Čistá prémia- časť poistného určená priamo na pokrytie škody. Čisté poistné je hlavnou zložkou hrubého poistného.
Čisté poistné sa skladá z čistého čistého rizikového poistného a rizikového (poistného) poistného.
Čistá čistá prémia
Stanovenie čistého rizikového poistného bolo tradične doménou poistno-matematických výpočtov a poistnej matematiky. Čisté čisté poistné sa vypočíta na základe historických údajov o škodách a je výsledkom frekvencie výskytu poistná udalosť o priemernej výške škody za celý súbor poistných udalostí, ku ktorým došlo v minulosti.
Čistá riziková prémia = Frekvencia poškodenia x Priemerná škoda
Frekvencia škôd je definovaná ako podiel počtu prípadov škôd v sledovanom súbore vydelený počtom jednotiek pozorovania zahrnutých v tomto súbore.
Priemerná škoda je podiel celkových škôd za sledované obdobie vydelený počtom škôd za rovnaké obdobie.
Rizikové (poistné) poistné
Rizikové poistné má zvýšiť spoľahlivosť poistného krytia.
Pri identifikácii vzoru výskytu škôd v dôsledku náhodných udalostí v minulosti a pri určovaní nerentabilnosti v budúcnosti na základe tejto minulej skúsenosti sú nevyhnutné chyby dvoch typov:
- Nesprávna diagnóza vyplývajúca z neúplných informácií. Je to spôsobené tým, že štatistická vzorka je obmedzená a nespĺňa požiadavky zákona veľkých čísel.
- Chyba prognózy, ktorá spočíva v tom, že v budúcnosti nedôjde k úplnej zhode s okolnosťami predchádzajúceho obdobia, na základe ktorých bola určená čistá riziková prémia. Môže to byť spôsobené vplyvom nezohľadnených alebo zmenených faktorov. Je dokázané, že aj pri veľmi dobrej informovanosti o škodách budúce škody v polovici prípadov prevyšujú svoju hodnotu.
Aby bola zaručená spoľahlivá poistná ochrana, t.j. pre zvýšenie pravdepodobnosti, že vyzbierané peniaze budú v budúcnosti stačiť na úhradu škôd vo všetkých prípadoch, sa k čistému čistému poistnému pripočítava rizikové (poistné).
Hodnota rizikovej prémie nemôže byť nižšia ako hodnota smerodajná odchýlka ukazovateľ nerentabilnosti poistnej sumy.
Použitie čistej poistnej sadzby na určenie čistého poistného
Očakávanú hodnotu čistého poistného možno definovať ako súčin poistnej sumy a čistej sadzby. Čistá sadzba je percento, ktoré odráža pravdepodobnosť straty, vypočítané na základe pomeru škody k celkovej poistnej sume poistených vecí.
Výška čistého poistného sa určuje podľa vzorca:
Čisté poistné = poistná suma x čistá sadzba/100
Pojem a štruktúra hrubého poistného
Definícia 1
Hrubé poistné je suma určená podmienkami poistnej zmluvy Peniaze, ktorý je poistený povinný po určitú dobu poisťovni platiť.
V štruktúre hrubého poistného sa rozlišuje čisté poistné a zaťaženie.
Čisté poistné je nevyhnutné na plnenie záväzkov poisťovne z poistných zmlúv. Môže pozostávať z nasledujúcich prvkov:
- rizikové poistné určené na krytie škôd v prípade poistnej udalosti;
- riziková prémia potrebná na kompenzáciu zvýšenej škody v prípade možného zvýšenia pravdepodobnosti rizikovej udalosti;
- sporiaci vklad používaný len v životnom poistení a určený na nahromadenie určitej sumy peňazí počas trvania zmluvy s následnou výplatou.
Rizikové poistné je vždy zahrnuté v čistom poistnom a je určené na tvorbu poistného rezervného fondu, pričom rizikové poistné sa zohľadňuje pri výpočte čistého poistného podľa uváženia poisťovne a ide do tvorby rezervného fondu.
