बाजार संतुलन मॉडल एल वालरस। सामान्य संतुलन मॉडल एल

आर्थिक विचार के इतिहास के क्षेत्र में कुछ शोधकर्ताओं के अनुसार, लियोन मैरी एस्प्रे वाल्रासो(1834-1910) उन्नीसवीं सदी के सबसे महान अर्थशास्त्री हैं। उन्होंने सामान्य बाजार संतुलन की एक प्रणाली के विकास के लिए यह मान्यता अर्जित की, जिसे उनके मुख्य कार्य में निर्धारित आर्थिक संतुलन का एक बंद मॉडल कहा जाता था। शुद्ध राजनीतिक अर्थव्यवस्था के तत्व"(1874)। ध्यान दें कि एल। वालरास पहली लहर के एक हाशिए पर थे, और उनके सिद्धांत में सीमांत उत्पादकता और उत्पादन की अवधारणा को कम करने की कोई अवधारणा नहीं थी, लेकिन उन्होंने सक्रिय रूप से गणितीय मॉडल और बीजीय समीकरणों का उपयोग किया। लियोन वाल्रास ने इस्तेमाल किया अर्थव्यवस्था के गणितीय विवरण में ओ। कोर्टनॉट की उपलब्धियां, और उनके कार्यों पर आर्थिक विज्ञान का एक पूरा स्कूल विकसित हुआ, जिसे लोज़ांस्काया नाम मिला।

और अब हम सामान्य संतुलन मॉडल पर विचार करेंगे। लियोन वाल्रास ने व्यक्तिपरक उपयोगिता के सिद्धांत, निरंतर उत्पादकता की धारणा और सभी आर्थिक अभिनेताओं को दो समूहों में विभाजित करने की धारणा के आधार पर सामान्य आर्थिक संतुलन का एक बंद गणितीय मॉडल बनाने का प्रयास किया: उत्पादक सेवाओं के मालिक (भूमि, श्रम और पूंजी) ) और उद्यमी। वाल्रास ने उनके बीच आर्थिक संबंधों को परस्पर संबंधित समीकरणों की एक प्रणाली के माध्यम से व्यक्त किया, लेकिन प्रस्तुति की सादगी के लिए, आप एक आरेख का उपयोग करके उनके तर्क के पाठ्यक्रम को स्पष्ट कर सकते हैं।

परिवारों का मतलब उत्पादन के कारकों (श्रम, पूंजी, भूमि) के मालिक हैं, और उद्यम उत्पादन के कारकों के खरीदार हैं और साथ ही, वस्तुओं और सेवाओं के उत्पादक हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं, वालरस में, उत्पादक सेवाओं के मालिक एक साथ इन सेवाओं के विक्रेता हैं, साथ ही उपभोक्ता वस्तुओं के खरीदार भी हैं, और उद्यमी उत्पादक सेवाओं के खरीदार और उपभोक्ता उत्पादों के विक्रेता हैं। इस प्रकार, उत्पादन और खपत दो परस्पर क्रियात्मक बाजारों के माध्यम से जुड़े हुए हैं: उत्पादक सेवाओं के लिए बाजार (या उत्पादन के कारक) और उपभोक्ता उत्पाद।

उत्पादक सेवाओं की आपूर्ति और उत्पादों की मांग निम्नलिखित तरीके से जुड़ी हुई है: उत्पादक सेवाओं की आपूर्ति को इन सेवाओं के लिए बाजार की कीमतों के एक समारोह के रूप में माना जाता है, और उत्पादों की मांग उत्पादक सेवाओं की कीमतों के एक समारोह के रूप में (चूंकि) वे उत्पादन के कारकों के मालिकों की आय) और इन उत्पादों की कीमतों का निर्धारण करते हैं।

बेशक, उत्पादन के कारकों और उत्पादों के लिए बाजार परस्पर जुड़े हुए हैं, लेकिन यह कैसे होता है कि वे संतुलन में हैं? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, आइए वस्तुओं और नकदी में संसाधनों और उत्पादों की आवाजाही का पता लगाएं। आइए घरों से शुरू करते हैं। उत्पादन के कारकों के मालिक उन्हें आय प्राप्त करते हुए संसाधन बाजार में बेचते हैं, जो उत्पादन के कारकों की कीमतों से ज्यादा कुछ नहीं है। प्राप्त आय के साथ, वे उत्पादों के लिए बाजार में जाते हैं, आवश्यक वस्तुओं और सेवाओं के लिए उनका आदान-प्रदान करते हैं। आइए इस तथ्य पर ध्यान दें कि वालरासियन योजना में, परिवार अपनी आय को पूरी तरह से खर्च करते हैं, अर्थात प्राप्त आय की राशि उपभोक्ता खर्च की मात्रा के बराबर होती है, जिसके कारण कोई संचय नहीं होता है। उद्यम, बदले में, संसाधन बाजार और उत्पाद बाजार से भी जुड़े होते हैं। हालांकि, उद्यमों के लिए घरों (उत्पादन के कारकों की कीमतें) के लिए आय क्या है, एक लागत है, यानी उत्पादन के कारकों के मालिकों को भुगतान, जिसे वे उत्पाद बाजार में वस्तुओं और सेवाओं की बिक्री से सकल आय के माध्यम से कवर करते हैं। सर्कल पूरा हो गया है। वालरस के मॉडल में, उत्पादन के कारकों की कीमतें उद्यमों की लागत के बराबर होती हैं, जो उद्यमों की सकल प्राप्तियों के बराबर होती हैं, और बाद में, घरों के उपभोग व्यय के बराबर होती हैं। दूसरे शब्दों में, बाजारों की संतुलन स्थिति का अर्थ है कि उत्पादक सेवाओं की मांग और आपूर्ति समान है, उत्पादों के लिए बाजार में एक स्थिर स्थिर मूल्य है, और उत्पादों की बिक्री मूल्य लागत के बराबर है, जो कीमतें हैं उत्पादन के कारकों की।

वाल्रास का मॉडल, हालांकि यह तार्किक रूप से पूर्ण है, प्रकृति में बहुत सारगर्भित है, क्योंकि इसमें कई शामिल नहीं हैं महत्वपूर्ण तत्ववास्तविक आर्थिक जीवन।

संचय की कमी के अलावा, oversimplifications की संख्या में शामिल होना चाहिए:

• मॉडल की स्थिर प्रकृति (यह माना जाता है कि स्टॉक और उत्पादों की श्रेणी अपरिवर्तनीय है, साथ ही उत्पादन विधियों और उपभोक्ता वरीयताओं की अपरिवर्तनीयता),
• उत्पादन के विषयों के बारे में पूर्ण प्रतिस्पर्धा और आदर्श जागरूकता के अस्तित्व की धारणा।

