छिपे हुए मापदंडों का सिद्धांत। छिपे हुए पैरामीटर

ब्रह्मांड के पैमाने पर भौतिकी के विस्तार के कार्यक्रम के लिए पर्याप्त कारण का सिद्धांत केंद्रीय है: यह प्रकृति द्वारा किए गए किसी भी विकल्प को तर्कसंगत बनाने का प्रयास करता है। क्वांटम सिस्टम का स्वतंत्र, अकारण व्यवहार इस सिद्धांत का खंडन करता है।

क्या इसे क्वांटम भौतिकी में देखा जा सकता है? यह इस बात पर निर्भर करता है कि क्या पूरे ब्रह्मांड में क्वांटम यांत्रिकी का विस्तार करना संभव है और प्रकृति का सबसे मौलिक विवरण संभव है - या क्या क्वांटम यांत्रिकी केवल किसी अन्य ब्रह्माण्ड संबंधी सिद्धांत के सन्निकटन के रूप में कार्य करता है। यदि हम क्वांटम सिद्धांत को ब्रह्मांड तक विस्तारित कर सकते हैं, तो स्वतंत्र इच्छा प्रमेय को ब्रह्माण्ड संबंधी पैमाने पर लागू किया जा सकता है। चूंकि हम मानते हैं कि क्वांटम से अधिक मौलिक कोई सिद्धांत नहीं है, हम मानते हैं कि प्रकृति वास्तव में स्वतंत्र है। ब्रह्माण्ड संबंधी पैमाने पर क्वांटम सिस्टम की स्वतंत्रता का मतलब पर्याप्त कारण के सिद्धांत को सीमित करना होगा, क्योंकि क्वांटम सिस्टम के मुक्त व्यवहार के कई मामलों के लिए कोई तर्कसंगत या पर्याप्त कारण नहीं हो सकता है।

लेकिन क्वांटम यांत्रिकी के विस्तार का प्रस्ताव करते हुए, हम एक ब्रह्माण्ड संबंधी गलती कर रहे हैं: हम उस क्षेत्र की सीमाओं से परे सिद्धांत को लागू कर रहे हैं जिसमें इसका परीक्षण किया जा सकता है। इस परिकल्पना पर विचार करने के लिए एक अधिक सतर्क कदम होगा कि क्वांटम भौतिकी एक अनुमान है जो केवल छोटे उप-प्रणालियों के लिए मान्य है। यह निर्धारित करने के लिए अतिरिक्त जानकारी की आवश्यकता है कि क्या क्वांटम प्रणाली ब्रह्मांड में कहीं और मौजूद है, या क्या क्वांटम विवरण पूरे ब्रह्मांड के सिद्धांत पर लागू किया जा सकता है।

क्या कोई नियतात्मक ब्रह्माण्ड संबंधी सिद्धांत हो सकता है जो क्वांटम भौतिकी तक उबाल जाता है जब हम एक सबसिस्टम को अलग करते हैं और दुनिया में बाकी सब चीजों की उपेक्षा करते हैं? हां। लेकिन यह एक उच्च लागत पर आता है। इस तरह के एक सिद्धांत के अनुसार, क्वांटम सिद्धांत में संभावना पूरे ब्रह्मांड के प्रभाव की उपेक्षा के कारण ही उत्पन्न होती है। संभावनाएं ब्रह्मांड के स्तर पर कुछ भविष्यवाणियों को रास्ता देंगी। ब्रह्माण्ड संबंधी सिद्धांत में, ब्रह्मांड के एक छोटे से हिस्से का वर्णन करने की कोशिश करते समय क्वांटम अनिश्चितताएं प्रकट होती हैं।

सिद्धांत को छिपे हुए मापदंडों का सिद्धांत कहा जाता है, क्योंकि क्वांटम अनिश्चितताएं ब्रह्मांड के बारे में ऐसी जानकारी से समाप्त हो जाती हैं, जो एक बंद क्वांटम प्रणाली के साथ काम करने वाले प्रयोगकर्ता से छिपी होती है। इस तरह के सिद्धांत क्वांटम घटना के लिए भविष्यवाणियां प्रदान करने का काम करते हैं जो पारंपरिक क्वांटम भौतिकी की भविष्यवाणियों के अनुरूप हैं। तो, क्वांटम यांत्रिकी की समस्या का ऐसा समाधान संभव है। इसके अलावा, यदि पूरे ब्रह्मांड में क्वांटम सिद्धांत का विस्तार करके नियतत्ववाद को बहाल किया जाता है, तो छिपे हुए पैरामीटर क्वांटम सिस्टम के व्यक्तिगत तत्वों के परिष्कृत विवरण के साथ नहीं, बल्कि बाकी ब्रह्मांड के साथ सिस्टम की बातचीत से जुड़े होते हैं। हम उन्हें छिपे हुए संबंधपरक पैरामीटर कह सकते हैं। पिछले अध्याय में वर्णित अधिकतम स्वतंत्रता के सिद्धांत के अनुसार, क्वांटम सिद्धांत संभाव्य है और इसकी आंतरिक अनिश्चितताएं अधिकतम हैं। दूसरे शब्दों में, परमाणु की स्थिति के बारे में जानकारी, जिसे हमें नियतत्ववाद को बहाल करने की आवश्यकता है, और जो पूरे ब्रह्मांड के साथ इस परमाणु के संबंध में एन्कोडेड है, अधिकतम है। अर्थात्, प्रत्येक कण के गुणों को संपूर्ण रूप से ब्रह्मांड के साथ छिपे हुए कनेक्शन का उपयोग करके अधिकतम रूप से एन्कोड किया गया है। एक नए ब्रह्माण्ड संबंधी सिद्धांत की खोज में क्वांटम सिद्धांत के अर्थ को स्पष्ट करने का कार्य महत्वपूर्ण है।

"प्रवेश टिकट" की कीमत क्या है? एक साथ सापेक्षता के सिद्धांत की अस्वीकृति और दुनिया की तस्वीर पर वापस आना, जिसमें एक साथ की पूर्ण परिभाषा पूरे ब्रह्मांड में मान्य है।

हमें सावधानी से आगे बढ़ना चाहिए क्योंकि हम सापेक्षता के सिद्धांत के साथ संघर्ष नहीं करना चाहते हैं, जिसके कई सफल अनुप्रयोग हैं। उनमें से क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत है - सापेक्षता के विशेष सिद्धांत (एसटीआर) और क्वांटम सिद्धांत का एक सफल संयोजन। यह वह है जो कण भौतिकी के मानक मॉडल को रेखांकित करता है और आपको प्रयोगों द्वारा पुष्टि की गई कई सटीक भविष्यवाणियां प्राप्त करने की अनुमति देता है।

लेकिन क्वांटम फील्ड थ्योरी भी समस्याओं के बिना नहीं है। उनमें से अनंत मात्राओं का एक जटिल हेरफेर है जो भविष्यवाणी प्राप्त करने से पहले किया जाना चाहिए। इसके अलावा, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत को क्वांटम सिद्धांत की सभी वैचारिक समस्याएं विरासत में मिली हैं और उन्हें हल करने के लिए कुछ भी नया नहीं है। पुरानी समस्याएं, अनंत की नई समस्याओं के साथ, यह दर्शाती हैं कि क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत भी एक गहन सिद्धांत का एक सन्निकटन है।

आइंस्टीन से शुरू होने वाले कई भौतिकविदों ने क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत से परे जाने और एक सिद्धांत खोजने का सपना देखा जो प्रत्येक प्रयोग का पूरा विवरण देता है (जैसा कि हमने देखा है, क्वांटम सिद्धांत के ढांचे के भीतर असंभव है)। इससे क्वांटम यांत्रिकी और एसआरटी के बीच एक अपूरणीय विरोधाभास पैदा हुआ। भौतिकी में समय की वापसी पर जाने से पहले, हमें यह समझने की जरूरत है कि यह विरोधाभास क्या है।

यह माना जाता है कि किसी विशेष प्रयोग में जो हो रहा है उसकी एक तस्वीर पेश करने के लिए क्वांटम सिद्धांत की अक्षमता इसकी खूबियों में से एक है, न कि कोई दोष। नील्स बोहर ने तर्क दिया (अध्याय 7 देखें) कि भौतिकी का लक्ष्य एक ऐसी भाषा बनाना है जिसमें हम एक दूसरे से संवाद कर सकें कि हमने परमाणु प्रणालियों के साथ कैसे प्रयोग किया और परिणाम क्या थे।

मुझे यह असंबद्ध लगता है। वैसे, कुछ आधुनिक सिद्धांतकारों के संबंध में मेरी भी यही भावनाएँ हैं जो यह मानते हैं कि क्वांटम यांत्रिकी भौतिक दुनिया से नहीं, बल्कि इसके बारे में जानकारी से संबंधित है। उनका तर्क है कि क्वांटम राज्य भौतिक वास्तविकता के अनुरूप नहीं हैं, लेकिन केवल उस प्रणाली के बारे में जानकारी को सांकेतिक शब्दों में बदलना है जिसे हम पर्यवेक्षक के रूप में प्राप्त कर सकते हैं। वे चतुर लोग हैं, और मुझे उनके साथ बहस करना अच्छा लगता है, लेकिन मुझे डर है कि वे विज्ञान को कम आंकते हैं। यदि क्वांटम यांत्रिकी संभावनाओं की भविष्यवाणी के लिए सिर्फ एक एल्गोरिथ्म है, तो क्या हम कुछ बेहतर कर सकते हैं? अंत में, किसी विशेष प्रयोग में कुछ ऐसा ही होता है, और केवल यही एक वास्तविकता है जिसे इलेक्ट्रॉन या फोटॉन कहा जाता है। क्या हम गणितीय भाषा में व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉनों के अस्तित्व का वर्णन करने में सक्षम हैं? शायद ऐसा कोई सिद्धांत नहीं है जो इस बात की गारंटी देता हो कि प्रत्येक उप-परमाणु प्रक्रिया की वास्तविकता मनुष्यों के लिए समझ में आनी चाहिए और इसे मानव भाषा में या गणित की सहायता से तैयार किया जा सकता है। लेकिन क्या हमें कोशिश नहीं करनी चाहिए? यहाँ मैं आइंस्टीन की तरफ हूँ। मेरा मानना है कि एक वस्तुनिष्ठ भौतिक वास्तविकता है और कुछ ऐसा होता है जिसका वर्णन किया जा सकता है जब एक इलेक्ट्रॉन एक ऊर्जा स्तर से दूसरे ऊर्जा स्तर पर कूदता है। मैं इस तरह का विवरण देने में सक्षम एक सिद्धांत बनाने की कोशिश करूंगा।

पहली बार, छिपे हुए मापदंडों के सिद्धांत को ड्यूक लुइस डी ब्रोगली द्वारा 1927 में प्रसिद्ध वी सोल्वे कांग्रेस में प्रस्तुत किया गया था, इसके तुरंत बाद क्वांटम यांत्रिकी ने अपना अंतिम सूत्रीकरण प्राप्त कर लिया। डी ब्रोगली आइंस्टीन के तरंग और कण गुणों के द्वैत के विचार से प्रेरित थे (अध्याय 7 देखें)। डी ब्रोगली के सिद्धांत ने कण तरंग पहेली को सरलतम तरीके से हल किया। उन्होंने तर्क दिया कि कण और तरंग दोनों भौतिक रूप से मौजूद हैं। इससे पहले, अपने 1924 के शोध प्रबंध में, उन्होंने लिखा था कि तरंग-कण द्वैत सार्वभौमिक है, इसलिए इलेक्ट्रॉन जैसे कण भी एक लहर का प्रतिनिधित्व करते हैं। 1927 में, डी ब्रोगली ने कहा कि ये तरंगें पानी की सतह की तरह फैलती हैं, एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप करती हैं। कण तरंग से मेल खाता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक, चुंबकीय और गुरुत्वाकर्षण बलों के अलावा, कणों पर एक क्वांटम बल कार्य करता है। यह कणों को तरंग के शिखर की ओर आकर्षित करता है। नतीजतन, औसतन, कणों के ठीक वहीं स्थित होने की संभावना है, लेकिन यह संबंध एक संभाव्य प्रकृति का है। क्यों? क्योंकि हम नहीं जानते कि कण पहले कहाँ था। यदि ऐसा है, तो हम यह अनुमान नहीं लगा सकते हैं कि वह आखिर कहां तक पहुंचेगी। इस मामले में छिपा हुआ चर कण की सटीक स्थिति है।

बाद में, जॉन बेल ने डी ब्रोगली के सिद्धांत को वास्तविक चर (बीबल्स) के सिद्धांत को देखने योग्य चर के क्वांटम सिद्धांत के विपरीत कहने का सुझाव दिया। वास्तविक चर हमेशा मौजूद होते हैं, वेधशालाओं के विपरीत: बाद वाले एक प्रयोग के परिणामस्वरूप उत्पन्न होते हैं। डी ब्रोगली के अनुसार, कण और तरंग दोनों वास्तविक हैं। एक कण हमेशा अंतरिक्ष में एक निश्चित स्थान रखता है, भले ही क्वांटम सिद्धांत इसकी सटीक भविष्यवाणी न कर सके।

डी ब्रोगली का सिद्धांत, जिसमें कण और तरंग दोनों वास्तविक हैं, को व्यापक स्वीकृति नहीं मिली है। 1932 में, महान गणितज्ञ जॉन वॉन न्यूमैन ने एक पुस्तक प्रकाशित की जिसमें उन्होंने तर्क दिया कि छिपे हुए मापदंडों का अस्तित्व असंभव है। कई साल बाद, एक युवा जर्मन गणितज्ञ ग्रेटा हरमन ने वॉन न्यूमैन के प्रमाण की भेद्यता की ओर इशारा किया। जाहिरा तौर पर, उसने एक गलती की, शुरू में यह मानते हुए कि वह जो साबित करना चाहता था वह सिद्ध हो गया था (अर्थात, उसने एक स्वयंसिद्ध के रूप में धारणा दी और खुद को और दूसरों को धोखा दिया)। लेकिन हरमन के काम पर ध्यान नहीं दिया गया।

