Según algunos investigadores en el campo de la historia del pensamiento económico, León Marie Esprey Walras(1834-1910) es el mayor economista del siglo XIX. Mereció tal reconocimiento por el desarrollo de un sistema de equilibrio general de mercado, que se denominó modelo cerrado de equilibrio económico, expuesto en su obra principal " Elementos de la economía política pura"(1874). Tenga en cuenta que L. Walras fue un marginalista de la primera ola, y en su teoría no había un concepto de productividad marginal decreciente y el concepto de producción, pero utilizó activamente modelos matemáticos y ecuaciones algebraicas. Leon Walras utilizó el los logros de O. Cournot en la descripción matemática de la economía, y en sus obras creció toda una escuela de ciencias económicas, que recibió el nombre de Lausana.
Consideremos ahora el modelo de equilibrio general. Leon Walras intentó crear un modelo matemático cerrado de equilibrio económico general basado en el principio de la utilidad subjetiva, el supuesto de productividad constante y el supuesto de que todas las entidades económicas se dividen en dos grupos: propietarios de servicios productivos (tierra, trabajo y capital) y empresarios. Walras expresó los vínculos económicos entre ellos a través de un sistema de ecuaciones interrelacionadas, pero para simplificar la presentación, podemos ilustrar el curso de su razonamiento con la ayuda de un diagrama.
Los hogares se entienden como los propietarios de los factores de producción (trabajo, capital, tierra) bajo las empresas: compradores de factores de producción y, al mismo tiempo, productores de bienes y servicios. Como vemos, según Walras, los propietarios de servicios productivos son a la vez vendedores de estos servicios, así como compradores de bienes de consumo, y los empresarios son compradores de servicios productivos y vendedores de productos de consumo. Así, la producción y el consumo están conectados a través de dos mercados que interactúan: los mercados de servicios productivos (o factores de producción) y los productos de consumo.
La oferta de servicios productivos y la demanda de productos están vinculadas de la siguiente manera: la oferta de servicios productivos se considera en función de los precios de mercado de estos servicios, y la demanda de productos se considera en función de los precios de los servicios productivos (ya que determinan la renta de los propietarios de los factores de producción) y los precios de estos productos.
Por supuesto, los mercados de factores de producción y productos están interconectados, pero ¿cómo se sigue que se encuentran en un estado de equilibrio? Para responder a esta pregunta, sigamos el movimiento de recursos y productos en especie y en efectivo. Comencemos con los hogares. Los propietarios de los factores de producción los venden en el mercado de recursos, obteniendo ingresos, que no son más que los precios de los factores de producción. Con los ingresos que reciben, van al mercado de productos, intercambiándolos por los bienes y servicios necesarios. Prestemos atención al hecho de que en el esquema walrasiano los hogares gastan la totalidad de sus ingresos, es decir, la cantidad de ingresos recibidos es igual a la cantidad de gastos de consumo, por lo que no hay acumulación. Las empresas, a su vez, también están conectadas con el mercado de recursos y con el mercado de productos. Sin embargo, lo que son ingresos para los hogares (precios de los factores de producción) son costos para las empresas, es decir, pagos a los propietarios de los factores de producción que cubren con los ingresos brutos de las ventas de bienes y servicios en el mercado de productos. El círculo está cerrado. En el modelo walrasiano, los precios de los factores de producción son iguales a los costos de las empresas, que son iguales a los ingresos brutos de las empresas, y estos últimos, a su vez, son iguales al gasto de consumo de los hogares. En otras palabras, el estado de equilibrio de los mercados significa que la demanda y la oferta de servicios productivos son iguales, hay un precio estable constante en el mercado de productos y el precio de venta de los productos es igual a los costos, que son los precios. de factores de producción.
El modelo walrasiano, aunque lógicamente completo, es de naturaleza demasiado abstracta, ya que excluye muchos elementos importantes verdadera vida económica.
Además de la falta de acumulación, las simplificaciones incluyen:
- modelo estático (se supone que el stock y la gama de productos no cambian, así como la inmutabilidad de los métodos de producción y las preferencias del consumidor),
- el supuesto de la existencia de la competencia perfecta y la conciencia ideal de los sujetos de la producción.
En otras palabras, los problemas del crecimiento económico, la innovación, los gustos cambiantes de los consumidores, los ciclos económicos quedaron fuera del modelo walrasiano. El mérito de Walras está más en plantear el problema que en resolverlo. Dio impulso al pensamiento económico a la búsqueda de modelos de equilibrio dinámico y crecimiento económico. Encontramos el desarrollo de las ideas walrasianas en los trabajos del economista estadounidense V. Leontiev, cuya teoría algebraica del análisis del modelo "costo - producción" en los años cuarenta del siglo XX permitió resolver numéricamente grandes sistemas ecuaciones, llamado "equilibrio". Sin embargo, el primer economista que estudió los temas del desarrollo dinámico en el marco de la teoría neoclásica fue J. Schumpeter.
