Témy kodifikátora POUŽITIA: sila, sila, kinetická energia, potenciálna energia, zákon zachovania mechanickej energie.
Začíname študovať energiu - základný fyzikálny koncept. Najprv sa však musíte vysporiadať s ďalšou fyzikálnou veličinou - prácou sily.
Zamestnanie.
Nechajte na telo pôsobiť konštantnú silu a teleso, pohybujúce sa priamočiaro po horizontálnej ploche, urobí výtlak. Sila nie je nevyhnutne priamou príčinou pohybu (napríklad gravitácia nie je priamou príčinou pohybu skrinky, ktorá sa pohybuje po miestnosti).
Najprv predpokladajme, že vektory sily a posunu sú jednosmerné (obr. 1; iné sily pôsobiace na telo nie sú uvedené)
 |
| Ryža. 1. A = Fs |
V tomto najjednoduchšom prípade je práca definovaná ako súčin modulu sily modulom posunu:
. (1)
Mernou jednotkou práce je joule (J): J = N m. Ak sa teda teleso pohybuje 1 m pôsobením sily 1 N, sila vykonáva prácu 1 J.
Práca sily kolmej na výtlak sa podľa definície považuje za nulovú. V tomto prípade teda gravitačná sila a reakčná sila podpery nepracujú.
Teraz nechajte vektor sily zvierať s vektorom posunu ostrý uhol (obr. 2).
 |
| Ryža. 2. A = Fs cos |
Rozdeľme silu na dve zložky: (rovnobežne s výtlakom) a (kolmo na výtlak). Robí iba prácu. Preto pre prácu sily získame:
. (2)
Ak vektor sily zviera s vektorom posunu tupý uhol, potom je práca stále určená vzorcom (2). V tomto prípade je práca negatívna.
Napríklad práca klznej trecej sily pôsobiacej na telo v uvažovaných situáciách bude negatívna, pretože trecia sila smeruje opačne k posunu. V tomto prípade máme:
A pre prácu trecej sily dostaneme:
kde je telesná hmotnosť, je koeficient trenia medzi telom a podperou.
Vzťah (2) znamená, že práca je skalárnym súčinom vektorov sily a posunu:
To vám umožní vypočítať prácu pomocou súradníc týchto vektorov:
Nech na telo pôsobí niekoľko síl a sú výsledkom týchto síl. Pre prácu sily máme:
kde je práca síl. Práca výsledných síl pôsobiacich na telo sa teda rovná súčtu práce každej sily zvlášť.
Moc.
Rýchlosť práce je často dôležitá. V praxi je napríklad dôležité vedieť, akú prácu môže dané zariadenie vykonávať v stanovenom čase.
Moc je hodnota, ktorá charakterizuje rýchlosť práce. Výkon je pomer práce k času, počas ktorého je táto práca dokončená:
Výkon sa meria vo wattoch (W). 1 W = 1 J / s, to znamená, že 1 W je výkon, pri ktorom sa práca 1 J vykoná za 1 s.
Predpokladajme, že sily pôsobiace na telo sú vyrovnané a telo sa pohybuje rovnomerne a priamočiaro rýchlosťou. V tomto prípade existuje užitočný vzorec pre silu vyvinutú jednou z pôsobiacich síl.
Za ten čas sa telo pohne. Sila sily sa bude rovnať:
Odtiaľto získavame silu:
kde je uhol medzi vektormi sily a rýchlosti.
Tento vzorec sa najčastejšie používa v situácii, keď - „trakčná“ sila motora automobilu (čo je vlastne trecia sila hnacích kolies na vozovke). V tomto prípade dostaneme jednoducho:
Mechanická energia.
Energia je mierou pohybu a interakcie akýchkoľvek predmetov v prírode. Existujú rôzne formy energie: mechanická, tepelná, elektromagnetická, jadrová. ... ...
Skúsenosti ukazujú, že energia sa neobjavuje z ničoho nič a nemizne bez stopy, iba prechádza z jednej formy do druhej. Toto je najvšeobecnejšie znenie zákon o zachovaní energie.
Každý druh energie predstavuje nejaký druh matematického výrazu. Zákon zachovania energie znamená, že v každom prírodnom jave zostáva určité množstvo takýchto výrazov v priebehu času konštantné.
Energia sa meria v jouloch, rovnako ako práca.
Mechanická energia je mierou pohybu a interakcie mechanických predmetov (hmotné body, telesá).
Miera pohybu tela je Kinetická energia... Závisí to od rýchlosti tela. Miera interakcie tiel je potenciálna energia. Závisí to od relatívnej polohy tiel.
Mechanická energia sústavy telies sa rovná súčtu kinetickej energie telies a potenciálnej energie ich vzájomnej interakcie.
Kinetická energia.
Kinetická energia tela (braná ako hmotný bod) je množstvo
kde je hmotnosť tela, je jeho rýchlosť.
Kinetická energia sústavy telies je súčtom kinetických energií každého tela:
Ak sa telo pohybuje pôsobením sily, kinetická energia tela sa vo všeobecnosti mení s časom. Ukazuje sa, že zmena kinetickej energie tela za určité časové obdobie sa rovná práci sily. Ukážme to na prípade priamočiareho rovnomerne zrýchleného pohybu.
Nechajte - počiatočnú rýchlosť, - konečnú rýchlosť tela. Vyberme si os pozdĺž trajektórie tela (a teda podľa silového vektora). Za prácu sily získame:
(použili sme vzorec pre, odvodený v článku „Rovnako zrýchlený pohyb“). Všimnite si teraz, že v tomto prípade sa priemet rýchlosti líši od modulu rýchlosti iba znamienkom; preto . V dôsledku toho máme:
podľa potreby.
V skutočnosti vzťah platí aj v najobecnejšom prípade krivočarého pohybu pôsobením premennej sily.
Veta o kinetickej energii. Zmena kinetickej energie tela sa rovná práci vykonanej vonkajšími silami pôsobiacimi na telo počas uvažovaného časového obdobia.
Ak je práca vonkajších síl kladná, kinetická energia sa zvýši (trieda = "tex" alt = "(! LANG: \ Delta K> 0">, тело разгоняется).!}
Ak je práca vonkajších síl negatívna, kinetická energia sa zníži (telo sa spomalí). Príkladom je brzdenie pôsobením trecej sily, ktorej práca je negatívna.
Ak je práca vonkajších síl rovná nule, kinetická energia tela sa počas tejto doby nezmení. Netriviálnym príkladom je rovnomerný pohyb po kruhu vykonávaný zaťažením vlákna v horizontálnej rovine. Gravitačná sila, reakčná sila podpery a sila napätia na závit sú vždy kolmé na rýchlosť a práca každej z týchto síl sa rovná nule za akékoľvek časové obdobie. Kinetická energia bremena (a teda aj jeho rýchlosť) teda zostáva počas pohybu konštantná.
Úloha. Auto jazdí po vodorovnej ceste rýchlosťou a začne prudko brzdiť. Nájdite vzdialenosť, ktorú prejde auto do úplného zastavenia, ak je koeficient trenia pneumatík na vozovke.
Riešenie. Počiatočná kinetická energia vozidla, konečná kinetická energia. Zmena kinetickej energie.
Vozidlo je ovplyvnené gravitáciou, reakciou ložiska a trením. Gravitačná sila a reakcia podpery, kolmé na pohyb automobilu, nevykonávajú prácu. Práca trecou silou:
Z vety o kinetickej energii teraz získame:
Potenciálna energia telesa v blízkosti povrchu Zeme.
Uvažujme teleso s hmotnosťou umiestnené v určitej výške nad zemským povrchom. Považujeme výšku za oveľa menšiu ako polomer Zeme. V procese pohybu tela zanedbávame zmenu gravitačnej sily.
Ak je telo vo výške, potenciálna energia tela je podľa definície rovná:
kde je gravitačné zrýchlenie v blízkosti zemského povrchu.
Nadmorskú výšku nie je potrebné merať z povrchu Zeme. Ako uvidíme nižšie (vzorce (3), (4)), fyzický význam nemá samotná potenciálna energia, ale jej zmena. A zmena potenciálnej energie nezávisí od úrovne počítania. Voľba nulovej úrovne potenciálnej energie v konkrétnom probléme je daná výlučne úvahami o pohodlí.
Nájdeme prácu vykonanú gravitáciou, keď sa telo pohybuje. Predpokladajme, že sa telo pohybuje po priamke z bodu vo výške do bodu vo výške (obr. 3).
 |
| Ryža. 3. A = mg (h1-h2) |
Je označený uhol medzi gravitačnou silou a posunutím telesa. Pre gravitačnú prácu dostaneme:
Ako je však zrejmé z obr. 3 ,. Preto
. (3)
Vzhľadom na to máme tiež:
. (4)
Je dokázané, že vzorce (3) a (4) platia pre každú trajektóriu, po ktorej sa telo pohybuje z bodu do bodu, a nielen pre úsečku.
Práca gravitačnej sily nezávisí od tvaru trajektórie, po ktorej sa telo pohybuje, a je rovná rozdielu v hodnotách potenciálnej energie v počiatočných a konečných bodoch trajektórie. Inými slovami, gravitačná práca je vždy rovnaká ako zmena potenciálnej energie s opačným znamienkom. Najmä gravitačná práca pozdĺž akejkoľvek uzavretej dráhy je nulová.
Moc sa nazýva konzervatívny ak pri pohybe telesa práca tejto sily nezávisí od tvaru trajektórie, ale je určená iba počiatočnou a konečnou polohou tela. Gravitácia je teda konzervatívna. Práca konzervatívnej sily na akejkoľvek uzavretej dráhe je nulová. Iba v prípade konzervatívnej sily je možné zaviesť také množstvo ako potenciálna energia.
Potenciálna energia deformovanej pružiny.
Uvažujte o prameni tuhosti. Počiatočná deformácia pružiny je rovná. Predpokladajme
že pružina je zdeformovaná na určité konečné množstvo deformácií. Akú prácu má sila pružiny?
V tomto prípade nemožno silu na pohyb vynásobiť, pretože elastická sila sa počas deformácie pružiny mení. Na nájdenie práce s premenlivou silou je potrebná integrácia. Nebudeme tu uvádzať záver, ale okamžite napíšeme konečný výsledok.
Ukazuje sa, že sila pružiny je tiež konzervatívna. Jeho práca závisí iba od množstva a je určená vzorcom:
Množstvo
sa nazýva potenciálna energia deformovanej pružiny (x je veľkosť deformácie).
Preto,
čo je úplne analogické vzorcom (3) a (4).
Zákon zachovania mechanickej energie.
Nazývajú sa konzervatívne sily, pretože zachovávajú mechanickú energiu uzavretého systému telies.