दूसरे शब्दों में, आर्थिक विकास की समस्याएं, नवाचार, उपभोक्ता स्वाद में बदलाव, आर्थिक चक्र वालरासियन मॉडल से बाहर रहे। वाल्रास की योग्यता समस्या को हल करने के बजाय उसे प्रस्तुत करने में है। उन्होंने गतिशील संतुलन और आर्थिक विकास के मॉडल खोजने के लिए आर्थिक विचारों को प्रोत्साहन दिया। हम अमेरिकी अर्थशास्त्री वी. लेओनिएव के कार्यों में वाल्रास के विचारों के विकास को पाते हैं, जिनके बीसवीं शताब्दी के चालीसवें दशक में "इनपुट-आउटपुट" मॉडल के विश्लेषण के बीजीय सिद्धांत ने संख्यात्मक रूप से हल करना संभव बना दिया। बड़ी प्रणाली"संतुलन" नामक समीकरण। हालांकि, नवशास्त्रीय सिद्धांत के ढांचे के भीतर गतिशील विकास के मुद्दों की जांच करने वाले पहले अर्थशास्त्री जे। शुम्पीटर थे।

फिर भी, लियोन वाल्रास का मॉडल नवशास्त्रीय स्कूल में आर्थिक संतुलन के पूरे सिद्धांत का आधार बन गया। और जो लोग बाद में नियोक्लासिकल सिद्धांत की आलोचना करेंगे, उन्होंने एल. वाल्रास के मॉडल के आधार पर मॉडल का इस्तेमाल किया, जिससे इसमें आवश्यक परिवर्तन हुए।

सामान्य संतुलन मॉडल बनाने वाले पहले अर्थशास्त्री एल. वाल्रास थे। वाल्रास के अनुसार, राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था में I परिवार शामिल हैं जो n प्रकार की वस्तुओं का उपभोग करते हैं, जिसके निर्माण के लिए उत्पादन के विभिन्न कारकों का उपयोग किया जाता है।

वस्तुओं और उत्पादन के कारकों के संबंध में परिवारों की प्राथमिकताएँ उनके उपयोगिता कार्यों द्वारा दी जाती हैं। उपभोक्ता का बजट उससे संबंधित उत्पादन के कारकों की बिक्री के परिणामस्वरूप बनता है। बाजार की आपूर्ति और मांग घटता व्यक्तिगत कार्यों को जोड़ने के परिणामस्वरूप होता है।

व्युत्पन्न उपयोगिता कार्यों, बजट बाधाओं, बाजार की मांग और आपूर्ति के आधार पर, वाल्रास ने एक सामान्य संतुलन मॉडल प्रस्तुत किया जिसमें समीकरणों के तीन समूह शामिल हैं जो दिखाते हैं:

समीकरणों की प्रणाली में शामिल हैं स्वतंत्र

समीकरण

यदि उपभोक्ताओं की आय ज्ञात है, तो कीमतों के वास्तविक मूल्यों को समीकरणों में प्रतिस्थापित करते हुए, हम विनिमय की गई वस्तुओं और सेवाओं की संख्या प्राप्त करते हैं।

एल। वाल्रास ने समीकरणों की प्रणाली को हल करते हुए दो महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकाले:

1) सामान्य आर्थिक संतुलन के अभाव में, कुछ बाजारों में अधिशेषों का योग दूसरों में घाटे के योग के बराबर होता है;

2) यदि कीमतों की कुछ प्रणाली किन्हीं तीन बाजारों में संतुलन सुनिश्चित करती है, तो चौथे बाजार में भी संतुलन देखा जाएगा। इस निष्कर्ष को वालरस का नियम कहते हैं।

आइए एक विशिष्ट उदाहरण के साथ वाल्रास मॉडल पर विचार करें।

उदाहरण 9.2

मान लीजिए कि एक उत्पाद का उत्पादन किया जाता है, पटाखे, और केवल आटा और चीनी का सेवन उनके सेवन के लिए किया जाता है।

हम पटाखों की मांग को Q से निरूपित करते हैं। चूंकि समीकरणों की वालरासियन प्रणाली के समाधान के लिए (2 / r + m - 1) स्वतंत्र चर, एक अज्ञात को बाहर करना आवश्यक है, पटाखों की कीमत एक के बराबर ली जाएगी। . तकनीकी गुणांक तालिका 9.1 में निर्दिष्ट हैं। आटा और चीनी की आपूर्ति की मात्रा सूत्र q x = 2 + / y द्वारा दी गई है; # 2 = 6 + 2 जी 2.

तालिका 9.1 - समस्या को हल करने के लिए प्रारंभिक डेटा

साधन	पटाखे	संसाधन उपभोग	संसाधन मूल्य
आटा	0.25	9ए
चीनी	0.50	92	हे

समस्या विवरण में उपलब्ध आंकड़ों के आधार पर, हम निम्नलिखित कार्य करेंगे:

1) पटाखों की कीमत के आधार पर एक के बराबर पटाखों के उत्पादन के लिए उद्योग के संतुलन के लिए समीकरण लिखें:

2) हम आटे और चीनी की मांग के समीकरणों को लिखते हैं, जो रूप लेगा:

3) आटा और चीनी की आपूर्ति के समीकरणों में आटा और चीनी को प्रतिस्थापित करें और पटाखों की रिहाई का निर्धारण करें

4) उपभोग किए गए संसाधनों की मात्रा ज्ञात कीजिए:

स्विस अर्थशास्त्री-गणितज्ञ लियोन वाल्रास (1834-1910) ने इस प्रश्न का उत्तर देने की कोशिश की: अर्थव्यवस्था के बाजार और क्षेत्र अपने सबसे सामान्य (शुद्ध) रूप में कैसे कार्य करते हैं? विभिन्न बाजारों में "कीमतों, लागतों, मांग की मात्रा और आपूर्ति की बातचीत किस सिद्धांत के आधार पर स्थापित होती है? क्या यह बातचीत" संतुलन "या एक बाजार तंत्र का रूप लेती है, क्या यह विपरीत दिशा में कार्य करती है? क्या यह संतुलन (यदि यह प्राप्त करने योग्य है) स्थिर है?

वाल्रास इस तथ्य से आगे बढ़े कि गणितीय उपकरण का उपयोग करके समस्या का समाधान प्राप्त किया जा सकता है। उन्होंने पूरे आर्थिक जगत को दो बड़े समूहों में विभाजित किया: फर्म और घर। फर्म कारक बाजार में खरीदारों के रूप में और उपभोक्ता वस्तुओं के बाजार में विक्रेताओं के रूप में कार्य करती हैं। परिवार - उत्पादन के कारकों के मालिक - अपने विक्रेता के रूप में और साथ ही उपभोक्ता वस्तुओं के खरीदारों के रूप में कार्य करते हैं। विक्रेताओं और खरीदारों की भूमिकाएं लगातार बदल रही हैं। विनिमय की प्रक्रिया में, माल के उत्पादकों की लागत को घरों की आय में बदल दिया जाता है, और घरों की सभी लागतों को उत्पादकों (फर्मों) की आय में बदल दिया जाता है।

आर्थिक कारकों की कीमतें उत्पादन के आकार, मांग और इसलिए उत्पादित वस्तुओं की कीमतों पर निर्भर करती हैं। बदले में, समाज में उत्पादित वस्तुओं की कीमतें उत्पादन के कारकों की कीमतों पर निर्भर करती हैं। उत्तरार्द्ध फर्मों की लागत के अनुरूप होना चाहिए। उसी समय, फर्म के राजस्व को घरेलू व्यय से मेल खाना चाहिए।

