बिंदु, रेखा, सीधी, किरण, खंड, टूटा हुआ। बीम: प्रारंभिक बिंदु, बीम का पदनाम एक से कितने बीम खींचे जा सकते हैं

प्रौद्योगिकी:विकासशील शिक्षा एल. वी. ज़ंकोवा।

पाठ मकसद:

• पहले दी गई जानकारी के बच्चों द्वारा आत्मसात की डिग्री की जांच करने के लिए, एक सीधी रेखा, खंड, किरण को भेद करने के लिए सिखाने के लिए, किरण के प्राथमिक विचार के गठन के लिए स्थितियां बनाना;
• स्मृति, ध्यान, सोच, निरीक्षण करने, तुलना करने, वर्गीकृत करने, विश्लेषण और सामान्यीकरण करने की क्षमता विकसित करना, बच्चों के बौद्धिक और व्यावहारिक कौशल का विकास करना;
• एक सक्रिय व्यक्तित्व लाओ।

कक्षाओं के दौरान

1. संगठनात्मक क्षण।

उच: नमस्कार दोस्तों। मैं आपकी दयालु, हर्षित आँखों को देखकर बहुत प्रसन्न हूँ। मैं देख रहा हूं कि आप जाने के लिए तैयार हैं। और आज हम गणित की महान भूमि के माध्यम से एक और यात्रा पर निकल पड़े और पहले से ही ज्ञात ज्यामिति के शहर का दौरा किया। हमारा मार्गदर्शक पेंसिल होगा।

(चित्र संख्या 1)

2. बुनियादी ज्ञान को अद्यतन करना।

Uch: आप पहले से ही शहर के कई निवासियों को जानते हैं और उन्हें आसानी से पहचान सकते हैं।

खेल: "मुझे जानो"।

(प्रत्येक बच्चे के डेस्क पर ज्यामितीय आकृतियों का एक सेट होता है।)

मैं एक बहुभुज हूँ, मेरी 3 भुजाएँ हैं। मेरा नाम क्या है?

(छात्र हैंडआउट से एक त्रिभुज का चयन करते हैं और इसे शिक्षक को दिखाते हैं। शिक्षक बोर्ड को एक नीला त्रिभुज जोड़ता है।)

मैं एक बहुभुज हूँ, मेरी 4 समान भुजाएँ हैं ... (वर्ग)

लेकिन मैं बिल्कुल भी बहुभुज नहीं हूं। लेकिन मैं इसे एक घड़ी में, एक कार में, एक प्याले में पा सकता हूं, यहां तक ​​कि सूरज भी दूर से मेरे जैसा दिखता है। मैं कौन हूँ? (एक क्षेत्र में)

(चित्र संख्या 2)

Uch: कैसे सभी आंकड़े एक जैसे हैं?

बच्चे: वे सभी एक ही रंग के हैं।

Uch: क्या फर्क है?

बच्चे: उनके अलग-अलग आकार होते हैं।

बच्चे: वे विभिन्न आकारों के होते हैं।

उच:कौन सा आंकड़ा अतिश्योक्तिपूर्ण है?

बच्चे: एक अतिरिक्त आकृति एक त्रिभुज है, क्योंकि यह सबसे छोटा है।

बच्चे: मैं मानता हूँ कि अतिरिक्त आकृति एक त्रिभुज है, क्योंकि वर्ग और वृत्त का आकार थोड़ा समान है। यदि आप एक वर्ग के कोनों को काट देते हैं, तो यह एक वृत्त की तरह दिखाई देगा।

बच्चे: और मुझे लगता है कि यह एक अतिरिक्त सर्कल है। यह गोल है और इसमें कोई सीधी रेखा नहीं है।

बच्चे: साथ ही, वृत्त का कोई कोना नहीं है। मैं यह भी सोचता हूं कि वृत्त अतिश्योक्तिपूर्ण है।

फ़िज़मिनुत्का.