Zaťaženie zahrnuté v štruktúre hrubého poistného sú náklady poisťovne na výkon svojej činnosti a jej zisk.
Náklady zahŕňajú tradičné náklady, ktoré sú typické pre každý podnik ( mzda, nájomné, cestovné náklady, poplatky za energie atď.) a špecifické náklady, ktoré sa týkajú len poisťovníctva (platba provízií poisťovacím agentom a maklérom, vykonávanie preventívnych opatrení, vyšetrenia na zistenie výšky škody a pod.) .
Poznámka 1
V závislosti od druhu poistenia, ako aj nákladov poisťovne na jej činnosť môže byť pomer čistého poistného a zaťaženia rôzny. Najčastejšie v celkovom hrubom poistnom je 70-80% čisté poistné, zvyšok je náklad.
Vo všeobecnom prípade sa hrubá sadzba $Tb$ rovná:
$ Tb \u003d Tn / (100 - N) 100 $, kde:
$ Tn $ – čistá sadzba,
$H$ - zaťaženie, definované ako percento z hrubej sadzby.
Ak je zaťaženie definované v rubľoch, potom je hrubá sadzba:
$Tb = Tn + H$
Pri výpočte hrubého poistného je najdôležitejšie určiť optimálnu veľkosť čistého poistného, pretože. od toho závisí následná solventnosť a finančná stabilita poisťovateľa. Preto sa jeho výpočtu venuje zvýšená pozornosť.
Výpočet čistej sadzby pre rizikové typy poistenia
Definícia 2
Čistá sadzba je ukazovateľ rovnajúci sa čistému poistnému vypočítanému na jednotku (zvyčajne 100 rubľov) poistnej sumy.
Metodika výpočtu čistej sadzby pre rizikové druhy poistenia predpokladá dostupnosť dostatočného množstva štatistických údajov potrebných pre presné výpočty, predpokladá sa, že bude uzatvorených veľké množstvo zmlúv (na rovnaké obdobie), a tiež za predpokladu, že nenastali žiadne udalosti, ktoré by si mohli vyžiadať okamžité platby pri viacerých poistných udalostiach.
V súlade s metodikou je vzorec na výpočet čistej sadzby $ Тн$ takýto:
$Tn = To + Tr$, kde:
$To$ je riziková prémia (časť) čistej sadzby,
$Tr$ je riziková prémia.
Riziková prémia sa vypočíta takto:
$To = Q Sb ⁄ S 100 $, kde:
$Q$ je pravdepodobnosť, s akou je možný výskyt poistnej udalosti,
$Sb$ je priemerná výška platby za poistenie,
$ S$ je priemerná poistná suma.
$Q = M ⁄ N$, kde:
$M$ je počet poistných udalostí, ktoré sa vyskytli,
$N$ - počet zmlúv uzatvorených na určité časové obdobie.
Priemerná platba za poistenie sa rovná pomeru výšky platieb podľa všetkých zmlúv k počtu zmlúv:
$Sb = (∑Sbi) ⁄ M$
Priemerná poistná suma sa rovná pomeru celkovej sumy poistných súm za všetky zmluvy k počtu týchto zmlúv:
$S = (∑Si) ⁄ N$
Riziková prémia $Tr$ sa rovná:
$Тр = Тo α(γ) √ ((1 – Q + (Rb ⁄ Sb)^2) / (N Q))$, kde:
$Rb$ je štandardná odchýlka priemernej platby za poistenie,
$α(γ)$ je koeficient, ktorý závisí od pravdepodobnosti γ zvolenej poisťovňou, že poistné bude stačiť na pokrytie škody. Hodnota je prevzatá z tabuľky:
Obrázok 1. Hodnoty koeficientov. Author24 - online výmena študentských prác
Výpočet čistej sadzby životného poistenia
Medzi hlavné faktory ovplyvňujúce veľkosť čistej sadzby pre životné poistenie patria:
- vek a pohlavie poistenca;
- trvanie zmluvy a postup platenia poplatkov;
- predpokladaný výnos z prostriedkov prijatých do rezervného fondu životného poistenia, ak sú investované.