परस्पर संबंधित समीकरणों की एक जटिल प्रणाली का निर्माण करने के बाद, वाल्रास ने साबित किया कि संतुलन प्रणाली एक प्रकार के "आदर्श" के रूप में प्राप्य हो सकती है, जिसके लिए प्रतिस्पर्धी बाजार की आकांक्षा है। वालरस के नियम के रूप में जाना जाता है कि संतुलन में, बाजार मूल्य सीमांत लागत के बराबर होता है। इस प्रकार, सामाजिक उत्पाद का मूल्य उसके उत्पादन के लिए प्रयुक्त उत्पादन के कारकों के बाजार मूल्य के बराबर होता है; कुल मांगकुल आपूर्ति के बराबर; कीमत और उत्पादन की मात्रा में वृद्धि या कमी नहीं होती है।

इस सैद्धांतिक अवधारणा के आधार पर बनाया गया वालरासियन मॉडल एक सामान्य आर्थिक संतुलन मॉडल है, जो "शुद्ध" रूप में राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था का एक-चरणीय स्नैपशॉट है। संतुलन की स्थिति के लिए, वाल्रास के अनुसार, यह तीन स्थितियों की उपस्थिति का अनुमान लगाता है:

सबसे पहले, उत्पादन के कारकों की आपूर्ति और मांग बराबर होती है; उनके लिए एक स्थिर और स्थिर मूल्य निर्धारित है;

दूसरा, वस्तुओं (और सेवाओं) की आपूर्ति और मांग भी समान हैं और स्थिर, स्थिर कीमतों के आधार पर महसूस की जाती हैं;

तीसरा, माल की कीमतें उत्पादन लागत के अनुरूप हैं।

संतुलन स्थिर है, क्योंकि बल बाजार पर कार्य करते हैं (सबसे पहले, उत्पादन के कारकों और माल के लिए कीमतें), विचलन को समतल करना और "संतुलन" को बहाल करना। यह माना जाता है कि "गलत" कीमतों को धीरे-धीरे समाप्त कर दिया जाता है, क्योंकि इससे सुविधा होती है पूर्ण स्वतंत्रताप्रतियोगिता।

वालरासियन मॉडल से निष्कर्ष

वाल्रासियन मॉडल से जो मुख्य निष्कर्ष निकलता है, वह न केवल माल बाजार में, बल्कि सभी बाजारों में एक नियामक उपकरण के रूप में सभी कीमतों की परस्परता और अन्योन्याश्रयता है। उपभोक्ता वस्तुओं की कीमतें उत्पादन के कारकों की कीमतों, श्रम के लिए कीमतों के संबंध में और उत्पादों के लिए कीमतों के प्रभाव के तहत स्थापित की जाती हैं।

संतुलन की कीमतें सभी बाजारों (वस्तु बाजार, श्रम बाजार, मुद्रा बाजार, प्रतिभूति बाजार) के परस्पर संबंध के परिणामस्वरूप स्थापित होती हैं।

इस मॉडल में सभी बाजारों में एक साथ संतुलन कीमतों के अस्तित्व की संभावना को गणितीय रूप से सिद्ध किया जाता है। बाजार अर्थव्यवस्था अपने अंतर्निहित तंत्र के आधार पर इस संतुलन के लिए प्रयास कर रही है।

सैद्धांतिक रूप से प्राप्त आर्थिक संतुलन बाजार संबंधों की प्रणाली की सापेक्ष स्थिरता के बारे में निष्कर्ष की ओर ले जाता है। संतुलन कीमतों की स्थापना ("ग्रोपिंग") सभी बाजारों में होती है और अंततः, उनके लिए आपूर्ति और मांग के संतुलन की ओर ले जाती है।

सामान्य बाजार संतुलन के कई मॉडलों में से, किसी को गणितीय ("स्विस") स्कूल के प्रतिनिधि के मॉडल को अलग करना चाहिए लियोन वाल्रास।आकार में होना व्यापक आर्थिक, यह आधारित है सूक्ष्म आर्थिकसंकेतक।

अपने शुद्ध आर्थिक सिद्धांत के तत्वों में, वाल्रास ने प्रश्न पूछा: क्या बाजार तंत्र का संचालन सामान्य संतुलन की उपलब्धि सुनिश्चित करता है? यदि ऐसा संतुलन संभव है, तो क्या यह केवल एक ही है, या इस परिणाम के लिए कई (कई) मूल्य संयोजन हैं? क्या यह स्थिर (टिकाऊ) होगा? दूसरे शब्दों में, यदि बाजार प्रणाली संतुलन की स्थिति से विचलित हो जाती है, तो क्या इसमें स्वत: वापसी होगी?

वाल्रास ने सामान्य आर्थिक संतुलन की समस्या के प्रति अपना दृष्टिकोण निम्नलिखित कथनों पर आधारित किया:

• किसी भी बाजार अर्थव्यवस्था के विकास की प्रवृत्ति का उद्देश्य एक संतुलन राज्य प्राप्त करना है;
• एक बाजार अर्थव्यवस्था के सभी बुनियादी तत्व आपस में घनिष्ठ रूप से जुड़े हुए हैं और अन्योन्याश्रित हैं। यह परिस्थिति बाजार अर्थव्यवस्था की एकता, आंतरिक अखंडता सुनिश्चित करती है। इसलिए, कुछ तत्वों में परिवर्तन अनिवार्य रूप से दूसरों को प्रभावित करते हैं और सामान्य हालतसिस्टम;
• बाजार तंत्र का आधार, जो अर्थव्यवस्था की एक संतुलन स्थिति की दिशा में गति सुनिश्चित करता है, पारस्परिक रूप से लाभकारी ™ और तुल्यता के सिद्धांतों पर उत्पादकों और उपभोक्ताओं के बीच उत्पादों का आदान-प्रदान है। बाजार तंत्र का मुख्य साधन, विनिमय के अनुपात का नियामक, मूल्य है;
• बाजारों में आपूर्ति और मांग का संरेखण परीक्षण और त्रुटि से "ग्रोपिंग" की प्रक्रिया में होता है।

संतुलन कीमत वस्तु की सीमांत उपयोगिता और उसके उत्पादन की लागत की समानता से निर्धारित होती है। कीमतों के माध्यम से, खरीदार विभिन्न वस्तुओं की उपयोगिता की तुलना करता है, और विक्रेता अपनी कमाई को माल के उत्पादन के लिए आवश्यक लागतों से जोड़ता है। अंतिम उत्पादों की कीमतें उत्पादन के कारकों (किराया, ब्याज, वेतन) इसका उलटा भी सच है। उदाहरण के लिए, श्रम की कीमत काफी हद तक उपभोक्ता वस्तुओं की कीमतों के स्तर से निर्धारित होती है।

वाल्रास ने पूरी बाजार अर्थव्यवस्था को दो उप-प्रणालियों में विभाजित किया: उत्पादन और उपभोक्ता। विशिष्ट परिस्थितियों के आधार पर वही लोग या तो उपभोक्ता वस्तुओं, सेवाओं, संसाधनों या उनके विक्रेताओं के खरीदार होते हैं। एक सबसिस्टम की कीमतें दूसरे की कीमतों पर निर्भर करती हैं। सभी संसाधनों के लिए भुगतान की गई राशि सभी उपभोक्ता वस्तुओं के लिए भुगतान की गई राशि से बिल्कुल मेल खाना चाहिए।

कुछ बाजारों में प्राप्त संतुलन (उदाहरण के लिए, संसाधन) का अर्थ है दूसरों (उपभोक्ता वस्तुओं) में संतुलन की उपलब्धि। एक्सचेंज में प्रत्येक भागीदार को इस ऑपरेशन से समान लाभ प्राप्त होता है, क्योंकि विनिमय की तुल्यता का आधार सभी वस्तुओं की सीमांत उपयोगिताओं की समानता है, जो उनकी कीमतों के लिए संदर्भित है।

संतुलन कीमतों की "ग्रोपिंग" सभी कमोडिटी बाजारों में आपूर्ति और मांग के संतुलन की उपलब्धि की ओर ले जाती है। सभी वस्तुओं की कीमतों का योग एफ पीएन

अंत में खाई उत्पाद की कुल लागत के बराबर हो जाती है

0=1 ) (एनएस

इन वस्तुओं का उत्पादन ^ _टीएस,, कहां मैं - 1 से . तक के सभी उत्पादों की संख्या एन.एस.