(आंखों के लिए जिम्नास्टिक G.A.Shichko की विधि के अनुसार।)

उच: अब अक्षरों के अनुरोधों को पूरा करते हुए इन आकृतियों को बनाएं।

(तस्वीर 3)

(F. - आकार, C. - रंग, R. - आकार। बच्चे इस कार्य के लिए ज्यामितीय आकृतियाँ, बदलते आकार, रंग और आकार बनाते हैं।)

उच: अच्छा किया। सभी ने कार्य का सामना किया। और दोस्तों, ये आंकड़े थे अलग चरित्र... वृत्त त्रिभुज से अधिक मज़ेदार था, और त्रिभुज वर्ग से अधिक मज़ेदार था। सबसे मजेदार कौन था?

बच्चे: मंडल।

Uch: सबसे दुखी कौन है?

बच्चे: स्क्वायर।

Uch: अब चलो अपनी यात्रा जारी रखें। हम अपने गाइड पेंसिल के साथ लीनियर एवेन्यू जाएंगे। हमारे खुशमिजाज और दयालु दोस्त यहां रहते हैं।

आपको क्या लगता है वे कौन हैं?

बच्चे: इन घरों में सीधी रेखाएं रहती हैं।

बच्चे: एक वर्ग अभी भी वहाँ रहता है।

बच्चे: सीधी और घुमावदार रेखाएँ वहाँ रहती हैं।

उच: अच्छा किया। और अब मैं वह कहानी बताऊंगा जो पेंसिल के साथ हुई थी। और आप मेरी मदद करेंगे। सौदा? लेकिन पेंसिल के बारे में कहानी सुनने से पहले, मेरा सुझाव है कि आप थोड़ा आराम कर लें।

फ़िज़मिनुत्कए।

(आसन को सही करने के लिए व्यायाम।)

पाठ के विषय से बाहर निकलें।

Uch: पेंसिल के साथ यही हुआ है।

एक दिन पेंसिल ने सीधी रेखा के साथ चलने का फैसला किया। वह चलता है, चलता है, थक जाता है, लेकिन रेखा का अंत अभी भी दिखाई नहीं देता है।

मुझे कब तक जाना होगा? क्या मैं इसे अंत तक बनाऊंगा? - वह प्रियमाया से पूछता है।

डायरेक्ट लाइन उसे क्या जवाब देगी?

बच्चे: पेंसिल, रेखा के अंत तक नहीं पहुँचेगी, क्योंकि रेखा का कोई अंत नहीं है।

उच: ठीक है।

एह तुम, मेरा कोई अंत नहीं है, - सीधे उत्तर दिया।

फिर मैं दूसरे रास्ते पर जाऊंगा, ”पेंसिल ने कहा।

बच्चे: और दूसरी तरफ, पेंसिल, पंक्ति के अंत तक नहीं पहुँचेगी, क्योंकि रेखा का कोई आदि और अंत नहीं है।

उच: ठीक है। और सीधे, उसके लिए एक गाना भी गाया।

रेखा बिना सिरे और किनारे के सीधी है,
कम से कम सौ साल तक इसका पालन करें,
पथ का कोई अंत नहीं है।

Uch: चलिए एक नोटबुक में एक सीधी रेखा खींचते हैं।

परेशान पेंसिल।

मुझे क्या करना चाहिए? मैं लाइन पर नहीं चलना चाहता। मैं थक गया हूँ।

आप लोगों के पास पेंसिल के लिए क्या सलाह है?

(बच्चे तरह-तरह की सलाह देते हैं।)

उचः फिर मुझ पर 2 बिन्दु अंकित करें, - सीधी रेखा ने उसे सलाह दी। तो पेंसिल ने किया।

(छात्र एक रेखा पर दो बिंदु लगाते हैं।)

हुर्रे! - चिल्लाया पेंसिल। - दो छोर हैं। अब मैं एक छोर से दूसरे छोर तक चल सकता हूं। लेकिन फिर उन्होंने इसके बारे में सोचा।

और ऐसा क्या है प्रियमाया पर?

दोस्तों, पेंसिल की मदद करो।

बच्चे: यह एक खंड है।

Uch: आप इस खंड के बारे में क्या जानते हैं?

