnobežky, ak sa nepretínajú, nemajú spoločný bod.
rovnobežné čiary
pretínajúce sa čiary
kolmé čiary
Lúč je časť priamky, ktorá má začiatok, ale nemá koniec, môže pokračovať donekonečna len jedným smerom.
Pre lúč svetla na obrázku je východiskovým bodom slnko.
slnko
Bod rozdeľuje čiaru na dve časti - dva lúče A A
Lúč je označený malým (malým) latinským písmenom. Alebo dvoma veľkými (veľkými) latinskými písmenami, kde prvé je bod, z ktorého začína lúč, a druhé je bod ležiaci na lúči
lúč a
alúč AB
B ALúče sú rovnaké ak
- sú umiestnené na rovnakej priamke,
- začať v jednom bode,
- nasmerované jedným smerom
lúče AB a AC sa zhodujú
lúče CB a CA sa zhodujú
C B AÚsek je časť priamky, ktorá je ohraničená dvoma bodmi, to znamená, že má začiatok aj koniec, čo znamená, že môžete zmerať jej dĺžku. Dĺžka čiary je vzdialenosť medzi jej počiatočným a koncovým bodom.
Cez jeden bod možno nakresliť ľubovoľný počet čiar, vrátane priamych čiar
Dva body - neobmedzený počet kriviek, ale iba jedna priamka
zakrivené čiary prechádzajúce cez dva body
B Apriamka AB
B AZ priamky sa "odrezal" kus a zostal segment. Z vyššie uvedeného príkladu môžete vidieť, že jeho dĺžka je najkratšia vzdialenosť medzi dvoma bodmi. ✂ B A ✂
Segment je označený dvoma veľkými (veľkými) latinskými písmenami, pričom prvé je bod, od ktorého segment začína a druhé je bod, kde segment končí.
segment AB
B AProblém: kde je čiara, lúč, segment, krivka?
Prerušovaná čiara je čiara pozostávajúca z postupne spojených segmentov, ktoré nie sú pod uhlom 180 °
Dlhý segment bol „rozbitý“ na niekoľko krátkych
Články prerušovanej čiary (podobne ako články reťaze) sú segmenty, ktoré tvoria prerušovanú čiaru. Susedné odkazy sú odkazy, v ktorých je koniec jedného odkazu začiatkom druhého. Susedné články nesmú byť na rovnakej priamke.
Vrcholy lomenej čiary (podobne ako vrcholky hôr) sú bod, od ktorého lomená čiara začína, body, v ktorých sú segmenty spojené, aby vytvorili lomenú čiaru, bod, v ktorom sa lomená čiara končí.
Prerušovaná čiara je označená vymenovaním všetkých jej vrcholov.
prerušovaná čiara ABCDE
vrchol zlomeného A, vrchol zlomeného B, vrchol zlomeného C, vrchol zlomeného D, vrchol zlomeného E
odkaz s rozbitým AB, odkaz s rozbitým BC, odkaz s rozbitým CD, odkaz s rozbitým DE
prepojenie AB a prepojenie BC susedia
link BC a link CD sú vedľa seba
odkaz CD a odkaz DE sú vedľa seba
A B C D E 64 62 127 52Dĺžka prerušovanej čiary je súčtom dĺžok jej článkov: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305
Úloha: ktorá prerušovaná čiara je dlhšia, a ktorá má viac vrcholov? Prvý riadok má všetky články rovnakej dĺžky, konkrétne 13 cm. Druhý rad má všetky články rovnako dlhé, a to 49 cm. Tretí riadok má všetky články rovnako dlhé, a to 41 cm.
Mnohouholník je uzavretá prerušovaná čiara
Strany mnohouholníka (pomôžu vám zapamätať si výrazy: „choďte na všetky štyri strany“, „bežte smerom k domu“, „na ktorú stranu stola si sadnete?“) – to sú články zlomeného . Susedné strany mnohouholníka sú priľahlé spojnice mnohouholníka.
Vrcholy mnohouholníka sú vrcholy mnohouholníka. Susedné vrcholy sú koncové body jednej strany mnohouholníka.
Mnohouholník je označený zoznamom všetkých jeho vrcholov.
uzavretá prerušovaná čiara, ktorá nemá vlastný priesečník, ABCDEF
polygón ABCDEF
vrchol mnohouholníka A, vrchol mnohouholníka B, vrchol mnohouholníka C, vrchol mnohouholníka D, vrchol mnohouholníka E, vrchol mnohouholníka F
vrchol A a vrchol B spolu susedia
vrchol B a vrchol C susedia
vrchol C a vrchol D spolu susedia
vrchol D a vrchol E spolu susedia
vrchol E a vrchol F susedia
vrchol F a vrchol A susedia
strana mnohouholníka AB, strana mnohouholníka BC, strana mnohouholníka CD, strana mnohouholníka DE, strana mnohouholníka EF
strana AB a strana BC susedia
strana BC a strana CD susedia
Strana CD a DE strana susedia
strana DE a strana EF spolu susedia
strana EF a strana FA susedia
A B C D E F 120 60 58 122 98 141Obvod mnohouholníka je dĺžka mnohouholníka: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599
Mnohouholník s tromi vrcholmi sa nazýva trojuholník, so štyrmi štvoruholník, s piatimi päťuholník atď.