अर्थशास्त्रियों देर से XIXवी यह तय नहीं कर सका कि बाजार में कीमतें आपूर्ति और मांग से निर्धारित होती हैं, और फिर उपभोक्ताओं के लिए "उतरना" ताकि वे खरीद की इष्टतम मात्रा निर्धारित कर सकें, या उपभोक्ता पहले यह तय कर सकें कि उन्हें कितना विशेष उत्पाद खरीदना है, और केवल तब उनके निर्णय बाजार की मांग की कीमतों में परिलक्षित होते हैं।

संसाधनों की दी गई आपूर्ति और निश्चित लागत अनुपात से शुरू होकर, इनपुट की कीमतें तब तक अनिश्चित रहती हैं जब तक कि फर्म अपने अंतिम आउटपुट पर निर्णय नहीं लेती हैं। लेकिन उत्पादन का निर्धारण करने के लिए, आपको उत्पादित उत्पादों की कीमतों को जानना होगा, और वे तभी ज्ञात होंगे जब संसाधनों के मालिकों को कुछ कीमतों पर उनकी बिक्री से आय प्राप्त होगी। वाल्रास के कई समकालीनों ने इसमें एक दुष्चक्र देखा। दूसरी ओर, वाल्रास ने इस विचार को सामने रखा कि तैयार माल और संसाधनों के लिए कीमतें एक साथ निर्धारित की जानी चाहिए। निष्पक्षता में, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि Walras . से बहुत पहले ओ. कर्नोटलिखा है कि "आर्थिक प्रणाली की विशेष समस्याओं के पूर्ण और सटीक समाधान के लिए, यह अनिवार्य है कि प्रणाली को समग्र रूप से माना जाए।" साथ ही, उन्होंने सामान्य संतुलन समस्या के गणितीय समाधान को संभव नहीं माना।

वाल्रास ने समीकरणों की एक प्रणाली तैयार की, जिनमें से प्रत्येक एक विशेष उत्पाद के लिए बाजार में आपूर्ति और मांग की समानता सुनिश्चित करता है - एक अंतिम उत्पाद या संसाधन - और बाजार के अभिनेताओं के तर्कसंगत व्यवहार को अधिकतम करने के लिए दर्शाता है लक्ष्य समारोह।आधुनिकीकरण वालरासियन प्रणालीनिम्नानुसार प्रस्तुत किया जा सकता है।

राष्ट्रीय बाजार में खरीदारों की संख्या स्थिर है। सबकी मांग जे-वो (जे = 1,2, ..., /) z-वें पर खरीदार का (r = 1, 2, ..., टी)उत्पाद सभी की कीमतों का एक कार्य है टीआय प्रतिबंधों के अधीन उपभोक्ता वस्तुएं:

कहां पी (, पी 2 ,.... पी टु- सभी उपभोक्ता वस्तुओं की कीमतें; /; - "वें उपभोक्ता" से आय।

किसी देश में कुल आय को सभी उपभोक्ताओं की आय के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है:

कहां जी,- कीमत? -वें (? = 1,2, ... ,एनएस) संसाधन; आरएफ टीकी राशि है? -वें संसाधन ( आर) "वें उपभोक्ता" से संबंधित है।

उत्पाद के लिए बाजार की मांग है

प्रत्येक उत्पाद एक विशिष्ट उत्पादन कार्य के अनुसार प्रतिस्पर्धी उद्योग बाजार में फर्मों के एक समूह द्वारा उत्पादित किया जाता है। सादगी के लिए, यह माना जाता है कि प्रत्येक फर्म केवल एक उत्पाद का उत्पादन करती है।

एक व्यक्तिगत फर्म की पेशकश भी कीमतों पर निर्भर करती है: दोनों संसाधनों की कीमतों और अन्य सामानों पर। किसी उत्पाद का क्षेत्रीय प्रस्ताव इस उत्पाद का उत्पादन करने वाली सभी फर्मों के प्रस्तावों का योग है:

प्रत्येक उपभोक्ता वस्तु के लिए बाजार में, उद्योग की आपूर्ति और मांग की समानता देखी जानी चाहिए:

प्रत्येक फर्म के पास संसाधनों की एक निश्चित मांग होती है:

किसके लिए सभी फर्मों की कुल मांग है? -थ संसाधन है

संसाधनों की आपूर्ति उपभोक्ताओं से होती है:

प्रत्येक संसाधन के लिए बाजार में, उसकी मांग और उसकी आपूर्ति की समानता देखी जानी चाहिए:

उपभोक्ताओं की आय - संसाधनों के मालिकों को उपभोक्ता वस्तुओं की खरीद के लिए उनके खर्च के बराबर होना चाहिए:

एक साथ हल किए जाने वाले समीकरणों की कुल संख्या को द्वारा निरूपित किया जा सकता है प्रति।उनमें समान मात्रा में अज्ञात मात्राएँ (कीमतें) भी होती हैं। हालांकि, से मिलकर एक प्रणाली में प्रतिसमीकरण, केवल (क - 1) मात्रा। यह उपभोक्ता बजट बाधाओं के कारण है, जिनमें से प्रत्येक का हर कीमत पर सम्मान किया जाना चाहिए।

वालरस के नियम के अनुसार, यदि वे संतुलन में हैं (क- 1) बाजार, फिर माल के बाजार पर भी कआपूर्ति और मांग की समानता होगी।

प्रमाण के लिए, निम्नलिखित सरल स्थिति पर विचार करें।

मान लीजिए कि हमारे पास केवल दो व्यक्ति हैं: तीमुथियुस और वसीली। प्रत्येक के पास दो वस्तुएँ हैं: उसका श्रम एक संसाधन है (एल)और रोटी (/;)। टिमोफे में बजटीय संसाधन (भंडार): पी ली एस [ + पी बी एसजे; वसीली: पी एल एस? + पी एच एसएफआई,कहां

पी लीतथा पी बी- श्रम और रोटी की कीमतें; एसजे ^ c>) - टिमोफे और वसीली में उनके भंडार की मात्रा।

जिस किसी के पास बहुत अधिक रोटी है, वह इसे दूसरे की श्रम शक्ति के बदले बदल सकता है, यदि इस "अन्य" रोटी के पास पर्याप्त नहीं है।