फिर से त्रुटि का पता चलने में दो दशक लग गए। 1950 के दशक की शुरुआत में, अमेरिकी भौतिक विज्ञानी डेविड बोहम ने क्वांटम यांत्रिकी पर एक पाठ्यपुस्तक लिखी। डी ब्रोगली के स्वतंत्र रूप से बोहम ने छिपे हुए मापदंडों के सिद्धांत की खोज की, लेकिन जब उन्होंने पत्रिका के संपादकीय कार्यालय को लेख भेजा, तो उन्हें मना कर दिया गया: उनकी गणना ने वॉन न्यूमैन के छिपे हुए मापदंडों की असंभवता के प्रसिद्ध प्रमाण का खंडन किया। बोहम को जल्दी ही वॉन न्यूमैन की गलती का पता चला। तब से, क्वांटम यांत्रिकी के लिए डी ब्रोगली-बोहम दृष्टिकोण का उपयोग कुछ लोगों ने अपने काम में किया है। यह क्वांटम सिद्धांत की नींव पर विचारों में से एक है जिस पर आज भी चर्चा की जाती है।

डी ब्रोगली-बोहम सिद्धांत के लिए धन्यवाद, हम समझते हैं कि छिपे हुए मापदंडों के सिद्धांत क्वांटम सिद्धांत के विरोधाभासों को हल करने का एक प्रकार है। इस सिद्धांत की कई विशेषताएं छिपे हुए मापदंडों के किसी भी सिद्धांत में निहित हैं।

डी ब्रोगली-बोहम सिद्धांत का सापेक्षता के सिद्धांत से एक उभयलिंगी संबंध है। उसकी सांख्यिकीय भविष्यवाणियां क्वांटम यांत्रिकी के अनुरूप हैं और विशेष सापेक्षता का खंडन नहीं करती हैं (उदाहरण के लिए, एक साथ सापेक्षता का सिद्धांत)। लेकिन, क्वांटम यांत्रिकी के विपरीत, डी ब्रोगली-बोहम सिद्धांत सांख्यिकीय भविष्यवाणियों से अधिक प्रदान करता है: यह प्रत्येक प्रयोग में क्या होता है की एक विस्तृत भौतिक तस्वीर देता है। एक लहर जो समय में बदलती है, कणों की गति को प्रभावित करती है और एक साथ सापेक्षता का उल्लंघन करती है: कानून जिसके अनुसार एक कण की गति को प्रभावित करता है, पर्यवेक्षक से जुड़े संदर्भ के फ्रेम में से केवल एक में ही सही हो सकता है। इस प्रकार, यदि हम क्वांटम घटना की व्याख्या के रूप में छिपे हुए मापदंडों के डी ब्रोगली-बोहम सिद्धांत को स्वीकार करते हैं, तो हमें यह मान लेना चाहिए कि एक समर्पित पर्यवेक्षक है जिसकी घड़ी आवंटित भौतिक समय दिखाती है।

सापेक्षता के सिद्धांत के प्रति यह दृष्टिकोण छिपे हुए मापदंडों के किसी भी सिद्धांत पर लागू होता है। क्वांटम यांत्रिकी के अनुरूप सांख्यिकीय भविष्यवाणियां सापेक्षता के सिद्धांत के अनुरूप हैं। लेकिन घटना की कोई भी विस्तृत तस्वीर सापेक्षता के सिद्धांत का उल्लंघन करती है और केवल एक पर्यवेक्षक के साथ एक प्रणाली में व्याख्या होगी।

डी ब्रोगली - बोहम सिद्धांत ब्रह्माण्ड विज्ञान की भूमिका के लिए उपयुक्त नहीं है: यह हमारे मानदंडों को पूरा नहीं करता है, अर्थात् आवश्यकता है कि दोनों पक्षों के लिए पारस्परिक क्रिया हो। तरंग कणों को प्रभावित करती है, लेकिन कण का तरंग पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। हालांकि, छिपे हुए मापदंडों का एक वैकल्पिक सिद्धांत भी है, जिसमें यह समस्या समाप्त हो जाती है।

आइंस्टीन की तरह, क्वांटम सिद्धांत के केंद्र में एक अलग, गहरे सिद्धांत के अस्तित्व के बारे में आश्वस्त, मैं अपने अध्ययन के बाद से छिपे हुए मापदंडों के सिद्धांतों का आविष्कार कर रहा हूं। हर कुछ वर्षों में, मैंने सारा काम एक तरफ रख दिया और इस गंभीर समस्या को हल करने की कोशिश की। कई वर्षों से मैं छिपे हुए मापदंडों के सिद्धांत के आधार पर एक दृष्टिकोण विकसित कर रहा हूं, जिसे प्रिंसटन गणितज्ञ एडवर्ड नेल्सन ने प्रस्तावित किया था। इस दृष्टिकोण ने काम किया, लेकिन इसमें कृत्रिमता का एक तत्व था: क्वांटम यांत्रिकी की भविष्यवाणियों को पुन: पेश करने के लिए, कुछ बलों को सटीक रूप से संतुलित किया जाना था। 2006 में मैंने सिद्धांत की अस्वाभाविकता की व्याख्या करते हुए एक लेख लिखा था तकनीकी कारण, और इस दृष्टिकोण को त्याग दिया।

एक शाम (यह 2010 की शुरुआत में थी), मैं एक कैफे में गया, अपनी नोटबुक खोली, और क्वांटम यांत्रिकी से परे जाने के अपने कई असफल प्रयासों के बारे में सोचा। और मुझे क्वांटम यांत्रिकी की सांख्यिकीय व्याख्या याद आ गई। यह वर्णन करने की कोशिश करने के बजाय कि किसी विशेष प्रयोग में क्या होता है, यह हर उस चीज़ के काल्पनिक संग्रह का वर्णन करता है जो होने वाली है। आइंस्टीन ने इसे इस तरह से रखा: "व्यक्तिगत प्रणालियों के पूर्ण विवरण के रूप में क्वांटम सैद्धांतिक विवरण प्रस्तुत करने का प्रयास अप्राकृतिक सैद्धांतिक व्याख्याओं की ओर जाता है जो अनावश्यक हैं यदि हम स्वीकार करते हैं कि विवरण सिस्टम के संयोजन (या संग्रह) को संदर्भित करता है, न कि व्यक्तिगत प्रणालियों के लिए ।"

हाइड्रोजन परमाणु में एक प्रोटॉन की परिक्रमा करने वाले एक अकेले इलेक्ट्रॉन पर विचार करें। सांख्यिकीय व्याख्या के लेखकों के अनुसार, तरंग एक परमाणु से नहीं, बल्कि एक परमाणु की प्रतियों के काल्पनिक संग्रह से जुड़ी होती है। एक संग्रह में विभिन्न नमूनों में अंतरिक्ष में विभिन्न स्थितियों में इलेक्ट्रॉन होते हैं। और यदि आप एक हाइड्रोजन परमाणु का निरीक्षण करते हैं, तो परिणाम वही होता है जैसे कि आप एक काल्पनिक संग्रह से यादृच्छिक रूप से एक परमाणु का चयन करते हैं। तरंग सभी विभिन्न स्थितियों में एक इलेक्ट्रॉन को खोजने की संभावना देती है।

मुझे यह विचार बहुत समय तक पसंद आया, लेकिन अब यह पागल लग रहा था। परमाणुओं का एक काल्पनिक सेट एक वास्तविक परमाणु के संबंध में माप को कैसे प्रभावित कर सकता है? यह इस सिद्धांत का खंडन करेगा कि ब्रह्मांड के बाहर कोई भी चीज उसके अंदर जो कुछ भी है उसे प्रभावित नहीं कर सकती है। और मैंने सोचा: क्या मैं काल्पनिक सेट को वास्तविक परमाणुओं के संग्रह से बदल सकता हूं? वास्तविक होने के कारण, वे कहीं न कहीं मौजूद होंगे। ब्रह्मांड में बहुत सारे हाइड्रोजन परमाणु हैं। क्या वे एक "संग्रह" की रचना कर सकते हैं जिसके बारे में क्वांटम यांत्रिकी की स्थिर व्याख्या व्यवहार करती है?

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड के सभी हाइड्रोजन परमाणु एक खेल खेल रहे हैं। प्रत्येक परमाणु यह मानता है कि अन्य समान स्थिति में हैं और उनका इतिहास समान है। "समान" से मेरा मतलब है कि उन्हें समान क्वांटम स्थिति का उपयोग करके संभावित रूप से वर्णित किया जाएगा। क्वांटम दुनिया में दो कणों का एक ही इतिहास हो सकता है और एक ही क्वांटम राज्य द्वारा वर्णित किया जा सकता है, लेकिन वास्तविक चर के सटीक मूल्यों में भिन्न होते हैं, उदाहरण के लिए, उनकी स्थिति में। जब दो परमाणुओं का एक समान इतिहास होता है, तो एक वास्तविक चर के सटीक मूल्यों सहित दूसरे के गुणों की नकल करता है। गुणों की प्रतिलिपि बनाने के लिए परमाणुओं को आसन्न होने की आवश्यकता नहीं है।

यह एक गैर-स्थानीय खेल है, लेकिन छिपे हुए मापदंडों के किसी भी सिद्धांत को इस तथ्य को व्यक्त करना चाहिए कि क्वांटम भौतिकी के नियम गैर-स्थानीय हैं। हालांकि यह विचार पागल लग सकता है, यह परमाणुओं को प्रभावित करने वाले परमाणुओं के एक काल्पनिक संग्रह के विचार से कम पागल है असली दुनिया... मैंने इस विचार को विकसित करने का बीड़ा उठाया।

कॉपी किए गए गुणों में से एक प्रोटॉन के सापेक्ष इलेक्ट्रॉन की स्थिति है। इसलिए, एक विशेष परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति बदल जाएगी क्योंकि यह ब्रह्मांड में अन्य परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों की स्थिति की नकल करता है। इन छलांगों के परिणामस्वरूप, किसी विशेष परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति को मापना क्वांटम अवस्था की जगह, ऐसे सभी परमाणुओं के संग्रह से यादृच्छिक रूप से एक परमाणु को चुनने के बराबर होगा। इस काम को करने के लिए, मैं उन नियमों की नकल करने के लिए आया, जो परमाणु के लिए भविष्यवाणियों की ओर ले जाते हैं जो क्वांटम यांत्रिकी की भविष्यवाणियों के साथ बिल्कुल मेल खाते हैं।

और तब मुझे कुछ ऐसा महसूस हुआ जिससे मुझे बेहद खुशी हुई। क्या होगा अगर ब्रह्मांड में सिस्टम का कोई एनालॉग नहीं है? नकल जारी नहीं रह सकती है और क्वांटम यांत्रिकी के परिणाम पुन: प्रस्तुत नहीं किए जाएंगे। यह समझाएगा कि क्वांटम यांत्रिकी हमारे, मनुष्यों या बिल्लियों जैसी जटिल प्रणालियों पर क्यों लागू नहीं होती है: हम अद्वितीय हैं। इसने क्वांटम यांत्रिकी को बिल्लियों और पर्यवेक्षकों जैसी बड़ी वस्तुओं पर लागू करते समय लंबे समय से चले आ रहे विरोधाभासों को हल करने में मदद की। क्वांटम सिस्टम के अजीब गुण परमाणु प्रणालियों के लिए सीमित हैं, क्योंकि बाद वाले ब्रह्मांड में एक महान विविधता में पाए जाते हैं। क्वांटम अनिश्चितताएं उत्पन्न होती हैं क्योंकि ये सिस्टम लगातार एक दूसरे के गुणों की नकल कर रहे हैं।

मैं इसे क्वांटम यांत्रिकी (या "सफेद गिलहरी व्याख्या" की वास्तविक सांख्यिकीय व्याख्या कहता हूं - टोरंटो पार्कों में अल्बिनो गिलहरियों के दुर्लभ होने के बाद)। कल्पना कीजिए कि सभी ग्रे प्रोटीन एक-दूसरे से काफी मिलते-जुलते हैं और क्वांटम यांत्रिकी उन पर लागू होती है। एक ग्रे गिलहरी खोजें और आप शायद जल्द ही और देखेंगे। लेकिन चमकती हुई सफेद गिलहरी की एक भी प्रति नहीं दिखती है, और इसलिए यह क्वांटम यांत्रिक गिलहरी नहीं है। वह (मेरे या आप की तरह) अद्वितीय गुणों वाली और ब्रह्मांड में कोई एनालॉग नहीं होने के रूप में माना जा सकता है।

उछलते हुए इलेक्ट्रॉनों के साथ खेलना विशेष सापेक्षता के सिद्धांतों का उल्लंघन करता है। मनमाने ढंग से बड़ी दूरी पर तत्काल छलांग लगाने के लिए बड़ी दूरी से अलग एक साथ होने वाली घटनाओं की अवधारणा की आवश्यकता होती है। यह, बदले में, प्रकाश की गति से अधिक गति से सूचना के प्रसारण का तात्पर्य है। हालांकि, सांख्यिकीय भविष्यवाणियां क्वांटम सिद्धांत के अनुरूप हैं और इसे सापेक्षता के सिद्धांत के अनुरूप लाया जा सकता है। और फिर भी इस तस्वीर में एक विशिष्ट समकालिकता है - और इसलिए, एक विशिष्ट समय पैमाना, जैसा कि डी ब्रोगली-बोहम सिद्धांत में है।