Sin embargo, el modelo de Leon Walras se convirtió en la base de toda la teoría del equilibrio económico en la escuela neoclásica. Sí, y aquellos que posteriormente criticarán la teoría neoclásica utilizaron modelos basados en el modelo de L. Walras, efectuando los cambios necesarios.
El primer economista que construyó un modelo de equilibrio general fue L. Walras. La economía nacional, según Walras, consiste en I hogares que consumen n variedades de bienes, para cuya fabricación se utilizan n diferentes factores de producción.
Las preferencias de los hogares por los bienes y factores de producción están dadas por sus funciones de utilidad. El presupuesto del consumidor se forma como resultado de la venta de los factores de producción que le pertenecen. Las curvas de oferta y demanda del mercado se forman como resultado de la suma de funciones individuales.
Con base en las funciones de utilidad derivadas, las restricciones presupuestarias, la oferta y la demanda del mercado, Walras presentó un modelo de equilibrio general que consta de tres grupos de ecuaciones que muestran:
El sistema de ecuaciones contiene 
independiente
ecuaciones
Si se conocen los ingresos de los consumidores, entonces, al sustituir los valores reales de los precios en las ecuaciones, obtenemos la cantidad de bienes y servicios intercambiados.
L. Walras, resolviendo un sistema de ecuaciones, llegó a dos conclusiones importantes:
1) en ausencia de equilibrio económico general, la suma de los excedentes en algunos mercados es igual a la suma de los déficit en otros;
2) si un determinado sistema de precios asegura el equilibrio en tres mercados cualquiera, el equilibrio también se observará en el cuarto mercado. Esta conclusión se llama ley de Walras.
Considere el modelo walrasiano en un ejemplo específico.
Ejemplo 9.2
Supongamos que se produce un producto: galletas saladas, y solo se consume harina y azúcar para su producción.
La demanda de galletas estará denotada por Q. Como para resolver el sistema de ecuaciones de Walras que contiene (2/r + m - 1) variables independientes, es necesario eliminar una incógnita, tomaremos el precio de las galletas igual a uno . Los coeficientes tecnológicos se dan en la tabla 9.1. Los volúmenes de suministro de harina y azúcar están dados por las fórmulas q x = 2 + /y; # 2 = 6 + 2r 2 .
Tabla 9.1 - Datos iniciales para la solución del problema
| Recursos | galletas | Consumo de recursos | Precio del recurso |
| Harina | 0.25 | 9 | |
| Azúcar | 0.50 | 92 | O |
Con base en los datos disponibles en la condición del problema, realizaremos las siguientes acciones:
1) escriba la ecuación de equilibrio para la industria de galletas, con base en el precio de las galletas igual a uno:
2) escribimos las ecuaciones de demanda de harina y azúcar, que tomarán la forma:
3) sustituimos en las ecuaciones de la oferta de harina y azúcar y determinamos la producción de galletas saladas
4) encuentre la cantidad de recursos consumidos:
El matemático suizo Léon Walras (1834-1910) buscó responder a la pregunta: ¿Cómo funcionan los mercados y los sectores económicos en su forma más general (pura)? ¿Sobre la base de qué principios se establece la interacción de "precios, costos, volúmenes de oferta y demanda en varios mercados? ¿Toma esta interacción la forma de un "equilibrio" o un mecanismo de mercado, funciona en la dirección opuesta? ¿Es esto equilibrio (si es alcanzable) estable?
Walras partió del hecho de que la solución del problema se puede lograr utilizando el aparato matemático. Dividió todo el mundo económico en dos grandes grupos: las empresas y los hogares. Las empresas actúan como compradoras en el mercado de factores y como vendedoras en el mercado de bienes de consumo. Los hogares -propietarios de los factores de producción- actúan como sus vendedores y al mismo tiempo como compradores de bienes de consumo. Los roles de vendedores y compradores cambian constantemente. En el proceso de intercambio, los gastos de los productores de bienes se convierten en ingresos de los hogares y todos los gastos de los hogares se convierten en ingresos de los productores (empresas).
Los precios de los factores económicos dependen del tamaño de la producción, la demanda y, por lo tanto, de los precios de los bienes producidos. A su vez, los precios de los bienes producidos en la sociedad dependen de los precios de los factores de producción. Estos últimos deberían corresponder a los costes de las empresas. Al mismo tiempo, los ingresos de las empresas deben coincidir con los gastos de los hogares.