Mechanická energia tela sa rovná súčtu jeho kinetických a potenciálnych energií:
Mechanická energia sústavy telies sa rovná súčtu ich kinetických energií a potenciálnej energie ich vzájomnej interakcie.
Predpokladajme, že sa telo pohybuje pôsobením gravitácie a / alebo sily pružiny. Budeme predpokladať, že nedochádza k treniu. Nech je v počiatočnej polohe kinetická a potenciálna energia tela rovnaká a v konečnej polohe - a. Práca vonkajších síl, keď sa telo pohybuje z počiatočnej polohy do konečnej, bude označená.
Podľa teórie kinetickej energie
Práca konzervatívnych síl sa však rovná rozdielu v potenciálnych energiách:
Odtiaľto dostávame:
Ľavá a pravá strana tejto rovnosti predstavuje mechanickú energiu tela v počiatočnej a konečnej polohe:
V dôsledku toho, keď sa teleso pohybuje v gravitačnom poli a / alebo na pružine, mechanická energia tela zostáva bez trenia nezmenená. Platí aj všeobecnejšie tvrdenie.
Mechanický zákon o zachovaní energie ... Ak v uzavretom systéme pôsobia iba konzervatívne sily, potom je mechanická energia systému zachovaná.
Za týchto podmienok môžu nastať iba transformácie energie: od kinetickej po potenciálnu a naopak. Celková dodávka mechanickej energie v systéme zostáva konštantná.
Zákon zmeny mechanickej energie.
Ak medzi telesami uzavretého systému existujú odporové sily (suché alebo viskózne trenie), potom sa mechanická energia systému zníži. Auto sa teda zastaví v dôsledku brzdenia, oscilácie kyvadla postupne zvlhnú atď. Trecie sily nie sú konzervatívne: práca trecej sily evidentne závisí od dráhy, po ktorej sa telo pohybuje medzi týmito bodmi. Najmä práca trecej sily pozdĺž uzavretej dráhy nie je nulová.
Znova zvážte pohyb tela v gravitačnom poli a / alebo na pružine. Na telo navyše pôsobí trecia sila, ktorá počas uvažovaného časového obdobia vykonáva negatívnu prácu. Naďalej označujeme prácu konzervatívnych síl (gravitácia a elasticita).
Zmena kinetickej energie tela sa rovná práci všetkých vonkajších síl:
Ale preto
Na ľavej strane je hodnota - zmena mechanickej energie tela:
Keď sa teda telo pohybuje v gravitačnom poli a / alebo na pružine, zmena mechanickej energie tela sa rovná práci trecej sily. Pretože práca trecej sily je negatívna, zmena mechanickej energie je tiež negatívna: mechanická energia klesá.
Platí aj všeobecnejšie tvrdenie.
Zákon zmeny mechanickej energie.
Zmena mechanickej energie uzavretého systému sa rovná práci trecích síl pôsobiacich vo vnútri systému.
Je zrejmé, že zákon zachovania mechanickej energie je špeciálnym prípadom tohto tvrdenia.
Strata mechanickej energie samozrejme nie je v rozpore so všeobecným fyzikálnym zákonom zachovania energie. V tomto prípade sa mechanická energia premieňa na energiu tepelného pohybu častíc látky a ich potenciálnu energiu vzájomnej interakcie, to znamená, že sa prevádza na vnútornú energiu telies systému.
Veľkosť: px
Začať zobrazovať zo stránky:
Prepis
1 C1.1. Kus ľadu sa po otrase zavalil do otvoru s hladkými stenami, v ktorom sa môže pohybovať prakticky bez trenia. Na obrázku je graf závislosti interakčnej energie kúska ľadu so Zemou od súradníc v jame. V určitom časovom okamihu bol kus ľadu v bode A so súradnicou x = 10 cm a pohyboval sa doľava s kinetickou energiou rovnajúcou sa 2 J. Môže kus ľadu vykĺznuť z otvoru? Vysvetlite odpoveď a uveďte, aké fyzikálne zákony ste použili na vysvetlenie. C1.2. Kus ľadu sa po otrase zavalil do otvoru s hladkými stenami, v ktorom sa môže pohybovať prakticky bez trenia. Na obrázku je graf závislosti interakčnej energie kúska ľadu so Zemou od súradnice v jame. V určitom časovom okamihu bol kus ľadu v bode A so súradnicou x = 50 cm a pohyboval sa doľava s kinetickou energiou rovnajúcou sa 2 J. Môže kus ľadu vykĺznuť z otvoru? Vysvetlite odpoveď a uveďte, aké fyzikálne zákony ste použili na vysvetlenie. C2.1. C2.2. S F781 bolo Telo s hmotnosťou 1 kg vyhodené z povrchu Zeme rýchlosťou 20 m / s pod uhlom 45 0 k horizontu. Akú prácu vykonala gravitácia počas letu tela (od hádzania po pád na zem)? Zanedbajte odpor vzduchu. 0 C2,4. C38106 Sane s jazdcami s celkovou hmotnosťou 100 kg zostupujú z hory vysokej 8 m a dlhej 100 m. Aká je priemerná sila odporu voči pohybu saní, ak na konci hory dosiahnu rýchlosť 10 m / s a počiatočná rýchlosť je nulová? 30 H C 2,5. Tyč s hmotnosťou m 1 = 600 g, ktorá sa pohybuje rýchlosťou v 1 = 2 m / s, narazí do stacionárnej tyče s hmotnosťou m 2 = 200 g. Aká bude rýchlosť prvej tyče po zrážka? Považujte náraz za centrálny a absolútne elastický. 1 m / s. C2,6. Tyč s hmotnosťou m 1 = 500 g sa kĺže po naklonenej rovine z výšky h a pri pohybe po vodorovnej ploche narazí do stacionárnej tyče s hmotnosťou m 2 = 300 g. V dôsledku absolútne nepružného po zrážke sa celková kinetická energia tyčí stane 2,5 J. Určte výškovo naklonenú rovinu h. Trenie pri jazde zanedbajte. Zvážte, že naklonená rovina sa plynule mení na horizontálnu. h = 0,8 m, C2,7. Tyč s hmotnosťou m 1 = 500 g sa kĺže po naklonenej rovine s výškou h = 0,8 m a naráža na nehybnú tyč s hmotnosťou m 2 = 300 g, ležiacu na vodorovnej ploche. Vzhľadom na pružnosť zrážky určte kinetickú energiu prvej tyče po zrážke. Trenie pri jazde zanedbajte.
2 Odpoveď 0,25 J. C2.8. Na hladkej vodorovnej rovine je hladký sklz s výškou H = 24 cm a hmotnosťou M = 1 kg a na jeho vrchole je malá podložka s hmotnosťou m = 200 g (pozri obrázok). Po miernom zatlačení sa podložka zošmykne z kopca a pohybuje sa kolmo na stenu, upevnená vo zvislej polohe v rovine. Akou rýchlosťou sa puk približuje k múru pozdĺž roviny? C2,9. Puk vyhodený po naklonenej rovine sa po ňom kĺže, pohybuje sa hore a potom dole. Schéma modulu rýchlosti puku voči času je znázornená na obrázku. Nájdite uhol sklonu roviny k horizontu. = arcsin 0,125. V, m / s t, s С2,10. Tyč s hmotnosťou m 1 = 500 g sa kĺže po naklonenej rovine z výšky h = 0,8 m a pri pohybe po vodorovnej ploche narazí do stacionárnej tyče s hmotnosťou m 2 = 300 g. Vzhľadom na kolíziu aby boli absolútne nepružné, určite celkovú kinetickú energiu tyčí po zrážke. Trenie pri jazde zanedbajte. Zvážte, že naklonená rovina sa plynule mení na horizontálnu. E k = 2,5 J. C2,11. Tyč s hmotnosťou m 1 = 500 g sa kĺže po naklonenej rovine s výškou h = 0,8 m a naráža na nepohyblivú tyč s hmotnosťou m 2 = 300 g ležiacu na vodorovnej ploche. Vzhľadom na pružnosť zrážky určte kinetickú energiu prvej tyče po zrážke. Trenie pri jazde zanedbajte. 0,25 J C2,12. Tyč s hmotnosťou m 1 = 0,5 kg sa kĺže po naklonenej rovine z výšky h = 0,8 m a pri pohybe po vodorovnej ploche narazí do stacionárnej tyče s hmotnosťou m 2 = 0,3 kg. Za predpokladu, že zrážka je úplne nepružná, vypočítajte celkovú kinetickú energiu tyčí po zrážke. Trenie pri jazde zanedbajte. Zvážte, že naklonená rovina sa plynule mení na horizontálnu. S2,13. Tyč s hmotnosťou m 1 = 600 g, pohybujúca sa rýchlosťou v 1 = 2 m / s, narazí do stacionárnej tyče s hmotnosťou m 2 = 200 g. Aká bude rýchlosť prvej tyče po zrážka? Považujte náraz za centrálny a absolútne elastický. 1 m / s
3 C2,14. Tyč s hmotnosťou m sa posúva po vodorovnom povrchu stola a doháňa tyč s hmotnosťou 6 m, pričom sa kĺže po stole v rovnakom smere. V dôsledku nepružnej kolízie sa tyče držia spolu. Ich rýchlosti pred nárazom boli v 0 = 7 m / s a v 0/3. Súčiniteľ klzného trenia medzi tyčami a stôl je μ = 0,5. Ako ďaleko sa posunú lepivé tyče do okamihu, keď ich rýchlosť dosiahne hodnotu 2v o / 7? 0,5 m C2,15. Podložka hmotnosti m sa začne pohybovať pozdĺž drážky AB z bodu A zo stavu pokoja. Bod A sa nachádza nad bodom B vo výške H = 6 m. V procese pohybu po žľabe sa mechanická energia podložky v dôsledku trenia zníži o ΔE = 2 J. V bode B podložka vyletí žľab v uhle α = 15 k horizontu a padá na zem v bode D, ktorý sa nachádza na rovnakej vodorovnej čiare s bodom B (pozri obrázok). BD = 4 m. Nájdite hmotnosť podložky t. Zanedbajte odpor vzduchu. t = 0,1 kg. S2,16. Podložka s hmotnosťou m = 100 g sa začne pohybovať po drážke AB z bodu A z pokojového stavu. Bod A sa nachádza nad bodom B vo výške H = 6 m. V procese pohybu pozdĺž žľabu sa mechanická energia podložky v dôsledku trenia zníži o ΔE = 2 J. zem v bode D. umiestnenom na rovnakom mieste horizontálne s bodom B (pozri obrázok). Nájdite BD. Zanedbajte odpor vzduchu. BD = 4 m C2,17. Podložka s hmotnosťou m = 100 g sa začne pohybovať po drážke AB z bodu A z pokojového stavu. Bod A sa nachádza nad bodom B vo výške H = 6 m. Počas pohybu po žľabe sa mechanická energia podložky vplyvom trenia zníži o ΔE. V bode B puk vyletí zo žľabu pod uhlom α = 15 k horizontále a dopadne na zem v bode D, ktorý je na rovnakej horizontále ako bod B (pozri obrázok). BD = 4 m. Nájdite hodnotu ΔE. Zanedbajte odpor vzduchu. AE = 2 J. C2,18. CE1284 Sklíčko s dvoma vrcholmi, ktorých výšky sú h a 3h, spočíva na hladkom vodorovnom povrchu stola (pozri obrázok). V pravej hornej časti šmýkačky je podložka, ktorej hmotnosť je 12 -krát menšia ako hmotnosť šmýkačky. Puk a šmykľavka sa od mierneho otrasenia dajú do pohybu, navyše sa puk posunie doľava, bez toho, aby sa odtrhol od hladkého povrchu šmýkačky, a postupne sa pohybujúca šmýkačka sa neodlepí od stola. Zistite rýchlosť šmyku, keď je puk v ľavej hornej časti šmykľavky.
