कागज पर एक छवि को बड़ा या छोटा करना इसकी विशेषता है स्केल... भौगोलिक मानचित्र पर, भूभाग की छवि को कमी के पैमाने द्वारा दर्शाया जाता है।
संख्यात्मक पैमानामानचित्र को 1 से संख्या के अनुपात से व्यक्त किया जाता है, यह दर्शाता है कि वास्तविक खंड को कितनी बार घटाया गया है।
अधिकांश भौगोलिक मानचित्र 1:20 000 000 या 1:25 000 000 के पैमाने पर बनाए जाते हैं। इस पैमाने से पता चलता है कि मानचित्र पर 1 सेमी 20 000 000 सेमी = 200 किमी या 25 000 000 सेमी = 25 किमी के अनुरूप है। जमीन, पैमाने के रूप में नक्शे की इकाइयों के आयाम को रिकॉर्ड करता है और भूभाग समान होना चाहिए।
यदि मानचित्र पर पैमाना 1: 20,000,000 है, तो सेंटीमीटर में बिंदुओं के बीच की दूरी को मापने और इसे 20,000,000 से गुणा करने पर, आपको सेंटीमीटर में बिंदुओं के बीच की वास्तविक दूरी मिल जाएगी।
गणना को सरल बनाने के लिए, आप तुरंत पैमाने को जमीन पर किलोमीटर या मीटर में बदल सकते हैं।
उदाहरण के लिए, मानचित्र पर शहर A और शहर B के बीच की दूरी 3.5 सेमी थी, नक्शे का पैमाना 1:25 000 000 है।
समाधान:
1) 25,000,000 सेमी = 250 किमी
2) 3.5 * 250 = 875 (किमी)
संख्यात्मक पैमाने के अलावा, नक्शा भी दिखा सकता है रैखिक पैमाने.
बाईं ओर पहला वर्ग पैमाने को दर्शाता है (मानचित्र पर 1 सेमी जमीन पर 200 मीटर के बराबर है)। एक शासक को मानचित्र पर लागू करने के बाद, हम तुरंत इससे निर्धारित करते हैं कि यह खंड जमीन पर कितने मीटर होगा।
स्केल 2 रैखिक आयामों का अनुपात है जिसका उपयोग चित्र और मॉडल बनाते समय किया जाता है और आपको बड़ी वस्तुओं को कम रूप में और छोटी वस्तुओं को बढ़े हुए रूप में दिखाने की अनुमति देता है। दूसरे शब्दों में, यह मानचित्र पर रेखाखंड की लंबाई और जमीन पर वास्तविक लंबाई का अनुपात है। व्यावहारिक स्थितियों के लिए आपको यह जानने की आवश्यकता हो सकती है कि पैमाना कैसे खोजा जाए।
पैमाने का निर्धारण करना कब आवश्यक हो जाता है?
पैमाने का पता कैसे लगाएं
यह मुख्य रूप से निम्नलिखित स्थितियों में होता है:
- कार्ड का उपयोग करते समय;
- एक ड्राइंग निष्पादित करते समय;
- विभिन्न वस्तुओं के मॉडल के निर्माण में।
स्केल दृश्य
संख्यात्मक पैमाने को अंश के रूप में व्यक्त पैमाने के रूप में समझा जाना चाहिए।
इसका अंश एक है, और हर एक संख्या है जो दर्शाती है कि छवि वास्तविक वस्तु से कितनी बार छोटी है।
एक रेखीय पैमाना एक रूलर होता है जिसे आप मानचित्रों पर देख सकते हैं। इस खंड को समान भागों में विभाजित किया गया है, जो वास्तविक भूभाग पर उनके अनुरूप दूरियों के मूल्यों के साथ हस्ताक्षरित है। रैखिक पैमाना इस मायने में सुविधाजनक है कि यह योजनाओं और मानचित्रों पर दूरियों को मापने और प्लॉट करने की क्षमता प्रदान करता है।
एक नामित पैमाना एक मौखिक विवरण है कि वास्तविकता में कितनी दूरी एक नक्शे पर एक सेंटीमीटर से मेल खाती है।
उदाहरण के लिए, एक किलोमीटर 100,000 सेंटीमीटर है। इस मामले में, संख्यात्मक पैमाना इस तरह दिखेगा: 1: 100000।
मैं मानचित्र के पैमाने का पता कैसे लगा सकता हूं?
उदाहरण के लिए, एक स्कूल एटलस लें और उसके किसी भी पृष्ठ पर एक नज़र डालें।
सबसे नीचे, आप एक रूलर देख सकते हैं जो इंगित करता है कि वास्तविक भूभाग में कितनी दूरी आपके मानचित्र पर एक सेंटीमीटर से मेल खाती है।
एटलस में स्केल आमतौर पर सेंटीमीटर में इंगित किया जाता है, जिसे किलोमीटर में बदलने की आवश्यकता होगी।
उदाहरण के लिए, शिलालेख 1:9,500,000 को देखकर आप समझ जाएंगे कि 95 किलोमीटर का वास्तविक भूभाग मानचित्र के केवल 1 सेमी से मेल खाता है।
यदि, उदाहरण के लिए, आप जानते हैं कि आपके शहर और पड़ोसी शहर के बीच की दूरी 40 किमी है, तो आप बस एक शासक के साथ मानचित्र पर उनके बीच के अंतर को माप सकते हैं और अनुपात निर्धारित कर सकते हैं।
तो, यदि मापने से आपको 2 सेमी की दूरी मिलती है, तो आपको 2: 40 = 2: 4000000 = 1: 2000000 का पैमाना मिलता है। जैसा कि आप देख सकते हैं, पैमाना खोजना बिल्कुल भी मुश्किल नहीं है।
पैमाने के लिए अन्य उपयोग के मामले
विमान, टैंक, जहाजों, कारों और अन्य वस्तुओं के मॉडल बनाते समय, कुछ स्केलिंग मानकों का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, यह 1:24, 1:48, 1: 144 का पैमाना हो सकता है।
इस मामले में, विनिर्मित मॉडल अपने प्रोटोटाइप से निश्चित रूप से निर्दिष्ट समय से छोटे होने चाहिए।
उदाहरण के लिए, चित्र को बड़ा करते समय स्केलिंग की आवश्यकता हो सकती है। इस मामले में, छवि को एक निश्चित आकार की कोशिकाओं में विभाजित किया जाता है, उदाहरण के लिए, 0.5 सेमी। कागज की एक शीट को भी कोशिकाओं में खींचने की आवश्यकता होगी, लेकिन पहले से ही आवश्यक संख्या में वृद्धि हुई है (उदाहरण के लिए, उनकी लंबाई पक्ष डेढ़ सेंटीमीटर हो सकते हैं यदि ड्राइंग को 3 बार बड़ा करने की आवश्यकता है) ...
मूल चित्र की रूपरेखा को पंक्तिबद्ध शीट पर रखने से, छवि को मूल के बहुत करीब लाना संभव होगा।
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नक्शा पैमाना... स्थलाकृतिक मानचित्रों का पैमाना, मानचित्र पर रेखा की लंबाई और इलाके की संबंधित रेखा के क्षैतिज प्रक्षेपण की लंबाई का अनुपात है। समतल प्रदेशों पर, भौतिक सतह के झुकाव के छोटे कोणों के साथ, रेखाओं के क्षैतिज अनुमान स्वयं रेखाओं की लंबाई से बहुत कम भिन्न होते हैं, और इन मामलों में मानचित्र पर रेखा की लंबाई का अनुपात संबंधित की लंबाई तक होता है। इलाके की रेखा को एक पैमाना माना जा सकता है, अर्थात
जमीन पर उनकी लंबाई के सापेक्ष नक्शे पर रेखाओं की लंबाई में कमी की डिग्री। पैमाने को मानचित्र शीट की दक्षिणी सीमा के नीचे संख्याओं (संख्यात्मक पैमाने) के अनुपात के साथ-साथ नामित और रैखिक (ग्राफ़िकल) स्केल के रूप में दर्शाया गया है।
संख्यात्मक पैमाना(एम) को एक अंश के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहां अंश एक होता है, और हर एक संख्या होती है जो कमी की डिग्री दर्शाती है: एम = 1 / एम। इसलिए, उदाहरण के लिए, 1: 100,000 के पैमाने पर एक मानचित्र पर, लंबाई उनके क्षैतिज अनुमानों (या वास्तविकता के साथ) की तुलना में 100,000 के कारक से कम हो जाती है।
जाहिर है, बड़े पैमाने का हर, लंबाई में कमी जितनी अधिक होगी, मानचित्र पर वस्तुओं की छवि उतनी ही छोटी होगी, अर्थात। नक्शे का पैमाना जितना छोटा होगा।
नामित पैमाने- मानचित्र और जमीन पर रेखाओं की लंबाई के अनुपात को दर्शाने वाला एक स्पष्टीकरण।
एम = 1: 100,000 के साथ, मानचित्र पर 1 सेमी 1 किमी से मेल खाती है।
रैखिक पैमानेमानचित्रों से प्रकृति में रेखाओं की लंबाई निर्धारित करने का कार्य करता है। यह एक सीधी रेखा है जो इलाके की दूरी के "गोल" दशमलव संख्याओं के अनुरूप समान खंडों में विभाजित है (चित्र 5)।
चावल। 5. स्थलाकृतिक मानचित्र पर पैमाने का पदनाम: ए - रैखिक पैमाने का आधार: बी - रैखिक पैमाने का सबसे छोटा विभाजन; स्केल सटीकता 100 मीटर।
स्केल वैल्यू - 1 किमी
शून्य के दाईं ओर रखे गए खंडों को कहा जाता है पैमाने का आधार... आधार के अनुरूप जमीन पर दूरी को कहा जाता है रैखिक पैमाने... दूरियों को निर्धारित करने की सटीकता में सुधार करने के लिए, रैखिक पैमाने के सबसे बाएं खंड को छोटे भागों में विभाजित किया जाता है, जिसे रैखिक पैमाने का सबसे छोटा भाग कहा जाता है।
ऐसे ही एक विभाजन में व्यक्त की गई जमीन पर दूरी, रैखिक पैमाने की सटीकता है। जैसा कि चित्र 5 में देखा जा सकता है, 1: 100,000 के मानचित्र के संख्यात्मक पैमाने और 1 सेमी के रैखिक पैमाने के आधार के साथ, पैमाने का मान 1 किमी होगा, और पैमाने की सटीकता (1 मिमी के सबसे छोटे विभाजन के साथ) होगी 100 मी.
मानचित्रों पर माप की सटीकता और कागज पर चित्रमय निर्माण की सटीकता माप की तकनीकी क्षमताओं और मानव दृष्टि के संकल्प दोनों से जुड़ी हैं। कागज पर निर्माण की सटीकता (ग्राफिक सटीकता) 0.2 मिमी के बराबर मानी जाती है।
सामान्य दृष्टि का संकल्प 0.1 मिमी के करीब है।
अंतिम सटीकतानक्शा पैमाना - इस नक्शे के पैमाने में 0.1 मिमी के अनुरूप भूभाग पर एक खंड। 1:100,000 के मानचित्र पैमाने पर, अंतिम सटीकता 10 मीटर होगी, 1:10,000 के पैमाने पर यह 1 मीटर के बराबर होगी।
जाहिर है, इन मानचित्रों पर रूपरेखाओं को उनकी वास्तविक रूपरेखा में चित्रित करने की संभावनाएं बहुत भिन्न होंगी।
स्थलाकृतिक मानचित्रों का पैमाना काफी हद तक उन पर चित्रित वस्तुओं के चयन और विवरण को निर्धारित करता है।
स्केलिंग डाउन, यानी। इसके हर में वृद्धि के साथ, इलाके की वस्तुओं की छवि का विवरण खो जाता है।
राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था, विज्ञान और देश की रक्षा की विभिन्न आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए विभिन्न पैमानों के मानचित्रों की आवश्यकता होती है। यूएसएसआर के राज्य स्थलाकृतिक मानचित्रों के लिए, माप की मीट्रिक दशमलव प्रणाली के आधार पर कई मानक पैमाने विकसित किए गए हैं (टैब।
| तालिका 1. यूएसएसआर के स्थलाकृतिक मानचित्रों के पैमाने | |||
| संख्यात्मक पैमाना | कार्ड का नाम | मानचित्र पर 1 सेमी जमीन पर दूरी से मेल खाती है | मानचित्र पर 1 सेमी2 क्षेत्र के क्षेत्रफल से मेल खाता है |
| 1:5 000 | पाँच हज़ारवां | 50 वर्ग मीटर | 0.25 हेक्टेयर |
| 1:10 000 | दस हज़ारवां | 100 वर्ग मीटर | 1 हेक्टेयर |
| 1:25 000 | पच्चीस हजारवां | 250 वर्ग मीटर | 6.25 हेक्टेयर |
| 1:50 000 | पचास हज़ारवां | 500 वर्ग मीटर | 25 हेक्टेयर |
| 1:100 000 | एक सौ हज़ारवां | 0.6 मील | 1 किमी2 |
| 1:200 000 | दो सौ हजार | 2 किमी | 4 किमी2 |
| 1:500 000 | पांच सौ हजार | 5 किमी | 25 किमी2 |
| 1:1 000 000 | दस लाखवाँ | 10 किमी | 100 किमी2 |
तालिका में नामित कार्ड के परिसर में।
1, वास्तव में पैमाने 1: 5000-1: 200,000 के स्थलाकृतिक मानचित्र हैं और 1: 500,000 और 1: 1,000,000 के पैमाने के सर्वेक्षण-स्थलाकृतिक मानचित्र हैं। उच्च गति पर ड्राइविंग करते समय अभिविन्यास के लिए, इलाके के साथ सामान्य परिचित के लिए मानचित्रों का उपयोग किया जाता है।
मानचित्रों से दूरियों और क्षेत्रों को मापना.
मानचित्रों से दूरियों को मापते समय, याद रखें कि परिणाम रेखाओं के क्षैतिज प्रक्षेपणों की लंबाई है, न कि पृथ्वी की सतह पर रेखाओं की लंबाई। हालांकि, झुकाव के छोटे कोणों पर, झुकी हुई रेखा की लंबाई और उसके क्षैतिज प्रक्षेपण में अंतर बहुत छोटा होता है और इसे ध्यान में नहीं रखा जा सकता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, 2 ° के झुकाव के कोण पर, क्षैतिज प्रक्षेपण रेखा की तुलना में 0.0006 से छोटा होता है, और 5 ° पर - इसकी लंबाई के 0.0004 से।
जब पर्वतीय क्षेत्रों में दूरी के नक्शे से मापा जाता है, तो एक झुकाव पर वास्तविक दूरी की गणना की जा सकती है
सूत्र S = d · cos α के अनुसार, जहां d रेखा S के क्षैतिज प्रक्षेपण की लंबाई है, α झुकाव का कोण है।
झुकाव के कोणों को 11 में निर्दिष्ट विधि द्वारा स्थलाकृतिक मानचित्र से मापा जा सकता है। तिरछी रेखाओं की लंबाई के सुधार भी तालिकाओं में दिए गए हैं।
चावल। 6. रैखिक पैमाने का उपयोग करके मानचित्र पर दूरियों को मापते समय कैलीपर की स्थिति
दो बिंदुओं के बीच एक सीधी रेखा खंड की लंबाई निर्धारित करने के लिए, एक दिए गए खंड को मानचित्र से कैलीपर के समाधान में लिया जाता है, जिसे मानचित्र के रैखिक पैमाने पर स्थानांतरित किया जाता है (जैसा कि चित्र 6 में दर्शाया गया है) और रेखा की लंबाई है प्राप्त, भूमि उपायों (मीटर या किलोमीटर) में व्यक्त किया गया।
इसी तरह, प्रत्येक खंड को अलग-अलग कंपास समाधान में लेकर और फिर उनकी लंबाई जोड़कर टूटी हुई रेखाओं की लंबाई मापी जाती है। घुमावदार रेखाओं (सड़कों, सीमाओं, नदियों, आदि) के साथ दूरी माप
अधिक जटिल और कम सटीक हैं। बहुत चिकने वक्रों को टूटी हुई रेखाओं के रूप में मापा जाता है, जो सीधी रेखा के खंडों में पूर्व-विभाजित होती हैं। घुमावदार रेखाओं को कम्पास के एक छोटे से स्थिर समाधान से मापा जाता है, इसे लाइन के सभी मोड़ों के साथ ("चलना") पुनर्व्यवस्थित किया जाता है। जाहिर है, बारीक पापी रेखाओं को एक बहुत छोटे कंपास समाधान (2-4 मिमी) से मापा जाना चाहिए।
यह जानना कि कंपास समाधान जमीन पर किस लंबाई से मेल खाता है, और पूरी लाइन के साथ इसके इंस्टॉलेशन की संख्या की गणना करके, इसकी कुल लंबाई निर्धारित करें। इन मापों के लिए, एक माइक्रोमीटर या स्प्रिंग कंपास का उपयोग किया जाता है, जिसके समाधान को कंपास के पैरों के माध्यम से पारित एक स्क्रू द्वारा नियंत्रित किया जाता है।
7. वक्रतामापी
यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि कोई भी माप अनिवार्य रूप से त्रुटियों (त्रुटियों) के साथ होता है। उनकी उत्पत्ति से, त्रुटियों को सकल भूलों (माप करने वाले व्यक्ति की लापरवाही से उत्पन्न), व्यवस्थित त्रुटियों (मापने के उपकरणों में त्रुटियों के कारण, आदि), यादृच्छिक त्रुटियों में विभाजित किया जाता है जिन्हें पूरी तरह से ध्यान में नहीं रखा जा सकता है (उनके कारण हैं अस्पष्ट)।
जाहिर है, माप त्रुटियों के प्रभाव के कारण मापा मूल्य का सही मूल्य अज्ञात रहता है। इसलिए, इसका सबसे संभावित मूल्य निर्धारित किया जाता है। यह मान सभी व्यक्तिगत मापों का अंकगणितीय औसत है x - (a1 + a2 +… + a): n = a / n, जहां x मापा मान का सबसे संभावित मान है, a1, a2… a के परिणाम हैं व्यक्तिगत माप; 2 - योग चिह्न, n - मापों की संख्या।
अधिक माप, वास्तविक मान A के सबसे अधिक संभावित मान के करीब। यदि हम मानते हैं कि A का मान ज्ञात है, तो इस मान और माप के बीच का अंतर सही माप त्रुटि = A-a देगा।
किसी भी मात्रा A की माप त्रुटि का उसके मान से अनुपात को आपेक्षिक त्रुटि - कहते हैं। यह त्रुटि एक सही भिन्न के रूप में व्यक्त की जाती है, जहाँ हर मापा मान से त्रुटि का अंश होता है, अर्थात। / ए = 1 / (ए: )।
इसलिए, उदाहरण के लिए, जब एक वक्रतामापी के साथ घटता की लंबाई को मापते हैं, तो 1-2% के क्रम की माप त्रुटि होती है, अर्थात, यह मापी गई रेखा की लंबाई का 1/100 - 1/50 होगा। इस प्रकार, 10 सेमी की लंबाई वाली रेखा को मापते समय, 1-2 मिमी की सापेक्ष त्रुटि हो सकती है।
विभिन्न पैमानों पर यह मान मापी गई रेखाओं की लंबाई में अलग-अलग त्रुटियाँ देता है। तो, 1: 10,000 के पैमाने वाले नक्शे पर, 2 मिमी 20 मीटर से मेल खाता है, और 1: 1,000,000 के पैमाने के नक्शे पर यह 200 मीटर होगा।
