Modely na výpočet stavu hotovosti bez požičaných finančných prostriedkov. Použitie modelu Baumol v manažmente podnikových peňazí Model Baumol je transformáciou modelu

1. Baumol a Miller-Orr modely riadenia hotovostného zostatku na bežnom účte

Výpočet optimálneho peňažného zostatku

Peňažné prostriedky ako druh obežných aktív sa vyznačujú niektorými vlastnosťami:

rutina - finančné prostriedky sa používajú na splatenie súčasných finančných záväzkov, preto je vždy časový rozdiel medzi prichádzajúcimi a odchádzajúcimi peňažnými tokmi. V dôsledku toho je spoločnosť nútená neustále hromadiť voľné finančné prostriedky na bankovom účte;

predbežné opatrenie - činnosti podniku nie sú prísne regulované, a preto je na pokrytie nepredvídaných platieb potrebná hotovosť. Na tieto účely je vhodné vytvoriť bezpečnostnú hotovosť;

špekulatívnosť - finančné prostriedky sú potrebné zo špekulatívnych dôvodov, pretože vždy existuje malá pravdepodobnosť, že sa zrazu objaví príležitosť na výnosnú investíciu.

Samotné finančné prostriedky sú však neziskovým aktívom, a preto hlavným cieľom politiky ich riadenia je udržať ich na minimálnej potrebnej úrovni, dostatočnej na implementáciu efektívnych finančných a ekonomických aktivít organizácie, vrátane:

včasné zaplatenie faktúr dodávateľov, čo vám umožní využiť výhody nimi poskytovaných zliav na cenu tovaru;

zachovanie konštantnej bonity;

úhrada nepredvídaných výdavkov vzniknutých v priebehu obchodných aktivít.

Ako je uvedené vyššie, ak je na bežnom účte veľké množstvo peňazí, organizácii vzniknú náklady na premrhané príležitosti (odmietnutie účasti na akomkoľvek investičnom projekte). Pri minimálnom stave finančných prostriedkov vznikajú náklady na doplnenie tejto zásoby, takzvané náklady na údržbu (obchodné náklady z dôvodu nákupu a predaja cenných papierov, alebo úroky a ďalšie náklady spojené so získaním pôžičky na doplnenie zostatku finančných prostriedkov) . Preto je pri riešení problému optimalizácie stavu peňazí na bežnom účte vhodné vziať do úvahy dve navzájom sa vylučujúce okolnosti: zachovanie súčasnej solventnosti a získanie dodatočného zisku z investovania voľných finančných prostriedkov.

Existuje niekoľko základných metód na výpočet optimálneho zostatku finančných prostriedkov: matematické modely Baumola-Tobina, Miller-Orra, Stoneho atď.

Model Baumol-Tobin

Najpopulárnejším modelom riadenia likvidity (zostatok finančných prostriedkov na bežnom účte) je model Baumol-Tobin, postavený na záveroch, ku ktorým dospel W. Baumol a J. Tobin nezávisle v polovici 50. rokov. Model predpokladá, že obchodná organizácia udržiava prijateľnú úroveň likvidity a optimalizuje svoje zásoby.

Podľa modelu začne podnik pracovať s maximálnou prijateľnou (primeranou) úrovňou likvidity pre tento podnik. Ďalej, ako práca pokračuje, úroveň likvidity klesá (finančné prostriedky sa neustále vynakladajú počas určitého časového obdobia). Spoločnosť investuje všetky prichádzajúce finančné prostriedky do krátkodobých likvidných cenných papierov. Hneď ako úroveň likvidity dosiahne kritickú úroveň, to znamená, že sa rovná určitej vopred stanovenej úrovni zabezpečenia, spoločnosť predá časť nakúpených krátkodobých cenných papierov, a tým doplní hotovostnú rezervu na pôvodnú hodnotu. Dynamika hotovostného zostatku spoločnosti je teda „pílovým“ grafom (obr. 1).

Ryža. 1. Graf zmien stavu peňažných prostriedkov na bežnom účte (model Baumol-Tobin)

Pri používaní tohto modelu sa berie do úvahy niekoľko obmedzení:

1) v danom časovom období je potreba finančných prostriedkov organizácie konštantná, dá sa to predpovedať;

2) organizácia investuje všetky finančné prostriedky získané z predaja produktov do krátkodobých cenných papierov. Hneď ako hotovostný zostatok klesne na neprijateľne nízku úroveň, organizácia predá časť cenných papierov;

3) príjmy a platby organizácie sa považujú za konštantné, a preto sú plánované, čo umožňuje výpočet čistého peňažného toku;

4) je možné vypočítať úroveň nákladov spojených s premenou cenných papierov a iných finančných nástrojov na hotovosť, ako aj straty zo ušlého zisku vo forme úroku z očakávanej investície voľných finančných prostriedkov.

Podľa uvažovaného modelu na určenie optimálneho zostatku finančných prostriedkov môžete použiť model optimálnej dávky objednávky (EOQ):

F - fixné náklady na nákup a predaj cenných papierov alebo obsluhu prijatého úveru;

T je ročná potreba finančných prostriedkov potrebných na podporu súčasných operácií;

r je výška alternatívneho príjmu (úroková sadzba pre krátkodobé obchodovateľné cenné papiere).

Model Miller-Orr

Vyššie uvedené nevýhody modelu Baumol-Tobin sú kompenzované modelom Miller-Orr, ktorý je vylepšeným modelom EOQ. Jeho autori M. Miller a D. Orr používajú na zostavenie modelu štatistickú metódu, a to Bernoulliho proces - stochastický proces, v ktorom sú príjem a výdaj finančných prostriedkov v čase nezávislé náhodné udalosti.

Pri riadení úrovne likvidity musí finančný manažér vychádzať z nasledujúcej logiky: hotovostný zostatok sa chaoticky mení, až kým nedosiahne hornú hranicu. Akonáhle sa to stane, je potrebné kúpiť dostatok likvidných nástrojov, aby sa úroveň finančných prostriedkov vrátila na normálnu úroveň (bod návratnosti). Ak stav fondov dosiahne dolnú hranicu, potom je v tomto prípade potrebné predať likvidné krátkodobé cenné papiere a doplniť tak zásobu likvidity na normálny limit (obr. 2).

Minimálna hodnota zostatku finančných prostriedkov na bežnom účte sa berie na úrovni bezpečnostného skladu a maximálna - na úrovni jeho trojnásobnej veľkosti. Pri rozhodovaní o rozmedzí (rozdiel medzi hornou a dolnou hranicou hotovostného zostatku) sa však odporúča vziať do úvahy nasledovné: ak je denná volatilita peňažných tokov veľká alebo fixné náklady spojené s nákupom a predaj cenných papierov je vysoký, potom by mal podnik zvýšiť rozsah variácií a naopak. Odporúča sa tiež znížiť rozsah variácií, ak je možné vytvárať príjem kvôli vysokej úrokovej sadzbe cenných papierov.

Pri použití tohto modelu by sme mali vziať do úvahy predpoklad, že náklady na nákup a predaj cenných papierov sú pevné a navzájom rovnaké.

Ryža. 2. Graf zmien stavu peňažných prostriedkov na bežnom účte (model Miller-Orr)

Na určenie bodu návratu sa používa tento vzorec:

kde Z je cieľový hotovostný zostatok;

δ2 - rozptyl denného zostatku peňažných tokov;

r je relatívna hodnota nákladov príležitosti (za deň);

L - dolná hranica zostatku finančných prostriedkov.

Horná hranica hotovostného zostatku je určená vzorcom:

Priemerný zostatok v hotovosti sa vypočíta podľa vzorca:

C = (4Z - L) / 3

Miller - Orr model... Model vyvinutý M. Millerom a D. Orrom je kompromisom medzi jednoduchosťou a každodennou realitou. Pomáha odpovedať na otázku, ako by mala spoločnosť spravovať svoje hotovostné zásoby, keď nie je možné presne predpovedať denné odtoky alebo prítoky hotovosti. Miller a Orr použili pri konštrukcii modelu Bernoulliho postup - stochastický proces, v ktorom príjem a výdaj peňazí z obdobia na obdobie sú nezávislé náhodné udalosti. Ich základným predpokladom je, že rozdelenie denného zostatku peňažných tokov je približne normálne. Skutočná hodnota zostatku v ktorýkoľvek z dní môže zodpovedať očakávanej hodnote, môže byť vyššia alebo nižšia. Zostatok peňažných tokov sa teda náhodne líši podľa dňa; nepredpokladá sa žiadna tendencia jeho zmeny.

