प्रकाश तरंग की आवृत्ति कैसे बदलती है? प्रकाश तरंगों

17वीं शताब्दी के अंत में प्रकाश की प्रकृति के बारे में दो वैज्ञानिक परिकल्पनाएँ उठीं - आणविकाऔर लहर.

कणिका सिद्धांत के अनुसार, प्रकाश छोटे प्रकाश कणों (कॉर्पसक्ल्स) की एक धारा है जो बहुत तेज गति से उड़ती है। न्यूटन का मानना ​​था कि प्रकाश कणिकाओं की गति यांत्रिकी के नियमों का पालन करती है। इस प्रकार, प्रकाश के परावर्तन को समतल से एक लोचदार गेंद के प्रतिबिंब के समान समझा गया। प्रकाश के अपवर्तन को एक माध्यम से दूसरे माध्यम में संक्रमण के दौरान कणों की गति में परिवर्तन द्वारा समझाया गया था।

तरंग सिद्धांत प्रकाश को यांत्रिक तरंगों के समान तरंग प्रक्रिया के रूप में मानता है।

आधुनिक विचारों के अनुसार, प्रकाश की दोहरी प्रकृति होती है, अर्थात। यह एक साथ corpuscular और तरंग दोनों गुणों की विशेषता है। हस्तक्षेप और विवर्तन जैसी घटनाओं में, प्रकाश के तरंग गुण सामने आते हैं, और फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की घटना में, कणिका वाले।

विद्युत चुम्बकीय तरंगों के रूप में प्रकाश

प्रकाशिकी में, प्रकाश को एक संकीर्ण श्रेणी की विद्युत चुम्बकीय तरंगों के रूप में समझा जाता है। अक्सर, प्रकाश को न केवल दृश्य प्रकाश के रूप में समझा जाता है, बल्कि उससे सटे स्पेक्ट्रम के विस्तृत क्षेत्रों के रूप में भी समझा जाता है। ऐतिहासिक रूप से, "अदृश्य प्रकाश" शब्द दिखाई दिया - पराबैंगनी प्रकाश, अवरक्त प्रकाश, रेडियो तरंगें। दृश्य प्रकाश की तरंग दैर्ध्य 380 से 760 नैनोमीटर तक होती है।

प्रकाश की विशेषताओं में से एक इसकी है रंग, जो प्रकाश तरंग की आवृत्ति से निर्धारित होता है। श्वेत प्रकाश विभिन्न आवृत्तियों की तरंगों का मिश्रण है। इसे रंगीन तरंगों में विघटित किया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक की एक निश्चित आवृत्ति होती है। ऐसी तरंगों को कहा जाता है मोनोक्रोमैटिक।

प्रकाश की गति

नवीनतम मापों के अनुसार, निर्वात में प्रकाश की गति

विभिन्न पारदर्शी पदार्थों में प्रकाश की गति के मापन से पता चला है कि यह हमेशा निर्वात से कम होता है। उदाहरण के लिए, पानी में प्रकाश की गति 4/3 गुना कम हो जाती है।

11.3. तरंग प्रकाशिकी

11.3.1. प्रकाश तरंगों की रेंज और मुख्य विशेषताएं

वेव ऑप्टिक्स प्रकाश तरंगों की अवधारणा का उपयोग करता है, जिसकी एक दूसरे के साथ बातचीत और जिस माध्यम में वे प्रचार करते हैं, हस्तक्षेप, विवर्तन और फैलाव की घटना की ओर जाता है।

प्रकाश तरंगें एक विशिष्ट तरंग दैर्ध्य के साथ विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं और इसमें शामिल हैं:

• पराबैंगनी विकिरण(तरंगदैर्घ्य 1 10 −9 से 4 ⋅ 10 −7 मीटर तक होता है);
• दृश्य प्रकाश (तरंगदैर्ध्य 4 10 −7 से 8 10 −7 मीटर तक होता है);
• अवरक्त विकिरण(तरंगदैर्घ्य 8 10 −7 से 5 10 −4 मीटर तक होता है)।

दृश्यमान प्रकाश विद्युत चुम्बकीय विकिरण (4 ⋅ 10 −7 - 8 10 −7 m) की एक बहुत ही संकीर्ण सीमा पर कब्जा कर लेता है।

