Optimalizácia peňažného zostatku (model Baumol)
Jednou z hlavných úloh správy peňažných zdrojov je optimalizácia ich priemerného zostatku. Hovoríme o súhrnnom zostatku na bankových účtoch a na pokladni). V prvom rade vzniká otázka: prečo zostáva hotovosť voľná a nevyužíva sa v plnom rozsahu, napríklad na nákup cenných papierov, ktoré generujú úrokový príjem. Odpoveď je, že hotovosť má v porovnaní s cennými papiermi absolútnu likviditu.
Finančný manažér stojí pred úlohou určiť veľkosť hotovostnej rezervy, pričom vychádza zo skutočnosti, že cena likvidity nepresahuje hraničný úrokový príjem zo štátnych cenných papierov.
Typická politika vo vzťahu k absolútne likvidným aktívam v trhovom hospodárstve je teda nasledovná. Spoločnosť musí udržiavať určitú úroveň voľnej hotovosti, ktorá je pre poistenie doplnená určitým objemom finančných prostriedkov investovaných do likvidných cenných papierov, to znamená do aktív, ktoré sú blízke absolútne likvidným. V prípade potreby alebo s určitou frekvenciou sa cenné papiere premenia na hotovosť; keď sa nahromadia nadbytočné sumy hotovosti, sú buď investované na dlhodobom základe alebo do krátkodobých cenných papierov, alebo sú vyplatené vo forme dividend.
Z hľadiska teórie investovania sú peniaze jedným zo špeciálnych prípadov investovania do zásob. Preto pre nich platia všeobecné požiadavky:
Na vykonanie bežných výpočtov je potrebná základná zásoba hotovosti;
Na pokrytie nepredvídaných výdavkov sú potrebné určité finančné prostriedky.
Na zaistenie možného alebo plánovaného rozšírenia ich aktivít je vhodné mať k dispozícii určitý objem voľných peňazí.
Obtiažnosť optimalizácie úrovne priemerného hotovostného zostatku organizácie je spôsobená dialektickou protirečivou jednotou jej cieľov, ktorá spočíva v potrebe súčasne udržiavať vysokú obchodnú aktivitu a stabilnú finančnú pozíciu.
Podstata tohto rozporu sa prejavuje aj v protirečivej jednote požiadaviek na optimálnu úroveň hotovostného zostatku v krátkodobom a dlhodobom horizonte.
V krátkodobom horizonte je z hľadiska likvidity potrebné maximalizovať hotovostné zostatky (na udržanie solventnosti); z hľadiska podnikateľskej činnosti - minimalizácia (peniaze by mali zmeniť svoju prirodzenú formu na komoditnú, potom sa stanú kapitálom a môžu prinášať zisk). Pri tomto prístupe je zrejmé, že z dlhodobého hľadiska sú likvidita a obchodná činnosť neoddeliteľné. Dostatočná obchodná aktivita je dôvodom generovania finančných výsledkov, čo znamená zvýšenie stavu fondov, a tým aj platobnej schopnosti. Iba dostatočná solventnosť umožňuje financovať nepretržitý výrobný proces včas a v požadovanej výške.
V teórii finančného manažmentu existujú dve metódy na stanovenie optimálnej sumy hotovosti: model Baumol a model Miller-Ore. Zvážime model Baumol.
V modeli Baumol sa predpokladá, že podnik začne pracovať s maximálnou a primeranou úrovňou finančných prostriedkov, ktoré ich potom neustále vynakladá na určité časové obdobie. Spoločnosť investuje všetky finančné prostriedky získané z predaja tovaru a služieb do krátkodobých cenných papierov.
Akonáhle sa zásoba hotovosti vyčerpá, to znamená, že sa rovná nule alebo dosiahne určitú vopred stanovenú úroveň zabezpečenia, spoločnosť predá časť cenných papierov, a tým doplní zásoby hotovosti na pôvodnú hodnotu.
Podľa Baumolovho modelu:
1) minimálny zostatok peňažných aktív sa považuje za nulový:
2) optimálne (aka maximálne) zostatok sa vypočíta podľa vzorca:
kde V je predpokladaná potreba finančných prostriedkov na obdobie (rok, štvrťrok, mesiac);
с - výdavky na premenu finančných prostriedkov na cenné papiere;
r - pre podnik je prijateľný a možný úrokový výnos z krátkodobých finančných investícií, napríklad do štátnych cenných papierov.
Pre podnik je optimálnym zostatkom finančných prostriedkov suma 220 857 rubľov.
Priemerný stav hotovosti je teda Q / 2,
Celkový počet transakcií na premenu cenných papierov na hotovosť sa rovná:
Celkové náklady na implementáciu takejto politiky riadenia hotovosti budú:
Prvý výraz v tomto vzorci predstavuje priame náklady, druhým je ušlý zisk z držania finančných prostriedkov na bežnom účte namiesto ich investovania do cenných papierov.
ST = 13785 * 104 + 13 * 110428,5 = 1433640 + 1435570,5 = 2869210,5 rubľov
Náklady na implementáciu tejto politiky dosiahli 2 869 210,5 rubľov.
Nevýhodou modelu je, že zle popisuje situáciu pri vracaní finančných prostriedkov z krátkodobých finančných investícií.
Neexistuje jediný spôsob, ako určiť optimálny hotovostný zostatok. Kompromisné riešenie závisí od stratégie riadenia peňazí. Pri agresívnej stratégii je prioritou podnikateľská činnosť a pri konzervatívnej - dostatočná hodnota ukazovateľov finančnej situácie charakterizujúcich likviditu, solventnosť a finančnú stabilitu.
Baumolov model je jednoduchý a celkom prijateľný pre podniky, ktorých hotovostné náklady sú stabilné a predvídateľné. V skutočnosti sa to stáva len zriedka - zostatok na bežnom účte sa náhodne mení a sú možné značné výkyvy.
V roku 1952 William Baumolsm navrhol model na určenie cieľového hotovostného zostatku spoločnosti. Tento model vám umožňuje vypočítať optimálnu výšku hotovosti v podmienkach istoty, keď spoločnosť dokáže presne predpovedať odliv a prílev peňazí. Vymenujme základné predpoklady modelu:
- dopyt po hotovosti spoločnosti v každom období je známy a je na rovnakej prognózovanej úrovni;
- všetky požiadavky na platbu sú splnené okamžite;
- hotovostné zostatky sa používajú rovnomerne;
- transakčné náklady na nákup a predaj cenných papierov alebo premenu majetku na peniaze sú konštantné.
Spoločnosť teda môže vopred predpovedať potrebu finančných prostriedkov na nadchádzajúce obdobie, ktoré sa najčastejšie považuje za jeden rok. Spoločnosť nevedie celú túto sumu na svojom účte, pretože veľký zostatok finančných prostriedkov má dve protiľahlé strany. S nárastom stavu hotovosti sa znižujú transakčné náklady, pretože nepotrebujete získať pôžičku od banky ani predávať cenné papiere. Negatívnou stránkou zvýšenia hotovosti na bežnom účte je, že hotovosť negeneruje príjem, vznikajú príležitostné náklady. Hotovosť by mohla vytvárať úrokový príjem, ak by bola uložená na bankovom účte. Optimálny objem finančných prostriedkov na účte spoločnosti je založený na požiadavke minimalizovať transakčné náklady a náklady príležitostí. Pokúsime sa určiť, do akej sumy by mala spoločnosť predať cenné papiere alebo si vziať pôžičku, aby udržala optimálny objem finančných prostriedkov na účte. To bude cieľový zostatok hotovosti spoločnosti. Model predpokladá, že spoločnosť si môže ponechať určitú rezervu likvidných cenných papierov, a keď sa peniaze na účte minú, tieto cenné papiere predajte po prijatí požadovaného množstva peňažných príjmov.