Logika činností finančného manažéra pri správe zostatku finančných prostriedkov na bežnom účte je nasledovná. Zostatok na účte sa náhodne mení, kým nedosiahne hornú hranicu. Akonáhle sa to stane, spoločnosť začne nakupovať vysoko likvidné cenné papiere, aby vrátila hotovostné zásoby na určitú úroveň (bod návratnosti). Ak stav hotovosti dosiahne spodnú hranicu, spoločnosť predá predtým nahromadené cenné papiere a doplní zásoby peňazí na normálnu úroveň.

Pri rozhodovaní o rozsahu variácií (rozdiel medzi hornou a dolnou hranicou) sa odporúča dodržať pravidlo: ak je denná volatilita peňažných tokov vysoká alebo fixné náklady spojené s nákupom a predajom cenných papierov sú vysoké, potom podnik by mal zvýšiť rozsah variácií a naopak. Odporúča sa tiež znížiť rozsah variácií, ak je možné vytvárať príjem kvôli vysokej úrokovej sadzbe cenných papierov.

Model je implementovaný v niekoľkých fázach.

1. etapa ... Nastavte minimálny objem finančných prostriedkov (Smin) , ktorý je vhodné mať neustále na bežnom účte. Stanovuje sa odborným spôsobom na základe priemernej potreby spoločnosti platiť účty, možných pohľadávok banky, veriteľov atď.

Fáza 2 ... Podľa štatistických údajov je určená variácia denného príjmu finančných prostriedkov na bežný účet (VaR).

Fáza 3 ... Určte náklady na vedenie finančných prostriedkov na bežnom účte (Zs) (zvyčajne sa berú ako súčet dennej miery návratnosti krátkodobých cenných papierov obiehajúcich na trhu) a nákladov na vzájomnú transformáciu hotovosti a cenných papierov (Z)... Predpokladá sa, že množstvo Z konštantný; obdobou tohto druhu výdavkov, ktorá sa realizuje v domácej praxi, sú napríklad provízie vyplácané v zmenárňach.

Fáza 4 ... Vypočítajte rozsah variácií zostatku finančných prostriedkov na bežnom účte (R) podľa vzorca:

Fáza 5 ... Vypočítajte hornú hranicu finančných prostriedkov na bežnom účte ( Smax), pri prekročení ktorých je potrebné previesť časť finančných prostriedkov na krátkodobé cenné papiere:

C.max= C.min+ R.

Fáza 6. Určte bod návratu (Sr ) - suma zostatku finančných prostriedkov na bežnom účte, ktorú je potrebné vrátiť, ak skutočný zostatok finančných prostriedkov na bežnom účte presahuje hranice intervalu:

Cr = (C.min+ 1/3 C.max).

Nasledujúce údaje boli prijaté ako počiatočné údaje potrebné na optimalizáciu hotovostného zostatku spoločnosti:

Minimálna zásoba finančných prostriedkov (Smin) - 10 000 tisíc tenge;

Náklady na premenu cenných papierov (Z)- 25 tisíc tenge;

· úroková sadzba: r= 11,6% ročne;

· Štandardná odchýlka za deň - 2 000 tisíc tenge.

Na určenie politiky správy finančných prostriedkov na bežnom účte spoločnosti je potrebné použiť model Miller-Orr.

Riešenie

1. Výpočet Zs . :

Zs = r / 365 = 11,6 / 365 = 0,03% za deň.

2. Výpočet variácií denných peňažných tokov (VaR) (tisíc tenge):

VaR = (2 000) 2 = 4 000 000.

3. Výpočet variačného rozsahu (R) (tisíc tenge):

4. Výpočet hornej hranice finančných prostriedkov a bodu návratnosti (tisíc tenge):

Smax = 10 000 + 18 900 = 28 900.

Sr = 10 000 + 1 / 3 NS 18 900 = 16 300.

Zostatok finančných prostriedkov na účte vyrovnania spoločnosti sa teda musí pohybovať v rozmedzí 10 000 000 - 28 900 000 tenge); pri prekročení intervalu je potrebné obnoviť finančné prostriedky na bežnom účte spoločnosti vo výške 16 300 000 tenge.

Ako už bolo uvedené, západní experti vyvinuli ďalšie prístupy k riadeniu cieľovej rovnováhy fondov, najmä Stoneov model, ktorý je vývojom modelu Miller - Orr, si získal určitú popularitu.

Baumol - Tobinov model... Najpopulárnejším modelom riadenia likvidity (zostatok finančných prostriedkov na bežnom účte) je model Baumol-Tobin, založený na záveroch, ku ktorým W. Baumol a J. Tobin dospeli nezávisle v polovici 50. rokov minulého storočia.

Pomocou modelu Baumol-Tobin je možné určiť optimálne množstvo hotovosti spoločnosti, ktoré by si mala za určitých podmienok ponechať. Model Baumol-Tobin sa vo veľkej miere spolieha na predpoklad, že možnou alternatívou k držbe peňazí je použitie obchodovateľných cenných papierov a / alebo úročených vkladov.

Podľa modelu spoločnosť začína pracovať s maximálnou prijateľnou (primeranou) úrovňou likvidity. Ďalej, ako práca pokračuje, úroveň likvidity klesá (finančné prostriedky sa neustále vynakladajú počas určitého časového obdobia). Spoločnosť investuje všetky prichádzajúce finančné prostriedky do krátkodobých likvidných cenných papierov. Hneď ako úroveň likvidity dosiahne kritickú úroveň, to znamená, že sa rovná určitej vopred stanovenej úrovni zabezpečenia, spoločnosť predá časť nakúpených krátkodobých cenných papierov, a tým doplní hotovostnú rezervu na pôvodnú hodnotu. Dynamika hotovostného zostatku spoločnosti je teda ako „pílový“ graf.

Model Baumol - Tobin sa používa vtedy, ak existuje vysoká miera istoty, že spoločnosť môže potrebovať hotovosť.

Predpokladajme, že chcete určiť, koľko peňazí by mala mať spoločnosť. Zároveň by sa mali minimalizovať celkové náklady, ktoré pozostávajú z nákladov na konverziu a nákladov, ktoré vznikajú v dôsledku skutočnosti, že spoločnosť odmieta časť príjmu z trhových cenných papierov, pretože uchováva finančné prostriedky v hotovosti.

Pri zostavovaní modelu sa predpokladá, že po určitý čas (napríklad mesiac) má spoločnosť stabilnú potrebu a dopyt po hotovosti. V tomto prípade sú finančné prostriedky získané predajom trhových cenných papierov. Keď sa finančné prostriedky minú, spoločnosť predáva obchodovateľné cenné papiere na získanie hotovosti.

Celkové náklady môžu byť uvedené ako:

Celkové nákladyB x (T / C) + r x (C / 2),

kde B NS (T / C)- celkové transakčné náklady za obdobie, pričom IN- všeobecné náklady súvisiace s predajom cenných papierov (transakčné náklady); T / C- počet transakcií na predaj trhových cenných papierov (rovný pomeru celkového dopytu po hotovosti v danom období ( T) k hotovostnému zostatku ( S);

r NS (C / 2)- výška príjmu, ktorý spoločnosť odmietne, pričom svoje finančné prostriedky uchováva v hotovosti, pričom r- úroková sadzba na trhových cenných papieroch; ( C / 2) - priemerný hotovostný zostatok.

Na jednej strane, čím viac hotovosti, tým vyšší príjem spoločnosť odmietne, a to jednoducho tým, že svoje finančné prostriedky ponechá v hotovosti alebo na bežných účtoch. Na druhej strane, čím je hotovostný zostatok vyšší, tým je potrebných menej prevodov na obchodovateľné cenné papiere a nižšie náklady na konverziu.

V súlade s modelom Baumol-Tobin sa náklady spoločnosti na predaj cenných papierov v prípade ponechania časti finančných prostriedkov vo vysoko likvidných cenných papieroch porovnávajú so stratou zisku, ktorú bude mať spoločnosť, ak odmietne ponechať finančné prostriedky v cenné papiere, a preto na ne nebudú mať úrok a dividendy. Tento model vám umožňuje vypočítať množstvo peňazí, ktoré by minimalizovalo transakčné náklady a ušlý zisk. Výpočet sa vykonáva podľa vzorca:

C = √2 x B x T / r.