ऊपर वर्णित दोनों अव्यक्त पैरामीटर सिद्धांत पर्याप्त कारण के सिद्धांत का पालन करते हैं। व्यक्तिगत घटनाओं में क्या हो रहा है, इसकी एक विस्तृत तस्वीर है, और यह बताती है कि क्वांटम यांत्रिकी में क्या अनिश्चित माना जाता है। लेकिन इसकी कीमत सापेक्षता के सिद्धांत के सिद्धांतों का उल्लंघन है। यह भुगतान करने के लिए एक उच्च कीमत है।

क्या सापेक्षता के सिद्धांत के सिद्धांतों के साथ संगत छिपे हुए मापदंडों का सिद्धांत हो सकता है? नहीं। यह स्वतंत्र इच्छा प्रमेय का उल्लंघन करेगा, जिसका अर्थ है कि जब तक इसकी शर्तें पूरी होती हैं, यह निर्धारित करना असंभव है कि क्वांटम सिस्टम का क्या होगा (और इसलिए कोई छिपे हुए पैरामीटर नहीं हैं)। इन स्थितियों में से एक एक साथ की सापेक्षता है। बेल के प्रमेय में स्थानीय छिपे हुए पैरामीटर भी शामिल नहीं हैं (स्थानीय इस अर्थ में कि वे यथोचित रूप से संबंधित हैं और प्रकाश की गति से कम गति पर सूचनाओं का आदान-प्रदान करते हैं)। लेकिन छिपे हुए मापदंडों का सिद्धांत संभव है यदि यह सापेक्षता के सिद्धांत का उल्लंघन करता है।

जब तक हम केवल सांख्यिकीय स्तर पर क्वांटम यांत्रिकी की भविष्यवाणियों का परीक्षण कर रहे हैं, तब तक आश्चर्य करने की कोई आवश्यकता नहीं है कि वास्तव में सहसंबंध क्या हैं। लेकिन अगर हम प्रत्येक उलझी हुई जोड़ी के भीतर सूचना के हस्तांतरण का वर्णन करने का प्रयास करते हैं, तो तात्कालिक संचार की अवधारणा की आवश्यकता होती है। और अगर हम क्वांटम सिद्धांत की सांख्यिकीय भविष्यवाणियों से परे जाने की कोशिश करते हैं और छिपे हुए मापदंडों के सिद्धांत पर जाते हैं, तो हम एक साथ सापेक्षता के सिद्धांत के विरोध में आ जाएंगे।

सहसंबंधों का वर्णन करने के लिए, छिपे हुए मापदंडों के सिद्धांत को एक विशिष्ट पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से एक साथ परिभाषा को स्वीकार करना चाहिए। इसका, बदले में, इसका मतलब है कि आराम की स्थिति की एक विशिष्ट अवधारणा है और इसलिए, गति निरपेक्ष है। यह एक पूर्ण अर्थ लेता है, क्योंकि आप यह दावा कर सकते हैं कि किसके सापेक्ष चल रहा है (आइए इस चरित्र को अरस्तू कहते हैं)। अरस्तू आराम पर है, और वह जो कुछ भी एक गतिमान शरीर के रूप में देखता है वह वास्तव में एक गतिशील शरीर है। यही पूरी बातचीत है।

दूसरे शब्दों में, आइंस्टीन गलत थे। और न्यूटन। और गैलीलियो। गति में कोई सापेक्षता नहीं है।

यह हमारी पसंद है। या तो क्वांटम यांत्रिकी अंतिम सिद्धांत है और प्रकृति के विवरण के गहरे स्तर तक पहुंचने के लिए इसके सांख्यिकीय घूंघट को भेदने का कोई तरीका नहीं है, या अरस्तू सही था और गति और आराम की विशिष्ट प्रणालियां मौजूद थीं।

देखें: चौराहे पर बाकियागलुप्पी, गुइडो, और एंटनी वैलेंटाइनी क्वांटम थ्योरी: 1927 सोल्वे सम्मेलन पर पुनर्विचार। न्यूयॉर्क: कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस, 2009।

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प्रयोगात्मक रूप से यह निर्धारित करना संभव है कि क्या क्वांटम यांत्रिकी में छिपे हुए मापदंडों के लिए बेहिसाब हैं।

"भगवान ब्रह्मांड के साथ पासा नहीं खेलते हैं।"

इन शब्दों के साथ, अल्बर्ट आइंस्टीन ने अपने सहयोगियों को चुनौती दी जो एक नया सिद्धांत विकसित कर रहे थे - क्वांटम यांत्रिकी। उनकी राय में, हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत और श्रोडिंगर समीकरण ने सूक्ष्म जगत में अस्वस्थ अनिश्चितता का परिचय दिया। उन्हें यकीन था कि निर्माता इलेक्ट्रॉनों की दुनिया को न्यूटनियन बिलियर्ड गेंदों की परिचित दुनिया से इतनी अलग तरह से अलग नहीं होने दे सकते। वास्तव में, वर्षों से, आइंस्टीन ने क्वांटम यांत्रिकी पर शैतान के वकील की भूमिका निभाई, एक नए सिद्धांत के आविष्कारकों को मृत अंत तक ले जाने के लिए डिज़ाइन किए गए सरल विरोधाभासों का आविष्कार किया। इस प्रकार, हालांकि, वह एक अच्छा काम कर रहा था, अपने विरोधाभासों के साथ विपरीत खेमे के सिद्धांतकारों को गंभीरता से भ्रमित कर रहा था और उन्हें गहराई से सोचने के लिए मजबूर कर रहा था कि उन्हें कैसे हल किया जाए, जो हमेशा उपयोगी होता है जब ज्ञान का एक नया क्षेत्र विकसित किया जा रहा हो।

भाग्य की एक अजीब विडंबना है कि आइंस्टीन इतिहास में क्वांटम यांत्रिकी के एक सैद्धांतिक प्रतिद्वंद्वी के रूप में नीचे चले गए, हालांकि शुरुआत में वे खुद इसके मूल पर खड़े थे। विशेष रूप से, उन्हें 1921 में भौतिकी में नोबेल पुरस्कार सापेक्षता के सिद्धांत के लिए नहीं, बल्कि नई क्वांटम अवधारणाओं के आधार पर फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की व्याख्या करने के लिए मिला, जो बीसवीं शताब्दी की शुरुआत में वैज्ञानिक दुनिया में सचमुच बह गए थे।

सबसे बढ़कर, आइंस्टीन ने संभावनाओं और तरंग कार्यों के संदर्भ में माइक्रोवर्ल्ड की घटनाओं का वर्णन करने की आवश्यकता का विरोध किया ( से। मी।क्वांटम यांत्रिकी), और कणों के निर्देशांक और वेगों की सामान्य स्थिति से नहीं। "पासा" से उनका यही मतलब था। उन्होंने माना कि इलेक्ट्रॉनों की गति का उनके वेगों और निर्देशांकों के संदर्भ में वर्णन करना अनिश्चितता के सिद्धांत का खंडन करता है। लेकिन, आइंस्टीन ने तर्क दिया, कुछ अन्य चर या पैरामीटर होने चाहिए, जिन्हें ध्यान में रखते हुए माइक्रोवर्ल्ड की क्वांटम-मैकेनिकल तस्वीर अखंडता और नियतत्ववाद के मार्ग पर वापस आ जाएगी। यानी उन्होंने जोर देकर कहा, हमें तो यही लगता है कि भगवान हमारे साथ पासा खेल रहे हैं, क्योंकि हम सब कुछ नहीं समझते हैं। इस प्रकार, वह सूत्र बनाने वाले पहले व्यक्ति थे छिपी चर परिकल्पनाक्वांटम यांत्रिकी के समीकरणों में। यह इस तथ्य में शामिल है कि वास्तव में इलेक्ट्रॉनों में न्यूटनियन बिलियर्ड गेंदों की तरह निश्चित निर्देशांक और वेग होते हैं, और अनिश्चितता सिद्धांत और क्वांटम यांत्रिकी के ढांचे के भीतर उनके निर्धारण के लिए संभाव्य दृष्टिकोण सिद्धांत की अपूर्णता का परिणाम है, जो है यह उन्हें निश्चित परिभाषित करने की अनुमति क्यों नहीं देता है।

एक छिपे हुए चर के सिद्धांत को इस तरह से देखा जा सकता है: अनिश्चितता सिद्धांत का भौतिक प्रमाण यह है कि क्वांटम ऑब्जेक्ट की विशेषताओं को मापना संभव है, उदाहरण के लिए, एक इलेक्ट्रॉन, केवल किसी अन्य क्वांटम ऑब्जेक्ट के साथ बातचीत के माध्यम से; इस मामले में, मापी गई वस्तु की स्थिति बदल जाएगी। लेकिन, शायद, अब तक अज्ञात उपकरणों का उपयोग करके मापने का कोई और तरीका है। ये उपकरण (चलो उन्हें "सबइलेक्ट्रॉन" कहते हैं) संभवतः क्वांटम ऑब्जेक्ट्स के साथ उनके गुणों को बदले बिना बातचीत करेंगे, और अनिश्चितता सिद्धांत ऐसे मापों पर लागू नहीं होगा। हालांकि इस तरह की परिकल्पना का समर्थन करने के लिए कोई सबूत नहीं था, वे क्वांटम यांत्रिकी के विकास के मुख्य मार्ग के किनारे पर भूतिया रूप से मंडरा रहे थे - मुख्य रूप से, मेरा मानना है कि कई वैज्ञानिकों द्वारा अनुभव की गई मनोवैज्ञानिक असुविधा के कारण स्थापित को छोड़ने की आवश्यकता के कारण ब्रह्मांड की संरचना के बारे में न्यूटन के विचार।

और 1964 में, जॉन बेल ने कई सैद्धांतिक परिणामों के लिए एक नया और अप्रत्याशित प्राप्त किया। उन्होंने साबित किया कि एक निश्चित प्रयोग (विवरण थोड़ी देर बाद) करना संभव है, जिसके परिणाम यह निर्धारित करना संभव बना देंगे कि क्वांटम-मैकेनिकल ऑब्जेक्ट्स को वास्तव में संभाव्यता वितरण के तरंग कार्यों द्वारा वर्णित किया गया है, या वहां एक छिपा हुआ पैरामीटर है जो आपको न्यूटनियन गेंद की तरह उनकी स्थिति और गति का सटीक वर्णन करने की अनुमति देता है। बेल का प्रमेय, जैसा कि अब कहा जाता है, यह दर्शाता है कि, जैसे कि क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत में एक छिपा हुआ पैरामीटर है जो प्रभावित करता है कोई भीएक क्वांटम कण की भौतिक विशेषताओं, और इस तरह के एक धारावाहिक प्रयोग की अनुपस्थिति में किया जा सकता है, जिसके सांख्यिकीय परिणाम क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत में छिपे हुए मापदंडों की उपस्थिति की पुष्टि या खंडन करेंगे। अपेक्षाकृत बोलते हुए, एक मामले में सांख्यिकीय अनुपात 2: 3 से अधिक नहीं होगा, और दूसरे में - 3: 4 से कम नहीं होगा।

(यहां मैं कोष्ठकों में बताना चाहता हूं कि जिस वर्ष बेल ने अपने प्रमेय को सिद्ध किया, मैं स्टैनफोर्ड में एक स्नातक छात्र था। बेल की लाल दाढ़ी वाले, मजबूत आयरिश उच्चारण को याद करना मुश्किल था। मुझे स्टैनफोर्ड रैखिक त्वरक विज्ञान के गलियारे में खड़ा होना याद है। बिल्डिंग, और फिर उन्होंने अत्यधिक उत्साह की स्थिति में अपना कार्यालय छोड़ दिया और सार्वजनिक रूप से घोषणा की कि उन्होंने अभी-अभी एक महत्वपूर्ण और दिलचस्प चीज़ की खोज की है। वह दिन इसकी खोज का एक अनजाने गवाह बन गया।)

हालाँकि, बेल द्वारा पेश किया गया अनुभव केवल कागज पर ही सरल निकला और पहली बार में लगभग अव्यावहारिक लग रहा था। प्रयोग को इस तरह दिखना था: एक बाहरी प्रभाव के तहत, परमाणु को एक साथ दो कणों का उत्सर्जन करना पड़ता था, उदाहरण के लिए, दो फोटॉन, और विपरीत दिशाओं में। उसके बाद, इन कणों को पकड़ना और प्रत्येक के स्पिन की दिशा निर्धारित करना और इसे एक हजार गुना करना आवश्यक था ताकि बेल के प्रमेय के अनुसार एक छिपे हुए पैरामीटर के अस्तित्व की पुष्टि या इनकार करने के लिए पर्याप्त आंकड़े जमा हो सकें (की भाषा में) गणितीय सांख्यिकी, गणना करना आवश्यक था सहसंबंध गुणांक).

