परीक्षण "अंतरिक्ष में लंबवत रेखाएं। एक रेखा और एक विमान की लंबवतता

आर्कान्जेस्क क्षेत्र के GAOU SPO "KIT"

प्रथम वर्ष के छात्रों के लिए ज्यामिति में परीक्षा (एसपीओ)

समांतरता और अंतरिक्ष में लंबवतता के विषय पर।

द्वारा तैयार: नालेटोवा इरीना अलेक्जेंड्रोवना,

गणित शिक्षक

कोर्याज़्मा - 2014

कक्षा

10 (व्यावसायिक शिक्षा का 1 पाठ्यक्रम)

अनुशासन

गणित (ज्यामिति)

पढ़ायी जा रही पाठ्यपुस्तक

ज्यामिति, 10-11: शैक्षणिक संस्थानों के लिए पाठ्यपुस्तक। एल.एस. अतानासियन, ज्ञानोदय, २०१०। ११वीं कक्षा के माध्यमिक विद्यालय के पाठ्यक्रम के लिए लिखित परीक्षा के लिए गणित कार्यों का संग्रह। जीवी डोरोफीव। बस्टर्ड। मास्को 2002

नियंत्रण विषय

समांतरता और अंतरिक्ष में लंबवतता

नियंत्रण प्रकार

नियंत्रण के रूप और तरीके

1) वैयक्तिकरण (व्यक्तिगत) की डिग्री से;

2) प्रदर्शन के तरीके से (लिखित);

3) नियंत्रण कार्यों को प्रस्तुत करने की विधि के अनुसार (नियंत्रण कार्य)

नियंत्रण प्रकार

नियंत्रण समय

नियंत्रण का उद्देश्य

शिक्षक को शैक्षिक सामग्री में महारत हासिल करने की गुणवत्ता, गणित में पाठ्यक्रम द्वारा प्रदान किए गए ज्ञान, क्षमताओं और कौशल में महारत हासिल करने का स्तर निर्धारित करना चाहिए।

छात्र के लिए, एक निश्चित समय में सीखी गई शैक्षिक सामग्री को सिस्टम में लाएं

विकल्पों में कठिनाई का समान स्तर होता है और इसमें 20 बहुविकल्पीय आइटम होते हैं, जिनमें से प्रत्येक को 1b ग्रेड दिया जाता है, 7 लघु-उत्तर वाले आइटम, प्रत्येक ग्रेड 2b, विस्तृत उत्तर के साथ 4 आइटम, जिनमें से प्रत्येक को 3b ग्रेड दिया जाता है। यह कार्य आपको सीखी गई सामग्री की मात्रा और गुणवत्ता का पूरी तरह से आकलन करने की अनुमति देता है। हाई स्कूल में इस्तेमाल किया जा सकता है

मूल्यांकन पैमाना

मार्क "5"प्रदर्शित किया जाता है यदि छात्र ने 37 - 46 अंक प्राप्त किए हैं।

मार्क "4"प्रदर्शित किया जाता है यदि छात्र ने 27 - 36 अंक प्राप्त किए हैं।

मार्क "3"प्रदर्शित किया जाता है यदि छात्र ने 19 - 26 अंक प्राप्त किए हैं।

मार्क "2"अगर छात्र ने 19 से कम अंक हासिल किए हैं तो सम्मानित किया जाता है।

विकल्प 1

ए 1

कौन सा विमान बिंदु A से संबंधित नहीं है?

ए) पी डी बी बी) एडी सी

सी) एआरएस डी) बी डी सी

सीधी रेखा DB किन तलों पर स्थित है?

ए) ए डीसी और एडीबी

वी) एडीबी और एबीसी

साथ) एडीबी और डीसीबी

डी) डीकेबी और डीसीए

ए 3

PC लाइन और ADB समतल किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं?

ए) पी बी) सी

बगीचा) डी

ए 4

समतल A BC और ADC किस रेखा पर प्रतिच्छेद करते हैं?

ए) डी बी बी) डी सी

सी) एएस डी) बी ए

ए 5

BDC समतल में कौन सी रेखाएँ होती हैं?

ए) डीबी, एसी, डीके। अब

वी) केबी, डीए, डीके। सीपी

साथ) डीपी, डीसी, डीके। सीए

डी) डीबी, डीसी, डीके। सीबी

ए6

समतल ABC के साथ सीधी रेखा MD का प्रतिच्छेदन बिंदु निर्दिष्ट करें

ए) डी बी) सी

बगीचा) एम

ए7

समतल ABC और ABB 1 . के प्रतिच्छेदन की रेखा को इंगित करें

ए) डी बी बी) डी सी

सी) वीएस डी) ए बी

ए8

ए) α × β = सी बी) α β = c

С) α β = с Д) α β =

ए9

कसकर फैला हुआ धागा एसए, एसबी, एससी की छड़ पर स्थित 1,2,3,4,5 बिंदुओं पर तय किया गया है। उन बिंदुओं की संख्या निर्दिष्ट करें जिन पर थ्रेड खंड मिलते हैं

ए) 0 बी) 1

सी) 2 डी) 3

ए10

रेखाएँ AD 1 और D 1 C 1 कैसे स्थित हैं?

ए) समानांतर हैं

सी) प्रतिच्छेद

सी) लंबवत

ए11

रेखा AD 1 और BB 1 . के बीच का कोण ज्ञात कीजिए

ए) 180º बी) 60

सी) 90 डी) 45

ए12

DC और CC 1 . के प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए

ए) डी बी) सी

सी) ए डी) के

ए 13

चेहरे के समानांतर किनारों को खोजें एबीबी 1 ए 1

ए) ए डी, बीसी, ए 1 डी 1, बी 1 सी 1

बी) एबी, बी सी, ए 1 डी 1, बी 1 सी 1

साथ ) डीडी 1, सीसी 1, सी 1 डी 1, डी सी

ए 14

समतल ABB 1 . के लंबवत किनारों को चुनें

ए) डीए, बीसी, सीसी 1. अब

बी) सी बी, डीए, डी 1 ए 1. सी 1 ए 1

साथ) डी सी, बीसी, डी ए सी 1 बी 1

ए15

सही कथन चुनें

ए) विज्ञापन║ बी 0 ए 0वी) अब डी१ सी १

साथ) डीसी ║ ईसा पूर्वडी) डीसाथ ईसा पूर्व

ए16

एक घन के किनारे एक शीर्ष से एक दूसरे तक कैसे जा रहे हैं?

ए) लंबवत

सी) समानांतर

ए17

खंड बी

ए) लंबवत

बी) ओब्लिक

सी) तिरछा प्रक्षेपण

ए18

रेखा AD और CC 1 के लिए उभयनिष्ठ लंबवत इंगित करें

ए) डी सी बी) सीए

साथ) डीडी 1 डी) बीसी

ए19

विमान α और β समानांतर हैं। AD और BC रेखाओं की आपेक्षिक स्थिति क्या है?

ए) ओवरलैप

सी) क्रास्ड

ए20

सीधे a और b समानांतर हैं और समतल α में स्थित हैं। इनमें से प्रत्येक रेखा के माध्यम से α के लंबवत एक विमान खींचा जाता है। परिणामी विमानों की सापेक्ष स्थिति क्या है?