Nevýhodou modelu Baumol - Tobin je predpoklad predvídateľnosti a stability peňažného toku. Navyše neberie do úvahy cyklickosť a sezónnosť charakteristickú pre väčšinu peňažných tokov.

Stanovme optimálny hotovostný zostatok podľa modelu Baumol-Tobin, ak je plánovaný objem obratu hotovosti spoločnosti 50 miliónov tenge, náklady na obsluhu jednej operácie dopĺňania finančných prostriedkov sú 400 tenge, úroveň straty alternatívneho príjmu počas skladovanie finančných prostriedkov je 10%.

Pomocou vzorca vypočítame hornú hranicu hotovostného zostatku spoločnosti (tisíc ton):

C = √ 2 NS 0,4 NS 50 000 / 0,1 = 632,46.

Priemerný hotovostný zostatok teda bude predstavovať 316,23 tisíc tenge (632,46 / 2).

Predpokladajme, že hotovostné výdavky spoločnosti v priebehu roka dosiahnu 1 500 miliónov KZT. Úroková sadzba vládnych cenných papierov je 8%a náklady spojené s každým predajom sú 25 000 tenge.

Vypočítajme hornú hranicu hotovostného zostatku spoločnosti (mil. KZT):

C = √ 2 NS 1 500 NS 0,025 / 0,08 = 30,62.

Priemerný objem finančných prostriedkov na zúčtovacom účte je 15,31 milióna KZT (30,62 / 2).

Celkový počet transakcií na transformáciu cenných papierov na hotovosť za rok bude (mil. Tenge):

1 500 / 30,62 = 49.

Politika spoločnosti v oblasti správy peňazí a peňažných ekvivalentov je teda nasledovná: hneď ako sa minú prostriedky na bežnom účte, spoločnosť predá časť svojich likvidných cenných papierov za približne 30 miliónov KZT. Táto operácia sa vykonáva približne raz za týždeň. Maximálna výška finančných prostriedkov na zúčtovacom účte bude 30,62 milióna KZT, priemer - 15,31 milióna KZT.

V roku 1952 William Baumolsm navrhol model na určenie cieľového hotovostného zostatku spoločnosti. Tento model vám umožňuje vypočítať optimálnu výšku hotovosti v podmienkach istoty, keď spoločnosť dokáže presne predpovedať odliv a prílev peňazí. Vymenujme základné predpoklady modelu:

dopyt po hotovosti spoločnosti v každom období je známy a je na rovnakej úrovni prognózy;
všetky požiadavky na platbu sú splnené okamžite;
hotovostné zostatky sa používajú rovnomerne;
transakčné náklady na nákup a predaj cenných papierov alebo premenu majetku na peniaze sú konštantné.

Spoločnosť teda môže vopred predpovedať potrebu finančných prostriedkov na nadchádzajúce obdobie, ktoré sa najčastejšie považuje za jeden rok. Spoločnosť nedrží celú túto sumu na svojom účte, pretože veľký zostatok finančných prostriedkov má dve protiľahlé strany. S nárastom stavu hotovosti sa transakčné náklady znižujú, pretože nie je potrebné získať pôžičku od banky ani predávať cenné papiere. Negatívnou stránkou zvýšenia hotovosti na bežnom účte je, že hotovosť negeneruje príjem, vznikajú príležitostné náklady. Hotovosť by mohla vytvárať úrokový príjem, ak by bola uložená na bankovom účte. Optimálny objem finančných prostriedkov na účte spoločnosti je založený na požiadavke minimalizovať transakčné náklady a náklady príležitostí. Pokúsime sa určiť, do akej sumy by mala spoločnosť predať cenné papiere alebo si vziať pôžičku, aby udržala optimálny objem finančných prostriedkov na účte. To bude cieľový zostatok hotovosti spoločnosti. Model predpokladá, že spoločnosť si môže ponechať určitú rezervu likvidných cenných papierov, a keď sa peniaze na účte minú, tieto cenné papiere predajte po prijatí požadovaného množstva peňažných príjmov.

Predpokladajme, že v momente, keď spoločnosti dôjdu finančné prostriedky, ich objemovo doplní S. Pretože podľa predpokladov modelu sú finančné prostriedky vynakladané rovnomerne a v počiatočnom období sa množstvo finančných prostriedkov rovná C a na konci obdobia sa rovná nule, priemerný zostatok finančných prostriedkov na účte bude byť rovný. Potom môžeme definovať hodnotu nákladov príležitosti ako hodnotu

kde S- čiastka, o ktorú spoločnosť doplní svoje prostriedky prostredníctvom predaja likvidných cenných papierov alebo v dôsledku získania pôžičky, r- relatívna hodnota alternatívnych nákladov na skladovanie finančných prostriedkov.

Ak je celková potreba za obdobie (za rok) v hotovosti hodnotou T, a spoločnosť zakaždým doplní účet vo výške C, potom bude počet transakcií na predaj cenných papierov alebo získanie pôžičky. Pretože spoločnosť nesie za každú takú transakciu transakčné náklady vo výške F, potom bude ich celková čiastka

kde F - konštantné transakčné náklady na nákup a predaj cenných papierov alebo získanie pôžičky.

Potom celkové náklady (TS) na udržanie zostatku finančných prostriedkov na účte, ktorý je súčtom nákladov príležitostí a fixných transakčných nákladov, bude predstavovať sumu

Aby sme minimalizovali tieto náklady, odlišujeme predchádzajúci výraz podľa S a prirovnaj to k nule:

Odtiaľto sa vyjadrujeme S. Dostaneme

kde je optimálny objem finančných prostriedkov, ktoré je potrebné získať z predaja likvidných cenných papierov alebo v dôsledku získania pôžičky od banky. Ak sa suma finančných prostriedkov na účte spoločnosti stane nulovou, potom musí byť účet o túto sumu doplnený.

Príklad 12.2. Spoločnosť vynakladá 83 200 rubľov týždenne. Je tiež známe, že transakčné náklady na premenu majetku na peniaze predstavujú 512 rubľov. Ak by spoločnosť vložila peniaze na bankový účet, získala by výnos 16% ročne. Definovať:

a) cieľový zostatok finančných prostriedkov na účtoch spoločnosti;
b) počet transakcií za rok s predajom cenných papierov;
c) hodnotu priemerného zostatku finančných prostriedkov na účte.

Riešenie

a) Keďže spoločnosť vynakladá 83 200 rubľov týždenne a 52 týždňov v roku, ročné hotovostné náklady budú

Vypočítajme cieľový hotovostný zostatok spoločnosti:

Ak spoločnosti dôjdu finančné prostriedky na účte, potom ju musí doplniť vo výške 166 400 rubľov predajom cenných papierov alebo prijatím pôžičky.

b) Počet transakcií za rok s predajom cenných papierov:

Po vykonaní výpočtu na základe prijatých údajov

zistíme, že obchody sa budú realizovať každých 14 dní, t.j. raz za dva týždne.

c) Priemerný zostatok finančných prostriedkov na účte bude

Zdôraznime vplyv niektorých parametrov modelu Baumol na jeho výsledky:

zníženie transakčných nákladov F vedie k zníženiu finančných prostriedkov na účte. Je to možné vďaka vývoju nových technológií, vysokorýchlostným platbám cez internet, zrýchleným platbám, takže spoločnosť môže účet dopĺňať častejšie, ale za menšiu sumu;
s nárastom potreby finančných prostriedkov spoločnosti a zvýšením parametra T cieľový hotovostný zostatok sa nezvýši v rovnakom rozsahu. Zvýšiť hodnotu S* sa vyskytnú v menšej miere kvôli nelineárnej povahe závislosti uvedených parametrov získaných v rovnici (12.2).

Tento model sa aktívne používa v makroekonómii na určovanie dopytu po peniazoch. Významnou nevýhodou obmedzujúcou aplikáciu tohto modelu v praxi je predpoklad stability a predvídateľnosti peňažných tokov spoločnosti. Model navyše neberie do úvahy sezónnosť podnikania a podmienky zmeny fáz makroekonomických cyklov. Výhodou modelu je zahrnutie alternatívnych nákladov na skladovanie finančných prostriedkov.

Baumol W. J. Transakcie požadujú hotovosť: teoretický prístup k zásobám // Quarterly Journal of Economic. 1952. nov. S. 545–556.