Después de haber construido un sistema bastante complejo de ecuaciones interrelacionadas, Walras demuestra que el sistema de equilibrio puede lograrse como una especie de "ideal" al que se esfuerza el mercado competitivo. La posición, conocida como ley de Walras, establece que en equilibrio, el precio de mercado es igual al costo marginal. Así, el valor de un producto social es igual al valor de mercado de los factores de producción utilizados para producirlo; la demanda agregada es igual a la oferta total; el precio y la producción no aumentan ni disminuyen.
Construido sobre la base de este concepto teórico, el modelo walrasiano es un modelo de equilibrio económico general, una especie de instantánea única de la economía nacional en su forma “pura”. En cuanto al estado de equilibrio, según Walras, presupone la presencia de tres condiciones:
Primero, la demanda y la oferta de factores de producción son iguales; se les fija un precio constante y estable;
En segundo lugar, la demanda y la oferta de bienes (y servicios) también son iguales y se realizan sobre la base de precios constantes y estables;
En tercer lugar, los precios de los bienes corresponden a los costos de producción.
El equilibrio es estable, porque las fuerzas del mercado (principalmente los precios de los factores de producción y de los bienes), nivelan las desviaciones y restauran el "equilibrio". Se supone que los precios "incorrectos" se eliminan gradualmente, ya que esto es facilitado por libertad absoluta competencia.
Conclusiones del modelo de Walras
La principal conclusión que se desprende del modelo walrasiano es la interconexión e interdependencia de todos los precios como instrumento de regulación, no solo en el mercado de bienes, sino en todos los mercados. Los precios de los bienes de consumo se establecen en interconexión e interacción con los precios de los factores de producción, los precios de la mano de obra, teniendo en cuenta y bajo la influencia de los precios de los productos, etc.
Los precios de equilibrio se establecen como resultado de la interconexión de todos los mercados (mercados de bienes, trabajo, mercados monetarios, mercados de valores).
En este modelo se demuestra matemáticamente la posibilidad de la existencia de precios de equilibrio simultáneamente en todos los mercados. En virtud de su mecanismo inherente, la economía de mercado se esfuerza por lograr este equilibrio.
Del equilibrio económico teóricamente alcanzable se sigue la conclusión sobre la estabilidad relativa del sistema de relaciones de mercado. El establecimiento ("a tientas") de los precios de equilibrio se produce en todos los mercados y, en última instancia, conduce a un equilibrio de la oferta y la demanda de los mismos.
Entre los muchos modelos de equilibrio general del mercado, se debe destacar el modelo de un representante de la escuela matemática ("Suiza") León Walras. estar en forma macroeconómico, está basado en microeconómico indicadores.
En sus Elementos de economía pura, Walras se planteó las siguientes preguntas: ¿Asegura el funcionamiento del mecanismo de mercado la consecución del equilibrio general? Si tal equilibrio es posible, ¿es único o hay varias (muchas) combinaciones de precios que conducen a este resultado? ¿Será estable (estable)? En otras palabras, si el sistema de mercado se desvía del estado de equilibrio, ¿habrá un retorno automático a él?
Walras basó su enfoque del problema del equilibrio económico general en las siguientes afirmaciones:
- la tendencia de desarrollo de cualquier economía de mercado está dirigida a lograr un estado de equilibrio;
- todos los elementos principales de una economía de mercado están estrechamente interconectados y son interdependientes. Esta circunstancia asegura la unidad, la integridad interna de la economía de mercado. Por lo tanto, los cambios en algunos elementos inevitablemente afectan a otros y condición general sistemas;
- La base del mecanismo de mercado que asegura el movimiento hacia un estado de equilibrio de la economía es el intercambio de productos entre productores y consumidores sobre los principios de beneficio mutuo y equivalencia. El principal instrumento del mecanismo de mercado, el regulador de las proporciones del intercambio, es el precio;
- el alineamiento de la oferta y la demanda en los mercados se da en el proceso de "tanteo", por ensayo y error.
El precio de equilibrio está determinado por la igualdad de la utilidad marginal de un bien y el costo de su producción. A través de los precios, el comprador compara la utilidad de diferentes bienes y el vendedor correlaciona sus ingresos con los costos necesarios para la producción de bienes. Los precios de los productos finales se forman en interrelación e influencia mutua con los precios de los servicios de los factores de producción (renta, interés, salario). Lo contrario también es cierto. Por ejemplo, el precio de la mano de obra está determinado en gran medida por el nivel de precios de los bienes de consumo.
Walras dividió toda la economía de mercado en dos subsistemas: producción y consumo. Las mismas personas, dependiendo de circunstancias específicas, actúan como compradores de bienes de consumo, servicios, recursos o como sus vendedores. Los precios de un subsistema dependen de los precios de otro. La cantidad de dinero pagada por todos los recursos debe coincidir exactamente con la cantidad pagada por todos los bienes de consumo.