टिमोफे और वसीली प्रत्येक उत्पाद कितना लेना चाहेंगे यह दोनों उत्पादों के मूल्य स्तर पर निर्भर करता है:

लागत में दोनों वस्तुओं के लिए टिमोफे की मांग उसकी बजटीय क्षमताओं में फिट होनी चाहिए:

क्रमशः वसीली के लिए भी:

आइए अंतिम दो भावों को रूपांतरित करें।

टिमोथी के लिए:

वसीली के लिए:

कोष्ठक में व्यंजक अतिरिक्त मांग के बराबर है (अतिरिक्त मांग) 1, क्रमशः, टिमोफे और वसीली:

इस प्रकार, यह पता चला है कि प्रत्येक व्यक्ति की शुद्ध मांग का मूल्य शून्य के बराबर है। दूसरे शब्दों में, उस वस्तु का मूल्य (जैसे,

पिछले अध्यायों में, हमने केवल कभी-कभी "अतिरिक्त (या शुद्ध) मांग" शब्द का इस्तेमाल किया, इसके सार को स्पष्ट नहीं किया। इस अध्याय में, अहंकार प्रमुख अवधारणाओं में से एक है। जब अर्थशास्त्री अतिरिक्त मांग के बारे में बात करते हैं, तो उनका मतलब किसी उत्पाद की आपूर्ति और मांग के बीच का अंतर होता है। यह स्पष्ट है कि यह मान सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है। बाजार में संतुलन की स्थिति में, अतिरिक्त मांग शून्य के बराबर होती है।

श्रम), जिसे टिमोफे पसंद करेंगे खरीदना,दूसरे उत्पाद के मूल्य के बराबर होना चाहिए जो वह चाहता है बेचना(रोटी)। वसीली के लिए, स्थिति विपरीत है।

दोनों उपभोक्ताओं की अतिरिक्त मांग को जोड़ने पर, हमारे पास होगा:

कोष्ठक में दी गई राशि माल के लिए टिमोफे और वसीली की कुल अतिरिक्त मांग है लीतथा बी: मैं)? ईडी एल + पी एच? ईडी बी = 0.

यदि प्रत्येक व्यक्ति की अतिरिक्त मांग की लागत शून्य के बराबर थी, तो कुल (कुल) अतिरिक्त मांग भी शून्य के बराबर होनी चाहिए।

इसलिए, यह स्पष्ट है कि यदि एक उत्पाद के लिए बाजार में अतिरिक्त मांग शून्य है (उदाहरण के लिए, श्रम बाजार में), तो दूसरे उत्पाद (रोटी) के लिए बाजार में यह भी शून्य होना चाहिए। दूसरे शब्दों में, यदि दो परस्पर जुड़े बाजारों में से एक में आपूर्ति और मांग का संतुलन हासिल किया जाता है, तो यह दूसरे बाजार में भी सुनिश्चित हो जाएगा। यह निष्कर्ष किसी भी संख्या में बाजारों के लिए सही रहेगा। स्वतंत्र समीकरणों की संख्या और अज्ञात की संख्या के बीच विसंगति की समस्या को हल करने के लिए, किसी को या तो एक और स्वतंत्र समीकरण जोड़ना चाहिए, या एक इकाई द्वारा अज्ञात की संख्या कम करनी चाहिए।

पहले मामले में, आप संतुलन समीकरण जोड़ सकते हैं मुद्रा बाजार(जैसा कि एल। वाल्रास ने किया था)। दूसरे में, कीमतों में से एक को इस प्रकार लें कीमतों - मीटरअन्य सभी कीमतें। तब एक वस्तु की कीमत को एक इकाई के रूप में लिया जाएगा, और अन्य सभी वस्तुओं की कीमतों को इस वस्तु की कीमत के साथ सहसंबद्ध किया जाएगा।

अतिरिक्त मांग को ग्राफिक रूप से निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है। अंजीर में। 22.1 उत्पाद के लिए बाजार में एक सामान्य संतुलन मॉडल को दर्शाता है। आपूर्ति और मांग कार्य रैखिक रूप में दिए गए हैं - सीधी रेखाओं के रूप में डीऔर 5 बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं इसंतुलन मूल्य स्तर पर आर*।

चावल। 22.1.

अतिरिक्त मांग रेखा ईडीद्वारा बनाया गया है क्षैतिज घटावप्रत्येक संभावित मूल्य पर मांग फलन के मूल्यों से आपूर्ति फलन का मान।

मूल्य स्तर तक आर (कोई आपूर्ति नहीं है, क्योंकि अतिरिक्त मांग पूरी तरह से "सकल" मांग के साथ मेल खाती है ( डी)।संतुलन कीमत P* पर, अतिरिक्त मांग शून्य हो जाती है। जब बाजार मूल्य P* से ऊपर होता है, तो आपूर्ति मांग से अधिक हो जाती है, और अतिरिक्त मांग बन जाती है नकारात्मक(दूसरे शब्दों में, प्रकट होता है अत्यधिक आपूर्ति)।जब कीमत 2 से अधिक होती है, तो "सकल" मांग शून्य हो जाती है, और अतिरिक्त मांग पूरी तरह से आपूर्ति की मात्रा से निर्धारित होती है, जिसे "माइनस" संकेत के साथ लिया जाता है।

स्वाभाविक रूप से, यदि आपूर्ति और मांग कार्य एक रैखिक रूप में दिए गए हैं, तो अतिरिक्त मांग कार्य भी रैखिक होगा।

अतिरिक्त मांग, आपूर्ति और मांग की तरह, संसाधनों की कीमतों सहित अन्य सभी वस्तुओं की कीमतों पर निर्भर करती है। संतुलन की स्थिति में, यह शून्य के बराबर होता है: U (P, P 2, ..., पी एनवी आर वीआर 2, ..., आर एन) = 0.

खाते की एक इकाई चुनकर वाल्रास मॉडल में समीकरणों की एक प्रणाली को हल करने की समस्या पर लौटते हुए, हम लिख सकते हैं:

वालरस की तरह, इसलिए उनके शुरुआती अनुयायियों का मानना ​​​​था कि यदि सिस्टम में समीकरणों की संख्या अज्ञात की संख्या के साथ मेल खाती है, तो यह साबित करता है कि एक सामान्य संतुलन समाधान मौजूद है। बाद में अर्थशास्त्रियों-गणितज्ञों ने देखा कि यह स्थिति आवश्यक है, लेकिन पर्याप्त नहीं है।

उदाहरण के लिए, दो स्वतंत्र के संगत दो सीधी रेखाओं की उपस्थिति रेखीय समीकरणआपूर्ति और मांग एक सकारात्मक समाधान के अस्तित्व की गारंटी नहीं देते हैं: सीधी रेखाएं (और यहां तक ​​कि वक्र) प्रतिच्छेद नहीं कर सकती हैं (चित्र 22.2)।

चावल। 22.2.