William Baumol WJ ako prvý v roku 1952 vo svojej monografii „Transakčná požiadavka na hotovosť: Inventarizačný teoretický prístup“ navrhol a publikoval hypotézu, že stav finančných prostriedkov na účte je v mnohých ohľadoch podobný stavu zásob, a preto model je optimálna dávka dávky (EOQ) môže byť tiež použitý na určenie cieľového peňažného zostatku.

Predpokladá sa, že podnik začne pracovať s maximálnou a primeranou úrovňou finančných prostriedkov, ktoré potom vynaloží, a potom ich postupne minú po určitý čas. Spoločnosť investuje všetky finančné prostriedky získané z predaja tovaru a služieb do krátkodobých cenných papierov. Akonáhle sa zásoba hotovosti vyčerpá, to znamená, že sa rovná nule alebo dosiahne určitú vopred stanovenú úroveň zabezpečenia, spoločnosť predá časť cenných papierov, a tým doplní zásoby hotovosti na pôvodnú hodnotu. Dynamika stavu finančných prostriedkov na bežnom účte je teda „pílovým“ grafom (obr. 13).

Obr. 13 - Graf zmien stavu peňažných prostriedkov na bežnom účte

(Model Baumol)

Suma dobitia (Q) sa vypočíta podľa vzorca:

, (10.8)

kde - predpokladaná potreba finančných prostriedkov na obdobie (rok, štvrťrok, mesiac);

- náklady na premenu finančných prostriedkov na cenné papiere;

- prijateľné a možné pre úrokový výnos podniku z krátkodobých finančných investícií, napríklad do štátnych cenných papierov.

Priemerný stav finančných prostriedkov je teda , a celkový počet transakcií na premenu cenných papierov na hotovosť (K) sa rovná:

, (10.9)

Celkové náklady (ALEBO) na implementáciu takejto politiky riadenia hotovosti budú:

, (10.10)

Prvý výraz v tomto vzorci predstavuje priame náklady, druhým je ušlý zisk z držania finančných prostriedkov na bežnom účte namiesto ich investovania do cenných papierov.

10.3.2 Model Miller-Orr

Merton M.H. a Daniel Opp (Orr D.A.) vytvorili a prvýkrát publikovali v roku 1966 v knihe „Model dopytu po peniazoch firiem“ model na určenie cieľového hotovostného zostatku s prihliadnutím na neistotu hotovostných platieb a príjmových dokladov.

Baumolov model je jednoduchý a celkom prijateľný pre podniky, ktorých hotovostné náklady sú stabilné a predvídateľné. V skutočnosti sa to stáva len zriedka; zostatok finančných prostriedkov na bežnom účte sa náhodne mení a sú možné značné výkyvy.

Model vyvinutý Millerom a Orrom je kompromisom medzi jednoduchosťou a realitou. Pomáha odpovedať na otázku: Ako by mal podnik riadiť svoje peňažné zásoby, ak nie je možné predpovedať denný príliv alebo odliv peňažných prostriedkov? Miller a Orr používajú pri konštrukcii modelu Bernoulliho postup - stochastický proces, v ktorom príjmy a výdavky peňazí z obdobia na obdobie sú nezávislými náhodnými udalosťami.

Logika akcií finančného manažéra pri správe zostatku finančných prostriedkov na bežnom účte je znázornená na obrázku a je nasledovná. Zostatok na účte sa náhodne mení, kým nedosiahne hornú hranicu. Hneď ako sa to stane, spoločnosť začne kupovať dostatočné množstvo cenných papierov, aby vrátila stav finančných prostriedkov na normálnu úroveň (bod návratnosti). Ak stav hotovosti dosiahne dolnú hranicu, potom v tomto prípade podnik predá svoje cenné papiere a doplní tak stav hotovosti na normálny limit.

Koncept modelu Miller-Orr je znázornený na obr. štrnásť.

Ryža. 14 - Harmonogram zmien stavu finančných prostriedkov na bežnom účte

(Model Miller-Orr)

Pri rozhodovaní o rozpätí variácií (rozdiel medzi hornou a dolnou hranicou) sa odporúča dodržať nasledujúce zásady: ak je denná volatilita peňažných tokov vysoká alebo fixné náklady spojené s nákupom a predajom cenných papierov sú vysoké, potom by mal podnik zvýšiť rozsah variácií a naopak. Odporúča sa tiež znížiť rozsah variácií, ak je možné vytvárať príjem kvôli vysokej úrokovej sadzbe cenných papierov.

Model je implementovaný v niekoľkých fázach.

, (10.11)

, (10.12)

, (10.13)

Pri použití modelu Miller-Orr by ste mali venovať pozornosť nasledujúcim bodom:

Proces riadenia peňažných tokov organizácie sa vykonáva po etapách. Spomenuli sme to skôr v článku „Peňažné toky spoločnosti: vlastnosti manažmentu“ (pozri „Príručka ekonóma“ č. 3, 2010). Jednou z najdôležitejších fáz analýzy výkazu peňažných tokov je výpočet a interpretácia finančných ukazovateľov za účelom efektivity využívania peňažných tokov (pozri tabuľku). Tento systém ukazovateľov vám umožňuje rozšíriť tradičný súbor finančných ukazovateľov so zameraním na analýzu peňažných tokov organizácie.

Je tiež možné odhadnúť peňažný tok výpočtom peňažného toku likvidity (LCF) na účely expresnej diagnostiky finančnej situácie organizácie:

LCF = (FL 1 + CL 1 - HOTOVOSŤ 1) - (FL 0 + CL 0 - HOTOVOSŤ 0),

kde FL 1, FL 0 - dlhodobé pôžičky a pôžičky na konci a začiatku analyzovaného obdobia;

CL 1, CL 0 - krátkodobé pôžičky a pôžičky na konci a začiatku analyzovaného obdobia;

HOTOVOSŤ 1, HOTOVOSŤ 0 - hotovosť, na bežných a devízových účtoch v bankách na konci a začiatku analyzovaného obdobia.

Tekutý peňažný tok je ukazovateľom prebytku alebo deficitu bilancie finančných prostriedkov organizácie. Líši sa od ostatných ukazovateľov likvidity v tom, že ukazovatele likvidity odrážajú schopnosť organizácie splácať svoje záväzky voči externým veriteľom a likvidný peňažný tok charakterizuje absolútny objem finančných prostriedkov prijatých z jej vlastných činností. Je to interné meradlo výkonnosti organizácie a je dôležité pre veriteľov aj investorov.

Plánovanie peňažných tokov

Jednou z fáz riadenia peňažných tokov je fáza plánovania. Plánovanie peňažných tokov pomáha finančnému manažérovi identifikovať zdroje finančných prostriedkov a posúdiť ich použitie, ako aj identifikovať očakávané peňažné toky a tým aj perspektívy rastu organizácie a jej budúce finančné potreby.

Hlavnou úlohou zostavenia plánu peňažných tokov je skontrolovať realitu zdrojov príjmu a platnosť výdavkov, synchronizáciu ich výskytu, určiť možnú potrebu požičaných finančných prostriedkov. Plán peňažných tokov je možné zostaviť priamo alebo nepriamo.

Okrem ročného plánu peňažných tokov je potrebné vypracovať aj krátkodobý plán na krátke časové obdobia (mesiac, desaťročie) vo forme platobného kalendára.

Rozvrh platieb- Toto je plán organizácie výrobných a finančných aktivít, v ktorom sú všetky zdroje peňažných príjmov a výdavkov za určité časové obdobie kalendárne prepojené. Plne pokrýva peňažný tok organizácie; umožňuje prepojenie pokladničných dokladov a platieb v hotovosti aj bezhotovostne; vám umožňuje zaistiť neustálu solventnosť a likviditu.

Platobný kalendár zostavuje finančná služba podniku, pričom plánované ukazovatele rozpočtu peňažných tokov sú rozdelené na mesiace a menšie obdobia. Podmienky sú určené na základe frekvencie hlavných platieb organizácie.

V procese zostavovania platobného kalendára sú vyriešené tieto úlohy:

· Organizácia účtovníctva pre dočasné spájanie peňažných príjmov a budúcich výdavkov organizácie;

· Vytvorenie informačnej základne o pohybe prílevov a odtokov hotovosti;

· Denné zaznamenávanie zmien v informačnej základni;

· Analýza nezaplatenia a organizácia opatrení na odstránenie ich príčin;

· Výpočet potreby krátkodobého financovania;

· Výpočet dočasne voľných finančných prostriedkov organizácie;

· Analýza finančného trhu z pozície najspoľahlivejšieho a najziskovejšieho umiestnenia dočasne voľných finančných prostriedkov.