सी) समानांतर ई) वही

भाग 2।

पहले में

समानांतर सीधी रेखाएँ खंड MN और उसके मध्य बिंदु K के सिरों से होकर खींची जाती हैं, जो समतल α को बिंदु M 1, N 1 और K 1 पर प्रतिच्छेद करती हैं। खंड KK 1 की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि खंड MN α और MM 1 = 6 सेमी, NN 1 = 2 सेमी को नहीं काटता है।

मे 2

दो समानांतर विमान दिए गए हैं। दो समानांतर सीधी रेखाएँ किसी एक तल के बिंदु A और B से होकर तब तक खींची जाती हैं जब तक कि वे बिंदु A1 और B 1 पर प्रतिच्छेद न कर दें। खंड ए 1 बी 1 की लंबाई पाएं यदि एबी = 10 सेमी।

3 बजे

बिंदु M से, दो खंड समतल α से बिंदु N और K पर चौराहे तक खींचे जाते हैं। बिंदु डी और ई खंड एमएन और एमके के मध्य बिंदु हैं। खंड N K की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि D E = 4 सेमी है।

4 पर

5 बजे

तिरछा 2 सेमी है। इस तिरछे का विमान पर क्या प्रक्षेपण है यदि तिरछा विमान के साथ 45 के बराबर कोण बनाता है?

6 पर

एक बिंदु से समतल के प्रतिच्छेदन तक खींची गई दो तिरछी रेखाओं के खंड 15 और 20 सेमी हैं, एक खंड का प्रक्षेपण 16 सेमी है। दूसरे खंड का प्रक्षेपण खोजें।

7 बजे

दिया गया घन ABC डी ए 1 बी 1 सी 1 डी 1. ...

समतल A 1 B 1 C 1 D 1 और सीधी रेखा A 1 B 1 और CD से गुजरने वाले समतल के बीच का कोण क्या है

भाग 3.

सी 1

बिंदु A से समतल तकडीडी .

सी२

डी ... कोण ABM की कोज्या ज्ञात कीजिए।

सी 3

बिंदु A से, तीन परस्पर लंबवत खंड AB, AC और AD बनाए गए हैं। खंड CD की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि AC = a, BC = b, BD = c

सी 4

भुजा a वाले घन में, सीधी रेखाओं BD 1 और CC 1 के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

स्टीरियोमेट्री पर परीक्षण कार्य

विकल्प 2

अंतरिक्ष में रेखाओं और विमानों की समानता भाग १।बहुविकल्पी कार्य (1 अंक)।

ए 1

कौन सा विमान बिंदु B से संबंधित नहीं है?

ए) पी डी बी बी) एडी सी

सी) एआरएस डी) बी डी सी

सीधी रेखा D किन तलों पर स्थित है?

ए) ए डीसी और एडीबी

वी) एडीबी और एबीसी

साथ) एडीबी और डीसीबी

डी) डीकेबी और डीसीए

ए 3

सीधी रेखा D K और समतल ADB किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं?

ए) आर बी) के

बगीचा) डी

ए 4

तल A BC और AD B किस रेखा पर प्रतिच्छेद करते हैं?

ए) डी बी बी) डी सी

सी) एएस डी) बी ए

ए 5

कौन सी रेखाएँ समतल BD A में स्थित हैं?

ए) डीबी, एसी, डीके। अब

वी) केबी, डीए, डीके। सीपी

साथ) डीपी, डीबी, डीए बीए

डी) डीबी, डीसी, डीके। सीबी

ए6

समतल A 1 B 1 C 1 के साथ सीधी रेखा NC 1 का प्रतिच्छेदन बिंदु निर्दिष्ट करें

ए) डी 1 बी) सी 1

सी) ए 1 ई) बी 1

ए7

विमानों ABD और ADD 1 . के प्रतिच्छेदन की रेखा निर्दिष्ट करें

ए) डी बी बी) बी बी १

सी) वीएस डी) विज्ञापन

ए8

सीधी रेखाएँ a और b बिंदु C पर प्रतिच्छेद करता है। सही प्रविष्टि का चयन करें:

ए) ए × बी = सी बी) ए बी = सी

साथ) ए बी = सी डी) ए बी = सी

ए9

कसकर फैला हुआ धागा एसए, एसबी, एससी की छड़ पर स्थित बिंदुओं 1, 2, 3, 4, 5, 6 पर तय किया गया है। उन बिंदुओं की संख्या निर्दिष्ट करें जिन पर थ्रेड खंड मिलते हैं

ए) 0 बी) 1

सी) 2 डी) 3

ए10

रेखाएँ DD 1 और DC कैसे स्थित हैं?

ए) समानांतर हैं

सी) प्रतिच्छेद

सी) लंबवत

ए11

सीधी रेखाओं A A 1 और BC के बीच का कोण ज्ञात कीजिए

ए) 180º बी) 60

सी) 90 डी) 45

ए12

डीसी और डी 1 पी के चौराहे के बिंदु का पता लगाएं

ए) डी बी) सी

सी) ए डी) के

ए 13

चेहरे के समानांतर किनारों का पता लगाएं 1 ए 1 जोड़ें

ए) बीसी, सीसी 1, बीबी 1, बी 1 सी 1

बी) एबी, बी सी, ए 1 डी 1, बी 1 सी 1

साथ ) D, C, A 1 D 1,

अंतरिक्ष में रेखाओं और विमानों की लंबवतता भाग १।बहुविकल्पी कार्य (1 अंक)।

ए 14

ABC समतल के लंबवत किनारों को चुनें

ए) डीए, बीसी, सीसी 1. अब

बी) सी बी, डीडी 1, डी 1 ए 1. सी 1 ए 1

सी) एए 1, बीबी 1, डीडी 1. सी 1 सी 1

ए15

सही कथन चुनें

ए) विज्ञापन बी 0 ए 0वी) अब डी१ सी १

साथ) डीसी ║ बीबी 1 डी) डीसाथ ईसा पूर्व

ए16

क्या अंतरिक्ष में चार मनमाने बिंदुओं के माध्यम से एक विमान खींचना संभव है?

ए) हाँ

सी) नहीं

ए17

खंड बी डी विमान α के लंबवत है। एसवी है ::

ए) लंबवत

बी) ओब्लिक

सी) तिरछा प्रक्षेपण

ए18

रेखा A B और CC 1 के लिए उभयनिष्ठ लंबवत इंगित करें

ए) डी सी बी) सीए

साथ) डीडी 1 डी) बीसी

ए19

विमान α और β समानांतर हैं। रेखा A C और BD की आपेक्षिक स्थिति क्या है?

ए) समानांतर

सी) क्रास्ड

ए20

सीधे

ए) क्रॉस बी) क्रॉस्ड

सी) समानांतर ई) वही

भाग 2।विस्तृत उत्तर के साथ कार्य (2 अंक)।

पहले में

समानांतर सीधी रेखाएँ खंड MN और उसके मध्य बिंदु K के सिरों से होकर खींची जाती हैं, जो समतल α को बिंदु M 1, N 1 और K 1 पर प्रतिच्छेद करती हैं। खंड KK 1 की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि खंड MN α और MM 1 = 12 सेमी, NN 1 = 4 सेमी को नहीं काटता है।

मे 2

दो समानांतर विमान दिए गए हैं। दो समानांतर सीधी रेखाएँ किसी एक तल के बिंदु A और B से तब तक खींची जाती हैं जब तक कि वे बिंदु A1 और B 1 पर प्रतिच्छेद न कर दें। खंड AA 1 की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि BB 1 = 16 सेमी.

3 बजे

बिंदु M से, दो खंड समतल α से बिंदु N और K पर चौराहे तक खींचे जाते हैं। बिंदु डी और ई खंड एमएन और एमके के मध्य बिंदु हैं। खंड डी ई की लंबाई पाएं यदि एन के = 4 सेमी।

4 पर

एक समकोण त्रिभुज ABC के समकोण C के न्यून कोण के शीर्ष के माध्यम से, एक सीधी रेखा AD खींची जाती है, जो त्रिभुज के तल के लंबवत होती है। बिंदु D से C के शीर्ष तक की दूरी क्या है, यदि AC = 3 सेमी; एडी = 4 सेमी।

5 बजे

तिरछा 2 सेमी है। इस तिरछे का विमान पर क्या प्रक्षेपण है यदि तिरछा विमान के साथ 60 के बराबर कोण बनाता है?