Predpokladajme, že v momente, keď spoločnosti dôjdu finančné prostriedky, ich objemovo doplní S. Pretože podľa predpokladov modelu sú finančné prostriedky vynakladané rovnomerne a v počiatočnom období sa množstvo finančných prostriedkov rovná C a na konci obdobia sa rovná nule, priemerný zostatok finančných prostriedkov na účte bude byť rovný. Potom môžeme definovať hodnotu nákladov príležitosti ako hodnotu
kde S- čiastka, o ktorú spoločnosť doplní svoje prostriedky prostredníctvom predaja likvidných cenných papierov alebo v dôsledku získania pôžičky, r- relatívna hodnota alternatívnych nákladov na skladovanie finančných prostriedkov.
Ak je celková potreba za obdobie (za rok) v hotovosti hodnotou T, a spoločnosť zakaždým doplní účet vo výške C, potom bude počet transakcií na predaj cenných papierov alebo získanie pôžičky. Pretože spoločnosť nesie za každú takú transakciu transakčné náklady vo výške F, potom bude ich celková čiastka
kde F - konštantné transakčné náklady na nákup a predaj cenných papierov alebo získanie pôžičky.
Potom celkové náklady (TS) na udržanie zostatku finančných prostriedkov na účte, ktorý je súčtom nákladov príležitostí a fixných transakčných nákladov, bude predstavovať sumu
Aby sme minimalizovali tieto náklady, odlišujeme predchádzajúci výraz podľa S a prirovnaj to k nule:
Odtiaľto sa vyjadrujeme S. Dostaneme
kde je optimálne množstvo peňazí, ktoré je potrebné získať z predaja likvidných cenných papierov alebo v dôsledku získania pôžičky od banky. Ak sa množstvo finančných prostriedkov na účte spoločnosti stane nulovým, musí byť účet doplnený o uvedenú sumu.
Príklad 12.2. Spoločnosť vynakladá 83 200 rubľov týždenne. Je tiež známe, že transakčné náklady na premenu majetku na peniaze dosahujú 512 rubľov. Ak by spoločnosť vložila peniaze na bankový účet, získala by výnos 16% ročne. Definovať:
- a) cieľový zostatok finančných prostriedkov na účtoch spoločnosti;
- b) počet transakcií za rok s predajom cenných papierov;
- c) hodnotu priemerného zostatku finančných prostriedkov na účte.
Riešenie
a) Keďže spoločnosť vynakladá 83 200 rubľov týždenne a 52 týždňov v roku, ročné hotovostné náklady budú
Vypočítajme cieľový hotovostný zostatok spoločnosti:
Ak spoločnosti dôjdu finančné prostriedky na účte, musí ich doplniť vo výške 166 400 rubľov predajom cenných papierov alebo prijatím pôžičky.
b) Počet transakcií za rok s predajom cenných papierov:
Vykonanie výpočtu na základe prijatých údajov
zistíme, že obchody sa budú vykonávať každých 14 dní, t.j. raz za dva týždne.
c) Priemerný zostatok finančných prostriedkov na účte bude
Zdôraznime vplyv niektorých parametrov modelu Baumol na jeho výsledky:
- zníženie transakčných nákladov F vedie k zníženiu finančných prostriedkov na účte. Je to možné vďaka vývoju nových technológií, vysokorýchlostným platbám cez internet, zrýchleným platbám, takže spoločnosť môže účet dopĺňať častejšie, ale za menšiu sumu;
- s nárastom potreby finančných prostriedkov spoločnosti a zvýšením parametra T cieľový hotovostný zostatok sa nezvýši v rovnakom rozsahu. Zvýšiť hodnotu S* sa vyskytnú v menšej miere v dôsledku nelineárnej povahy závislosti uvedených parametrov získaných v rovnici (12.2).
Tento model sa aktívne používa v makroekonómii na určovanie dopytu po peniazoch. Významnou nevýhodou obmedzujúcou aplikáciu tohto modelu v praxi je predpoklad stability a predvídateľnosti peňažných tokov spoločnosti. Model navyše neberie do úvahy sezónnosť podnikania a podmienky zmeny fáz makroekonomických cyklov. Výhodou modelu je zahrnutie alternatívnych nákladov na skladovanie finančných prostriedkov.
- Baumol W. J. Transakčný dopyt po hotovosti: teoretický prístup k inventáru // Quarterly Journal of Economic. 1952. nov. S. 545–556.
[Kovalev, 1999]. Podstatou týchto modelov je poskytnúť odporúčania týkajúce sa rozsahu variácií hotovostného zostatku, ktoré presahujú rámec, ktorý znamená buď konverziu hotovosti na likvidné cenné papiere, alebo reverzný postup.
Poznámka: Priemernú hodnotu zásob je možné vypočítať pomocou modelu Baumol
Najpopulárnejšia teória dopytu po peniazoch, ktorá ju zvažuje z hľadiska optimalizácie ponuky peňazí, je založená na záveroch, ku ktorým nezávisle dospeli William Baumol a James Tobin v polovici päťdesiatych rokov minulého storočia. Dnes je táto teória široko známa ako model Baumol-Tobin. Poukázali na to, že jednotlivci udržujú zásoby peňazí rovnakým spôsobom, akým si firmy vedú zásoby. V každom okamihu si domácnosť ponechá časť svojho bohatstva vo forme peňazí na budúce nákupy.
V modeli Baumol-Tobin zároveň môžete získať algebraické vyjadrenie dopytu po peniazoch. Táto rovnica je zaujímavá tým, že nám umožňuje reprezentovať dopyt po peniazoch ako funkciu troch kľúčových parametrov príjmu, úrokovej sadzby a fixných nákladov.
Existujú teórie dopytu po peniazoch, ktoré obzvlášť vyzdvihujú takú funkciu peňazí ako média obehu. Tieto teórie sa nazývajú transakčné teórie dopytu po peniazoch. V nich peniaze zohrávajú úlohu podradeného majetku, akumulovaného iba na účely nákupov. Model Baumol-Tobin teda analyzuje výhody a náklady na držanie hotovosti. Výhodou je, že pri každom nákupe (transakcii) nie je potrebné navštíviť banku. Celkové náklady sú určené výpadkom úrokov na možných sporiacich účtoch (d) a časom klienta na návštevu banky na základe jeho zárobkov (F). Ak Y je objem ročných nákupov plánovaných jednotlivcom, potom na začiatku roka sa táto suma bude rovnať Y, na konci roka - 0 a jeho priemernej ročnej hodnote - Y / 2. Ak jednotlivec navštívi banku nie raz za rok, ale N -krát, priemerná ročná hodnota sumy hotovosti v jeho rukách bude Y / (2xN). Úrok, ktorý stratí, bude (gxY) / (2x.N) a náklady na návštevu banky sa budú rovnať FxN. Čím vyšší je počet návštev banky (N), tým vyššie sú súvisiace náklady, ale aj nižšia suma strateného úroku.
Baumolov model. Podľa W. Baumola je zostatok finančných prostriedkov na účte v mnohých ohľadoch podobný zostatku zásob, preto na jeho optimalizáciu je možné použiť model optimálnej dávky objednávky. Optimálna výška finančných prostriedkov na účte je stanovená pomocou ďalších premenných C - množstvo finančných prostriedkov v likvidných cenných papieroch alebo v dôsledku pôžičky C / 2 - priemerný zostatok finančných prostriedkov na účte C - optimálny objem finančných prostriedkov, ktoré je možné získané z predaja likvidných cenných papierov alebo v dôsledku toho pôžička С / 2 - optimálny priemerný zostatok finančných prostriedkov na účte F - transakčné náklady na nákup a predaj cenných papierov alebo obsluhu prijatého úveru na jednu operáciu Т - spolu
V súlade s modelom Baumol sú teda zvyšky DA pre nasledujúce obdobie určené v nasledujúcich veľkostiach
Najpoužívanejším na tento účel je model Baumol, ktorý ako prvý transformoval predtým zvažovaný model EOQ na plánovanie hotovostného zostatku. Počiatočné ustanovenia modelu Baumol sú stálosť toku vynakladaných peňazí, uloženie všetkých rezerv peňažných aktív vo forme krátkodobých finančných investícií a zmena stavu peňažných aktív z ich maxima na minimum na nulu (obrázok 5.17.)