Platobný kalendár je zostavený na základe skutočnej informačnej základne o peňažných tokoch organizácie, ktorá zahŕňa: zmluvy s protistranami; akty zmierenia osád s protistranami; faktúry za platby produktov; faktúry; bankové dokumenty o prijatí finančných prostriedkov na účty; peňažné príkazy; harmonogramy prepravy produktov; harmonogramy vyplácania platov; stav vyrovnania s dlžníkmi a veriteľmi; zákonné lehoty pre platby z finančných záväzkov voči rozpočtu a mimorozpočtovým fondom; interné objednávky.

Aby bolo možné efektívne zostaviť splátkový kalendár, musí finančný manažér kontrolovať informácie o hotovostných zostatkoch na bankových účtoch, použitých prostriedkoch, priemerných zostatkoch za deň, stave trhových cenných papierov organizácie, plánovaných príjmoch a platbách na nasledujúce obdobie.

Metodika zostavovania platobného kalendára je široko prezentovaná v odbornej literatúre o finančnom hospodárení.

Vyrovnávanie a synchronizácia peňažných tokov

Výsledkom vypracovania plánu peňažných tokov môže byť buď deficit, alebo prebytok finančných prostriedkov. Preto sú v konečnej fáze riadenia peňažných tokov optimalizované vyvážením objemu a času, synchronizáciou ich tvorby v čase a optimalizáciou stavu finančných prostriedkov na bežnom účte.

Deficit aj prebytok peňažných tokov majú negatívny vplyv na činnosti podniku. Negatívne dôsledky deficitného peňažného toku sa prejavujú znížením likvidity a solventnosti podniku, zvýšením splatných účtov voči dodávateľom surovín a materiálu, zvýšením podielu pohľadávok po lehote splatnosti na prijatých finančných pôžičkách „oneskorenie výplaty miezd, predĺženie trvania finančného cyklu a v konečnom dôsledku zníženie ziskovosti, použitie základného imania a majetku podniku.

Negatívne dôsledky prebytočného peňažného toku sa prejavujú v strate reálnej hodnoty dočasne nevyužitých finančných prostriedkov z inflácie, v strate potenciálneho príjmu z nevyužitej časti peňažných aktív v oblasti ich krátkodobého investovania, čo v konečnom dôsledku taktiež negatívne ovplyvňuje úroveň návratnosti aktív a základného imania podniku.

Podľa I. N. Yakovlevovej by mal byť objem deficitného peňažného toku vyvážený:

1) prilákanie dodatočného vlastného alebo dlhodobého požičaného kapitálu;

2) zlepšenie práce s obežnými aktívami;

3) vyradenie jadrového dlhodobého majetku;

4) zníženie investičného programu podniku;

5) zníženie nákladov.

Množstvo nadbytočného peňažného toku by malo byť vyvážené:

1) zvýšenie investičnej aktivity podniku;

2) rozšírenie alebo diverzifikácia činností;

3) predčasné splatenie dlhodobých pôžičiek.

V procese optimalizácie peňažných tokov v čase sa používajú dve hlavné metódy - vyrovnávanie a synchronizácia. Zosúladenie peňažných tokov je zamerané na vyhladenie ich objemov v kontexte jednotlivých intervalov uvažovaného časového obdobia. Táto metóda optimalizácie umožňuje do určitej miery eliminovať sezónne a cyklické rozdiely vo tvorbe peňažných tokov (kladných aj záporných), pričom súčasne optimalizuje priemerné hotovostné zostatky a zvyšuje úroveň likvidity. Výsledky tejto metódy optimalizácie peňažných tokov v čase sa odhadujú pomocou štandardnej odchýlky alebo variačného koeficientu, ktoré by sa mali počas procesu optimalizácie znížiť.

Synchronizácia peňažných tokov je založená na premenenie pozitívne a negatívne svojich typov. Počas procesu synchronizácie musí byť zaistené zvýšenie úrovne korelácie medzi týmito dvoma druhmi peňažných tokov. Výsledky tejto metódy optimalizácie peňažných tokov v čase sa odhadujú pomocou korelačného koeficientu, ktorý by počas procesu optimalizácie mal mať tendenciu k hodnote „+1“.

Tesnosť korelácie sa zvyšuje v dôsledku zrýchlenia alebo spomalenia obratu platby.

Obrat v platbách sa urýchľuje prostredníctvom nasledujúcich činností:

1) zvýšenie množstva zliav pre dlžníkov;

2) skrátenie doby trvania komoditného úveru poskytovaného kupujúcim;

3) sprísnenie úverovej politiky v otázke vymáhania dlhu;

4) sprísnenie postupu pri posudzovaní bonity dlžníkov s cieľom znížiť percento platobne neschopných kupujúcich organizácie;

5) používanie moderných finančných nástrojov, ako je faktoring, účtovníctvo, prepadnutie;

6) používanie takých typov krátkodobých pôžičiek ako prečerpanie a úverová linka.

Spomalenie obratu platby je možné vykonať z týchto dôvodov:

1) predĺženie doby trvania komoditného úveru poskytovaného dodávateľmi;

2) nadobúdanie dlhodobého majetku prostredníctvom lízingu, ako aj prevod strategicky menej významných oblastí činností organizácie na outsourcing;

3) prevod krátkodobých pôžičiek na dlhodobé;

4) zníženie zúčtovania s dodávateľmi v hotovosti.

Výpočet optimálneho peňažného zostatku

Peňažné prostriedky ako druh obežných aktív sa vyznačujú niektorými vlastnosťami:

· Rutina - finančné prostriedky sa používajú na splatenie súčasných finančných záväzkov, preto medzi prichádzajúcimi a odchádzajúcimi peňažnými tokmi vždy existuje časový odstup. V dôsledku toho je spoločnosť nútená neustále hromadiť voľné finančné prostriedky na bankovom účte;

· Opatrnosť - činnosti podniku nie sú prísne regulované, a preto je na pokrytie nepredvídaných platieb potrebná hotovosť. Na tieto účely je vhodné vytvoriť bezpečnostnú hotovosť;

· Špekulatívnosť - finančné prostriedky sú potrebné zo špekulatívnych dôvodov, pretože vždy existuje malá pravdepodobnosť, že sa zrazu objaví príležitosť na výnosné investície.

· Včasná platba faktúr dodávateľov, ktorá vám umožní využiť výhody nimi poskytovaných zliav na cenu tovaru;

· Udržiavanie stálej bonity;

· Platba nepredvídaných výdavkov vzniknutých v priebehu obchodných aktivít.

Ako je uvedené vyššie, ak je na bežnom účte veľké množstvo peňazí, organizácii vzniknú náklady na premrhané príležitosti (odmietnutie účasti na akomkoľvek investičnom projekte). Pri minimálnom sklade finančných prostriedkov existujú náklady na doplnenie tejto zásoby, tzv náklady na údržbu(obchodné náklady z dôvodu nákupu a predaja cenných papierov, prípadne úroky a ďalšie výdavky spojené so získaním pôžičky na doplnenie zostatku finančných prostriedkov). Preto je pri riešení problému optimalizácie stavu peňazí na bežnom účte vhodné vziať do úvahy dve navzájom sa vylučujúce okolnosti: zachovanie súčasnej solventnosti a získanie dodatočného zisku z investovania voľných finančných prostriedkov.

Existuje niekoľko základných metód na výpočet optimálneho zostatku finančných prostriedkov: matematické modely Baumola-Tobina, Miller-Orra, Stoneho atď.

Model Baumol-Tobin

Ryža. 1. Graf zmien stavu peňažných prostriedkov na bežnom účte (model Baumol-Tobin)

Pri používaní tohto modelu sa berie do úvahy niekoľko obmedzení:

1) v danom časovom období je potreba finančných prostriedkov organizácie konštantná, dá sa to predpovedať;

3) príjmy a platby organizácie sa považujú za konštantné, a preto sú plánované, čo umožňuje výpočet čistého peňažného toku;

Podľa uvažovaného modelu na určenie optimálneho zostatku finančných prostriedkov môžete použiť model optimálnej dávky objednávky (EOQ):

kde C je optimálny objem finančných prostriedkov;

F - fixné náklady na nákup a predaj cenných papierov alebo obsluhu prijatého úveru;

T - ročná potreba finančných prostriedkov potrebných na podporu súčasných operácií;

r je výška alternatívneho príjmu (úroková sadzba pre krátkodobé obchodovateľné cenné papiere).