इसलिए यह इस प्रकार है कि बड़े पैमाने के मानचित्रों का उपयोग करते समय अधिक सटीक माप परिणाम प्राप्त होते हैं।
क्षेत्रों का निर्धारणस्थलाकृतिक मानचित्रों पर भूखंड एक आकृति के क्षेत्र और उसके रैखिक तत्वों के बीच ज्यामितीय संबंध पर आधारित होते हैं।
क्षेत्रफलों का पैमाना रैखिक पैमाने के वर्ग के बराबर होता है। यदि मानचित्र पर आयत की भुजाओं को n गुना कम कर दिया जाए, तो इस आकृति का क्षेत्रफल n2 गुना कम हो जाएगा।
1:10 000 (1 सेमी - 100 मीटर) के पैमाने वाले मानचित्र के लिए, क्षेत्रफलों का पैमाना (1:10 000) 2 या 1 सेमी2- (100 मीटर) 2 होगा, अर्थात। 1 सेमी2 - 1 हेक्टेयर में, और 1 सेमी2 में 1: 1,000,000 के पैमाने वाले मानचित्र पर - 100 किमी2।
मानचित्रों पर क्षेत्रों को मापने के लिए चित्रमय और वाद्य विधियों का उपयोग किया जाता है। एक या किसी अन्य माप पद्धति का उपयोग मापा क्षेत्र के आकार, माप परिणामों की निर्दिष्ट सटीकता, डेटा अधिग्रहण की आवश्यक गति और आवश्यक उपकरणों की उपलब्धता से निर्धारित होता है।
8. साइट की घुमावदार सीमाओं को सीधा करना और इसके क्षेत्र को सरल ज्यामितीय आकृतियों में विभाजित करना: डॉट्स कट-ऑफ क्षेत्रों, हैचिंग-जुड़े क्षेत्रों को इंगित करते हैं
आयताकार सीमाओं के साथ साइट के क्षेत्र को मापते समय, साइट को सरल ज्यामितीय आकृतियों में विभाजित किया जाता है, उनमें से प्रत्येक के क्षेत्र को ज्यामितीय रूप से मापा जाता है, और व्यक्तिगत क्षेत्रों के क्षेत्रों को जोड़कर गणना के पैमाने को ध्यान में रखते हुए गणना की जाती है नक्शा, वस्तु का कुल क्षेत्रफल प्राप्त होता है।
योजना का पैमाना
एक घुमावदार समोच्च के साथ एक वस्तु को ज्यामितीय आकृतियों में विभाजित किया जाता है, पहले से सीमाओं को इस तरह से सीधा किया जाता है कि कट-ऑफ वर्गों का योग और अधिशेष का योग परस्पर एक दूसरे की भरपाई करता है (चित्र 8)। माप परिणाम कुछ हद तक अनुमानित होंगे।
चावल। 9. मापी जाने वाली आकृति पर मढ़ा हुआ एक वर्गाकार जालीदार पैलेट। प्लॉट क्षेत्र P = a2n, a - वर्ग की भुजा, मानचित्र के पैमाने में व्यक्त; n मापा क्षेत्र के समोच्च के भीतर आने वाले वर्गों की संख्या है
एक जटिल अनियमित विन्यास वाले क्षेत्रों के क्षेत्रों का मापन अक्सर पैलेट और प्लैनिमीटर का उपयोग करके किया जाता है, जो सबसे सटीक परिणाम देता है।
ग्रिड पैलेट (चित्र 9) एक पारदर्शी प्लेट (प्लास्टिक, कार्बनिक ग्लास या ट्रेसिंग पेपर से बना) है जिसमें वर्गों के उत्कीर्ण या खींचे गए ग्रिड होते हैं। पैलेट को मापा समोच्च पर रखा जाता है और समोच्च के अंदर कोशिकाओं और उनके हिस्सों की संख्या की गणना की जाती है। अधूरे वर्गों के अंशों का मूल्यांकन आंखों द्वारा किया जाता है, इसलिए, माप की सटीकता बढ़ाने के लिए, छोटे वर्गों (2-5 मिमी के किनारे के साथ) वाले पैलेट का उपयोग किया जाता है। इस मानचित्र पर कार्य करने से पहले भूमि माप में एक कोशिका का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, अर्थात्
पैलेट का विभाजन मूल्य।
चावल। 10. डॉट पैलेट - एक संशोधित वर्ग पैलेट। पी = a2n
ग्रिड पैलेट के अलावा, बिंदु और समानांतर पैलेट का उपयोग किया जाता है, जो उत्कीर्ण बिंदुओं या रेखाओं के साथ पारदर्शी प्लेट होते हैं। अंक ज्ञात विभाजन मान के साथ ग्रिड पैलेट की कोशिकाओं के कोनों में से एक में रखे जाते हैं, फिर ग्रिड लाइनें हटा दी जाती हैं (चित्र।
10)। प्रत्येक बिंदु का भार पैलेट के विभाजन मान के बराबर होता है। मापा क्षेत्र का क्षेत्र समोच्च के अंदर बिंदुओं की संख्या की गणना करके और इस संख्या को बिंदु वजन से गुणा करके निर्धारित किया जाता है।
11. समानांतर रेखाओं की एक प्रणाली से युक्त पैलेट। आकृति का क्षेत्र क्षेत्र के समोच्च द्वारा काटे गए खंडों (मध्य बिंदीदार रेखाओं) की लंबाई के योग के बराबर है, पैलेट की रेखाओं के बीच की दूरी से गुणा किया जाता है।
समानांतर पैलेट पर समान रूप से दूरी वाली समानांतर सीधी रेखाएं उकेरी जाती हैं। मापे जाने वाले क्षेत्र को समान ऊंचाई वाले समलम्बाकार रेखाओं की एक पंक्ति में विभाजित किया जाएगा जब उस पर पैलेट रखा जाएगा (चित्र 11)। रेखा के बीच की रेखा के बीच में समानांतर रेखा खंड समलम्बाकार की मध्य रेखा हैं। सभी मध्य रेखाओं को मापने के बाद, उनके योग को रेखाओं के बीच के अंतराल की लंबाई से गुणा किया जाता है और पूरी साइट का क्षेत्र प्राप्त किया जाता है (क्षेत्रीय पैमाने को ध्यान में रखते हुए)।
महत्वपूर्ण क्षेत्रों के क्षेत्रों का मापन एक प्लेनीमीटर का उपयोग करके मानचित्रों से किया जाता है।
सबसे आम ध्रुवीय प्लेनीमीटर है, जिसके साथ काम करना बहुत मुश्किल नहीं है। हालांकि, इस उपकरण का सिद्धांत काफी जटिल है और सर्वेक्षण मैनुअल में शामिल है।
12. ध्रुवीय ग्रहमापी
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मानचित्र के पैमाने का पता कैसे लगाएं
स्थलाकृतिक मानचित्र एक वास्तविक जमीनी गणितीय मॉडल का एक कम रूप में एक विमान पर प्रक्षेपण है। एम्बॉसिंग की मात्रा कम हो जाती है और इसे स्केल डिनोमिनेटर कहा जाता है। दूसरे शब्दों में, मानचित्र का पैमाना इसके साथ मापी गई दो वस्तुओं के बीच की दूरी और जमीन पर मापी गई समान वस्तुओं के बीच की दूरी का अनुपात है। मानचित्र के पैमाने को जानकर, आप हमेशा वास्तविक आकार और पृथ्वी की सतह पर स्थित वस्तुओं के बीच की दूरी की गणना कर सकते हैं। निर्देश
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© पूर्ण मरम्मत। रु
"स्केल" विषय पर कक्षा 6 में भूगोल का पाठ। पैमाने के प्रकार "
पैमाने के अनुसार, मानचित्रों को तीन समूहों में विभाजित किया जाता है: लघु-स्तरीय (1: 1,000,000, 1: 500,000, 1: 300,000, 1: 200,000); मध्यम पैमाने (1: 100000, 1:50 000, 1:25 000); बड़े पैमाने पर (1: 10000.1: 5000, 1: 2000.1: 1000.1: 500)।
बड़े पैमाने पर स्थलाकृतिक मानचित्र विस्तृत डिजाइन के लिए सबसे सटीक और उपयुक्त हैं।
छोटे पैमाने के नक्शे का इरादा है: राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था के विकास के सामान्य डिजाइन में क्षेत्र के एक सामान्य अध्ययन के लिए, पृथ्वी की सतह और जल स्थान के संसाधनों के लिए लेखांकन के लिए, बड़ी इंजीनियरिंग सुविधाओं के प्रारंभिक डिजाइन के लिए, के लिए देश की रक्षा की जरूरत है।
मध्यम पैमाने के नक्शे अधिक विस्तृत और सटीक होते हैं; कृषि में विस्तृत डिजाइन, सड़कों, राजमार्गों, बिजली लाइनों के डिजाइन, प्रारंभिक योजना और ग्रामीण बस्तियों के विकास के लिए, खनिज भंडार का निर्धारण करने के लिए अभिप्रेत है।
अधिक सटीक विस्तृत डिजाइन (तकनीकी परियोजनाएं, सिंचाई, जल निकासी और भूनिर्माण, शहरों के लिए मास्टर प्लान विकसित करना, इंजीनियरिंग नेटवर्क और संचार डिजाइन करना, आदि) के लिए बड़े पैमाने पर नक्शे और योजनाएं तैयार की जाती हैं।
सर्वेक्षण कार्यों की जितनी अधिक मांग होगी, बड़े पैमाने की आवश्यकता होगी, लेकिन यह महंगा है, इसलिए बड़े पैमाने पर सर्वेक्षणों में इंजीनियरिंग तर्क होना चाहिए।
नक्शे की शीट ग्रेडिंग और नामकरण की एक एकीकृत प्रणाली में प्रकाशित की जाती हैं और एक गोलाकार समलम्ब के क्षैतिज प्रक्षेपण का प्रतिनिधित्व करती हैं - पृथ्वी की सतह का एक विशिष्ट क्षेत्र।
स्थलाकृतिक मानचित्रों के नामकरण को आमतौर पर इसकी व्यक्तिगत शीट (ट्रेपेज़ॉइड) के पदनाम कहा जाता है। ट्रेपेज़ॉइड का नामकरण 1: 1,000,000 के पैमाने पर एक मानचित्र शीट पर आधारित है, जिसे अंतर्राष्ट्रीय मानचित्र कहा जाता है।
तराजू के प्रकार
पैमाने को संख्याओं या शब्दों में लिखा जा सकता है, या ग्राफिक रूप से प्रदर्शित किया जा सकता है।
- संख्यात्मक।
- नामित।
- ग्राफिक।
संख्यात्मक पैमाना
संख्यात्मक पैमाने पर योजना या मानचित्र के नीचे संख्याओं के साथ हस्ताक्षर किए जाते हैं।
उदाहरण के लिए, "1: 1000" पैमाने का अर्थ है कि योजना पर सभी दूरियों को 1000 गुना कम कर दिया गया है। योजना पर 1 सेमी जमीन पर 1000 सेमी से मेल खाती है, या, 1000 सेमी = 10 मीटर, योजना पर 1 सेमी जमीन पर 10 मीटर से मेल खाती है।
नामित पैमाने
योजना या मानचित्र का नामित पैमाना शब्दों द्वारा इंगित किया जाता है।
उदाहरण के लिए, इसे "1 सेमी - 10 मीटर पर" लिखा जा सकता है।
रैखिक पैमाने
पैमाने का उपयोग करना सबसे सुविधाजनक है, जिसे एक सीधी रेखा के एक खंड के रूप में दर्शाया गया है, जिसे समान भागों में विभाजित किया गया है, आमतौर पर सेंटीमीटर (चित्र 15)। इस पैमाने को रैखिक कहा जाता है और इसे मानचित्र या योजना के नीचे भी दिखाया जाता है।
कृपया ध्यान दें कि एक रेखीय पैमाना बनाते समय, शून्य सेट किया जाता है, खंड के बाएं छोर से 1 सेमी पीछे हटता है, और पहले सेंटीमीटर को पांच भागों (प्रत्येक में 2 मिमी) में विभाजित किया जाता है।
प्रत्येक सेंटीमीटर के पास यह लिखा जाता है कि यह योजना पर कितनी दूरी से मेल खाती है।
एक सेंटीमीटर को भागों में विभाजित किया जाता है, जिसके पास लिखा होता है कि वे मानचित्र पर कितनी दूरी के अनुरूप हैं। योजना पर किसी भी खंड की लंबाई को मापने वाले कंपास या शासक के साथ मापा जाता है और इस खंड को एक रैखिक पैमाने पर लागू करने से जमीन पर इसकी लंबाई निर्धारित होती है।
स्केल लागू करना और उपयोग करना
पैमाने को जानकर, आप भौगोलिक वस्तुओं के बीच की दूरी निर्धारित कर सकते हैं, वस्तुओं को स्वयं माप सकते हैं।
यदि 1: 1000 ("1 सेमी - 10 मीटर") के पैमाने के साथ सड़क से नदी की दूरी 3 सेमी है, तो जमीन पर यह 30 मीटर के बराबर है।
साइट से सामग्री http://wikiwhat.ru
मान लीजिए, एक वस्तु से दूसरी 780 मीटर की दूरी को कागज पर पूर्ण आकार में दिखाना असंभव है, इसलिए आपको इसे पैमाने पर खींचना होगा। उदाहरण के लिए, यदि सभी दूरियों को वास्तविकता से 10,000 गुना छोटा दिखाया जाता है, अर्थात।
यानी कागज पर 1 सेमी जमीन पर 10 हजार सेमी (या 100 मीटर) के अनुरूप होगा। फिर, पैमाने पर, हमारे उदाहरण में एक वस्तु से दूसरी वस्तु की दूरी 7 सेमी और 8 मिमी होगी।
चित्र (तस्वीरें, चित्र)
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भौगोलिक दायरा रिपोर्ट
स्केल परिभाषा
स्केल 1:10 सार
यूरोप में क्रांति के कारण 1848-184
इस लेख के लिए प्रश्न:
स्केल क्या है?
पैमाना क्या दिखाता है?
पैमाने से क्या मापा जा सकता है?
झील कितनी बड़ी है, अगर कैद में 1: 2000 ("1 सेमी - 20 मीटर") के पैमाने के साथ इसकी लंबाई 5 सेमी है?
स्केल 1:5000, 1:50,000 का क्या अर्थ है?
कौन सा बड़ा है? भूमि भूखंड योजना के लिए कौन सा पैमाना अधिक सुविधाजनक है, और बड़े शहर की योजना के लिए कौन सा पैमाना अधिक सुविधाजनक है?
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स्थलाकृतिक मानचित्र एक बहुउद्देशीय भौगोलिक मानचित्र है जो भूभाग को विस्तार से दिखाता है। स्थलाकृतिक मानचित्र में भूगर्भीय नियंत्रण बिंदुओं, राहत, जल सर्वेक्षण, वनस्पति, मिट्टी, आर्थिक और सांस्कृतिक वस्तुओं, सड़कों, संचार, सीमाओं और अन्य इलाके की वस्तुओं के बारे में जानकारी होती है। स्थलाकृतिक मानचित्रों की पूर्णता और सटीकता हमें तकनीकी समस्याओं को हल करने की अनुमति देती है।
स्थलाकृतिक मानचित्र बनाने का विज्ञान स्थलाकृति है।
पैमाने के आधार पर सभी भौगोलिक मानचित्र पारंपरिक रूप से निम्न प्रकारों में विभाजित हैं:
- स्थलाकृतिक योजनाएँ - 1: 5,000 तक समावेशी;
- बड़े पैमाने पर स्थलाकृतिक मानचित्र - 1:10 000 से 1: 200 000 तक;
- मध्यम पैमाने के स्थलाकृतिक मानचित्र - 1: 200,000 (शामिल नहीं) से 1: 1,000,000 तक;
- छोटे पैमाने के स्थलाकृतिक मानचित्र - कम (कम) 1: 1,000,000।
संख्यात्मक पैमाने का हर जितना छोटा होगा, पैमाना उतना ही बड़ा होगा। बड़े पैमाने पर योजनाएँ बनाई जाती हैं, और छोटे पैमाने पर नक्शे बनाए जाते हैं। नक्शे पृथ्वी की "गोलाकारता" को ध्यान में रखते हैं, लेकिन योजनाएं नहीं। इस वजह से, 400 किमी² (अर्थात 20 × 20 किमी से बड़े भूमि भूखंड) से अधिक क्षेत्रों के लिए योजनाएँ नहीं बनानी चाहिए। स्थलाकृतिक मानचित्रों (संकीर्ण, सख्त अर्थों में) के बीच मुख्य अंतर उनका बड़ा पैमाना है, अर्थात् 1: 200,000 का पैमाना और बड़ा (पहले दो बिंदु, अधिक सख्ती से - दूसरा बिंदु: 1:10,000 से 1: 200,000 समावेशी) )
सबसे विस्तृत भौगोलिक वस्तुओं और उनकी रूपरेखा को बड़े पैमाने पर (स्थलाकृतिक) मानचित्रों पर दर्शाया गया है। जब आप किसी मानचित्र पर ज़ूम आउट करते हैं, तो विवरणों को हटाकर सामान्यीकृत करना होता है। व्यक्तिगत वस्तुओं को उनके सामूहिक मूल्यों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। एक बस्ती की बहु-स्तरीय छवि की तुलना करते समय चयन और सामान्यीकरण स्पष्ट हो जाता है, जो 1: 10,000 के पैमाने पर व्यक्तिगत भवनों के रूप में, 1: 50,000 के पैमाने पर - ब्लॉक द्वारा, और के पैमाने पर दिया जाता है 1:100,000 - एक पनसन द्वारा। भौगोलिक मानचित्र बनाते समय सामग्री का चयन और सामान्यीकरण कार्टोग्राफिक सामान्यीकरण कहलाता है। इसका उद्देश्य मानचित्र के उद्देश्य के अनुसार चित्रित परिघटनाओं की विशिष्ट विशेषताओं को मानचित्र पर संरक्षित और उजागर करना है।
गुप्तता
1: 50,000 के पैमाने तक रूस के स्थलाकृतिक मानचित्र गुप्त हैं, 1: 100,000 के पैमाने के स्थलाकृतिक मानचित्र आधिकारिक उपयोग (डीएसपी) के लिए अभिप्रेत हैं, 1: 100,000 के पैमाने से छोटे अवर्गीकृत हैं।
राज्य पंजीकरण, कैडस्ट्रे और कार्टोग्राफी के लिए संघीय सेवा से परमिट (लाइसेंस), या एक स्व-नियामक संगठन (एसआरओ) के प्रमाण पत्र के अलावा, 1: 50,000 के पैमाने तक के नक्शे के साथ काम करने वालों की आवश्यकता होती है। एफएसबी से अनुमति, क्योंकि ऐसे नक्शे एक राज्य रहस्य बनाते हैं। रूसी संघ के आपराधिक संहिता के अनुच्छेद 284 के अनुसार 1: 50,000 और उससे अधिक के पैमाने के साथ एक नक्शे के नुकसान के लिए "राज्य के रहस्यों वाले दस्तावेजों का नुकसान", तीन साल तक की जेल की सजा प्रदान की जाती है।
उसी समय, 1991 के बाद, रूस के बाहर स्थित सैन्य जिलों के मुख्यालय में संग्रहीत यूएसएसआर के पूरे क्षेत्र के गुप्त नक्शे मुक्त बाजार में दिखाई दिए। चूंकि, उदाहरण के लिए, यूक्रेन या बेलारूस के नेतृत्व को विदेशी क्षेत्रों के मानचित्रों की गोपनीयता बनाए रखने की आवश्यकता नहीं है।
Google मैप्स प्रोजेक्ट के लॉन्च के संबंध में नक्शे पर मौजूदा गोपनीयता की समस्या फरवरी 2005 में तीव्र हो गई, जो किसी को भी उच्च-रिज़ॉल्यूशन रंग अंतरिक्ष छवियों (कई मीटर तक) का उपयोग करने की अनुमति देता है, हालांकि रूस में किसी भी अंतरिक्ष छवि के साथ 10 मीटर से अधिक के रिज़ॉल्यूशन को गुप्त माना जाता है और इसके लिए FSB डीक्लासिफिकेशन प्रक्रियाओं में एक आदेश की आवश्यकता होती है।