बच्चे: एक खंड एक सीधी रेखा का हिस्सा है। इसका एक आदि और एक अंत है।

4. नई सामग्री सीखना।

उच:और एक बार पेंसिल ने स्ट्रेट सेगमेंट से दूर ले जाने का फैसला किया। वह अपने साथ कैंची ले गया और धीरे से एक खंड काट दिया। बचे हुए सिरों को आपस में बांधकर बांध दिया। केवल उसे यह स्पष्ट नहीं है कि यह क्या हुआ था।

क्या तुम लोग जानते हो? क्या यह एक नया खिंचाव हो सकता है?

बच्चे: नहीं, ऐसा नहीं हो सकता। एक पंक्ति का न तो आदि है और न ही अंत है, जबकि दूसरी की शुरुआत तो है लेकिन अंत नहीं है।

Uch: और यह एक सीधी रेखा पर एक बिंदु से निकलने वाली 2 किरणें निकलीं। किरण की शुरुआत है लेकिन अंत नहीं है।

5. व्यावहारिक हिस्सा।

पाठ्यपुस्तक के अनुसार कार्य करें। ( I. अर्गिंस्काया, गणित, भाग 1, पृष्ठ 52, संख्या 100)

Uch: लाइनों की तुलना करें। वे कैसे समान हैं? क्या अंतर है? आप किन पंक्तियों से पहले से परिचित थे?

(चित्र संख्या 4)

बच्चे: हम एक सीधी रेखा, एक खंड जानते थे।

पिच: नीली पेंसिल, हरे रंग के साथ एक खंड के साथ एक सीधी रेखा को सर्कल करें। आज आप जिस लाइन से मिले उसका नाम क्या है?

बच्चे: इस रेखा को किरण कहते हैं।

उच:एक किरण खोजें और इसे लाल पेंसिल से ट्रेस करें।

सोचें और समझाएं कि एक किरण एक सीधी रेखा से कैसे भिन्न होती है? खंड से?

दो बीम ड्रा करें।

Uch: रे ने आपके लिए एक पहेली तैयार की है।

नीले रंग के क्षेत्र के बीच -
एक बड़ी आग की तेज चमक।
यहाँ आग धीरे-धीरे चलती है,
धरती मां बायपास
खिड़की में खुशी से चमकता है।
ठीक है, अवश्य है ……।

बच्चे: सूरज।

शारीरिक मिनट।

(हाथों के लिए व्यायाम।)

Uch: लूच ने आपसे सूर्य के बारे में एक पहेली क्यों पूछी?

D: क्योंकि सूर्य की भी किरणें होती हैं।

उच: सूर्य को नोटबुक में बनाएं।

उच: तुम्हारे सूरज की कितनी किरणें हैं?

(बच्चे कहते हैं कि उन्होंने सूरज पर कितनी किरणें खींची हैं। किरणों की संख्या भिन्न होती है।)

Uch: एक बिंदु से कितनी किरणें खींची जा सकती हैं?

(बच्चे अपनी राय व्यक्त करते हैं।)

उच:बहुत बढ़िया। दरअसल, एक बिंदु से हम कितनी भी किरणें खींच सकते हैं।

पाठ्यपुस्तक के अनुसार कार्य करें। (पृष्ठ 54 संख्या 105)

प्रत्येक चित्र के नीचे, बाएँ कक्ष में लिखें कि उस पर कितनी रेखाएँ हैं, और दाईं ओर कितनी किरणें हैं।

(चित्र संख्या 5)

उच:एक नोटबुक में, 3 खंड और 2 किरणें बनाएं।

6. पाठ सारांश।

Uch: तो हमारी काल्पनिक यात्रा समाप्त हो गई है। हम ज्यामिति के शहर को अलविदा कहते हैं, इसके सुंदर निवासी - ज्यामितीय आकार। आइए एक बार फिर याद करें कि हम एक सीधी रेखा, एक खंड और एक किरण के बारे में क्या जानते हैं।