Príklad 1

Stanovme optimálny hotovostný zostatok podľa modelu Baumol -Tobin, ak plánovaný objem peňažného obratu predstavoval 24 000 tisíc rubľov, náklady na obsluhu jednej operácie dopĺňania finančných prostriedkov - 80 rubľov, úroveň straty alternatívneho príjmu pri ukladaní finančné prostriedky - 10%.

Pomocou vzorca (1) vypočítame hornú hranicu hotovostného zostatku organizácie:

Priemerný hotovostný zostatok bude predstavovať 97,98 tisíc RUB. (195,96 / 2).

Nevýhodou modelu Baumol-Tobin je predpoklad predvídateľnosti a stability peňažného toku. Neberie do úvahy ani cyklickosť a sezónnosť, ktoré sú vlastné väčšine peňažných tokov.

Model Miller-Orr

Pri použití tohto modelu by sme mali vziať do úvahy predpoklad, že náklady na nákup a predaj cenných papierov sú pevné a navzájom rovnaké.

Ryža. 2. Graf zmien stavu peňažných prostriedkov na bežnom účte (model Miller-Orr)

Na určenie bodu návratu sa používa tento vzorec:

kde Z je cieľový hotovostný zostatok;

δ 2 - rozptyl denného zostatku peňažných tokov;

r je relatívna hodnota nákladov príležitosti (za deň);

L - dolná hranica zostatku finančných prostriedkov.

Horná hranica hotovostného zostatku je určená vzorcom:

H = 3Z - 2L. (3)

Priemerný zostatok v hotovosti sa vypočíta podľa vzorca:

С = (4Z - L) / 3, (4)

Príklad 2

Vypočítajme optimálny hotovostný zostatok podľa modelu Miller-Orr, ak je odchýlka priemernej kvadratickej odchýlky (štandardná) odchýlka mesačného objemu obratu hotovosti 165 tisíc rubľov, náklady na obsluhu jednej operácie doplňovania finančných prostriedkov sú 80 rubľov. , priemerná denná úroveň alternatívnych strát na príjmoch pri ukladaní finančných prostriedkov - 0,0083%. Minimálny zostatok finančných prostriedkov je 2 500 tisíc rubľov.

Pomocou vzorca (2) určíme cieľový hotovostný zostatok:

Horná hranica hotovostného zostatku je stanovená vzorcom (3):

H = 3 × 2558,17 - 2 × 2500 = 2674,5 tisíc rubľov.

Priemerná veľkosť peňažného zostatku je určená vzorcom (4):

Hlavnou nevýhodou modelu je, že horná hranica koridoru úrovne likvidity je stanovená v závislosti od dolnej hranice, ale neexistuje jasná metóda na stanovenie spodnej hranice. Manažér, ktorý kontroluje úroveň likvidity, sa musí pri určovaní spodnej hranice spoliehať na zdravý rozum a skúsenosti. Preto vzniká subjektivita odhadov modelu.

Stoneov model

Stoneov model dopĺňa model Miller-Orr a vychádza z prognóz peňažných tokov na najbližšie obdobie. Dosiahnutie hornej hranice objemu finančných prostriedkov na bežnom účte nespôsobí ich okamžitý prevod na cenné papiere, ak sa v najbližších dňoch očakáva, že podľa prognóz bude mať organizácia relatívne vysoké platby. To vám umožní minimalizovať počet operácií konverzie, a teda znížiť súvisiace náklady na výber.

Zdá sa, že uvažovaný mechanizmus riadenia peňažných tokov je dosť účinný a jeho implementácia umožní udržať finančnú rovnováhu podniku v procese jeho výrobných a ekonomických činností, čím sa zvýši stupeň jeho finančnej a výrobnej flexibility.

E. G. Moiseeva,
Cand. ekonomický. Vedy, Arzamas Polytechnic Institute

Jedným z najznámejších modelov riadenia hotovosti je model Baumol. Bol vyvinutý v roku 1952 W. J. Baumolom na základe modelu riadenia zásob EOQ (množstvo ekonomickej objednávky). Základné predpoklady modelu Baumol:

1. Udržateľná potreba podniku po finančných prostriedkoch;

2. podnik okamžite investuje všetky peňažné príjmy do vysoko likvidných cenných papierov;

3. Náklady na prevod investícií do fondov nezávisia od sumy, ktorá sa má previesť (stanovená pre jednu operáciu);

4. Spoločnosť začína pracovať s maximálnymi primeranými hotovostnými zostatkami.

Baumolov model je použiteľný v prípadoch, keď podnik dokáže s primeranou mierou istoty predpovedať svoje peňažné potreby. Súčasne, ako už bolo uvedené, sa predpokladá, že podnik začne pracovať s maximálnou primeranou úrovňou hotovosti. Q + m... Potom spoločnosť rovnomerne (kvôli stabilnému dopytu) tieto finančné prostriedky vynakladá počas určitého časového obdobia (pozri obr. 8.5).

Ryža. 8.5. Zmena peňažných zostatkov podniku podľa modelu Baumol

Hneď ako peňažné zostatky klesnú na minimálne povolené bezpečnostné zásoby m, jednotka predá časť svojich krátkodobých investícií a doplní svoje hotovostné rezervy na pôvodnú úroveň.

V tomto prípade sa predpokladá (pozri predpoklad 2), že finančné prostriedky prijaté podnikom v dôsledku predaja výrobkov, tovaru a služieb sa prevedú ako prijaté do krátkodobých investícií.

Predstavíme nasledujúci zápis:

V- predpokladaná celková potreba finančných prostriedkov na obdobie (zvyčajne rok);

c- náklady na prevod krátkodobých investícií do hotovosti (transakčné náklady);

r- priemerná ročná návratnosť krátkodobých investícií.

Počet konverzií cenných papierov na hotovosť za obdobie bude.

Celkové náklady podniku TC súvisiace so správou hotovosti za obdobie budú:

kde prvý termín sú transakčné náklady a druhý sú náklady príležitosti.

Na určenie výšky doplnenia hotovostných zostatkov Q opt., s ktorou TC minimálnu diferenciáciu funkcie TC(Q) dňa Q:

Vyrovnaním výrazu (8.2) na nulu nájdeme hodnotu Q zodpovedajúce minimu funkcie TS:

Grafické znázornenie minimalizácie nákladov pomocou modelu Baumol je znázornené na obrázku 8.6.

Ryža. 8.6. Minimalizácia nákladov podľa modelu Baumol

Grafy na obr. 8.6 sú postavené za nasledujúcich podmienok: V= 2 000 tisíc rubľov, c= 0,1 tisíc rubľov, r= 5%, m= 50 tisíc rubľov.

Výpočet podľa vzorca (8.8.3) to ukázal Q opt≈ 89,44 tisíc rubľov. Rovnaký výsledok je možné získať graficky s prijateľným stupňom presnosti.

Model Miller-Orr

V roku 1966 vyvinuli Merton Miller a Daniel Orr (M.H. Miller, D.Orr) model riadenia peňazí, ktorý je oveľa bližšie k realite ako ten Baumolov. Pomáha nájsť odpoveď na otázku: ako by mal podnik riadiť svoje peňažné zásoby, ak nie je možné predpovedať denný odliv alebo príliv peňažných prostriedkov. Miller a Orr použili pri konštrukcii modelu Bernoulliho postup - stochastický proces, v ktorom príjem a výdaj peňazí z obdobia na obdobie sú nezávislé náhodné udalosti.

Základným predpokladom modelu Miller-Orr je, že rozdelenie denného zostatku peňažných tokov je približne normálne. Skutočná hodnota zostatku v ktorýkoľvek z dní môže zodpovedať očakávanej hodnote, môže byť vyššia alebo nižšia. Zostatok peňažných tokov sa teda náhodne líši podľa dňa; nepredpokladá sa žiadna tendencia jeho zmeny.

Implementácia modelu prebieha v niekoľkých fázach [ Kovalev]:

1. Stanoví sa minimálna výška finančných prostriedkov ( L), ktoré je vhodné mať neustále na bežnom účte (stanovené expertnou metódou založenou na priemerných potrebách podniku pri platení účtov, prípadných pohľadávkach banky, veriteľov atď.).