Obrázok 5.17. tvorba a vynakladanie zostatku finančných prostriedkov v súlade s Baumolovým modelom.
S prihliadnutím na straty dvoch uvažovaných typov je zostavený optimalizačný model Baumol, ktorý vám umožňuje určiť optimálnu frekvenciu dopĺňania a optimálnu veľkosť zostatku finančných prostriedkov, pri ktorej budú celkové straty minimálne (obr. 5.18 .)
Matematický algoritmus na výpočet maximálnej a priemernej optimálnej veľkosti peňažného zostatku podľa Baumolovho modelu má nasledujúcu formu
Je potrebné určiť príklad na základe modelu Baumol, priemer a maximálnu veľkosť peňažných zostatkov na základe nasledujúcich údajov, plánovaný ročný objem peňažného obratu spoločnosti je 225 tisíc konv. Brloh. napr. náklady na obsluhu jednej operácie dopĺňania finančných prostriedkov sú 100 konv. Brloh. napr. priemerná ročná úroková miera z krátkodobých finančných investícií je 20%.
V súlade s modelom Baumol,
Baumolov model je jednoduchý a celkom prijateľný pre podniky, ktorých hotovostné náklady sú stabilné a predvídateľné. V skutočnosti sa to stáva len zriedka, stav finančných prostriedkov na bežnom účte sa náhodne mení a sú možné značné výkyvy.
Aký je zásadný rozdiel medzi modelom Baumol a modelom Miller-Orr
Baumolov model je algoritmus, ktorý optimalizuje veľkosť priemerného zostatku peňažných aktív spoločnosti, pričom zohľadňuje objem jej solventného obratu, priemernú úrokovú sadzbu pre krátkodobé finančné investície a priemerné náklady na krátkodobé investičné operácie.
Baumolov model. Predpokladajme, že organizácia má určité množstvo peňazí, ktoré neustále vynakladá na platenie účtov dodávateľov a podobne. Aby mohla obchodná organizácia platiť účty včas, musí mať určitú úroveň likvidity. Možný príjem z investovania priemerného zostatku finančných prostriedkov do štátnych cenných papierov sa berie ako cena za udržanie požadovanej úrovne likvidity. Toto rozhodnutie je založené na predpoklade, že štátne cenné papiere sú bez rizika (t. J. Stupeň rizika je možné zanedbať). Obchodná organizácia investuje finančné prostriedky získané z predaja výrobkov (tovarov, prác, služieb) do štátnych cenných papierov. V okamihu, keď sa finančné prostriedky minú, zásoba finančných prostriedkov sa doplní na počiatočnú hodnotu
Keď domácnosť vezme celú potrebnú sumu pomocou jedného veľkého výberu M = P x Q, sú vybavené svojimi vlastnými potrebami, ale záujem sa stráca. V Baumol-Tobinovom modeli môžeme získať algebraický výraz pre dopyt po peniazoch MD = M / 2. Zvláštnosťou rovnice je, že vám umožňuje reprezentovať dopyt po peniazoch (pri prepočte na jednu návštevu banky) ako funkciu pozostávajúcu z troch kľúčových parametrov fixných nákladov Pb, príjmu Q, úrokovej sadzby r
Baumolov model predpokladá, že keď sa na účte objaví prebytok peňazí prevyšujúci vypočítanú sumu optimálnej akcie, použije ho na nákup krátkodobých cenných papierov za účelom vytvorenia príjmu, a keď sa stav peňazí zníži, predá časť týchto cenných papierov, čím sa zvýši stav peňazí na optimálnu úroveň.
Baumolov model je vhodný pre stabilné, predvídateľné peňažné výdavky a príjmy, nezohľadňuje sezónne ani náhodné výkyvy, to znamená, že zjednodušuje skutočnú situáciu. Neskôr boli vyvinuté ďalšie modely, ktoré zohľadňujú dennú volatilitu peňažných tokov (napríklad model Miller-Orr, 1966). Napriek tomu majú všetky formalizované modely určité obmedzenia, preto sa v praxi správy peňazí používajú ako pomocné modely na stanovenie optimálneho množstva peňazí.
Prejdeme k analýze vlastností transakčnej funkcie dopytu po peniazoch získanej z modelu Baumol-Tobin. Po prvé, ako vyplýva zo vzorca (4), dopyt po peniazoch negatívne závisí od úrokovej sadzby. Dôvodom je, že zvýšenie úrokovej sadzby vedie k zvýšeniu platieb za stratené úroky, a preto jednotlivca nabáda, aby častejšie chodil do banky a držal si menej hotovosti.
Okrem vyššie uvedených dvoch tradičných faktorov ovplyvňujúcich dopyt po peniazoch môžeme vyčleniť ešte jeden parameter, ktorý podľa modelu Baumol-Tobin ovplyvňuje
Rýchlosť obehu peňazí teda pozitívne závisí od
Federálna agentúra pre vzdelávanie Ruskej federácie
GOU VPO „SIBIERSKY ŠTÁT
TECHNOLOGICKÁ UNIVERZITA “
Fakulta: Chemicko-technologický ZDO
Oddelenie: Účtovníctvo a financie
Disciplína: Finančný manažment
Test
Možnosť číslo 15
Skontroloval: N.I. Popova
(podpis)
______________________
(odhad, dátum)
Dokončené:
stud. 5 kurzov, špeciálne 060805x
kód К605115
N.V. Lazarevič
(podpis)
Krasnojarsk 2010
Teoretická časť:
Charakterizujte model Baumol …… ... ……………………………… 3
Popíšte nepriamu metódu výpočtu peňažných tokov .............. 4
Definujte nasledujúce pojmy:
Finančné nástroje …………………………………………………… .... 7
Emisná politika ………………… ……………………………………… .. 7
Elasticita ………………………………………………………………………… .. 7
Bibliografický zoznam ... ………………………………………………… .. 8
Praktická časť (možnosť č. 15):
Problém číslo 1
Problém číslo 2
Problém číslo 3
Teoretická časť
1. Charakterizujte model Baumol
Baumolov model je modelom zmien stavu finančných prostriedkov na bežnom účte, do ktorého podnik investuje všetky finančné prostriedky prijaté z predaja tovaru a služieb do cenných papierov, a potom, keď sa stav fondov vyčerpá, spoločnosť predá časť cenné papiere a doplní zostatok finančných prostriedkov na pôvodnú hodnotu.
Podľa Baumolovho modelu sa predpokladá, že podnik začne fungovať s maximálnou a primeranou úrovňou hotovosti a potom ho určitý čas neustále vynakladá. Spoločnosť investuje všetky finančné prostriedky získané z predaja tovaru a služieb do krátkodobých cenných papierov.
Obrázok 1- Graf zmien stavu peňažných prostriedkov na bežnom účte
Optimálny zostatok v hotovosti je určený vzorcom.
kde Q je optimálny zostatok finančných prostriedkov;
F je predpokladaná potreba hotovosti v období (rok,
štvrťrok, mesiac);
c - jednorazové výdavky na premenu hotovosti na cenné papiere
g - prijateľné a možné pre úrokový výnos podniku dňa
krátkodobé finančné investície.
Priemerný stav hotovosti je Q / 2 a celkový počet transakcií na premenu cenných papierov na hotovosť (K) sa rovná:
Celkové náklady (CT) na implementáciu takejto politiky riadenia hotovosti budú:
Prvý výraz v tomto vzorci predstavuje priame náklady, druhý - ušlý zisk z držania finančných prostriedkov na bežnom účte namiesto ich investovania do cenných papierov.
2. Popíšte nepriamu metódu výpočtu peňažných tokov
Nepriama metóda Je založená na identifikácii a účtovaní transakcií peňažných tokov a konzistentnej úprave čistého príjmu, t.j. počiatočným prvkom je zisk.