बच्चे: सीधी रेखा का न आदि है और न अंत।

बच्चे: एक खंड की शुरुआत और अंत होता है।

संतान:और किरण का आदि और कोई अंत नहीं है।

उच:मुझे उम्मीद है कि हमारी यात्रा मजेदार और दिलचस्प थी। आइए हम गणित की जादुई भूमि के सभी निवासियों को एक-दूसरे को अलविदा कहें और अपनी सफलताओं पर खुशी मनाएं। लेकिन यह गणित के पाठों में जो सीखा जा सकता है उसका एक छोटा सा हिस्सा है। महान देश में आपके आगे अभी भी कई यात्राएँ हैं, जिनका नाम है: गणित।

रेउस सीधी रेखा पर किसी बिंदु के एक तरफ एक सीधी रेखा का भाग है। किरण को भी कहा जाता है अर्ध-प्रत्यक्ष.

किसी भी किरण की शुरुआत और दिशा होती है। बीम प्रारंभ, प्रस्थान बिंदूया बीम एपेक्स- यह वह बिंदु है जहां से किरण निकलती है। इस प्रकार, किरण की शुरुआत है लेकिन अंत नहीं है।

एक सामान्य उत्पत्ति वाली तीन किरणों पर विचार करें:

सभी 3 बीमों का एक सामान्य प्रारंभिक बिंदु होता है हेलेकिन अलग दिशाएँ। हम उनमें से प्रत्येक के बारे में कह सकते हैं: किरण एक बिंदु से आती है हेया एक बिंदु से निकलने वाली किरण हे .

अतिरिक्त बीम

एक सीधी रेखा पर स्थित कोई भी बिंदु इस सीधी रेखा को दो अर्ध-रेखाओं, यानी दो भागों में विभाजित करता है। इनमें से प्रत्येक भाग को दूसरी किरण के सापेक्ष एक अतिरिक्त किरण कहा जाएगा:

अतिरिक्त बीम- ये एक समान मूल, विपरीत दिशाओं वाली और एक सीधी रेखा पर पड़ी किरणें हैं। आप यह भी कह सकते हैं कि अतिरिक्त किरणें एक सीधी रेखा में एक दूसरे की पूरक होती हैं।

बीम पदनाम

किरण को एक लोअरकेस लैटिन अक्षर द्वारा दर्शाया गया है:

रे एच.

इसके अलावा, एक किरण को उस पर पड़े दो बिंदुओं द्वारा नामित किया जा सकता है:

दो बिंदुओं के साथ एक किरण को नामित करते समय, पहले स्थान पर किरण की शुरुआत को दर्शाने वाला अक्षर होता है, और दूसरे में - इसके किसी अन्य बिंदु को दर्शाने वाला पत्र: किरण ईसा पूर्व.

आइए निम्नलिखित उदाहरण पर एक नज़र डालें:

बिंदु पर शुरू होने वाली बीम एके रूप में निरूपित किया जा सकता है अबया एसी.

एक बिंदु एक अमूर्त वस्तु है जिसकी कोई माप विशेषता नहीं है: कोई ऊंचाई नहीं, कोई लंबाई नहीं, कोई त्रिज्या नहीं। कार्य के ढांचे के भीतर, केवल उसका स्थान महत्वपूर्ण है।

एक बिंदु को एक संख्या या एक कैपिटल (कैपिटल) लैटिन अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है। कई बिंदु - अलग-अलग संख्याओं या अलग-अलग अक्षरों में, ताकि उन्हें अलग किया जा सके

बिंदु ए, बिंदु बी, बिंदु सी

ए बी सी

बिंदु 1, बिंदु 2, बिंदु 3

1 2 3

आप कागज के एक टुकड़े पर तीन बिंदु "ए" खींच सकते हैं और बच्चे को दो बिंदुओं "ए" के माध्यम से एक रेखा खींचने के लिए कह सकते हैं। लेकिन किसके माध्यम से समझें? ए ए ए

एक रेखा बिंदुओं का एक समूह है। वह केवल लंबाई मापती है। इसकी कोई चौड़ाई और मोटाई नहीं है

इसे लोअरकेस (छोटे) लैटिन अक्षरों द्वारा दर्शाया गया है

लाइन ए, लाइन बी, लाइन सी

ए बी सी

रेखा हो सकती है

1. बंद हो जाता है यदि इसकी शुरुआत और अंत एक ही बिंदु पर हों,
2. खुला है अगर इसकी शुरुआत और अंत जुड़ा नहीं है