6 पर

एक बिंदु से समतल के प्रतिच्छेदन तक खींचे गए दो झुके हुए खंड 7 और 10 सेमी हैं, एक खंड का प्रक्षेपण 8 सेमी है। दूसरे खंड का प्रक्षेपण खोजें।

7 बजे

दिया गया घन ABC डी ए 1 बी 1 सी 1 डी 1. ...

समतल A 1 B 1 C 1 D 1 और रेखाओं AB और C 1 D 1 से गुजरने वाले तल के बीच का कोण क्या है

भाग 3.विस्तृत उत्तर के साथ कार्य (3 अंक)।

सी 1

बिंदु A से समतल तकα, दो खंड AC और AB खींचे गए हैं। बिंदुडीAB से संबंधित है, बिंदु E, AC से संबंधित है।डीE, α के समानांतर है और 5 सेमी के बराबर है। खंड BC की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि .

सी२

वर्ग ABC के विकर्णों के प्रतिच्छेदन के बिंदु O सेडीइसके तल पर, लंबवत OM को पुनर्स्थापित किया जाता है ताकि ... कोण ABM की कोज्या ज्ञात कीजिए।

सी 3

बिंदु A से, तीन परस्पर लंबवत खंड AB, AC और AD बनाए गए हैं। खंड BD की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि AC = a, BC = b, CD = c

सी 4

भुजा a वाले घन में, रेखाओं B 1 D और AA 1 के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

स्टीरियोमेट्री पर परीक्षण कार्य

विकल्प 3

अंतरिक्ष में रेखाओं और विमानों की समानता भाग १।बहुविकल्पी कार्य (1 अंक)।

ए 1

कौन सा विमान बिंदु C से संबंधित नहीं है?

ए) पी डी बी बी) एडी सी

सी) एआरएस डी) बी डी सी

सीधी रेखा D C किन तलों पर स्थित है?

ए) ए डीसी और एडीबी

वी) एडीबी और एबीसी

साथ) एडीबी और डीसीबी

डी) डी बी और डीसीए

ए 3

सीधी रेखा D M और तल A B किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं?

ए) पी बी) सी

बगीचा) डी

ए 4

समतल A BC और BDC किस रेखा पर प्रतिच्छेद करते हैं?

ए) डी )

सी) एएस डी) बी ए

ए 5

कौन सी रेखाएँ समतल B AC में स्थित हैं?

ए) ए बी, एसी, सी.पी. बी

वी) केबी, डीए, डीके। सीपी

साथ) डीपी, डीसी, डीके। सीए

डी ) डीबी, डीसी, डीके। सीबी

ए6

समतल A 1 C 1 D 1 . के साथ सीधी रेखा NA 1 का प्रतिच्छेदन बिंदु निर्दिष्ट करें

ए) डी 1 बी) बी 1

सी) ए 1 डी) एन १

ए7

एबीसी और डी सीसी के विमानों के चौराहे की रेखा निर्दिष्ट करें 1

ए) डी बी बी) डी सी

सी) वीएस डी) ए बी

ए8

विमान α और β सीधी रेखा b के साथ प्रतिच्छेद करते हैं। सही प्रविष्टि का चयन करें:

ए) α × β = बी बी) α β = बी

) α β = बी ई) α β = बी

ए9

कसकर फैला हुआ धागा ए, बी, सी की छड़ पर स्थित बिंदुओं 1, 2, 3, 4, 5, 6 पर तय किया गया है। उन बिंदुओं की संख्या निर्दिष्ट करें जिन पर थ्रेड खंड मिलते हैं

ए) 0 बी) 1

सी) 2 डी) 3

ए10

रेखाएँ BP और D 1 C 1 कैसे स्थित हैं?

ए) समानांतर हैं

सी) इंटरब्रीड

सी) लंबवत

ए11

रेखा AD 1 और A 1 B 1 . के बीच का कोण ज्ञात कीजिए

ए) 180º बी) 60

सी) 90 डी) 45

ए12

रेखा D A और AA 1 . का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए

ए) डी बी) सी

सी) ए डी) के

ए 13

ABCD के समानांतर किनारों का पता लगाएं

ए) ए डी, बीसी, ए 1 डी 1, बी 1 सी 1

बी) एबी, बी सी, ए 1 डी 1, बी 1 सी 1

साथ ) ए 1 बी 1, बी 1 सी 1, ए 1 डी 1, डी 1 सी 1

अंतरिक्ष में रेखाओं और विमानों की लंबवतता भाग १।बहुविकल्पी कार्य (1 अंक)।

ए 14

CDD 1 समतल के लंबवत किनारों को चुनें

ए) डीए, बीसी, सीसी 1. अब

बी) सी बी, डीए, डी 1 ए 1. सी 1 में 1

साथ) डी सी, बी 1 ए 1, बी ए सी 1 डी 1

ए15

सही कथन चुनें

ए) विज्ञापन║ डीसीवी) अब डी१ सी १

साथ) डीसी ║ ईसा पूर्वडी) डीसाथ डीडी 1

ए16

वृत्त के दो बिंदु एक समतल में स्थित होते हैं। क्या पूरा वृत्त इसी तल में स्थित है?

ए) नहीं

सी) हाँ

ए17

खंड बी डी विमान α के लंबवत है। बीडी है ::

ए) लंबवत

बी) ओब्लिक

सी) तिरछा प्रक्षेपण

ए18

सीधी रेखाओं CD और BB 1 . के उभयनिष्ठ लंब को इंगित करें

ए) डी सी बी) सीए

साथ) डीडी 1 डी) बीसी

ए19

खंड AB और CD समतल α और β में स्थित हैं। सीधे AC और BD समानांतर हैं। समतल α और β की आपेक्षिक स्थिति क्या है?

ए) ओवरलैप

सी) समानांतर

ए20

तीन बीम AB, AC, AK जोड़े में लंबवत हैं। अन्य दो बीमों द्वारा परिभाषित विमान के संबंध में प्रत्येक बीम कैसे स्थित है।

ए) लंबवत बी) क्रॉस

सी) समानांतर ई) मैच

भाग 2।विस्तृत उत्तर के साथ कार्य (2 अंक)।

पहले में

समानांतर सीधी रेखाएँ खंड MN और उसके मध्य बिंदु K के सिरों से होकर खींची जाती हैं, जो समतल α को बिंदुओं M 1, N 1 और K 1 पर प्रतिच्छेद करती हैं। खंड NN 1 की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि खंड MN α और MM 1 = 6 सेमी, KK 1 = 4 सेमी को नहीं काटता है।

मे 2

दो समानांतर विमान दिए गए हैं। दो समानांतर सीधी रेखाएँ किसी एक तल के बिंदु A और B से होकर तब तक खींची जाती हैं जब तक कि वे बिंदु A1 और B 1 पर प्रतिच्छेद न कर दें। खंड AB की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि A 1 B 1 = 3 सेमी।

3 बजे

बिंदु M से, दो खंड समतल α तक खींचे जाते हैं जब तक कि बिंदु N और K पर प्रतिच्छेदन न हो जाए। बिंदु डी और ई खंड एमएन और एमके के मध्य बिंदु हैं। खंड D E की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि N K = 12cm है।

4 पर

एक समकोण त्रिभुज ABC के समकोण C के न्यून कोण के शीर्ष के माध्यम से, एक सीधी रेखा AD खींची जाती है, जो त्रिभुज के तल के लंबवत होती है। बिंदु D से C के शीर्ष तक की दूरी क्या है, यदि AC = 12 सेमी; एडी = 16 सेमी।

5 बजे

तिरछा 2 सेमी है। इस तिरछे का विमान पर क्या प्रक्षेपण है यदि तिरछा विमान के साथ 30 के बराबर कोण बनाता है?

6 पर

7 बजे

दिया गया घन ABC डी ए 1 बी 1 सी 1 डी 1. ...