बेल के प्रमेय के प्रकाशन के बाद सभी के लिए सबसे अप्रिय आश्चर्य प्रयोगों की एक विशाल श्रृंखला आयोजित करने की आवश्यकता थी, जो उस समय सांख्यिकीय रूप से विश्वसनीय चित्र प्राप्त करने के लिए व्यावहारिक रूप से असंभव लग रहा था। हालांकि, एक दशक से भी कम समय के बाद, प्रायोगिक वैज्ञानिकों ने न केवल आवश्यक उपकरण विकसित और निर्मित किए, बल्कि सांख्यिकीय प्रसंस्करण के लिए पर्याप्त डेटा सरणी भी जमा की। तकनीकी विवरण में जाने के बिना, मैं केवल इतना कहूंगा कि साठ के दशक के मध्य में, इस कार्य की श्रमसाध्यता इतनी राक्षसी लग रही थी कि इसके कार्यान्वयन की संभावना उतनी ही लग रही थी कि अगर किसी ने कहावत से एक लाख प्रशिक्षित बंदर लगाने की कल्पना की हो अपने सामूहिक श्रम के फल के बीच शेक्सपियर के बराबर एक रचना खोजने की आशा में टाइपराइटरों पर।

जब 1970 के दशक की शुरुआत में प्रयोगों के परिणामों को सामान्यीकृत किया गया, तो सब कुछ बहुत स्पष्ट हो गया। संभाव्यता वितरण का तरंग कार्य पूरी तरह से स्रोत से सेंसर तक कणों की गति का सटीक वर्णन करता है। नतीजतन, तरंग क्वांटम यांत्रिकी के समीकरणों में छिपे हुए चर नहीं होते हैं। विज्ञान के इतिहास में यह एकमात्र ज्ञात मामला है जब एक शानदार सिद्धांतकार ने साबित किया संभावनापरिकल्पना का प्रायोगिक सत्यापन किया और औचित्य दिया तरीकाइस तरह के एक परीक्षण, शानदार प्रयोगकर्ताओं ने टाइटैनिक प्रयासों के साथ, एक जटिल, महंगा और लंबा प्रयोग किया, जिसने अंत में केवल पहले से ही प्रमुख सिद्धांत की पुष्टि की और इसमें कुछ भी नया परिचय नहीं दिया, जिसके परिणामस्वरूप सभी ने क्रूरता से धोखा दिया। अपेक्षाएं!

हालांकि, सभी कार्य व्यर्थ नहीं थे। हाल ही में, वैज्ञानिकों और इंजीनियरों ने, उनके लिए बहुत आश्चर्य की बात है, बेल के प्रमेय को काफी योग्य पाया प्रायोगिक उपयोग... बेल स्रोत द्वारा उत्सर्जित दो कण हैं सुसंगत(एक ही तरंग चरण है) क्योंकि वे समकालिक रूप से उत्सर्जित होते हैं। और उनकी यह संपत्ति अब क्रिप्टोग्राफी में दो अलग-अलग चैनलों के माध्यम से भेजे गए अत्यधिक गुप्त संदेशों को एन्क्रिप्ट करने के लिए उपयोग की जा रही है। जब किसी एक चैनल के माध्यम से किसी संदेश को इंटरसेप्ट करना और डिक्रिप्ट करने का प्रयास किया जाता है, तो सुसंगतता का तुरंत उल्लंघन होता है (फिर से अनिश्चितता सिद्धांत के कारण), और संदेश अनिवार्य रूप से और तुरंत स्वयं को नष्ट कर देता है जब कणों के बीच संचार टूट जाता है।

और आइंस्टीन, ऐसा लगता है, गलत था: भगवान अभी भी ब्रह्मांड के साथ पासा खेलता है। शायद आइंस्टीन को अभी भी अपने पुराने दोस्त और सहयोगी नील्स बोहर की सलाह पर ध्यान देना चाहिए था, जिन्होंने एक बार फिर "पासा" के बारे में पुराने कोरस को सुनकर कहा: "अल्बर्ट, भगवान को यह बताना बंद करो कि क्या करना है।"

जॉन स्टीवर्ट बेल, 1928-91

उत्तरी आयरलैंड के भौतिक विज्ञानी। एक गरीब परिवार में बेलफास्ट में जन्मे। 1949 में उन्होंने क्वीन्स यूनिवर्सिटी ऑफ़ बेलफ़ास्ट से स्नातक की उपाधि प्राप्त की, जिसके बाद उन्होंने वहाँ थोड़े समय के लिए भौतिकी प्रयोगशाला में सहायक के रूप में काम किया। हारवेल इंस्टीट्यूट ऑफ एटॉमिक एनर्जी में कई वर्षों के बाद, 1960 में बेल को जिनेवा में यूरोपियन सेंटर फॉर न्यूक्लियर रिसर्च (सर्न) में आमंत्रित किया गया था और उन्होंने जीवन भर वहीं काम किया। वैज्ञानिक की पत्नी मैरी बेल भी एक भौतिक विज्ञानी और एक सर्न कर्मचारी थीं। बेल ने प्रमेय तैयार किया जिसने उन्हें संयुक्त राज्य अमेरिका में एक अल्पकालिक इंटर्नशिप के दौरान प्रसिद्धि दिलाई।

क्वांटम यांत्रिकी की प्रयोज्यता के छिपे हुए पैरामीटर और सीमाएं।

एन.टी. सायन्युकी

यह काम में दिखाया गया है कि क्वांटम यांत्रिकी में एक छिपे हुए पैरामीटर के रूप में प्राथमिक कणों के गैर-शून्य आकार का उपयोग किया जा सकता है। इससे डी ब्रोगली तरंग, कण-तरंग द्वैतवाद, स्पिन के सिद्धांत में प्रयुक्त मूलभूत भौतिक अवधारणाओं की व्याख्या करना संभव हो गया। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में स्थूल-पिंडों की गति का वर्णन करने के लिए सिद्धांत के गणितीय तंत्र का उपयोग करने की संभावना भी दिखाई गई। प्राथमिक कणों के लिए असतत कंपन स्पेक्ट्रा के अस्तित्व की भविष्यवाणी की गई है। अक्रिय और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान की तुल्यता के प्रश्न पर विचार किया जाता है।

क्वांटम यांत्रिकी के लगभग 100 साल के अस्तित्व के बावजूद, इस सिद्धांत की पूर्णता के बारे में बहस आज भी जारी है। उप-परमाणु दुनिया के क्षेत्र में मौजूदा कानूनों को प्रतिबिंबित करने में क्वांटम यांत्रिकी की सफलताओं को नकारा नहीं जा सकता है। हालांकि, कुछ भौतिक अवधारणाएं, जिसके साथ क्वांटम यांत्रिकी संचालित होती है, तरंग-कण द्वैत के रूप में, हाइजेनबर्ग की अनिश्चितता संबंध, स्पिन, आदि अस्पष्ट रहते हैं और इस सिद्धांत के ढांचे के भीतर उचित औचित्य नहीं पाते हैं। वैज्ञानिकों के बीच यह व्यापक रूप से माना जाता है कि क्वांटम यांत्रिकी को सही ठहराने की समस्या छिपे हुए मापदंडों से निकटता से संबंधित है, अर्थात भौतिक मात्रा, जो वास्तव में मौजूद हैं, प्रयोग के परिणाम निर्धारित करते हैं, लेकिन किसी कारण से पता नहीं लगाया जा सकता है। इस पेपर में, शास्त्रीय भौतिकी के सादृश्य के आधार पर, यह दिखाया गया है कि प्राथमिक कणों का एक गैर-शून्य आकार एक छिपे हुए पैरामीटर होने का दिखावा कर सकता है।

शास्त्रीय और क्वांटम भौतिकी में प्रक्षेपवक्र।

एक आराम द्रव्यमान के साथ एक भौतिक शरीर की कल्पना करें, उदाहरण के लिए, अन्य निकायों से पर्याप्त दूरी पर अंतरिक्ष में उड़ने वाला एक नाभिक ताकि उनके प्रभाव को बाहर रखा जा सके। शास्त्रीय भौतिकी में, शरीर की ऐसी स्थिति को एक प्रक्षेपवक्र द्वारा वर्णित किया जाता है जो समय के प्रत्येक क्षण में अंतरिक्ष में अपने केंद्रीय बिंदु का स्थान स्थापित करता है और कार्य द्वारा निर्धारित किया जाता है:

यह विवरण कितना सही है? जैसा कि आप जानते हैं, विश्राम द्रव्यमान वाले किसी भी भौतिक शरीर का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र होता है जो अनंत तक फैला होता है और जिसे किसी भी तरह से शरीर से अलग नहीं किया जा सकता है, इसलिए इसे भौतिक वस्तु का एक घटक माना जाना चाहिए। शास्त्रीय भौतिकी में, एक नियम के रूप में, प्रक्षेपवक्र का निर्धारण करते समय, इसके छोटे मूल्य के कारण संभावित क्षेत्र की उपेक्षा की जाती है। और यह पहला सन्निकटन है जो शास्त्रीय भौतिकी अनुमति देता है। यदि हमने संभावित क्षेत्र को ध्यान में रखने की कोशिश की, तो प्रक्षेपवक्र जैसी अवधारणा गायब हो जाएगी। प्रक्षेपवक्र को एक असीम रूप से बड़े शरीर के लिए विशेषता देना असंभव है और सूत्र (1) सभी अर्थ खो देगा। इसके अलावा, किसी भी भौतिक शरीर के कुछ आयाम होते हैं और इसे एक बिंदु पर स्थानीयकृत भी नहीं किया जा सकता है। हम केवल कुछ आयतन के बारे में बात कर सकते हैं जो शरीर अंतरिक्ष में व्याप्त है या इसके रैखिक आयामों के बारे में है। और यह दूसरा सन्निकटन है जो शास्त्रीय भौतिकी की अनुमति देता है, दे रहा है भौतिक शरीरप्रक्षेप पथ भौतिक निकायों में आयामों का अस्तित्व एक और अनिश्चितता पर जोर देता है, अंतरिक्ष में भौतिक शरीर के स्थान के समय को सटीक रूप से स्थापित करने की असंभवता। यह इस तथ्य के कारण है कि प्रकृति में संकेतों के प्रसार की गति एक निर्वात में प्रकाश की गति से सीमित है, और अभी तक कोई विश्वसनीय रूप से प्रयोगात्मक रूप से स्थापित तथ्य नहीं हैं कि इस गति को काफी अधिक किया जा सकता है। यह केवल एक निश्चित सटीकता के साथ किया जा सकता है जो प्रकाश संकेत द्वारा शरीर के रैखिक आकार के बराबर दूरी की यात्रा करने के लिए आवश्यक है:

शास्त्रीय भौतिकी में स्थान और समय में अनिश्चितता एक मौलिक प्रकृति की है, इसे किसी भी चाल से दरकिनार नहीं किया जा सकता है। इस अनिश्चितता को केवल उपेक्षित किया जा सकता है, जो हर जगह किया जा रहा है और अधिकांश व्यावहारिक इंजीनियरिंग गणनाओं के लिए, अनिश्चितताओं को ध्यान में रखे बिना सटीकता काफी पर्याप्त है।

उपरोक्त से, दो निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं:

1. शास्त्रीय भौतिकी में प्रक्षेपवक्र सख्ती से उचित नहीं है। इन अवधारणाओं को तभी लागू किया जा सकता है जब किसी भौतिक वस्तु के संभावित क्षेत्र और उसके आयामों की उपेक्षा करना संभव हो।

2. शास्त्रीय भौतिकी में भौतिक पिंडों में आयामों की उपस्थिति और प्रकृति में संकेतों के प्रसार की परिमित गति के कारण अंतरिक्ष में और समय में एक पिंड की स्थिति निर्धारित करने में एक मौलिक अनिश्चितता है।

यह पता चला है कि क्वांटम यांत्रिकी में हाइजेनबर्ग अनिश्चितता संबंध भी इन दो कारकों के कारण है।

क्वांटम यांत्रिकी में, एक प्रक्षेपवक्र की अवधारणा अनुपस्थित है। ऐसा प्रतीत होता है कि इस क्वांटम यांत्रिकी द्वारा शास्त्रीय भौतिकी के उपर्युक्त दोषों को समाप्त कर दिया जाता है और वास्तविकता का अधिक पर्याप्त रूप से वर्णन किया जाता है। यह केवल आंशिक रूप से सच है और बहुत महत्वपूर्ण बारीकियां हैं। आइए हम इस मुद्दे पर एक आराम करने वाले इलेक्ट्रॉन समन्वय प्रणाली के उदाहरण के साथ विचार करें। शास्त्रीय भौतिकी से, विशेष रूप से कूलम्ब के नियम से, यह ज्ञात है कि एक विद्युत क्षेत्र वाला इलेक्ट्रॉन एक अनंत वस्तु है। और अंतरिक्ष में हर बिंदु पर यह क्षेत्र मौजूद है। क्वांटम यांत्रिकी में, ऐसे इलेक्ट्रॉन को एक तरंग फ़ंक्शन द्वारा वर्णित किया जाता है, जिसका अंतरिक्ष में हर बिंदु पर एक गैर-शून्य मान भी होता है। और इस संबंध में, यह इस तथ्य को सही ढंग से दर्शाता है कि इलेक्ट्रॉन सभी जगह घेरता है। लेकिन इसे दूसरे तरीके से समझाया गया है। कोपेनहेगन व्याख्या के अनुसार, अंतरिक्ष में किसी बिंदु पर तरंग फ़ंक्शन के मापांक का वर्ग, अवलोकन के दौरान इस बिंदु पर एक इलेक्ट्रॉन खोजने की संभावना घनत्व है। क्या यह व्याख्या सही है? उत्तर असमान है - नहीं। एक अनंत वस्तु के रूप में एक इलेक्ट्रॉन को एक बिंदु पर तुरंत स्थानीयकृत नहीं किया जा सकता है। यह सीधे विशेष सापेक्षता का खंडन करता है। एक इलेक्ट्रॉन का एक बिंदु में पतन तभी संभव है जब प्रकृति में संकेतों के प्रसार की गति अनंत हो। अभी तक प्रायोगिक तौर पर ऐसे कोई तथ्य नहीं मिले हैं। हमारे मामले में, एक वास्तविक क्षेत्र के लिए, क्वांटम यांत्रिकी किसी बिंदु पर एक इलेक्ट्रॉन का पता लगाने की संभावना की तुलना करता है। यह स्पष्ट है कि क्वांटम यांत्रिकी की ऐसी व्याख्या वास्तविकता के अनुरूप नहीं है, बल्कि इसके लिए केवल एक निश्चित सन्निकटन है। और यह आश्चर्य की बात नहीं है कि एक इलेक्ट्रॉन के विद्युत क्षेत्र का वर्णन करते समय, क्वांटम यांत्रिकी को बड़ी गणितीय कठिनाइयों का सामना करना पड़ता है। यह उदाहरण दिखाता है कि ऐसा क्यों होता है। कूलम्ब का नियम एक नियतात्मक नियम है, जबकि क्वांटम यांत्रिकी एक संभाव्य दृष्टिकोण का उपयोग करता है। इस मामले में, शास्त्रीय भौतिकी अधिक पर्याप्त है। यह आपको अंतरिक्ष के किसी भी क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र की ताकत निर्धारित करने की अनुमति देता है। इसके लिए केवल कूलम्ब के नियम में उस बिंदु के निर्देशांकों को इंगित करना आवश्यक है जिस पर इस क्षेत्र को पहचानने की आवश्यकता है। और यहां हम सीधे क्वांटम यांत्रिकी की प्रयोज्यता की सीमा के सवाल का सामना कर रहे हैं। विभिन्न दिशाओं में क्वांटम सिद्धांत की सफलताएँ इतनी बड़ी हैं और भविष्यवाणियाँ इतनी सटीक हैं कि कई लोग सोचते हैं कि क्या इसकी प्रयोज्यता की सीमाएँ हैं। दुर्भाग्य से हैं। यदि दुनिया के संभाव्य विवरण से इसकी नियतात्मक व्याख्या की ओर बढ़ने की आवश्यकता है कि यह वास्तव में क्या है, तो यह याद रखना चाहिए कि यह इस संक्रमण पर है कि क्वांटम यांत्रिकी की शक्तियां समाप्त हो जाती हैं। उसने अपना काम बखूबी किया। इसकी संभावनाएं समाप्त होने से बहुत दूर हैं और यह अभी भी बहुत कुछ समझा सकती है। लेकिन यह वास्तविकता का केवल एक निश्चित सन्निकटन है, और परिणामों को देखते हुए, यह एक बहुत ही सफल सन्निकटन है। यह नीचे दिखाया जाएगा कि ऐसा क्यों संभव हुआ।