बंद लाइनें

खुली लाइनें

आपने अपार्टमेंट छोड़ दिया, दुकान में रोटी खरीदी और वापस अपार्टमेंट में लौट आए। आपको कौन सी लाइन मिली? यह सही है, बंद। आप शुरुआती बिंदु पर लौट आए हैं। आपने अपार्टमेंट छोड़ दिया, दुकान में रोटी खरीदी, सीढ़ी में प्रवेश किया और अपने पड़ोसी से बात करना शुरू कर दिया। आपको कौन सी लाइन मिली? खुल गया। आप शुरुआती बिंदु पर नहीं लौटे हैं। आपने अपार्टमेंट छोड़ दिया, दुकान में रोटी खरीदी। आपको कौन सी लाइन मिली? खुल गया। आप शुरुआती बिंदु पर नहीं लौटे हैं।

1. स्वयं का प्रतिच्छेदन
2. स्वयं का प्रतिच्छेदन

आत्म-प्रतिच्छेदन रेखाएं

आत्म-प्रतिच्छेदन रेखाएं

1. सीधा
2. टूटी हुई
3. कुटिल

सीधी रेखाएं

टूटी हुई रेखाएं

घुमावदार रेखाएं

एक सीधी रेखा एक ऐसी रेखा है जो झुकती नहीं है, जिसका कोई आदि या अंत नहीं है, इसे दोनों दिशाओं में अनिश्चित काल तक जारी रखा जा सकता है

सीधी रेखा का एक छोटा सा खंड दिखाई देने पर भी यह माना जाता है कि यह दोनों दिशाओं में अनिश्चित काल तक चलता रहता है।

इसे लोअरकेस (छोटा) लैटिन अक्षर द्वारा नामित किया गया है। या दो बड़े (बड़े) लैटिन अक्षर - एक सीधी रेखा पर स्थित बिंदु

सीधी रेखा a

ए

सीधी रेखा AB

बी 0 ए

सीधी रेखाएं हो सकती हैं

1. प्रतिच्छेद करना यदि उनके पास एक सामान्य बिंदु है। दो सीधी रेखाएँ केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद कर सकती हैं।
   • लंबवत यदि वे समकोण (90 °) पर प्रतिच्छेद करते हैं।
2. समानांतर, यदि वे प्रतिच्छेद नहीं करते हैं, तो उनके पास एक सामान्य बिंदु नहीं है।

समानांतर रेखाएं

प्रतिच्छेदन रेखाएं

लम्बवत रेखायें

किरण एक सीधी रेखा का एक हिस्सा है जिसका एक आदि है, लेकिन कोई अंत नहीं है, इसे केवल एक ही दिशा में असीमित रूप से जारी रखा जा सकता है।

चित्र में प्रकाश की किरण के लिए, प्रारंभिक बिंदु सूर्य है।

रवि

बिंदु रेखा को दो भागों में विभाजित करता है - दो किरणें A

किरण को एक लोअरकेस (छोटा) लैटिन अक्षर द्वारा दर्शाया गया है। या दो बड़े (बड़े) लैटिन अक्षरों में, जहाँ पहला वह बिंदु है जहाँ से किरण शुरू होती है, और दूसरा वह बिंदु होता है जो किरण पर पड़ा होता है

रे ए

ए

बीम एबी

बी 0 ए

किरणें समान हैं यदि

1. एक ही सीधी रेखा पर स्थित हैं,
2. एक बिंदु पर शुरू करो,
3. एक दिशा में निर्देशित

किरणें AB और AC संपाती होती हैं

किरणें CB और CA संपाती हैं

सी बी ए

एक खंड एक सीधी रेखा का एक भाग है जो दो बिंदुओं से घिरा होता है, अर्थात इसमें शुरुआत और अंत दोनों होते हैं, जिसका अर्थ है कि आप इसकी लंबाई को माप सकते हैं। एक रेखा की लंबाई उसके प्रारंभ और अंत बिंदुओं के बीच की दूरी है।