अन्य देशों में, इस समस्या को इस तथ्य से हल किया जाता है कि वास्तविक नहीं, बल्कि वस्तु गोपनीयता लागू की जाती है। वस्तु गोपनीयता के तहत, बड़े पैमाने पर स्थलाकृतिक मानचित्रों और कड़ाई से परिभाषित वस्तुओं की छवियों का मुफ्त वितरण, उदाहरण के लिए, सैन्य अभियानों के क्षेत्र, सैन्य ठिकानों और प्रशिक्षण के मैदान, और युद्धपोतों के लंगर निषिद्ध हैं। इसके लिए स्थलाकृतिक मानचित्र और किसी भी पैमाने की योजनाएँ बनाने के लिए एक तकनीक विकसित की गई है जिसमें गोपनीयता की मुहर नहीं है और खुले उपयोग के लिए अभिप्रेत है।
स्थलाकृतिक मानचित्रों और योजनाओं के पैमाने
नक्शा पैमानामानचित्र पर रेखाखंड की लंबाई और जमीन पर उसकी वास्तविक लंबाई का अनुपात है।
स्केल(जर्मन से - माप और स्टैब - स्टिक) - नक्शे, योजना, हवाई या उपग्रह छवि पर एक खंड की लंबाई का जमीन पर इसकी वास्तविक लंबाई का अनुपात।
संख्यात्मक पैमाना- स्केल, एक अंश के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहां अंश एक होता है, और हर एक संख्या होती है जो दर्शाती है कि छवि कितनी बार कम हुई है।
नामांकित (मौखिक) पैमाना- पैमाने का प्रकार, मानचित्र, योजना, फोटोग्राफ पर जमीन पर कितनी दूरी 1 सेमी से मेल खाती है, इसका मौखिक संकेत।
रैखिक पैमाने- दूरियों की माप की सुविधा के लिए मानचित्रों पर लागू एक सहायक मापक शासक।
एक नामित पैमाना नामित संख्याओं द्वारा व्यक्त किया जाता है जो मानचित्र पर और प्रकृति में परस्पर संबंधित खंडों की लंबाई को दर्शाता है।
उदाहरण के लिए, 1 सेंटीमीटर 5 किलोमीटर है (1 सेमी 5 किमी है)।
संख्यात्मक पैमाना एक अंश के रूप में व्यक्त किया गया एक पैमाना है, जिसमें: अंश एक के बराबर होता है, और हर एक संख्या के बराबर होता है जो दर्शाता है कि मानचित्र पर रैखिक आयाम कितनी बार कम हुए हैं।
योजना का पैमाना सभी बिंदुओं पर समान है।
इस बिंदु के अक्षांश और देशांतर के आधार पर प्रत्येक बिंदु पर मानचित्र के पैमाने का अपना विशेष मूल्य होता है। इसलिए, इसकी सख्त संख्यात्मक विशेषता एक विशेष पैमाना है - मानचित्र पर एक असीम रूप से छोटे खंड डी / की लंबाई का अनुपात ग्लोब के दीर्घवृत्त की सतह पर संबंधित असीम रूप से छोटे खंड की लंबाई तक। हालांकि, मानचित्र पर व्यावहारिक माप में, इसके मुख्य पैमाने का उपयोग किया जाता है।
स्केल एक्सप्रेशन फॉर्म
मानचित्रों और योजनाओं पर स्केल पदनाम के तीन रूप हैं: संख्यात्मक, नामित और रैखिक पैमाने।
संख्यात्मक पैमाना एक भिन्न द्वारा व्यक्त किया जाता है, जिसमें अंश एक इकाई है, और हर M एक संख्या है जो यह दर्शाता है कि मानचित्र या योजना पर आयाम कितनी बार कम किए गए हैं (1: M)
रूस में, स्थलाकृतिक मानचित्रों के लिए मानक संख्यात्मक पैमानों को अपनाया जाता है:
विशेष उद्देश्यों के लिए, स्थलाकृतिक मानचित्र भी 1: 5,000 और 1: 2,000 के पैमाने पर बनाए जाते हैं।
रूस में स्थलाकृतिक योजनाओं के मुख्य पैमाने हैं:
1: 5000, 1: 2000, 1: 1000 और 1: 500।
हालाँकि, भूमि प्रबंधन अभ्यास में, भूमि उपयोग की योजनाएँ अक्सर 1: 10,000 और 1: 25,000, और कभी-कभी 1: 50,000 के पैमाने पर तैयार की जाती हैं।
विभिन्न संख्यात्मक पैमानों की तुलना करते समय, बड़ा हर M वाला महीन होता है, और इसके विपरीत, M जितना छोटा होता है, योजना या मानचित्र का पैमाना उतना ही बड़ा होता है।
तो, 1:10,000 का पैमाना 1:10,000 के पैमाने से बड़ा है, और 1:50,000 का पैमाना 1:10,000 के पैमाने से छोटा है।
नामित पैमाने
चूंकि जमीन पर लाइनों की लंबाई आमतौर पर मीटर में मापी जाती है, और नक्शे और योजनाओं पर - सेंटीमीटर में, तराजू को मौखिक रूप में व्यक्त करना सुविधाजनक होता है, उदाहरण के लिए:
एक सेंटीमीटर में 50 मीटर होते हैं। यह 1: 5000 के संख्यात्मक पैमाने से मेल खाता है। चूंकि 1 मीटर 100 सेंटीमीटर के बराबर है, मानचित्र या योजना के 1 सेमी में निहित इलाके के मीटर की संख्या को संख्यात्मक पैमाने के हर को 100 से विभाजित करके आसानी से निर्धारित किया जा सकता है।
रैखिक पैमाने
यह एक सीधी रेखा खंड के रूप में एक ग्राफ है, जो उनके अनुरूप इलाके की रेखाओं की लंबाई के हस्ताक्षरित मूल्यों के साथ समान भागों में विभाजित है। रेखीय पैमाना आपको गणनाओं के बिना मानचित्रों और योजनाओं पर दूरियों को मापने या प्लॉट करने की अनुमति देता है।
स्केल सटीकता
नक्शे और योजनाओं पर खंडों को मापने और प्लॉट करने की सीमित संभावना 0.01 सेमी तक सीमित है। मानचित्र या योजना पैमाने पर इलाके के मीटर की संबंधित संख्या किसी दिए गए पैमाने की अंतिम ग्राफिक सटीकता है। चूंकि पैमाने की सटीकता मीटर में इलाके की रेखा की क्षैतिज दूरी की लंबाई को व्यक्त करती है, इसे निर्धारित करने के लिए, संख्यात्मक पैमाने के हर को 10,000 से विभाजित किया जाना चाहिए (1 मीटर में 0.01 सेमी के 10,000 खंड होते हैं)। तो, 1:25,000 के पैमाने वाले नक्शे के लिए, पैमाने की सटीकता 2.5 मीटर है; मानचित्र के लिए 1:100,000 - 10 मीटर, आदि।
स्थलाकृतिक मानचित्रों के पैमाने
नीचे नक्शों के संख्यात्मक पैमाने और संबंधित नामित पैमाने दिए गए हैं:
- स्केल 1: 100,000
मानचित्र पर 1 मिमी - जमीन पर 100 मीटर (0.1 किमी)
मानचित्र पर 1 सेमी - जमीन पर 1000 मीटर (1 किमी)
मानचित्र पर 10 सेमी - जमीन पर 10000 मीटर (10 किमी)
- स्केल 1: 10000
मानचित्र पर 1 मिमी - जमीन पर 10 मीटर (0.01 किमी)
मानचित्र पर 1 सेमी - जमीन पर 100 मीटर (0.1 किमी)
मानचित्र पर 10 सेमी - जमीन पर 1000मी (1 किमी)
- स्केल 1: 5000
मानचित्र पर 1 मिमी - जमीन पर 5 मीटर (0.005 किमी)
मानचित्र पर 1 सेमी - जमीन पर 50 मीटर (0.05 किमी)
मानचित्र पर 10 सेमी - जमीन पर 500 मीटर (0.5 किमी)
- स्केल 1: 2000
मानचित्र पर 1 मिमी - जमीन पर 2 मीटर (0.002 किमी)
मानचित्र पर 1 सेमी - जमीन पर 20 मीटर (0.02 किमी)
मानचित्र पर 10 सेमी - जमीन पर 200 मीटर (0.2 किमी)
- स्केल 1: 1000
मानचित्र पर 1 मिमी - जमीन पर 100 सेमी (1 मीटर)
मानचित्र पर 1 सेमी - जमीन पर 1000 सेमी (10 मीटर)
मानचित्र पर 10 सेमी - जमीन पर 100 मीटर
- स्केल 1: 500
मानचित्र पर 1 मिमी - जमीन पर 50 सेमी (0.5 मीटर)
मानचित्र पर 1 सेमी - जमीन पर 5 मीटर
मानचित्र पर 10 सेमी - जमीन पर 50 मीटर
- स्केल 1: 200
मानचित्र पर 1 मिमी - जमीन पर 0.2 मीटर (20 सेमी)
मानचित्र पर 1 सेमी - जमीन पर 2 मीटर (200 सेमी)
मानचित्र पर 10 सेमी - जमीन पर 20 मीटर (0.2 किमी)
- स्केल 1: 100
मानचित्र पर 1 मिमी - जमीन पर 0.1 मीटर (10 सेमी)
मानचित्र पर 1 सेमी - जमीन पर 1 मीटर (100 सेमी)
मानचित्र पर 10 सेमी - जमीन पर 10मी (0.01 किमी)
संख्यात्मक पैमाने को नामित पैमाने में बदलने के लिए, हर में संख्या और सेंटीमीटर की संख्या के अनुरूप किलोमीटर (मीटर) में परिवर्तित करना आवश्यक है। उदाहरण के लिए, 1 सेमी में 1: 100,000 - 1 किमी।
नामित पैमाने को संख्यात्मक में बदलने के लिए, आपको किलोमीटर की संख्या को सेंटीमीटर में बदलने की आवश्यकता है। उदाहरण के लिए, 1 सेमी में - 50 किमी 1: 5,000,000।
स्थलाकृतिक योजनाओं और मानचित्रों का नामकरण
नामकरण स्थलाकृतिक योजनाओं और मानचित्रों को चिह्नित करने और नामित करने की एक प्रणाली है।
एक निश्चित प्रणाली के अनुसार एक बहु-पत्रक मानचित्र को अलग-अलग शीटों में विभाजित करने को मानचित्र लेआउट कहा जाता है, और एक बहु-पत्रक मानचित्र की शीट के पदनाम को नामकरण कहा जाता है। कार्टोग्राफिक अभ्यास में, निम्नलिखित मानचित्रण प्रणालियों का उपयोग किया जाता है:
- मेरिडियन और समानांतर के कार्टोग्राफिक ग्रिड की तर्ज पर;
- एक आयताकार ग्रिड की तर्ज पर;
- मानचित्र के मध्य मध्याह्न रेखा के समांतर सहायक रेखाओं के अनुदिश और उस पर लंबवत रेखा आदि के अनुदिश।
कार्टोग्राफी में सबसे व्यापक रूप से मेरिडियन और समानांतर की तर्ज पर मानचित्रों का लेआउट है, क्योंकि इस मामले में पृथ्वी की सतह पर मानचित्र की प्रत्येक शीट की स्थिति कोनों के भौगोलिक निर्देशांक के मूल्यों द्वारा सटीक रूप से निर्धारित की जाती है। फ्रेम और उसकी रेखाओं की स्थिति। ध्रुवीय क्षेत्रों को छोड़कर, पृथ्वी के किसी भी क्षेत्र को चित्रित करने के लिए ऐसी प्रणाली सार्वभौमिक, सुविधाजनक है। इसका उपयोग रूस, अमेरिका, फ्रांस, जर्मनी और दुनिया के कई अन्य देशों में किया जाता है।
रूसी संघ के क्षेत्र पर मानचित्रों का नामकरण 1: 1 000 000 के पैमाने पर मानचित्र शीटों के अंतर्राष्ट्रीय लेआउट पर आधारित है। इस पैमाने के मानचित्र की एक शीट प्राप्त करने के लिए, ग्लोब को मेरिडियन और समानांतरों द्वारा विभाजित किया जाता है कॉलम और पंक्तियाँ (बेल्ट)।
मेरिडियन हर 6 ° पर खींचे जाते हैं। 1 से 60 तक स्तंभों की संख्या 180° मध्याह्न रेखा से 1 से 60 तक पश्चिम से पूर्व की ओर वामावर्त जाती है। स्तंभ आयताकार अंकन क्षेत्रों के साथ मेल खाते हैं, लेकिन उनकी संख्या ठीक 30 से भिन्न होती है। इसलिए क्षेत्र 12 के लिए, स्तंभ संख्या 42 है।
कॉलम नंबर
समानताएं हर 4 ° पर खींची जाती हैं। A से W तक की पेटियों को भूमध्य रेखा से उत्तर और दक्षिण में गिना जाता है।
पंक्ति संख्या
मानचित्र पत्रक 1: 1,000,000 में मानचित्र 1: 500,000 की 4 शीट हैं, जिन्हें बड़े अक्षरों A, B, C, D द्वारा निर्दिष्ट किया गया है; मानचित्र की 36 शीट 1: 200,000, I से XXXVI तक निर्दिष्ट; 1:100,000 मानचित्र की 144 शीट, 1 से 144 तक निरूपित।
मानचित्र पत्रक 1:100,000 में 4 मानचित्र पत्रक 1:50,000 हैं, जो बड़े अक्षरों ए, बी, सी, डी द्वारा निर्दिष्ट हैं।
मैप शीट 1: 50,000 को 4 मैप शीट 1: 25,000 में विभाजित किया गया है, जिसे लोअरकेस अक्षरों ए, बी, सी, डी द्वारा दर्शाया गया है।
1:1,000,000 नक्शा पत्रक के भीतर, 1:500,000 और उससे बड़ी मानचित्र शीट के पदनाम के लिए संख्याओं और अक्षरों की व्यवस्था पंक्तियों में और दक्षिण ध्रुव की दिशा में बाएं से दाएं की जाती है। प्रारंभिक पंक्ति शीट की उत्तरी सीमा से सटी हुई है।
इस लेआउट सिस्टम का नुकसान भौगोलिक अक्षांश के आधार पर नक्शा शीट की उत्तरी और दक्षिणी सीमाओं के रैखिक आयामों में परिवर्तन है। नतीजतन, जैसे-जैसे भूमध्य रेखा से दूरी बढ़ती है, चादरें मेरिडियन के साथ लंबी होती हुई संकरी धारियों का रूप ले लेती हैं। इसलिए, 60 से 76 ° उत्तर और दक्षिण अक्षांशों के सभी पैमानों के रूस के स्थलाकृतिक मानचित्र देशांतर में दोगुने प्रकाशित होते हैं, और 76 से 84 ° - चौगुनी (1: 200,000 के पैमाने पर - तिगुना) की सीमा में देशांतर शीट में प्रकाशित होते हैं।
1: 500,000, 1: 200,000 और 1: 100,000 के मानचित्रों के लिए चादरों के नामकरण मानचित्र 1: 1, 00,000 की एक शीट के नामकरण से संबंधित पैमानों के मानचित्रों की शीटों के पदनामों के बाद के जोड़ के साथ बनाए गए हैं। डबल, ट्रिपल या चौगुनी शीट्स के नामकरण में सभी अलग-अलग शीट्स के पदनाम तालिका में प्रस्तुत किए गए हैं:
उत्तरी गोलार्ध के लिए स्थलाकृतिक मानचित्र पत्रक के नामकरण।
| 1:1 000 000 | एन-37 | पी-47.48 | टी-45.46.47.48 |
|---|---|---|---|
| 1:500 000 | एन-37-बी | आर-47-ए, बी | टी-45-ए, बी, 46-ए, बी |
| 1:200 000 | एन-37-IV | पी-47-आई, II | टी-47-आई, II, III |
| 1:100 000 | एन-37-12 | पी-47-9.10 | टी-47-133, 134,135,136 |
| 1:50 000 | एन-37-12-ए | पी-47-9-ए, बी | टी-47-133-ए, बी, 134-ए.बी |
| 1:25 000 | एन-37-12-ए-ए | आर-47-9-ए-ए, बी | टी-47-12-ए-ए, बी, बी-ए, बी |
नामकरण के दायीं ओर दक्षिणी गोलार्ध की चादरों पर एक हस्ताक्षर (यूपी) रखा गया है।
एन37
संपूर्ण पैमाने श्रृंखला के स्थलाकृतिक मानचित्रों की शीट पर, नामकरण मानचित्रों के साथ, उनके कोड डिजिटल पदनाम (सिफर) रखे जाते हैं, जो स्वचालित साधनों का उपयोग करके मानचित्रों के लेखांकन के लिए आवश्यक होते हैं। नामकरण की कोडिंग में अक्षरों और रोमन अंकों को अरबी अंकों से बदलना शामिल है। इस मामले में, अक्षरों को उनके क्रमिक संख्याओं द्वारा वर्णानुक्रम में बदल दिया जाता है। मानचित्र के बेल्ट और स्तंभों की संख्या 1: 1,000,000 हमेशा दो अंकों की संख्या के साथ निर्दिष्ट की जाती है, जिसके लिए शून्य को एकल अंकों की संख्या के सामने निर्दिष्ट किया जाता है। मैप शीट नंबर 1: 200,000 के भीतर 1: 1,000,000 मैप शीट को भी दो अंकों की संख्या से दर्शाया जाता है, और मैप शीट नंबर 1: 100,000 - तीन अंकों वाले (एक या दो शून्य एकल और दो के सामने असाइन किए जाते हैं) -डिजिट नंबर, क्रमशः)।
मानचित्रों के नामकरण और इसके निर्माण की प्रणाली को जानकर, मानचित्र के पैमाने और शीट फ्रेम के कोनों के भौगोलिक निर्देशांक निर्धारित करना संभव है, अर्थात यह निर्धारित करने के लिए कि यह मानचित्र शीट पृथ्वी की सतह के किस हिस्से से संबंधित है। . और, इसके विपरीत, नक्शा शीट के पैमाने और इसके फ्रेम के कोनों के भौगोलिक निर्देशांक जानने के बाद, आप इस शीट का नामकरण निर्धारित कर सकते हैं।
किसी विशिष्ट क्षेत्र के लिए स्थलाकृतिक मानचित्रों की आवश्यक शीटों का चयन करने और उनके नामकरण को शीघ्रता से निर्धारित करने के लिए, विशेष प्रीकास्ट टेबल हैं:
सामूहिक सारणी छोटे पैमाने के योजनाबद्ध रिक्त मानचित्र हैं, जो ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज रेखाओं से कोशिकाओं में विभाजित होते हैं, जिनमें से प्रत्येक संबंधित पैमाने के एक निश्चित मानचित्र पत्रक से मेल खाता है। प्रीफ़ैब टेबल स्केल, मेरिडियन और समानताएं के लेबल, कॉलम के पदनाम और मानचित्र के क्षेत्र 1: 1 000 000, साथ ही शीट्स के भीतर बड़े पैमाने के मानचित्रों की शीटों की संख्या के क्रम को इंगित करते हैं। दस लाखवें नक्शे का। पूर्वनिर्मित तालिकाओं का उपयोग आवश्यक मानचित्रों के लिए आवेदन तैयार करने के साथ-साथ सैनिकों और गोदामों में स्थलाकृतिक मानचित्रों के भौगोलिक पंजीकरण और क्षेत्रों की कार्टोग्राफिक सुरक्षा पर दस्तावेजों की तैयारी के लिए किया जाता है। एक पट्टी या सैनिकों के संचालन का क्षेत्र (आंदोलन का मार्ग, अभ्यास का क्षेत्र, आदि) नक्शे की समग्र तालिका पर लागू होता है, फिर पट्टी (क्षेत्र) को कवर करने वाली चादरों का नामकरण निर्धारित किया जाता है। उदाहरण के लिए, चित्र में छायांकित क्षेत्र के मानचित्र शीट 1: 100,000 के लिए आवेदन में, यह O-36-132, 144, 0-37-121, 133 लिखा गया है; एन-36-12, 24; एन "37-1, 2, 13, 14.