El equilibrio logrado en algunos mercados (por ejemplo, los mercados de recursos) significa el logro del equilibrio en otros (bienes de consumo). Cada participante en el intercambio recibe el mismo beneficio de esta operación, ya que la equivalencia del intercambio se basa en la igualdad de las utilidades marginales de todos los bienes en relación con sus precios.
El "tanteo" de los precios de equilibrio conduce al logro de un equilibrio de oferta y demanda en todos los mercados de productos básicos. La suma de los precios de todos los bienes. fp norte
zanja al final resulta ser igual a los costos totales totales de pro-
0=1 ) (PAGS
producción de estos bienes ^_TS,, donde I- cantidad de todos los bienes de 1 a pags.
economistas finales del siglo XIX v. no podía decidir si los precios en el mercado están determinados por la oferta y la demanda y luego "bajan" a los consumidores para que puedan determinar la cantidad óptima de compras, o si los consumidores primero deciden qué cantidad de un producto necesitan comprar, y solo luego sus decisiones se reflejan en los precios de demanda del mercado.
Comenzando con volúmenes dados de suministro de recursos y factores de costos fijos, los precios de los recursos permanecen indeterminados hasta que las empresas deciden los volúmenes de producción. Pero para determinar la producción, debe conocer los precios de los productos producidos, y solo se conocerán cuando los propietarios de los recursos reciban ingresos de su venta a ciertos precios. Muchos de los contemporáneos de Walras vieron esto como un círculo vicioso. Walras, por otro lado, planteó la idea de que los precios de los productos terminados y los recursos deberían determinarse simultáneamente. Para ser justos, cabe señalar que mucho antes de que Walras O. Cournot escribió que "para una solución completa y precisa de los problemas particulares de un sistema económico, es inevitable que el sistema sea considerado como un todo". Al mismo tiempo, no consideró posible resolver matemáticamente el problema del equilibrio general.
Walras compiló un sistema de ecuaciones, cada una de las cuales asegura la igualdad de oferta y demanda en el mercado de un producto en particular -el producto o recurso final- y refleja el comportamiento racional de las entidades del mercado que maximizan su función objetivo. En forma modernizada sistema walrasiano puede imaginarse así.
En el mercado nacional, el número de compradores es constante. la demanda de todos j-vo (j= 1,2,...,/) comprador en el i-ésimo (r = 1, 2,..., T) la mercancía es una función de los precios de todos T Bienes de consumo con restricción de ingresos:
donde Р ( , Р 2 ,.... Rt- precios de todos los bienes de consumo; / ; es el ingreso del "ésimo consumidor".
La renta total de un país se define como la suma de las rentas de todos los consumidores:
donde GRAMO,- precio de ?-th (? = 1,2, ... ,PAGS) recurso; Rf t- cantidad?-ésimo recurso ( R) propiedad del consumidor y-ésimo.
La demanda del mercado del producto es
Cada producto es elaborado por un grupo de empresas en un mercado industrial competitivo de acuerdo con una función de producción específica. Para simplificar, se supone que cada empresa produce un solo producto.
La oferta de una empresa individual también depende de los precios: tanto de los precios de los insumos como de otros bienes. La oferta de la industria de un bien es la suma de las ofertas de todas las empresas que producen ese bien:
En el mercado de cada bien de consumo se debe observar la igualdad de oferta y demanda de la industria:
Cada empresa tiene una determinada demanda de recursos:
La demanda total de todas las empresas por el ?-ésimo recurso es igual a
La oferta de recursos proviene de los consumidores:
En el mercado de cada recurso debe observarse la igualdad de la demanda del mismo y su oferta:
Los ingresos de los consumidores, propietarios de recursos, deben ser iguales a sus gastos para la compra de bienes de consumo:
El número total de ecuaciones a resolver simultáneamente se puede denotar por A. El mismo número de cantidades desconocidas (precios) están contenidos en ellos. Sin embargo, en un sistema con A ecuaciones, las únicas incógnitas son (k- 1) valores. Esto se debe a las restricciones presupuestarias del consumidor, cada una de las cuales debe cumplirse a todos los precios.
De acuerdo con la ley de Walras, si en un estado de equilibrio están (k- 1) mercados, luego el mercado de productos k la oferta y la demanda serán iguales.
Para probar esto, considere la siguiente situación simple.
Tengamos solo dos individuos: Timothy y Vasily. Todo el mundo tiene dos bienes: su fuerza de trabajo es un recurso (L) y pan (/;). Recursos presupuestarios de Timofey (existencias): P L S[ + Rb sj; de Vasili: ¿P L-S? +P h Sfi, donde
P L y Pb- precios de la mano de obra y del pan; Sj^ c>) - el volumen de sus reservas en Timothy y Vasily.