4 C2,19. Po dopade malý puk skĺzne po naklonenej rovine z bodu A (pozri obrázok). V bode B naklonená rovina bez zalomenia prechádza do vonkajšieho povrchu horizontálnej rúry s polomerom R. Ak v bode A rýchlosť podložky prekročí v 0 = 4 m / s, potom sa v bode B podložka odlomí od podpora. Dĺžka naklonenej roviny AB = L = 1 m, uhol α = 30. Koeficient trenia medzi naklonenou rovinou a podložkou μ = 0,2. Zistite vonkajší polomer potrubia R. 0,3 m. C2,20. Po pritlačení malá podložka nadobudne rýchlosť v = 2 m / s a kĺže sa po vnútornom povrchu hladkého pevného krúžku s polomerom R = 0,14 m. V akej výške h sa podložka z krúžku odlomí a začne voľne padať? h 0,18 m. S2,21. Kus plastelíny sa zrazí s tyčou položenou na vodorovnom povrchu stola a prilepí sa k nej. Rýchlosť plastelíny pred nárazom je v pl = 5 m / s. Hmotnosť tyče je 4 -násobkom hmotnosti plastelínu. Súčiniteľ klzného trenia medzi tyčou a stolom je μ = 0,25. Ako ďaleko sa posunie uviaznutý blok s plastelínou do okamihu, keď sa ich rýchlosť zníži o 40%? S = m. C2,22. Kus plastelíny sa zrazí s tyčou kĺzajúcou k vodorovnému povrchu stola a prilepí sa k nej. Rýchlosti plastelínu a tyče pred nárazom sú opačne nasmerované a rovnajú sa v pl = 15 m / s a v br = 5 m / s. Hmotnosť tyče je 4 -násobkom hmotnosti plastelínu. Súčiniteľ klzného trenia medzi tyčou a stolom je μ = 0,17. Ako ďaleko sa posunie uviaznutý blok s plastelínou do okamihu, keď sa ich rýchlosť zníži o 30%? S = 0,15 m. C2,23. Kus plastelíny sa zrazí s tyčou kĺzajúcou k vodorovnému povrchu stola a prilepí sa k nej. Rýchlosti plastelínu a tyče pred nárazom sú navzájom opačné a rovnajú sa v pl = 15 m / s a v br = 5 m / s. Hmotnosť tyče je 4 -násobkom hmotnosti plastelínu. Súčiniteľ klzného trenia medzi tyčou a stolom je μ = 0,17. Ako ďaleko sa posunie uviaznutý blok s plastelínou do okamihu, keď sa ich rýchlosť zníži dvakrát? S = 0,22 m. C2,24. Kus plastelíny sa zrazí s tyčou kĺzajúcou k vodorovnému povrchu stola a prilepí sa k nej. Rýchlosti plastelínu a tyče pred nárazom sú navzájom opačné a rovnajú sa v pl = 15 m / s a v br = 5 m / s. Hmotnosť tyče je 4 -násobkom hmotnosti plastelínu. V čase, keď sa rýchlosť lepiacej tyče a plastelíny znížila dvakrát, posunuli sa o 0,22 m. Určte koeficient trenia μ tyče o povrch stola. μ = 0,17. S2,25. Vozík s hmotnosťou 0,8 kg sa pohybuje zotrvačnosťou rýchlosťou 2,5 m / s. Kúsok plastelíny s hmotnosťou 0,2 kg zvisle padá na vozík z výšky 50 cm a prilepí sa naň. Vypočítajte energiu, ktorá týmto dopadom prešla do vnútra. Q = 1,5 J.
5 C2,26. Guľka letí horizontálne rýchlosťou v 0 = 150 m / s, prerazí blok stojaci na vodorovnom povrchu ľadu a pokračuje v pohybe rovnakým smerom rýchlosťou. Hmotnosť tyče je 10 -násobkom hmotnosti strely. Súčiniteľ klzného trenia medzi tyčou a ľadom je μ = 0,1. Ako ďaleko sa S posunie lišta do okamihu, keď sa jej rýchlosť zníži o 10%? S2,27. Guľka letí horizontálne rýchlosťou v o = 120 m / s, prerazí box ležiaci na vodorovnom povrchu stola a pokračuje v pohybe rovnakým smerom, pričom stráca 80% rýchlosti. Hmotnosť škatule je 16 -krát väčšia ako hmotnosť strely. Súčiniteľ klzného trenia medzi skriňou a stolom je μ = 0,5. Ako ďaleko sa box posunie do okamihu, keď sa jeho rýchlosť zníži na polovicu? S2,28. Z nárazu vodiča hromady s hmotnosťou 450 kg, ktorý voľne padá z výšky 5 m, sa hromada s hmotnosťou 150 kg ponorí do pôdy o 10 cm. Určte odporovú silu pôdy, ktorá ju považuje za konštantnú, a náraz je absolútne nepružné. Ignorujte zmenu potenciálnej energie hromady v gravitačnom poli Zeme. S2,29. Kanón upevnený vo výške 5 m strieľa v horizontálnom smere 10 kg granáty. V dôsledku spätného rázu jeho hlaveň, ktorá má hmotnosť 1 000 kg, stlačí pružinu tuhosti N / m o 1 m, čím sa zbraň nabije. Za predpokladu, že relatívna frakcia η = 1/6 energie spätného rázu ide na stlačenie pružiny, nájdite rozsah strely. S2,30. Pružinová pištoľ bola vystrelená zvisle nadol na cieľ umiestnený vo vzdialenosti 2 m od nej. Po dokončení práce 0,12 J sa strela zasekla v cieli. Aká je hmotnosť strely, ak bola pružina pred výstrelom stlačená o 2 cm a jej tuhosť bola 100 N / m? S2,31. Na jeden koniec ľahkej pružiny s tuhosťou k = 100 N / m je pripevnená masívna záťaž, ležiaca vo vodorovnej rovine, druhý koniec pružiny je nehybne upevnený (pozri obrázok). Súčiniteľ trenia zaťaženia pozdĺž roviny je μ = 0,2. Zaťaženie sa horizontálne premiestni natiahnutím pružiny a potom sa uvoľní pri počiatočnej rýchlosti nula. Zaťaženie sa pohybuje v jednom smere a potom sa zastaví v polohe, v ktorej je už pružina stlačená. Maximálne napätie pružiny, pri ktorej sa záťaž pohybuje týmto spôsobom, sa rovná d = 15 cm Nájdite hmotnosť m zaťaženia. S2,32. Čln stojí nehybne vo vode s úklonom k brehu. Dvaja rybári, stojaci na brehu oproti člnu, ho začnú ťahať hore dvoma lanami a na loď pôsobia konštantnými silami (pozri obr.). Keby čln potiahol iba prvý rybár, pristúpila by k
6 regu s rýchlosťou 0,3 m / s, a keby ťahal iba druhé rýchlosťou 0,4 m / s. Ako rýchlo sa čln priblíži k brehu, keď ho ťahajú obaja rybári? Ignorujte odolnosť voči vode. 0,5 m / s. S2,33. Aký je priemerný tlak práškových plynov v hlavni pištole, ak je rýchlosť strely z nej vyhodenej 1,5 km / s? Dĺžka hlavne je 3 m, jej priemer je 45 mm, hmotnosť strely je 2 kg. (Trenie je zanedbateľné.) P = 4, Pa. S2,34. Pri vykonávaní triku „Lietajúci cyklista“ sa jazdec pohybuje po odrazovom mostíku pod vplyvom gravitácie, pričom začína v stave pokoja z výšky H (pozri obrázok). Na okraji odrazového mostíka je rýchlosť jazdca nasmerovaná v takom uhle k horizontu, aby bol rozsah jeho letu maximálny. Jazdec letiaci vzduchom pristáva na vodorovnom stole v rovnakej výške ako okraj odrazového mostíka. Aká je letová výška h na tomto odrazovom mostíku? Zanedbajte odpor vzduchu a trenie. výška zdvihu C2,35. Pri vykonávaní triku „Lietajúci cyklista“ sa jazdec pohybuje po odrazovom mostíku pod vplyvom gravitácie, pričom začína v stave pokoja z výšky H (pozri obrázok). Na okraji odrazového mostíka je rýchlosť jazdca nasmerovaná pod uhlom α = 30 k horizontu. Jazdec letiaci vzduchom pristáva na vodorovnom stole v rovnakej výške ako okraj odrazového mostíka. Aký je letový dosah L na tomto odrazovom mostíku? Zanedbajte odpor vzduchu a trenie. letový rozsah С2,36. Pri vykonávaní triku „Lietajúci cyklista“ sa jazdec vplyvom gravitácie pohybuje po hladkom odrazovom mostíku, pričom začína v stave pokoja z výšky H (pozri obrázok). Na okraji odrazového mostíka je rýchlosť jazdca nasmerovaná pod uhlom a = 60 k horizontu. Lietajúci vzduchom pristál na vodorovnom stole v rovnakej výške ako okraj odrazového mostíka. Aký je čas letu? čas letu C2,37. Úsťová rýchlosť strely vystrelenej kolmo hore z dela je 500 m / s. V mieste maximálneho vzostupu projektil explodoval na dva úlomky. Prvý spadol na zem blízko bodu výstrelu, pričom mal rýchlosť 2 -násobok počiatočnej rýchlosti strely, a druhý na rovnakom mieste - 100 s po výbuchu. Aký je pomer hmotnosti prvého fragmentu k hmotnosti druhého fragmentu? Zanedbajte odpor vzduchu.