सफेद प्रकाश विभिन्न तरंग दैर्ध्य (आवृत्तियों) की प्रकाश तरंगों का एक संयोजन है और, कुछ शर्तों के तहत, निम्नलिखित तरंग दैर्ध्य के साथ 7 घटकों में एक स्पेक्ट्रम में विघटित किया जा सकता है:

• बैंगनी प्रकाश - 390–435 एनएम;
• नीली रोशनी - 435-460 एनएम;
• नीली रोशनी - 460-495 एनएम;
• हरी बत्ती - 495-570 एनएम;
• पीली रोशनी - 570–590 एनएम;
• नारंगी प्रकाश - 590–630 एनएम;
• लाल बत्ती - 630-770 एनएम।

प्रकाश की तरंग दैर्ध्य द्वारा दी गई है

जहाँ v किसी माध्यम में प्रकाश तरंग के संचरण की गति है; ν प्रकाश तरंग की आवृत्ति है।

प्रसार गतिनिर्वात में प्रकाश तरंगें विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार की गति के साथ मेल खाती हैं; यह मौलिक भौतिक स्थिरांक (विद्युत और चुंबकीय स्थिरांक) द्वारा निर्धारित किया जाता है और यह स्वयं एक मौलिक मात्रा है ( निर्वात में प्रकाश की गति):

सी = 1 ε 0 μ 0 ≈ 3.0 ⋅ 10 8 मीटर/सेकेंड,

जहां 0 विद्युत स्थिरांक है, 0 = 8.85 ⋅ 10 -12 F/m; µ 0 - चुंबकीय स्थिरांक, 0 = 4π 10 −7 एच/एम।

निर्वात में प्रकाश की गति प्रकृति में उच्चतम संभव गति है।

निर्वात से एक स्थिर अपवर्तनांक (n = स्थिरांक) वाले माध्यम में जाने पर, एक प्रकाश तरंग (आवृत्ति, तरंगदैर्घ्य और प्रसार वेग) की विशेषताएं उनके मान को बदल सकती हैं:

• प्रकाश तरंग की आवृत्ति, एक नियम के रूप में, नहीं बदलती है:

= 0 = स्थिरांक,

जहाँ माध्यम में प्रकाश तरंग की आवृत्ति है; 0 - निर्वात (वायु) में प्रकाश तरंग की आवृत्ति;

• प्रकाश तरंग के संचरण की गति n गुना कम हो जाती है:

जहाँ v माध्यम में प्रकाश की गति है; c निर्वात (वायु) में प्रकाश की गति है, c 3.0 ⋅ 10 8 m/s; n माध्यम का अपवर्तनांक है, n = μ ; ε माध्यम का ढांकता हुआ स्थिरांक है; µ - माध्यम की चुंबकीय पारगम्यता;

• प्रकाश की तरंग दैर्ध्य n गुना कम हो जाती है:

= 0 एन,

जहाँ माध्यम में तरंगदैर्घ्य है; 0 - निर्वात (वायु) में तरंग दैर्ध्य।

उदाहरण 20. निर्वात में पथ के एक निश्चित खंड पर, हरे प्रकाश की 30 तरंग दैर्ध्य फिट होती हैं। 2.0 के अपवर्तनांक वाले पारदर्शी माध्यम में एक ही खंड में हरे प्रकाश की कितनी तरंग दैर्ध्य फिट होती है।

समाधान । माध्यम में प्रकाश तरंग की लंबाई घट जाती है; नतीजतन, एक निर्वात की तुलना में एक निश्चित खंड पर एक माध्यम में अधिक संख्या में तरंग दैर्ध्य फिट होंगे।

निर्दिष्ट खंड की लंबाई का उत्पाद है:

• निर्वात के लिए -

एस = एन 1 0,

जहां एन 1 तरंग दैर्ध्य की संख्या है जो निर्वात में दिए गए खंड की लंबाई में फिट होती है, एन 1 = 30; 0 - निर्वात में हरे प्रकाश की तरंग दैर्ध्य;

• पर्यावरण के लिए -

एस = एन 2 ,

जहां एन 2 - माध्यम में दिए गए खंड की लंबाई में फिट होने वाली तरंग दैर्ध्य की संख्या; λ माध्यम में हरे प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है।

समीकरणों के बाएं हाथ की समानता हमें समानता लिखने की अनुमति देती है

एन 1 0 = एन 2 ।

हम यहां से वांछित मूल्य व्यक्त करते हैं:

एन 2 \u003d एन 1 λ 0 ।

माध्यम में प्रकाश की तरंगदैर्घ्य कम हो जाती है और अनुपात होता है

= 0 एन,

जहाँ n माध्यम का अपवर्तनांक है, n = 2.0।

अनुपात को N 2 के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त होता है

एन 2 \u003d एन 1 एन।

आइए गणना करें:

एन 2 \u003d 30 2.0 \u003d 60।

संकेतित खंड पर, 60 तरंग दैर्ध्य माध्यम में फिट होते हैं । ध्यान दें कि परिणाम तरंग दैर्ध्य पर निर्भर नहीं करता है।

आधुनिक वैज्ञानिक पत्रिकाओं में "अद्भुत खोजों" और "अविश्वसनीय भौतिक घटनाओं" के बारे में पढ़ना दुर्लभ है, लेकिन यह इस तरह से है कि वे मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में किए गए प्रकाश तरंगों पर किए गए प्रयोगों के परिणामों का वर्णन करते हैं।

लब्बोलुआब यह है, वास्तव में, फोटोनिक क्रिस्टल के क्षेत्र में अग्रदूतों में से एक, जॉन जोआनोपोलोस ने सदमे की लहर के संपर्क में आने पर ऐसे क्रिस्टल द्वारा प्रदर्शित बहुत ही अजीब गुणों की खोज की।

इन गुणों के लिए धन्यवाद, इन क्रिस्टल के माध्यम से पारित प्रकाश की किरण के साथ, आप कुछ भी कर सकते हैं - उदाहरण के लिए, प्रकाश तरंग (यानी रंग) की आवृत्ति को बदलें। प्रक्रिया की नियंत्रणीयता की डिग्री 100% के करीब पहुंच रही है, जो वास्तव में वैज्ञानिकों को सबसे ज्यादा हैरान करती है।

तो, फोटोनिक क्रिस्टल क्या हैं?

यह बहुत सफल नहीं है, लेकिन फोटोनिक क्रिस्टल शब्द का पहले से ही काफी सामान्य अनुवाद है। यह शब्द 1980 के दशक के अंत में अर्धचालकों के ऑप्टिकल एनालॉग को संदर्भित करने के लिए पेश किया गया था।

प्रोफेसर जॉन इयोनोपोलोस।

ये एक पारभासी ढांकता हुआ से बने कृत्रिम क्रिस्टल होते हैं, जिसमें हवा के "छेद" एक व्यवस्थित तरीके से बनाए जाते हैं, ताकि इस तरह के क्रिस्टल से गुजरने वाली प्रकाश की किरण उच्च परावर्तन गुणांक वाले माध्यमों में प्रवेश करे, फिर कम के साथ।

इसके कारण, क्रिस्टल में एक फोटॉन लगभग उसी स्थिति में होता है जैसे अर्धचालक में एक इलेक्ट्रॉन, और, तदनुसार, "अनुमति" और "निषिद्ध" फोटोनिक बैंड "(फोटोनिक बैंड गैप)" बनते हैं, ताकि क्रिस्टल ब्लॉक हो जाएं निषिद्ध फोटॉन क्षेत्र के अनुरूप तरंग दैर्ध्य के साथ प्रकाश, जबकि अन्य तरंग दैर्ध्य के साथ प्रकाश बिना रुके प्रचार करेगा।

पहला फोटोनिक क्रिस्टल 1990 के दशक की शुरुआत में बेल लैब्स के कर्मचारी एली याब्लोनोविच द्वारा बनाया गया था, जो अब कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय में है। Ioannopoulos के प्रयोगों के बारे में जानने के बाद, उन्होंने प्रकाश तरंगों पर नियंत्रण की डिग्री को "चौंकाने वाला" कहा।

कंप्यूटर सिमुलेशन के माध्यम से, Ioannopoulos की टीम ने पाया कि जब एक क्रिस्टल पर एक शॉक वेव लगाया जाता है, तो इसके भौतिक गुण नाटकीय रूप से बदल जाते हैं। उदाहरण के लिए, एक क्रिस्टल जो लाल प्रकाश को प्रसारित करता है और हरे प्रकाश को दर्शाता है, अचानक हरे रंग के प्रकाश के लिए पारदर्शी हो जाता है और स्पेक्ट्रम के लाल भाग के लिए अभेद्य हो जाता है।

शॉक वेव्स के साथ एक छोटे से फोकस ने क्रिस्टल के अंदर प्रकाश को पूरी तरह से "रोकना" संभव बना दिया: क्रिस्टल के "संपीड़ित" और "असम्पीडित" भाग के बीच प्रकाश तरंग "बीट" करने लगी - एक प्रकार का दर्पण कक्ष प्रभाव प्राप्त हुआ .