El que tiene mucho pan puede cambiarlo por la fuerza de trabajo de otro, si este "otro" pan no basta.
La cantidad de cada producto que a Timofey y Vasily les gustaría tener depende del nivel de precios de ambos bienes:
La demanda de Timoteo por ambos bienes debería encajar en sus posibilidades presupuestarias:
Para Vasily, respectivamente, también:
Transformemos las dos últimas expresiones.
Para Timoteo:
Para Vasili:
Las expresiones entre paréntesis son iguales al exceso de demanda (exceso de demanda) 1, respectivamente, Timoteo y Basilio:
Por lo tanto, resulta que el costo de la demanda neta de cada individuo es cero. En otras palabras, el valor de esa mercancía (digamos,
En los capítulos anteriores, solo usamos ocasionalmente el término "exceso de demanda (o neto)" sin aclarar su significado. El ego es uno de los conceptos clave de este capítulo. Cuando se habla de exceso de demanda, los economistas se refieren a la diferencia entre la oferta y la demanda de un bien. Está claro que este valor puede ser tanto positivo como negativo. En una situación de equilibrio en el mercado, el exceso de demanda es igual a cero.
mano de obra), que a Timoteo le gustaría comprar, debe ser igual al valor de la otra mercancía que le gustaría vender(pan de molde). Para Vasily, la situación se invierte.
Sumando los excesos de demanda de ambos consumidores, tenemos:
Las cantidades entre paréntesis son el exceso de demanda total de Timothy y Vasily por bienes. L y b: yo)? ED L + P h ? DE b = 0.
Si el costo del exceso de demanda de cada uno de los individuos fuera igual a cero, entonces el exceso de demanda total (total) debería ser igual a cero.
De esto queda claro que si el exceso de demanda en el mercado de una mercancía es igual a cero (por ejemplo, en el mercado laboral), entonces también debe ser igual a cero en el mercado de otra mercancía (pan). En otras palabras, si se logra un equilibrio de oferta y demanda en uno de los dos mercados interconectados, entonces también se brindará en el otro mercado. Esta conclusión seguirá siendo válida para cualquier número de mercados. Para resolver el problema de la discrepancia entre el número de ecuaciones independientes y el número de incógnitas, se debe agregar una ecuación independiente más o reducir el número de incógnitas en una unidad.
En el primer caso, podemos sumar la ecuación de equilibrio mercado de dinero(al igual que L. Walras). En el segundo, tome uno de los precios como precios - metro todos los demás precios. Entonces el precio de una mercancía se tomará como una unidad, y los precios de todas las demás mercancías estarán relacionados con el precio de esta mercancía.
Gráficamente, el exceso de demanda se puede representar de la siguiente manera. En la fig. 22.1 muestra el modelo habitual de equilibrio en el mercado de algún producto. Las funciones de oferta y demanda se dan en forma lineal, en forma de líneas rectas. D y 5 se cortan en un punto mi en el nivel de precios de equilibrio R*.
Arroz. 22.1.
línea de exceso de demanda disfunción eréctil construido por resta horizontal valores de la función de oferta a partir de los valores de la función de demanda a cada precio posible.
Hasta el nivel de precios R ( no hay oferta, por lo que el exceso de demanda coincide completamente con la demanda "bruta" ( D). Al precio de equilibrio P*, el exceso de demanda cae a cero. A un precio de mercado superior a P*, la oferta supera a la demanda y el exceso de demanda se convierte en negativo(en otras palabras, aparece proveer en exceso). A un precio por encima de P 2, la demanda "bruta" ya se reduce a cero, y el exceso de demanda está determinado únicamente por el volumen de oferta, tomado con un signo "menos".
Naturalmente, si las funciones de oferta y demanda se dan en forma lineal, entonces la función de exceso de demanda también será lineal.
El exceso de demanda, como la oferta y la demanda, depende de los precios de todas las demás mercancías, incluidos los precios de los recursos. En estado de equilibrio, es igual a cero: W (P, P 2 ,..., P nv r v g 2 ,..., r n) = 0.
Volviendo al problema de resolver el sistema de ecuaciones en el modelo walrasiano eligiendo la unidad de cuenta, podemos escribir:
Tanto Walras como sus primeros seguidores creían que si el número de ecuaciones en el sistema coincide con el número de incógnitas, esto demuestra que existe una solución de equilibrio general. Los economistas matemáticos posteriores notaron que esta condición es necesaria pero no suficiente.
Por ejemplo, la presencia de dos rectas correspondientes a dos independientes ecuaciones lineales oferta y demanda no garantiza la existencia de una solución positiva: las líneas rectas (e incluso las curvas) pueden no intersecarse (Fig. 22.2).