तब किसी सकारात्मक कीमत की अधिक मांग ऋणात्मक होती है। इस मामले में, दो स्वतंत्र समीकरणों की एक प्रणाली को "असंगत" माना जाता है।

यदि सिस्टम में दो स्वतंत्र, "संगत", लेकिन गैर-रेखीय समीकरण होते हैं, तो कई समाधान संभव हैं। दूसरे शब्दों में, आपूर्ति और मांग वक्रों के प्रतिच्छेदन (या संयोग) के कई बिंदु हो सकते हैं, अर्थात। कई संतुलन स्थिति (अंजीर। 22.3 और 22.4)।

चावल। 223.

हम पहले ही इसी तरह की स्थिति का सामना कर चुके हैं, उदाहरण के लिए, श्रम बाजार में या उधार ली गई धनराशि पर।

चावल। 22.4.

लेकिन भले ही संतुलन अद्वितीय हो, फिर भी इसे आर्थिक समझ में आना चाहिए, अर्थात। संतुलन कीमत ऋणात्मक नहीं होनी चाहिए (चित्र 22.2 देखें) या अनंत।

यदि संतुलन शून्य या ऋणात्मक भी है, तो वह आता हैया तो के बारे में सार्वजनिक रूप से उपलब्ध (नि: शुल्क) अच्छा, या अच्छे-विरोधी के बारे में (जिसके हस्तांतरण के लिए आपको किसी अन्य व्यक्ति को अतिरिक्त भुगतान करना होगा)।

तथ्य की बात के रूप में, वालरासियन प्रणाली को सभी वस्तुओं को शामिल करना था, जिसमें मुफ्त और अच्छा-विरोधी, और न केवल आर्थिक (यानी सीमित) सामान (और यहां तक ​​​​कि नकारात्मक कीमतों और नकारात्मक मात्रा के साथ!)

तथ्य यह है कि सामान्य संतुलन समस्या को गैर-ऋणात्मक कीमतों पर हल किया जा सकता है, पहली बार सख्ती से साबित हुआ था ए वाल्डो(1902-1950) केवल 1933 में। यह साबित हुआ कि केवल निम्नलिखित प्रतिबंधों के तहत वालरस प्रणाली का एकमात्र आर्थिक रूप से सार्थक समाधान है:

• वापसी स्थिर या घट रही है;
• न तो उत्पादन में और न ही उपभोग में ऐसे उत्पाद हैं जो संयुक्त रूप से पेश किए जाते हैं, जैसे कि नहीं है दुष्प्रभाव;
• सभी वस्तुएँ इस अर्थ में स्थानापन्न हैं कि एक वस्तु की कीमत में वृद्धि हमेशा कम से कम एक अन्य वस्तु की अतिरिक्त माँग उत्पन्न करेगी।

यह एक और प्रश्न का उत्तर देना बाकी है: क्या वालरासियन मॉडल में सामान्य संतुलन, यदि संभव हो, स्थिर (स्थिर) है? दूसरे शब्दों में, यदि किसी कारण से इसे हटा दिया जाता है तो क्या सिस्टम एक संतुलन स्थिति में वापस आ जाएगा?

यदि कीमत पर आपूर्ति और मांग की निर्भरता सामान्य है, अर्थात। क्रमशः, विपरीत और प्रत्यक्ष, तो ऐसा संतुलन स्थिर होगा। यदि निर्भरता में से एक, कम से कम, असामान्य है, तो ऐसा संतुलन अस्थिर होगा। आइए हम इसे रेखांकन में स्पष्ट करते हैं। सबसे पहले, स्थिर संतुलन के मामले पर विचार करें (चित्र 22.1 देखें)।

यदि बाजार मूल्य संतुलन से नीचे हो जाता है (आर ( आर*)अधिक आपूर्ति होगी (या नकारात्मकअतिरिक्त मांग), जो कीमत को नीचे की ओर धकेलेगी (लेकिन संतुलन की ओर भी)। इसलिए, संतुलन स्थिर होगा यदि मांग वक्र ऊपर से आपूर्ति वक्र को काटता है, या (जो समान है) यदि अतिरिक्त मांग वक्र है नकारात्मकझुकना

यदि मांग वक्र होता सकारात्मकझुकाव (उदाहरण के लिए, जैसा कि मामले में है गिफेन का माल), और आपूर्ति वक्र (कम से कम कुछ भाग में) है नकारात्मक, तो उनका संभावित प्रतिच्छेदन एक स्थिर संतुलन नहीं होगा (चित्र 22.5)।

यदि बाजार मूल्य उस कीमत से कम है जिस पर आपूर्ति और मांग समान हैं (पी एक्स पी *), फिर वक्रों के दिए गए ढलानों के साथ एसतथा डीउठेगा अधिक आपूर्ति, जो कीमत को संतुलन बिंदु से और नीचे धकेल देगा। संतुलन से अधिक कीमत पर (Р 2> *)एक अतिरिक्त होगा

मांग, जो आगे की वृद्धि की दिशा में कीमत को प्रभावित करेगा, अर्थात। संतुलन स्तर से। तो, वर्णित स्थिति तभी संभव है जब मांग वक्र आपूर्ति वक्र को काटता है नीचे की ओर से।(अतिरिक्त मांग वक्र है सकारात्मकझुकना।)

चावल। 22.5.

एक अस्थिर संतुलन के संभावित अस्तित्व का एक वास्तविक उदाहरण श्रम बाजार या उधार ली गई धनराशि में पहले से ही उल्लिखित स्थिति है (चित्र 22.3) देखें। एक बिंदु पर संतुलन इ j स्थिर है (वक्र ईडीएक ऋणात्मक ढलान है), लेकिन बिंदु पर इ 2 - स्पष्ट रूप से अस्थिर (वक्र ईडीएक सकारात्मक ढलान है)।

अपने "एलिमेंट्स ऑफ प्योर इकोनॉमिक थ्योरी, या थ्योरी ऑफ सोशल वेल्थ" में वाल्रास ने न केवल सामान्य आर्थिक संतुलन हासिल करने की समस्या को सैद्धांतिक रूप से हल करने की कोशिश की, बल्कि यह भी दिखाने की कोशिश की कि बाजार खुद इस समस्या को कैसे हल करता है। छूने के लिए, परीक्षण और त्रुटि से, विभिन्न बाजारों में समायोजन अर्थव्यवस्था को संतुलन की ओर धकेलते हैं। इस प्रक्रिया के बारे में उनके विचार "एलिमेंट्स ..." के एक संस्करण से दूसरे संस्करण में बदल गए। नतीजतन, वह इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि "ग्रोपिंग" की प्रक्रिया का उनका विवरण सिर्फ एक अमूर्त मॉडल है और इसके अलावा, एकमात्र संभव नहीं है।

एक और प्रसिद्ध अर्थशास्त्री एफ एडगेवर्थअर्थव्यवस्था को एक संतुलन की स्थिति में लाने की उनकी अवधारणा को प्रस्तावित किया, तथाकथित सिद्धांत अनुबंधों की पुन: बातचीत (पुनर्संविदा).