Výpočet čistej miery vychádza z údajov z tabuliek o úmrtnosti obyvateľstva určitého veku a strednej dĺžky života.
Na začiatok sa vypočítajú potrebné ukazovatele
Pravdepodobnosť úmrtia v danom roku života $Qx$ sa vypočíta podľa vzorca:
$Qx = Bx ⁄ Lx $, kde:
$Bx$ je počet ľudí, ktorí zomrú v období od $x$ do $x + 1$ rokov,
$Lx$ je celkový počet ľudí, ktorí prežili x rokov;
Pravdepodobnosť, s akou sa človek dožije daného veku, $Px$, sa rovná:
$Px = L(x+1) ⁄ Lx$ alebo:
Ak vezmeme do úvahy skutočnosť, že zmluvy na tento typ poistenia majú dlhú dobu platnosti a finančné prostriedky získané od poistencov môže poisťovňa použiť na investovanie s cieľom získať dodatočný príjem, je multiplikátor $V^n$ používa sa na úpravu konečnej čistej sadzby rovnajúcej sa:
$V_n = 1 ⁄ (1+i)_n$, kde:
$i$ je miera návratnosti investícií,
$n$ je počet rokov, počas ktorých sú prostriedky investované.
V dôsledku toho sa veľkosť čistého poistného $(Ex)_n$ za prežitie bude rovnať:
$(Ex)_n = (L(x+n) V_n) / Lx S$, kde:
$L(x+n)$ - počet osôb, ktoré prežili do konca doby, na ktorú bola zmluva uzatvorená,
$n$ - doba, na ktorú bola zmluva uzatvorená,
$S$ – poistná suma.
Čistá stávka na možnosť smrti $(Az)_n$ sa rovná:
$(Az)_n = (Bx ∙ V + B(x+1) ∙ V_2 + ⋯ +B (x+n-1) ∙ V_n) / Lx ∙ 100 $, kde:
$Bx, B(x+1)…B(x+n-1)$ je počet ľudí, ktorí zomrú medzi $x$ rokmi a $x+1$, vypočítaný pre každý rok trvania zmluvy.
Pri uzatváraní kombinovanej poistnej zmluvy pre prípad dožitia aj možnosti smrti sa čistá sadzba bude rovnať:
$Tn = (Ex)_n + (Az)_n$
Tento spôsob výpočtu čistej sadzby je použiteľný za predpokladu, že je ihneď za celé poistné obdobie uhradená celá suma poistného. Ak si poistník želá rozdeliť sumu poistného na niekoľko častí rovnajúcich sa počtu rokov poistenia, potom sa výška ročnej platby $P^x$ bude rovnať:
$Р_x = (Ed)_x / α_x$, kde:
$(Ed)_x$ – suma vypočítanej jednorazovej platby,
$α_x$ – faktor splátok, čo sú náklady na platby vo výške jednej peňažnej jednotky. V skutočnosti sa tento ukazovateľ svojou veľkosťou blíži k hodnote počtu rokov, na ktoré je zmluva uzatvorená, ale ukazuje sa, že je o niečo nižší. V dôsledku toho výška ročných platieb presahuje hodnotu rovnajúcu sa jednoduchému deleniu jednorazovej sumy počtom rokov poistenia. V tomto prípade poisťovateľ kompenzuje straty, ktoré mu vzniknú z neschopnosti investovať celú sumu naraz a získať z toho príjem.
Hrubé poistné, alebo poistné, predstavuje výšku poistných plnení podľa poistnej zmluvy, ktoré platí poistený poisťovateľovi (poisťovni) za určité obdobie z celej poistnej sumy.
Hrubé poistné závisí od poistnej sumy, miery rizika a doby, na ktorú sa toto poistné robí. Toto obdobie trvania sa nesmie zhodovať so všeobecným obdobím poistenia. Štruktúra hrubého poistného odráža ekonomický mechanizmus poistenia.