Podstatou nepriamej metódy je premena sumy čistého zisku na sumu hotovosti. Súčasne sa predpokladá, že v činnosti každého podniku existujú oddelené, často významné z hľadiska veľkosti, typov nákladov a výnosov, ktoré znižujú (zvyšujú) zisk podniku bez toho, aby ovplyvňovali výšku jeho peňažných fondov. V procese analýzy sa výška špecifikovaných nákladov (výnosov) upraví o sumu čistého zisku takým spôsobom, že položky nákladov, ktoré nie sú spojené s odlevom finančných prostriedkov, a položiek príjmu, ktoré nie sú sprevádzané ich prílev neovplyvňuje výšku čistého zisku.
Nepriama metóda je založená na analýze súvahových položiek a výkazu ziskov a strát a:
umožňuje vám ukázať vzťah medzi rôznymi druhmi podnikových aktivít;
vytvára vzťah medzi čistým ziskom a zmenami v majetku spoločnosti za vykazované obdobie.
Pri analýze vzťahu medzi získaným finančným výsledkom a zmenami vo fondoch je potrebné vziať do úvahy možnosť získať príjem, ktorá sa odzrkadľuje v účtovníctve skutočných príjmov finančných prostriedkov.
Nepriama metóda analýzy sa implementuje do úprav čistého zisku za vykazované obdobie, v dôsledku čoho sa táto rovná čistému peňažnému toku (nárast peňažného zostatku). Takéto úpravy sú bežne rozdelené do troch skupín podľa povahy obchodných transakcií:
1. Úpravy súvisiace s nesúladom medzi časom zohľadnenia výnosov a nákladov v účtovníctve s prílevom a odlevom finančných prostriedkov z týchto transakcií.
2. Úpravy súvisiace s obchodnými transakciami, ktoré priamo neovplyvňujú tvorbu zisku, ale spôsobujú peňažný tok.
3. Úpravy súvisiace s transakciami, ktoré majú priamy vplyv na výpočet zisku, ale nespôsobujú peňažný tok.
Na vykonanie výpočtov je potrebné použiť údaje z obratu pre účtovné účty, ako aj samostatné analytické záznamy.
Postup pre opravnú hodnotu pre pohľadávky je určiť prírastok v zostatku pre analyzované obdobie pre pohľadávky. O súčet tohto prírastku bude upravený finančný výsledok analyzovaného obdobia. Ak je prírastok kladný, potom sa musí výška zisku o túto sumu znížiť, a ak je záporná, musí sa zvýšiť.
Úpravy zisku v súvislosti s časovým rozlíšením odpisov sa vykonávajú vo výške časovo rozlíšených odpisov za analyzované obdobie (kreditné obraty na účtoch 02, 05), pričom výška zisku sa zvyšuje.
Mechanizmus výpočtu úpravy čistého zisku v súlade s nepriamou metódou analýzy peňažných tokov je uvedený v tabuľke. jeden.
stôl 1
Mechanizmus výpočtu úpravy čistého príjmu na základe nepriamej metódy analýzy peňažných tokov
|
Register |
Číslo formulára, kód riadka |
|
Čistý zisk Čistý peňažný tok Úpravy čistého príjmu v dôsledku zmien v súvahových zostatkoch nehmotného majetku dlhodobý majetok nedokončená stavba dlhodobé finančné investície odložené daňové pohľadávky DPH z nakúpeného majetku pohľadávky (platby, pri ktorých sa očakáva viac ako 12 mesiacov po dátume zostavenia účtovnej závierky) pohľadávky (platby, ktorých platby sa očakávajú menej ako 12 mesiacov po dátume zostavenia účtovnej závierky) krátkodobé finančné investície rezervného kapitálu nerozdelený zisk z minulých rokov pôžičky a pôžičky splatné účty odložený príjem rezervy na budúce výdavky Celková výška úprav čistého príjmu Upravený čistý príjem (musí sa číselne rovnať čistému peňažnému toku) |
1, riadok 470 (znížený o čistý zisk za vykazovaný rok) |
Nepriama metóda analýzy peňažných tokov vám umožňuje určiť vplyv rôznych faktorov finančných a ekonomických aktivít organizácie na čistý peňažný tok.
Nepriama metóda pomáha včas odhaliť negatívne trendy a včas prijať primerané opatrenia na zabránenie možným negatívnym finančným dôsledkom.
Na vyriešenie problému prepojenia dvoch „čistých“ výsledných ukazovateľov: čistého zisku a čistého peňažného toku sa používa nepriama metóda analýzy.
Nepriama metóda vám umožňuje:
Kontrolujte správnosť vypĺňania formulárov účtovnej závierky č. 1, č. 2, č. 4 porovnaním čistého peňažného toku a čistého zisku;
Identifikovať a kvantifikovať dôvody vzájomných odchýlok ukazovateľov finančnej výkonnosti vypočítaných rôznymi metódami (čistý peňažný tok a čistý zisk);
V súvahových položkách aktív identifikujte tie, ktoré by mohli iniciovať zvýšenie alebo zníženie hotovosti;
Sledujte vplyv zmien pasívnych položiek na hodnotu hotovostného zostatku;
Zvážte odpisový faktor ako príčinu rozdielu medzi čistým príjmom a čistým peňažným tokom;
Vysvetlite manažérovi dôvody, prečo zisk organizácie rastie a množstvo finančných prostriedkov na bežnom účte klesá.
Pri hodnotení výsledkov analýzy je potrebné mať na pamäti, že rastúce úspešné podnikanie sa vyznačuje:
Prílivy - kmeňový kapitál (zisk za vykazovaný rok a príspevky účastníkov), pôžičky a pôžičky, ako aj splatné účty;
Odtoky - dlhodobý majetok, zásoby a pohľadávky, to znamená príjmy zo súvahového záväzku a odlivy z majetku.
3. Uveďte definíciu týchto pojmov: finančné nástroje, emisná politika, elasticita
Finančný nástroj- finančný dokument (mena, cenný papier, peňažný záväzok, futures, opcia atď.), ktorého predaj alebo prevod zaisťuje prijatie finančných prostriedkov. V skutočnosti ide o akúkoľvek zmluvu, ktorej výsledkom je objavenie sa určitej položky v aktívach jednej zmluvnej strany a položky v pasívach druhej zmluvnej strany.
Emisná politika- súbor dlhodobých pravidiel, ktoré určujú postup pri emisii a spätnom odkúpení vlastných akcií spoločnosti. kľúčové ukazovatele výkonnosti OJSC SKB ... opisy, systematizácia, zoskupovanie alebo klasifikácia, vlastnosti materiál (kvalitatívny, kvantitatívny) v súlade s ...
Analýza peňažných tokov podľa účtovných výkazov organizácie
Kurzy >> Účtovníctvo a auditV západnej praxi sú najrozšírenejšie Model Baumola a Model Miller - Orr. Prvý bol vyvinutý ... hotovosť. Toto je: Model Baumola a Model Miller - Orr a ich komparatíva vlastnosti. Model Baumola... Ak spoločnosť Strela LLC ...
Podnikové financie
zdokonalenie modelu baumol-tobiya na správu hotovosti
A.G. MNATSAKANYAN, vedúci Katedry financií a úveru, doktor ekonómie, profesor
IN A. RESHETSKY, PhD z fyziky a matematiky, docent Katedry finančného manažmentu, Baltský inštitút ekonomiky a financií,
Kaliningrad
Optimálne rozhodnutia o správe hotovosti sa robia na základe niekoľkých modelov. Voľba tohto alebo toho modelu závisí od špecifík riešeného praktického problému finančného riadenia. Medzi nimi zaujíma osobitné postavenie model Baumol-Tobin a patrí ku klasickým výsledkom finančného riadenia, pretože má dôležitú teoretickú hodnotu.