समतल A 1 B 1 C 1 D 1 और सीधी रेखा A 1 D 1 और CB से गुजरने वाले तल के बीच का कोण क्या है

भाग 3.विस्तृत उत्तर के साथ कार्य (3 अंक)।

सी 1

बिंदु A से समतल तकα, दो खंड AC और AB खींचे गए हैं। बिंदुडीAB से संबंधित है, बिंदु E, AC से संबंधित है।डीE, α के समानांतर है और 12 सेमी के बराबर है। खंड BC की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि .

सी२

वर्ग ABC के विकर्णों के प्रतिच्छेदन के बिंदु O सेडीइसके तल पर, लंबवत OM को पुनर्स्थापित किया जाता है ताकि ... कोण ABM की कोज्या ज्ञात कीजिए।

सी 3

बिंदु A से, तीन परस्पर लंबवत खंड AB, AC और AD बनाए गए हैं। खंड CD की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि AC = 3 सेमी, BC = 4 सेमी,

वी डी = 5 सेमी

सी 4

भुजा a वाले घन में, सीधी रेखाओं D B 1 और CC 1 के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

स्टीरियोमेट्री पर परीक्षण कार्य

विकल्प 4

अंतरिक्ष में रेखाओं और विमानों की समानता भाग १।बहुविकल्पी कार्य (1 अंक)।

ए 1

कौन सा विमान बिंदु D से संबंधित नहीं है?

ए) पी डी बी बी) एडी सी

सी) एआरएस डी) बी डी सी

रेखा B किन तलों पर स्थित है?

ए) ए डीसी और एडीबी

बी) सी डीबी और एबीसी

साथ) एडीबी और डीसीबी

डी) डीकेबी और डीसीए

ए 3

रेखा DM और समतल ADB किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं?

ए) पी बी) सी

बगीचा) डी

ए 4

समतल A BC और PDC किस रेखा पर प्रतिच्छेद करते हैं?

ए) डी बी बी) डी सी

साथ) पी सी ई) वीए

ए 5

PDC समतल में कौन सी रेखाएँ होती हैं?

ए) डीबी, एसी, डीके। अब

वी) केबी, डीए, डीके। सीपी

साथ) डीपी, डीसी, डीएम। सीपी

डी) डीबी, डीसी, डीके। सीबी

ए6

समतल ABD . के साथ सीधी रेखा NC के प्रतिच्छेदन बिंदु को निर्दिष्ट करें

ए) डी बी) सी

बगीचा) एम

ए7

समतल ABC और CDD 1 . के प्रतिच्छेदन की रेखा निर्दिष्ट करें

ए) डी बी बी) डी सी

सी) वीएस डी) ए बी

ए8

विमान α और β एक सीधी रेखा с में प्रतिच्छेद करते हैं। सही प्रविष्टि का चयन करें:

ए) α × β = सी बी) α β = c

С) α β = с Д) α β =

ए9

कसकर फैला हुआ धागा ए, बी, सी पर स्थित बिंदुओं 1, 2, 3, 4, 5, 6 पर तय किया गया है। डी उन बिंदुओं की संख्या निर्दिष्ट करें जिन पर धागा खंड स्पर्श करते हैं

ए) 0 बी) 1 सी) 2 ई) 3

ए10

रेखाएँ DD 1 और AA 1 कैसे स्थित हैं?

ए) समानांतर हैं

सी) प्रतिच्छेद

सी) लंबवत

ए11

रेखा AD और DC के बीच का कोण ज्ञात कीजिए

ए) 180º बी) 60

सी) 90 डी) 45

ए12

रेखा AB और AD 1 का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए

ए) डी बी) सी

सी) ए डी) के

ए 13

चेहरे के समानांतर किनारों को खोजें डीसीसी 1 डी 1

ए) एबी, बीबी 1, ए 1 बी 1, एए 1

बी 0 ए 0 डी, बीसी, ए 1 डी 1, बी 1 सी 1

साथ ) D, C, A 1 D 1, D С

अंतरिक्ष में रेखाओं और विमानों की लंबवतता भाग १।बहुविकल्पी कार्य (1 अंक)।

ए 14

समतल के लंबवत किनारों को चुनें ADD 1

ए) डीए, बीसी, सीसी 1. अब

बी) सी बी, डीए, डी 1 ए 1. सी 1 ए 1

साथ) डी सी, बी 1 ए 1, बी ए डी 1 सी 1

ए15

सही कथन चुनें

ए) विज्ञापन║ ईसा पूर्ववी)

ए17

खंड बी डी विमान α के लंबवत है। सीडी है ::

ए) लंबवत

बी) ओब्लिक

सी) तिरछा प्रक्षेपण

ए18

रेखा B और DD 1 . के लिए उभयनिष्ठ लंबवत इंगित करें

ए) डी सी बी) सीए

साथ) डीडी 1 डी) बीसी

ए19

विमान α और β समानांतर हैं। सीधी रेखाओं AB और CD की आपेक्षिक स्थिति क्या है?

ए) समानांतर

सी) क्रास्ड

ए20

सीधे a और b प्रतिच्छेद कर रहे हैं। a से होकर, समतल α ║ b खींचा जाता है। समतल β║а, रेखा b से होकर खींचा जाता है। समतल α और β की आपेक्षिक स्थिति क्या है?

ए) क्रॉस बी) क्रॉस्ड

सी) समानांतर ई) वही

भाग 2।विस्तृत उत्तर के साथ कार्य (2 अंक)।

पहले में

समानांतर सीधी रेखाएँ खंड MN और उसके मध्य बिंदु K के सिरों से होकर खींची जाती हैं, जो समतल α को बिंदु M 1, N 1 और K 1 पर प्रतिच्छेद करती हैं। खंड NN 1 की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि खंड MN α और MM 1 = 10 सेमी, KK 1 = 7 सेमी को नहीं काटता है।

मे 2

दो समानांतर विमान दिए गए हैं। दो समानांतर सीधी रेखाएँ किसी एक तल के बिंदु A और B से होकर तब तक खींची जाती हैं जब तक कि वे बिंदु A1 और B 1 पर प्रतिच्छेद न कर दें। खंड ए 1 बी 1 की लंबाई पाएं यदि एबी = 6 सेमी।

3 बजे

बिंदु M से, दो खंड विमान α से बिंदु N और K पर चौराहे तक खींचे जाते हैं। बिंदु डी और ई खंड एमएन और एमके के मध्य बिंदु हैं। खंड N K की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि D E = 10 सेमी है।

4 पर

एक समकोण त्रिभुज ABC के समकोण C के न्यून कोण के शीर्ष के माध्यम से, एक सीधी रेखा AD खींची जाती है, जो त्रिभुज के तल के लंबवत होती है। बिंदु D से C के शीर्ष तक की दूरी क्या है, यदि AC = 6 सेमी; एडी = 8 सेमी।

5 बजे

तिरछा 2 सेमी है। इस तिरछे का विमान पर क्या प्रक्षेपण है यदि तिरछा विमान के साथ 60 के बराबर कोण बनाता है?

6 पर

एक बिंदु से समतल के प्रतिच्छेदन तक खींचे गए दो झुके हुए खंड 4 और 5 सेमी हैं, एक खंड का प्रक्षेपण 4 सेमी है। दूसरे खंड का प्रक्षेपण खोजें।

7 बजे

दिया गया घन ABC डी ए 1 बी 1 सी 1 डी 1. ...