अर्थशास्त्र में वाल्रास के योगदान का मूल्यांकन करते समय, निम्नलिखित बातों को ध्यान में रखा जाना चाहिए। उनका मॉडल तुलनात्मक का एक उदाहरण है स्थिरविश्लेषण। वालरस अपने सामान्य संतुलन की प्रणाली को बदलने के नियमों को तैयार करने के लिए नहीं आए थे। उन्होंने यह नहीं बताया कि अगर स्वाद या संसाधन बदल गए तो क्या होगा। उनका सिद्धांत अनिश्चितता, असममित जानकारी, नवाचार की स्थिति के लिए नहीं बनाया गया है। यह आर्थिक विकास और चक्रीय उतार-चढ़ाव, बेरोजगारी और क्षमताओं के कम उपयोग के लिए प्रदान नहीं करता है। संक्षेप में, बाजार अर्थव्यवस्था की स्थिति की वास्तविक तस्वीर की तुलना में, वाल्रास का मॉडल भी निकला उत्तम।के लिये प्रायोगिक उपयोगसामान्य आर्थिक संतुलन (यहां तक ​​कि स्थिर) की गणना करते समय, यह भी उपयुक्त नहीं है। उदाहरण के लिए, व्यक्तिगत वस्तुओं के एक लाख बाजारों के लिए समीकरणों की प्रणाली को हल करने के लिए (वास्तव में, आधुनिक विकसित देशों की उत्पाद श्रृंखला बहुत बड़ी है), इसमें K) 6,000,000 क्रियाएं होंगी। (बेशक, यह इस उद्देश्य के लिए अभिप्रेत नहीं था।)

फिर भी, वाल्रास की योग्यता इस तथ्य में निहित है कि उन्होंने अपने मॉडल का निर्माण करके साबित किया संभावनाआर्थिक विकास के नियामकों और एक प्रकार के संकेतक और बेंचमार्क के रूप में कार्य करने वाली संतुलन कीमतों की एक प्रणाली का अस्तित्व। वालरासियन प्रणाली उन नींवों में से एक बन गई जिस पर आज लगभग सभी अर्थशास्त्र आधारित हैं। पैसे के आधुनिक सिद्धांत, अंतर्राष्ट्रीय व्यापार, रोजगार, आर्थिक विकास और अन्य इससे विकसित हुए। कोई आश्चर्य नहीं जे. शुम्पीटर(1883-1950) को "तत्व ..." वालरस "आधुनिक आर्थिक सिद्धांत का मैग्ना कार्टा" कहा जाता है।

• ब्लाग एम। आर्थिक विचार पूर्वव्यापी में। पी. 528.
• फिर उसके प्रमाण को परिष्कृत किया गया और के। एरो और जे। डेब्रेयू (केनेट जे। एरो और जेरार्ड डेब्रेयू। एक्ज़िस्टेंस ऑफ़ इक्विलिब्रियम फ़ॉर कॉम्पिटिटिव इकोनॉमी // इकोनोमेट्रिका। 1954। जुलाई। वॉल्यूम 22। नंबर 3) द्वारा एक अधिक सामान्य मामले में विस्तारित किया गया। पी. 265-289)।
• पूर्वव्यापी में ब्लॉग एम। आर्थिक विचार। पी. 532.
• और देखें: ब्लाग एम। पूर्वव्यापी में आर्थिक विचार। एस. 535.

(एनएक्सएम) तत्व, जबकि वी। लेओनिएव में एक वर्ग मैट्रिक्स (एनएक्सएन) तत्व हैं। इसके अलावा, लियोन्टीव के मॉडल में, सकल उत्पादन संरचित है (इसे मध्यवर्ती और अंतिम उत्पाद में विभाजित किया गया है), अतिरिक्त मूल्य के उत्पादन के स्रोत दिखाए गए हैं, अंतिम उत्पाद के तत्वों के उपयोग की विशेषताओं के साथ एक संतुलन खंड है और ए आय के पुनर्वितरण के लिए अनुभाग। फिर भी इनपुट-आउटपुट मॉडल का सबसे आवश्यक विचार पहले से ही वालरस के निष्कर्षों में निहित था।

अज्ञात की संख्या (2m + 2n - 1) और समीकरणों की संख्या की तुलना करने पर, हम पाते हैं कि वे मेल नहीं खाते हैं और सिस्टम आर्थिक अर्थों में संतुलन में नहीं है। मॉडल से एक समीकरण को हटाकर वाल्रास स्थिति से बाहर हो जाता है। परिणाम समीकरणों की संख्या और अज्ञातों की संख्या की समानता है। समीकरणों की प्रणाली संतुलन के आर्थिक अर्थ को प्राप्त करती है। बेशक, इसका मतलब यह नहीं है कि यह आवश्यक रूप से हल हो जाएगा, क्योंकि समाधान के अस्तित्व, विशिष्टता और सकारात्मकता को साबित करना अभी भी आवश्यक है। व्यावहारिक दृष्टिकोण से, समीकरणों की एक प्रणाली को हल करना भी शायद ही संभव है जिसमें लाखों उत्पाद नाम उनके उत्पादन की वास्तविक लागत के विशिष्ट संकेतकों के साथ दिखाई देंगे। इसलिए, वालरासियन मॉडल का अर्थ बिल्कुल सैद्धांतिक है - यह बाजार को एक आदर्श तरीके से दिखाता है।

यह समझने के लिए कि बाजार के प्रकार का आदर्श व्यापक आर्थिक संतुलन क्या है, वालरस और पारेतो ने सबसे शक्तिशाली विचारों को पेश किया। वाल्रासियन मॉडल ने संतुलन विश्लेषण में नए क्षितिज के लिए शुरुआती बिंदु के रूप में कार्य किया।

संशोधित वालरासियन मॉडल, जिसे फर्मों, उपभोक्ताओं और सामान्य आर्थिक संतुलन के व्यवहार के मॉडल के संश्लेषण के रूप में समझा जाता है, काफी सार्थक है। नया मॉडल निम्नलिखित शर्तों को मानता है

वालरासियन मॉडल से निष्कर्ष

वाल्रास का मॉडल राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था की एक सरल, सशर्त तस्वीर है। वह इस बात पर विचार नहीं करती कि विकास, गतिकी में संतुलन कैसे स्थापित होता है। यह व्यवहार में काम करने वाले कई कारकों को ध्यान में नहीं रखता है, उदाहरण के लिए, मनोवैज्ञानिक उद्देश्य, अपेक्षाएं। मॉडल स्थापित बाजारों, स्थापित बुनियादी ढांचे पर विचार करता है जो बाजार की जरूरतों को पूरा करता है।

खंड 2. वालरस मॉडल

धारा 2. वालरस मॉडल 221

धारा 2. वालरस मॉडल 223

धारा 2. वालरस मॉडल 225

इस प्रकार, जब मांग वक्र नकारात्मक होता है और आपूर्ति वक्र सकारात्मक होता है, तो वालरस और मार्शल मॉडल समान स्थिर संतुलन की ओर ले जाते हैं। हालांकि, क्या आपूर्ति और मांग वक्र हमेशा इस तरह दिखते हैं?आइए हम अंजीर को याद करें। व्याख्यान 1 के खंड 2 से 6ए, जो तथाकथित "घुमावदार" श्रम आपूर्ति वक्र को दर्शाता है। इसके ऊपरी भाग में इस वक्र का ऋणात्मक ढाल होता है। विदेशी मुद्रा बाजार में आपूर्ति घटता भी एक नकारात्मक ढलान की विशेषता हो सकती है (इस मुद्दे पर हमारे प्रकाशन के अगले अंक में विचार किया जाएगा)। यह देखने के लिए कि क्या वाल्रास और मार्शल मॉडल हमें इस मामले में संतुलन की स्थिति की स्थिरता के बारे में समान निष्कर्ष पर ले जाते हैं, अब एक नकारात्मक ढलान वाले आपूर्ति वक्र वाले बाजार पर विचार करें।