7 C2,38. Projektil s hmotnosťou 4 kg letiaci rýchlosťou 400 m / s sa roztrhne na dve rovnaké časti, jedna letí v smere pohybu strely a druhá v opačnom smere. V okamihu prasknutia sa celková kinetická energia fragmentov zvýšila o ΔE. Rýchlosť letu fragmentu v smere pohybu strely je 900 m / s. Nájdite ΔE. ΔE = 0,5 MJ. S2,39. Projektil s hmotnosťou 4 kg letiaci rýchlosťou 400 m / s sa roztrhne na dve rovnaké časti, jedna letí v smere pohybu strely a druhá v opačnom smere. V okamihu prasknutia sa celková kinetická energia fragmentov zvýšila o ΔE = 0,5 MJ. Určte rýchlosť letu triesky v smere pohybu strely. v 1 = 900 m / s. S2,40. Strela, ktorá letí, je roztrhnutá na dve rovnaké časti, z ktorých jedna sa pohybuje v smere pohybu strely a druhá v opačnom smere. V okamihu prasknutia sa celková kinetická energia fragmentov zvýši v dôsledku energie výbuchu o hodnotu ΔE. Rýchlostný modul fragmentu pohybujúceho sa v smere pohybu strely je V 1 a rýchlostný modul druhého fragmentu je V 2. Nájdite hmotnosť projektilu. S2,41. Dve telesá, ktorých hmotnosti m 1 = 1 kg a m 2 = 2 kg, sa posúvajú na hladkom horizontálnom stole (pozri obrázok). Rýchlosť prvého telesa je v 1 = 3 m / s, rýchlosť druhého telesa je v 2 = 6 m / s. Koľko tepla sa uvoľní, keď sa zrazia a pohnú sa ďalej, pričom spolu zápasia? V systéme nie je žiadne otáčanie. Nepodceňujte pôsobenie vonkajších síl. Q = 15 (J). S2,43. Strela s hmotnosťou 2 tony, pohybujúca sa rýchlosťou v 0, sa roztrhne na dve rovnaké časti, z ktorých jedna sa pohybuje v smere pohybu strely a druhá v opačnom smere. V okamihu prasknutia je celková kinetická energia fragmentov uvev 2 90 m 2 v 1 m 1 C2,42. Na obrázku je fotografia zariadenia na štúdium kĺzania vozíka (1) s hmotnosťou 40 g po naklonenej rovine pod uhlom 30. V okamihu začiatku pohybu horný senzor (2) zapne stopky (3). Keď vozík prejde spodným senzorom (4), stopky sa vypnú. Odhadnite množstvo tepla uvoľneného pri kĺzaní vozíka po naklonenej rovine medzi snímačmi Q 0,03 (J). 3
8 sa zvyšuje v dôsledku energie výbuchu o hodnotu ΔE. Rýchlosť pohybu fragmentu v smere pohybu strely sa rovná v 1. Nájdite ΔE. S2,44. Kyvadlové vlákno s dĺžkou l = 1 m, na ktoré je zavesené bremeno s hmotnosťou m = 0,1 kg, je zo zvislej polohy vychýlené o uhol α a uvoľnené. Počiatočná rýchlosť zaťaženia je nulová. Modul ťahovej sily závitu v okamihu, keď kyvadlo prejde rovnovážnou polohou T = 2 N. Aký je uhol α? S2,45. Elastická guľa pohybujúca sa hladkou horizontálnou rovinou rýchlosťou zažije absolútne elastickú jednostrannú zrážku s rovnakou guľou v pokoji, v dôsledku čoho sa pohybuje ďalej rýchlosťou smerovanou pod uhlom φ = 30 0 do pôvodného smeru. . V akom uhle α k počiatočnému pohybu prvej gule je rýchlosť druhej gule po zrážke? S2,46. Malá guľa je zavesená na nerozťažiteľnom a beztiažovom vlákne dlhom 0,5 m. Gulička v rovnovážnej polohe sa uvádza s horizontálnou rýchlosťou υ 0 = 4 m / s. Vypočítajte maximálnu výšku h vychádzajúc z rovnovážnej polohy lopty, po ktorej sa lopta prestane pohybovať okolo kruhu s polomerom l. 0,7 m. C2,47. Dve gule, ktorých hmotnosti sa líšia trikrát, visia v kontakte na zvislých závitoch (pozri obrázok). Svetelná guľa je vychýlená pod uhlom 90 a uvoľnená bez počiatočnej rýchlosti. Nájdite pomer hybnosti ľahkej gule k hybnosti ťažkej lopty bezprostredne po absolútne elastickej centrálnej zrážke. S2,48. Dve gule, ktorých hmotnosť je 200 g, respektíve 600 g, visia, dotýkajú sa, na rovnakých zvislých vláknach dlhých 80 cm. Prvá guľa bola vychýlená pod uhlom 90 a uvoľnená. Ako vysoko sa gule zdvihnú po náraze, ak je tento náraz absolútne nepružný? h = 0,05 m. C2,49. Dve gule, ktorých hmotnosti sa líšia trikrát, visia, dotýkajú sa, na zvislých vláknach (pozri obrázok). Svetelná guľa je vychýlená pod uhlom 90 a uvoľnená bez počiatočnej rýchlosti. Aký bude pomer kinetických energií ťažkých a ľahkých loptičiek bezprostredne po ich absolútne pružnom stredovom náraze? S2,50. Lopta s hmotnosťou 1 kg, zavesená na vlákne dlhom 90 cm, sa vytiahne z rovnovážnej polohy pod uhlom 60 a uvoľní sa. V okamihu lopta prejde rovnovážnou polohou na.
9 je zasiahnutá guľkou s hmotnosťou 10 g, ktorá letí k lopte rýchlosťou 300 m / s. Udiera ho a horizontálne vyletí rýchlosťou 200 m / s, potom sa loptička pokračuje v rovnakom smere. Aký je maximálny uhol, ktorý lopta odrazí po zasiahnutí guľkou? (Hmotnosť gule sa považuje za nezmenenú, priemer gule je v porovnaní s dĺžkou vlákna zanedbateľný.) C2.51. Lopta s hmotnosťou 1 kg, zavesená na vlákne dlhom 90 cm, sa vytiahne z rovnovážnej polohy pod uhlom 60 ° a uvoľní sa. V okamihu, keď lopta prejde do rovnovážnej polohy, zasiahne guľka s hmotnosťou 10 g a letí k lopte. Udiera ho päsťou a pokračuje v horizontálnom pohybe. Určte zmenu rýchlosti strely v dôsledku zasiahnutia lopty, ak sa pri pokračovaní v pohybe rovnakým smerom odkloní pod uhlom 39 °. (Hmotnosť gule sa považuje za nezmenenú, priemer gule je v porovnaní s dĺžkou vlákna zanedbateľný, cos 39 = 7 9.) 100 m / s. S2,52. Lopta s hmotnosťou 1 kg, zavesená na vlákne dlhom 90 cm, sa vytiahne z rovnovážnej polohy pod uhlom 60 a uvoľní sa. V okamihu, keď lopta prejde do rovnovážnej polohy, guľka s hmotnosťou 10 g letí k lopte, zasiahne ju, prerazí ju a pokračuje v horizontálnom pohybe rýchlosťou 200 m / s. Akou rýchlosťou letela guľka, ak sa loptička, ktorá sa naďalej pohybuje v horizontálnom smere, vychýli pod uhlom 39? (Hmotnosť gule sa považuje za nezmenenú, priemer gule je v porovnaní s dĺžkou vlákna zanedbateľný, cos 39 = 7/9). 300 m / s. S2,53. Na obrázku je vertikálne umiestnené pružinové kyvadlo 2. Hmotnosť kyvadlovej plošiny je m 2 = 0,2 kg, dĺžka pružiny je L = 10 cm. Na pružinové kyvadlo padá podložka 1 s hmotnosťou m 1 = 0,1 kg z výšky H = 25 cm. Po zrážke plošina s podložkou vibruje ako celok. Vypočítajte energiu, ktorá prešla na vnútornú energiu, keď puk dopadne na platformu kyvadla. 0,1 J C 2,54. Sústava závaží m a M a ľahkého nerozťažiteľného vlákna, ktoré ich v počiatočnom momente spája, spočíva vo vertikálnej rovine prechádzajúcej stredom pevnej gule. Hmotnosť m sa nachádza v bode v hornej časti gule (pozri obrázok). V priebehu výsledného pohybu sa zaťaženie m odtrhne od povrchu gule a prejde po nej oblúkom 30. Nájdite hmotnosť M, ak m = 100 g. Rozmery zaťaženia m sú v porovnaní s polomerom zanedbateľné sféry. Trenie je zanedbané. Vytvorte schematický nákres znázorňujúci sily pôsobiace na závažia.
10 C2,55. Sústava závaží m a M a ľahkého nerozťažiteľného vlákna, ktoré ich v počiatočnom momente spája, spočíva vo vertikálnej rovine prechádzajúcej stredom pevnej gule. Hmotnosť m sa nachádza v bode v hornej časti gule (pozri obrázok). V priebehu výsledného pohybu sa zaťaženie m odtrhne od povrchu gule a prejde po nej oblúkom 30. Nájdite hmotnosť M, ak m = 100 g. Rozmery zaťaženia m sú v porovnaní s polomerom zanedbateľné sféry. Trenie je zanedbané. Vytvorte schematický nákres znázorňujúci sily pôsobiace na závažia. 330 g C2,56. Z výšky H nad zemou začína voľne padať oceľová guľa, ktorá po čase t = 0,4 s narazí na dosku sklonenú pod uhlom 30 k horizontu. Po absolútne elastickom náraze sa pohybuje po trajektórii, ktorej horný bod je vo výške h = 1,4 m nad zemou. Aká je výška H? Na ilustráciu riešenia urobte schematický nákres. H = 2 m, C2,57. Fotografia zobrazuje zariadenie na štúdium rovnomerného pohybu tyče 1 s hmotnosťou 0,1 kg, na ktorej je zaťaženie 2 s hmotnosťou 0,1 kg. Akú prácu má trakčná sila pri posune tyče s bremenom po povrchu stola vo vzdialenosti 15 cm? Svoju odpoveď napíšte na najbližšie stotiny. 0,06 J
1.4.1. Telesný impulz 1.4.2. Impulz systému telies 1.4.3. Zákon o zachovaní impulzov A22.1. 452A39 A22 Pred nárazom sa dve plastelínové gule pohybujú navzájom kolmo s rovnakými impulzmi 1 kg m / s.