Dá sa to rozlíšiť dva prvky — čisté poistné určené na poistné platby podľa podmienok poistnej zmluvy, a naložiť, určený na pokrytie nákladov na podnikanie a dosahovanie zisku z poisťovacích činností (obr. 1). Upozorňujeme, že sa nazýva čisté poistné vypočítané na jednotku poistnej sumy, ktorá sa zvyčajne rovná 100 rubľov čisté sadzby.
Ryža. 1. Štruktúra hrubého poistného
Pomer čistého poistného a zaťaženia môže byť v závislosti od druhu a objemu poistenia, ako aj od výšky nákladov na podnikanie rôzny.
V súčasnosti sa tento pomer mení v smere zvyšovania podielu zaťaženia na 15-20%, ako je zvykom vo svetovej praxi. Tento trend je spôsobený najmä nárastom konštrukčného prvku nákladu - provízie, čo naznačuje nárast významu práce sprostredkovateľa v poistení (agent, maklér), a do značnej miery zodpovedá svetovej praxi.
Všeobecne čistá prémia môže zahŕňať nasledujúce štrukturálne prvky — rizikový príspevok, riziková (garančná) prémia a sporiaci príspevok(obr. 2).
Ryža. 2. Možná štruktúra čistého poistného
Je určený rizikový príspevok na krytie rizika pri všetkých druhoch poistenia, t.j. slúži na platby za poistenie v prípade poistnej udalosti. Je vždy prítomný v štruktúre čistého poistného.
Riziková (garančná alebo stabilizačná) prémia je určená na kompenzáciu možného prekročenia skutočných platieb oproti vypočítaným, zohľadneným vo forme rizikového príspevku. Toto poistné nemusí byť zahrnuté v štruktúre čistého poistného – všetko závisí od stratégie riadenia zvolenej poisťovateľom. Ak je jeho cieľom vyhrať poistný trh na úkor cien nižších ako u iných poisťovateľov, tento prvok (rizikové poistné) nie je zahrnutý do štruktúry čistého poistného. Ak chce poisťovateľ posilniť svoju finančnú stabilitu, je tento prvok zahrnutý do čistého poistného.
Kumulatívny (úsporný) príspevok je určená na akumuláciu sumy vyplatenej podľa podmienok zmluvy o dlhodobom životnom poistení - v prípade, že poistenec prežije do určitého dátumu (s rizikom dožitia). Finančný príspevok sa musí investovať, aby sa dosiahol príjem. Ide o štrukturálny prvok čistého poistného zmlúv dlhodobého životného poistenia, napríklad pre životné poistenie, zmiešané životné poistenie, dôchodkové poistenie (v tomto prípade sa používa ruská klasifikácia druhov poistenia).
Výška rizikového príspevku v čistom poistnom závisí od poistnej sumy a pravdepodobnosti poistnej udalosti.
Riziková prémia závisí od akceptovanej pravdepodobnosti prekročenia skutočných platieb nad vypočítanými. Čím menšia je daná pravdepodobnosť prekročenia skutočných platieb nad vypočítané, tým vyššia je výška rizikového poistného. Pomer medzi rizikovým príspevkom a rizikovou prémiou za odlišné typy poistenie môže byť iné.
Výška príspevku na sporenie závisí od prijatého pravidla peňažného obratu (jednoduché alebo zložené úročenie), výšky poistnej (akumulovanej) sumy vyplatenej pri riziku dožitia, miery príjmu prisľúbeného poistenému a trvania zmluvy (akumulačnej doby). Pri financovanom type poistenia je pomer rizika a financovaných príspevkov určený zmluvnými podmienkami.
Zahrnutie rizikových a akumulačných príspevkov do štruktúry čistého poistného je určené typom poistenia - rizikové odpisy sú prakticky zahrnuté vo všetkých druhoch poistenia, keďže zabezpečujú krytie rizík, a akumulácia - len pri dlhodobom životnom poistení zmluvy.
Takže v prípade krátkodobého úrazového a nemocenského poistenia, poistenia liečebných nákladov alebo úmrtia, poistenia majetku a zodpovednosti (rizikové druhy poistenia) štruktúra čistého poistného nevyhnutne zahŕňa rizikový príspevok a v závislosti od zvolenej manažérskej stratégie môže spoločnosť alebo nemusí zahŕňať rizikovú prémiu.