कणों के तरंग गुण, कण-तरंग द्वैतवाद
क्वांटम यांत्रिकी में।

क्वांटम सिद्धांत में यह शायद सबसे भ्रमित करने वाला प्रश्न है। इस विषय पर लिखी गई रचनाएँ और व्यक्त किए गए विचार अनगिनत हैं। प्रयोग स्पष्ट रूप से दावा करता है कि घटना मौजूद है, लेकिन यह इतना समझ से बाहर, पौराणिक और अकथनीय है कि यह मजाक के कारण के रूप में भी काम करता है कि कण, अपने आप पर, सप्ताह के कुछ दिनों में एक कणिका की तरह व्यवहार करता है, और दूसरों पर एक लहर की तरह। आइए हम दिखाते हैं कि गैर-शून्य कण आकार के एक छिपे हुए पैरामीटर का अस्तित्व इस घटना की व्याख्या करना संभव बनाता है। आइए हाइजेनबर्ग अनिश्चितता संबंध से शुरू करें। प्रयोग द्वारा भी इसकी बार-बार पुष्टि की गई है, लेकिन इसे क्वांटम सिद्धांत के भीतर उचित औचित्य नहीं मिलता है। आइए हम शास्त्रीय भौतिकी के निष्कर्षों का उपयोग करें कि अनिश्चितता की घटना के लिए दो कारक आवश्यक हैं, और आइए देखें कि क्वांटम सिद्धांत में इन कारकों को कैसे लागू किया जाता है। प्रकाश की गति के बारे में, हम कह सकते हैं कि यह सिद्धांत की संरचनाओं में व्यवस्थित रूप से निर्मित है, और यह समझ में आता है, क्योंकि लगभग सभी प्रक्रियाएं जिनके साथ क्वांटम यांत्रिकी सौदे सापेक्ष हैं। और यहाँ हम सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के बिना बस नहीं कर सकते। दूसरा कारक अलग है। क्वांटम यांत्रिकी में सभी गणना इस धारणा पर की जाती है कि जिन कणों के साथ यह व्यवहार करता है वे बिंदु-समान हैं, दूसरे शब्दों में, अनिश्चितता संबंध के उद्भव के लिए दूसरी शर्त अनुपस्थित है। आइए हम क्वांटम यांत्रिकी में एक छिपे हुए पैरामीटर के रूप में प्राथमिक कणों के गैर-शून्य आकार का परिचय दें। लेकिन आप इसे कैसे चुनते हैं? स्ट्रिंग थ्योरी के विकास में शामिल भौतिकविदों का मत है कि प्राथमिक कण बिंदु जैसे नहीं होते हैं, लेकिन यह केवल महत्वपूर्ण ऊर्जाओं पर ही प्रकट होता है। क्या मैं इन आयामों को एक छिपे हुए पैरामीटर के रूप में उपयोग कर सकता हूं। सबसे अधिक संभावना नहीं, दो कारणों से। सबसे पहले, इन मान्यताओं को पूरी तरह से प्रमाणित नहीं किया गया है, और दूसरी ओर, वे ऊर्जाएं जिनके साथ स्ट्रिंग सिद्धांत के डेवलपर्स काम करते हैं, इतने बड़े हैं कि इन विचारों को प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित करना मुश्किल है। इसलिए, प्रयोगात्मक सत्यापन के लिए उपलब्ध निम्न-ऊर्जा स्तर पर एक छिपे हुए पैरामीटर की भूमिका के लिए एक उम्मीदवार की तलाश करना बेहतर है। इसके लिए सबसे उपयुक्त उम्मीदवार कण का कॉम्पटन तरंग दैर्ध्य है:

वह लगातार दृष्टि में है, सभी संदर्भ पुस्तकों में दी गई है, हालांकि उसे उचित स्पष्टीकरण नहीं मिलता है। आइए हम इसके लिए एक अनुप्रयोग खोजें और यह अभिधारणा करें कि यह एक कण का कॉम्पटन तरंगदैर्घ्य है जो कुछ सन्निकटन में, इस कण के आकार को निर्धारित करता है। आइए देखें कि क्या कॉम्पटन तरंग दैर्ध्य हाइजेनबर्ग अनिश्चितता संबंध को संतुष्ट करता है। प्रकाश की गति के बराबर दूरी तय करने के लिए समय की आवश्यकता होती है:

(4) को (3) में प्रतिस्थापित करने पर और यह ध्यान में रखते हुए कि हमें प्राप्त होता है:

जैसा कि इस मामले में देखा जा सकता है, हाइजेनबर्ग अनिश्चितता संबंध बिल्कुल संतुष्ट है। उपरोक्त तर्क को अनिश्चितता संबंध के औचित्य या निष्कर्ष के रूप में नहीं माना जा सकता है। यहाँ केवल इस तथ्य को कहा गया है कि शास्त्रीय भौतिकी और क्वांटम सिद्धांत दोनों में अनिश्चितता के उद्भव की स्थितियाँ बिल्कुल समान हैं।

आइए हम एक कॉम्पटन तरंग दैर्ध्य के आकार के वेग के साथ एक संकीर्ण भट्ठा के माध्यम से एक कण के पारित होने पर विचार करें। एक कण के झिरी से गुजरने का समय व्यंजक द्वारा निर्धारित किया जाता है:

अपने संभावित क्षेत्र के कारण, कण स्लॉट की दीवारों के साथ बातचीत करेगा और कुछ त्वरण का अनुभव करेगा। मान लीजिए कि यह त्वरण छोटा है और कण की गति पहले की तरह भट्ठा से गुजरने के बाद समान मानी जा सकती है। एक कण के त्वरण से उसके अपने क्षेत्र में गड़बड़ी की लहर पैदा होगी, जो प्रकाश की गति से फैल जाएगी। जिस समय कण भट्ठा से होकर गुजरता है, यह तरंग कुछ दूरी तक फैलती है:

व्यंजकों (३) और (६) को व्यंजक (७) में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

इस प्रकार, गैर-शून्य कण आकार के एक छिपे हुए पैरामीटर के रूप में क्वांटम यांत्रिकी में परिचय से डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य के लिए स्वचालित रूप से अभिव्यक्ति प्राप्त करना संभव हो जाता है। प्राप्त करें कि क्वांटम यांत्रिकी को प्रयोग से क्या लेने के लिए मजबूर किया गया था, लेकिन इसे किसी भी तरह से उचित नहीं ठहराया जा सका। यह स्पष्ट हो जाता है कि कणों के तरंग गुण केवल उनके संभावित क्षेत्र के कारण होते हैं, अर्थात्, आंतरिक क्षेत्र की गड़बड़ी की लहर की उपस्थिति, या इसे आमतौर पर उनकी त्वरित गति के दौरान मंद क्षमता कहा जाता है। उपरोक्त के आधार पर, यह भी तर्क दिया जा सकता है कि डी ब्रोगली तरंग (8) के लिए अभिव्यक्ति किसी भी तरह से एक सांख्यिकीय कार्य नहीं है, बल्कि सभी विशेषताओं की एक वास्तविक लहर है, जिसकी गणना, यदि आवश्यक हो, की अवधारणाओं के आधार पर की जा सकती है। शास्त्रीय भौतिकी। यह, बदले में, एक और प्रमाण है कि उप-परमाणु दुनिया में होने वाली भौतिक प्रक्रियाओं की क्वांटम यांत्रिकी की संभाव्य व्याख्या गलत है। अब कण-तरंग द्वैतवाद के भौतिक सार को प्रकट करना पहले से ही संभव है। यदि किसी कण का संभावित क्षेत्र कमजोर है और उसकी उपेक्षा की जा सकती है, तो इस मामले में कण एक कणिका की तरह व्यवहार करता है और एक प्रक्षेपवक्र को सुरक्षित रूप से इसके लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। यदि कणों का संभावित क्षेत्र मजबूत है और इसे अब उपेक्षित नहीं किया जा सकता है, और यह ठीक ऐसे विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र हैं जो परमाणु भौतिकी में कार्य करते हैं, तो इस मामले में आपको कण के लिए अपने तरंग गुणों को पूर्ण रूप से प्रकट करने के लिए तैयार रहने की आवश्यकता है। वे। तरंग-कण द्वैत के बारे में क्वांटम यांत्रिकी के मुख्य विरोधाभासों में से एक प्राथमिक कणों के गैर-शून्य आकार के छिपे हुए पैरामीटर के अस्तित्व के कारण आसानी से हल हो गया।

क्वांटम और शास्त्रीय भौतिकी में विसंगति.

किसी कारण से, यह आम तौर पर स्वीकार किया जाता है कि विसंगति केवल क्वांटम भौतिकी की विशेषता है, और शास्त्रीय भौतिकी में ऐसी अवधारणा अनुपस्थित है। दरअसल, ऐसा नहीं है। कोई भी संगीतकार जानता है कि एक अच्छा रेज़ोनेटर केवल एक आवृत्ति और उसके ओवरटोन से जुड़ा होता है, जिसकी संख्या को पूर्णांक मान = 1, 2, 3… द्वारा भी वर्णित किया जा सकता है। परमाणु में भी ऐसा ही होता है। केवल इस मामले में, एक गुंजयमान यंत्र के बजाय एक संभावित कुआं होता है। एक परमाणु में एक बंद कक्षा में त्वरित गति से चलते हुए, इलेक्ट्रॉन लगातार अपने स्वयं के क्षेत्र में गड़बड़ी की लहर उत्पन्न करता है। इस तरंग के लिए कुछ शर्तों (नाभिक से कक्षा की दूरी, इलेक्ट्रॉन की गति) के तहत, खड़ी तरंगों के प्रकट होने की शर्तों को पूरा किया जा सकता है। खड़ी तरंगों की घटना के लिए एक अनिवार्य शर्त यह है कि ऐसी तरंगों की एक समान संख्या कक्षा की लंबाई के साथ फिट होती है। हाइड्रोजन परमाणु की संरचना के संबंध में अपने अभिधारणाओं को तैयार करते समय शायद इन्हीं विचारों से बोहर का मार्गदर्शन हुआ था। यह दृष्टिकोण पूरी तरह से शास्त्रीय भौतिकी की अवधारणाओं पर आधारित है। और वह हाइड्रोजन परमाणु में ऊर्जा स्तरों की असतत प्रकृति की व्याख्या करने में सक्षम था। बोहर के विचारों में क्वांटम यांत्रिकी की तुलना में अधिक भौतिक अर्थ थे। लेकिन बोह्र की अभिधारणा और हाइड्रोजन परमाणु के श्रोडिंगर समीकरण के समाधान दोनों ने असतत ऊर्जा स्तरों के लिए बिल्कुल समान परिणाम दिए। विसंगतियां तब शुरू हुईं जब इन स्पेक्ट्रा की बारीक संरचना की व्याख्या करना आवश्यक हो गया। इस मामले में, क्वांटम यांत्रिकी सफल से अधिक निकला और बोहर के विचारों के विकास पर काम रोक दिया गया। क्वांटम यांत्रिकी विजयी क्यों हुआ? तथ्य यह है कि, एक स्थिर कक्षा में उन स्थितियों में जहां खड़ी तरंगों का निर्माण संभव है, इलेक्ट्रॉन कई बार एक ही पथ से गुजरता है। सूक्ष्म स्तर पर एक बाध्य अवस्था में इलेक्ट्रॉन की गति का पता लगाने की कोई प्रायोगिक संभावना नहीं है। इसलिए, यहां सांख्यिकीय विधियों का उपयोग काफी उचित है, और कक्षा में एंटीनोड्स के गठन की व्याख्या, इन बिंदुओं पर इलेक्ट्रॉन खोजने की उच्चतम संभावना के रूप में, अच्छे कारण हैं, जो वास्तव में क्वांटम सिद्धांत के साथ करता है वेव फंक्शन और श्रोडिंगर समीकरण की मदद से। और यह परमाणु भौतिकी में होने वाली भौतिक घटनाओं का वर्णन करने के लिए संभाव्य दृष्टिकोण के सफल अनुप्रयोग का छिपा कारण है। यहाँ केवल एक, सबसे सरल उदाहरण पर विचार किया गया है। लेकिन अधिक जटिल प्रणालियों में खड़ी तरंगों के उभरने की स्थिति उत्पन्न हो सकती है। और क्वांटम यांत्रिकी इन सवालों के साथ भी अच्छा काम करता है। कोई केवल उन वैज्ञानिकों की प्रशंसा कर सकता है जो क्वांटम भौतिकी के मूल में खड़े थे। परिचित अवधारणाओं के विनाश की अवधि में काम करते हुए, वस्तुनिष्ठ जानकारी की कमी की स्थितियों में, उन्होंने सूक्ष्म स्तर पर होने वाली प्रक्रियाओं के सार को महसूस करने के लिए कुछ अविश्वसनीय तरीके से कामयाबी हासिल की और क्वांटम यांत्रिकी के रूप में इस तरह के एक सफल और सुंदर सिद्धांत का निर्माण किया। यह भी स्पष्ट है कि शास्त्रीय भौतिकी की सीमाओं के भीतर समान परिणाम प्राप्त करने में कोई मौलिक बाधा नहीं है, क्योंकि ऐसी अवधारणा, एक स्थायी लहर, इससे बहुत परिचित है।