1.4.1. Telesný impulz 1.4.2. Impulz systému telies 1.4.3. Zákon o zachovaní impulzov 25 (A22) .1. 452A39 A22 Pred nárazom sa dve plastelínové gule pohybujú navzájom kolmo s rovnakými impulzmi 1 kg
Lekcia 7 Zákony zachovania Úloha 1 Na obrázku sú grafy zmien rýchlostí dvoch na seba pôsobiacich vozíkov rôznych hmotností (jeden vozík stíha a tlačí druhý). Aké informácie o vozíkoch
1.2. Úlohy s podrobnou odpoveďou 1. Počnúc bodom A (pozri obr.) Sa športovec A c pohybuje rovnomerne zrýchlený do bodu B, potom zostáva modul rýchlosti športovca konštantný až do bodu C. V
P. 1 z 9 11.04.2016 21:29 Masívna doska je zavesená na strope na svetelnej tyči. Plastová guľa s hmotnosťou 0,2 kg narazí na dosku rýchlosťou 10 m / s a prilepí sa na ňu. Rýchlosť lopty vpredu
Odložené úlohy (108) Nedeformovaná pružina s tuhosťou 30 N / m bola natiahnutá o 0,04 m. Potenciálna energia natiahnutej pružiny je 1) 750 J 2) 1,2 J 3) 0,6 J 4) 0,024 J Krabica sa posúva pozdĺž horizontálne
Testovacie práce pre študentov Inštitútu ropy a plynu, možnosť 1 1. Tri štvrtiny cesty auta prešli rýchlosťou v 1 = 72 km / h a zvyšok cesty rýchlosťou v 2 = 54 km. / h. Aká je priemerná rýchlosť
Úlohy výpočtovej úlohy (ENMI) z mechaniky 2013/14 1. Kinematika 1. Kameň je hodený zvisle nahor z výšky 10 m s počiatočnou rýchlosťou 8 m / s. Položením vytvorte pohybovú rovnicu v troch variantoch
Lístok N 5 Lístok N 4 Otázka N 1 Na teleso s hmotnosťou m 2,0 kg začne pôsobiť horizontálna sila, ktorej modul je lineárne závislý od času: F t, kde 0,7 N / s. Koeficient trenia k 0,1. Určite moment
Fyzika. Ročník 9. Školenie „Impulz. Zákony o ochrane v mechanike. Jednoduché mechanizmy „1 impulz. Zákony o ochrane v mechanike. Jednoduché mechanizmy Varianta 1 1 Z výšky h bez počiatočnej rýchlosti do hromady piesku
MINISTERSTVO VZDELÁVANIA A VEDY RF Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics (TUSUR) Department of Physics MINISTRY OF EDUCATION and SCIENCE RF Tomsk State University
Lístok N 5 Lístok N 4 Otázka N 1 Dve tyče s hmotnosťou m 1 = 10,0 kg a m 2 = 8,0 kg, zviazané ľahkým nerozťažiteľným závitom, kĺzajú po naklonenej rovine s uhlom sklonu = 30. Určte zrýchlenie systému.
Dva člny spolu s nákladom majú hmotnosť M a M. Lode smerujú k sebe súbežne. Keď sú lode oproti sebe, zhodí sa súčasne jedno vrece z každej lode na druhú.
1. Lopta, hodená zvisle nahor rýchlosťou υ, po určitom čase spadla na povrch Zeme. Ktorý graf zodpovedá závislosti projekcie rýchlosti na osi OX od času pohybu? Os OX je nasmerovaná
Odložené úlohy (88) Lopta hodená zvisle nahor rýchlosťou υ po určitom čase spadla na povrch Zeme. Ktorý graf zodpovedá závislosti premietania rýchlosti na os OX od času pohybu?
I. V. Jakovlev Materiály z fyziky MathUs.ru Neelastické interakcie
Možnosť 1 A1. Systém sa skladá z dvoch telies a a b. Na obrázku šípky v danej mierke označujú impulzy týchto telies. 1) 2,0 kg m / s 2) 3,6 kg m / s 3) 7,2 kg m / s 4) 10,0 kg m / s A2. Osoba s hmotnosťou m skáče
Zákony zachovania Hybnosť telesa (hmotný bod) je fyzikálna vektorová veličina rovnajúca sa súčinu hmotnosti tela jeho rýchlosťou. p = m υ [p] = kg m / s p υ Impulz sily je vektorová fyzikálna veličina,
ДЗ2015 (2) 2.2 (5) 1. Na drsnom povrchu je náklad pripevnený k stene pružinou. Pružina nie je zdeformovaná. Ak je bremeno stiahnuté o vzdialenosť L späť a uvoľnené, zastaví sa vo svojej pôvodnej polohe,
10F Oddiel 1. Pojmy, definície 1.1 Dokončite definíciu. „Fenomén udržiavania konštantnej rýchlosti telesa v prípade, že naň nepôsobia iné telesá, sa nazýva.“ 1.2 Sila je fyzická veličina, ktorá je
JEDNOTLIVÉ ZÁKONY O UCHOVÁVANÍ PRÁCE Možnosť 1 1. Na železničnom nástupišti je nainštalovaný stroj. Hmotnosť plošiny so zbraňou je M = 15 ton. Pištoľ strieľa smerom hore pod uhlom ϕ = 60 k horizontu v smere
Úlohy A22 z fyziky 1. Ak zavesíte nejaké závažie na ľahkú elastickú pružinu, pružina sa v rovnováhe natiahne o 10 cm. Aké bude obdobie voľných kmitov tejto hmotnosti,
IV Jakovlev Materiály z fyziky MathUs.ru Elastické interakcie Počas elastickej interakcie telies (najmä elastického nárazu) nedochádza k žiadnym zmenám v ich vnútornom stave; vnútorná energia
Možnosti domácej úlohy MECHANIKA Možnosť 1. 1. Vektor V obrátenom smere. Nájdite prírastok vektora rýchlosti V, modul prírastku vektora rýchlosti V a prírastok modulu vektora rýchlosti
IV Yakovlev Materiály z fyziky MathUs.ru Elastické interakcie V prípade elastickej interakcie telies, najmä počas elastického nárazu, nedochádza k žiadnym zmenám v ich vnútornom stave; vnútorná energia tiel
6.1. Homogénny valec s hmotnosťou M a polomerom R sa môže otáčať bez trenia okolo horizontálnej osi. Okolo valca je navinutý závit, na ktorého konci je pripevnené závažie s hmotnosťou m. Nájdite závislosť od kinetickej energie
Možnosť 1 1 Telo s hmotnosťou 1 kg je odhodené pod uhlom k horizontu. Počas letu sa jeho impulz zmenil o 10 kg * m / s. Určite maximálnu telesnú výšku. 2. Telo s hmotnosťou 8 kg sa začne kĺzať zhora
MECHANIKA Kirillov AM, učiteľ gymnázia v 44, Soči (http://kirillandrey72.narod.ru/)., Horuzhy V.D.
ŠTÁTNA ŠTÁTNA UNIVERZITA OVLÁDACÍCH SYSTÉMOV A RÁDIOVEJ ELEKTRONIKY (TUSUR) FEDERÁLNA AGENTÚRA PRE VZDELÁVANIE STÁTNA UNIVERZITA OVLÁDACÍCH SYSTÉMOV A RÁDIOVEJ ELEKTRONIKY (TUSUR)
KONTROLNÁ PRÁCA 1 MOŽNOSŤ 1 1. Počiatočná rýchlosť častíc v 1 = 1i + 3j + 5k (m / s), konečná v 2 = 2i + 4j + 6k. Určte: a) prírastok rýchlosti Δv; b) modul prírastku rýchlosti Δv; c) prírastok
1. Mechanika. 1. Počiatočná rýchlosť strely vystrelenej z dela kolmo hore je rovná v = 1 m / s. V mieste maximálneho vzostupu projektil explodoval na dva úlomky, ktorých hmotnosti sú nasledujúce: 1. Fragment
Vstupenka č. 1 Otázka č. 1 Cirkusová gymnastka padá z výšky H = 3,00 m na pevne natiahnutú elastickú bezpečnostnú sieť. Nájdite maximálne prehnutie gymnastky v sieti, ak ide o pokojné ležanie v sieti
IV Jakovlev Materiály z fyziky MathUs.ru Harmonický pohyb Pred riešením problémov letáka je potrebné zopakovať článok „Mechanické vibrácie“, ktorý obsahuje všetku potrebnú teóriu. S harmonickými
ÚLOHY NA LETO vo fyzike pre ročníky 10-11 Úloha 1 1. Je uvedený graf závislosti x (t) bodu. Zostavte graf závislosti x, m Vx (t). Vx, m 3Хо 2Хо Хо 0 τ 2τ 3τ t, s 0 t, c 2.
Stupeň 10. 1. kolo 1. Problém 1 Ak sa tyč s hmotnosťou 0,5 kg pritlačí na hrubú zvislú stenu silou 15 N smerujúcou vodorovne, potom sa rovnomerne skĺzne. Aký je modul zrýchlenia
IV Jakovlev Materiály z fyziky MathUs.ru Nekonzervatívne systémy Mechanická energia E = K + W nie je v nekonzervatívnom systéme konzervovaná. Ak napríklad na telesá systému pôsobia trecie sily, potom
Markevich T.N., Gorshkov V.V. Jeden zo spôsobov, ako pripraviť študentov na záverečnú certifikáciu z fyziky. V súčasnosti je absolvovanie Zjednotenej štátnej skúšky jedinou príležitosťou pre absolventov
4. Mechanika. Zákony o ochrane. 2005 1. Podvozok s hmotnosťou 2 kg, pohybujúci sa rýchlosťou 3 m / s, narazí do stojaceho podvozku s hmotnosťou 4 kg a zaberá s ním. Po interakcii nájdite rýchlosť oboch vozíkov.
KONTROLA PREVÁDZKY 1 Tabuľka možností úloh Voľba Čísla úloh 1 4 5 6 7 8 9 10 101 111 11 11 11 141 151 161 171 10 11 1 1 14 15 16 17 10 11 1 1 14 15 16 17 104 114 14 14 144 154 164 174 105 115 15 15
Testy teoretickej mechaniky 1: Ktoré alebo ktoré z nasledujúcich tvrdení nie sú pravdivé? I. Referenčný rámec obsahuje referenčný orgán a súvisiaci súradnicový systém a zvolenú metódu
Kontrolný záverečný test na tému „Zákony zachovania v mechanike“ Účel lekcie: skontrolovať hĺbku asimilácie znalostí o tejto téme. Možnosť 1 1. Ktorým z nasledujúcich vzorcov sa vypočíta telesný impulz?
Tematická diagnostická práca na prípravu na skúšku z FYZIKY na tému „Mechanika“ 18. decembra 2014 Ročník 10 Možnosť FI00103 (90 minút) Okres. Mesto (lokalita). Priezvisko školskej triedy. Názov.