O Baumol-Tobinovom modeli pojednáva mnoho kníh o ekonómii a financiách (niekedy sa mu hovorí aj „Baumolov model“). Autori zároveň kladú hlavný dôraz na objasnenie praktického použitia hlavných výsledkov a spravidla do istej miery zanedbávajú podrobný záver a výpočet hlavných výsledkov (to je typické nielen pre tento model) , čo často vedie k nevedomej replikácii chybných výsledkov. Logika záveru hlavného výsledku (vzorca) je však mimoriadne dôležitá tak z metodického hľadiska, ako aj z hľadiska správneho použitia modelu, pretože musí vždy stanoviť podmienky použiteľnosti tohto modelu, jeho podstatu a poskytnúť podrobný opis vnútorného obrazu finančného procesu. Logika získania hlavného výsledku, tj. Vzorca, je opis technológie na riadenie zodpovedajúceho finančného procesu. Neexistujú dokonalé technológie ovládania a každá z nich sa môže stať ešte dokonalejšou. Slovo „model“ nie je celkom dobrý výraz, pretože zdôrazňuje nereálnosť, umelosť. Viac
je správne hovoriť tu o technológiách, nie o modeli. V tomto článku sa budeme držať všeobecne uznávanej terminológie, pretože je vhodná na kreslenie paralel a porovnávanie našich výsledkov s výsledkami vyplývajúcimi z práce Baumol-Tobin.
Baumol-Tobin model nie je najdôležitejší z praktického, ale skôr teoretického hľadiska, pretože je základom rozvoja mnohých ďalších ekonomických a finančných konceptov a finančných technológií. Konkrétne sa to týka technológie na určovanie krivky dopytu po peňažných zostatkoch, ako aj konštrukcie stochastických modelov riadenia hotovosti. Pre objektivitu si všimnite, že model Baumol-Tobin vychádzal z Wilsonových myšlienok o riadení zásob.
Preto ešte raz, ale podrobnejšie popíšeme princíp fungovania tohto modelu (technológie) a analyzujeme jeho zraniteľné miesta, aby sme získali správnejšie a presnejšie výsledky, ktoré sú uvedené nižšie. Poznamenávame len, že tento model má jednu dôležitú chybu (mylnú koncepciu), ktorá má zásadný a všeobecný charakter, týkajúcu sa časového horizontu finančného plánovania. Vo všeobecnosti tento horizont nemôže byť krátky, čo dokazuje náš článok. V takom prípade bude poradie zváženia nasledujúce.
1. Na úplnom začiatku sa ukáže, že v modeli Baumol-Tobin sú príležitostné náklady na náklady spojené so stratou.
financie a úver
úrokové výnosy z bankového vkladu (alebo akéhokoľvek iného majetku). V skutočnosti sú tieto náklady výrazne vyššie, ako sa pôvodne predpokladalo.
2. Ukáže sa, že tento model je len približnej povahy (včasná linearizácia), preto je možné výsledky (ale nie žiaduce) aplikovať iba pri dostatočne nízkych úrokových sadzbách (všimnite si, že v Rusku sú tieto sadzby stále relatívne vysoké) a malý počet návštev banky N za účelom výberu peňazí z vkladového účtu. Všimnite si toho, že kvantitatívne kritérium tejto aproximácie nevyplýva z modelu Baumol-Tobin, ktorý je určite približný. Preto podmienky jeho použiteľnosti zostávajú nejasné.
3. Na záver možno povedať, že prvýkrát budú presné výsledky získané vo forme transcendentálnej rovnice, ktorá umožňuje optimálne rozhodovanie pri akýchkoľvek úrokových sadzbách a ľubovoľnom počte návštev banky N na výber peňazí z vkladového účtu (tj. , v najobecnejšom prípade). Ukáže sa, že Baumol-Tobinov model je špeciálnym prípadom týchto všeobecných výsledkov, a to môže slúžiť ako dodatočný dôkaz ich platnosti, tj naše výsledky sa redukujú na výsledky Baumol-Tobinovho modelu, keď úroková sadzba má tendenciu na nulu.
Ako obvykle, peniazmi tu myslíme najlikvidnejší typ aktív, obvykle označovaný v makroekonómii ako M1, ktorý zahŕňa hotovosť a peniaze na zúčtovacích, bežných a ostatných účtoch dopytu. Tieto peniaze prinášajú buď veľmi malý alebo žiadny príjem. Existujú aj ďalšie peňažné agregáty M2, MZ atď., Ktoré sú menej likvidné, ale s rovnakým stupňom rizika, môžu v priebehu času vytvárať značný príjem: sporiteľné vklady, štátne dlhopisy, depozitné certifikáty. Napriek veľkému množstvu rôznych typov aktív, ktoré môžu v priebehu času generovať príjem, obyvateľstvo stále časť svojich fondov alebo aktív uchováva vo forme hotovosti, alebo skôr vo forme M1. To znamená, že populácia má nenulový dopyt po hotovosti. Ekonómovia stáli pred úlohou určiť kvantitatívne charakteristiky tohto dopytu. Užitočnosť peňazí je spravidla určená, ako je známe, tromi funkciami: médiom obehu, mierou hodnoty a prostriedkom na udržanie príjmu. Je zrejmé, že hotovosť ako prostriedok obehu prekonáva všetky ostatné peňažné agregáty, pretože je úplne likvidná. Ale hotovosť
ako spôsob uchovania príjmu je horší ako ostatné peňažné formy. Teórie dopytu po peniazoch založené na ich úlohe ako prostriedku výmeny sa nazývajú teórie transakčného dopytu po peniazoch. Na nákupy alebo vo všeobecnosti na dokončenie transakcií je potrebná hotovosť. Medzi rôznymi transakčnými teóriami dopytu po peniazoch je Baumol-Tobin model stále najznámejším a najobľúbenejším, aj keď sa objavil pred viac ako polstoročím, v roku 1952. Okrem určenia krivky dopytu po peniazoch tento model umožňuje optimálne riadenie hotovosti spoločností (hotovostné zostatky), ako aj občanov. Snahou o optimálnosť musí byť nastavenie parametrov krivky dopytu. Spoločnosti musia správne predpovedať svoje hotovostné zostatky na optimálnej úrovni. Na základe znalosti budúcich požiadaviek spoločnosti na hotovosť sa manažér musí rozhodnúť, koľko peňažného zostatku by mal byť zachovaný. Prebytočnú hotovosť je možné investovať do vysokokvalitných krátkodobých cenných papierov, vyplácať dividendy, vytvárať dodatočné rezervy atď. Nedostatok hotovosti núti spoločnosť hľadať pôžičky, predávať cenné papiere, pretože je potrebné platiť účty a byť pripravený na rôzne neočakávané situácie. . Všetky tieto opatrenia sa týkajú tak dôležitého prvku riadenia spoločnosti, akým je riadenie hotovosti, ktorého úlohou je určiť optimálnu výšku hotovostného zostatku. Peňažný zostatok je množstvo peňazí, ktoré sa mení s tokom, ktorý má domácnosť (rodina) alebo spoločnosť. Rovnaké problémy musia riešiť nielen firmy, ale aj vláda, správy regiónov, miest atď.
Hlavnou výhodou hotovosti je jej pohodlie, pretože pri každom nákupe nie je potrebné chodiť do banky a znášať niektoré náklady spojené hlavne so stratou času. Hotovosť je možné uložiť v banke, investovať do dlhopisov alebo dokonca do akcií a mať zodpovedajúci dodatočný príjem. Preto môžeme povedať, že hotovosť prináša straty vo forme nezaslúženého úroku (príležitostná hodnota peňazí je vždy prítomná ako druhá strana mince). To znamená, že za pohodlie hotovosti musíte vždy platiť, ale nie preplatiť. Výzvou pre každého človeka (manažéra) je udržať celkové náklady na minime. Predpokladajme, že osoba vie (plánované na základe predchádzajúceho
skúsenosť), že v nasledujúcom období Т0 = 1 (napríklad päť rokov, rok, mesiac atď.) bude potrebovať peňažné ruble S0. Všimnite si toho, že S0 tu má finančný význam peňažného toku, pretože táto suma sa vzťahuje na konvenčnú časovú jednotku T0 (napríklad na rok). Je prirodzené predpokladať, že túto sumu S0 vynaloží rovnomerne, napríklad denne pri So / 365 rubľov.