Arroz. 22.2.
Entonces el exceso de demanda a cualquier precio positivo es negativo. En este caso, el sistema de dos ecuaciones independientes se considera "inconsistente".
Si un sistema consta de dos ecuaciones independientes, "compatibles" pero no lineales, entonces son posibles varias soluciones. En otras palabras, puede haber varios puntos de intersección (o incluso coincidencia) de las curvas de oferta y demanda, es decir varias posiciones de equilibrio (Fig. 22.3 y 22.4).
Arroz. 223.
Ya nos hemos encontrado con una situación similar, por ejemplo, en el mercado laboral o en los fondos prestados.
Arroz. 22.4.
Pero incluso si el equilibrio es único, aún debe tener sentido económico, es decir los precios de equilibrio no deben ser negativos (ver Figura 22.2) o infinitos.
Si el equilibrio es cero o incluso negativo, entonces estamos hablando ya sea sobre público (gratis) un bien, o sobre un anti-bien (para cuya transferencia a otra persona todavía tiene que pagar extra).
De hecho, se suponía que el sistema walrasiano incluía todos los bienes, incluidos los libres y los anti-bienes, y no solo los bienes económicos (es decir, limitados) (¡e incluso con precios negativos y volúmenes negativos!).
Que el problema del equilibrio general puede resolverse a precios no negativos fue probado rigurosamente por primera vez por A. Wald(1902-1950) solo en 1933. Se demostró que el sistema walrasiano tiene la única solución que tiene sentido económico solo bajo las siguientes restricciones:
- el retroceso es constante o decreciente;
- ni en la producción ni en el consumo hay productos cuyo suministro se realice de forma conjunta, así como no hay efectos secundarios;
- todos los bienes son sustitutos en el sentido de que un aumento en el precio de un bien siempre provocará una demanda adicional de al menos otro bien.
Queda una pregunta más por responder: ¿el equilibrio general en el modelo walrasiano, si es posible, es estable (estable)? En otras palabras, ¿regresará el sistema al estado de equilibrio si se lo saca de él por alguna razón?
Si las dependencias de la oferta y la demanda sobre el precio son ordinarias, es decir, respectivamente inversa y directa, entonces dicho equilibrio será estable. Si una de las dependencias es al menos inusual, dicho equilibrio será inestable. Ilustremos esto con gráficos. Consideremos primero el caso de equilibrio estable (ver Figura 22.1).
Si el precio de mercado está por debajo del equilibrio (R ( R*) habrá un exceso de oferta (o negativo exceso de demanda) que empujará el precio a la baja (pero también hacia el equilibrio). Esto significa que el equilibrio será estable si la curva de demanda cruza la curva de oferta desde arriba, o (lo que es lo mismo) si la curva de exceso de demanda tiene negativo inclinación.
Si la curva de demanda tuviera positivo inclinación (por ejemplo, como en el caso bienes giffen) y la curva de oferta (al menos en alguna zona) - negativo, entonces su posible intersección no sería un equilibrio estable (Fig. 22.5).
Si el precio de mercado está por debajo del precio al que se igualan la oferta y la demanda (P x P *), entonces para las pendientes dadas de las curvas S y D aumentar proveer en exceso, lo que empujará el precio más abajo del punto de equilibrio. A un precio por encima del equilibrio (P2 > P*) habrá un exceso
demanda, que afectará el precio en la dirección de un mayor crecimiento, es decir, del nivel de equilibrio. Entonces, la situación descrita es posible solo si la curva de demanda se cruza con la curva de oferta. desde abajo.(La curva de exceso de demanda tiene positivo inclinación.)
Arroz. 22.5.
Un ejemplo real de la posible existencia de un equilibrio inestable puede servir como la situación ya mencionada en el mercado laboral o los fondos prestados (ver Fig. 22.3). Equilibrio en un punto mi j es estable (curva disfunción eréctil tiene pendiente negativa), pero en el punto mi 2 - claramente inestable (curva disfunción eréctil tiene pendiente positiva).
En sus Elementos de teoría económica pura, o Teoría de la riqueza pública, Walras trató no solo de resolver en principio el problema de lograr el equilibrio económico general, sino también de mostrar cómo el propio mercado resuelve este problema. al tacto, prueba y error, ajustes en diferentes mercados empujando la economía a un estado de equilibrio. Sus ideas sobre este proceso variaron de una edición de Los Elementos... a otra. Como resultado, llegó a la conclusión de que su descripción del proceso de "buscar a tientas" es solo un modelo abstracto y, además, no el único posible.
Otro famoso economista F.Edgeworth propuso su concepto de llevar la economía a un estado de equilibrio, la llamada teoría renegociacion de contratos (recontratar).