Potenciál 1. A 5 415. Oceľová pružina natiahnutá o 2 cm má potenciálnu energiu pružnej deformácie 4 J. Keď sa táto pružina natiahne o ďalšie 2 cm, zvýši sa jej potenciálna elastická deformácia
4 Energia. Pulz. 4 Energia. Pulz. 4.1 Telesný impulz. Impulzný zákon o zachovaní. 4.1.1 Vlak s hmotnosťou 2 000 ton pohybujúci sa v priamom smere zvýšil rýchlosť z 36 na 72 km / h. Nájdite zmenu hybnosti.
Úlohy „Zákony ochrany“ 1 Didaktická príručka k zákonom o ochrane prírody pre žiaka 9. ročníka Téma I Impulz tela. Zákon zachovania hybnosti p m, p x = m x, kde p je hybnosť telesa (kgm / s), t je telesná hmotnosť (kg), rýchlosť
TCK 9.1.14 1. Telo s hmotnosťou m sa pohybuje rýchlosťou. Ako nájsť telesný impulz? 1) 2) 3) 4) 2. Ľavý obrázok zobrazuje vektory rýchlosti a zrýchlenia telesa. Ktorý zo štyroch vektorov na pravom obrázku naznačuje
Úlohy 25 z fyziky (časť 1) 1. Ak zavesíte nejaké závažie na ľahkú elastickú pružinu, pružina sa v rovnováhe natiahne o 10 cm. Aké bude obdobie voľných kmitov tohto
Zákon o zachovaní energie 1. A 5 410. Kameň s hmotnosťou 1 kg sa vrhá zvisle nahor s počiatočnou rýchlosťou 4 m / s. Ako veľmi sa zvýši potenciálna energia kameňa od začiatku pohybu do času, kedy
1.2.1. Inerciálne referenčné sústavy. Newtonov prvý zákon. Galileov princíp relativity 28 (C1) .1. Cestujúci autobusu na zastávke priviazal ľahký balón naplnený
ÚLOHY PRE JEDNOTLIVÚ DOMÁCNOSŤ 4 1. Dve rovnaké tyče dlhé 1,5 m a priemeru 10 cm vyrobené z ocele (hustota ocele 7,8. 103 kg / m 3) sú spojené tak, že tvoria písmeno T. Nájsť
Zákony ochrany v mechanike Hybnosť hmotného bodu. Hybnosť hmotného bodu je vektorová veličina rovnajúca sa súčinu hmotnosti bodu jeho rýchlosťou p = mv. Impulz sily. Pulzná konštanta
Kniha problémov školáka Fizprtalru 19 Energia pracovnej sily Zákon o zachovaní energie Práca konštantnej sily F na výtlaku r, ku ktorému dochádza na priamom úseku trajektórie, sa rovná A Fr Priemerný výkon
Lístok N 5 Lístok N 4 Otázka N 1 Tenká tyč s hmotnosťou M 0 = 1 kg a dĺžkou l = 60 cm leží na hladkom vodorovnom povrchu. Tyč sa môže voľne otáčať okolo prechádzajúcej pevnej vertikálnej osi
I. V. Jakovlev Materiály z fyziky MathUs.ru Konzervatívne systémy Systém telies sa nazýva konzervatívny, ak je na to splnený zákon zachovania mechanickej energie: K + W = konšt., Kde K je kinetický
Dolgushin A. N. „Workshop o riešení fyzikálnych problémov“ Časť 1 „Mechanika“ Blok problémov o aplikácii druhého Newtonovho zákona Problém 1. Magnet s hmotnosťou m = 5 kg sa pohybuje po zvislej stene, ku ktorej je priťahovaný
Zákony o ochrane. 1. Lopty s hmotnosťou 1 = 5 g a 2 = 25 g sa pohybujú smerom k sebe rýchlosťou 8 m / s a 4 m / s. Po neelastickom náraze je rýchlosť lopty 1 rovnaká (súradnicová os je smerovaná v smere rýchlosti
1.1.1. Mechanický pohyb a jeho druhy 1.1.2 Relativita mechanického pohybu 29.1. (R-2017-440) Ak počas letu fúka zadný vietor medzi dvoma mestami, lietadlo trávi
C1.1. Dve identické tyče, spojené svetelnou pružinou, spočívajú na hladkom vodorovnom povrchu stola. V momente t = 0 sa pravá tyč začne pohybovať, aby v čase x získala svoju konečnú rýchlosť
Pulz. Impulzný zákon o zachovaní. 1. Auto s hmotnosťou 2 10 3 kg sa pohybuje rýchlosťou v = 90 km / h. V okamihu času t = 0 na neho začne pôsobiť brzdná sila F, ktorá sa lineárne zvyšuje
Fyzika. Trieda. Ukážka (9 minút) Fyzika. Trieda. Ukážka (9 minút) Diagnostické tematické práce o príprave na skúšku z FYZIKY na tému „Mechanika (kinematika, dynamika,
ŠETRENIE OKNÁ pre úlohu typu B strana 1 z 5 1. Lopta visí na niti. V ňom je uviaznutá guľka, ktorá letí horizontálne, v dôsledku čoho je niť vychýlená pod určitým uhlom. Ako sa budú meniť s pribúdajúcou hmotou
IV Jakovlev Materiály z fyziky MathUs.ru Naklonená rovina Problém 1. Na hladkú naklonenú rovinu s uhlom sklonu položte blok hmoty a nechajte ho ísť. Nájdite zrýchlenie tyče a silu tlaku tyče
Možnosť 1 1. Akú prácu A je potrebné vykonať, aby sa oceľová tyč s dĺžkou l = 1 m a plochou prierezu S rovnajúcou sa 1 cm 2 natiahla o x = 1 mm? 2. Dva pramene s krutosťou k 1 = 0,3 kn / m a k 2
Úlohy 4. Zákony ochrany v mechanike 1. Prečítajte si text a vložte chýbajúce slová. Zo strechy domu vypadol cencúľ. Ako padá, kinetická energia cencúle, jeho potenciálna energetická energia
Dynamika 008 Sila, ktorá vzniká medzi hnacím remeňom a kladkou pri jej pohybe, je ťažná sila A). C) klzné trenie. C) valivé trenie. D) elasticita. E) statické trenie .. Výslednica troch
Fyzika. Trieda. Ukážka (9 minút) Diagnostická tematická práca o príprave na POUŽITIE vo FYZIKE na tému „Mechanika“ (kinematika, dynamika, statika, zákony ochrany) Pokyny na implementáciu
Lekcia „Riešenie problémov s POUŽITÍM na tému„ Zákony o ochrane v mechanike “
Cieľ: formovanie zručností pri riešení problémov na túto tému
Úlohy:
pripomenúť teóriu na tému „Zákon zachovania hybnosti“, „Zákon zachovania energie“
byť schopný aplikovať zákony na riešenie problémov skúšky na tieto témy
Naučte sa uplatňovať zákony o ochrane pri riešení zložitejších problémov
Počas vyučovania:
Organizačný čas
Učiteľ formuluje stav úlohy časti C, usmerňuje žiakov k riešeniu tohto problému. Pýta sa, aké znalosti môžu byť potrebné na vyriešenie problému tohto typu.
Problém C2, 2009
Dve gule, ktorých hmotnosti sa líšia trikrát, visia v kontakte na zvislých závitoch. Svetelná guľa je vychýlená pod uhlom 90 ° a uvoľnená bez počiatočnej rýchlosti. Nájdite pomer hybnosti ľahkej gule k hybnosti ťažkej lopty bezprostredne po absolútne elastickej centrálnej zrážke.
Ako okamžite uhádnuť, že v tomto probléme je potrebné použiť zákony zachovania hybnosti a energie, a nesnažiť sa ho vyriešiť „bežne“
spôsobom, to znamená urobiť kresbu so všetkými silami pôsobiacimi na telo a potom aplikovať Newtonove zákony?
– Tento problém zvažuje nerovnomerné krivočiare premávka
teleso a výsledné sily pôsobiace na telo sa časom mení.
Študenti majú problémy s výberom z viacerých odpovedí.
1. Na obrázku je znázornené bremeno zavesené na niti a pôsobiace voľné vibrácie ako kyvadlo. V akých medziach sa mení jeho potenciálna energia počas týchto výkyvov záťaže?
Celková mechanická energia zaťaženia v okamihu odchýlky od rovnovážnej polohy je 10 J.
A) Potenciálna energia sa nemení a je rovná 10 J;
B) Potenciálna energia sa nemení a je rovná 5 J;
V) Potenciálna energia sa pohybuje od 0 do 10 J;
D) Potenciálna energia sa pohybuje od 0 do 5 J.
Odpoveď: 3
3. Lopta zasiahla stenu a rýchlosť lopty bezprostredne po údere je bezprostredne pred úderom polovičná. Aká je kinetická energia lopty pred nárazom, ak je množstvo tepla uvoľneného počas nárazu 15 J?
A) 15 J; B)20 J.; C) 30 J; D) 45 J
4. Ako sa zmení hybnosť tela, keď sa jeho kinetická energia zdvojnásobí?
A) sa zvýši 2 -krát; B) zníži sa o polovicu;
C) sa bude krát znižovať;G) sa bude časom zvyšovať.
5. Dve plastelínové loptičky letia k sebe. Moduly ich impulzov sú 5 x 10 - 2 kg ∙ m / s a 3 x 10 - 2 kg ∙ m / s. Po neelastickom náraze je impulzom:
A) 8 ∙ 10 - 2 kg ∙ m / s; B) 4 × 10 - 2 kg ∙ m / s;
B) 2 × 10 - 2 kg ∙ m / s; D) ∙ 10 - 2 kg ∙ m / s.
6. Obrázok ukazuje zostavu zostavenú na meranie rýchlosti strely. Ak guľka s hmotnosťou m zasiahne blok s hmotnosťou M a uviazne v ňom, blok sa zdvihne do výšky h. Ako určiť rýchlosť strely v 0?
A) podľa vzorca;
B) riešenie sústavy rovníc
C) toto nastavenie neumožňuje nájsť v 0, pretože zákon zachovania hybnosti nie je splnený, keď guľka a tyčka interagujú;
D) toto nastavenie neumožňuje nájsť v 0, pretože pri interakcii strely a tyče nie je splnený zákon zachovania mechanickej energie.