Pri poistení dôchodkov (dlhodobý druh životného poistenia) je v štruktúre čistého poistného zahrnutý kapitalizačný príspevok, ktorý je určený na platby poistencom s rizikom dožitia sa do určitého dátumu, napr. ďalšia platba. Upozorňujeme, že pre zmluvy dlhodobého životného poistenia, kde sa poskytuje krytie rizika (riziko úmrtia a možno aj riziko úrazu), ako aj akumulácia finančných prostriedkov v prípade dožitia, napríklad v prípade zmiešaných zmlúv životného poistenia , odpadá potreba zahrnutia rizikového poistného do čistého poistného - úlohu rizikového (garančného) poistného plní kumulatívny príspevok.
V tabuľke. Tabuľka 1 uvádza možnosti pre možné štruktúry hrubého poistného pre rôzne druhy poistenie.
stôl 1
Možnosti štruktúry hrubého poistného pre rôzne typy poistenia
Čisté prémiové prvky- rizikový príspevok, riziková prémia a kapitalizačný príspevok - sú zdrojom tvorby špeciálnych poistných fondov - poistných rezerv určených na platby podľa podmienok poistnej zmluvy.
Ako už bolo uvedené, náklad je súčasťou hrubého poistného, ktorý je určený na pokrytie nákladov na podnikanie a na dosiahnutie zisku z poistných operácií (obr. 3).
Ryža. 3. Štruktúra zaťaženia
Prvý konštrukčný prvok nákladu — obchodné náklady- týka sa nákladov na poistné služby, druhým prvkom je plánovaný zisk poisťovne z poistných operácií.
Náklady na podnikanie sa delia na tradičné, ktoré majú miesto pre akýkoľvek druh podnikania, a špecifickéšpecifické pre odvetvie poisťovníctva.
Medzi špecifické druhy nákladov patrí provízne poplatky agentom a maklérom za sprostredkovateľskú činnosť pri distribúcii poistných produktov, výdavky na preventívne (preventívne) opatrenia, náklady spojené napríklad so vstupným vyšetrením (pri uzatvorení zmluvy), ako aj s prehliadkou spojenou vznik poistnej udalosti a pod.
Skúsenosti z ekonomicky vyspelých krajín ukazuje, že podiel výdavkov na preventívne opatrenia môže byť 4-6 % z hrubého poistného a podiel provízií môže dosiahnuť až 20 % z hrubého poistného.
Časť poistné, slúžiace na krytie poistných platieb za konkrétny druh poistenia na určité časové obdobie, sa nazýva čisté poistné. Jeho hodnota je priamo závislá od vývoja rizika. Parameter môže zodpovedať rizikovej prémii za systematický vývoj nebezpečenstiev.
Na čo sa používa a čo ovplyvňuje?
Časť poistného je určená na kompenzačné platby, ktorých účelom je pokrytie škody. Jeho hodnotu určuje parameter čistého poistného, ktorý je súčasťou hrubého poistného. Tvorba čistého poistného je založená na riziku a poistnom. Stanovenie rizikovej hodnoty sa vykonáva pomocou poistno-matematických výpočtov s prihliadnutím na sekciu poistnej matematiky. Na identifikáciu hodnoty slúžia informácie o spôsobenej škode za uplynulé obdobie.
Parameter zodpovedá súčinu frekvencie výskytu poistnej udalosti za zvolené obdobie a priemernej hodnoty spôsobenej škody. Pri jej stanovení sa do výpočtu započítavajú škody spôsobené poistenému v dôsledku okolností klasifikovaných ako poistná udalosť za celé analyzované časové obdobie. Frekvencia škôd sa vypočítava súkromným číslom celkovej výšky škôd v ich sledovanom súbore a počtom pozorovaných jednotiek v ňom zahrnutých. Priemerná výška škody sa určí podielom jej celkovej výšky a počtu prípadov škody. Všetky parametre sa berú do úvahy pre pridelený časový interval, interpretovaný ako dodržaný.