पैमाने के अनुसार
स्थलाकृतिक मानचित्रों में विभाजित हैं:
- छोटे पैमाने पर (1:1 000 000 - 1:500 000);
- मध्यम पैमाने (1:200 000 - 1:100 000);
- बड़ी पैमाने पर(1:50 000 और ऊपर)।
पैमाने के नक्शे 1:25,000 - 1:100,000संगठन में कमांडरों और कर्मचारियों के काम, युद्ध के संचालन और युद्ध में सैनिकों की कमान और नियंत्रण के लिए अभिप्रेत हैं। वे कमांड और नियंत्रण के सामरिक स्तर पर काम करने वाले कार्ड के रूप में सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं। उनका उपयोग तैयारी के दौरान और युद्ध संचालन के दौरान इलाके का अध्ययन और मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है, मिसाइल बलों और तोपखाने के युद्ध की स्थिति के निर्देशांक निर्धारित करने के साथ-साथ लक्ष्य के निर्देशांक, सैन्य इंजीनियरिंग संरचनाओं के डिजाइन और निर्माण के दौरान माप और गणना करते हैं। और अन्य सुविधाएं।
स्केल मैप 1: 25,000इसका उपयोग सैनिकों में पानी की बाधाओं, लैंडिंग आदि को पार करते समय सबसे महत्वपूर्ण व्यक्तिगत लाइनों और इलाके के क्षेत्रों के विस्तृत अध्ययन के लिए किया जाता है।
स्केल मैप 1: 50,000इसका उपयोग मुख्य रूप से रक्षा स्थितियों में, और आक्रामक अभियानों में किया जाता है - मुख्य रूप से जब दुश्मन के बचाव को तोड़ते हुए, पानी की बाधाओं को पार करते हुए, हवाई और समुद्री हमले की ताकतों के साथ-साथ बस्तियों के लिए लड़ाई में।
बड़ी बस्तियों में संचालन करते समय, कमांडरों और मुख्यालयों को नक्शे के अलावा शहर की योजनाएँ दी जा सकती हैं स्केल 1:10 000 या 1:25 000।वे शहर के लिए लड़ाई के दौरान शहर के भीतर अभिविन्यास, लक्ष्य पदनाम और सैनिकों की कमान और नियंत्रण के लिए शहरों और उनके दृष्टिकोण का अध्ययन करने के लिए अभिप्रेत हैं। इस उद्देश्य के लिए, योजनाओं में सड़कों के नाम, क्वार्टरों की संख्या और शहर की सबसे महत्वपूर्ण वस्तुओं को उनकी मात्रात्मक और गुणात्मक विशेषताओं के साथ दर्शाया गया है।
पैमाने के नक्शे 1: 200,000 और 1: 500,000योजना और संचालन की तैयारी के दौरान इलाके का अध्ययन और आकलन करने के लिए, संचालन के दौरान सैनिकों की कमान और नियंत्रण के लिए और सैन्य आंदोलनों की योजना बनाने के लिए अभिप्रेत है। एक 1: 500,000 स्केल मैप का उपयोग फ्रंट-लाइन एविएशन द्वारा फ़्लाइट मैप के रूप में भी किया जाता है।
पैमाने का नक्शा 1: 200,000सड़क के रूप में विशेष रूप से सुविधाजनक, क्योंकि इलाके पर उन्मुखीकरण के लिए स्पष्ट रूप से और पूरी तरह से पर्याप्त सड़क नेटवर्क प्रदर्शित करता है और वाहनों और सैन्य उपकरणों की आवाजाही के लिए इसकी उपयुक्तता को दर्शाता है। इस मानचित्र का उपयोग करके, आप सड़क नेटवर्क और राहत की सामान्य प्रकृति, पानी की रेखाओं, जंगलों, बड़ी बस्तियों का अध्ययन और मूल्यांकन कर सकते हैं। यह मानचित्र शीट के पीछे की ओर स्थित भू-भाग की जानकारी से सुगम होता है। संदर्भों में एक सामान्यीकृत और व्यवस्थित रूप में, इलाके की प्रकृति और इसकी व्यक्तिगत सबसे महत्वपूर्ण वस्तुओं के बारे में आवश्यक अतिरिक्त जानकारी होती है, जिसे मानचित्र पर ही प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है।
बटालियन और उससे ऊपर के सभी कमांड और स्टाफ उदाहरणों में, मार्च के दौरान इलाके में अभिविन्यास के लिए 1: 200,000 स्केल मैप का उपयोग किया जाता है। आक्रामक के दौरान मोटर चालित राइफल, टैंक इकाइयों और संरचनाओं में, विशेष रूप से दुश्मन का पीछा करते समय, इसका उपयोग मुख्य कार्ड के रूप में किया जाता है।
1: 1 000 000 स्केल मैपइसका उपयोग मुख्यालय द्वारा विशाल क्षेत्रों की भौतिक और भौगोलिक स्थितियों का अध्ययन करने के लिए किया जाता है और सामान्य रूप से, अनुमानित गणनाओं के लिए नियोजन संचालन के दौरान सैनिकों की युद्धक क्रियाओं का समर्थन करने के लिए किया जाता है।
अंजीर। 1 अंडाकार और उसके तत्व।
क्रांति के किसी भी दीर्घवृत्ताभ के आयामों की विशेषता प्रमुख a और लघु b अर्ध-अक्ष हैं। रवैया (ए - बी) / एबुलाया
दीर्घवृत्त को निचोड़ना... क्रांति के एक दीर्घवृत्त में एक गणितीय रूप से सही सतह होती है जो दीर्घवृत्त को उसके लघु-अक्ष के चारों ओर घुमाकर बनाई जाती है। आकार में इसके निकटतम दीर्घवृत्त की सतह से जियोइड की सतह पर बिंदुओं की ऊंचाई में विचलन औसतन लगभग 50 मीटर और 150 मीटर से अधिक नहीं होता है। पृथ्वी के आयामों की तुलना में, इस तरह के अंतर इतने हैं महत्वहीन है कि व्यवहार में पृथ्वी का आकार एक दीर्घवृत्त के लिए लिया जाता है। पृथ्वी के आकार और आकार को दर्शाने वाले दीर्घवृत्ताभ कहलाते हैं स्थलीय दीर्घवृत्त।
पृथ्वी के दीर्घवृत्त के आयामों का निर्धारण, जो आकार और आकार में पृथ्वी की वास्तविक आकृति के सबसे निकट है, महान वैज्ञानिक, सैद्धांतिक और व्यावहारिक महत्व का है। सटीक स्थलाकृतिक मानचित्र बनाने के लिए यह आवश्यक है। यदि पृथ्वी के दीर्घवृत्त के आयामों को गलत तरीके से सेट किया गया है, तो इसकी सतह पर प्रक्षेपित करते समय (और, परिणामस्वरूप, मानचित्रों पर प्रदर्शित होने पर) सभी रेखा लंबाई और क्षेत्रों के आयामों की तुलना में सतह की सतह पर उनके वास्तविक आयामों की तुलना में गलत गणना होगी। पृथ्वी। अलग-अलग समय पर पृथ्वी के दीर्घवृत्त के आयाम कई वैज्ञानिकों द्वारा डिग्री माप की सामग्री से निर्धारित किए गए थे। उनमें से कुछ तालिका 1 में दिखाए गए हैं:
तालिका नंबर एक
संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा, मैक्सिको, फ्रांस में, मानचित्र बनाते समय, वे क्लार्क दीर्घवृत्त के आयामों का उपयोग करते हैं, फिनलैंड और कुछ अन्य देशों में - ऑस्ट्रिया में हेफोर्ड दीर्घवृत्त के आयाम - यूएसएसआर में बेसेल दीर्घवृत्त के आयाम और कई समाजवादी देश - क्रॉसोवस्की दीर्घवृत्त के आयाम।
कुछ व्यावहारिक समस्याओं को हल करते समय जब उच्च सटीकता की आवश्यकता नहीं होती है, तो पृथ्वी की आकृति को एक गोले के रूप में लिया जाता है, जिसकी सतह (लगभग 510 मिलियन किमी 2) स्वीकृत आयामों के एक दीर्घवृत्त की सतह के बराबर होती है। क्रॉसोवस्की दीर्घवृत्त के तत्वों से गणना किए गए ऐसे गोले की त्रिज्या 6371,116 मीटर या 6371 किमी गोल है।
क्षैतिज दूरी।एक मानचित्र (विमान) पर पृथ्वी की भौतिक सतह का चित्रण करते समय, इसे पहले एक समतल सतह (चित्र 2) पर साहुल रेखाओं के साथ प्रक्षेपित किया जाता है, और फिर, कुछ नियमों के अनुसार, इस छवि को एक विमान पर तैनात किया जाता है।
Fig.2 पृथ्वी की भौतिक सतह को समतल सतह पर डिज़ाइन करना।
पृथ्वी की सतह के एक छोटे से क्षेत्र की इमेजिंग करते समय, समतल सतह के संबंधित क्षेत्र को एक क्षैतिज विमान के रूप में लिया जाता है और इस क्षेत्र को उस पर प्रक्षेपित करके, क्षेत्र की स्थलाकृतिक योजना प्राप्त की जाती है। ऐसी छवि का ज्यामितीय सार इस प्रकार है। यदि अंतरिक्ष में मनमाने ढंग से स्थित किसी भी सीधी रेखा AB (चित्र 3) के प्रत्येक बिंदु से, हम क्षैतिज तल P (प्रक्षेपण तल) पर लंबवत को कम करते हैं, तो समतल के साथ लंबवत के प्रतिच्छेदन बिंदु एक सीधी रेखा बनाएंगे ab, जो सीधी रेखा AB का समतल प्रतिबिंब होगा। पृथ्वी की सतह के बिंदुओं और रेखाओं का योजनात्मक दृश्य उन्हें कहते हैं क्षैतिज स्थान या क्षैतिज प्रक्षेपण।
उस स्थिति में जब प्रक्षेपित रेखा क्षैतिज होती है, योजना में उसकी छवि रेखा की लंबाई के बराबर होती है। यदि प्रक्षेपित सीधी रेखा झुकी हुई है, तो उसकी क्षैतिज दूरी हमेशा उसकी लंबाई से कम होती है और झुकाव के कोण में वृद्धि के साथ घटती है। ऊर्ध्वाधर रेखा की क्षैतिज दूरी बिंदु का प्रतिनिधित्व करती है।
अंजीर। 3 एक बिंदु, सीधी रेखा, पॉलीलाइन और घुमावदार रेखा की क्षैतिज दूरी (योजना दृश्य)।
एक नक्शा बनाते समय, इसे एक निश्चित पैमाने पर लागू किया जाता है, अर्थात, एक निश्चित कमी के साथ, भू-भाग, रेखाओं, आकृति के सभी बिंदुओं का क्षैतिज स्थान, उन्हें पृथ्वी की गिराई गई सतह पर प्रक्षेपित करता है, जिसे लिया जाता है मानचित्र पत्रक के भीतर एक क्षैतिज तल के रूप में। जमीन पर, सभी रेखाएँ आमतौर पर झुकी होती हैं, जिसका अर्थ है कि उनकी क्षैतिज दूरी हमेशा स्वयं की रेखाओं से कम होती है।
कार्टोग्राफिक अनुमानों का सार।एक विमान पर एक गोलाकार सतह को बिना ब्रेक और फोल्ड के प्रकट करना असंभव है, यानी, एक विमान पर इसकी योजना छवि विरूपण के बिना कल्पना नहीं की जा सकती है, इसकी सभी रूपरेखाओं की पूर्ण ज्यामितीय समानता के साथ। एक समतल सतह पर प्रक्षेपित द्वीपों, महाद्वीपों और विभिन्न वस्तुओं की रूपरेखा की पूर्ण समानता केवल एक गेंद (ग्लोब) पर प्राप्त की जा सकती है। एक गेंद (ग्लोब) पर पृथ्वी की सतह की छवि पैमाने में एक समान, अनुरूप और आकार में बराबर होती है।
इन ज्यामितीय गुणों को मानचित्र पर एक साथ और पूरी तरह से संरक्षित नहीं किया जा सकता है। एक समतल पर खींची गई भौगोलिक ग्रिड, जो मेरिडियन और समानताएं दर्शाती है, में कुछ विकृतियां होंगी, इसलिए, पृथ्वी की सतह पर सभी वस्तुओं की छवियां विकृत हो जाएंगी। विकृतियों की प्रकृति और आकार कार्टोग्राफिक ग्रिड के निर्माण की विधि पर निर्भर करता है जिसके आधार पर नक्शा संकलित किया जाता है।
एक दीर्घवृत्ताभ या गेंद की सतह को समतल पर प्रदर्शित करना मानचित्र प्रक्षेपण कहलाता है।विभिन्न प्रकार के कार्टोग्राफिक अनुमान हैं। उनमें से प्रत्येक एक निश्चित कार्टोग्राफिक ग्रिड और इसके अंतर्निहित विकृतियों से मेल खाता है। एक प्रकार के प्रक्षेपण में, क्षेत्रों के आयाम विकृत होते हैं, दूसरे में - कोण, तीसरे में - क्षेत्र और कोण। इस मामले में, सभी अनुमानों में, बिना किसी अपवाद के, रेखाओं की लंबाई विकृत होती है।
मानचित्र अनुमानों को वर्गीकृत किया गया हैविकृतियों की प्रकृति, मेरिडियन और समानताएं (भौगोलिक ग्रिड) और कुछ अन्य विशेषताओं की छवि के प्रकार से।
विकृतियों की प्रकृति से प्रतिष्ठित हैंनिम्नलिखित नक्शा अनुमान:
- अनुरूप,मानचित्र पर और प्रकृति में दिशाओं के बीच कोणों की समानता बनाए रखना। चित्र 4 एक विश्व मानचित्र दिखाता है जिसमें मानचित्र ग्रिड अनुरूप गुण को बनाए रखता है। कोनों की समानता मानचित्र पर संरक्षित है, लेकिन क्षेत्रों के आयाम विकृत हैं। उदाहरण के लिए, मानचित्र पर ग्रीनलैंड और अफ्रीका के क्षेत्र लगभग समान हैं, लेकिन वास्तव में अफ्रीका का क्षेत्रफल ग्रीनलैंड के आकार का लगभग 15 गुना है।
Fig.4 अनुरूप प्रक्षेपण में विश्व मानचित्र।
- बराबरी का,मानचित्र पर क्षेत्रों की आनुपातिकता को पृथ्वी के दीर्घवृत्त पर संबंधित क्षेत्रों में संरक्षित करना। चित्र 5 में विश्व का एक समान क्षेत्रफल वाला मानचित्र दिखाया गया है। इस पर सभी क्षेत्रों की आनुपातिकता संरक्षित है, लेकिन आंकड़ों की समानता विकृत है, अर्थात कोई अनुरूपता नहीं है। इस तरह के मानचित्र पर मेरिडियन और समानांतरों की पारस्परिक लंबवतता केवल मध्य मेरिडियन के साथ ही संरक्षित होती है।
Fig.5 समान क्षेत्र प्रक्षेपण में विश्व मानचित्र।
- समान दूरीकिसी भी दिशा में निरंतर पैमाना बनाए रखना;
- मनमाना,न तो कोणों की समानता, न ही क्षेत्रों की आनुपातिकता, न ही पैमाने की स्थिरता को बनाए रखना। मनमाने अनुमानों का उपयोग करने का बिंदु मानचित्र पर विकृतियों का अधिक समान वितरण और कुछ व्यावहारिक समस्याओं को हल करने की सुविधा है।
मेरिडियन और समांतरों के ग्रिड की छवि के प्रकार सेमानचित्र अनुमानों को उप-विभाजित किया गया है शंक्वाकार, बेलनाकार, अज़ीमुथल, आदि।इसके अलावा, इनमें से प्रत्येक समूह के भीतर, विकृतियों (अनुरूप, समान, आदि) के विभिन्न अनुमान हो सकते हैं।
शंक्वाकार और बेलनाकार अनुमानों का ज्यामितीय सारइस तथ्य में शामिल है कि मेरिडियन और समानांतरों का ग्रिड एक शंकु या सिलेंडर की पार्श्व सतह पर प्रक्षेपित होता है, जिसके बाद इन सतहों का एक विमान में विकास होता है। अज़ीमुथल अनुमानों का ज्यामितीय सार यह है कि मेरिडियन और समानांतरों का ग्रिड एक ध्रुव पर गेंद के स्पर्शरेखा पर या कुछ समानांतर के साथ काटने पर प्रक्षेपित होता है।
कार्टोग्राफिक प्रक्षेपण,किसी विशेष मानचित्र के लिए प्रकृति, परिमाण और विकृतियों के वितरण में सबसे उपयुक्त, मानचित्र के उद्देश्य, सामग्री के साथ-साथ मैप किए गए क्षेत्र के आकार, विन्यास और भौगोलिक स्थिति के आधार पर चुना जाता है। कार्टोग्राफिक ग्रिड के लिए धन्यवाद, सभी विकृतियां, चाहे वे कितनी भी महान क्यों न हों, मानचित्र पर चित्रित वस्तुओं की भौगोलिक स्थिति (निर्देशांक) को निर्धारित करने की सटीकता को प्रभावित नहीं करती हैं। उसी समय, कार्टोग्राफिक ग्रिड, प्रक्षेपण की एक चित्रमय अभिव्यक्ति होने के नाते, मानचित्र पर मापते समय विकृतियों की प्रकृति, परिमाण और वितरण को ध्यान में रखना संभव बनाता है। इसलिए, कोई भी भौगोलिक मानचित्र पृथ्वी की सतह की गणितीय रूप से परिभाषित छवि है।
अंजीर। 6 पृथ्वी की सतह का छह-डिग्री क्षेत्रों में विभाजन।
यह कल्पना करने के लिए कि समतल पर ज़ोन की छवि कैसे प्राप्त की जाती है, हम एक सिलेंडर की कल्पना करते हैं जो ग्लोब के किसी एक क्षेत्र के अक्षीय मेरिडियन को छूता है (चित्र 7)। हम क्षेत्र को सिलेंडर की पार्श्व सतह पर गणित के नियमों के अनुसार डिजाइन करते हैं ताकि छवि की एकरूपता की संपत्ति संरक्षित रहे (सिलेंडर की सतह पर सभी कोणों की समानता ग्लोब पर उनके आकार के लिए)। फिर हम अन्य सभी क्षेत्रों को सिलेंडर की साइड की सतह पर एक दूसरे के बगल में प्रोजेक्ट करते हैं। जेनरेटर AA1 या BB1 के साथ सिलेंडर को और काटकर और इसकी पार्श्व सतह को एक समतल में विस्तारित करते हुए, हम अलग-अलग क्षेत्रों (चित्र 8) के रूप में एक समतल पर पृथ्वी की सतह की एक छवि प्राप्त करते हैं।
अंजीर। 7 सिलेंडर पर एक क्षेत्र का प्रक्षेपण।
Fig.8 समतल पर पृथ्वी के दीर्घवृत्ताकार क्षेत्रों की छवि।
प्रत्येक क्षेत्र के अक्षीय मेरिडियन और भूमध्य रेखा को एक दूसरे के लंबवत सीधी रेखाओं द्वारा दर्शाया गया है। ज़ोन के सभी अक्षीय मेरिडियन लंबाई के विरूपण के बिना प्रदर्शित होते हैं और उनकी पूरी लंबाई के साथ स्केल किए जाते हैं। प्रत्येक क्षेत्र में शेष मेरिडियन को घुमावदार रेखाओं के साथ प्रक्षेपण में दर्शाया गया है, इसलिए वे अक्षीय मेरिडियन से अधिक लंबे होते हैं, अर्थात वे विकृत होते हैं। सभी समानताएं कुछ विकृतियों के साथ घुमावदार रेखाओं से भी खींची जाती हैं। रेखा की लंबाई की विकृतियां अक्षीय मध्याह्न रेखा से पूर्व या पश्चिम की दूरी के साथ बढ़ती हैं और क्षेत्र के किनारों पर सबसे बड़ी हो जाती हैं, जो मानचित्र पर मापी गई रेखा की लंबाई के 1/1000 के क्रम के मान तक पहुंचती हैं। उदाहरण के लिए, यदि अक्षीय मेरिडियन के साथ, जहां कोई विकृति नहीं है, स्केल 1 सेमी में 500 मीटर है, तो क्षेत्र के किनारे पर यह 1 सेमी में 499.5 मीटर के बराबर होगा।
यह इस प्रकार है कि स्थलाकृतिक मानचित्र विकृत और पैमाने में परिवर्तनशील होते हैं। हालाँकि, मानचित्र पर मापते समय ये विकृतियाँ बहुत महत्वहीन होती हैं, और इसलिए यह माना जाता है कि किसी भी स्थलाकृतिक मानचित्र का पैमाना उसके सभी वर्गों के लिए व्यावहारिक रूप से स्थिर होता है।
करने के लिए धन्यवाद एकीकृत प्रक्षेपणहमारे सभी स्थलाकृतिक मानचित्र फ्लैट आयताकार निर्देशांक की एक प्रणाली से जुड़े हुए हैं, जिसमें भूगर्भीय बिंदुओं की स्थिति निर्धारित की जाती है, और यह हमें मानचित्र पर और जमीन पर मापते समय एक ही प्रणाली में बिंदुओं के निर्देशांक प्राप्त करने की अनुमति देता है।
2))। टूटना और नामकरण
मानचित्र को अलग-अलग शीटों में विभाजित करने की प्रणाली कहलाती है कार्ड बनाकर, और चादरों की पदनाम (नंबरिंग) प्रणाली उनकी है नामपद्धति।
मेरिडियन और समानांतर रेखाओं द्वारा अलग-अलग शीटों में स्थलाकृतिक मानचित्रों का विभाजन सुविधाजनक है क्योंकि चादरों के फ्रेम इस शीट पर दिखाए गए इलाके के पृथ्वी के दीर्घवृत्त पर स्थिति और क्षितिज के किनारों के सापेक्ष इसके अभिविन्यास को सटीक रूप से इंगित करते हैं।
मानक नक्शा टाइल आकारविभिन्न पैमानों को तालिका 1 में दिखाया गया है:
तालिका नंबर एक
विभाजन योजनापैमाने 1: 1,000,000 के नक्शे चित्र 1 में दिखाए गए हैं।
चित्र .1। 1: 1,000,000 के पैमाने पर मानचित्र शीट का लेआउट और नामकरण।
अन्य पैमानों (बड़े) के मानचित्रों को प्लॉट करने का सिद्धांत चित्र 2.3 में दिखाया गया है।