क्वांटम यांत्रिकी में न्यूनतम क्रिया की मात्रा और in
शास्त्रीय भौतिकी।

पहली बार, प्लैंक द्वारा 1900 में ब्लैक बॉडी रेडिएशन की व्याख्या के लिए न्यूनतम क्रिया की मात्रा का उपयोग किया गया था। तब से, प्लैंक द्वारा भौतिकी में पेश किया गया स्थिरांक, जिसे बाद में लेखक के सम्मान में प्लैंक के स्थिरांक के रूप में नामित किया गया, ने दृढ़ता से उप-परमाणु भौतिकी में अपना सम्मान स्थान ले लिया है और लगभग सभी गणितीय अभिव्यक्तियों में पाया जाता है जो यहां उपयोग किए जाते हैं। शास्त्रीय भौतिकी और नियतत्ववाद के समर्थकों के लिए शायद यह सबसे महत्वपूर्ण झटका था, जो इसका कुछ भी विरोध नहीं कर सकते थे। दरअसल, शास्त्रीय भौतिकी में कार्रवाई की न्यूनतम मात्रा जैसी कोई चीज नहीं है। क्या इसका मतलब यह है कि यह सिद्धांत रूप में नहीं हो सकता है, और यह केवल माइक्रोवर्ल्ड का डोमेन है? यह पता चला है कि संभावित क्षेत्र वाले मैक्रोबॉडीज के लिए आप न्यूनतम क्रिया क्वांटम का भी उपयोग कर सकते हैं, जिसे अभिव्यक्ति द्वारा परिभाषित किया गया है:

(9)

शरीर का वजन कहाँ है

व्यासयह शरीर

प्रकाश की गति

इस कार्य में अभिव्यक्ति (९) नियत है और इसके लिए प्रायोगिक सत्यापन की आवश्यकता है। श्रोडिंगर समीकरण में कार्रवाई की इस मात्रा का उपयोग हमें यह दिखाने की अनुमति देता है कि सौर मंडल के ग्रहों की कक्षाओं को भी मात्राबद्ध किया जाता है, जैसे परमाणुओं में एक इलेक्ट्रॉन की कक्षाएं। शास्त्रीय भौतिकी में, अब किसी प्रयोग से न्यूनतम क्रिया क्वांटम का मान लेने की आवश्यकता नहीं है। शरीर के द्रव्यमान और आकार को जानकर, इसके मूल्य की गणना स्पष्ट रूप से की जा सकती है। इसके अलावा, अभिव्यक्ति (9) क्वांटम यांत्रिकी के लिए भी मान्य है। यदि, स्थूल शरीर के व्यास के बजाय, सूत्र (9) में व्यंजक जो माइक्रोपार्टिकल (3) के आकार को निर्धारित करता है, में स्थानापन्न करें, तो हम प्राप्त करते हैं:

इस प्रकार, प्लैंक के स्थिरांक का मान, जिसका उपयोग क्वांटम यांत्रिकी में किया जाता है, स्थूल जगत में प्रयुक्त अभिव्यक्ति (9) का एक विशेष मामला है। गुजरते समय, हम ध्यान दें कि क्वांटम यांत्रिकी के मामले में, अभिव्यक्ति (9) में छिपे हुए पैरामीटर कण आकार होते हैं। शायद यही कारण है कि शास्त्रीय भौतिकी में प्लैंक के स्थिरांक को नहीं समझा गया था, और क्वांटम यांत्रिकी यह नहीं बता सका कि यह क्या है, लेकिन प्रयोग से लिए गए इसके मूल्य का उपयोग किया।

गुरुत्वाकर्षण में क्वांटम प्रभाव।

क्वांटम यांत्रिकी में एक छिपे हुए पैरामीटर के रूप में प्राथमिक कणों के गैर-शून्य आकार की शुरूआत ने यह निर्धारित करना संभव बना दिया कि कणों के तरंग गुण विशेष रूप से इन कणों के संभावित क्षेत्र के कारण होते हैं। बाकी द्रव्यमान वाले मैक्रोबॉडीज में एक संभावित गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र भी होता है। और अगर ऊपर दिए गए निष्कर्ष सही हैं, तो गुरुत्वाकर्षण में क्वांटम प्रभाव देखा जाना चाहिए। क्रिया की न्यूनतम मात्रा (9) के लिए व्यंजक का उपयोग करते हुए, हम सूर्य के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में गतिमान ग्रह के लिए श्रोडिंगर समीकरण तैयार करते हैं। ऐसा लग रहा है:

कहांमी ग्रह का द्रव्यमान है;

एम सूर्य का द्रव्यमान है;

जी - गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक।

समीकरण (10) को हल करने की प्रक्रिया हाइड्रोजन परमाणु के लिए श्रोडिंगर समीकरण को हल करने की प्रक्रिया से अलग नहीं है। यह हमें बोझिल गणितीय गणनाओं से बचने की अनुमति देता है और समाधान (10) तुरंत लिखे जा सकते हैं:

कहा पे

चूंकि सूर्य के चारों ओर परिक्रमा करने वाले ग्रहों के लिए प्रक्षेपवक्र की उपस्थिति संदेह से परे है, अभिव्यक्ति (11) को आसानी से रूपांतरित किया जाता है और ग्रहों की कक्षाओं की क्वांटम त्रिज्या के रूप में दर्शाया जाता है। आइए ध्यान रखें कि शास्त्रीय भौतिकी में कक्षा में किसी ग्रह की ऊर्जा अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित की जाती है:

(12 );

ग्रह की कक्षा की औसत त्रिज्या कहाँ है।

समीकरण (11) और (12) हम प्राप्त करते हैं:

(13 );

क्वांटम यांत्रिकी यह स्पष्ट रूप से उत्तर देना संभव नहीं बनाता है कि एक कनेक्टेड सिस्टम किस उत्तेजित अवस्था में हो सकता है। यह केवल आपको सभी संभावित राज्यों और उनमें से प्रत्येक में होने की संभावनाओं का पता लगाने की अनुमति देता है। सूत्र (13) से पता चलता है कि किसी भी ग्रह के लिए अनंत संख्या में असतत कक्षाएँ होती हैं जिन पर वह हो सकता है। इसलिए, ग्रहों की प्रेक्षित त्रिज्याओं के साथ सूत्र (13) द्वारा की गई गणनाओं की तुलना करके ग्रहों की प्रमुख क्वांटम संख्या निर्धारित करने का प्रयास किया जा सकता है। इस तुलना के परिणाम तालिका 1 में प्रस्तुत किए गए हैं। ग्रहों की कक्षाओं के मापदंडों के प्रेक्षित मूल्यों पर डेटा से लिया गया है।

तालिका एक।

*ग्रह*	*वास्तविक कक्षीय त्रिज्या* आर *मिलियन किमी*	*नतीजा* *गणना* *मिलियन किमी*	एन	*त्रुटि* *मिलियन किमी*	*रिश्तेदारों की गलती* %
*बुध*	57.91	58.6		0.69
*शुक्र*	108.21	122.5		14.3	13.2
*धरती*	149.6	136.2		13.4
*मंगल ग्रह*	227.95	228.2		0.35	0.15
*बृहस्पति*	778.34	334.3
*शनि ग्रह*	1427.0
*अरुण ग्रह*	2870.97	2816		54.9
*नेपच्यून*	4498.58	4888.4
*प्लूटो*	5912.2	5931		18.8

जैसा कि तालिका 1 से देखा जा सकता है, प्रत्येक ग्रह को कुछ प्रमुख क्वांटम संख्या सौंपी जा सकती है। और अगर श्रोडिंगर समीकरण में सूत्र (9) द्वारा निर्धारित न्यूनतम क्रिया की मात्रा के बजाय, आमतौर पर क्वांटम यांत्रिकी में उपयोग किए जाने वाले प्लैंक स्थिरांक का उपयोग किया जाता है, तो ये संख्याएं काफी कम हैं। यद्यपि परिकलित मानों और ग्रहों की कक्षाओं की प्रेक्षित त्रिज्याओं के बीच का अंतर काफी बड़ा है। शायद यह इस तथ्य के कारण है कि सूत्र (11) प्राप्त करते समय, ग्रहों के पारस्परिक प्रभाव, जिससे उनकी कक्षाओं में परिवर्तन होता है, को ध्यान में नहीं रखा गया था। लेकिन यह दिखाया गया है कि सौर मंडल के ग्रहों की मुख्य कक्षाओं को परिमाणित किया जाता है, जैसा कि परमाणु भौतिकी में होता है। प्रस्तुत आंकड़े स्पष्ट रूप से इंगित करते हैं कि क्वांटम प्रभाव भी गुरुत्वाकर्षण में होते हैं।

इसके प्रायोगिक प्रमाण भी हैं। फ्रांस के सहयोगियों के साथ वी। नेस्विज़ेव्स्की यह दिखाने में कामयाब रहे कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में चलने वाले न्यूट्रॉन केवल अलग ऊंचाई पर ही पाए जाते हैं। यह एक सटीक प्रयोग है। ऐसे प्रयोगों को करने में कठिनाई यह है कि न्यूट्रॉन के तरंग गुण उसके गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के कारण होते हैं, जो बहुत कमजोर होता है।

इस प्रकार, यह तर्क दिया जा सकता है कि क्वांटम गुरुत्व के सिद्धांत का निर्माण संभव है, लेकिन यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि प्राथमिक कणों का एक गैर-शून्य आकार होता है, और गुरुत्वाकर्षण में क्रिया की न्यूनतम मात्रा अभिव्यक्ति (9) द्वारा निर्धारित की जाती है।

क्वांटम यांत्रिकी और शास्त्रीय भौतिकी में कण स्पिन।

शास्त्रीय भौतिकी में, प्रत्येक घूर्णन शरीर में एक आंतरिक कोणीय गति होती है, जो किसी भी मूल्य को ले सकती है।

उप-परमाणु भौतिकी में, प्रायोगिक अनुसंधान भी इस तथ्य की पुष्टि करता है कि कणों में एक आंतरिक कोणीय गति होती है, जिसे स्पिन कहा जाता है। हालांकि, यह माना जाता है कि क्वांटम यांत्रिकी में, स्पिन को निर्देशांक और गति के संदर्भ में व्यक्त नहीं किया जा सकता है, क्योंकि किसी कण के किसी भी स्वीकार्य त्रिज्या के लिए, इसकी सतह पर वेग प्रकाश की गति से अधिक होगा और इसलिए, ऐसा प्रतिनिधित्व है गवारा नहीं। क्वांटम भौतिकी में एक गैर-शून्य कण आकार की शुरूआत इस मुद्दे को कुछ हद तक स्पष्ट करना संभव बनाती है। आइए हम इसके लिए स्ट्रिंग सिद्धांत की अवधारणाओं का उपयोग करें और एक कण की कल्पना करें, जिसका व्यास कॉम्पटन तरंग दैर्ध्य के बराबर है, त्रि-आयामी अंतरिक्ष में बंद एक स्ट्रिंग के रूप में, जिसके साथ कुछ क्षेत्र की एक धारा गति से घूमती है प्रकाश का। चूंकि किसी भी क्षेत्र में ऊर्जा और संवेग होता है, इसलिए इस क्षेत्र को इस कण के द्रव्यमान से जुड़े संवेग को इस क्षेत्र के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है:

यह ध्यान में रखते हुए कि केंद्र के चारों ओर क्षेत्र के संचलन की त्रिज्या बराबर है, हम स्पिन के लिए एक व्यंजक प्राप्त करते हैं:

अभिव्यक्ति (15) केवल फर्मियन के लिए मान्य है और इसे प्राथमिक कणों में स्पिन के अस्तित्व का औचित्य नहीं माना जा सकता है। लेकिन यह हमें यह समझने की अनुमति देता है कि अलग-अलग बाकी द्रव्यमान वाले कणों का एक ही स्पिन क्यों हो सकता है। यह इस तथ्य के कारण है कि जब कण द्रव्यमान बदलता है, तो कॉम्पटन तरंगदैर्ध्य तदनुसार बदलता है, और अभिव्यक्ति (15) अपरिवर्तित रहती है। क्वांटम यांत्रिकी में इसकी व्याख्या नहीं की जा सकती थी और कणों के घूमने के मूल्यों को प्रयोग से लिया गया था।