समतल A 1 B 1 C 1 D 1 और सीधी रेखा C 1 D 1 और AB से गुजरने वाले तल के बीच का कोण क्या है

भाग 3.विस्तृत उत्तर के साथ कार्य (3 अंक)।

सी 3

बिंदु A से, तीन परस्पर लंबवत खंड AB, AC और AD बनाए गए हैं। खंड CD की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि AC = c, BC = b, BD = a

सी 4

भुजा a वाले घन में, रेखाओं AC 1 और BB 1 के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

स्टीरियोमेट्री पर नियंत्रण कार्य के उत्तर।

विकल्प

विकल्प

विकल्प

√2ए 2 + सी 2 -बी 2

ए 2 2 / 2

1 सेमी

√सी 2 + बी 2 -2 ए 2

ए 2 2 / 2

ए 2 2 / 2

√2ए 2 + सी 2 -बी 2

ए 2 2 / 2

"अंतरिक्ष में लंबवत रेखाएं।

एक सीधी रेखा और एक विमान की लंबवतता "

विकल्प 1

स्तर ए

1. कौन सा कथन सही है?

1) यदि दो रेखाओं में से एक तीसरी रेखा के लंबवत है, तो दूसरी रेखा इस रेखा पर लंबवत है।

2) यदि दो रेखाएं तीसरी रेखा के लंबवत हैं, तो वे समानांतर हैं।

3) यदि दो सीधी रेखाएँ समतल पर लंबवत हों, तो वे समानांतर होती हैं।

2. ऐ बी सी डी- आयत, बी.एम. ┴ (एबीसी) ... तब यह सच नहीं है कि...

1) बी.एम.┴ एसी;

2) पूर्वाह्न┴ विज्ञापन;

3) मोहम्मद┴ डीसी.

3. प्रत्यक्ष एमसीधी रेखाओं के लंबवत एतथा बीविमान α में झूठ बोल रहा है, लेकिन एमसमतल α के लंबवत नहीं। फिर सीधा एतथा बी…

1) समानांतर हैं;

2) प्रतिच्छेदन;

3) इंटरब्रीड।

4. समतल α विकर्ण AC के लंबवत समचतुर्भुज ABCD के शीर्ष A से होकर गुजरता है। तब विकर्ण BD...

1) विमान α के लंबवत;

2) विमान α के समानांतर;

3) समतल α में स्थित है।

5. ए ║ α , बीα. फिर सीधा एतथा बीनहीं हो सकता …

1) इंटरब्रीडिंग;

2) लंबवत;

3) समानांतर।

6. ऐ बी सी डी- समांतर चतुर्भुज, बीडीα, एसीα. फिर ऐ बी सी डीनहीं हो सकता …

1) एक आयत;

2) एक वर्ग;

3) एक समचतुर्भुज।

1) त्रिज्या; 2) व्यास; 3) तार।

8. कौन सा कथन सत्य है:

1) एक सीधी रेखा और एक तल जो इससे होकर नहीं गुजरता, दूसरे तल के लंबवत, एक दूसरे के समानांतर होते हैं।

2) दिए गए तल का तल और लंबवत भी दिए गए तल के समानांतर सीधी रेखा के लंबवत है।

3) एक दी गई सीधी रेखा पर लंबवत एक विमान भी दी गई सीधी रेखा के समानांतर एक विमान के लंबवत होता है।

9. एसी ┴ (बीडीएम) ... फिर खंड बी.एम.एक त्रिभुज में एबीसीएक …

1) माध्यिका;

2) ऊंचाई;

3) एक द्विभाजक।

विकल्प 1

https://pandia.ru/text/78/082/images/image006_123.gif "चौड़ाई =" 17 "ऊंचाई =" 16 "> ( ए, वीएम) = …

https://pandia.ru/text/78/082/images/image003_184.gif "चौड़ाई =" 13 "ऊंचाई =" 13 src = "> α, सीएम = एमवी, एएम= 2.5 सेमी, जैसा= 3 सेमी.तो अब = …

https://pandia.ru/text/78/082/images/image009_91.gif "चौड़ाई =" 25 "ऊंचाई =" 23 src = "> देखें। जैसा बीडी= ओ. NS ┴ (एबीसी), NS= बिंदु से दूरी देखें एफवर्ग के शीर्ष के बराबर है ...

https://pandia.ru/text/78/082/images/image013_21.jpg "संरेखित करें =" बाएं "चौड़ाई =" 120 "ऊंचाई =" 102 src = ">

5. ऐ बी सी डी- आयताकार। BF के ┴ (एबीसी). सीएफ़= 20 सेमी, डीएफ= 25 सेमी. तो खंड की लंबाई सीडीबराबर...

https://pandia.ru/text/78/082/images/image015_17.jpg "संरेखण =" बाएं "चौड़ाई =" 103 "ऊंचाई =" 99 "> विमान में स्थित है α .

5. ऐ बी सी डी- समांतर चतुर्भुज, ABhttps: //pandia.ru/text/78/082/images/image016_17.jpg "संरेखित करें =" बाएं "चौड़ाई =" 114 "ऊंचाई =" 113 "> क्रॉसिंग।

7. Dhttps: //pandia.ru/text/78/082/images/image006_123.gif "चौड़ाई =" 17 "ऊंचाई =" 16 src = "> (एबी, सीडी) =600.

8. कौन सा कथन गलत है?

1) किसी दिए गए तल पर लंबवत एक सीधी रेखा अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु से होकर गुजरती है, और इसके अलावा, केवल एक।

2) एक बिंदु के माध्यम से जो दी गई सीधी रेखा पर नहीं है, आप इस सीधी रेखा के लंबवत केवल एक विमान बना सकते हैं।

3) एक बिंदु के माध्यम से जो दी गई सीधी रेखा पर नहीं है, आप इस सीधी रेखा के लंबवत केवल एक सीधी रेखा बना सकते हैं।

अंतरिक्ष में दो सीधी रेखाओं को लंबवत कहा जाता है यदि उनके बीच का कोण 90 o हो।

चावल। 37	लंबवत रेखाएं प्रतिच्छेद कर सकती हैं और पार की जा सकती हैं। लेम्मा।यदि दो समानांतर रेखाओं में से एक तीसरी रेखा के लंबवत है, तो दूसरी रेखा इस रेखा पर लंबवत है। परिभाषा।एक सीधी रेखा को तल पर लंबवत कहा जाता है यदि यह तल में पड़ी किसी भी सीधी रेखा के लंबवत हो। वे यह भी कहते हैं कि तल सीधी रेखा a के लंबवत है।
चावल। 38	यदि सीधी रेखा a तल के लंबवत है, तो यह स्पष्ट रूप से इस तल को काटती है। वास्तव में, यदि सीधी रेखा a समतल को नहीं काटती है, तो वह इस तल में स्थित होगी या इसके समानांतर होगी। लेकिन किसी भी स्थिति में, समतल में ऐसी सीधी रेखाएँ होंगी जो सीधी रेखा के लंबवत नहीं हैं, लेकिन उदाहरण के लिए, इसके समानांतर सीधी रेखाएँ, जो असंभव है। अत: सीधी रेखा a तल को काटती है।

सीधी रेखाओं की समांतरता और तल से उनकी लंबवतता के बीच संबंध।

एक सीधी रेखा और एक समतल के लंबवतता का चिन्ह।

टिप्पणियां।

1. अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु के माध्यम से, एक सीधी रेखा के लंबवत एक विमान होता है, और इसके अलावा, केवल एक ही।
2. किसी दिए गए विमान के लंबवत एक सीधी रेखा अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु से गुजरती है, और इसके अलावा, केवल एक।
3. यदि दो तल एक सीधी रेखा के लंबवत हैं, तो वे समानांतर हैं।

"विषय 5." विषय पर समस्याएं और परीक्षण। एक रेखा और एक विमान की लंबवतता।

• एक रेखा और एक विमान की लंबवतता
• डायहेड्रल कोण। विमानों की लंबवतता - रेखाओं और विमानों की लंबवतता कक्षा 10

  पाठ: १ असाइनमेंट: १० टेस्ट: १

• लंबवत और तिरछा। रेखा और समतल के बीच का कोण - रेखाओं और विमानों की लंबवतता कक्षा 10