Cieľ: vykonať výskumný experiment pomocou metódy hmatového porovnávania na identifikáciu rozdielov v rovine a priestore v rozmeroch
Vybavenie: volumetrická hračka, album, ceruzky, zápisník, pero, projektor, baterka
Anotácia: v priebehu práce deti odpovedajú na otázky: ako získať plochá postava a ako získať objemový tvar. Vezmite objemnú hračku, nakreslite ju do albumu a porovnajte samotnú hračku a jej obrázok na papieri. Analyzujte rozdiel medzi rovinou a priestorom na príklade detských hier (stolný hokej (1 ovládacia páka), stroj na rovine (2 ovládacie páky), lietadlo (3 ovládacie páky)): čiara (vrátane priamej) -1 veľkosť ., povrch - 2 veľkosti., priestor - 3 veľkosti. Nakreslite rybu do skicára. Vyfarbite si to. Vytvarujte ten istý z plastelíny. Vložte ju do priehľadnej nádoby. Aký je rozdiel medzi obrázkami rýb. Môžete dokonca vytvoriť akvárium s rybami a analyzovať tento model. Pojem lúč možno považovať na príklade lúča svetla za abstraktný pojem, ktorý má svätých: priamosť a existenciu začiatku. Svetelný zdroj budeme považovať za začiatok lúča, priamosť je určená prítomnosťou tieňa (lúč nemôže obísť prekážku). Na príklade slnečných lúčov možno ukázať ďalšiu ich vlastnosť – nekonečno. Na to sa používa baterka ako malé slnko, ktoré vysiela lúč svetla smerom k poľu alebo pozdĺž cesty, nemôžete povedať, kde končí. Analyzujte, čo sa považuje za lúč a čo je segment. Dohodnime sa, že lúč má začiatok a smer a segment má začiatok a koniec. A čo slnečné lúče? Je to segment alebo lúč? (niektoré z nich dopadajú na Zem, niektoré sú rozptýlené vo vesmíre, ak sa v dráhe lúča stretne s fyzickým objektom, potom to už nie je lúč, ale segment). Uveďte príklady lúčov a segmentov, napríklad je projektor lúč alebo segment? Vykonať praktická úloha: vezmite si povrázok dlhší ako je pracovná plocha, umiestnite ho tak, aby jeden koniec visel zo stola, aby ste získali trám, musíte ho prerezať v ľubovoľnom bode v oblasti, ktorá leží na stole. Získame dve vlákna (lúče), ktorých začiatok leží na stole. Miesto rezu je začiatok lúčov a existujú dva smery vľavo a vpravo. Splňte úlohu: nakreslite do albumu rovnú čiaru a rozdeľte ju bodom na dva lúče. Ako sa nachádzajú vo vzájomnom vzťahu? Koľko rôznych lúčov možno nakresliť z jedného bodu A? Nakreslite 5 takýchto lúčov vychádzajúcich z bodu A. Úloha na zdôvodnenie: môžu sa lúče, ktoré majú spoločný pôvod, pretínať niekde v inom bode? Vysvetlite odpoveď. Úloha na rozšírenie obzorov: ryba lukostrelec zrazí svoju obeť prúdom vody na vzdialenosť 1,5 m. Dĺžka ryby je 10 cm. Určte, o koľko je dĺžka prúdu väčšia ako dĺžka tela z rýb.
4. Projekt 1-2 triedy "Plochý a objemový: uhol"
Táto téma je pokračovaním predchádzajúcej. Definícia uhla vyplýva z definície. lúč.
Cieľ: aby ste si vytvorili predstavu o uhlí, naučte sa, ako ho rozpoznať a označiť.
Anotácia: Táto téma je spojená s negatívnou skúsenosťou detí, preto by sa mal učiteľ venovať preberanému predmetu, a nie zaznamenávať spomienky dieťaťa. Zvážte rôzne príklady: ručičky na hodinách (majú začiatok a smer - sú to teda lúče). Šípky sú rozmiestnené v rôznych vzdialenostiach, časť roviny, ktorá sa snaží. medzi nimi tzv. uhol. Splňte rôzne úlohy na túto tému, ktoré ukazujú, že uhly sa dajú navzájom porovnávať (takéto úlohy si nájdite sami). Môžete porovnávať nasledovne: nakreslite dva rohy, jeden z rohov preneste na priesvitný papier a porovnajte obrázky, obrázok s druhým rohom. Zložte kus papiera dvakrát, aby ste vytvorili pravý uhol. Ukážte, ako môžete pomocou trojuholníka nakresliť rôzne uhly. Aký čas ukazujú hodinky, ak ručičky zvierajú pravý uhol a minútová ručička je na 12? Nájdite nákres, na ktorom budú žiaci počítať uhly, ktoré sú tam zobrazené. Nakreslite 4 ciferníky do zošita s obrázkami pravého a nesprávneho uhla.