प्राथमिक कणों का कंपन स्पेक्ट्रा।

पिछले अध्याय में, जब स्पिन के प्रश्न पर विचार किया गया था, तो कॉम्पटन तरंग दैर्ध्य के बराबर आकार वाले एक कण को त्रि-आयामी अंतरिक्ष में बंद एक स्ट्रिंग के रूप में दर्शाया गया था। यह निरूपण यह दिखाना संभव बनाता है कि असतत कंपन स्पेक्ट्रा प्राथमिक कणों में उत्तेजित हो सकते हैं।

दो समान बंद तारों की अन्योन्यक्रिया पर विचार करें, जिसमें बाकी द्रव्यमान गति के साथ एक दूसरे की ओर बढ़ते हैं। टकराव की शुरुआत से लेकर तारों के पूर्ण विराम तक कुछ समय बीत जाएगा, इस तथ्य के कारण कि तारों के अंदर आवेग हस्तांतरण की गति प्रकाश की गति से अधिक नहीं हो सकती है। इस समय के दौरान, तारों की गतिज ऊर्जा उनके विरूपण के कारण संभावित ऊर्जा में परिवर्तित हो जाएगी। जिस समय डोरी रुकती है, उसकी कुल ऊर्जा में शेष ऊर्जा और टक्कर के दौरान संचित स्थितिज ऊर्जा का योग होता है। बाद में, जब तार विपरीत दिशा में चलना शुरू करते हैं, तो स्थितिज ऊर्जा का कुछ हिस्सा तारों के प्राकृतिक कंपन के उत्तेजना पर खर्च किया जाएगा। कम ऊर्जा पर कंपन का सबसे सरल रूप जो तारों में उत्तेजित हो सकता है, उसे हार्मोनिक कंपन के रूप में दर्शाया जा सकता है। एक स्ट्रिंग की स्थितिज ऊर्जा जब वह संतुलन अवस्था से एक राशि से विचलित होती है, का रूप होता है।

के - स्ट्रिंग की लोच का गुणांक

हम एक हार्मोनिक थरथरानवाला के स्थिर राज्यों के लिए श्रोडिंगर समीकरण को फॉर्म में लिखते हैं:

समीकरण (17) का सटीक हल असतत मानों के लिए निम्नलिखित व्यंजक की ओर ले जाता है:

जहां 0, 1, 2, ... (18)

सूत्र (18) में, प्राथमिक कणों की लोच का अज्ञात गुणांक k है। इसकी गणना लगभग निम्नलिखित विचारों के आधार पर की जा सकती है। जब कण अपने रुकने के क्षण में टकराते हैं, तो सभी गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है। इसलिए, हम समानता लिख सकते हैं:

यदि कण के अंदर का संवेग प्रकाश की गति के बराबर अधिकतम संभव गति के साथ संचरित होता है, तो टक्कर की शुरुआत के क्षण से और कणों के विचलन के क्षण तक, संवेग के लिए आवश्यक समय के साथ प्रसार के लिए आवश्यक समय कॉम्पटन तरंग दैर्ध्य के बराबर पूरे कण का व्यास गुजरेगा:

इस समय के दौरान, विरूपण के कारण संतुलन अवस्था से स्ट्रिंग का विचलन हो सकता है:

(२१) को ध्यान में रखते हुए, व्यंजक (१९) को इस रूप में लिखा जा सकता है:

(23) को (18) में प्रतिस्थापित करते हुए, हम व्यावहारिक गणना के लिए उपयुक्त संभावित मूल्यों के लिए एक अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं:

कहाँ, 1, 2, ... (24)

तालिकाएँ (2, 3) सूत्र (24) द्वारा परिकलित इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन के मान दिखाती हैं। तालिकाओं में संक्रमण के दौरान उत्तेजित अवस्थाओं के क्षय के दौरान निकलने वाली ऊर्जा और उत्तेजित अवस्था में कणों की कुल ऊर्जा को भी दर्शाया गया है। कण आराम द्रव्यमान के सभी प्रयोगात्मक मूल्यों से लिया जाता है।

तालिका 2. इलेक्ट्रॉन ई का कंपन स्पेक्ट्रम (0.5110034 MeV.)

मात्रा संख्या संख्या

तालिका 3. प्रोटॉन पी (९३८.२७९६ MeV) के कंपन स्पेक्ट्रम

क्वांटम संख्या n

"भगवान ब्रह्मांड के साथ पासा नहीं खेलते हैं।"

इन शब्दों के साथ, अल्बर्ट आइंस्टीन ने अपने सहयोगियों को चुनौती दी जो यू-क्वांटम यांत्रिकी का एक नया सिद्धांत विकसित कर रहे थे। उनकी राय में, हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत और श्रोडिंगर समीकरण ने सूक्ष्म जगत में अस्वस्थ अनिश्चितता का परिचय दिया। उन्हें यकीन था कि निर्माता इलेक्ट्रॉनों की दुनिया को न्यूटनियन बिलियर्ड गेंदों की परिचित दुनिया से इतनी अलग तरह से अलग नहीं होने दे सकते। वास्तव में, वर्षों से, आइंस्टीन ने क्वांटम यांत्रिकी पर शैतान के वकील की भूमिका निभाई, एक नए सिद्धांत के आविष्कारकों को मृत अंत तक ले जाने के लिए डिज़ाइन किए गए सरल विरोधाभासों का आविष्कार किया। इस प्रकार, हालांकि, उन्होंने अपने विरोधाभासों के साथ विपरीत खेमे के सिद्धांतकारों को गंभीरता से भ्रमित करते हुए एक अच्छा काम किया और उन्हें गहराई से सोचने के लिए मजबूर किया कि उन्हें कैसे हल किया जाए, जो हमेशा उपयोगी होता है जब ज्ञान का एक नया क्षेत्र विकसित किया जा रहा हो।

भाग्य की एक अजीब विडंबना है कि आइंस्टीन इतिहास में क्वांटम यांत्रिकी के एक सैद्धांतिक प्रतिद्वंद्वी के रूप में नीचे चले गए, हालांकि शुरुआत में वे खुद इसके मूल पर खड़े थे। विशेष रूप से, उन्हें 1921 में भौतिकी में नोबेल पुरस्कार सापेक्षता के सिद्धांत के लिए नहीं, बल्कि नई क्वांटम अवधारणाओं के आधार पर फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की व्याख्या करने के लिए मिला, जो कि 20 वीं शताब्दी की शुरुआत में वैज्ञानिक दुनिया में सचमुच बह गए थे।

सबसे बढ़कर, आइंस्टीन ने संभावनाओं और तरंग कार्यों के संदर्भ में माइक्रोवर्ल्ड की घटनाओं का वर्णन करने की आवश्यकता का विरोध किया ( से। मी।क्वांटम यांत्रिकी), और कणों के निर्देशांक और वेगों की सामान्य स्थिति से नहीं। "पासा" से उनका यही मतलब था। उन्होंने माना कि इलेक्ट्रॉनों की गति का उनके वेगों और निर्देशांकों के संदर्भ में वर्णन करना अनिश्चितता के सिद्धांत का खंडन करता है। लेकिन, आइंस्टीन ने तर्क दिया, कुछ अन्य चर या पैरामीटर होने चाहिए, जिन्हें ध्यान में रखते हुए माइक्रोवर्ल्ड की क्वांटम-मैकेनिकल तस्वीर अखंडता और नियतत्ववाद के मार्ग पर वापस आ जाएगी। यानी उन्होंने जोर देकर कहा, हमें तो यही लगता है कि भगवान हमारे साथ पासा खेल रहे हैं, क्योंकि हम सब कुछ नहीं समझते हैं। इस प्रकार, वह सूत्र बनाने वाले पहले व्यक्ति थे छिपी हुई चर परिकल्पनाएँक्वांटम यांत्रिकी के समीकरणों में। यह इस तथ्य में निहित है कि वास्तव में इलेक्ट्रॉनों में न्यूटनियन बिलियर्ड गेंदों की तरह निश्चित निर्देशांक और वेग होते हैं, और अनिश्चितता सिद्धांत और क्वांटम यांत्रिकी के ढांचे के भीतर उनकी परिभाषा के लिए संभाव्य दृष्टिकोण सिद्धांत की अपूर्णता का परिणाम है, जो है यह उन्हें निश्चित रूप से निर्धारित करने की अनुमति क्यों नहीं देता है।

और 1964 में, जॉन बेल ने कई सैद्धांतिक परिणामों के लिए एक नया और अप्रत्याशित प्राप्त किया। उन्होंने साबित किया कि एक निश्चित प्रयोग (विवरण थोड़ी देर बाद) करना संभव है, जिसके परिणाम यह निर्धारित करना संभव बना देंगे कि क्वांटम यांत्रिक वस्तुओं को वास्तव में संभाव्यता वितरण के तरंग कार्यों द्वारा वर्णित किया गया है, या वहां है एक छिपा हुआ पैरामीटर जो आपको उनकी स्थिति और गति का सटीक वर्णन करने की अनुमति देता है, जैसे कि न्यूटनियन गेंद पर। बेल का प्रमेय, जैसा कि अब कहा जाता है, यह दर्शाता है कि, जैसे कि क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत में एक छिपा हुआ पैरामीटर है जो प्रभावित करता है कोई भीक्वांटम कण की भौतिक विशेषताओं, और इसकी अनुपस्थिति में, एक सीरियल प्रयोग किया जा सकता है, जिसके सांख्यिकीय परिणाम क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत में छिपे हुए मापदंडों की उपस्थिति की पुष्टि या खंडन करेंगे। अपेक्षाकृत बोलते हुए, एक मामले में सांख्यिकीय अनुपात 2: 3 से अधिक नहीं होगा, और दूसरे में - 3: 4 से कम नहीं होगा।

(यहां मैं कोष्ठकों में बताना चाहता हूं कि जिस वर्ष बेल ने उनके लिए अपना सिद्धांत साबित किया, मैं स्टैनफोर्ड में एक स्नातक छात्र था। बेल की लाल दाढ़ी वाले, मजबूत आयरिश उच्चारण को याद करना मुश्किल था। मुझे स्टैनफोर्ड लीनियर के दालान में खड़ा होना याद है। साइंस बिल्डिंग एक्सेलेरेटर, और फिर उन्होंने अत्यधिक उत्साह की स्थिति में अपना कार्यालय छोड़ दिया और सार्वजनिक रूप से घोषणा की कि उन्होंने अभी-अभी एक महत्वपूर्ण और दिलचस्प चीज़ की खोज की है। वह दिन इसके उद्घाटन का एक अनजाने गवाह बन गया।)

हालाँकि, बेल का अनुभव केवल कागज पर ही सरल निकला और पहली बार में लगभग अव्यावहारिक लग रहा था। प्रयोग इस तरह दिखना चाहिए था: एक बाहरी प्रभाव के तहत, परमाणु को एक साथ दो कणों का उत्सर्जन करना चाहिए, उदाहरण के लिए, दो फोटॉन, और विपरीत दिशाओं में। उसके बाद, इन कणों को पकड़ना और प्रत्येक के स्पिन की दिशा निर्धारित करना और इसे एक हजार गुना करना आवश्यक था ताकि बेल के प्रमेय के अनुसार एक छिपे हुए पैरामीटर के अस्तित्व की पुष्टि या इनकार करने के लिए पर्याप्त आंकड़े जमा हो सकें (की भाषा में) गणितीय सांख्यिकी, गणना करना आवश्यक था सहसंबंध गुणांक).

बेल के प्रमेय के प्रकाशन के बाद सभी के लिए सबसे अप्रिय आश्चर्य प्रयोगों की एक विशाल श्रृंखला आयोजित करने की आवश्यकता थी, जो उस समय सांख्यिकीय रूप से विश्वसनीय चित्र प्राप्त करना व्यावहारिक रूप से असंभव लग रहा था। हालाँकि, एक दशक से भी कम समय बीत चुका है जब प्रायोगिक वैज्ञानिकों ने न केवल आवश्यक उपकरण विकसित और निर्मित किए, बल्कि सांख्यिकीय प्रसंस्करण के लिए पर्याप्त मात्रा में डेटा भी जमा किया। तकनीकी विवरण में जाने के बिना, मैं केवल इतना कहूंगा कि साठ के दशक के मध्य में, इस कार्य की जटिलता इतनी राक्षसी लग रही थी कि इसके कार्यान्वयन की संभावना उतनी ही लग रही थी कि अगर किसी ने कहावत से एक लाख प्रशिक्षित बंदर लगाने की कल्पना की हो उनके सामूहिक श्रम के फल में शेक्सपियर के समान एक रचना खोजने की आशा में।

जब 1970 के दशक की शुरुआत में प्रयोगों के परिणामों को सामान्यीकृत किया गया, तो सब कुछ बहुत स्पष्ट हो गया। संभाव्यता वितरण का तरंग कार्य पूरी तरह से स्रोत से सेंसर तक कणों की गति का सटीक वर्णन करता है। नतीजतन, तरंग क्वांटम यांत्रिकी के समीकरणों में छिपे हुए चर नहीं होते हैं। विज्ञान के इतिहास में यह एकमात्र ज्ञात मामला है जब एक शानदार सिद्धांतकार ने साबित किया संभावनापरिकल्पनाओं का प्रायोगिक सत्यापन और औचित्य दिया तरीकाइस तरह के एक परीक्षण, शानदार प्रयोगकर्ताओं ने टाइटैनिक प्रयासों के साथ, एक जटिल, महंगा और लंबा प्रयोग किया, जिसने अंत में केवल पहले से ही प्रमुख सिद्धांत की पुष्टि की और इसमें कुछ भी नया परिचय नहीं दिया, जिसके परिणामस्वरूप सभी ने क्रूरता से धोखा दिया। अपेक्षाएं!