इस प्रकार, वाल्रास और मार्शल मॉडल, कम से कम सैद्धांतिक दृष्टिकोण से, संतुलन स्थिरता की विभिन्न स्थितियों की ओर ले जाते हैं। इन अंतरों का कारण बाजार तंत्र के कामकाज के बारे में विभिन्न प्रारंभिक विचार हैं जो उन मॉडलों के आधार पर हैं जिन पर हम विचार कर रहे हैं। क्या यह कहना संभव है कि वालरस मॉडल बाजार तंत्र के संचालन का सही वर्णन करता है, और मार्शल मॉडल गलत तरीके से (या इसके विपरीत) शायद नहीं। वास्तव में, एक छोटी अवधि में संतुलन स्थापित करने की प्रक्रिया को वाल्रास मॉडल का उपयोग करके बेहतर ढंग से वर्णित किया गया है, उदाहरण के लिए, अतिरिक्त मांग से मूल्य में एक संतुलन मूल्य में वृद्धि होती है।

50 के दशक में उनके और के. एरो द्वारा बनाए गए सिद्धांत में, शर्तों के एक सेट का वर्णन किया गया था जो वालरस मॉडल (एरो-डेब्रेयू प्रमेय) की तुलना में कम सख्त मान्यताओं के तहत सामान्य संतुलन के अस्तित्व की गारंटी देता है। लेकिन उनका शोध केवल संतुलन के अस्तित्व के प्रश्न तक ही सीमित नहीं था। उन्होंने इसकी मानक विशेषताओं और विशिष्टता दोनों का विश्लेषण किया। के. एरो और जे. डेब्रू ने उन शर्तों को तैयार किया जिनके तहत उपभोक्ताओं की इच्छाओं के साथ मूल्य तंत्र की कार्रवाई संसाधनों के कुशल उपयोग की ओर ले जाती है। सामान्य संतुलन के सिद्धांत को विकसित करते हुए, डेब्रे ने आर्थिक विश्लेषण के नए तरीकों का निर्माण किया, जो अब कई अर्थशास्त्रियों द्वारा उपयोग किए जाते हैं।

विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक शब्दों में, नया क्लासिक वालरासियन मॉडल का एक संशोधित संस्करण है। संशोधन, ओह

वालरासियन मॉडल में, सभी जानकारी कीमतों में और संतुलन कीमतों में निहित है। संतुलन से प्रणाली में विचलन केवल विभिन्न प्रकार की अपूर्णताओं का परिणाम हो सकता है (अपूर्ण जानकारी से कीमतों की अनम्यता और बाहरी गड़बड़ी के प्रति लोगों की प्रतिक्रिया में देरी) 4.

आइए अब हम "वालरस-वाल्ड मॉडल के ढांचे में y के दोहरे अनुमानों की भूमिका के बारे में बयान के बीच के अंतर पर विचार करें, लेकिन इष्टतम योजना मॉडल (3.П) के ढांचे में गलत बयान।

इस सैद्धांतिक अवधारणा के आधार पर बनाया गया वालरासियन मॉडल एक सामान्य आर्थिक संतुलन मॉडल है, जो अपने शुद्धतम रूप में राष्ट्रीय अर्थव्यवस्था का एक-चरणीय स्नैपशॉट है। जहां तक ​​संतुलन की स्थिति का सवाल है, वालरस के अनुसार, यह तीन स्थितियों की उपस्थिति का अनुमान लगाता है

संक्षेप में, उन्होंने एक आदिम गणितीय उपकरण का उपयोग करके एक अभिनव मॉडल विकसित किया। वालरस की तुलना में एक बेहतर गणितज्ञ कोर्टनोट (हमारा नहीं) और जिस व्यक्ति का उन पर बहुत प्रभाव था, उन्होंने इस समस्या को इसकी अत्यधिक कठिनाई के कारण हल करने से परहेज किया। इस तथ्य के बावजूद कि वालरस मॉडल को लगातार संशोधित और सुधार किया गया था, इसकी सामान्य अवधारणा आज भी अपरिवर्तित है। अपने इतिहास के आर्थिक विश्लेषण (1954) में, शुम्पीटर ने वालरस को लिखा, मेरी राय में, सभी अर्थशास्त्रियों में सबसे महान थे।

वॉन न्यूमैन द्वारा प्राप्त परिणाम संतुलन के महत्वपूर्ण 1 और पहलू को महसूस करना संभव बनाता है जिसे वालरासियन मॉडल में पहचाना नहीं गया था, यह संतुलन है जो मौद्रिक शर्तों में अधिकतम उत्पादन-एमआईआईआई और कारकों की न्यूनतम आय है। यह निष्कर्ष एक अन्य भाषा में मूल्य-i और उत्पादन की समानता और अर्थव्यवस्था में आय की मात्रा के बारे में स्मिथ का दावा है।

लैंग और लर्नर ने एक विकेन्द्रीकृत अर्थव्यवस्था का वर्णन करने के लिए कुछ मॉडल प्रस्तावित किए, जिसमें राज्य के उद्यम, उपभोक्ता और एक शासी निकाय शामिल हैं - केंद्रीय योजना समिति। उत्तरार्द्ध, वास्तव में, बीजे वालरासियन मॉडल से नीलामीकर्ता की भूमिका को पूरा करता है, कुछ सट्टा अर्थव्यवस्था के लिए इष्टतम कीमतों, मुख्य रूप से उत्पादन कारकों की कीमतों की गणना करता है, और उन्हें आर्थिक विषयों को सौंपता है। राज्य के स्वामित्व वाले उद्यमों के प्रबंधक पैरामीटर सेट कीमतों पर ध्यान केंद्रित करते हुए अपने निर्णय लेते हैं। ऐसा करने में, उन्हें दो अधिकारों द्वारा निर्देशित किया जाता है

जाहिर है, वालरासियन मॉडल का उपयोग उन तंत्रों की व्याख्या करने के लिए नहीं किया जा सकता है जिन्हें व्यापक आर्थिक अनुपात के उल्लंघन के रूप में माना जाता है। जैसा कि नए क्लासिक्स का तर्क है, सूक्ष्म आर्थिक संतुलन से व्यापक आर्थिक असंतुलन को प्राप्त करना असंभव है।

कीनेसियन ने ठीक ही कहा है कि पीके के नए क्लासिक्स को वालरासियन मॉडल के ढांचे के भीतर आंका गया है, जिसमें कोई भी गैर-मूल्य संकेत शामिल नहीं है, जो लोगों के वास्तविक व्यवहार से अच्छी तरह सहमत नहीं है। यदि हम स्वीकार करते हैं कि मूल्य लचीलेपन की स्थितियों में भी, लोग न केवल मूल्य संकेतों पर प्रतिक्रिया करते हैं, तो अर्थशास्त्र की समग्र तस्वीर वालरासियन एक से और नए क्लासिक्स द्वारा तैयार किए गए दोनों से काफी भिन्न होती है।