Odpoveď: 3
Odpoveď: 2
9. Kinetická energia tela je 8 J a veľkosť impulzu je 4 N ∙ s. Telesná hmotnosť sa rovná:
A) 0,5 kg; B) 1 kg; B) 2 kg; D) 32 kg
Riešenie problému časti C
Podrobné riešenie
1. Ako používať zákon o zachovaní hybnosti?
Zvážte stavy loptičiek bezprostredne pred a bezprostredne po dopade. Pretože v momente nárazu je súčet vonkajších síl (gravitácie a napätia nite) pôsobiacich na systém nulový, hybnosť systému zostáva konštantná (zákon zachovania hybnosti)
V projekcii na os Ox: p = - p 1 + p 2
2. Ako používať zákon o zachovaní energie?
Podľa podmienky je náraz úplne elastický, a preto je splnený zákon zachovania mechanickej energie. A keďže potenciálna energia pred nárazom sa rovná potenciálnej energii po náraze, nezmenila sa ani kinetická energia systému.
E kin = E kin1 + E kin2
3. Ako zostaviť a vyriešiť systém rovníc?
Vyjadrime kinetickú energiu ako hybnosť:
Potom podľa zákona o zachovaní energie
Vynásobte tento výraz 2 m:
Rovnicu p = - p 1 + p 2: p 2 = p 1 2 - 2 p 1 p 2 + p 2 2 dáme do štvorca a dosadíme do predchádzajúcej rovnosti:
p 1 2 - 2 p 1 p 2 + p 2 2 =
Odtiaľ
Odpoveď:
Domáca úloha
Problém 1
Krátke riešenie problému:
Problém 2
Problém 3
Problém C2, 2009
Dve gule, ktorých hmotnosti sa líšia trikrát, visia v kontakte na zvislých závitoch. Svetelná guľa je vychýlená pod uhlom 90 ° a uvoľnená bez počiatočnej rýchlosti. Nájdite pomer hybnosti ľahkej gule k hybnosti ťažkej lopty bezprostredne po absolútne elastickej centrálnej zrážke.
1. Na obrázku je znázornené bremeno zavesené na niti a pôsobiace voľné vibrácie ako kyvadlo. V akých medziach sa mení jeho potenciálna energia počas týchto výkyvov záťaže? Celková mechanická energia zaťaženia v okamihu odchýlky od rovnovážnej polohy je 10 J.
A) Potenciálna energia sa nemení a je rovná 10 J;
B) Potenciálna energia sa nemení a je rovná 5 J;
C) Potenciálna energia sa pohybuje od 0 do 10 J;
D) Potenciálna energia sa pohybuje od 0 do 5 J.
3. Lopta zasiahla stenu a rýchlosť lopty bezprostredne po údere je bezprostredne pred úderom polovičná. Aká je kinetická energia lopty pred nárazom, ak je množstvo tepla uvoľneného počas nárazu 15 J?
A) 15 J; B) 20 J; C) 30 J; D) 45 J
Otázka: Prečo pri riešení problému používame iba zachovanie kinetických energií tela?
4. Ako sa zmení hybnosť tela, keď sa jeho kinetická energia zdvojnásobí?
A) zvýši sa 2 -krát; B) zníži sa o polovicu;
C) sa bude krát znižovať; D) sa bude časom zvyšovať.
5. Dve plastelínové loptičky letia k sebe. Moduly ich impulzov sú 5 x 10 - 2 kg ∙ m / s a 3 x 10 - 2 kg ∙ m / s. Po neelastickom náraze je impulzom:
9. Kinetická energia tela je 8 J a veľkosť impulzu je 4 N ∙ s. Telesná hmotnosť sa rovná:
A) 0,5 kg; B) 1 kg; B) 2 kg; D) 32 kg
Problém 1
Problém 2
Problém 3
Nazýva sa časť mechaniky, v ktorej sa pohyb študuje bez ohľadu na dôvody, ktoré spôsobujú tento alebo ten charakter pohybu kinematika.Mechanický pohyb nazýva sa to zmena polohy tela voči iným telesám
Referenčný rámec zavolá sa referenčné teleso, pridružený súradnicový systém a hodiny.
Referenčný orgán nazýva sa telo, vzhľadom na ktoré sa zvažuje poloha iných telies.
Hmotný bod sa nazýva teleso, ktorého rozmery možno pri tomto probléme zanedbať.
Dráha sa nazýva mentálna línia, ktorá je pri svojom pohybe charakterizovaná materiálnym bodom.
Podľa tvaru trajektórie je pohyb rozdelený na:
a) priamočiare- trajektória je úsečka;
b) krivočiary- trajektória je segmentom krivky.
Way je dĺžka trajektórie, ktorú hmotný bod popisuje za dané časové obdobie. Toto je skalárna hodnota.
Pohybujúce sa je vektor spájajúci počiatočnú polohu hmotného bodu s jeho konečnou polohou (pozri obr.).
Je veľmi dôležité pochopiť, ako sa cesta líši od pohybu. Najdôležitejším rozdielom je, že pohyb je vektor so začiatkom v mieste odchodu a s koncom v mieste určenia (vôbec nezáleží na tom, ktorou cestou bol tento pohyb vykonaný). A cesta je na druhej strane skalárnou hodnotou, ktorá odráža dĺžku prejdenej trajektórie.
Rovnomerný priamočiary pohyb sa nazýva pohyb, v ktorom hmotný bod v rovnakých časových intervaloch robí rovnaké pohyby
Rýchlosť rovnomerného priamočiareho pohybu sa nazýva pomer pohybu k času, počas ktorého k tomuto pohybu došlo:
Na nerovnomerný pohyb použite koncept priemerná rýchlosť. Priemerná rýchlosť sa často zadáva ako skalár. Toto je rýchlosť rovnomerného pohybu, pri ktorom telo prejde rovnakú dráhu za rovnaký čas ako pri nerovnomernom pohybe:
Okamžitá rýchlosť nazývaná rýchlosť telesa v danom bode trajektórie alebo v danom časovom okamihu.
Rovnako zrýchlený priamočiary pohyb- je to priamočiary pohyb, pri ktorom sa okamžitá rýchlosť v rovnakých časových intervaloch zmení o rovnakú hodnotu
Závislosť súradníc tela na čase v rovnomernom priamočiarom pohybe má tvar: x = x 0 + V x t, kde x 0 je počiatočná súradnica tela, V x je rýchlosť pohybu.
Voľný pád sa nazýva rovnomerne zrýchlený pohyb s konštantným zrýchlením g = 9,8 m / s 2 nezávisle od hmotnosti padajúceho telesa. Stáva sa to iba pod vplyvom gravitácie.
Rýchlosť voľného pádu sa vypočíta podľa vzorca:
Vertikálny posun sa vypočíta podľa vzorca:
Jeden z typov pohybu hmotného bodu je kruhový pohyb. Pri takom pohybe je rýchlosť telesa smerovaná pozdĺž dotyčnice nakreslenej do kruhu v mieste, kde sa teleso nachádza (lineárna rýchlosť). Polohu tela na kruhu môžete popísať pomocou polomeru nakresleného od stredu kruhu k telu. Pohyb tela pri pohybe po kruhu je popísaný otáčaním polomeru kruhu spájajúceho stred kruhu s telom. Pomer uhla natočenia polomeru k časovému intervalu, počas ktorého k tomuto otáčaniu došlo, charakterizuje rýchlosť pohybu telesa v kruhu a nazýva sa uhlová rýchlosť ω:
Uhlová rýchlosť závisí od lineárnej rýchlosti
kde r je polomer kruhu.
Hovorí sa čas, počas ktorého telo popisuje úplnú revolúciu obdobie obehu. Recipročníka obdobia - frekvencia obehu - ν
Pretože pri rovnomernom pohybe okolo kruhu sa modul rýchlosti nemení, ale mení sa smer rýchlosti, pri takom pohybe dochádza k zrýchleniu. Volá sa dostredivé zrýchlenie je nasmerovaný pozdĺž polomeru do stredu kruhu:
Základné pojmy a zákony dynamiky
Nazýva sa časť mechaniky, ktorá študuje dôvody, ktoré spôsobili zrýchlenie telies dynamika
Newtonov prvý zákon:
Existujú také referenčné sústavy, v súvislosti s ktorými telo udržiava svoju rýchlosť na konštantnej úrovni alebo v pokoji, ak na ňu iné telesá nepôsobia alebo je pôsobenie iných telies kompenzované.
Nazýva sa vlastnosť tela udržiavať stav pokoja alebo rovnomerný priamočiary pohyb s vyváženými vonkajšími silami zotrvačnosť. Fenomén zachovania rýchlosti telesa s vyváženými vonkajšími silami sa nazýva zotrvačnosť. Inerciálne referenčné rámce sa nazývajú systémy, v ktorých je splnený prvý Newtonov zákon.
Galileov princíp relativity:
vo všetkých inerciálnych referenčných sústavách za rovnakých počiatočných podmienok všetky mechanické javy prebiehajú rovnakým spôsobom, t.j. dodržiavať rovnaké zákony
Hmotnosť je mierou zotrvačnosti tela
Sila je kvantitatívne meradlo interakcie tiel.
Newtonov druhý zákon:
Sila pôsobiaca na telo je rovná súčinu hmotnosti tela a zrýchlenia prenášaného touto silou:
$ F↖ (→) = m⋅a↖ (→) $
Sčítanie síl spočíva v nájdení výslednice niekoľkých síl, ktorá vytvára rovnaký účinok ako niekoľko súčasne pôsobiacich síl.
Newtonov tretí zákon:
Sily, ktorými na seba pôsobia dve telesá, sú umiestnené na jednej priamke, rovnakej veľkosti a opačného smeru:
$ F_1↖ (→) = -F_2↖ (→) $
III Newtonov zákon zdôrazňuje, že pôsobenie telies na seba má charakter interakcie. Ak telo A pôsobí na telo B, potom telo B pôsobí aj na telo A (pozri obr.).
Alebo skrátka, sila akcie sa rovná sile reakcie. Často vzniká otázka: prečo kôň ťahá sane, ak tieto telá pôsobia rovnakými silami? To je možné len vďaka interakcii s tretím telom - Zemou. Sila, ktorou kopytá narážajú na zem, musí byť väčšia ako trecia sila saní o zem. V opačnom prípade sa kopytá pošmyknú a kôň sa nepohne.
Ak je telo vystavené deformácii, vznikajú sily, ktoré tejto deformácii bránia. Takéto sily sa nazývajú elastické sily.
Hookov zákon napísané vo forme
kde k je tuhosť pružiny, x je deformácia telesa. Znak „-“ naznačuje, že sila a deformácia sú nasmerované v rôznych smeroch.
Keď sa telá pohybujú voči sebe navzájom, vznikajú sily, ktoré bránia pohybu. Tieto sily sa nazývajú trecie sily. Rozlišujte medzi statickým trením a klzným trením. Klzná trecia sila vypočítané podľa vzorca
kde N je reakčná sila podpery, µ je koeficient trenia.
Táto sila nezávisí od plochy triacich telies. Koeficient trenia závisí od materiálu, z ktorého sú telesá vyrobené, a od kvality ich povrchovej úpravy.