  पाठ: 2 कार्य: 10 परीक्षण: 1

• सीधी रेखाओं, सीधी रेखा और समतल की समानता

  पाठ: 1 कार्य: 9 परीक्षण: 1

• विमानों की समानता - रेखाओं और विमानों की समानता 10 वर्ग

  पाठ: 1 कार्य: 8 परीक्षण: 1

विषय की सामग्री योजनामिति से आपको ज्ञात सीधी रेखाओं की लंबवतता के बारे में जानकारी को सारांशित और व्यवस्थित करती है। यह सलाह दी जाती है कि समांतरता और अंतरिक्ष में सीधी रेखाओं और विमानों की लंबवतता के बीच संबंधों पर प्रमेयों के अध्ययन के साथ-साथ लंबवत और झुके हुए लोगों पर सामग्री, प्लैनिमेट्री से संबंधित सामग्री की एक व्यवस्थित पुनरावृत्ति के साथ संयोजित करने की सलाह दी जाती है।

लगभग सभी गणना समस्याओं का समाधान पाइथागोरस प्रमेय के अनुप्रयोग और उसके परिणामों तक सीमित कर दिया गया है। कई समस्याओं में, पाइथागोरस प्रमेय या उसके परिणामों का उपयोग करने की संभावना को तीन लंबों पर प्रमेय या समतलों की समांतरता और लंबवतता के गुणों द्वारा उचित ठहराया जाता है।

13.11.2016 14:35

"अंतरिक्ष में रेखाएं और विमान" खंड के लिए ज्यामिति पर परीक्षण कार्य 1. स्टीरियोमेट्री के स्वयंसिद्ध। 2. रेखाओं और तलों का समानांतरवाद। 3. रेखाओं और तलों की लंबवतता। विकास के अंत में उत्तर

दस्तावेज़ सामग्री देखें
"अनुभाग के लिए ज्यामिति में परीक्षण कार्य" अंतरिक्ष में रेखाएं और विमान "एसटीआर का पहला कोर्स"

खंड संख्या 3. अंतरिक्ष में रेखाएं और विमान

स्टीरियोमेट्री का विषय। स्टीरियोमेट्री की मूल अवधारणाएं और स्वयंसिद्ध। स्थानिक आंकड़े।

अंतरिक्ष में सीधी रेखाओं का समानांतरवाद। दो विमानों की समानता।

अंतरिक्ष में वेक्टर। समानांतर स्थानांतरण।

पॉलीहेड्रा का खंड।

सीधी रेखाओं, सीधी रेखाओं और विमानों की लंबवतता।

लंबवत और तिरछा।

एक सीधी रेखा और एक समतल के बीच का कोण। डायहेड्रल कोण। विमानों की लंबवतता।

स्टीरियोमेट्री स्वयंसिद्ध

विकल्प 1

	1) एबीसी 2) डीबीसी 3) डीएबी 4) डीएसी
	कितना सपाट गड्ढे बिंदु K से संबंधित हैं? 1) एबीसी और एबीडी
	कृपया चुने वफादारउच्चारण: 1) कोई भी तीन बिंदु एक ही तल में स्थित होते हैं। 2) यदि वृत्त का केंद्र और उसका बिंदु एक समतल में स्थित हो, तो पूरा वृत्त इसी तल में स्थित होता है। 3) एक सीधी रेखा पर स्थित तीन बिंदुओं से केवल एक तल गुजरता है। 4) एक समतल दो प्रतिच्छेदी रेखाओं से होकर गुजरता है, और इसके अलावा, केवल एक। उत्तर: ______
	कृपया चुने विश्वासघातीउच्चारण: 1) यदि तीन रेखाओं में एक उभयनिष्ठ बिंदु है, तो वे एक ही तल में स्थित हैं। 3) दो तलों में केवल दो उभयनिष्ठ बिंदु हो सकते हैं। 4) अलग-अलग बिंदुओं पर जोड़े में प्रतिच्छेद करने वाली तीन सीधी रेखाएँ एक ही तल में होती हैं। उत्तर: ______
	उस रेखा का नाम बताइए जिसके साथ समतल A 1 BC और A 1 AD प्रतिच्छेद करते हैं। १) डीसी २) ए १ डी १ 3) डी 1 डी 4) डी 1 सी
	उस रेखा का नाम बताइए जिसके साथ DCC 1 और A 1 AD प्रतिच्छेद करते हैं। १) डीसी २) ए १ डी १ 3) डी 1 डी 4) डी 1 सी
	सीधी रेखाएँ AB और CD प्रतिच्छेद करती हैं। रेखा AB से होकर एक तल खींचा जाता है। इस तल के बीसीडी तल के साथ प्रतिच्छेदन रेखा का नाम लिखिए। 1) एसी 2) एबी 3) बीसी 4) बीडी
	सीधी रेखाएँ AB और CD प्रतिच्छेद करती हैं। बिंदु B और D से होकर एक तल खींचा जाता है। एसीडी तल के साथ इस तल के प्रतिच्छेदन रेखा का नाम लिखिए। 1) एसी 2) एबी 3) बीसी 4) बीडी

विकल्प 2

	बिंदु P रेखा MN पर स्थित है। उस समतल का नाम बताइए जिससे P. संबंधित है। 1) एबीसी 2) डीबीसी 3) डीएबी 4) डीएसी
	बिंदु F किस तल से संबंधित है? 1) एबीसी और एसीडी
	कृपया चुने वफादारउच्चारण: 1) कोई भी चार बिंदु एक ही तल में स्थित होते हैं। 2) केवल एक तल एक सीधी रेखा से होकर गुजरता है और एक बिंदु उस पर नहीं पड़ा है। 3) यदि एक वृत्त के तीन बिंदु एक समतल में स्थित हैं, तो पूरा वृत्त भी इसी तल में स्थित है। 4) दो तलों में केवल एक उभयनिष्ठ बिंदु हो सकता है। उत्तर: ______
	कृपया चुने विश्वासघातीउच्चारण: 1) एक उभयनिष्ठ केंद्र वाले दो वृत्त एक ही तल में स्थित होते हैं। 3) त्रिभुज के तीन शीर्ष एक ही तल के हैं। 4) एक विमान दो समानांतर रेखाओं से होकर गुजरता है, और इसके अलावा, केवल एक। उत्तर: ______
	उस रेखा का नाम बताइए जिसके साथ DCC 1 और A 1 BC समतल प्रतिच्छेद करते हैं। १) डीसी २) ए १ डी १ 3) डी 1 डी 4) डी 1 सी
	उस रेखा का नाम बताइए जिसके साथ समतल ABC और C 1 CB प्रतिच्छेद करते हैं। १) ईसा पूर्व २) बी १ सी १ 3) ए 1 बी 4) बी 1 बी
	सीधी रेखाएँ AB और CD प्रतिच्छेद करती हैं। रेखा सीडी के माध्यम से एक विमान खींचा जाता है। ABC समतल के साथ इस तल के प्रतिच्छेदन रेखा का नाम बताइए। 1) D 2) АD 3) BC 4) D
	सीधी रेखाएँ AB और CD प्रतिच्छेद करती हैं। बिंदु A और D से होकर एक तल खींचा जाता है। इस तल के बीसीडी तल के साथ प्रतिच्छेदन रेखा का नाम बताइए। 1) एसी 2) एडी 3) बीसी 4) बीडी