Al evaluar la contribución de Walras a la economía, se debe tener en cuenta lo siguiente. Su modelo es un ejemplo de comparación estático análisis. Walras no fue tan lejos como para formular las leyes del cambio en su sistema de equilibrio general. No explicó qué pasaría si cambiaran los gustos o los recursos. Su teoría no está diseñada para una situación de incertidumbre, información asimétrica, innovación. No prevé el crecimiento económico y las fluctuaciones cíclicas, el desempleo y la subutilización de la capacidad. En resumen, comparado con la imagen real del estado de la economía de mercado, el modelo walrasiano resultó ser demasiado ideal. Para uso práctico al calcular el equilibrio económico general (incluso estático), tampoco es adecuado. Por ejemplo, para resolver un sistema de ecuaciones para un millón de mercados de bienes individuales (en realidad, la gama de productos de los países desarrollados modernos es mucho mayor), se necesitarían K) 6.000.000 de acciones. (Por supuesto, no fue diseñado para este propósito).
Sin embargo, el mérito de Walras es que, al construir su modelo, demostró oportunidad la existencia de un sistema de precios de equilibrio, actuando como reguladores del desarrollo económico y una especie de indicadores y puntos de referencia. El sistema walrasiano se ha convertido en uno de los cimientos sobre los que se asienta casi toda la ciencia económica en la actualidad. Las teorías modernas sobre el dinero, el comercio internacional, el empleo, el crecimiento económico, etc. han surgido de él. no sin razon J. Schumpeter(1883-1950) llamó Elementos de Walras... "La Carta Magna de la Teoría Económica Moderna".
- Blaug M. El pensamiento económico en retrospectiva. S 528.
- Luego, su prueba fue mejorada y extendida al caso más general por Kennet J. Arrow y Gerard Debreu. .
- Blaug M. El pensamiento económico en retrospectiva. S 532.
- Ver más: Blaug M. El pensamiento económico en retrospectiva. S 535.
(nxm) elementos, mientras que V. Leontiev tiene una matriz cuadrada (sxn) de elementos. Además, el modelo Leontief estructura la producción bruta (se subdivide en producto intermedio y producto final), muestra las fuentes de producción de valor agregado disponibles, una sección de balance con las características del uso de los elementos del producto final y una sección de redistribución. de ingresos Pero aún así, la idea más esencial del modelo costo-producto ya estaba contenida en las conclusiones de Walras.
Comparando el número de incógnitas (2m + 2n - 1) y el número de ecuaciones, encontramos que no coinciden y que el sistema no está en equilibrio en el sentido económico. Walras sale de la situación eliminando una ecuación del modelo. El resultado es la igualdad del número de ecuaciones y el número de incógnitas. El sistema de ecuaciones adquiere el significado económico de equilibrio. Esto, por supuesto, no significa que necesariamente se resolverá, porque todavía es necesario probar la existencia, la unicidad y la positividad de la solución. Desde un punto de vista práctico, tampoco es posible resolver un sistema de ecuaciones que incluiría decenas de millones de artículos de productos con indicadores específicos de los costos incurridos para su producción. Por lo tanto, el significado del modelo walrasiano es precisamente teórico: muestra el mercado idealmente.
Para comprender qué es un equilibrio macroeconómico ideal de tipo mercado, Walras y Pareto aportaron las ideas más importantes. El modelo walrasiano sirvió como punto de partida para nuevos horizontes de análisis de equilibrio.
Muy significativo es el modelo walrasiano modificado, entendido como una síntesis de modelos de comportamiento de empresas, consumidores y equilibrio económico general. El nuevo modelo asume las siguientes condiciones
Conclusiones del modelo de Walras
El modelo walrasiano es una imagen simplificada y condicional de la economía nacional. No considera cómo se establece el equilibrio en el desarrollo, la dinámica. No tiene en cuenta muchos factores que operan en la práctica, por ejemplo, motivos psicológicos, expectativas. El modelo considera mercados establecidos, infraestructura bien establecida que satisface las necesidades del mercado.
SECCIÓN 2. Modelo de Walras
Sección 2 Walras Modelo 221
Sección 2 Walras Modelo 223
Sección 2 Walras Modelo 225
Así, en el caso de que la curva de demanda tenga pendiente negativa y la curva de oferta tenga pendiente positiva, los modelos de Walrasian y Marshall conducen a la misma posición de equilibrio estable. Sin embargo, ¿las curvas de oferta y demanda siempre se ven así? 6a de la sección 2 de la lección 1, que representa la llamada curva de oferta de trabajo "curva". En su parte superior, esta curva tiene pendiente negativa. Las curvas de oferta en el mercado de divisas también pueden caracterizarse por una pendiente negativa (este tema será considerado en los próximos números de nuestra publicación). Consideremos ahora un mercado con una curva de oferta de pendiente negativa para ver si los modelos de Walrasian y Marshall nos llevan a las mismas conclusiones sobre las condiciones para la estabilidad del equilibrio en este caso.