2. Podľa štatistických údajov sa stanoví variácia denného príjmu finančných prostriedkov na bežný účet (σ 2).

3. Stanovia sa náklady na príležitosť r- náklady na vedenie finančných prostriedkov na bežnom účte (zvyčajne sa účtujú vo výške dennej sadzby príjmu z krátkodobých cenných papierov obiehajúcich na trhu) a náklady c o vzájomnej transformácii hotovosti a cenných papierov (táto hodnota sa považuje za konštantnú pre jednu operáciu).

4. Vypočítajte rozsah variácií zostatku finančných prostriedkov na bežnom účte R. podľa vzorca

5. Vypočítajte hornú hranicu finančných prostriedkov na bežnom účte H, pri prekročení ktorých je potrebné previesť časť finančných prostriedkov na krátkodobé cenné papiere:

H=L+R.(8.5)

6. Určte bod návratu ( Z) - hodnota zostatku finančných prostriedkov na bežnom účte, na ktorú je potrebné vrátiť, ak skutočný zostatok finančných prostriedkov na bežnom účte prekročí interval ( L, H):

Príklad grafu znázorňujúceho dynamiku hotovosti pomocou modelu Miller-Orr je uvedený na obr. 8.7.

Ryža. 8.6. Dynamika hotovostných zostatkov spoločnosti pomocou modelu Miller-Orr [Kovalev, s. 547].

V momente v čase t 1 dochádza k nákupu cenných papierov vo výške ( H – Z) a momentálne t 2 cenné papiere sa predávajú s čistým výnosom ( Z – L).

Pri použití modelu Miller-Orr by ste mali venovať pozornosť nasledujúcim bodom [ Brigham, Gapensky, s. 312-313].

1. Cieľový zostatok na účte nie je priemerom medzi hornou a dolnou hranicou, pretože jej hodnota sa pravdepodobne blíži svojej spodnej hranici ako k hornej hranici. Nastavením cieľového zostatku na priemer medzi limitmi sa minimalizujú transakčné náklady, ale ak je nastavený pod priemerom, výsledkom je zníženie nákladov príležitostí. Na základe toho Miller a Orr odporúčajú nastaviť cieľový zostatok na sumu, ak L= 0; to minimalizuje celkové náklady.

2. Hodnota cieľového hotovostného zostatku, a teda fluktuačné limity, sa zvyšuje c a σ2; zvýšiť c je nákladnejšie dosiahnuť hornú hranicu a veľké σ 2 vedie k častejšiemu dosahovaniu oboch.

3. Hodnota cieľového zostatku klesá s rastom r; pretože ak sa zvýši banková úroková sadzba, hodnota príležitostných nákladov rastie a firma sa snaží investovať, a nie držať ich na účte.

4. Dolná hranica nemusí byť nulová, ale môže byť kladná, ak má spoločnosť udržiavať vyrovnávací zostatok alebo ak manažment uprednostňuje bezpečnú hotovostnú rezervu.

5. Skúsenosti s používaním popísaného modelu ukázali svoje výhody oproti čisto intuitívnemu riadeniu peňazí; ak však firma má niekoľko alternatívnych možností investovania dočasne voľných finančných prostriedkov, a nie jedinú vo forme nákupu, napríklad štátnych cenných papierov, model prestane fungovať.

6. Model je možné doplniť o predpoklad sezónnych výkyvov výnosov. V tomto prípade peňažné toky nebudú zodpovedať bežnému rozdeleniu, ale budú brať do úvahy pravdepodobnosť zvýšenia alebo zníženia zostatku finančných prostriedkov v závislosti od toho, či spoločnosť prechádza obdobím recesie alebo obnovy. Za týchto predpokladov nebude cieľový hotovostný zostatok vždy rovnaký medzi hornou a dolnou hranicou.

Stoneov model

Stoneov model, na rozdiel od modelu Miller-Orr, venuje väčšiu pozornosť manažmentu cieľového zvyšku než jeho definícii; sú však v mnohých ohľadoch podobné [ Brigham, Gapensky, s. 313-314]. Horná a dolná hranica zostatku na účte sa môžu upraviť v závislosti od informácií o peňažných tokoch, ktoré sa očakávajú v najbližších dňoch. Koncept Stoneovho modelu je znázornený na obr. 8.7. Rovnako ako v modeli Miller-Orr, Z predstavuje cieľový zostatok na účte, ktorý firma hľadá, a H a L- horná a dolná hranica jej fluktuácií. Okrem toho má Stoneov model limity vonkajšej a vnútornej kontroly: H a L- externé a ( H – NS) a ( L + X) - interný. Na rozdiel od modelu Miller-Orr, kde sa pri dosiahnutí kontrolných limitov vykonávajú okamžité opatrenia, v Stoneovom modeli sa to vždy nestane.

Ryža. 8.7. Dynamika peňažných zostatkov pomocou Stoneovho modelu [Brigham, Gapensky, s. 313].

Predpokladajme, že zostatok na účte dosiahol vonkajšiu hornú hranicu (bod ALE na obr. 8.7.) V čase t... Namiesto automatického prekladu hodnoty ( H– Z) z hotovosti na cenné papiere, finančný manažér urobí predpoveď na niekoľko nasledujúcich dní (v našom prípade päť). Ak je v tom čase očakávaný zostatok ( t+ 5 ) zostáva nad vnútorným limitom ( H– X), napríklad jeho veľkosť je určená v bode IN, potom súčet ( H– Z) budú prevedené na cenné papiere. Ďalšia dynamika hotovostného zostatku v tomto prípade bude zodpovedať tučnej čiare začínajúcej v danom okamihu t Ak to predpoveď ukazuje, v tejto chvíli ( t+ 5 ) hodnota zostatku v hotovosti bude zodpovedať bodu S potom firma nebude kupovať cenné papiere. Rovnaké odôvodnenie platí aj pre dolnú hranicu.

Hlavnou črtou Stoneovho modelu je teda to, že akcie firmy v súčasnom momente sú určené prognózou na blízku budúcnosť. V dôsledku toho dosiahnutie hornej hranice nespôsobí okamžitý prevod hotovosti na cenné papiere, ak sa v najbližších dňoch očakávajú relatívne vysoké hotovostné výdavky; čím sa minimalizuje počet konverzných operácií a v dôsledku toho sa znižujú náklady.

Na rozdiel od modelu Miller-Orr, model Stone neindikuje metódy na určenie cieľového peňažného zostatku a kontrolných limitov, ale je ich možné určiť pomocou modelu Miller-Orr a X a obdobie, na ktoré sa predpoveď robí - s pomocou praktických skúseností.

Významnou výhodou tohto modelu je, že jeho parametre nie sú pevnými hodnotami. Tento model môže brať do úvahy sezónne výkyvy, pretože manažér, ktorý robí predpoveď, hodnotí charakteristiky výroby v určitých obdobiach.

Nevýhodou Stoneovho modelu je vznik subjektivity. Ak sa manažér mýli s prognózou, firme vzniknú náklady spojené so skladovaním nadmerného množstva finančných prostriedkov (v prípade horného limitu) alebo na krátku dobu stratí likviditu (v prípade nižší limit). Správne krátkodobé predpovedanie veľkosti hotovostného zostatku môže napriek tomu znížiť transakčné náklady.

Simulačné modelovanie

Simulačné modelovanie je z uvažovaných modelov najpresnejšie, ale zároveň je časovo najnáročnejšie. Techniku modelovania opisujú Brigham a Gapensky ([[ Brigham, Gapensky, s. 314-316].

Modelovanie začína predbežným rozpočtom peňažných tokov. Potom sa do metodiky predpovedania vloží predpoklad o pravdepodobnostnej povahe ukazovateľov.

Predpokladá sa, že sa vypočíta objem mesačných tržieb ( S) je náhodná premenná s normálnym rozdelením. Označme variačný koeficient objemu mesačných tržieb ako životopis, a jeho štandardná odchýlka je as s S... Budeme tiež predpokladať, že relatívna variabilita objemu predaja je v čase konštantná.

Potom štandardná odchýlka objemu predaja pre i-mesiac sa bude rovnať:

kde S i- objem predaja i mesiac.

Príjem výnosov z predaja súvisí so skutočným, a nie s očakávaným objemom tržieb, to znamená, že schéma prijímania platieb je založená na informáciách o skutočných tržbách, ktoré sa uskutočnili v minulosti.