एक बिंदु से होकर कितनी भी रेखाएँ खींची जा सकती हैं, जिनमें सीधी रेखाएँ भी शामिल हैं

दो बिंदु - वक्रों की असीमित संख्या, लेकिन केवल एक सीधी रेखा

दो बिंदुओं से गुजरने वाली घुमावदार रेखाएँ

बी 0 ए

सीधी रेखा AB

बी 0 ए

एक टुकड़ा सीधी रेखा से "काटा" गया और एक खंड बना रहा। ऊपर के उदाहरण से आप देख सकते हैं कि इसकी लंबाई दो बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी है। बी ए

एक खंड को दो बड़े (बड़े) लैटिन अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है, जहां पहला वह बिंदु है जहां से खंड शुरू होता है, और दूसरा वह बिंदु है जहां खंड समाप्त होता है

खंड एबी

बी 0 ए

समस्या: रेखा, किरण, खंड, वक्र कहाँ है?

एक टूटी हुई रेखा एक ऐसी रेखा है जिसमें क्रमिक रूप से जुड़े हुए खंड 180 ° . के कोण पर नहीं होते हैं

एक लंबे खंड को कई छोटे भागों में "टूटा" गया था

टूटी हुई रेखा की कड़ियाँ (श्रृंखला में कड़ियों के समान) खंड हैं जो टूटी हुई रेखा को बनाते हैं। आसन्न लिंक वे लिंक होते हैं जिनमें एक लिंक का अंत दूसरे की शुरुआत होता है। आसन्न लिंक एक ही सीधी रेखा पर नहीं होने चाहिए।

एक टूटी हुई रेखा के शिखर (पहाड़ों की चोटी के समान) वह बिंदु है जहाँ से टूटी हुई रेखा शुरू होती है, वे बिंदु जहाँ से खंड जो खंडित रेखा को जोड़ते हैं, वह बिंदु जहाँ से टूटी हुई रेखा समाप्त होती है।

एक टूटी हुई रेखा को उसके सभी शीर्षों की गणना द्वारा निरूपित किया जाता है।

टूटी हुई रेखा ABCDE

टूटे हुए A का शीर्ष, टूटे हुए B का शीर्ष, टूटे हुए C का शीर्ष, टूटे हुए D का शीर्ष, टूटे हुए E का शीर्ष

टूटे हुए AB के साथ लिंक, टूटे हुए BC के साथ लिंक, टूटी हुई सीडी के साथ लिंक, टूटे हुए DE के साथ लिंक

लिंक AB और लिंक BC आसन्न हैं

लिंक बीसी और लिंक सीडी आसन्न हैं

लिंक सीडी और लिंक डीई आसन्न हैं

ए बी सी डी ई 64 62 127 52

टूटी हुई रेखा की लंबाई उसकी कड़ियों की लंबाई का योग है: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

कार्य: कौन सी टूटी हुई रेखा लंबी है, ए जिसकी अधिक चोटियाँ हैं? पहली पंक्ति में समान लंबाई के सभी लिंक हैं, अर्थात् 13cm। दूसरी पंक्ति में समान लंबाई के सभी लिंक हैं, अर्थात् 49cm। तीसरी पंक्ति में समान लंबाई के सभी लिंक हैं, अर्थात् 41cm।

बहुभुज एक बंद टूटी हुई रेखा है

बहुभुज के किनारे (आपको भावों को याद रखने में मदद मिलेगी: "चारों तरफ जाएं", "घर की ओर दौड़ें", "आप टेबल के किस तरफ बैठेंगे?") - ये टूटे हुए लिंक हैं . एक बहुभुज के आसन्न पक्ष बहुभुज के आसन्न लिंक होते हैं।

एक बहुभुज के शीर्ष एक बहुभुज के शीर्ष होते हैं। आसन्न शिखर बहुभुज के एक तरफ के अंत बिंदु हैं।