एक फोटोनिक क्रिस्टल में होने वाली प्रक्रियाओं की योजना जब एक सदमे की लहर इसके माध्यम से गुजरती है।

जैसे ही शॉक वेव क्रिस्टल के माध्यम से यात्रा करता है, प्रकाश तरंग हर बार शॉक पल्स से टकराने पर डॉपलर शिफ्ट से गुजरती है।

यदि शॉक वेव प्रकाश तरंग के विपरीत दिशा में चलती है, तो प्रत्येक टक्कर के साथ प्रकाश की आवृत्ति अधिक हो जाती है।

यदि शॉक वेव प्रकाश के समान दिशा में यात्रा करता है, तो इसकी आवृत्ति कम हो जाती है।

लगभग 0.1 नैनोसेकंड में होने वाले 10,000 प्रतिबिंबों के बाद, प्रकाश नाड़ी की आवृत्ति बहुत महत्वपूर्ण रूप से बदल जाती है, जिससे लाल बत्ती नीली हो सकती है। आवृत्ति स्पेक्ट्रम के दृश्य भाग से आगे भी जा सकती है - अवरक्त या पराबैंगनी क्षेत्र में।

क्रिस्टल की संरचना को बदलकर, आप पूर्ण नियंत्रण प्राप्त कर सकते हैं कि कौन सी आवृत्ति क्रिस्टल में प्रवेश करती है, और कौन सी बाहर निकलती है।

लेकिन Ioannopoulos और उनके सहयोगी अभी व्यावहारिक परीक्षण शुरू करने जा रहे हैं - क्योंकि, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, उनके परिणाम कंप्यूटर सिमुलेशन पर आधारित हैं।

Ioannopoulos और उनके सहयोगियों द्वारा आयोजित एक कंप्यूटर सिमुलेशन के वीडियो अनुक्रम से अभी भी।

"वास्तविक" प्रयोगों के बारे में वर्तमान में लॉरेंस लिवरमोर नेशनल लेबोरेटरी के साथ बातचीत चल रही है: पहले, क्रिस्टल को गोलियों से शूट किया जाएगा, और बाद में, शायद, ध्वनि दालों के साथ, जो स्वयं क्रिस्टल के लिए कम विनाशकारी हैं।

प्रकाश एक जटिल घटना है: कुछ मामलों में यह विद्युत चुम्बकीय तरंग की तरह व्यवहार करता है, अन्य में यह विशेष कणों (फोटॉन) की एक धारा की तरह व्यवहार करता है। यह आयतन तरंग प्रकाशिकी का वर्णन करता है, अर्थात प्रकाश की तरंग प्रकृति के आधार पर परिघटनाओं की श्रेणी। तीसरे खंड में प्रकाश की कणिका प्रकृति के कारण होने वाली घटनाओं की समग्रता पर विचार किया जाएगा।

एक विद्युत चुम्बकीय तरंग में, वैक्टर ई और एच दोलन करते हैं। जैसा कि अनुभव से पता चलता है, शारीरिक, फोटोकैमिकल, फोटोइलेक्ट्रिक और प्रकाश के अन्य प्रभाव विद्युत वेक्टर के दोलनों के कारण होते हैं। इसके अनुसार हम आगे प्रकाश सदिश के बारे में बात करेंगे, जिसका अर्थ है विद्युत क्षेत्र की शक्ति का सदिश। हम शायद ही किसी प्रकाश तरंग के चुंबकीय सदिश का उल्लेख करेंगे।

हम प्रकाश वेक्टर आयाम मॉड्यूल को एक नियम के रूप में, अक्षर ए (कभी-कभी) द्वारा निरूपित करेंगे। तदनुसार, प्रकाश वेक्टर के प्रक्षेपण के समय और स्थान में परिवर्तन जिस दिशा में वह दोलन करता है, उसे समीकरण द्वारा वर्णित किया जाएगा

यहाँ k तरंग संख्या है, प्रकाश तरंग के संचरण की दिशा के अनुदिश मापी गई दूरी है। एक गैर-अवशोषित माध्यम में फैलने वाली एक समतल तरंग के लिए, A = const, गोलाकार तरंग के लिए A कम हो जाती है, आदि।