Zvyškové trenie nastane, ak sa telá navzájom nepohybujú. Statická trecia sila sa môže meniť od nuly do určitej maximálnej hodnoty
Gravitačné sily sa nazývajú sily, ktorými sú k sebe priťahované akékoľvek dve telá.
Zákon univerzálnej gravitácie:akékoľvek dve telesá sú k sebe priťahované silou priamoúmernou súčinu ich hmotností a nepriamo úmernou druhej mocnine vzdialenosti medzi nimi.
Tu R je vzdialenosť medzi telesami. Zákon univerzálnej gravitácie v tejto forme platí buď pre hmotné body, alebo pre sférické telesá.
Telesná hmotnosť Sila, ktorou telo tlačí na vodorovnú podperu alebo natiahne zavesenie, sa nazýva.
Gravitácia je sila, ktorou sú všetky telá priťahované k Zemi:
S pevnou podperou sa hmotnosť tela rovná gravitačnej sile:
Ak sa telo pohybuje vertikálne so zrýchlením, potom sa jeho hmotnosť zmení.
Keď sa telo pohybuje so zrýchlením smerujúcim nahor, jeho hmotnosť
Je vidieť, že hmotnosť tela je väčšia ako hmotnosť odpočívajúceho tela.
Keď sa telo pohybuje so zrýchlením nadol, jeho hmotnosť
V tomto prípade je telesná hmotnosť menšia ako hmotnosť odpočívajúceho tela.
Beztiažový stav sa nazýva taký pohyb telesa, pri ktorom sa jeho zrýchlenie rovná gravitačnému zrýchleniu, t.j. a = g. Je to možné, ak na telo pôsobí iba jedna sila - gravitačná sila.
Umelý satelit Zeme je teleso s rýchlosťou V1 dostatočnou na pohyb v kruhu okolo Zeme
Na satelit Zeme pôsobí iba jedna sila - gravitačná sila, smerujúca do stredu Zeme.
Prvá vesmírna rýchlosť- Toto je rýchlosť, ktorú musí telo prenášať tak, aby sa otáčalo okolo planéty na kruhovej dráhe.
kde R je vzdialenosť od stredu planéty k satelitu.
Pre Zem, v blízkosti jej povrchu, je prvá kozmická rýchlosť
1.3. Základné pojmy a zákony statiky a hydrostatiky
Telo (hmotný bod) je v stave rovnováhy, ak je vektorový súčet síl, ktoré naň pôsobia, rovný nule. Existujú 3 typy zostatkov: stabilný, nestabilný a ľahostajný. Ak pri vyberaní tela z rovnovážnej polohy vzniknú sily, ktoré majú tendenciu vrátiť toto telo späť, toto stabilná rovnováha. Ak vzniknú sily, ktoré majú tendenciu dostať telo ešte ďalej z rovnovážnej polohy, toto neistá poloha; ak nevzniknú žiadne sily - ľahostajný(pozri obr. 3).
Keď nehovoríme o hmotnom bode, ale o tele, ktoré môže mať os otáčania, potom na dosiahnutie rovnovážnej polohy okrem rovnosti nuly súčtu síl pôsobiacich na telo je nevyhnutné, aby algebraický súčet momentov všetkých síl pôsobiacich na telo bol rovný nule.
Tu d je rameno sily. Rameno sily d je vzdialenosť od osi otáčania k čiare pôsobenia sily.
Stav rovnováhy páky:
algebraický súčet momentov všetkých síl rotujúcich telo je rovný nule.
Tlakom sa nazýva fyzikálna veličina rovnajúca sa pomeru sily pôsobiacej na miesto, kolmého na túto silu, k oblasti miesta:
Pre kvapaliny a plyny to platí Pascalov zákon:
tlak sa šíri vo všetkých smeroch nezmenený.
Ak je kvapalina alebo plyn v gravitačnom poli, potom každá vrstva umiestnená nad ňou tlačí na podložné vrstvy a keď sa ponorí do kvapaliny alebo plynu, tlak sa zvyšuje. Na tekutiny
kde ρ je hustota kvapaliny, h je hĺbka prieniku do kvapaliny.
Homogénna kvapalina v komunikujúcich nádobách je nastavená na rovnakú úroveň. Ak sa do kolien komunikujúcich nádob naleje kvapalina s rôznou hustotou, potom sa kvapalina s vyššou hustotou nastaví do nižšej výšky. V tomto prípade
Výšky kvapalných stĺpcov sú nepriamo úmerné hustotám:
Hydraulický lis je nádoba naplnená olejom alebo inou kvapalinou, v ktorej sú vyrezané dva otvory uzavreté piestami. Piesty majú rôzne oblasti. Ak na jeden piest pôsobí určitá sila, potom sa sila pôsobiaca na druhý piest ukáže byť odlišná.
Hydraulický lis teda slúži na transformáciu veľkosti sily. Pretože tlak pod piestami musí byť rovnaký, potom 
Potom A1 = A2.
Na teleso ponorené do kvapaliny alebo plynu zo strany tejto kvapaliny alebo plynu pôsobí vztlaková sila nahor, ktorá sa nazýva mocou Archimeda
Veľkosť vztlakovej sily je nastavená Archimedov zákon: teleso ponorené do kvapaliny alebo plynu je vystavené vztlakovej sile smerujúcej zvisle nahor a rovnajúcej sa hmotnosti kvapaliny alebo plynu vytlačeného telesom:
kde ρ kvapalina je hustota kvapaliny, do ktorej je telo ponorené; V pohreb - objem ponorenej časti tela.
Podmienka plávania tela- teleso pláva v kvapaline alebo plyne, ak je vztlaková sila pôsobiaca na telo rovnaká ako gravitačná sila pôsobiaca na telo.
1.4. Zákony o ochrane
Telesný impulz nazýva sa fyzikálne množstvo rovnajúce sa súčinu telesnej hmotnosti svojou rýchlosťou:Momentum je vektorové množstvo. [p] = kg · m / s. Spolu s impulzom tela sa často používa impulz moci. Toto je produkt sily počas trvania jeho akcie.
Zmena impulzu telesa sa rovná impulzu sily pôsobiacej na toto teleso. Pre izolovaný systém telies (systém, ktorého telá interagujú iba navzájom), zákon o zachovaní hybnosti: súčet impulzov telies izolovaného systému pred interakciou sa rovná súčtu impulzov rovnakých telies po interakcii.
Mechanické práce sa nazýva fyzikálna veličina, ktorá sa rovná súčinu sily pôsobiacej na teleso, posunutia telesa a kosínusu uhla medzi smerom sily a posunutím:
Moc je práca vykonaná za jednotku času:
Schopnosť tela vykonávať prácu je charakterizovaná veličinou, ktorá sa nazýva energie. Mechanická energia je rozdelená na kinetický a potenciálny. Ak telo dokáže kvôli svojmu pohybu vykonávať prácu, hovorí sa, že má Kinetická energia. Kinetická energia translačného pohybu hmotného bodu sa vypočíta podľa vzorca
Ak telo môže vykonávať prácu zmenou polohy voči iným telám alebo zmenou polohy častí tela, má potenciálna energia. Príklad potenciálnej energie: teleso vyvýšené nad zemou, jeho energia sa vypočíta podľa vzorca
kde h je výška zdvihu
Stlačená jarná energia:
kde k je koeficient tuhosti pružiny, x absolútna deformácia pružiny.
Súčet potenciálnej a kinetickej energie je mechanická energia. Pre izolovaný systém telies v mechanike to platí zákon o zachovaní mechanickej energie: ak trecie sily nepôsobia medzi telesami izolovaného systému (alebo inými silami vedúcimi k rozptylu energie), potom sa súčet mechanických energií telies tohto systému nemení (zákon zachovania energie v mechanike) . Ak medzi telesami izolovaného systému existujú trecie sily, potom sa počas interakcie časť mechanickej energie telies premení na vnútornú energiu.
1,5. Mechanické vibrácie a vlny
Výkyvy sa nazývajú pohyby, ktoré majú jeden alebo iný stupeň opakovania v čase. Oscilácie sa nazývajú periodické, ak sa hodnoty fyzikálnych veličín, ktoré sa počas oscilácie menia, v pravidelných intervaloch opakujú.Harmonické vibrácie nazývajú sa také kmity, pri ktorých sa oscilačná fyzikálna veličina x mení podľa zákona sínusového alebo kosínusového, t.j.
Volá sa veličina A, ktorá sa rovná najväčšej absolútnej hodnote kolísajúcej fyzikálnej veličiny x amplitúda vibrácií... Výraz α = ωt + ϕ určuje hodnotu x v danom čase a nazýva sa fáza oscilácie. Obdobie T sa nazýva čas, počas ktorého oscilačné teleso vykoná jedno úplné kmitanie. Frekvencia periodických výkyvov zavolajte počet úplných vibrácií za jednotku času:
Frekvencia sa meria v s -1. Táto jednotka sa nazýva hertz (Hz).
Matematické kyvadlo sa nazýva hmotný bod s hmotnosťou m, zavesený na beztiažnom nerozťažiteľnom vlákne a vibrujúci vo zvislej rovine.
Ak je jeden koniec pružiny nehybný a niektoré teleso s hmotnosťou m je pripevnené k jeho druhému koncu, potom keď sa teleso vyberie z rovnovážnej polohy, pružina sa natiahne a osciluje telo na pružine v horizontálnom alebo vertikálnom smere lietadlo. Takéto kyvadlo sa nazýva pružinové.
Obdobie oscilácie matematického kyvadla je určený vzorcom 
kde l je dĺžka kyvadla.
Obdobie oscilácie zaťaženia pružiny je určený vzorcom 
kde k je tuhosť pružiny, m je hmotnosť zaťaženia.
Šírenie vibrácií v elastických médiách.
Médium sa nazýva elastické, ak medzi jeho časticami existujú interakčné sily. Vlny sú proces šírenia vibrácií v elastických médiách.
Vlna sa nazýva priečny ak častice média vibrujú v smeroch kolmých na smer šírenia vĺn. Vlna sa nazýva pozdĺžny ak k vibráciám častíc média dochádza v smere šírenia vĺn.
Vlnová dĺžka je vzdialenosť medzi dvoma najbližšími bodmi, kmitajúcimi v rovnakej fáze:
kde v je rýchlosť šírenia vlny.
Zvukové vlny nazývané vlny, ktoré oscilujú s frekvenciami od 20 do 20 000 Hz.
Rýchlosť zvuku je v rôznych prostrediach odlišná. Rýchlosť zvuku vo vzduchu je 340 m / s.
Ultrazvukové vlny nazývame vlny, ktorých frekvencia kmitov presahuje 20 000 Hz. Ultrazvukové vlny ľudské ucho nevníma.