Z akých prvkov sa skladá?
Poistné určuje priemernú hodnotu čistého poistného, čo spôsobuje kladné a záporné odchýlky parametra. Na jej kompenzáciu je do výšky rizikovej prémie zahrnutá aj garančná prémia, ktorá sa používa na stabilizáciu ukazovateľa. Jeho štruktúra je tvorená podľa druhu poistenia a jeho predmetu. V produkte poistenia majetku a osôb pozostáva z rôznych základných prvkov. Čisté poistné na poistenie majetku je určené rizikovým poistným a stabilizačným poistným. Osobné poistenie sa vyznačuje poistno-matematickým výpočtom, ktorý zohľadňuje rizikové poistné a financovaný príspevok. V niektorých situáciách sa počíta so záručným príplatkom.
Ako sa vykonávajú zúčtovacie operácie?
Čisté poistné je relevantné pre poisťovacie operácie, ktorých predmetom je majetok, zdravie a život osoby. Zodpovedá rozdielu medzi celkovou sumou poistného a odmenou pre agentúru alebo sprostredkovateľa. Poistné je potrebné na zabezpečenie poistnej ochrany pred prípadnými škodami. Nezahŕňa jej časť, ktorej výdavky sú určené na úhradu iných výdavkov. V životnom poistení sa parameter interpretuje ako rozdiel medzi počiatočným poistným a výškou dividend vyplatených poistencom, ak ich príjemca použil na úhradu poistného v rámci životnej poistky. Očakávaná hodnota čistého poistného je určená vzorcom:
NP \u003d SS x NS / 100, kde:
- NP- čisté poistné;
- SS- poistná suma;
- NS- čistá sadzba.
Čistá stávka predstavuje percento, ktoré odráža pravdepodobnosť straty. Parameter sa vypočíta ako pomer spôsobenej škody k celkovej poistnej sume poistených vecí. Výška škody je určená podielom celkovej výšky škody a počtu zaznamenaných podobných prípadov. Všetky hodnoty sa berú do úvahy za sledované obdobie.
Na zvýšenie spoľahlivosti ochrany rozhodnutím poisťovateľa možno pri výpočte zohľadniť rizikovú prirážku. Nemôže byť menšia ako štandardná odchýlka škodového pomeru uplatňovaná na poistnú sumu. Účtovanie hodnoty vo výpočtoch zvyšuje pravdepodobnosť, že vybraté peniaze v rámci poistného budú stačiť na úhradu škody, ktorú poistenec utrpel v dôsledku vzniku poistnej udalosti. Výpočet novej hodnoty poistného bude vyzerať ako súčet základného čistého poistného a poistného.
Parameter rizikového poistného je potrebné zohľadniť vo výpočtoch pri zisťovaní určitých zákonitostí v skutočnosti, že škoda vznikla na poistenom predmete v dôsledku náhodných udalostí v uplynulom období. Na základe štatistických informácií je možné vopred predpovedať nerentabilnosť. Pri analýze parametrov je potrebné vyhnúť sa diagnostickým chybám, ktoré spočívajú v neúplnom spracovaní informácií, ako aj nepresnostiam predpovedí, ktoré sa prejavujú v nemožnosti zopakovania minulosti v budúcom období. Aby sa predišlo nepresnostiam a nadhodnoteniu výšky platby, použije sa priemerná štatistická hodnota hodnoty určená viacerými časovými epizódami.
Záver
Predpokladanú hodnotu čistého poistného teda možno určiť pri znalosti veľkosti poistnej sumy a hodnoty čistej sadzby. Čistá sadzba je v tomto prípade percento, ktoré odráža pravdepodobnosť straty (škody). Táto pravdepodobnosť je vypočítaná na základe pomeru škody k celkovej poistnej sume poistených vecí. Čisté čisté poistné sa určuje v rámci poistno-matematických výpočtov, ktoré si vyžadujú znalosť štatistických údajov za minulé obdobia, vrátane frekvencie výskytu poistných udalostí a priemernej škody z nich.