रेखा चित्र नम्बर 2। मानचित्र शीटों का स्थान, क्रमांकन और पदनाम का क्रम
दस लाखवें नक्शे की शीट पर 1:50 000 - 1: 500 000 का पैमाना।
अंजीर। 3. 1:50,000 और 1:25,000 पैमानों के मानचित्रों के लिए चादरों का लेआउट और नामकरण।
तालिका 1 और इन आंकड़ों से पता चलता है कि दस लाखवें नक्शे की एक शीट अन्य पैमानों की शीटों की एक पूर्णांक संख्या से मेल खाती है, 1: 500,000 के पैमाने के नक्शे के चार - 4 शीट के गुणक, एक पैमाने के नक्शे की 36 शीट 1: 200,000, 1:100,000, आदि के पैमाने की 144 शीट आदि।
इसके अनुसार, चादरों का नामकरण स्थापित किया गया है, जो सभी पैमानों के स्थलाकृतिक मानचित्रों के लिए समान है। प्रत्येक शीट का नामकरण इसके फ्रेम के उत्तर की ओर इंगित किया गया है।
तालिका 2
| कार्ड के प्रकार | नक्शा पैमाना | कार्ड के प्रकार | कार्ड की शीट के गठन का क्रम | शिक्षा चार्ट वर्कशीट कार्ड | मैप शीट का आकार | नामकरण उदाहरण |
| आपरेशनल | 1:1000000 | छोटे पैमाने पर | पृथ्वी के दीर्घवृत्ताभ का समांतर, मध्याह्न रेखा से विभाजन | 6 ° 4 ° | 4 ° × 6 ° | एस 3 |
| 1:500000 | एक लाखवें कार्ड की एक शीट को 4 भागों में विभाजित करना | ए बी सी डी | 2 ° × 3 ° | सी-3-बी | ||
| 1:200000 | मध्यम पैमाने | एक लाखवें कार्ड की एक शीट को 36 भागों में विभाजित करना | Xvi | 40 "× 1 डिग्री सेल्सियस | पी-3-XVI | |
| सामरिक | 1:100000 | एक लाखवें कार्ड की एक शीट को 144 भागों में विभाजित करना | 20 "× 30" | एस-3-56 | ||
| 1:50 000 | बड़ी पैमाने पर | मानचित्र की एक शीट को M. 1: 100,000 को 4 भागों में विभाजित करना | ए बी सी डी | 10 "× 15" | एस-3-56-ए | |
| 1:25 000 | मानचित्र की शीट को विभाजित करना एम। 1:50 000 को 4 भागों में विभाजित करना | ए बी सी डी | 5 "× 7" 30 " | एस-3-56-ए-बी | ||
| 1:10 000 | मानचित्र की शीट को विभाजित करना एम। 1:25 000 को 4 भागों में विभाजित करना | 1 2 3 4 | 2 "30" × 3 "45" | एस-3-56-ए-बी-4 |
किसी विशेष क्षेत्र के लिए आवश्यक मानचित्र शीटों का चयन करने और उनके नामकरण को शीघ्रता से निर्धारित करने के लिए, तथाकथित समग्र मानचित्र तालिकाएँ हैं (चित्र 4)। वे छोटे पैमाने की योजनाएं हैं, जिन्हें मेरिडियन और समानांतर कोशिकाओं में 1: 100,000 के पैमाने पर सामान्य मानचित्र शीट से संबंधित कोशिकाओं में विभाजित किया जाता है, जो दसवीं नक्शा शीट्स के भीतर उनकी क्रमिक संख्या को दर्शाता है।
अंजीर। 4 1: 100,000 के पैमाने के साथ मानचित्र की पूर्वनिर्मित तालिका से काटना।
आवश्यक शीटों के नामकरण का एक उद्धरण बाएं से दाएं और ऊपर से नीचे तक किया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि आपको 1:100,000 और 1:50,000 के नक्शे प्राप्त करने की आवश्यकता है, उदाहरण के लिए, मोज़िर-लोव क्षेत्र के लिए (चित्र 4 में यह क्षेत्र छायांकित है), तो आवेदन में इन शीटों के नामकरण की सूची नक्शे के लिए इस तरह दिखेगा:
| 1:100 000 | 1:50 000 |
| एन-35-143, 144; | एन-35-143-ए, बी, सी, डी; एम-35- 11-ए, बी, सी, डी; |
| एन-36-133, 134; | एन-35-144-ए, बी, सी, डी; एम-35- 12-ए, बी, सी, डी; |
| एम-35-11, 12; | एन-36-133-ए, बी, सी, डी; एम-36- 1-ए, बी, सी, डी; |
| एम -36 - 1, 2; | एन-36-134-ए, बी, सी, डी; एम-36- 2-ए, बी, सी, जी। |
अंजीर। 1 बिंदु M पर सामान्य से साहुल रेखा का विचलन।
इस प्रकार, भौगोलिक निर्देशांक खगोलीय और भूगर्भीय निर्देशांक की एक सामान्यीकृत अवधारणा है, जब साहुल रेखा के विचलन को ध्यान में नहीं रखा जाता है।
खगोलीय निर्देशांक। खगोलीय अक्षांशबिंदु M (चित्र 2) को कोण (phi) (चित्र 1) कहा जाता है, जो किसी दिए गए बिंदु पर एक साहुल रेखा और पृथ्वी के घूर्णन अक्ष के लंबवत समतल द्वारा बनता है। खगोलीय देशांतरबिंदु M को किसी दिए गए बिंदु के खगोलीय याम्योत्तर के तलों और प्रारंभिक (शून्य) खगोलीय मध्याह्न रेखा के बीच का डायहेड्रल कोण (लैम्ब्डा) कहा जाता है। एक बिंदु का खगोलीय मेरिडियन पृथ्वी की सतह के खंड का एक निशान है जो पृथ्वी के घूर्णन की धुरी के समानांतर इस बिंदु पर साहुल रेखा की दिशा से गुजरने वाले विमान द्वारा होता है। खगोलीय अवलोकन के लिए समुद्र और हवाई नेविगेशन में, दो बिंदुओं के देशांतर में अंतर एक ही बिंदु पर समय के अंतर से निर्धारित होता है। प्रत्येक 15 ° देशांतर 1 घंटे से मेल खाता है, क्योंकि 360 ° से पृथ्वी के घूमने में 24 घंटे लगते हैं। इसलिए, नेविगेशन चार्ट पर मेरिडियन न केवल डिग्री में, बल्कि प्रति घंटा माप में भी हस्ताक्षर किए जाते हैं। उदाहरण के लिए, एक बिंदु 45° 30 "पूर्वी देशांतर के मध्याह्न का मान 3 घंटे 02 मिनट होगा। इस प्रकार, दो बिंदुओं के देशांतर को जानकर, इन बिंदुओं पर स्थानीय समय के अंतर को निर्धारित करना आसान है।
अंजीर। 2 खगोलीय निर्देशांक।
जियोडेटिक निर्देशांक। जियोडेटिक अक्षांशबिंदु A (चित्र 3) को कोण B कहा जाता है जो किसी दिए गए बिंदु पर और भूमध्यरेखीय तल द्वारा पृथ्वी के दीर्घवृत्त की सतह के अभिलंब द्वारा निर्मित होता है। अक्षांश भूमध्य रेखा के दोनों किनारों पर मेरिडियन के साथ मापा जाता है और 0 से 90 ° तक मान ले सकता है। भूमध्य रेखा के उत्तर में स्थित बिंदुओं के अक्षांशों को उत्तर (सकारात्मक) और दक्षिण-दक्षिण (नकारात्मक) कहा जाता है।
जियोडेटिक देशांतरबिंदु A को किसी दिए गए बिंदु के जियोडेसिक मेरिडियन के विमानों और प्रारंभिक (शून्य) जियोडेसिक मेरिडियन के बीच डायहेड्रल कोण L कहा जाता है। जियोडेसिक मेरिडियन का तल सामान्य से होकर पृथ्वी के दीर्घवृत्ताभ की सतह पर उसके लघु अक्ष के समानांतर दिए गए बिंदु पर गुजरता है। बिंदुओं के देशांतर को प्रमुख मध्याह्न रेखा से पूर्व और पश्चिम तक मापा जाता है और उन्हें क्रमशः पूर्व और पश्चिम कहा जाता है। इन्हें प्रत्येक दिशा में 0 से 180° तक गिना जाता है।
अंजीर। 3 जियोडेटिक निर्देशांक।
2)। मानचित्र द्वारा परिभाषा
मानचित्र पर बिंदुओं के भौगोलिक (जियोडेटिक) निर्देशांक का निर्धारण।स्थलाकृतिक मानचित्रों के आंतरिक फ्रेम समानांतर और मेरिडियन के खंड हैं। उनके अक्षांश और देशांतर मानचित्र के प्रत्येक पत्रक के कोनों पर अंकित हैं। पश्चिमी गोलार्ध के मानचित्रों पर, प्रत्येक शीट के फ्रेम के उत्तर-पश्चिमी कोने में मेरिडियन के देशांतर के दाईं ओर, शिलालेख रखा गया है: "वेस्ट ऑफ ग्रीनविच।"
स्केल 1: 25000-1: 200000 के मानचित्रों पर, फ़्रेम के किनारों को V के बराबर खंडों में विभाजित किया जाता है। इन खंडों को एक से छायांकित किया जाता है और डॉट्स द्वारा विभाजित किया जाता है (स्केल 1: 200,000 के नक्शे को छोड़कर) 10 के भागों में "। पैमाने के नक्शे के प्रत्येक शीट पर 1: 50000 और 1: 100000 शो, इसके अलावा, मध्य मध्याह्न रेखा के चौराहे और डिग्री और मिनटों में डिजिटलीकरण के साथ समानताएं, और आंतरिक फ्रेम के साथ - स्ट्रोक के साथ मिनट डिवीजनों के आउटपुट 2-3 मिमी लंबा। यह अनुमति देता है, यदि आवश्यक हो, तो कई से चिपके हुए मानचित्र पर समानताएं और मेरिडियन बनाएं जब पैमाने 1: 500000 और 1: 1,000,000 के मानचित्रों को संकलित करते हैं, तो समानांतर और मेरिडियन का एक कार्टोग्राफिक ग्रिड उन पर खींचा जाता है। समानताएं हैं क्रमशः 20 और 40 "के माध्यम से खींचा गया, और मेरिडियन 30" और 1 ° के माध्यम से।
इन पैमानों के नक्शे के प्रत्येक शीट के समानांतर और मेरिडियन की तर्ज पर, अक्षांश और देशांतर पर हस्ताक्षर किए जाते हैं, क्रमशः 5 और 10 पर स्ट्रोक लगाए जाते हैं, जिससे एक अलग शीट और ग्लूइंग पर बिंदुओं के भौगोलिक निर्देशांक निर्धारित करना आसान हो जाता है। नक्शा। एक बिंदु के भौगोलिक (भौगोलिक) निर्देशांक निकटतम से निर्धारित होते हैं" यह पार-अलयाय और मेरिडियन, जिसका अक्षांश और देशांतर ज्ञात है (चित्र 1)।
Fig.1 मानचित्र पर भूगर्भीय निर्देशांक का निर्धारण (बिंदु ए)।
इसके लिए बिंदु के निकटतम एक ही नाम के दस-सेकेंड डिवीजन बिंदु के दक्षिण में अक्षांश में और इसके पश्चिम में देशांतर में सीधी रेखाओं से जुड़े होते हैं। फिर खींची गई रेखाओं से लेकर बिंदु की स्थिति तक अक्षांश और देशांतर में खंडों के आकार निर्धारित किए जाते हैं और उन्हें खींची गई रेखाओं (समानांतर और मध्याह्न) के अक्षांश और देशांतर के अनुसार संक्षेप में प्रस्तुत किया जाता है। 1:25 000 - 1: 200 000 के पैमाने के मानचित्रों का उपयोग करके भौगोलिक निर्देशांक निर्धारित करने की सटीकता क्रमशः 2 और 10 "है।
3))। ड्राइंग डॉट्स
भौगोलिक निर्देशांक का उपयोग करके मानचित्र पर एक बिंदु को प्लॉट करना।मानचित्र शीट के फ्रेम के पश्चिमी से पूर्वी किनारों पर, बिंदु के अक्षांश के अनुरूप रीडिंग को डैश से चिह्नित किया जाता है। अक्षांश की गिनती फ्रेम के दक्षिणी हिस्से को डिजिटाइज़ करने से शुरू होती है और मिनट और दूसरे अंतराल में जारी रहती है। फिर इन रेखाओं के माध्यम से एक रेखा खींची जाती है - बिंदु के समानांतर। बिंदु से गुजरने वाले बिंदु का मेरिडियन भी इसी तरह से बनाया गया है, केवल इसके देशांतर को फ्रेम के दक्षिणी और उत्तरी किनारों के साथ मापा जाता है। समानांतर और मेरिडियन का प्रतिच्छेदन मानचित्र पर इस बिंदु की स्थिति को इंगित करेगा। चित्र 1 मानचित्र पर एक बिंदु प्लॉट करने का एक उदाहरण दिखाता है बीनिर्देशांक В = 54 ° 45 "35" ", एल = 18 ° 08" 03 ""।
Fig.1 भूगर्भीय निर्देशांक (बिंदु बी) पर प्लॉटिंग बिंदु।
दिशात्मक
दिशात्मक कोण ए (अल्फा)इस बिंदु से गुजरने वाली दिशा और भुज अक्ष के समानांतर एक रेखा के बीच का कोण है, जिसे भुज अक्ष की दक्षिणावर्त उत्तर दिशा से मापा जाता है।
अंजीर। 1 आकृति में (अल्फा) - दिशात्मक कोण।
स्थिति कोण 8 (ताऊ)प्रारंभिक दिशा के रूप में ली गई दिशा से दोनों दिशाओं में मापा जाता है। वस्तु के कोण (लक्ष्य) की स्थिति का नामकरण करने से पहले, इंगित करें कि इसे किस दिशा में (दाईं ओर, बाईं ओर) प्रारंभिक दिशा से मापा गया था। समुद्री अभ्यास में और कुछ अन्य मामलों में, दिशाओं को बिंदुओं द्वारा इंगित किया जाता है। रंबार किसी दिए गए बिंदु के चुंबकीय मध्याह्न रेखा के उत्तर या दक्षिण दिशा और निर्धारित की जाने वाली दिशा के बीच का कोण है। बिंदु का मान 90 ° से अधिक नहीं है, इसलिए बिंदु क्षितिज के उस चौथाई के नाम के साथ है जिसमें दिशा संदर्भित है: NE (उत्तर-पूर्व), NW (उत्तर-पश्चिम), SE (दक्षिण-पूर्व) और SW (दक्षिण-पश्चिम) . पहला अक्षर मेरिडियन की दिशा दिखाता है जिससे बिंदु मापा जाता है, और दूसरा - किस दिशा में। उदाहरण के लिए, 52 ° के NW बिंदु का अर्थ है कि यह दिशा चुंबकीय मेरिडियन की उत्तर दिशा के साथ 52 ° का कोण बनाती है, जिसे इस मेरिडियन से पश्चिम तक मापा जाता है। दिशात्मक कोणों के मानचित्र पर मापन एक प्रोट्रैक्टर, एक आर्टिलरी सर्कल या एक कॉर्डोग्लोमीटर के साथ किया जाता है।
दिशात्मक कोणों को एक प्रोट्रैक्टर से मापा जाता हैइस क्रम में (अंजीर। 2)। प्रारंभिक बिंदु और स्थानीय वस्तु (लक्ष्य) एक सीधी रेखा से जुड़े होते हैं, जिसकी लंबाई निर्देशांक ग्रिड की ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ इसके चौराहे के बिंदु से चांदा की त्रिज्या से अधिक होनी चाहिए। फिर कोण के मान के अनुसार, प्रोट्रैक्टर को समन्वय ग्रिड की ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ संरेखित किया जाता है। खींची गई रेखा के विरुद्ध प्रोट्रैक्टर स्केल पर रीडिंग मापे गए दिशात्मक कोण के अनुरूप होगी। एक अधिकारी के रूलर प्रोट्रैक्टर से कोण मापने में औसत त्रुटि 0.5° (0-08) होती है।
अंजीर। 2 एक प्रोट्रैक्टर के साथ दिशात्मक कोण को मापना।
डिग्री माप में दिशात्मक कोण द्वारा निर्दिष्ट दिशा को मानचित्र पर खींचने के लिए, समन्वय ग्रिड की ऊर्ध्वाधर रेखा के समानांतर, प्रारंभिक बिंदु के पारंपरिक संकेत के मुख्य बिंदु के माध्यम से एक रेखा खींचना आवश्यक है। लाइन के लिए एक प्रोट्रैक्टर संलग्न करें और दिशात्मक कोण के बराबर प्रोट्रैक्टर स्केल (संदर्भ) के संबंधित विभाजन के खिलाफ एक बिंदु लगाएं। उसके बाद, दो बिंदुओं के माध्यम से एक सीधी रेखा खींचें, जो इस दिशात्मक कोण की दिशा होगी। एक आर्टिलरी सर्कल के साथ, नक्शे पर दिशात्मक कोणों को उसी तरह मापा जाता है जैसे कि एक प्रोट्रैक्टर के साथ। वृत्त का केंद्र मूल के साथ संरेखित होता है, और शून्य त्रिज्या ऊर्ध्वाधर ग्रिड लाइन की उत्तर दिशा या इसके समानांतर एक सीधी रेखा के साथ संरेखित होती है। मानचित्र पर खींची गई रेखा के विपरीत, गोनियोमीटर के विभाजनों में मापे गए दिशात्मक कोण का मान वृत्त के लाल आंतरिक पैमाने पर पढ़ा जाता है। आर्टिलरी सर्कल की औसत माप त्रुटि 0-03 (10 ") है।
Fig.3 एक कॉर्डोग्लोमीटर का उपयोग करके दिशात्मक कोण को मापना।
ए- तेज़ कोने; बी- अधिक कोण।
एक कॉर्डोग्लोमीटर एक कंपास-मापने वाले उपकरण का उपयोग करके मानचित्र पर कोणों को मापता है... कॉर्डोग्लोमीटर (चित्र 3) एक विशेष ग्राफ है जो धातु की प्लेट पर अनुप्रस्थ पैमाने के रूप में उकेरा गया है। यह वृत्त R की त्रिज्या, केंद्रीय कोण o और जीवा की लंबाई के बीच संबंध पर आधारित है:
a = sin 60° (10-00) कोण की जीवा इकाई होती है, जिसकी लंबाई वृत्त की त्रिज्या के लगभग बराबर होती है।
कॉर्ड-एंगल गेज के सामने क्षैतिज पैमाने पर, 1-00 के माध्यम से, कॉर्ड मानों को 0-00 से 15-00 के कोणों के अनुरूप प्लॉट किया जाता है। छोटे विभाजन (0-20, 0-40, आदि :) संख्या 2, 4, 6, 8 के साथ हस्ताक्षरित हैं। बाएं लंबवत पैमाने पर संख्या 2, 4, 6, आदि कोणों को इंगित करते हैं विभाजन की इकाइयों में चांदा का (0- 02, 0-04, 0-06, आदि)। 30-00 तक के अतिरिक्त कोणों का निर्माण करते समय निचले क्षैतिज और दाएं ऊर्ध्वाधर तराजू पर डिवीजनों का डिजिटाइजेशन का उद्देश्य जीवाओं की लंबाई निर्धारित करना है।
इस क्रम में एक कॉर्डोग्लोमीटर के साथ कोण माप किया जाता है। प्रारंभिक बिंदु और स्थानीय वस्तु के पारंपरिक संकेतों के मुख्य बिंदुओं के माध्यम से, जिस पर दिशात्मक कोण निर्धारित किया जाता है, कम से कम 15 सेमी की लंबाई के साथ मानचित्र पर एक पतली सीधी रेखा खींचें। एक कैलीपर के साथ मानचित्र के समन्वय ग्रिड की ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ इस रेखा के चौराहे के बिंदु से, एक तीव्र कोण बनाने वाली रेखाओं पर स्कोर बनाए जाते हैं, जिसमें त्रिज्या 0 से 10 बड़े तक की दूरी के बराबर होती है। विभाजन फिर जीवा मापा जाता है - अंकों के बीच की दूरी। मापने वाले कम्पास के समाधान को बदले बिना, इसकी बाईं सुई को कॉर्डोग्लोमीटर पैमाने की चरम बाईं ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ ले जाया जाता है, जब तक कि दाहिनी सुई झुकी हुई और क्षैतिज रेखाओं के किसी भी चौराहे के साथ मेल नहीं खाती। मापने वाले कम्पास की बाएँ से दाएँ सुई हमेशा एक ही क्षैतिज रेखा पर होनी चाहिए। इस स्थिति में, कॉर्डोग्लोमीटर द्वारा सुइयों को पढ़ा जाता है।
यदि कोण 15-00 (90 °) से कम है, तो गोनियोमीटर के बड़े डिवीजनों और दसियों छोटे डिवीजनों को कॉर्डोग्लोमीटर के ऊपरी पैमाने पर और बाएं ऊर्ध्वाधर पैमाने पर - गोनियोमीटर के डिवीजनों की इकाइयों में गिना जाता है। आकृति 3 में, एक जीवा AB कोण 3-25 के संगत है। यदि कोण 15-00 से अधिक है, तो 30-00 के योग को मापा जाता है, और रीडिंग को निचले क्षैतिज और दाएँ ऊर्ध्वाधर पैमानों पर लिया जाता है। कॉर्डोग्लोमीटर से कोण मापने में औसत त्रुटि 0-01 - 0-02 है।
2))। सत्य
सही या भौगोलिक (भूगर्भीय, खगोलीय) अज़ीमुथकिसी दिए गए बिंदु के मध्याह्न रेखा के तल और किसी दिए गए दिशा में गुजरने वाले ऊर्ध्वाधर विमान के बीच का डायहेड्रल कोण कहा जाता है, जिसे दक्षिणावर्त दिशा से उत्तर की ओर मापा जाता है (जियोडेसिक अज़ीमुथ, जियोडेसिक के विमान के बीच का डायहेड्रल कोण है) किसी दिए गए बिंदु का मध्याह्न रेखा और उस पर अभिलंब से गुजरने वाला तल और दी गई दिशा को समाहित करता है (चित्र 1)।
अंजीर। 1 भौगोलिक अज़ीमुथ - ए
किसी दिए गए बिंदु के खगोलीय याम्योत्तर के तल और किसी दिए गए दिशा में गुजरने वाले ऊर्ध्वाधर विमान के बीच के डायहेड्रल कोण को कहा जाता है खगोलीय अज़ीमुथ।
अंजीर। 2 मेरिडियन का अभिसरण।
दिशा का जियोडेटिक दिगंश दिशात्मक कोण से अलग हैमेरिडियन के अभिसरण की मात्रा से (चित्र 2)। उनके बीच संबंध सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:
सूत्र से, जियोडेटिक अज़ीमुथ के ज्ञात मूल्यों और मेरिडियन के अभिसरण से दिशात्मक कोण निर्धारित करने के लिए एक अभिव्यक्ति खोजना आसान है:
चुंबकीय
अंजीर। 1 चुंबकीय अज़ीमुथ Am
चुंबकीय अज़ीमुथएम दिशा को क्षैतिज कोण कहा जाता है, जिसे चुंबकीय मेरिडियन की उत्तर दिशा से निर्दिष्ट दिशा में दक्षिणावर्त (0 से 360 डिग्री तक) मापा जाता है। चुंबकीय अज़ीमुथ जमीन पर गोनियोमेट्रिक उपकरणों का उपयोग करके निर्धारित किए जाते हैं जिनमें चुंबकीय सुई (कम्पास और कंपास) होती है। दिशाओं को उन्मुख करने का यह सरल तरीका चुंबकीय विसंगतियों और चुंबकीय ध्रुवों के क्षेत्रों में संभव नहीं है।
मानचित्र पर, चुंबकीय अज़ीमुथ को दिशात्मक कोण के समान ही मापा जा सकता है (अनुभाग "दिशात्मक कोण" देखें)।
चुंबकीय गिरावट। चुंबकीय अज़ीमुथ से जियोडेटिक अज़ीमुथ में संक्रमण।अंतरिक्ष में एक निश्चित बिंदु पर एक निश्चित स्थान पर कब्जा करने के लिए चुंबकीय सुई की संपत्ति पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के साथ अपने चुंबकीय क्षेत्र की बातचीत के कारण होती है। क्षैतिज तल में स्थापित चुंबकीय सुई की दिशा इस बिंदु पर चुंबकीय मेरिडियन की दिशा से मेल खाती है। सामान्य तौर पर, चुंबकीय मेरिडियन जियोडेसिक मेरिडियन के साथ मेल नहीं खाता है।
किसी दिए गए बिंदु के जियोडेसिक मेरिडियन और उत्तर की ओर इशारा करते हुए उसके चुंबकीय मेरिडियन के बीच के कोण को चुंबकीय सुई की गिरावट कहा जाता है या चुंबकीय गिरावट।यदि चुंबकीय सुई का उत्तरी छोर जियोडेसिक मेरिडियन (पूर्वी गिरावट) के पूर्व में झुका हुआ है, और पश्चिम (पश्चिम गिरावट) झुका हुआ है, तो चुंबकीय घोषणा को सकारात्मक माना जाता है। जियोडेटिक अज़ीमुथ, चुंबकीय अज़ीमुथ और चुंबकीय घोषणा (छवि 2) के बीच संबंध सूत्र द्वारा व्यक्त किया जा सकता है:
चुंबकीय गिरावट समय और स्थान के साथ बदलती रहती है। परिवर्तन स्थायी और यादृच्छिक होते हैं। चुंबकीय झुकाव की इस विशेषता को ध्यान में रखा जाना चाहिए, जब दिशाओं के चुंबकीय अज़ीमुथ का सटीक निर्धारण करना, उदाहरण के लिए, जब बंदूकें और लांचर को लक्षित करना, एक कंपास का उपयोग करके तकनीकी टोही उपकरण को उन्मुख करना, नेविगेशन उपकरण के साथ काम करने के लिए डेटा तैयार करना, दिगंश में चलना। चुंबकीय गिरावट में गुणों के कारण हैं। पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र।
पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र- पृथ्वी की सतह के चारों ओर का स्थान जिसमें चुंबकीय बलों की क्रियाओं का पता लगाया जाता है। सौर गतिविधि में परिवर्तन के साथ उनका घनिष्ठ संबंध नोट किया गया है। सुई की नोक पर स्वतंत्र रूप से रखे गए तीर के चुंबकीय अक्ष से गुजरने वाले ऊर्ध्वाधर तल को चुंबकीय मध्याह्न रेखा का तल कहा जाता है। चुंबकीय मेरिडियन पृथ्वी पर दो बिंदुओं पर अभिसरण करते हैं जिन्हें उत्तर और दक्षिण चुंबकीय ध्रुव (एम और एम 1) कहा जाता है, जो भौगोलिक ध्रुवों से मेल नहीं खाते हैं।
Fig.2 जियोडेटिक दिगंश, चुंबकीय दिगंश और चुंबकीय घोषणा के बीच संबंध।
चुंबकीय उत्तरी ध्रुव उत्तर पश्चिमी कनाडा में स्थित है और प्रति वर्ष लगभग 16 मील की दर से उत्तर-पश्चिम की ओर बढ़ रहा है। चुंबकीय दक्षिणी ध्रुव अंटार्कटिका में है और गतिमान भी है। इस प्रकार, ये भटकते ध्रुव हैं। चुंबकीय गिरावट में धर्मनिरपेक्ष, वार्षिक और दैनिक परिवर्तनों के बीच अंतर करें। चुंबकीय गिरावट में धर्मनिरपेक्ष परिवर्तन साल-दर-साल इसके मूल्य में धीमी वृद्धि या कमी का प्रतिनिधित्व करते हैं। एक निश्चित सीमा तक पहुंचने के बाद, वे विपरीत दिशा में बदलने लगते हैं। उदाहरण के लिए, लंदन में 400 साल पहले चुंबकीय झुकाव + 11 ° 20 " था। फिर यह घट गया और 1818 में -24 ° 38" पर पहुंच गया। उसके बाद, यह बढ़ना शुरू हुआ और वर्तमान में लगभग -11 ° है। यह माना जाता है कि चुंबकीय गिरावट में धर्मनिरपेक्ष परिवर्तन की अवधि लगभग 500 वर्ष है। पृथ्वी की सतह पर विभिन्न बिंदुओं पर चुंबकीय झुकाव को ध्यान में रखना आसान बनाने के लिए, चुंबकीय झुकाव के विशेष मानचित्र संकलित किए जाते हैं, जिस पर समान चुंबकीय झुकाव वाले बिंदु घुमावदार रेखाओं से जुड़े होते हैं। इन रेखाओं को आइसोगोन कहा जाता है। उन्हें 1: 500,000 और 1: 1,000,000 के पैमाने के स्थलाकृतिक मानचित्रों पर प्लॉट किया गया है। चुंबकीय गिरावट में अधिकतम वार्षिक परिवर्तन 14-16 "से अधिक नहीं है। स्थलाकृतिक मानचित्रों पर 1: 200,000 और बड़े पैमाने पर रखा गया है।
दिन के दौरान, चुंबकीय झुकाव दो दोलन करता है। 8 बजे तक चुंबकीय सुई चरम पूर्वी स्थिति पर कब्जा कर लेती है, जिसके बाद यह 14 बजे तक पश्चिम की ओर चलती है, और फिर 23 बजे तक पूर्व की ओर चलती है। 3 बजे तक यह दूसरी बार पश्चिम की ओर बढ़ता है, और सूर्योदय के समय यह फिर से चरम पूर्वी स्थिति में आ जाता है। मध्य अक्षांशों के लिए इस तरह के उतार-चढ़ाव का आयाम 15 "तक पहुंच जाता है। किसी स्थान के अक्षांश में वृद्धि के साथ, उतार-चढ़ाव का आयाम बढ़ जाता है। चुंबकीय गिरावट में दैनिक परिवर्तनों को ध्यान में रखना बहुत मुश्किल है। चुंबकीय घोषणा में यादृच्छिक परिवर्तनों में गड़बड़ी शामिल है चुंबकीय सुई और चुंबकीय विसंगतियाँ। चुंबकीय सुई की गड़बड़ी, विशाल क्षेत्रों को कवर करते हुए, भूकंप, ज्वालामुखी विस्फोट, औरोरस, गरज, बड़ी संख्या में सनस्पॉट की उपस्थिति आदि के दौरान देखी गई। इस समय, चुंबकीय सुई अपने सामान्य से विचलित हो जाती है कभी-कभी 2 - 3 ° तक की स्थिति। गड़बड़ी की अवधि कई घंटों से लेकर दो और एक दिन से अधिक तक होती है।
परिचय
स्थलाकृतिक नक्शा है कम किया हुआपारंपरिक संकेतों की एक प्रणाली का उपयोग करते हुए तत्वों को दिखाते हुए क्षेत्र की एक सामान्यीकृत छवि।
आवश्यक आवश्यकताओं के अनुसार, स्थलाकृतिक मानचित्रों को उच्च द्वारा प्रतिष्ठित किया जाता है ज्यामितीय परिशुद्धताऔर भौगोलिक प्रासंगिकता। यह उनके द्वारा सुनिश्चित किया जाता है स्केल, जियोडेटिक बेस, कार्टोग्राफिक प्रोजेक्शन और पारंपरिक संकेतों की प्रणाली।
एक कार्टोग्राफिक छवि के ज्यामितीय गुण: भौगोलिक वस्तुओं के कब्जे वाले क्षेत्रों का आकार और आकार, व्यक्तिगत बिंदुओं के बीच की दूरी, एक से दूसरे की दिशा - इसके गणितीय आधार द्वारा निर्धारित की जाती है। गणितीय आधारमानचित्र घटकों के रूप में शामिल हैं स्केल, जियोडेटिक बेस और कार्टोग्राफिक प्रोजेक्शन।
मानचित्र का पैमाना क्या है, पैमाने कितने प्रकार के होते हैं, आलेखीय पैमाना कैसे बनाया जाता है और तराजू का उपयोग कैसे किया जाता है, इस पर व्याख्यान में चर्चा की जाएगी।
6.1. स्केल स्थलाकृतिक मानचित्रों के प्रकार
नक्शे और योजनाएँ बनाते समय, खंडों के क्षैतिज अनुमानों को कागज पर कम रूप में दर्शाया जाता है। इस कमी की सीमा पैमाने की विशेषता है।
नक्शा पैमाना (योजना) - मानचित्र पर रेखा की लंबाई का अनुपात (योजना) संबंधित भू-भाग रेखा की क्षैतिज दूरी की लंबाई का अनुपात
एम = एल के: डी एम
पूरे स्थलाकृतिक मानचित्र में छोटे क्षेत्रों की छवि का पैमाना व्यावहारिक रूप से स्थिर है। भौतिक सतह (एक मैदान पर) के झुकाव के छोटे कोणों पर, रेखा के क्षैतिज प्रक्षेपण की लंबाई झुकी हुई रेखा की लंबाई से बहुत कम भिन्न होती है। . इन मामलों में, मानचित्र पर रेखा की लंबाई और जमीन पर संबंधित रेखा की लंबाई के अनुपात को लंबाई का पैमाना माना जा सकता है।
पैमाने को विभिन्न संस्करणों में मानचित्रों पर दर्शाया गया है
6.1.1. संख्यात्मक पैमाना
न्यूमेरिकल स्केल 1 . के बराबर अंश के साथ भिन्न के रूप में व्यक्त किया गया(विभाज्य अंश)।
या
भाजक एमसंख्यात्मक पैमाना जमीन पर संबंधित रेखाओं की लंबाई के संबंध में मानचित्र (योजना) पर रेखाओं की लंबाई में कमी की डिग्री को दर्शाता है। आपस में संख्यात्मक पैमानों की तुलना करना, बड़े को छोटे भाजक वाला कहा जाता है.
मानचित्र के संख्यात्मक पैमाने (योजना) का उपयोग करके, आप क्षैतिज दूरी निर्धारित कर सकते हैं डी एमजमीनी रेखाएं
उदाहरण.
मानचित्र का पैमाना 1:50 000 है। मानचित्र पर खंड की लंबाई लालकृष्ण= 4.0 सेमी जमीन पर रेखा की क्षैतिज दूरी निर्धारित करें।
समाधान.
संख्यात्मक पैमाने के हर द्वारा मानचित्र पर खंड के आकार को सेंटीमीटर में गुणा करने पर, हम सेंटीमीटर में क्षैतिज दूरी प्राप्त करते हैं।
डी= 4.0 सेमी × 50,000 = 200,000 सेमी, या 2,000 मीटर, या 2 किमी।
ध्यान दें इस तथ्य के लिए कि संख्यात्मक पैमाना एक अमूर्त मात्रा है जिसमें माप की विशिष्ट इकाइयाँ नहीं होती हैं।यदि भिन्न का अंश सेंटीमीटर में व्यक्त किया जाता है, तो हर में माप की समान इकाइयाँ होंगी, अर्थात। सेंटीमीटर।
मिसाल के तौर पर, 1:25,000 के पैमाने का अर्थ है कि मानचित्र का 1 सेंटीमीटर 25,000 सेंटीमीटर भूभाग से मेल खाता है, या मानचित्र का 1 इंच भू-भाग के 25,000 इंच से मेल खाता है।
देश की अर्थव्यवस्था, विज्ञान और रक्षा की जरूरतों को पूरा करने के लिए विभिन्न पैमानों के नक्शों की जरूरत होती है। राज्य स्थलाकृतिक मानचित्रों, वन प्रबंधन योजनाओं, वानिकी एवं वनरोपण योजनाओं के लिए मानक पैमाना निर्धारित किया गया है - स्केल श्रृंखला(सारणी 6.1, 6.2)।
स्थलाकृतिक मानचित्रों की स्केल श्रृंखला
तालिका 6.1.
| संख्यात्मक पैमाना |
कार्ड का नाम |
1cm कार्ड मैच |
1cm2 कार्ड मैच |
|---|---|---|---|
पाँच हज़ारवां |
0.25 हेक्टेयर |
||
दस हज़ारवां |
|||
पच्चीस हजारवां |
6.25 हेक्टेयर |
||
पचास हज़ारवां |
|||
एक सौ हज़ारवां |
|||
दो सौ हजार |
|||
पांच सौ हजार |
|||
दस लाखवाँ |
पहले, इस श्रृंखला में 1:30,000, और 1:2,000 के पैमाने शामिल थे।
6.1.2. नामित पैमानेनामित पैमाने
संख्यात्मक पैमाने की मौखिक अभिव्यक्ति कहा जाता है।स्थलाकृतिक मानचित्र पर संख्यात्मक पैमाने के तहत एक शिलालेख है जो बताता है कि जमीन पर कितने मीटर या किलोमीटर नक्शे के एक सेंटीमीटर के अनुरूप हैं।
मिसाल के तौर पर, मानचित्र पर 1:50 000 के संख्यात्मक पैमाने पर लिखा है: "1 सेंटीमीटर में 500 मीटर।" इस उदाहरण में संख्या 500 है नामित स्केल मान
.
मानचित्र के नामित पैमाने का उपयोग करके, आप क्षैतिज दूरी निर्धारित कर सकते हैं डी एमजमीन पर लाइनें। ऐसा करने के लिए, आपको नक्शे पर सेंटीमीटर में मापे गए खंड के आकार को नामित पैमाने के मान से गुणा करना होगा।
उदाहरण... नक्शे का नामित पैमाना "1 सेंटीमीटर 2 किलोमीटर" है। मानचित्र पर खंड की लंबाई लालकृष्ण= 6.3 सेमी जमीन पर रेखा की क्षैतिज दूरी निर्धारित करें।
समाधान... मानचित्र पर मापे गए खंड के आकार को सेंटीमीटर में नामित पैमाने के मान से गुणा करने पर, हम जमीन पर किलोमीटर में क्षैतिज दूरी प्राप्त करते हैं।
डी= 6.3 सेमी × 2 = 12.6 किमी।
गणितीय गणनाओं से बचने और मानचित्र पर कार्य को गति देने के लिए, उपयोग करें चित्रमय तराजू ... ऐसे दो पैमाने हैं: रैखिक तथा आड़ा .
रैखिक पैमानेएक रैखिक पैमाने का निर्माण करने के लिए, एक प्रारंभिक खंड का चयन किया जाता है जो किसी दिए गए पैमाने के लिए सुविधाजनक होता है। यह मूल खंड ( ए) कहा जाता है पैमाने का आधार (अंजीर। 6.1)।
चावल। 6.1. रैखिक पैमाने। जमीन पर मापा गया खंड
मर्जी सीडी = ईडी + सीई = 1000 मीटर + 200 मीटर = 1200 मीटर।
आधार को आवश्यक संख्या में एक सीधी रेखा पर रखा जाता है, चरम बाएँ आधार को भागों में विभाजित किया जाता है (खंड बी), होने के लिए एक रेखीय पैमाने पर सबसे छोटा विभाजन
... जमीन पर दूरी, जो रैखिक पैमाने के सबसे छोटे विभाजन से मेल खाती है, कहलाती है रैखिक पैमाने सटीकता
.
रैखिक पैमाने का उपयोग कैसे करें:
- कम्पास के दाहिने पैर को एक विभाजन पर शून्य के दाईं ओर रखें, और बायाँ पैर - बाएँ आधार पर;
- रेखा की लंबाई में दो गणनाएँ होती हैं: पूरे आधारों की गिनती और बाएँ आधार के विभाजनों की गिनती (चित्र। 6.1)।
- यदि मानचित्र पर एक खंड निर्मित रैखिक पैमाने से लंबा है, तो इसे भागों में मापा जाता है।
अनुप्रस्थ पैमाने
अधिक सटीक माप के लिए उपयोग करें आड़ा स्केल (चित्र। 6.2, बी)।
चित्र 6.2। अनुप्रस्थ पैमाने। मापी गई दूरी
पी =
टी +
पी.एस. +
अनुसूचित जनजाति =
1
00 +10
+ 7
=
117
एम.
इसे बनाने के लिए एक सीधी रेखा के खंड पर कई पैमाने के आधार रखे जाते हैं ( ए) आमतौर पर आधार की लंबाई 2 सेमी या 1 सेमी होती है। प्राप्त बिंदुओं में, रेखा पर लंबवत सेट करें अबऔर उनके बीच नियमित अंतराल पर दस समानांतर रेखाएँ खींचिए। ऊपर और नीचे का चरम बायां आधार 10 बराबर खंडों में विभाजित है और तिरछी रेखाओं से जुड़ा है। निचले आधार का शून्य बिंदु पहले बिंदु से जुड़ा होता है साथशीर्ष आधार और इतने पर। समानांतर तिरछी रेखाओं की एक श्रृंखला प्राप्त होती है, जिन्हें कहा जाता है ट्रांसवर्सल।
अनुप्रस्थ पैमाने का सबसे छोटा विभाजन रेखाखंड के बराबर होता है सी 1
डी 1
,
(अंजीर। 6.2, ए) अनुप्रस्थ को ऊपर ले जाने पर आसन्न समानांतर खंड इस लंबाई से भिन्न होता है 0सीऔर ऊर्ध्वाधर रेखा के साथ 0 दि.
2 सेमी के आधार के साथ एक अनुप्रस्थ पैमाने को कहा जाता है साधारण
... अनुप्रस्थ पैमाने के आधार को यदि दस भागों में बाँटा जाए, तो वह कहलाता है सेंटीमल
. सौवें पैमाने पर, सबसे छोटा भाग आधार के सौवें हिस्से के बराबर होता है।
अनुप्रस्थ पैमाने को धातु के शासकों पर उकेरा गया है, जिन्हें स्केल शासक कहा जाता है।
अनुप्रस्थ पैमाने का उपयोग कैसे करें:
- कैलिपर-गेज के साथ, मानचित्र पर रेखा की लंबाई तय करें;
- कम्पास के दाहिने पैर को आधार के पूरे विभाजन पर रखें, और बायाँ पैर - किसी भी अनुप्रस्थ पर, जबकि कम्पास के दोनों पैर रेखा के समानांतर एक रेखा पर स्थित होने चाहिए अब;
- लाइन की लंबाई में तीन मायने होते हैं: पूरे आधारों की गिनती, साथ ही बाएं आधार के डिवीजनों की गिनती, साथ ही ट्रांसवर्सल तक गिनती डिवीजन।
अनुप्रस्थ पैमाने का उपयोग करके एक रेखा की लंबाई को मापने की सटीकता का अनुमान उसके सबसे छोटे विभाजन के आधे मूल्य पर लगाया जाता है।
6.2. ग्राफिक ज़ूम की किस्में
6.2.1. संक्रमणकालीन पैमानेकभी-कभी व्यवहार में मानचित्र या हवाई फोटोग्राफ का उपयोग करना आवश्यक होता है, जिसका पैमाना मानक नहीं होता है। उदाहरण के लिए, 1:17 500, यानी। मानचित्र पर 1 सेमी जमीन पर 175 मीटर के अनुरूप है। यदि आप 2 सेमी के आधार के साथ एक रैखिक पैमाने का निर्माण करते हैं, तो रैखिक पैमाने का सबसे छोटा विभाजन 35 मीटर होगा। इस तरह के पैमाने का डिजिटलीकरण व्यावहारिक कार्य के उत्पादन में कठिनाइयों का कारण बनता है।
स्थलाकृतिक मानचित्र पर दूरियों के निर्धारण को सरल बनाने के लिए, निम्नानुसार आगे बढ़ें। रैखिक पैमाने का आधार 2 सेमी नहीं लिया जाता है, लेकिन गणना की जाती है ताकि यह मीटर की गोल संख्या - 100, 200, आदि से मेल खाती हो।
उदाहरण... 1: 17,500 (एक सेंटीमीटर में 175 मीटर) के पैमाने के साथ नक्शे के लिए 400 मीटर के अनुरूप आधार की लंबाई की गणना करना आवश्यक है।
यह निर्धारित करने के लिए कि 1:17 500 पैमाने के नक्शे पर 400 मीटर लंबाई के एक खंड में कौन से आयाम होंगे, हम अनुपात बनाते हैं:
जमीन पर योजना पर
175 वर्ग मीटर 1 सेमी
400 वर्ग मीटर एक्स सेमी
एक्स सेमी = 400 मीटर × 1 सेमी / 175 मीटर = 2.29 सेमी।
अनुपात तय करने के बाद, हम निष्कर्ष निकालते हैं: सेंटीमीटर में संक्रमणकालीन पैमाने का आधार मीटर में नामित पैमाने के मूल्य से विभाजित मीटर में जमीन पर खंड के आकार के बराबर है।हमारे मामले में आधार की लंबाई
ए= 400/175 = 2.29 सेमी.
अब यदि आप आधार की लंबाई के साथ एक अनुप्रस्थ पैमाना बनाते हैं ए= 2.29 सेमी, तो बाएं आधार का एक भाग 40 मीटर (चित्र 6.3) के अनुरूप होगा।
चावल। 6.3. क्षणिक रैखिक पैमाने।
मापी गई दूरी एसी = बीसी + एबी = 800 +160 = 960 मीटर।
मानचित्रों और योजनाओं पर अधिक सटीक माप के लिए, एक अनुप्रस्थ संक्रमणकालीन पैमाना बनाया गया है।
6.2.2 चरण पैमानानेत्र शूटिंग के दौरान चरणों में मापी गई दूरियों को निर्धारित करने के लिए इस पैमाने का उपयोग करें। स्टेप स्केल के निर्माण और उपयोग का सिद्धांत एक ट्रांजिशन स्केल के समान है। चरणों के पैमाने के आधार की गणना की जाती है ताकि यह चरणों की गोल संख्या (जोड़े, ट्रिपल) - 10, 50, 100, 500 से मेल खाती हो।
चरणों के पैमाने के आधार के परिमाण की गणना करने के लिए, सर्वेक्षण के पैमाने को निर्धारित करना और औसत चरण लंबाई की गणना करना आवश्यक है श्श्रो.