Existuje niekoľko možností pre správu hotovosti. Na začiatku roka môžete vybrať celú sumu S0 a potom ju rovnomerne minúť počas celého roka. Priemerná ročná suma v zmysle aritmetického priemeru, ktorú bude mať osoba v priebehu roka, bude + 0) = S0 / 2. Ako obvykle, jeden rok berieme ako jednotku času. To sa robí len kvôli prehľadnosti. Náš prístup v skutočnosti poskytuje možnosť výberu akejkoľvek konvenčnej jednotky času.
Druhou možnosťou pre správu hotovosti je navštíviť banku dvakrát počas roka. Začiatkom roka sa vyberie prvá polovica sumy rovnajúcej sa S0 / 2, ktorá sa rovnomerne minie počas prvého polroka a zníži sa na nulu. V tejto dobe prináša druhá polovica, ktorá je v banke, úrokové výnosy. V dôsledku toho bude počas prvého polroka „po ruke“ v priemere suma hotovosti, ktorá sa rovná množstvu disponibilnej hotovosti vo forme aritmetického postupu). Po prvom polroku sa druhá čiastka S0 / 2 okamžite vyberie z bankového účtu na výdavky v nasledujúcom druhom polroku. V dôsledku toho bude počas druhého polroka „po ruke“ v priemere čiastka hotovosti rovnajúca sa ^ ¿ / 2 + 0) / 2 = S0 / 4, ako v prvom polroku. Ak počas každého polroka bola priemerná suma hotovosti na strane So / 4, potom bude priemerná ročná suma hotovosti S0 / 4, čo je zrejmé.
Podobne môžete zvážiť trojnásobnú až štvornásobnú návštevu banky. Všeobecne platí, že pri návšteve Iraz Bank v priebehu roka bude suma S0 / N vybraná vždy. Táto suma sa minie počas obdobia 1 / I = T, pričom sa počas tejto doby zmení z hodnoty S0 / N na nulu.
Preto vo všeobecnom prípade bude priemerná ročná suma hotovosti ^ ¿ / Ы + 0) / 2 = S0 / 2N (toto je priemerná čiastka klesajúceho aritmetického postupu). Z tohto vzorca je zrejmé, že čím viac som ja, tým je priemerná ročná suma nižšia
ruky “, čo znamená, že z neprijatých úrokov je menšia strata. Toto je dosť neobjasnená logika, ktorá je základom modelu Baumol-Tobin. Preto nižšie budeme analyzovať a správne definovať tieto straty a predložíme presvedčivejšie odôvodnenia tejto logiky.
Alternatívne náklady na hotovosť. Teraz je potrebné určiť straty z držania hotovosti v ruke. V ekonomickej literatúre je zvyčajne nedokázané, na intuitívnej úrovni sa predpokladá, že tieto straty sú úmerné súčinu bankovej sadzby R0 priemernou ročnou hotovostnou čiastkou S0 / 2N. Toto tvrdenie je však mylné, čo vedie k podceneniu strát vo vzťahu k ich skutočnej hodnote (autori tohto modelu sa riadili logikou Wilsonovho modelu týkajúceho sa riadenia zásob). Straty z uloženia hotovosti, alebo skôr ich správny výpočet, môžu mať nezávislý ekonomický význam, ktorý v tomto kontexte nie je relevantný. Najmä podceňovanie týchto strát môže byť zavádzajúce pre manažérov, ktorí nebudú venovať pozornosť takýmto „maličkostiam“ a budú ignorovať správu hotovosti. Experimentálne testovanie krivky peňažného dopytu navyše nepotvrdilo teoretický výsledok, ktorý je uvedený v príspevku. Preto nižšie navrhujeme zodpovedajúci presný výpočet týchto strát.
Nech R0 je ročná banková sadzba alebo miera návratnosti alternatívnej investície peňazí. V Baumol-Tobinovom modeli „štandardne“ sa predpokladá, že táto úroková sadzba R0 je stanovená vzhľadom na podmienene jednotkové obdobie T0, to znamená R0 = R0 (T0), kde T0 = 1. Túto okolnosť treba tiež znášať v Ak použijete tento model inak, sú možné hrubé nesprávne výpočty. Ak napríklad plánovacie obdobie T0 = 6 mesiacov, potom musí byť sadzba ^ určená relatívne k obdobiu 6 mesiacov, ktoré sa v Baumol-Tobinovom modeli považuje za rovné jednej. Toto je jasná nevýhoda tohto prístupu, pretože vznikajú určité ťažkosti, ktoré často vedú k chybám. Všetky tieto ťažkosti by sa dali ľahko obísť, keby sa nepožadovala rovnosť Т0 = 1. Zatiaľ však budeme dodržiavať tradičný prístup. Tieto problémy sú podrobnejšie prediskutované v prácach. Predpokladajme, že je táto sadzba dostatočne malá, iba v tomto prípade je možné uplatniť jednoduchý úrok, ktorý je v modeli Baumol-Tobin predvolený. Vysvetlíme to nižšie.
financie a úver
Na začiatku roka pri prvej návšteve banky bude z účtu vybratá čiastka S0 / N, úrokový výnos, z ktorého by počas roka boli L ^ / D, ak by táto čiastka bola v banke, tj predstavuje straty z prvého výberu sumy S0 / N. Preto náklady na prvé vybratie sumy z bankového účtu budú:
kde je kvôli prehľadnosti ponechané násobenie jedným, pretože je potrebné mať na pamäti, že toto je čas T0 = 1.
Druhá návšteva banky sa uskutoční po časovom intervale T = 1 / N a suma S0 / N sa znova vyberie. Celé jednotkové obdobie (napríklad jeden rok) je rozdelené do N rovnakých intervalov. Počas jedného obdobia T prináša táto čiastka úrokový výnos, ale vo zvyšných ^ - 1) obdobiach, z ktorých sa každé rovná T = 1 / N, nebude existovať žiaden úrokový príjem, ktorý bude predstavovať straty rovnajúce sa:
^ i - ^. ^ = ^ ^ (1 -1),
kde faktor (1-1 / ^ opisuje čas podobný času v predchádzajúcom vyjadrení, to znamená čas, počas ktorého mohla byť táto čiastka na bankovom vklade, ale nebol. Po 2T tretia návšteva banky by mala nastať a opäť bola vybratá suma S0 / N. Straty z nezarobeného úrokového príjmu v tomto prípade budú:
S0 i - 90 i - = 90 i0 (1 - -).
N 0 N ^ N N 0 N Ďalšiu úvahu je možné vykonať analogicky. Vo všeobecnom prípade, v periódach j, dôjde k 0 + 1) návšteve banky a suma S0 / N sa vyberie z účtu, kde y = 1, 2, ... Ж Náklady na stratu úrokový príjem sa v tomto všeobecnom prípade bude rovnať:
90R0 - 90 i = ^ R0 (1 -C.
N N N N N N
Tento výsledok je celkom zrejmý. Suma S0 / N bude skutočne stiahnutá z účtu na začiatku posledného ^ tretieho obdobia a nebude vytvárať príjem iba počas času 1 / K Preto súčin tejto sumy S0 / N do času 1 / N a mierou A ^ spôsobí straty, ktoré sú získané na pravej strane poslednej rovnosti. Počas prvého (N-1) obdobia bude táto čiastka stále prinášať úrok
príjem. Náklady na túto hotovosť budú najnižšie v porovnaní so všetkými ostatnými. Maximálne straty budú dané úplne prvým výberom hotovosti z účtu.