विकल्प 1

	बिंदु एम, पी, के डीएबीसी टेट्राहेड्रोन के किनारों डीए, डीबी, डीसी के मध्य बिंदु हैं। समतल FBC के समांतर रेखा का नाम बताइए। 1) एमआर 2) आरके 3) एमके 4) एमके और आरके
	एबीसीडीए 1 बी 1 सी 1 डी 1 - आयताकार समानांतर चतुर्भुज। कौन सी रेखा समतल A 1 B 1 C 1 . के समानांतर है ? 1) ए 2) बी 3) पी 4) एम
	DABC चतुष्फलक में, VK = KS, DP = PC। किस फलक का तल रेखा RK समानांतर है? 1) डीएबी 2) डीबीसी 3) डीएसी 4) एबीसी
	कृपया चुने वफादारउच्चारण: 1) अंतरिक्ष में दो रेखाएं समानांतर कहलाती हैं यदि वे प्रतिच्छेद न करें। 2) यदि दो समानांतर रेखाओं में से एक समतल के समानांतर है, तो दूसरी रेखा या तो इसके समानांतर है, या इस तल में स्थित है। 3) एक सीधी रेखा है जो समतल में स्थित है और इस तल को प्रतिच्छेद करने वाली सीधी रेखा के समानांतर है। 4) पार की गई रेखाओं में कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं होते हैं। उत्तर: ______
	1) ए || एन 2) ए || बी 3) बी || सी 4) ए || सी
	वफादारउच्चारण: 1) सीधी सीडी और एमएन क्रॉसिंग। 2) रेखाएँ AB और MN एक ही तल में स्थित हैं। 3) रेखाएँ CD और MN प्रतिच्छेद करती हैं। 4) सीधी एबी और सीडी क्रॉसिंग। उत्तर: ______
	1) ए तथा बी – सीधी रेखाओं को प्रतिच्छेद करना 2) ए तथा बी – समानांतर सीधी रेखाएं 3) ए तथा बी – सीधे पार करना
	सीधी रेखाओं की सापेक्ष स्थिति ज्ञात कीजिए। 1) ए तथा बी – सीधी रेखाओं को प्रतिच्छेद करना 2) ए तथा बी – समानांतर सीधी रेखाएं 3) ए तथा बी – सीधे पार करना
	त्रिभुज ABK और ABF इस प्रकार स्थित हैं कि रेखाएँ AB और FK प्रतिच्छेद करती हैं। सीधी रेखाएँ AK और BF कैसे स्थित होती हैं?
	चतुष्फलक में DABC AB = BC = AC = 20; DA = DB = DC = 40. पसली AC के मध्य से होकर AD और BC के समानांतर एक समतल। खंड की परिधि का पता लगाएं। उत्तर: ____

रेखाओं और विमानों की समानता

विकल्प 2

	बिंदु एम, पी, के डीएबीसी टेट्राहेड्रोन के किनारों डीए, डीबी, डीसी के मध्य बिंदु हैं। समतल FAB के समांतर रेखा का नाम बताइए। 1) एमआर 2) आरके 3) एमके 4) एमके और आरके
	एबीसीडीए 1 बी 1 सी 1 डी 1 - आयताकार समानांतर चतुर्भुज। कौन सी रेखा समतल A 1 AD के समानांतर है? 1) ए 2) बी 3) पी 4) एम
	DABC चतुष्फलक में AM = MD, AN = NB। रेखा MN किस तल के समानांतर है? 1) डीएबी 2) डीबीसी 3) डीएसी 4) एबीसी
	कृपया चुने वफादारउच्चारण: 1) समांतर रेखाओं में कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं होते हैं। 2) यदि एक सीधी रेखा किसी दिए गए तल के समानांतर है, तो वह इस तल में पड़ी किसी भी सीधी रेखा के समानांतर है। 3) यदि एक सीधी रेखा दो तलों के प्रतिच्छेदन रेखा के समानांतर है और उनमें से किसी से संबंधित नहीं है, तो यह इनमें से प्रत्येक तल के समानांतर है। 4) तेज किनारों के साथ एक समानांतर चतुर्भुज है। उत्तर: ______
	बिंदु A, B, C और D आयताकार के किनारों के मध्य बिंदु हैं समानांतर चतुर्भुज। समानांतर रेखाओं के नाम बताइए। 1) ए || एन 2) ए || बी 3) बी || सी 4) ए || सी
	बिंदु ए और डी समानांतर चतुर्भुज के किनारों के मध्य बिंदु हैं। कृपया चुने वफादारउच्चारण: 1) रेखाएँ CD और MN प्रतिच्छेद करती हैं। 2) सीधी AB और MN क्रॉसिंग 3) सीधी रेखाएँ AB और CD समानांतर हैं। 4) रेखाएँ AB और MN प्रतिच्छेद करती हैं उत्तर: ______
	सीधी रेखाओं की सापेक्ष स्थिति ज्ञात कीजिए। 1) ए तथा बी – सीधी रेखाओं को प्रतिच्छेद करना 2) ए तथा बी – समानांतर सीधी रेखाएं 3) ए तथा बी – सीधे पार करना
	बिंदु ए और बी समानांतर चतुर्भुज के किनारों के मध्य बिंदु हैं। सीधी रेखाओं की सापेक्ष स्थिति ज्ञात कीजिए। 1) ए तथा बी – सीधी रेखाओं को प्रतिच्छेद करना 2) ए तथा बी – समानांतर सीधी रेखाएं 3) ए तथा बी – सीधे पार करना
	दो समद्विबाहु त्रिभुज ABC और ABD एक उभयनिष्ठ आधार AB के साथ स्थित हैं ताकि बिंदु C समतल ABD में न हो। BC और BD भुजाओं पर खींचे गए त्रिभुजों की माध्यिकाओं वाली सीधी रेखाओं की आपेक्षिक स्थिति ज्ञात कीजिए। 1) वे समानांतर हैं 2) प्रतिच्छेद 3) प्रतिच्छेद
	चतुष्फलक में DABS AB = BC = AC = 10; DA = DB = DC = 20. पसली BC के मध्य से होकर AC और BD के समानांतर एक समतल। खंड की परिधि का पता लगाएं। उत्तर: ____

विकल्प 1

	ABC त्रिभुज की AB भुजा से होकर BC भुजा पर लंबवत एक तल खींचा गया है। कोनों के संबंध में त्रिभुज का आकार निर्धारित करें।
	त्रिभुज ABC नियमित है, O त्रिभुज का केंद्र है। बिंदु M से शीर्ष A तक की दूरी 3 है। त्रिभुज की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। उत्तर: ____
	एबीसीडी - समांतर चतुर्भुज; समांतर चतुर्भुज का परिमाप ज्ञात कीजिए। 1) 20 2) 25 3) 40 4) 60
	त्रिभुज ABC के शीर्ष A से होकर BC के समांतर एक तल α खींचा गया है। BC से समतल α की दूरी 12 है। त्रिभुज ABC की माध्यिकाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से इस तल तक की दूरी ज्ञात कीजिए। 1) 8 2) 6 3) 12 4) 18
	समचतुर्भुज की ऊंचाई 12 है। बिंदु M समचतुर्भुज के सभी पक्षों से समान दूरी पर है और अपने तल से 8 की दूरी पर स्थित है। समचतुर्भुज की भुजाओं से बिंदु M की दूरी कितनी है? उत्तर: ____
	कृपया चुने वफादारउच्चारण: 2) एक तल पर लंबवत दो सीधी रेखाएं समानांतर होती हैं। 3) लंब की लंबाई उसी बिंदु से खींचे गए तिरछे की लंबाई से कम है। 4) दो क्रॉसिंग लाइनें एक ही तल पर लंबवत हो सकती हैं। उत्तर: ______
	खंड AB समकोण के फलकों पर A और B सिरों के साथ समाप्त होता है। बिंदु A और B से किनारे तक की दूरी 1 के बराबर है और रेखा खंड AB की लंबाई 3 के बराबर है। इस खंड के किनारे पर प्रक्षेपण की लंबाई ज्ञात कीजिए।
	DABC चतुष्फलक में, AO BC को बिंदु E पर रोकता है; पाना।
	आयत ABCD और समांतर चतुर्भुज BEMS स्थित हैं ताकि उनके तल परस्पर लंबवत हों। एमसीडी का कोण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं और विमानों की लंबवतता