औसत स्ट्राइड लंबाई (स्ट्राइड्स के जोड़े) की गणना आगे और पीछे की दिशाओं में तय की गई ज्ञात दूरी से की जाती है। ज्ञात दूरी को उठाए गए कदमों की संख्या से विभाजित करके, एक कदम की औसत लंबाई प्राप्त की जाती है। जब पृथ्वी की सतह झुकी होती है, तो आगे और पीछे की दिशाओं में उठाए गए कदमों की संख्या अलग-अलग होगी। उच्च राहत की दिशा में आगे बढ़ने पर, कदम छोटा होगा, और विपरीत दिशा में, लंबा होगा।
उदाहरण... 100 मीटर की ज्ञात दूरी को चरणों में मापा जाता है। हम 137 कदम आगे और 139 कदम पीछे चले। एक कदम की औसत लंबाई की गणना करें।
समाधान... कुल कवर: Σ मीटर = 100 मीटर + 100 मीटर = 200 मीटर। चरणों का योग है: Σ डब्ल्यू = 137 डब्ल्यू + 139 डब्ल्यू = 276 डब्ल्यू। एक कदम की औसत लंबाई है:
श्श्रो= 200/276 = 0.72 मीटर।
एक रेखीय पैमाने के साथ काम करना सुविधाजनक होता है जब स्केल लाइन को हर 1 - 3 सेमी में चिह्नित किया जाता है, और डिवीजनों को एक गोल संख्या (10, 20, 50, 100) के साथ हस्ताक्षरित किया जाता है। जाहिर है, किसी भी पैमाने पर एक कदम 0.72 मीटर के आकार के बहुत छोटे मान होंगे। 1: 2,000 के पैमाने के लिए, योजना पर खंड 0.72 / 2,000 = 0.00036 मीटर या 0.036 सेमी होगा। संबंधित पैमाने में दस चरणों को 0.36 सेमी के खंड के रूप में व्यक्त किया जाएगा। इन स्थितियों के लिए सबसे सुविधाजनक आधार , लेखक की राय में, 50 चरणों का परिमाण होगा: 0.036 × 50 = 1.8 सेमी।
जो लोग जोड़े में कदमों की गिनती करते हैं, उनके लिए एक सुविधाजनक आधार 20 जोड़ी कदम (40 कदम) .036 x 40 = 1.44 सेमी होगा।
चरण पैमाने की आधार लंबाई की गणना अनुपात या सूत्र द्वारा भी की जा सकती है
ए = (श्श्रो × क्ष) / एम
कहाँ पे: एसएसआर -एक कदम का औसत मूल्य सेंटीमीटर में,
क्ष -पैमाने के आधार पर चरणों की संख्या ,
एम -पैमाने का भाजक।
72 सेमी के बराबर एक कदम लंबाई के साथ 1:2,000 के पैमाने पर 50 चरणों के लिए आधार लंबाई होगी:
ए= 72 × 50/2000 = 1.8 सेमी।
उपरोक्त उदाहरण के लिए चरणों के पैमाने का निर्माण करने के लिए, आपको क्षैतिज रेखा को 1.8 सेमी के बराबर खंडों में विभाजित करना होगा, और बाएं आधार को 5 या 10 बराबर भागों में विभाजित करना होगा।
चावल। 6.4. चरणों का पैमाना।
मापी गई दूरी एसी = बीसी + एबी = 100 + 20 = 120 श।
6.3. स्केल सटीकता
स्केल सटीकता
(अधिकतम पैमाने की सटीकता) योजना पर 0.1 मिमी के अनुरूप रेखा की क्षैतिज दूरी का एक खंड है। पैमाने की सटीकता निर्धारित करने के लिए 0.1 मिमी का मान इस तथ्य के कारण लिया जाता है कि यह न्यूनतम खंड है जिसे कोई व्यक्ति नग्न आंखों से अलग कर सकता है।
मिसाल के तौर पर, 1: 10,000 के पैमाने के लिए, पैमाने की सटीकता 1 मीटर होगी। इस पैमाने में, योजना पर 1 सेमी जमीन पर 10,000 सेमी (100 मीटर), 1 मिमी - 1,000 सेमी (10 मीटर), 0.1 मिमी से मेल खाती है - 100 सेमी (1 मी)। दिए गए उदाहरण से यह इस प्रकार है कि यदि संख्यात्मक पैमाने के हर को 10,000 से विभाजित किया जाता है, तो हमें पैमाने की अंतिम सटीकता मीटर में प्राप्त होती है।
मिसाल के तौर पर, 1: 5,000 के संख्यात्मक पैमाने के लिए, पैमाने की सीमित सटीकता 5,000 / 10,000 . होगी =
0.5 मी.
स्केल सटीकता दो महत्वपूर्ण कार्यों को पूरा करने की अनुमति देती है:
- वस्तुओं और इलाके की वस्तुओं के न्यूनतम आकार का निर्धारण जो किसी दिए गए पैमाने पर चित्रित किए जाते हैं, और वस्तुओं के आकार जिन्हें किसी दिए गए पैमाने पर चित्रित नहीं किया जा सकता है;
- उस पैमाने को निर्धारित करना जिसमें नक्शा बनाया जाना चाहिए ताकि वस्तुओं और इलाके की वस्तुओं को पूर्व निर्धारित न्यूनतम आयामों के साथ चित्रित किया जा सके।
व्यवहार में, यह माना जाता है कि किसी योजना या मानचित्र पर एक खंड की लंबाई का अनुमान 0.2 मिमी की सटीकता के साथ लगाया जा सकता है। योजना पर 0.2 मिमी (0.02 सेमी) के दिए गए पैमाने के अनुरूप जमीन पर क्षैतिज दूरी को कहा जाता है ग्राफिक स्केल सटीकता
. किसी योजना या मानचित्र पर दूरी निर्धारित करने की चित्रमय सटीकता केवल अनुप्रस्थ पैमाने का उपयोग करके प्राप्त की जा सकती है.
यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि मानचित्र पर आकृति की सापेक्ष स्थिति को मापते समय, सटीकता ग्राफिक सटीकता से नहीं, बल्कि मानचित्र की सटीकता से निर्धारित होती है, जहां प्रभाव के कारण त्रुटियां औसतन 0.5 मिमी हो सकती हैं। ग्राफिक के अलावा अन्य त्रुटियों की।
यदि हम मानचित्र की त्रुटि और मानचित्र पर माप की त्रुटि को ध्यान में रखते हैं, तो हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि मानचित्र पर दूरी निर्धारित करने की ग्राफिक सटीकता पैमाने की सीमित सटीकता से 5 - 7 बदतर है, अर्थात , यह मानचित्र पैमाने पर 0.5 - 0.7 मिमी है।
6.4. एक अज्ञात मानचित्र पैमाने का निर्धारण
ऐसे मामलों में जहां, किसी कारण से, मानचित्र पर पैमाना अनुपस्थित है (उदाहरण के लिए, चिपकाते समय काट दिया जाता है), इसे निम्न में से किसी एक तरीके से निर्धारित किया जा सकता है।
- एक समन्वय ग्रिड पर ... ग्रिड लाइनों के बीच मानचित्र पर दूरी को मापना और यह निर्धारित करना आवश्यक है कि ये रेखाएं कितने किलोमीटर खींची गई हैं; यह नक्शे के पैमाने का निर्धारण करेगा।
उदाहरण के लिए, निर्देशांक रेखाएं संख्या 28, 30, 32, आदि (पश्चिमी सीमा के साथ) और 06, 08, 10 (दक्षिणी सीमा के साथ) द्वारा इंगित की जाती हैं। स्पष्ट है कि रेखाएँ 2 किमी के बाद खींची जाती हैं। मानचित्र पर आसन्न रेखाओं के बीच की दूरी 2 सेमी है। यह इस प्रकार है कि मानचित्र पर 2 सेमी जमीन पर 2 किमी से मेल खाती है, और मानचित्र पर 1 सेमी जमीन पर 1 किमी (पैमाने का नाम) से मेल खाती है। इसका मतलब है कि नक्शे का पैमाना 1: 100,000 (1 सेंटीमीटर, 1 किलोमीटर में) होगा।
- कार्ड शीट के नामकरण के अनुसार। प्रत्येक पैमाने के लिए मानचित्र शीटों की पदनाम प्रणाली (नामकरण) काफी निश्चित है, इसलिए, पदनाम प्रणाली को जानने के लिए, मानचित्र पैमाने का पता लगाना मुश्किल नहीं है।
1:1,00,000 (मिलियनवें) के पैमाने पर एक नक्शा पत्रक लैटिन वर्णमाला के अक्षरों में से एक और 1 से 60 तक की संख्याओं में से एक द्वारा निरूपित किया जाता है। बड़े पैमाने के मानचित्रों के लिए अंकन प्रणाली शीटों के नामकरण पर आधारित है। एक लाखवां नक्शा और निम्नलिखित योजना द्वारा दर्शाया जा सकता है:
1: 1,000,000 - एन -37
1: 500,000 - एन-37-बी
1: 200,000 - एन-37-एक्स
1: 100,000 - एन-37-117
1:50 000 - एन-37-117-ए
1:25 000 - एन-37-117-ए-जी
मानचित्र शीट के स्थान के आधार पर, इसके नामकरण को बनाने वाले अक्षर और संख्याएं अलग-अलग होंगी, लेकिन किसी दिए गए पैमाने के नक्शे के एक पत्रक के नामकरण में अक्षरों और संख्याओं का क्रम और संख्या हमेशा समान होगी.
इस प्रकार, यदि मानचित्र में M-35-96 नामकरण है, तो दिए गए आरेख के साथ इसकी तुलना करते हुए, हम तुरंत कह सकते हैं कि इस मानचित्र का पैमाना 1: 100,000 होगा।
कार्डों के नामकरण के बारे में अधिक जानकारी के लिए अध्याय 8 देखें।
- स्थानीय वस्तुओं के बीच की दूरी से। यदि मानचित्र पर दो वस्तुएं हैं, जिनके बीच की दूरी को जमीन पर जाना जाता है या मापा जा सकता है, तो पैमाने को निर्धारित करने के लिए, आपको जमीन पर इन वस्तुओं के बीच मीटर की संख्या को सेंटीमीटर की संख्या से विभाजित करने की आवश्यकता है। मानचित्र पर इन वस्तुओं की छवियां। नतीजतन, हमें दिए गए नक्शे (नामित पैमाने) के 1 सेमी में मीटर की संख्या मिलती है।
उदाहरण के लिए, यह ज्ञात है कि बस्ती से दूरी। कुवेचिनो झील के लिए। ग्लुबोको 5 किमी. इस दूरी को मानचित्र पर नापने पर हमें 4.8 सेमी. प्राप्त होता है
एक सेंटीमीटर में 5000 मीटर / 4.8 सेमी = 1042 मीटर।
1: 104,200 के पैमाने पर मानचित्र प्रकाशित नहीं होते हैं, इसलिए हम इसे समाप्त कर देते हैं। गोल करने के बाद, हमारे पास होगा: मानचित्र का 1 सेमी भू-भाग के 1,000 मीटर से मेल खाता है, अर्थात, मानचित्र का पैमाना 1: 100,000 है।
यदि मानचित्र पर किलोमीटर के खंभों वाली सड़क है, तो पैमाना सबसे आसानी से उनके बीच की दूरी से निर्धारित होता है।
- मेरिडियन के एक मिनट की चाप लंबाई के आयामों के अनुसार ... मेरिडियन और समानांतर के साथ स्थलाकृतिक मानचित्रों के फ्रेम में मेरिडियन चाप और समानांतर के मिनटों में विभाजन होते हैं।
मेरिडियन चाप का एक मिनट (पूर्वी या पश्चिमी फ्रेम के साथ) जमीन पर 1852 मीटर (समुद्री मील) की दूरी से मेल खाता है। यह जानकर, आप मानचित्र के पैमाने को उसी तरह निर्धारित कर सकते हैं जैसे कि दो भू-भाग की वस्तुओं के बीच की ज्ञात दूरी से।
मिसाल के तौर पर, मानचित्र पर मेरिडियन के साथ मिनट खंड 1.8 सेमी है। इसलिए, मानचित्र पर 1 सेमी 1852: 1.8 = 1,030 मीटर होगा। गोल करने के बाद, हमें नक्शा स्केल 1: 100,000 मिलता है।
हमारी गणना में, तराजू के अनुमानित मूल्य प्राप्त होते हैं। यह ली गई दूरियों की निकटता और मानचित्र पर उनके माप की अशुद्धि के कारण हुआ।
6.5. मानचित्र पर दूरी मापने और रहने की तकनीक
मानचित्र पर दूरियों को मापने के लिए, एक मिलीमीटर या स्केल रूलर, एक कंपास, और घुमावदार रेखाओं को मापने के लिए, एक वक्रमीटर का उपयोग करें।
6.5.1. मिलीमीटर रूलर से दूरियां मापना
एक मिलीमीटर रूलर का उपयोग करके, मानचित्र पर निर्दिष्ट बिंदुओं के बीच की दूरी को 0.1 सेमी की सटीकता के साथ मापें। परिणामी संख्या सेंटीमीटर को नामित पैमाने के मान से गुणा करें। समतल भूभाग के लिए, परिणाम मीटर या किलोमीटर में जमीन पर दूरी होगी।
उदाहरण। 1: 50,000 के पैमाने वाले मानचित्र पर (1 . में) सेमी - 500 एम) दो बिंदुओं के बीच की दूरी 3.4 . है सेमी.
इन बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
समाधान... नामांकित पैमाना: 1 सेमी 500 मीटर पर। बिंदुओं के बीच जमीन पर दूरी 3.4 × 500 = 1700 . होगी एम.
10º से अधिक पृथ्वी की सतह के झुकाव के कोणों पर, एक उपयुक्त सुधार (नीचे देखें) को पेश करना आवश्यक है।
6.5.2. कैलीपर के साथ दूरी माप
एक सीधी रेखा में दूरी को मापते समय, कम्पास की सुइयों को अंतिम बिंदुओं पर सेट किया जाता है, फिर, कम्पास के समाधान को बदले बिना, दूरी को एक रैखिक या अनुप्रस्थ पैमाने पर मापा जाता है। मामले में जब कम्पास समाधान रैखिक या अनुप्रस्थ पैमाने की लंबाई से अधिक हो जाता है, तो किलोमीटर की पूरी संख्या समन्वय ग्रिड के वर्गों द्वारा निर्धारित की जाती है, और शेष को पैमाने में सामान्य क्रम द्वारा निर्धारित किया जाता है।
चावल। 6.5. एक रैखिक पैमाने पर एक कंपास-गेज के साथ दूरियों का मापन।
लंबाई पाने के लिए टूटी पंक्ति
इसके प्रत्येक लिंक की लंबाई क्रमिक रूप से मापी जाती है, और फिर उनके मूल्यों को संक्षेप में प्रस्तुत किया जाता है। ऐसी रेखाओं को कंपास के विलयन को फैलाकर भी मापा जाता है।
उदाहरण... पॉलीलाइन की लंबाई मापने के लिए एबीसीडी(अंजीर। 6.6, ए), कंपास के पैर पहले बिंदुओं पर सेट होते हैं एतथा वी... फिर, कंपास को बिंदु के चारों ओर घुमाते हुए वी... हिंद पैर को बिंदु से बाहर ले जाएं एबिल्कुल वी"सीधी रेखा की निरंतरता पर झूठ बोलना रवि.
बिंदु से सामने का पैर वीबिंदु पर स्थानांतरण साथ... परिणाम एक कंपास समाधान है बी "सी=अब+रवि... कंपास के पिछले पैर को बिंदु से उसी तरह ले जाना वी"बिल्कुल साथ", और सामने से साथवी डी... एक कंपास समाधान प्राप्त करें
सी "डी = बी" सी + सीडी, जिसकी लंबाई अनुप्रस्थ या रैखिक पैमाने का उपयोग करके निर्धारित की जाती है।
चावल। 6.6. लाइन की लंबाई माप: ए - टूटी हुई रेखा एबीसीडी; बी - वक्र ए 1 बी 1 सी 1;
बी "सी" - सहायक बिंदु
लंबे घुमावदार खंडजीवाओं के साथ एक कम्पास के चरणों के साथ मापा जाता है (चित्र 6.6, बी देखें)। सैकड़ों या दसियों मीटर की पूर्णांक संख्या के बराबर कम्पास का चरण अनुप्रस्थ या रैखिक पैमाने का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है। अंजीर में दिखाए गए दिशाओं में मापी गई रेखा के साथ कम्पास के पैरों को पुनर्व्यवस्थित करते समय। 6.6, b तीर, चरणों पर विचार करें। लाइन ए 1 सी 1 की कुल लंबाई खंड ए 1 बी 1 का योग है, जो चरणों की संख्या से गुणा किए गए चरण आकार के बराबर है, और शेष बी 1 सी 1 अनुप्रस्थ या रैखिक पैमाने पर मापा जाता है।
6.5.3। वक्रतामापी से दूरियाँ मापना
घुमावदार खंडों को एक यांत्रिक (चित्र 6.7) या इलेक्ट्रॉनिक (चित्र 6.8) वक्रमीटर से मापा जाता है।
चावल। 6.7. यांत्रिक वक्रतामापी
सबसे पहले, पहिया को हाथ से घुमाते हुए, तीर को शून्य विभाजन पर सेट करें, फिर पहिया को मापी गई रेखा के साथ रोल करें। हाथ के सिरे (सेंटीमीटर में) के विपरीत डायल पर उलटी गिनती को मानचित्र पैमाने के परिमाण से गुणा किया जाता है और जमीन पर दूरी प्राप्त की जाती है। डिजिटल कर्विमीटर (चित्र 6.7.) एक उच्च-परिशुद्धता, उपयोग में आसान उपकरण है। कर्विमीटर में आर्किटेक्चरल और इंजीनियरिंग फंक्शन शामिल हैं और इसमें पढ़ने में आसान डिस्प्ले है। यह उपकरण मीट्रिक और एंग्लो-अमेरिकन (फीट, इंच, आदि) मानों को संभाल सकता है, जो आपको किसी भी नक्शे और चित्र के साथ काम करने की अनुमति देता है। सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला प्रकार का माप दर्ज किया जा सकता है और उपकरण स्वचालित रूप से स्केल माप का अनुवाद करेगा।
चावल। 6.8. डिजिटल कर्विमीटर (इलेक्ट्रॉनिक)
परिणामों की सटीकता और विश्वसनीयता में सुधार करने के लिए, सभी मापों को दो बार - आगे और पीछे की दिशाओं में करने की सिफारिश की जाती है। मापा डेटा में मामूली अंतर के मामले में, मापा मूल्यों के अंकगणितीय माध्य को अंतिम परिणाम के रूप में लिया जाता है।
एक रैखिक पैमाने का उपयोग करके संकेतित विधियों द्वारा दूरियों को मापने की सटीकता मानचित्र पैमाने पर 0.5 - 1.0 मिमी है। वही, लेकिन अनुप्रस्थ पैमाने का उपयोग करना 0.2 - 0.3 मिमी प्रति 10 सेमी लाइन लंबाई है।
6.5.4. क्षैतिज दूरी को तिरछी श्रेणी में बदलना
यह याद रखना चाहिए कि मानचित्रों पर दूरियों को मापने के परिणामस्वरूप, रेखाओं (d) के क्षैतिज प्रक्षेपणों की लंबाई प्राप्त होती है, न कि पृथ्वी की सतह पर रेखाओं की लंबाई (S) (चित्र 6.9).