Así, los modelos de Walras y Marshall conducen, al menos desde un punto de vista teórico, a diferentes condiciones para la estabilidad del equilibrio. La razón de estas diferencias son las diferentes ideas iniciales sobre el funcionamiento del mecanismo de mercado que subyacen a los modelos que estamos considerando. ¿Es posible decir que el modelo de Walrasian describe correctamente la acción del mecanismo del mercado y el modelo de Marshall, incorrectamente (o viceversa)? Probablemente no. De hecho, el proceso de establecimiento del equilibrio a corto plazo se describe mejor utilizando el modelo walrasiano, cuando, por ejemplo, el exceso de demanda conduce a un aumento del precio hasta el valor de equilibrio.
En la teoría creada por él y K. Arrow en la década de 1950, se describe un conjunto de condiciones que garantizan la existencia del equilibrio general bajo supuestos menos estrictos que en el modelo de Walras (el teorema de Arrow-Debré). Pero su investigación no se limitó a la cuestión de la existencia del equilibrio. Analizó tanto sus características normativas como su singularidad. K. Arrow y J. Debré formularon las condiciones bajo las cuales el funcionamiento del mecanismo de precios, combinado con los deseos de los consumidores, conduce al uso eficiente de los recursos. Al desarrollar la teoría del equilibrio general, Debre creó nuevos métodos de análisis económico, que ahora utilizan muchos economistas.
En términos puramente teóricos, el nuevo clásico es una versión modificada del modelo walrasiano. Modificación, oh
En el modelo walrasiano, toda la información está contenida en los precios, además, en los precios de equilibrio. Las desviaciones del equilibrio del sistema sólo pueden ser el resultado de diversos tipos de imperfecciones (desde información incompleta hasta inflexibilidad de precios y retrasos en la respuesta de las personas a las perturbaciones externas)4.
Consideremos ahora cómo la declaración "sobre el papel de las estimaciones duales de y" en el marco del modelo de Walras-Wald difiere de declaraciones similares, pero incorrectas, en el marco del modelo de planificación óptima (3.P).
Construido sobre la base de este concepto teórico, el modelo walrasiano es un modelo de equilibrio económico general, una especie de instantánea única de la economía nacional en su forma más pura. En cuanto al estado de equilibrio, según Walras, presupone la presencia de tres condiciones
En resumen, desarrolló un modelo innovador utilizando un aparato matemático primitivo. Cournot (ournot), mejor matemático que Walras y un hombre que tuvo una gran influencia en él, rehuyó resolver este problema debido a su extrema dificultad. A pesar de que el modelo de Walrasian fue constantemente revisado y mejorado, su concepto general permanece sin cambios hasta el día de hoy. En su Historia del análisis económico (1954), Schumpeter (Shumpeter) escribió que, en mi opinión, Walras fue el más grande de todos los economistas.
El resultado obtenido por von Neumann permite darse cuenta de la importancia y el aspecto del equilibrio, que no fue revelado en el modelo de Walras, a saber, el equilibrio es la producción máxima en términos monetarios-MIII y la renta mínima de los factores. Esta conclusión es, y en otro lenguaje, la declaración de Smith sobre la igualdad de valor y producción y la cantidad de ingreso en la economía.
Lange y Lerner propusieron un modelo para una economía descentralizada que consta de empresas estatales, consumidores y un órgano de gobierno, el Comité Central de Planificación. Este último, de hecho, desempeña el papel de un subastador del modelo walrasiano, calcula los precios óptimos, principalmente los precios de los factores de producción, para alguna economía especulativa y los asigna a sujetos económicos. Los gerentes de las empresas estatales toman sus propias decisiones, centrándose en los parámetros de precios fijos. Al hacerlo, se guían por dos derechos
Obviamente, el modelo walrasiano no puede utilizarse para explicar aquellos mecanismos que se perciben como una violación de las proporciones macroeconómicas. Según los nuevos clásicos, es imposible derivar el desequilibrio macroeconómico del equilibrio microeconómico.
Los keynesianos señalaron con razón que los nuevos clásicos p k juzgaban en el marco del modelo walrasiano, que excluye cualquier señal falsa que no sea de precio, que no concuerda bien con el comportamiento real de las personas. Si admitimos que, incluso en condiciones de flexibilidad de precios, las personas no solo reaccionan a las señales de los precios, entonces el panorama general de la economía difiere significativamente tanto del walrasiano como del trazado por los nuevos clásicos.