एक बहुभुज को उसके सभी शीर्षों को सूचीबद्ध करके निरूपित किया जाता है।

बंद टूटी हुई रेखा जिसमें आत्म-चौराहा नहीं है, ABCDEF

बहुभुज ABCDEF

बहुभुज A का शीर्ष, बहुभुज B का शीर्ष, बहुभुज C का शीर्ष, बहुभुज D का शीर्ष, बहुभुज E का शीर्ष, बहुभुज F का शीर्ष

शीर्ष A और शीर्ष B आसन्न हैं

शीर्ष B और शीर्ष C आसन्न हैं

शीर्ष C और शीर्ष D आसन्न हैं

शीर्ष D और शीर्ष E आसन्न हैं

शीर्ष E और शीर्ष F आसन्न हैं

शीर्ष F और शीर्ष A आसन्न हैं

बहुभुज AB की भुजा, बहुभुज BC की भुजा, बहुभुज CD की भुजा, बहुभुज DE की भुजा, बहुभुज EF की भुजा

भुजा AB और भुजा BC आसन्न हैं

भुजा BC और भुजा CD आसन्न हैं

सीडी पक्ष और डीई पक्ष आसन्न हैं

भुजा DE और भुजा EF आसन्न हैं

भुजा EF और भुजा FA आसन्न हैं

ए बी सी डी ई एफ 120 60 58 122 98 141

बहुभुज का परिमाप बहुभुज की लंबाई है: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

तीन शीर्षों वाला बहुभुज त्रिभुज कहलाता है, जिसमें चार चतुर्भुज होते हैं, पाँच पंचभुज आदि होते हैं।

लक्ष्य:आयाम में समतल और स्थान में अंतर की पहचान करने के लिए स्पर्श तुलना पद्धति का उपयोग करके एक शोध प्रयोग करना

उपकरण:बड़ा खिलौना, एल्बम, पेंसिल, नोटबुक, पेन, प्रोजेक्टर, टॉर्च

व्याख्या:काम के दौरान, बच्चे सवालों के जवाब देते हैं: कैसे प्राप्त करें सपाट आकृतिऔर वॉल्यूमेट्रिक आकार कैसे प्राप्त करें। एक बड़ा खिलौना लें, इसे एक एल्बम में बनाएं और कागज पर खिलौने और उसकी छवि की तुलना करें। बच्चों के खेल (टेबल हॉकी (1 नियंत्रण लीवर), एक विमान पर एक मशीन (2 नियंत्रण लीवर), एक हवाई जहाज (3 नियंत्रण लीवर) के उदाहरण का उपयोग करके एक विमान और अंतरिक्ष के बीच अंतर का विश्लेषण करें: रेखा (सीधी रेखा सहित) - 1 आकार।, सतह - 2 आकार।, स्थान - 3 आकार। स्केचबुक में एक मछली बनाएं। इसे रंग दें। प्लास्टिसिन से उसी को तराशें। उसे एक पारदर्शी जार में डाल दें। मछली की छवियों में क्या अंतर है. आप मछली से एक्वेरियम भी बना सकते हैं और इस मॉडल का विश्लेषण भी कर सकते हैं। एक किरण की अवधारणा को प्रकाश की किरण के उदाहरण का उपयोग करते हुए माना जा सकता है, एक अमूर्त अवधारणा के रूप में जिसमें संत होते हैं: सीधापन और शुरुआत का अस्तित्व। हम प्रकाश स्रोत को किरण की शुरुआत मानेंगे; सीधापन एक छाया की उपस्थिति से निर्धारित होता है (किरण बाधा के चारों ओर नहीं जा सकती)। सूर्य की किरणों के उदाहरण का उपयोग करके, कोई उनके अन्य गुणों को दिखा सकता है - अनंत। इसके लिए एक छोटे से सूरज की तरह एक टॉर्च का उपयोग किया जाता है, जो प्रकाश की किरण को खेत की ओर या सड़क के किनारे भेजती है, आप नहीं बता सकते कि यह कहाँ समाप्त होती है। विश्लेषण करें कि किरण को क्या माना जाता है और एक खंड क्या है। मान लें कि किरण की शुरुआत और दिशा है, और एक खंड की शुरुआत और अंत है। सूरज की किरणों का क्या? क्या यह एक खंड या किरण है? (उनमें से कुछ पृथ्वी पर गिरते हैं, कुछ अंतरिक्ष में बिखर जाते हैं, यदि किरण के मार्ग में कोई भौतिक वस्तु मिलती है, तो यह अब किरण नहीं, बल्कि एक खंड है)। किरणों और खंडों के अपने उदाहरण दें, उदाहरण के लिए, प्रोजेक्टर एक किरण है या एक खंड? निष्पादित करना व्यावहारिक कार्य: एक स्ट्रिंग को डेस्कटॉप से ​​अधिक लंबा लें, उसे इस प्रकार रखें कि उसका एक सिरा टेबल से लटक जाए, एक बीम प्राप्त करने के लिए आपको उसे किसी भी बिंदु पर, उस क्षेत्र में जो डेस्क पर स्थित है, काटने की आवश्यकता है। हमें दो धागे (किरणें) मिलते हैं, जिनकी शुरुआत डेस्क पर होती है। कट का स्थान किरणों की शुरुआत है और बाईं ओर और दाईं ओर दो दिशाएं हैं। कार्य पूरा करें: एल्बम में एक सीधी रेखा खींचें और इसे एक बिंदु से दो किरणों में विभाजित करें। वे एक दूसरे के संबंध में कैसे स्थित हैं? एक बिंदु A से कितनी भिन्न किरणें खींची जा सकती हैं? बिंदु A से निकलने वाली 5 ऐसी किरणें खींचिए। तर्क कार्य: क्या एक समान मूल वाली किरणें किसी अन्य बिंदु पर कहीं प्रतिच्छेद कर सकती हैं? उत्तर स्पष्ट कीजिए। क्षितिज का विस्तार करने का कार्य: आर्चर मछली अपने शिकार को 1.5 मीटर की दूरी पर पानी की एक धारा के साथ नीचे गिराती है। मछली की लंबाई 10 सेमी है। निर्धारित करें कि शरीर की लंबाई की तुलना में धारा की लंबाई कितनी अधिक है मछली की।