Podstata metódy Monte Carlo je založená na štúdiu fungovania modelu systému, keď sú na jeho vstupe prijímané náhodné vstupné údaje so špecifikovanými charakteristikami (typ distribúcie, rozptyl atď.) A obmedzeniami. V našom prípade je potrebné simulovať (na danej hladine významnosti) hodnotu možného nedostatku finančných prostriedkov z podniku po mesiacoch a naplánovať zodpovedajúce hodnoty ako cieľovú rovnováhu. Kľúčovým indikátorom je tu úroveň významnosti nastavená manažérom - pravdepodobnosť, s akou sú dosiahnuté výsledky (cieľový zvyšok) štatisticky významné. Odporúčaná úroveň je okolo 90%.

Brigham a Gapensky zdôrazňujú, že je možné zaviesť predpoklad o vzájomnej závislosti mesačných objemov predaja; to je napríklad vtedy, ak skutočné implementácie v i- mesiac bude pod očakávanou úrovňou, čo by malo slúžiť ako signál o poklese tržieb z predaja v nasledujúcich mesiacoch. V takom prípade sa zvýši neistota peňažných tokov, a preto je na zabezpečenie požadovanej úrovne bezpečnosti potrebné nastaviť cieľový hotovostný zostatok na relatívne vyššiu úroveň [ Brigham, Gapensky, s. 316].

Hlavnou výhodou simulácie je relatívne vysoká presnosť získaných výsledkov.

Treba však poznamenať, že aplikácia tejto metódy na finančné prognózy v praxi je bez použitia počítačov prakticky nemožná. Okrem toho, aby sa získali spoľahlivé výsledky, je žiaduce mať informácie o peňažných tokoch spoločnosti za najmenej dva predchádzajúce roky, aby sa získala reprezentatívna vzorka počiatočných údajov.

Správa pohľadávok.

Pohľadávky alebo pohľadávky sú jedným z najdôležitejších a najvýznamnejších prvkov súčasného majetku spoločnosti. Moderná obchodná prax sa stále viac spolieha na to, že kupujúci dostane odklad platieb za dodaný produkt, čo má za následok významné pohľadávky voči predávajúcemu (dodávateľovi).

Úroveň pohľadávok podniku je určená:

Typ predávaných výrobkov

Stupeň nasýtenia trhu týmto typom produktu

Systém vyrovnania prijatý v konkrétnom podniku

Všeobecné ekonomické faktory

Správa pohľadávok je klasickým príkladom kompromisu medzi rizikom a ziskovosťou: optimálna úroveň pohľadávok sa určuje na základe kompromisu medzi zvýšením tržieb a v dôsledku toho ziskom v dôsledku nižších úverové požiadavky na zákazníkov a súčasne rastúce náklady na financovanie rastúca úroveň pohľadávok a zvýšenie pravdepodobnosti strát zlého dlhu. Zároveň sú jasne splnené základné zákony finančného manažmentu: očakávaná ziskovosť sa mení nepriamo úmerne k likvidite majetku (v tomto prípade pohľadávky) a je jednosmerná s rizikom. Súčasne sú v domácej literatúre populárne pokusy klasifikovať dlhy za dodané výrobky ako predmet správy pohľadávok, ktoré sú naliehavo výrazne vyššie ako priemer v odvetví za obdobie obehu pohľadávok alebo dokonca za obdobie 12 mesiacov, sú zjavne neudržateľné: takúto „pohľadávku“ už nemožno považovať za neoddeliteľnú súčasť obežného majetku.

Dôležitým prvkom správy pohľadávok je poradie pohľadávok podľa načasovania jej vzniku (zostavenie takzvaného „starnúceho registra“ pohľadávok), ako aj kontrola jej obratu, obratu finančných prostriedkov vo výpočtoch). Posledne uvedené sa vykonáva na základe niekoľkých ukazovateľov obratu, ktoré sú prediskutované v zodpovedajúcej časti kurzu.

Veľmi obľúbeným nástrojom na sledovanie pohľadávok je porovnanie priemernej splatnosti s priemernou splatnosťou dlhu na účtoch dodávateľov (záväzky). So všetkou konvenčnosťou takéhoto porovnania (najmä z dôvodu rozdielnej povahy pasív a v niektorých prípadoch aj rôznych objemov) môže ukázať, či je spoločnosť čistým veriteľom a financuje investície do prevádzkového kapitálu svojich kupujúcich na na vlastné náklady, alebo naopak, čistý- dlžník využívajúci finančné prostriedky svojich zmluvných strán. Tu je však potrebné poznamenať, že argumenty o správe pohľadávok založené na analýze prevádzkových a finančných cyklov podniku2, obľúbenom medzi mnohými domácimi teoretikmi, stoja v praxi pred značnými obmedzeniami. Prevádzkový cyklus podniku je na jednej strane súčtom trvania výrobného procesu3 a priemernej splatnosti (obdobia obehu) pohľadávok a na strane druhej súčtom trvania finančného cyklu a priemerná splatnosť (obdobie obehu) dlhov na účtoch dodávateľov (splatné účty)). Ak sa k problému správy pohľadávok postavíme „mechanicky“, potom nastáva problém minimalizácie trvania finančného cyklu4 (konkrétne v tomto období sa finančné prostriedky spoločnosti abstrahujú od obratu a spoločnosť musí využívať financovanie z vlastných zdrojov). alebo získať pôžičku) je možné vyriešiť dvoma spôsobmi5. Na jednej strane je možné sprísniť podmienky uvoľnenia produktov na úver, čo by malo skrátiť obdobie obehu pohľadávok, ale zároveň znížiť objem tržieb (zisk). Na druhej strane si môžete „potiahnuť“ platbu účtov dodávateľov. V určitých medziach to môže „fungovať“, ale ak sa táto technika zneužije, dodávateľ bude objektívne prinútený zrevidovať dodacie podmienky alebo jednoducho zahrnúť náklady na financovanie svojich zvýšených pohľadávok do ceny dodávky. Výsledkom je zvýšenie nákladov a pokles zisku. Zručnosť riadenia v tomto prípade spočíva práve v tom, aby ste sa čo najviac vyhli obom nebezpečenstvám.

Z praktického hľadiska je najdôležitejším nástrojom správy pohľadávok podniku jeho nástroj úverová politika, zastúpené dvoma navzájom súvisiacimi činnosťami: poskytnutie odkladu platieb a vymáhanie dlhov.

Úverová politika podniku znamená rozhodnúť sa o piatich hlavných problémoch [ Levy, Sarnat]:

1. Stanovenie obdobia, na ktoré sa očakáva odložená platba;

2. Definícia pôžičkových nástrojov, t.j. právna forma komerčného úveru;

3. Tvorba úverových štandardov - súbor kritérií a postupov na určovanie „dobrých“ a „zlých“ z hľadiska poskytovania odkladu platieb zákazníkov;

4. Zásady inkasa - musia byť stanovené určité postupy na kontrolu pohľadávok a postup na riešenie oneskorení platieb;

5. Stimuly, ktoré je možné ponúknuť zákazníkom na urýchlenie platieb (zvyčajne zľavy).

Vo vyspelých krajinách sa predávajúci bude spoliehať na znalosť úverovej histórie klienta, naštudovanie účtovnej závierky klienta atď. V domácich podmienkach sú hlavnými zdrojmi informácií o bonite zákazníkov

Vlastná skúsenosť spoločnosti

· Informácie z dôverných zdrojov - napríklad banka, v ktorej je obsluhovaný potenciálny klient.

· Informácie od dodávateľských firiem, ktoré už s týmto klientom pracovali.

Pri veľkých zákazkách je možné vykonať špeciálne vyšetrovanie bezpečnostnou službou.

Analýza súčasnej situácie v Rusku ukazuje, že domáce podniky na základe interakcie trhových faktorov spontánne rozvíjajú svoju vlastnú úverovú politiku, ktorá je už celkom porovnateľná s tou, ktorá sa vyvinula v krajinách s rozvinutou trhovou ekonomikou. Výsledkom je vytvorenie určitej rovnováhy medzi tržbami na predplatenej báze, s platbou po platbe a s odloženou platbou - zostatok, ktorého porušenie v jednom smere vedie k poklesu tržieb, v druhom smere k neoprávnenému zvýšenie rizika neprijatia platby.

Riadenie zásob