हालांकि, सभी कार्य व्यर्थ नहीं थे। हाल ही में, वैज्ञानिकों और इंजीनियरों ने, उनके लिए बहुत आश्चर्य की बात है, बेल के प्रमेय को एक बहुत ही योग्य व्यावहारिक अनुप्रयोग पाया। बेल स्रोत द्वारा उत्सर्जित दो कण हैं सुसंगत(एक ही तरंग चरण है) क्योंकि वे समकालिक रूप से उत्सर्जित होते हैं। और उनकी इस संपत्ति का उपयोग अब क्रिप्टोग्राफी में दो अलग-अलग चैनलों के माध्यम से भेजे गए अत्यधिक गुप्त संदेशों को एन्क्रिप्ट करने के लिए किया जा रहा है। जब किसी एक चैनल के माध्यम से किसी संदेश को इंटरसेप्ट करना और डिक्रिप्ट करने का प्रयास किया जाता है, तो सुसंगतता का तुरंत उल्लंघन होता है (फिर से अनिश्चितता सिद्धांत के कारण), और संदेश अनिवार्य रूप से और तुरंत स्वयं को नष्ट कर देता है जब कणों के बीच संचार टूट जाता है।

क्या यह प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित करना संभव है कि क्या क्वांटम यांत्रिकी में छिपे हुए मापदंडों के लिए बेहिसाब हैं?

"भगवान ब्रह्मांड के साथ पासा नहीं खेलते हैं" - इन शब्दों के साथ अल्बर्ट आइंस्टीन ने अपने सहयोगियों को चुनौती दी जो एक नया सिद्धांत विकसित कर रहे थे - क्वांटम यांत्रिकी। उनकी राय में, हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत और श्रोडिंगर समीकरण ने सूक्ष्म जगत में अस्वस्थ अनिश्चितता का परिचय दिया। उन्हें यकीन था कि निर्माता इलेक्ट्रॉनों की दुनिया को न्यूटनियन बिलियर्ड गेंदों की परिचित दुनिया से इतनी अलग तरह से अलग नहीं होने दे सकते। वास्तव में, वर्षों से, आइंस्टीन ने क्वांटम यांत्रिकी पर शैतान के वकील की भूमिका निभाई, एक नए सिद्धांत के आविष्कारकों को मृत अंत तक ले जाने के लिए डिज़ाइन किए गए सरल विरोधाभासों का आविष्कार किया। इस प्रकार, हालांकि, वह एक अच्छा काम कर रहा था, अपने विरोधाभासों के साथ विपरीत खेमे के सिद्धांतकारों को गंभीरता से भ्रमित कर रहा था और उन्हें गहराई से सोचने के लिए मजबूर कर रहा था कि उन्हें कैसे हल किया जाए, जो हमेशा उपयोगी होता है जब ज्ञान का एक नया क्षेत्र विकसित किया जा रहा हो।

सबसे अधिक, आइंस्टीन ने संभावनाओं और तरंग कार्यों (क्वांटम मैकेनिक्स देखें) के संदर्भ में माइक्रोवर्ल्ड की घटनाओं का वर्णन करने की आवश्यकता के खिलाफ विरोध किया, न कि कणों के निर्देशांक और वेग की सामान्य स्थिति से। "पासा" से उनका यही मतलब था। उन्होंने माना कि इलेक्ट्रॉनों की गति का उनके वेगों और निर्देशांकों के संदर्भ में वर्णन करना अनिश्चितता के सिद्धांत का खंडन करता है। लेकिन, आइंस्टीन ने तर्क दिया, कुछ अन्य चर या पैरामीटर होने चाहिए, जिन्हें ध्यान में रखते हुए माइक्रोवर्ल्ड की क्वांटम-मैकेनिकल तस्वीर अखंडता और नियतत्ववाद के मार्ग पर वापस आ जाएगी। यानी उन्होंने जोर देकर कहा, हमें तो यही लगता है कि भगवान हमारे साथ पासा खेल रहे हैं, क्योंकि हम सब कुछ नहीं समझते हैं। इस प्रकार, वह क्वांटम यांत्रिकी के समीकरणों में एक छिपे हुए चर की परिकल्पना तैयार करने वाले पहले व्यक्ति थे। यह इस तथ्य में शामिल है कि वास्तव में इलेक्ट्रॉनों में न्यूटनियन बिलियर्ड गेंदों की तरह निश्चित निर्देशांक और वेग होते हैं, और अनिश्चितता सिद्धांत और क्वांटम यांत्रिकी के ढांचे के भीतर उनके निर्धारण के लिए संभाव्य दृष्टिकोण सिद्धांत की अपूर्णता का परिणाम है, जो है यह उन्हें निश्चित परिभाषित करने की अनुमति क्यों नहीं देता है।

और 1964 में, जॉन बेल ने कई सैद्धांतिक परिणामों के लिए एक नया और अप्रत्याशित प्राप्त किया। उन्होंने साबित किया कि एक निश्चित प्रयोग (विवरण थोड़ी देर बाद) करना संभव है, जिसके परिणाम यह निर्धारित करना संभव बना देंगे कि क्वांटम-मैकेनिकल ऑब्जेक्ट्स को वास्तव में संभाव्यता वितरण के तरंग कार्यों द्वारा वर्णित किया गया है, या वहां एक छिपा हुआ पैरामीटर है जो आपको न्यूटनियन गेंद की तरह उनकी स्थिति और गति का सटीक वर्णन करने की अनुमति देता है। बेल का प्रमेय, जैसा कि अब कहा जाता है, यह दर्शाता है कि क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत में एक छिपे हुए पैरामीटर की उपस्थिति में जो क्वांटम कण की किसी भी भौतिक विशेषता को प्रभावित करता है, और इसके अभाव में, एक सीरियल प्रयोग किया जा सकता है, जिसके सांख्यिकीय परिणाम क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत में छिपे हुए मापदंडों की उपस्थिति की पुष्टि या खंडन करेंगे। अपेक्षाकृत बोलते हुए, एक मामले में सांख्यिकीय अनुपात 2: 3 से अधिक नहीं होगा, और दूसरे में - 3: 4 से कम नहीं होगा।

हालाँकि, बेल द्वारा पेश किया गया अनुभव केवल कागज पर ही सरल निकला और पहली बार में लगभग अव्यावहारिक लग रहा था। प्रयोग को इस तरह दिखना था: एक बाहरी प्रभाव के तहत, परमाणु को एक साथ दो कणों का उत्सर्जन करना पड़ता था, उदाहरण के लिए, दो फोटॉन, और विपरीत दिशाओं में। उसके बाद, इन कणों को पकड़ना और प्रत्येक के स्पिन की दिशा निर्धारित करना और इसे एक हजार गुना करना आवश्यक था ताकि बेल के प्रमेय (भाषा में) के अनुसार एक छिपे हुए पैरामीटर के अस्तित्व की पुष्टि या खंडन करने के लिए पर्याप्त आंकड़े जमा किए जा सकें। गणितीय आँकड़े, सहसंबंध गुणांक की गणना करना आवश्यक था)।

जब 1970 के दशक की शुरुआत में प्रयोगों के परिणामों को सामान्यीकृत किया गया, तो सब कुछ बहुत स्पष्ट हो गया। संभाव्यता वितरण का तरंग कार्य पूरी तरह से स्रोत से सेंसर तक कणों की गति का सटीक वर्णन करता है। नतीजतन, तरंग क्वांटम यांत्रिकी के समीकरणों में छिपे हुए चर नहीं होते हैं। विज्ञान के इतिहास में यह एकमात्र ज्ञात मामला है, जब एक शानदार सिद्धांतकार ने एक परिकल्पना के प्रायोगिक सत्यापन की संभावना को साबित किया और इस तरह के सत्यापन की विधि के लिए एक औचित्य प्रदान किया, टाइटैनिक प्रयासों के साथ शानदार प्रयोगकर्ताओं ने एक जटिल, महंगा और लंबा प्रयोग किया, जो अंत में केवल पहले से ही प्रमुख सिद्धांत की पुष्टि करता है और इसे इसमें पेश भी नहीं करता है, यह कोई नई बात नहीं है, जिसके परिणामस्वरूप सभी ने अपनी उम्मीदों में क्रूरता से धोखा दिया!

हालांकि, सभी कार्य व्यर्थ नहीं थे। हाल ही में, वैज्ञानिकों और इंजीनियरों ने, अपने स्वयं के आश्चर्य के लिए, बेल के प्रमेय का एक बहुत ही योग्य व्यावहारिक अनुप्रयोग पाया है। बेल स्रोत द्वारा उत्सर्जित दो कण सुसंगत हैं (एक ही तरंग चरण हैं) क्योंकि वे समकालिक रूप से उत्सर्जित होते हैं। और उनकी यह संपत्ति अब क्रिप्टोग्राफी में दो अलग-अलग चैनलों के माध्यम से भेजे गए अत्यधिक गुप्त संदेशों को एन्क्रिप्ट करने के लिए उपयोग की जा रही है। जब किसी एक चैनल के माध्यम से किसी संदेश को इंटरसेप्ट करना और डिक्रिप्ट करने का प्रयास किया जाता है, तो सुसंगतता का तुरंत उल्लंघन होता है (फिर से अनिश्चितता सिद्धांत के कारण), और संदेश अनिवार्य रूप से और तुरंत स्वयं को नष्ट कर देता है जब कणों के बीच संचार टूट जाता है।

जेम्स ट्रेफिल का विश्वकोश विज्ञान की प्रकृति। ब्रह्मांड के 200 नियम ”।

जेम्स ट्रेफिल जॉर्ज मेसन यूनिवर्सिटी (यूएसए) में भौतिकी के प्रोफेसर हैं, जो लोकप्रिय विज्ञान पुस्तकों के सबसे प्रसिद्ध पश्चिमी लेखकों में से एक हैं।

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भौतिकी के प्रोफेसर जिम अल-खलीली ने विज्ञान के सबसे सटीक और सबसे भ्रामक सिद्धांतों में से एक की खोज की - क्वांटम भौतिकी। २०वीं शताब्दी की शुरुआत में, वैज्ञानिकों ने हमारे चारों ओर की दुनिया के उप-परमाणु निर्माण खंड, पदार्थ की छिपी गहराई में प्रवेश किया। उन्होंने ऐसी घटनाओं की खोज की जो उनके द्वारा पहले देखी गई किसी भी चीज़ से अलग थीं। एक ऐसी दुनिया जहां सब कुछ एक ही समय में कई जगहों पर हो सकता है, जहां वास्तविकता वास्तव में तभी मौजूद होती है जब हम उसे देखते हैं। अल्बर्ट आइंस्टीन ने केवल इस विचार का विरोध किया कि प्रकृति का सार संयोग पर आधारित है। क्वांटम भौतिकी का तात्पर्य है कि उप-परमाणु कण प्रकाश की गति की तुलना में तेजी से बातचीत कर सकते हैं, जो उनके सापेक्षता के सिद्धांत का खंडन करता है।

फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी पियरे साइमन लाप्लास ने एक महत्वपूर्ण सवाल उठाया, क्या दुनिया में सब कुछ दुनिया की पिछली स्थिति से पूर्व निर्धारित है, या क्या कारण कई परिणाम पैदा कर सकता है। जैसा कि दार्शनिक परंपरा द्वारा माना जाता है, लाप्लास ने अपनी पुस्तक "प्रेजेंटेशन ऑफ द सिस्टम ऑफ द वर्ल्ड" में स्वयं कोई प्रश्न नहीं पूछा, लेकिन एक तैयार उत्तर कहा कि हां, दुनिया में सब कुछ पूर्व निर्धारित है, हालांकि, अक्सर के रूप में दर्शन में होता है, लाप्लास द्वारा प्रस्तावित दुनिया की तस्वीर ने सभी को आश्वस्त नहीं किया और इस तरह उनके जवाब ने इस मुद्दे पर चर्चा को जन्म दिया जो आज भी जारी है। कुछ दार्शनिकों की राय के बावजूद कि क्वांटम यांत्रिकी ने इस मुद्दे को एक संभाव्य दृष्टिकोण के पक्ष में हल किया है, फिर भी, लाप्लास के पूर्ण पूर्वनिर्धारण के सिद्धांत, या जैसा कि इसे अन्यथा कहा जाता है, लाप्लास के नियतत्ववाद के सिद्धांत पर आज भी चर्चा की जा रही है।

यदि प्रणाली की प्रारंभिक स्थितियों को जाना जाता है, तो प्रकृति के नियमों का उपयोग करके इसकी अंतिम स्थिति की भविष्यवाणी करना संभव है।

रोजमर्रा की जिंदगी में, हम भौतिक वस्तुओं से घिरे हुए हैं, जिनके आकार हमारे लिए तुलनीय हैं: कार, घर, रेत के दाने, आदि। दुनिया की संरचना के बारे में हमारे सहज विचार व्यवहार के हर रोज अवलोकन के परिणामस्वरूप बनते हैं। ऐसी वस्तुओं की। चूंकि हम सभी के पीछे एक पिछला जीवन है, इसके वर्षों में संचित अनुभव हमें बताता है कि चूंकि हम जो कुछ भी बार-बार देखते हैं वह एक निश्चित तरीके से व्यवहार करता है, इसका मतलब है कि पूरे ब्रह्मांड में, सभी पैमाने पर, भौतिक वस्तुओं को व्यवहार करना चाहिए एक समान तरीका। और जब यह पता चलता है कि कहीं कुछ सामान्य नियमों का पालन नहीं करता है और दुनिया की हमारी सहज धारणाओं का खंडन करता है, तो हम न केवल आश्चर्यचकित होते हैं, बल्कि चौंक जाते हैं।