4. प्रोजेक्ट 1-2 वर्ग "फ्लैट और वॉल्यूमेट्रिक: कोण"

यह विषय पिछले एक की निरंतरता है। कोण की परिभाषा परिभाषा से इस प्रकार है। किरण

लक्ष्य:कोयले का एक विचार बनाने के लिए, इसे पहचानना और नामित करना सिखाएं।

व्याख्या:यह विषय बच्चों के नकारात्मक अनुभव से जुड़ा है, इसलिए शिक्षक को अध्ययन के तहत विषय पर ध्यान देना चाहिए, न कि बच्चे की यादों को रिकॉर्ड करना चाहिए। विभिन्न उदाहरणों पर विचार करें: घड़ी पर हाथ (उनकी शुरुआत और दिशा है - इसलिए वे किरणें हैं)। तीर अलग-अलग दूरी पर अलग-अलग सेट होते हैं, विमान का वह हिस्सा जो कोशिश करता है। उनके बीच बुलाया। कोण। इस विषय पर विभिन्न कार्यों को पूरा करें जो दर्शाता है कि कोणों की एक दूसरे के साथ तुलना की जा सकती है (ऐसे कार्यों को स्वयं खोजें)। आप इस प्रकार तुलना कर सकते हैं: दो कोनों को ड्रा करें, एक कोने को पारभासी कागज पर स्थानांतरित करें और छवियों की तुलना दूसरे कोने से करें। एक समकोण बनाने के लिए कागज के एक टुकड़े को दो बार मोड़ें। दिखाएँ कि आप विभिन्न कोणों को खींचने के लिए त्रिभुज का उपयोग कैसे कर सकते हैं। यदि हाथ एक समकोण बनाते हैं और मिनट की सुई 12 पर है, तो घड़ी कितने बजे प्रदर्शित होती है? एक ऐसा चित्र खोजें जिसमें छात्र वहां दिखाए गए कोणों को गिनेंगे। एक नोटबुक में 4 घड़ी के फलक समकोण और गलत कोणों के चित्रों के साथ बनाएं।