एक निश्चित माध्यम में निर्वात में प्रकाश तरंग की गति का चरण वेग v के अनुपात को इस माध्यम का पूर्ण अपवर्तनांक कहा जाता है और इसे अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है। इस प्रकार से,

सूत्र (104.10) से तुलना करने पर पता चलता है कि अधिकांश पारदर्शी पदार्थों के लिए, यह व्यावहारिक रूप से एकता से भिन्न नहीं है। इसलिए, यह माना जा सकता है कि

सूत्र (110.3) किसी पदार्थ के प्रकाशिक गुणों को उसके विद्युतीय गुणों से जोड़ता है। पहली नज़र में ऐसा लग सकता है कि यह सूत्र गलत है। उदाहरण के लिए, पानी के लिए हालांकि, यह ध्यान में रखना चाहिए कि मूल्य इलेक्ट्रोस्टैटिक माप से प्राप्त किया जाता है। तेजी से बदलते विद्युत क्षेत्रों में, मान भिन्न होता है, और यह क्षेत्र दोलनों की आवृत्ति पर निर्भर करता है। यह प्रकाश के फैलाव की व्याख्या करता है, अर्थात, आवृत्ति (या तरंग दैर्ध्य) पर अपवर्तक सूचकांक (या प्रकाश की गति) की निर्भरता। संगत आवृत्ति के लिए प्राप्त मान के सूत्र (110.3) में प्रतिस्थापन से का सही मान प्राप्त होता है।

अपवर्तक सूचकांक के मान माध्यम के ऑप्टिकल घनत्व की विशेषता रखते हैं। बड़े वाले माध्यम को छोटे वाले माध्यम की तुलना में वैकल्पिक रूप से सघन कहा जाता है। तदनुसार, छोटे वाले माध्यम को बड़े वाले माध्यम की तुलना में वैकल्पिक रूप से कम घना कहा जाता है।

दृश्य प्रकाश की तरंगदैर्घ्य के भीतर हैं

ये मान निर्वात में प्रकाश तरंगों को संदर्भित करते हैं। पदार्थ में, प्रकाश तरंगों की तरंग दैर्ध्य भिन्न होगी। आवृत्ति v के दोलनों के मामले में, निर्वात में तरंग दैर्ध्य बराबर होता है। जिस माध्यम में प्रकाश तरंग का प्रावस्था वेग, तरंगदैर्घ्य मायने रखता है।

दृश्य प्रकाश तरंगों की आवृत्तियाँ होती हैं

तरंग द्वारा किए गए ऊर्जा प्रवाह घनत्व वेक्टर में परिवर्तन की आवृत्ति और भी अधिक होगी (यह बराबर है)। न तो आंख और न ही प्रकाश ऊर्जा का कोई अन्य रिसीवर ऊर्जा प्रवाह में ऐसे लगातार परिवर्तनों का ट्रैक रख सकता है, जिसके परिणामस्वरूप वे समय-औसत प्रवाह दर्ज करते हैं। एक प्रकाश तरंग द्वारा किए गए ऊर्जा प्रवाह घनत्व के समय-औसत मान के मॉड्यूल को अंतरिक्ष में दिए गए बिंदु पर प्रकाश की तीव्रता कहा जाता है।

विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा प्रवाह घनत्व Poynting वेक्टर एस द्वारा निर्धारित किया जाता है। इसलिए,

औसत डिवाइस के "ऑपरेशन" के समय पर किया जाता है, जो कि, जैसा कि उल्लेख किया गया है, लहर की दोलन अवधि से काफी लंबा है। तीव्रता को या तो ऊर्जा इकाइयों (उदाहरण के लिए, डब्ल्यू / एम 2 में) या प्रकाश इकाइयों में मापा जाता है, जिन्हें "लुमेन प्रति वर्ग मीटर" कहा जाता है (देखें 114)।

सूत्र (105.12) के अनुसार, विद्युत चुम्बकीय तरंग में वैक्टर E और H के आयामों के मॉड्यूल संबंध से संबंधित हैं

(हम डालते है )। इसलिए यह इस प्रकार है कि

उस माध्यम का अपवर्तनांक कहाँ है जिसमें तरंग का प्रसार होता है। इस प्रकार, के अनुपात में:

Poynting सदिश के माध्य मान का मापांक समानुपाती होता है। इसलिए, हम लिख सकते हैं कि