चावल। 6.9. तिरछी सीमा ( एस) और क्षैतिज दूरी ( डी)
एक झुकी हुई सतह पर वास्तविक दूरी की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है:
जहाँ d रेखा S के क्षैतिज प्रक्षेपण की लंबाई है;
v पृथ्वी की सतह के झुकाव का कोण है।
स्थलाकृतिक सतह पर रेखा की लंबाई क्षैतिज दूरी (% में) की लंबाई के सुधार के सापेक्ष मूल्यों की तालिका (तालिका 6.3) का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है।
तालिका 6.3
| झुकाव कोण |
||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
तालिका का उपयोग करने के नियम
1. तालिका की पहली पंक्ति (0 दहाई) झुकाव कोणों पर 0 ° से 9 °, दूसरे में - 10 ° से 19 °, तीसरे में - 20 ° से सुधार के सापेक्ष मूल्यों को दर्शाती है। 29 °, चौथे में - 30 ° से 39 ° तक।
2. सुधार का निरपेक्ष मूल्य निर्धारित करने के लिए, आपको यह करना होगा:
ए) तालिका में, झुकाव के कोण से, सुधार के सापेक्ष मूल्य का पता लगाएं (यदि स्थलाकृतिक सतह के झुकाव का कोण डिग्री की पूर्णांक संख्या नहीं है, तो सुधार के सापेक्ष मूल्य को बीच में प्रक्षेपित करके पाया जाना चाहिए सारणीबद्ध मान);
बी) क्षैतिज दूरी की लंबाई के लिए सुधार के पूर्ण मूल्य की गणना करें (यानी इस लंबाई को सुधार के सापेक्ष मूल्य से गुणा करें और परिणामी उत्पाद को 100 से विभाजित करें)।
3. स्थलाकृतिक सतह पर रेखा की लंबाई निर्धारित करने के लिए, सुधार के परिकलित निरपेक्ष मान को क्षैतिज दूरी की लंबाई में जोड़ा जाना चाहिए।
उदाहरण। स्थलाकृतिक मानचित्र पर, क्षैतिज दूरी की लंबाई 1735 मीटर है, स्थलाकृतिक सतह के झुकाव का कोण 7 ° 15 है। तालिका में, संपूर्ण डिग्री के लिए सुधारों के सापेक्ष मान दिए गए हैं। इसलिए, 7 ° 15 "के लिए एक डिग्री के निकटतम उच्च और निकटतम निम्न मान गुणकों को निर्धारित करना आवश्यक है - 8º और 7º:
8 ° के लिए सुधार का सापेक्ष मूल्य 0.98% है;
7 ° 0.75% के लिए;
सारणीबद्ध मानों में अंतर 1º (60 ) 0.23% है;
पृथ्वी की सतह के झुकाव के दिए गए कोण के बीच का अंतर 7 ° 15 "और 7 ° का निकटतम निचला सारणीबद्ध मान 15" है।
हम अनुपात बनाते हैं और 15 "के लिए सुधार के सापेक्ष मूल्य का पता लगाते हैं:
60' के लिए, सुधार 0.23% है;
15 के लिए सुधार x% है
x% = = 0.0575 0.06%
झुकाव कोण के लिए सापेक्ष सुधार मान 7 ° 15 "
0,75%+0,06% = 0,81%
फिर आपको सुधार का निरपेक्ष मूल्य निर्धारित करने की आवश्यकता है:
= 14.05 मी लगभग 14 मी।
स्थलाकृतिक सतह पर ढलान वाली रेखा की लंबाई होगी:
1735 मीटर + 14 मीटर = 1749 मीटर।
झुकाव के छोटे कोणों (4 ° - 5 ° से कम) पर, झुकी हुई रेखा की लंबाई और उसके क्षैतिज प्रक्षेपण में अंतर बहुत छोटा होता है और इसे ध्यान में नहीं रखा जा सकता है।
6.6. मैप्स द्वारा क्षेत्र माप
स्थलाकृतिक मानचित्रों पर साइटों के क्षेत्रों का निर्धारण एक आकृति के क्षेत्र और उसके रैखिक तत्वों के बीच ज्यामितीय संबंध पर आधारित है। क्षेत्रफलों का पैमाना रैखिक पैमाने के वर्ग के बराबर होता है।
यदि मानचित्र पर आयत की भुजाओं को n गुना कम कर दिया जाए, तो इस आकृति का क्षेत्रफल n 2 गुना कम हो जाएगा।
1:10 000 (1 सेमी 100 मीटर में) के पैमाने वाले मानचित्र के लिए क्षेत्रफल का पैमाना (1: 10 000) 2 होगा या 1 सेमी 2 में यह 100 मीटर × 100 मीटर = 10 000 मीटर 2 होगा या 1 हेक्टेयर, और 1 सेमी 2 - 100 किमी 2 में 1: 1,000,000 के पैमाने वाले मानचित्र पर।
मानचित्रों पर क्षेत्रों को मापने के लिए चित्रमय, विश्लेषणात्मक और वाद्य विधियों का उपयोग किया जाता है। एक या किसी अन्य माप पद्धति का उपयोग मापा क्षेत्र के आकार, माप परिणामों की निर्दिष्ट सटीकता, डेटा अधिग्रहण की आवश्यक गति और आवश्यक उपकरणों की उपलब्धता के कारण होता है।
6.6.1. एक पार्सल के क्षेत्र को सीधी सीमाओं के साथ मापना
आयताकार सीमाओं के साथ साइट के क्षेत्र को मापते समय, साइट को सरल ज्यामितीय आकृतियों में विभाजित किया जाता है, उनमें से प्रत्येक के क्षेत्र को ज्यामितीय तरीके से मापा जाता है और, अलग-अलग साइटों के क्षेत्रों को जोड़कर, गणना की जाती है। मानचित्र का पैमाना, वस्तु का कुल क्षेत्रफल प्राप्त होता है।
6.6.2 एक घुमावदार समोच्च के साथ एक पार्सल के क्षेत्र को मापना
एक घुमावदार समोच्च के साथ एक वस्तु को ज्यामितीय आकृतियों में विभाजित किया जाता है, पहले सीमाओं को इस तरह से सीधा किया जाता है कि कट-ऑफ वर्गों का योग और अतिरिक्त का योग परस्पर एक दूसरे की भरपाई करता है (चित्र। 6.10)। माप परिणाम कुछ हद तक अनुमानित होंगे।
चावल। 6.10. साइट की घुमावदार सीमाओं को सीधा करना और
इसके क्षेत्रफल को सरल ज्यामितीय आकृतियों में तोड़ना
6.6.3. एक जटिल विन्यास वाली साइट के क्षेत्र को मापना
भूखंडों के क्षेत्र को मापना, एक जटिल गलत विन्यास होना, अधिक बार वे पैलेट और प्लैनीमीटर का उपयोग करके उत्पादित किए जाते हैं, जो सबसे सटीक परिणाम देता है। मेष पैलेट वर्गों के ग्रिड के साथ एक पारदर्शी प्लेट है (चित्र 6.11)।
चावल। 6.11. स्क्वायर ग्रिड पैलेट
पैलेट को मापा समोच्च पर रखा जाता है और समोच्च के अंदर कोशिकाओं और उनके हिस्सों की संख्या की गणना की जाती है। अधूरे वर्गों के अंशों का मूल्यांकन आंखों द्वारा किया जाता है, इसलिए, माप की सटीकता बढ़ाने के लिए, छोटे वर्गों (2 - 5 मिमी के किनारे के साथ) वाले पैलेट का उपयोग किया जाता है। इस मानचित्र पर कार्य करने से पहले एक कोशिका का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
भूखंड के क्षेत्रफल की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:
कहां: ए -वर्ग के किनारे, नक्शे के पैमाने के संदर्भ में व्यक्त;
एन- मापा क्षेत्र के समोच्च के भीतर आने वाले वर्गों की संख्या
सटीकता में सुधार करने के लिए, उपयोग किए गए पैलेट के किसी भी स्थिति में मनमाने ढंग से क्रमपरिवर्तन के साथ क्षेत्र को कई बार निर्धारित किया जाता है, जिसमें इसकी मूल स्थिति के सापेक्ष रोटेशन भी शामिल है। माप परिणामों के अंकगणितीय माध्य को अंतिम क्षेत्र मान के रूप में लिया जाता है।
ग्रिड पैलेट के अलावा, बिंदु और समानांतर पैलेट का उपयोग किया जाता है, जो उत्कीर्ण बिंदुओं या रेखाओं के साथ पारदर्शी प्लेट होते हैं। अंक ज्ञात विभाजन मान के साथ ग्रिड पैलेट की कोशिकाओं के कोनों में से एक में रखे जाते हैं, फिर ग्रिड लाइनें हटा दी जाती हैं (चित्र 6.12)।
चावल। 6.12. स्पॉट पैलेट
प्रत्येक बिंदु का भार पैलेट के विभाजन मान के बराबर होता है। मापे जाने वाले क्षेत्र का क्षेत्रफल समोच्च के अंदर बिंदुओं की संख्या गिनकर और इस संख्या को बिंदु भार से गुणा करके निर्धारित किया जाता है।
समान रूप से दूरी वाली समानांतर सीधी रेखाएं एक समानांतर पैलेट पर उकेरी गई हैं (चित्र 6.13)। मापा क्षेत्र, जब पैलेट को उस पर लागू किया जाता है, समान ऊंचाई के साथ ट्रेपेज़ॉइड की एक पंक्ति में विभाजित किया जाएगा एच... पथ के भीतर समानांतर रेखा खंड (रेखाओं के बीच में) समलंब की मध्य रेखा हैं। इस पैलेट का उपयोग करके साइट के क्षेत्र का निर्धारण करने के लिए, सभी मापी गई केंद्र रेखाओं के योग को पैलेट की समानांतर रेखाओं के बीच की दूरी से गुणा करें एच(पैमाने के अधीन)।
पी = एचएल
चित्र 6.13. एक प्रणाली से युक्त पैलेट
समानांतर रेखाएं
माप महत्वपूर्ण भूखंडों के क्षेत्रका उपयोग कर कार्ड द्वारा उत्पादित प्लैनीमीटर.
चावल। 6.14. ध्रुवीय ग्रहमापी
प्लानीमीटर का उपयोग यंत्रवत् क्षेत्रों को निर्धारित करने के लिए किया जाता है। ध्रुवीय प्लैनिमीटर व्यापक है (चित्र 6.14)। इसमें दो लीवर होते हैं - पोल और बाईपास। एक प्लेनमीटर के साथ समोच्च क्षेत्र का निर्धारण निम्न चरणों में घटाया गया है। पोल को ठीक करने और बाईपास लीवर की सुई को समोच्च के शुरुआती बिंदु पर स्थापित करने के बाद, रीडिंग लें। फिर बाईपास शिखर को समोच्च के साथ प्रारंभिक बिंदु तक सावधानीपूर्वक ट्रेस किया जाता है और दूसरा रीडिंग लिया जाता है। पाठ्यांकों में अंतर, प्लेनमीटर के भागों में समोच्च का क्षेत्रफल देगा। प्लेनीमीटर के निरपेक्ष विभाजन मान को जानकर, समोच्च का क्षेत्रफल निर्धारित किया जाता है।
प्रौद्योगिकी का विकास नए उपकरणों के निर्माण में योगदान देता है जो क्षेत्रों की गणना करते समय श्रम उत्पादकता में वृद्धि करते हैं, विशेष रूप से, आधुनिक उपकरणों का उपयोग, जिनमें से इलेक्ट्रॉनिक प्लैनिमीटर हैं।
चावल। 6.15. इलेक्ट्रॉनिक प्लैनिमीटर
6.6.4. एक बहुभुज के क्षेत्र की गणना उसके शीर्षों के निर्देशांक से की जाती है
(विश्लेषणात्मक तरीका)
यह विधि आपको किसी भी कॉन्फ़िगरेशन की साइट के क्षेत्र को निर्धारित करने की अनुमति देती है, अर्थात। किसी भी संख्या में शीर्षों के साथ, जिनके निर्देशांक (x, y) ज्ञात हैं। इस मामले में, कोने को दक्षिणावर्त क्रमांकित किया जाना चाहिए।
जैसा कि अंजीर से देखा गया है। 6.16, बहुभुज 1-2-3-4 के क्षेत्र S को 1y-1-4-3 के आंकड़ों के "आंकड़ों 1y-1-2-3-3y और S" के क्षेत्रों S के बीच के अंतर के रूप में माना जा सकता है। 3 वर्ष
एस = एस "- एस"।
चावल। 6.16. निर्देशांक द्वारा बहुभुज के क्षेत्रफल की गणना करना।
बदले में, प्रत्येक क्षेत्र S "और S" ट्रेपेज़ियम के क्षेत्रों का योग है, जिसके समानांतर पक्ष बहुभुज के संबंधित कोने के भुज हैं, और ऊँचाई समान कोने के निर्देशांक के अंतर हैं , अर्थात्।
एस "= वर्ग 1y-1-2-2y + वर्ग 2y-2-3-3y,
एस "= pl 1y-1-4-4y + pl। 4y-4-3-3y
या: 2एस "= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 +एक्स 3) (वाई 3 - वाई 2)
2 एस "= (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4)।
इस तरह,
2एस = (एक्स 1 + एक्स 2) (वाई 2 - वाई 1) + (एक्स 2 +एक्स 3) (वाई 3 - वाई 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4)। कोष्ठक का विस्तार करने पर, हम प्राप्त करते हैं
2S = x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3
यहां से
2एस = एक्स 1 (वाई 2 - वाई 4) + एक्स 2 (वाई 3 - वाई 1) +एक्स 3 (वाई 4 - वाई 2) + एक्स 4 (वाई 1 - वाई 3) (6.1)
2S = y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)
हम व्यंजकों (6.1) और (6.2) को सामान्य रूप में निरूपित करते हैं, जो बहुभुज के शीर्षों की क्रमसूचक संख्या (i = 1, 2, ..., n) से निरूपित करते हैं: 
(6.3)
(6.4)
इसलिए, बहुभुज का दोगुना क्षेत्र या तो बहुभुज के अगले और पिछले कोने के निर्देशांक के बीच के अंतर से प्रत्येक एब्सिस्सा के उत्पादों का योग है, या प्रत्येक के बीच के अंतर के उत्पादों के योग के बीच का अंतर है बहुभुज के पिछले और बाद के शीर्षों के भुज।
गणना का एक मध्यवर्ती नियंत्रण शर्तों की संतुष्टि है:
0 या = 0
निर्देशांक मान और उनके अंतर आमतौर पर एक मीटर के दसवें हिस्से तक होते हैं, और उत्पाद - पूरे वर्ग मीटर तक।
MicrosoftXL स्प्रेडशीट का उपयोग करके भूखंड के क्षेत्र की गणना के लिए जटिल सूत्रों को आसानी से हल किया जा सकता है। 5 बिंदुओं वाले बहुभुज (बहुभुज) का एक उदाहरण सारणी 6.4, 6.5 में दिखाया गया है।
तालिका 6.4 में हम प्रारंभिक डेटा और सूत्र दर्ज करते हैं।
तालिका 6.4.
वाई मैं (एक्स आई-1 - एक्स आई + 1) |
||||
|---|---|---|---|---|
मी 2 . में दोहरा क्षेत्र |
योग (D2: D6) |
|||
हेक्टेयर में क्षेत्रफल |
||||
तालिका 6.5 में हम परिकलनों के परिणाम देखते हैं।
तालिका 6.5.
वाई मैं (एक्स आई-1-एक्स आई + 1) |
||||
|---|---|---|---|---|
मी 2 . में दोहरा क्षेत्र |
||||
हेक्टेयर में क्षेत्रफल |
||||
6.7. MAP . पर नेत्र माप
कार्टोमेट्रिक कार्य के अभ्यास में, आंखों के माप का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जो अनुमानित परिणाम देते हैं। हालांकि, मानचित्र पर दूरी, दिशा, क्षेत्र, ढलान की ढलान और वस्तुओं की अन्य विशेषताओं को नेत्रहीन रूप से निर्धारित करने की क्षमता कार्टोग्राफिक छवि की सही समझ के कौशल में महारत हासिल करने में मदद करती है। अनुभव के साथ आंखों की माप की सटीकता बढ़ती है। आंखों को देखने का कौशल उपकरणों के साथ माप में सकल गलत अनुमानों को रोकता है।मानचित्र पर रैखिक वस्तुओं की लंबाई निर्धारित करने के लिए, किसी को इन वस्तुओं के आकार की तुलना एक किलोमीटर ग्रिड के खंडों या रैखिक पैमाने के विभाजनों से करनी चाहिए।
वस्तुओं के क्षेत्रों को निर्धारित करने के लिए, किलोमीटर ग्रिड के वर्गों को एक प्रकार के पैलेट के रूप में उपयोग किया जाता है। जमीन पर 1: 10,000 - 1: 50,000 के पैमाने वाले मानचित्रों के ग्रिड का प्रत्येक वर्ग 1 किमी 2 (100 हेक्टेयर) से मेल खाता है, 1: 100,000 - 4 किमी 2, 1: 200,000 - 16 किमी 2 का पैमाना।
आंख के विकास के साथ मानचित्र पर मात्रात्मक निर्धारण की सटीकता, मापा मूल्य का 10-15% है।
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कार्यक्षेत्र कार्यआत्म-नियंत्रण के लिए कार्य और प्रश्न
- मानचित्रों के गणितीय आधार में कौन से तत्व शामिल हैं?
- अवधारणाओं का विस्तार करें: "पैमाना", "क्षैतिज दूरी", "संख्यात्मक पैमाने", "रैखिक पैमाने", "पैमाने की सटीकता", "पैमाने के आधार"।
- नामित नक्शा पैमाना क्या है और मैं इसका उपयोग कैसे करूं?
- मानचित्र का अनुप्रस्थ पैमाना क्या है, इसका उद्देश्य किस उद्देश्य से है?
- मानचित्र का सामान्य अनुप्रस्थ पैमाना क्या है?
- यूक्रेन में उपयोग किए जाने वाले स्थलाकृतिक मानचित्रों और वन प्रबंधन योजनाओं के पैमाने क्या हैं?
- ट्रांजिशनल मैप स्केल क्या है?
- संक्रमण पैमाने के आधार की गणना कैसे की जाती है? पहले का
प्रत्येक कार्ड में है स्केल- एक संख्या जो दर्शाती है कि जमीन पर कितने सेंटीमीटर नक्शे पर एक सेंटीमीटर के अनुरूप हैं।
नक्शा पैमानाआमतौर पर उस पर संकेत दिया जाता है। रिकॉर्ड 1: 100,000,000 का अर्थ है कि यदि मानचित्र पर दो बिंदुओं के बीच की दूरी 1 सेमी है, तो इसके भूभाग के संबंधित बिंदुओं के बीच की दूरी 100,000,000 सेमी है।
में निर्दिष्ट किया जा सकता है अंश के रूप में संख्यात्मक रूप- संख्यात्मक पैमाना (उदाहरण के लिए, 1: 200,000)। या इसे नामित किया जा सकता है रैखिक रूप में:एक साधारण रेखा या पट्टी के रूप में, जिसे लंबाई की इकाइयों (आमतौर पर किलोमीटर या मील) से विभाजित किया जाता है।
मानचित्र का पैमाना जितना बड़ा होता है, उसकी सामग्री के तत्वों को उतना ही विस्तृत रूप से उस पर चित्रित किया जा सकता है, और इसके विपरीत, पैमाना जितना छोटा होता है, मानचित्र शीट पर उतना ही अधिक विस्तृत स्थान दिखाया जा सकता है, लेकिन उस पर भू-भाग को दर्शाया जाता है। कम विवरण में।
पैमाना एक अंश है,जिसमें अंश एक है। यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा पैमाना बड़ा है और कितनी बार, समान अंशों के साथ भिन्नों की तुलना करने के नियम को याद करें: समान अंश वाले दो अंशों में, छोटे हर वाला बड़ा होता है।
मानचित्र पर दूरी (सेंटीमीटर में) और जमीन पर संबंधित दूरी (सेंटीमीटर में) का अनुपात नक्शे के पैमाने के बराबर है।
यह ज्ञान गणित के प्रश्नों को हल करने में किस प्रकार हमारी सहायता करता है?
उदाहरण 1।
दो कार्डों पर विचार करें। बिंदु A और B के बीच 900 किमी की दूरी एक मानचित्र पर 3 सेमी की दूरी से मेल खाती है। बिंदु C और D के बीच 1,500 किमी की दूरी दूसरे मानचित्र पर 5 सेमी की दूरी से मेल खाती है। आइए हम साबित करें कि के पैमाने नक्शे समान हैं।
समाधान।
आइए प्रत्येक मानचित्र का पैमाना ज्ञात करें।
900 किमी = 90,000,000 सेमी;
पहले नक्शे का पैमाना है: 3: 90,000,000 = 1: 30,000,000।
1500 किमी = 150,000,000 सेमी;
दूसरे मानचित्र का पैमाना है: 5: 150,000,000 = 1: 30,000,000।
उत्तर। नक्शे के पैमाने समान हैं, अर्थात। 1: 30,000,000 के बराबर हैं।
उदाहरण 2।
मानचित्र का पैमाना 1: 1 000 000 है। आइए मानचित्र पर यदि भूभाग पर बिंदु A और B के बीच की दूरी ज्ञात करें
एबी = 3.42 सेमी?
समाधान।
आइए समीकरण बनाते हैं: अनुपात AB = 3.42 सेमी मानचित्र पर अज्ञात दूरी x (सेंटीमीटर में) जमीन पर समान बिंदुओं A और B के बीच के अनुपात के बराबर है:
3.42: x = 1: 1,000,000;
एक्स 1 = 3.42 1 000 000;
x = 3 420 000 सेमी = 34.2 किमी।
उत्तर: धरातल पर बिंदु A और B के बीच की दूरी 34.2 किमी है।
उदाहरण 3
नक्शे का पैमाना 1: 1,000,000 है। जमीन पर बिंदुओं के बीच की दूरी 38.4 किमी है। मानचित्र पर इन बिंदुओं के बीच की दूरी क्या है?
समाधान।
मानचित्र पर बिंदु A और B के बीच अज्ञात दूरी x का अनुपात, समान बिंदु A और B के बीच सेंटीमीटर में दूरी का अनुपात मानचित्र के पैमाने के बराबर है।
38.4 किमी = 3 840 000 सेमी;
x: 3,84,000 = 1: 1,000,000;
एक्स = 3,840,000 1: 1,000,000 = 3.84।
उत्तर: मानचित्र पर बिंदु A और B के बीच की दूरी 3.84 सेमी है।
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