Teraz nájdeme celkovú stratu úrokových výnosov z nezaslúžených úrokov, označených ako C (N), za celé plánovacie obdobie (jeden rok). Za týmto účelom sumarizujeme všetky straty pre každý jednotlivý prijatý výber hotovosti vyššie:
) = N1 + ~ N Ro (1 -N +
+ ^ Ro (i - -2) + ... + ^ Ro (i - N ^) =
1 + (1 - -) + (1 - -) + (1 - -) + ... + (1 - N -1)
Vyššie boli uskutočnené zrejmé algebraické transformácie, aby sa izoloval súčet členov aritmetickej progresie. Každý nasledujúci člen progresie (sú v zátvorkách) sa získa od predchádzajúceho odčítaním hodnoty 1 / K. Podrobne popíšeme všetky tieto fázy výpočtov, pretože práve tu došlo k prvej chybe o viac ako pol storočia a potom sa mnohokrát opakovalo v knihách a článkoch. Pomocou vzorca pre súčet členov aritmetickej postupnosti nájdeme alternatívnu hodnotu hotovosti:
C1 (N) = - ° - R0 1 N 0 2
N = R0 (1 + N) = 2N0
= - ~ R + - S0 R0. 2N ^ 2 00
Náš výsledok (1) sa líši od podobných výrazov v tom, že vpravo od posledného znamienka rovnosti sa nachádza nový výraz. Predtým bol v týchto nákladoch prítomný iba prvý termín 0A0 / 2G GBP. Je zvláštne, že tak dlho sa tejto chybe nevenovalo pozornosť. Okrem výpočtových dôkazov správnosti výrazu (1), ktoré boli uvedené vyššie so všetkými podrobnosťami, je možné zvážiť aj finančný význam tohto výrazu a jeho predchodcu. Ako obvykle, v takýchto prípadoch by ste sa mali uchýliť k extrémnym prípadom overenia, keď nie sú potrebné podrobné výpočty. Napríklad v prípade jednorazovej návštevy banky zo vzorca (1) vyplýva, že pre N = 1 budú alternatívne náklady
C1 (1) = H + - S0 H = ^ H
Závislosť nákladov od počtu návštev banky
O platnosti tohto výsledku nie sú pochybnosti. To sa rovná úrokovému príjmu za rok zo sumy vkladu Sg, ktorého výnos sa rovná B. Ak ale použijeme predchádzajúci výsledok, potom dostaneme iba polovicu skutočných nákladov.
Druhým extrémnym prípadom je nekonečne veľký počet návštev banky N, pri ktorých sa dosahujú minimálne náklady (1). Ak by sa všetky straty znížili iba na tento typ nákladov, potom by sa minimum týchto strát dosiahlo s maximálnym možným počtom N návštev banky v podmienečne jednotkovom období (rok). Teoreticky sa táto hodnota môže rovnať nekonečnu (t. J. Ľubovoľne veľká), potom budú náklady spôsobené iba druhým výrazom SgRg / 2 rovnosti (1). To znamená, že aj pri nekonečne veľkej hodnote A sa tento typ nákladov nezníži na nulu, ale bude sa rovnať 0,5 ^^. To je stále hlavný rozdiel medzi našimi výsledkami a výsledkami Baumol-Tobinovej teórie, z ktorej priamo vyplýva, že v tomto prípade sa tieto náklady znížia na nulu. Blud týchto záverov sa zdá byť zrejmý, keď uvážime, že problém sa redukuje na nepretržitú rentu. Pri dostatočne veľkej hodnote N môžeme predpokladať, že k vyberaniu súm dochádza nepretržite. Suma Sg na účte bude v priebehu roka neustále klesať na nulu, čo spôsobí stratu úrokových výnosov.
Táto hrubá chyba je celkom zrejmá z jednoduchých kvalitatívnych úvah, ak správne prejdeme na nepretržitý výpočet úrokového príjmu, a ako je zrejmé z tohto výrazu, pre N> 1 je príspevok druhého termínu k týmto stratám vždy vyšší. ako prvý výraz vo vzorci (1). To znamená, že straty zo stratených úrokových výnosov sú v skutočnosti oveľa vyššie, ako sa pôvodne predpokladalo. Tieto rozdiely sú jasne znázornené grafom C (U) (bodkovaná čiara).
Tento graf nemá tendenciu asymptoticky k osi x (nulová hodnota), ako sa predpokladalo skôr, ale približuje sa k horizontálnej priamke C1 (áno) = SgRg / 2 (prerušovaná čiara). Všimnite si toho, že niekedy v ekonomickej literatúre je postavená závislosť nákladov na hodnote hotovostného zostatku, a nie na N, čo nemení podstatu problému.
Vďaka úplnému popisu nákladov vo forme vzorca (1) dostávame ďalšie príležitosti pri optimálnom rozhodovaní o správe peňažných zostatkov spoločnosti. Výber peňazí z účtu má zmysel, ak je možné ich reinvestovať s vyššou ziskovosťou (alebo užitočnosťou pre jednotlivca), čo sa v modeli Baumol-Tobin štandardne predpokladá. Keď poznáme náklady (1), je možné ich porovnať s príjmom, ktorý je možné získať reinvestovaním. To znamená, že dostávame príležitosť optimálne spravovať nielen hotovosť, ale aj akékoľvek iné aktíva. Výber peňazí z účtu bude mať zmysel, ak je čistá súčasná hodnota aspoň nula. Ďalšie podrobnosti je možné vynechať, pretože náklady (1) sú tu zhruba odhadované, ako je uvedené nižšie. Získajú sa ďalšie presnejšie výsledky. Podcenená úroveň nákladov v modeli Baumol-Tobin môže viesť k tomu, že niektorí manažéri ich môžu ignorovať a neuplatňovať najlepšie metódy správy hotovosti. Táto chyba má navyše logický charakter a skresľuje niektoré kvalitatívne znázornenia investičnej analýzy.
Niektoré vylepšenia modelu. Ukážme, že pri získavaní výsledku (1) boli skutočne použité jednoduché (približné) percentá, a preto vzorec (1) nepresne odhaduje imputované náklady v dôsledku ušlého úrokového príjmu. Okrem toho urobíme ešte jeden krok k adekvátnejšiemu riešeniu tohto problému.
Ak N je počet ročných návštev banky, časové obdobie T (merané v rokoch) medzi každou návštevou banky sa bude rovnať
T = - (rok). N.
Všimnite si toho, že N je prietokové množstvo a jeho rozmer musí zodpovedať množstvu
návštev banky za jednotku času (napríklad jeden rok). Suma pravidelne vyberaných GBP z účtu sa rovná:
Po dobu t, z ktorých sa každé rovná T, by sa mal úrokový výnos časovo rozlíšiť zo sumy £, ktorá sa rovná:
S (1 + Ro) mT -S a mTR0S = m
kde sa získa približná rovnosť až po lineárne členy rozšírenia radu (jednoduché percentá). Výraz naľavo od znamienka rovnosti je presný. Pri použití na náš problém m je počet období, počas ktorých suma £ = S0 / N nebola na účte, a preto ide o stratený úrokový príjem. Pre prvé odobraté množstvo m = N pre druhé m = N- 1), pre tretie m = N- 2) atď. Tieto hodnoty je potrebné postupne nahradiť výrazom (A), ktorý poskytne zodpovedajúcu imputované náklady, ktoré boli prijaté pri odvodení vzorca (1).
Okrem straty úrokových výnosov existuje ešte jedna zložka celkových nákladov C2 (I), ktorá priamo súvisí s procesom výberu finančných prostriedkov z účtu, ktorý prináša úrokové výnosy. Ako je uvedené vyššie, náklady na C1 sa znižujú s nárastom počtu návštev banky N. S nárastom N však rastú náklady na C2 (I) súvisiace s návštevou banky.