विकल्प 2

	ABCD समांतर चतुर्भुज की AD भुजा से होकर एक तल DC भुजा पर लंबवत खींचा जाता है। त्रिभुज ABC का प्रकार ज्ञात कीजिए। १) न्यूनकोण २) आयताकार ३) अधिककोण
	त्रिभुज ABC नियमित है, O त्रिभुज का केंद्र है। त्रिभुज की ऊँचाई 3 है। बिंदु M से त्रिभुज के शीर्षों तक की दूरी ज्ञात कीजिए। उत्तर: ____
	एबीसीडी - समांतर चतुर्भुज; बी.डी. का पता लगाएं। 1) 20 2) 15 3) 40 4) 10
	BC के समांतर एक समतल α त्रिभुज ABC के शीर्ष A से होकर खींचा जाता है। त्रिभुज ABC की माध्यिकाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से इस तल की दूरी 4 है। समतल से BC कितनी दूरी पर है? 1) 8 2) 6 3) 12 4) 14
	बिंदु P को समचतुर्भुज के सभी पक्षों से बराबर दूरी पर हटा दिया जाता है, और उसके तल से 2 की दूरी पर स्थित होता है। यदि समचतुर्भुज का कोण 30° है तो उसकी भुजा क्या है? उत्तर: ____
	आकृति में, MC और AMB तल के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। 1) 30 0 2) 60 0 3) 90 0 4) 45 0
	कृपया चुने वफादारउच्चारण: 1) एक सीधी रेखा और एक समतल के बीच का कोण 90 0 से अधिक नहीं हो सकता। 2) एक सीधी रेखा के लंबवत दो तल प्रतिच्छेद करते हैं। 3) लंब की लंबाई उसी बिंदु से खींचे गए तिरछे की लंबाई से अधिक होती है। 4) एक आयताकार समांतर चतुर्भुज का विकर्ण किसी भी किनारे से बड़ा होता है। उत्तर: ______
	खंड AB समकोण के फलकों पर A और B सिरों के साथ समाप्त होता है। बिंदु ए और बी से किनारे तक की दूरी 2 है, और रेखा खंड एबी की लंबाई 4 है। इस रेखा खंड के किनारे पर प्रक्षेपण की लंबाई पाएं।
	चतुष्फलक DABC में, आधार ABC एक समबाहु त्रिभुज है। शीर्ष D को इसके केंद्र O पर प्रक्षेपित किया गया है। समतल ADO और मुख DCB के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। 1) 30 0 2) 60 0 3) 90 0 4) 45 0
	त्रिभुज AMB और आयत ABCD स्थित हैं ताकि उनके तल परस्पर लंबवत हों। एमएडी कोने का पता लगाएं। 1) 90 0 2) 60 0 3) 30 0 4) 45 0

टेस्ट 1

विकल्प 1
विकल्प 2

टेस्ट 2

विकल्प 1
विकल्प 2

टेस्ट 3

विकल्प 1
विकल्प 2

शीर्षक: ज्यामिति। 10-11 ग्रेड। परीक्षण

मैनुअल में दो संस्करणों में 10-11 ग्रेड ज्यामिति पाठ्यक्रम के मुख्य विषयों पर परीक्षण शामिल हैं - ग्रेड 10 के लिए 8 परीक्षण और ग्रेड 11 के लिए 9 परीक्षण।
शिक्षक परीक्षण से पहले या परीक्षण के रूप में छात्रों के ज्ञान को नियंत्रित करने के लिए प्रस्तावित परीक्षणों का उपयोग कर सकते हैं। छात्र अंतिम परीक्षा के साथ-साथ विश्वविद्यालय प्रवेश परीक्षा के लिए खुद को तैयार करने के लिए परीक्षणों का उपयोग कर सकते हैं।

यह पुस्तक ग्रेड 10-11 के लिए ज्यामिति सत्यापन परीक्षण प्रस्तुत करती है। यह ग्रेड 7-9 के लिए ज्यामिति पर इसी तरह की एक किताब की निरंतरता है। परीक्षण दो संस्करणों में दिए गए हैं - ग्रेड 10 के लिए 8 परीक्षण और ग्रेड 11 के लिए 9 परीक्षण।
महीने में एक बार परीक्षण करने की सलाह दी जाती है क्योंकि नियंत्रण से पहले काम की जाँच करना या उन्हें बदलना। व्यक्तिगत कार्यों की जटिलता को देखते हुए, पूर्ण परीक्षण के लिए दो पाठ आवंटित किए जाने चाहिए। हालाँकि, शिक्षक परीक्षा को 2 भागों (प्रत्येक में 4 कार्य) में विभाजित कर सकता है और इसे अलग-अलग दिनों में दो अलग-अलग पाठों में आयोजित कर सकता है। इस मामले में, शिक्षक को इस तथ्य को ध्यान में रखना चाहिए कि कार्यों को बढ़ती कठिनाई की डिग्री के अनुसार व्यवस्थित नहीं किया गया है (उदाहरण के लिए, कार्य 3 कार्य 5 से अधिक कठिन हो सकता है), यह जानबूझकर किया गया था ताकि छात्र हल कर सकें न केवल आसान कार्य, बल्कि अधिक जटिल कार्यों को हल करने का भी प्रयास किया। लेकिन शिक्षक, एक अलग परीक्षण के कार्यों को देखते हुए, कार्यों की संख्या और जटिलता को स्वयं बदल सकता है।
परीक्षण परीक्षणों की ख़ासियत को ध्यान में रखते हुए, जब कुछ हद तक दिए गए उत्तर समस्या के समाधान की सुविधा प्रदान करते हैं, तो शिक्षक अगले पाठ में काम का विश्लेषण कर सकते हैं, समस्याओं को हल करने के लिए सैद्धांतिक औचित्य पर जोर देते हुए, आवश्यक प्रमाणों का संचालन कर सकते हैं। उत्तर के लिए छात्र की पसंद के तार्किक औचित्य की पहचान करने के लिए।
सामग्री का क्रम ए.वी. पोगोरेलोव द्वारा ग्रेड 7-11 के लिए ज्यामिति पाठ्यपुस्तक के अनुसार दिया गया है। हालांकि, अन्य शिक्षण सहायक सामग्री पर काम करने वाले शिक्षक, आवश्यक समायोजन करने के बाद भी उन्हें अपने काम में इस्तेमाल कर सकते हैं।

विषय
प्रस्तावना
ग्रेड 10
टेस्ट 1. स्टीरियोमेट्री के स्वयंसिद्ध। स्वयंसिद्धों से उपपत्ति
टेस्ट 2. अंतरिक्ष में समानांतरवाद
टेस्ट 3. अंतरिक्ष में लंबवतता
परीक्षण 4. समांतरता और अंतरिक्ष में लंबवतता
टेस्ट 5. अंतरिक्ष में निर्देशांक
परीक्षण 6. रेखाओं और तलों के बीच के कोण
टेस्ट 7. वैक्टर
टेस्ट 8. फाइनल
ग्रेड 11
टेस्ट 1. डायहेड्रल और रैखिक कोण। बहुफलकीय कोण
टेस्ट 2. बॉक्स और प्रिज्म
टेस्ट 3. पिरामिड। छोटा पिरामिड
टेस्ट 4. सिलेंडर। शंकु। गेंद
टेस्ट 5. पॉलीहेड्रा के वॉल्यूम
टेस्ट 6. क्रांति के निकायों की मात्रा
टेस्ट 7. आंकड़ों का संयोजन
टेस्ट 8. फाइनल - 1
टेस्ट 9. फाइनल - 2
जवाब

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ज्यामिति पुस्तक डाउनलोड करें। 10-11 ग्रेड। परीक्षण। अल्टीनोव पी.आई. 2001 - fileskachat.com, तेज और मुफ्त डाउनलोड।

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