(110.9)

(आनुपातिकता का गुणांक है)। इसलिए, प्रकाश की तीव्रता माध्यम के अपवर्तनांक और प्रकाश तरंग के आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है।

ध्यान दें कि एक सजातीय माध्यम में प्रकाश के प्रसार पर विचार करते समय, हम यह मान सकते हैं कि तीव्रता प्रकाश तरंग आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है:

हालांकि, मीडिया के बीच इंटरफेस से गुजरने वाले प्रकाश के मामले में, तीव्रता के लिए अभिव्यक्ति, जो कारक को ध्यान में नहीं रखती है, चमकदार प्रवाह के गैर-संरक्षण की ओर ले जाती है।

जिन रेखाओं से प्रकाश ऊर्जा का संचार होता है उन्हें किरणें कहते हैं। औसत Poynting वेक्टर (S) किरण के स्पर्शरेखा के प्रत्येक बिंदु पर निर्देशित होता है। आइसोट्रोपिक मीडिया में, दिशा (S) तरंग सतह के सामान्य के साथ मेल खाती है, अर्थात, तरंग वेक्टर k की दिशा के साथ। नतीजतन, किरणें तरंग सतहों के लंबवत होती हैं। अनिसोट्रोपिक मीडिया में, लहर की सतह के लिए सामान्य आमतौर पर पॉयिंग वेक्टर की दिशा से मेल नहीं खाता है, ताकि किरणें तरंग सतहों के लिए ऑर्थोगोनल न हों।

हालांकि प्रकाश तरंगें अनुप्रस्थ होती हैं, वे आमतौर पर बीम के संबंध में विषमता प्रदर्शित नहीं करती हैं। यह इस तथ्य के कारण है कि प्राकृतिक प्रकाश (अर्थात, सामान्य स्रोतों द्वारा उत्सर्जित प्रकाश) में दोलन होते हैं जो बीम के लंबवत विभिन्न दिशाओं में होते हैं (चित्र 111.1)। एक चमकदार पिंड का विकिरण उसके परमाणुओं द्वारा उत्सर्जित तरंगों से बना होता है। एक व्यक्तिगत परमाणु के विकिरण की प्रक्रिया लगभग . इस समय के दौरान, लगभग 3 मीटर लंबे कूबड़ और अवसाद (या, जैसा कि वे कहते हैं, लहरों की एक ट्रेन) का एक क्रम बनने में समय लगता है।

एक ही समय में कई परमाणु "फ्लैश" करते हैं।

उनके द्वारा उत्तेजित तरंगों की ट्रेनें, एक दूसरे पर आरोपित होकर, शरीर द्वारा उत्सर्जित एक प्रकाश तरंग बनाती हैं। प्रत्येक ट्रेन के लिए दोलन विमान बेतरतीब ढंग से उन्मुख होता है। इसलिए, परिणामी तरंग में, विभिन्न दिशाओं के दोलनों को समान संभावना के साथ दर्शाया जाता है।

प्राकृतिक प्रकाश में, विभिन्न दिशाओं के कंपन जल्दी और बेतरतीब ढंग से एक दूसरे को प्रतिस्थापित करते हैं। वह प्रकाश जिसमें कंपन की दिशा किसी तरह से व्यवस्थित होती है, ध्रुवीकृत कहलाती है। यदि प्रकाश वेक्टर के दोलन बीम से गुजरने वाले केवल एक तल में होते हैं, तो प्रकाश को समतल (या रैखिक) ध्रुवीकृत कहा जाता है। आदेश इस तथ्य में निहित हो सकता है कि वेक्टर ई बीम के चारों ओर घूमता है, साथ ही साथ परिमाण में स्पंदन करता है। नतीजतन, वेक्टर ई का अंत एक अंडाकार का वर्णन करता है। ऐसे प्रकाश को अण्डाकार ध्रुवित कहा जाता है। यदि सदिश E का सिरा एक वृत्त का वर्णन करता है, तो प्रकाश को वृत्ताकार ध्रुवित कहा जाता है।

अध्याय XVII और XVIII में हम प्राकृतिक प्रकाश के बारे में बात करेंगे। इसलिए, प्रकाश वेक्टर के दोलन की दिशा हमारे लिए विशेष रुचि नहीं होगी। ध्रुवीकृत प्रकाश को प्राप्त करने की विधियों और गुणों की चर्चा अध्याय में की गई है। XIX.