Podľa tradície poskytneme najjednoduchší výklad vzhľadu nákladov C2 (^ spojených s návštevou banky. Označme P ako náklady na jednu návštevu banky. Náklady P nezávisia od sumy vybranej z bankového účtu (to je zásadná podmienka). Určuje ich predovšetkým strata času na cestu do banky a späť, čakanie v rade a čerpanie výberu peňazí zo sporiaceho účtu, provízie, platby zmlúv atď. napríklad, ak zarobíte 40 rubľov za hodinu a celkovú stratu času 5 hodín na návštevu, rovná sa: 5 hodín 40 rubľov / hodinu = 200 rubľov K tejto sume strát treba pripočítať priame náklady na cestu do banky a späť. Navyše, čím častejšie sú peniaze vyberané z účtu, tým nižšia je úroková sadzba termínovaných vkladov, ktorá by mala byť tiež zahrnutá do nákladov. Súčet týchto nákladov musí správca vypočítať v každom konkrétnom prípade osobitne, čo nie je úloha článku.
návšteva banky, ktorá je označená písmenom C, bude:
C2 (N) = P N. (2)
Je zrejmé, že ak by boli všetky straty znížené iba na tento typ, ich minimum by sa dosiahlo jedinou návštevou banky na začiatku plánovacieho obdobia (rok).
Pri určovaní tohto druhu nákladov sme postupovali klasicky, hovorili sme o výbere peňazí z bankového účtu. Príjem hotovosti však môže v praxi prebiehať rôznymi spôsobmi, ako už bolo uvedené vyššie. Aplikácia tejto techniky si môže vo všeobecnosti vyžadovať veľa kreatívneho úsilia a neobmedzuje sa iba na bankové vklady. Tiež to môže byť pôžička alebo predaj (alebo predaj v prípade bankrotu) rizikového majetku spoločnosti. Spravidla platí, že čím vyššia je táto ziskovosť rizikových aktív, tým väčšia P. Ale vo všetkých týchto prípadoch by mali byť náklady na „speňaženie“ určené vzorcom (2), inak môže byť potrebná iná technológia riadenia.
Celková suma všetkých nákladov na plánovacie obdobie (rok) sa rovná:
TC (N) = C + C2 = 2 R S + 2 R0 Takže N-1 + PN. (3)
V tejto rovnici závisí iba N na vôli a túžbach manažéra (endogénna premenná), všetky ostatné premenné na ňom nezávisia (exogénne premenné), preto by sa mali považovať za konštantné a manažér môže premennú N meniť tak, ako považuje za prospešné. Prirodzenou túžbou manažéra je znížiť celkové náklady (3), ktoré závisia od N. Úlohou každého manažéra je vypočítať počet návštev banky N, pri ktorých budú tieto celkové náklady minimálne:
Podmienka prvej objednávky pre minimum má
kde výraz (3) bol nahradený TS. Všimnite si, že tu nie je žiadny príspevok k derivátu celkových nákladov na výraz A ^, pretože nezávisí od N. Preto sa riešenie získané Baumolom a Tobinom ukázalo ako správne. Pri riešení rovnice (4) nájdeme optimálny počet návštev banky počas jedného roka:
pri ktorej budú celkové straty čo najnižšie. S touto už špecifickou hodnotou N by sa mala optimálna čiastka hotovosti vyberanej z bankového účtu zakaždým rovnať
Tento vzorec je možné použiť aj na určenie optimálnej výšky hotovostného zostatku, ktorý by si spoločnosť mala požičať alebo prijať v dôsledku predaja cenných papierov, potom P sú transakčné náklady na transakciu s cennými papiermi alebo získanie pôžičiek.
Ak je v roku 365 dní, potom sa táto čiastka odpočíta z účtu každých 365 / ^ dní. V súlade s tým bude priemerná ročná suma hotovosti na dosah
Tento vzorec ukazuje, že čím vyššia je úroková sadzba, tým je priemerné ročné množstvo hotovosti v rukách obyvateľstva a firiem nižšie. O pravdivosti tohto tvrdenia je nepochybné. V ekonomickej literatúre sa ako model dopytu po peniazoch používa aj model Baumol-Tobin. Všimnite si toho, že autorov tohto modelu pôvodne zaujímal dopyt po hotovosti, a nie problém optimálneho riadenia hotovosti. Rovnica (7) sa považuje za rovnicu dopytu. Celkové náklady pri plnení rovnosti (5) majú minimálnu hodnotu rovnajúcu sa:
TC (Ne) = 2 £ o + \ ^ 2PRao £ o,
kde výraz (5) bol namiesto N. nahradený výrazom (3) za (3) len nevyhnutnú podmienku za minimálnu, ale aj dostačujúcu.
Uvažovaný model má niektoré nevýhody, ktoré sú dnes zrejmé, čo nijako neznižuje zásluhy tejto teórie, ktorá predstavuje zrejmé vyhliadky na rozvoj a zdokonaľovanie. Najprv napríklad môžete vziať do úvahy úplné diskontovanie budúcich nákladov. Za druhé, väčšina obyvateľstva Ruskej federácie dostáva mzdy v hotovosti. Ostatné druhy príjmu prichádzajú aj v hotovosti. V takých prípadoch
je potrebné zvážiť inverzný problém v porovnaní s problémom, ktorý bol uvažovaný vyššie. Osoba, ktorá má príjem, sa musí rozhodnúť, koľko peňazí nechá v hotovosti a koľko vloží na bankový sporiaci účet, ktorý prináša úrokové príjmy. Tento prístup sa zvyčajne používa na opis prvej polovice života človeka pred odchodom do dôchodku, keď sa snaží zarobiť viac, než minú za rovnaký čas. Hore, model Baumol-Tobin bol v podstate dôchodca s peniazmi na sporiacom účte.
Tento model má zároveň oveľa širší aplikovaný charakter. Ide najmä o správu portfólia cenných papierov v držbe maklérskej spoločnosti alebo banky. Cenné papiere môžu mať rôznu úroveň likvidity, nezávisle od ziskovosti.
S rovnakým úspechom je možné model Baumol-Tobin použiť na predaj nielen cenných papierov, ale aj nehnuteľností, ktoré možno nazvať „speňaženie investícií do nehnuteľností“. Jediným problémom je, že aktíva, ktoré sa predávajú, sú deliteľné. Je ťažké to urobiť v súvislosti s nehnuteľnosťami priamo, ale v zásade je to možné.
Literatúra
1. Brailey R. Principy corporate finance / R. Brailey, S. Myers; za. z angličtiny M.: Olimp-Business, 1997.1087 s.
2. Brigham J. Finančné riadenie / J. Brigham, L. Gapensky. Petrohrad: Ekonomická škola, 1997. T. 2. 668 s.
3. Van Horn JK Základy finančného riadenia / JK Van Horn. Moskva: Financie a štatistika, 1996,799 s.
4. Vorst I. Ekonomika firmy / I. Vorst, P. Revent-low. M.: Vyššia škola, 1994,272 s.
5. Kovalev V. V. Úvod do finančného manažmentu / V. V. Kovalev. Moskva: Financie a štatistika, 1999.768 s.
6. Mankiw GN Macroeconomics / GN Mankiw. Moskva: Moskovská štátna univerzita, 1994,735 s.
7. Reshetskiy VI Finančná matematika. Analýza a výpočet investičných projektov / V. I. Reshetskiy. Kaliningrad: BIEF, 1998,395 s.
8. Reshetsky V. I. Ekonomická analýza a kalkulácia investičných projektov / V. I. Reshetsky. Kaliningrad: Amber Skaz, 2001,477 s.
9. Trenev NN Finančné riadenie / NN Trenev. Moskva: Financie a štatistika, 1999,495 s.
10. Cheng F. Podnikové financie: teória, metódy a prax / F. Cheng, J. Lee, I. Finnerty. M.: INFRA-M, 2000 S. 685.
11. Shim D.K. Finančné riadenie / D.K. Shim, D.G. Siegel. Moskva: Filin, 1996,365 s.
